第六章 圆周运动复习-天津市2020年空中课堂人教版(2019)高中物理必修第二册课件(共25张PPT)

F
mg F m v2
mg
L
mv 2 mg
即
v
gL
L
结论：当 v gL时杆提供竖直向上的支持力
综上：杆挂小球经过最高点时
若 v gL ，杆提供竖直向上的支持力 若 v gL ，杆对小球的作用力为零 若 v gL ，杆提供竖直向下的拉力
最高点任何速度均可，即最小速度为零
竖直面内变速圆周运动
2、试着将这些例子进行归类，看看是 否存在与咱们所学习的不一样的模式？
圆周运动不仅仅是一种新的 运动形式，同时也是前一阶段学 习的延续和后一阶段的基础。
解：( 1 ) 以小球为研究对象，分析在B点的 状态，列出牛顿第二定律方程有：
F mg m v2
F
R
mg
vmin gR 2m / s
（2） 2R 1 gt2 2
s vmint
s=0.8m
练习：如图，长为L=0.5m的轻杆，一端固定 于0点，另 一端连有质量为m=2kg的小球，它绕0点在竖直平面内做 圆周运动，g=10m/s2,当小球经过最高点时，求 （1）若速度为1m/s，球受到的弹力大小和方向？ （2）若速度为4m/s，球受到的弹力大小和方向？
解：以小球为研究对象，列出牛顿第二定律方程
v2 F mg m
L F mg m v2
L 速度v越大，绳子拉力越大
O F
mg
练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的细绳 系住，使其在竖直面内做圆周运动。求小球通过最高 点时的最小速度。
解：以小球为研究对象，列出牛顿第二定律方程
F mg m v2
O 杆F
mg
练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆连 接，使其在竖直面内作圆周运动。求小球通过最高点时 的最小速度？
解：讨论一：杆对小球的作用力竖
直向下，由牛顿第二定律可得
mg
v2
F mg m
F
L
mv2 mg 即 v gL
L
结论：当 v gL时杆提供竖直向下的拉力
讨论二：杆对小球的作用力竖直向上
解 析 ：v临 = gL 5 m/s
因此：第（1）问中杆对小球作用 力为支持力；第（2）问中为拉力
解：(1)当v1=1m/s时，球受到弹力竖直向上
mg
F1
mv12 L
F1 16N
(2)当v2=4m/s时，球受到弹力竖直向下
F2
mg
mv22 L
F2 44N
1、观察生活现象，看看生活中还有哪 些竖直面内圆周运动的例子？
图例
轻绳
mA
R O
轻杆
mA
R O
拱形桥和凹形路面
最高点 的速度
最低点
BvA gRB源自vA 0 没有区别vA gR
思考
小球在轻绳弹力作用下的圆周运动，过最高点时，绳对球只能产 生竖直向下的拉力；与之相同的还有什么情形呢？
F
N
mg
mg
练习：如图所示，半径R＝0.40 m 的光滑半圆环轨道处于竖 直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球 从A 点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B 点飞出，最后落在 水平地面上的C 点（图上未画），g 取10 m/s2。 （1）能实现上述运动时，小球 在B 点的最小速度是多少？ （2）能实现上述运动时，A、C 间的最小距离是多少？
根据牛顿第三定律，B对地面的压力 大小也是30N，方向竖直向下。
FN1 FT
mg FT′ FN
Mg
(2)以物体B为研究对象
由平衡条件得： FT2′ ＝Mg 以小球A为研究对象 列出牛顿第二定律方程得：
FT2 ＝mRω ′ 2 解得ω ′ =20 rad/s
FT2′
Mg FN1
FT2 mg
练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的细绳系 住，使其在竖直面内做圆周运动。求小球以v的速度经过 最低点时细绳的拉力。
(1) 当A球角速度ω＝10 rad/s时，B对地面的 压力为多少？ (2) 要使物体B对地面恰好无压力，A球的角 速度应为多大？(g取10 m/s2)
解： (1) 以小球A为研究对象
列出牛顿第二定律方程得： FT＝mω2R＝10 N
以物体B为研究对象 由平衡条件得：FT′＋FN＝Mg
解得FN＝30 N
L
mg m v2 L
v gL
mg F
O
当F 0时有：vmin gL
练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆连 接，使其在竖直面内做圆周运动。求小球以v的速度经 过最低点时轻杆的拉力？
解：以小球为研究对象，列出牛顿第二定律方程
v2 F mg m
L F mg m v2
L 速度v越大，杆拉力越大
２.向心力属于效果力
３.大小： F
man
m v2 r
m 2r
也可以通过受力分析求半径方向的合力
v
v
mg mg
阻力 动力
v
mg
向心力
特点：
线速度、向心加速度、向心力的大小不变， 方向时刻改变；
匀速圆 周运动
圆 周 运 动
合力就是物体做圆周运动的向心力。(合)加速度 即为向心加速度
合力不指向圆心
变速圆 周运动
合力沿着半径方向的分量（半径方向的合力）提 供向心力
圆周运动的分析思路
重点：列出圆周运动某个状态对应的牛顿第二定律方程
受力分析和运动学分析
思路：已知运动求力 FN
FT
0 mg
已知力求运动
O
FT θ
F合 O' mg
练习：如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O， 一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1 kg的小球A， 另一端连接质量为M＝4 kg的物体B。A球沿半径为R＝ 0.1 m的圆做匀速圆周运动，求：
《圆周运动》章复习 高一物理
圆周运动
基本概念和公式
向心加速度和向心力
圆周运动应用
匀速圆周运动 变速圆周运动
基本概念和公式
描述圆周运 动的物理量
线速度： v s t
角速度：
t
线速度和角速度的关系：
v 2 r
T
2
T
v r
线速度与角速度的关系
v r
分析三个物理量之间的关系时，注意控制变量
皮带以及与皮带 接触的各点线速 度大小相等
轮轴上（同一个 转动体）各点角 速度大小相等
物体随地球自转 的角速度都相同
向心加速度
1、特点：与速度方向垂直，指向圆心。 描述速度方向变化的快慢。
2、表达式：
an
v2 r
2r
4 2
T2
r 4 2 f 2r v
向心力
1.产生向心加速度,只改变速度方 向，不改变速度大小