正比例和反比例应用题
正比例与反比例
正比例与反比例一、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。
1、订《少先队员》的份数和总钱数。
2、三角形的面积一定，底和高。
3、总人数一定，行数和每行人数。
4、总价一定，单价和数量。
5、购买同一种钢笔的数量和总价。
6、正方形的周长与它的边长。
7、圆的面积与它的半径。
8、圆的周长与它的半径。
1、长方形的长一定，它的面积与宽。
2、分数值一定，分子和分母。
3、一个加数一定，另一个加数与和。
4、路程一定，速度和时间。
5、圆柱的底面积一定，它的体积与高。
6、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。
7、圆锥的体积一定，它的底面积与高。
8、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。
9、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。
10、正方体的棱长与表面积。
11、被减数一定，减数和差。
12、总人数一定，每行人数和行数。
13、长方体的底面积一定，体积和高。
14、路程一定，已走的路程和剩下的路程。
15、百米赛跑中，跑步速度和所用时间。
16、车轮的转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。
17、x=2y，（x、y不为0）那么x和y.18、大豆的出油率一定，大豆的数量和出油的数量（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（4）分数值一定，分数的分子与分母（5）长方形的长一定，它的面积和宽（6）长方体的体积一定，底面积和高（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数（8）圆的周长和直径（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价（10）图上距离一定，实际距离与比例尺（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。
2、圆的直径和面积（）比例。
3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（）比例。
4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（）比例。
5、被除数一定，除数和商（）比例。
应用题第50讲_正反比例的基本认识(学生版)A4
1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，或者简写为成正比．2．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，或者简写成反比．3．在实际应用过程中，我们常常用到这样的一些结论．如果两个量成正比，例如：总价＝单价×数量，当单价一定的时候，总价比等于数量比，即1212总价:总价=数量:数量．如果两个量成反比，例如：路程＝速度×时间，当路程一定的时候，速度比等于时间比反过来，即1212::v v t t ． 重难点：正反比例的认识及基本应用． 题模一：认识正反比及简单计算例1.1.1判断下列各数量之间，哪些成正比例关系，哪些成反比例关系，哪些不成比例？ （1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量．（ ） （2）小高跳高的高度和他的身高．（ ）（3）全班的人数一定，每组的人数和组数．（ ）（4）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量．（ ） （5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数．（ ） （6）圆的半径和周长．（ ）（7）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数．（ ） （8）长方体体积一定，长方体的底面积和高．（ ）（9）一块菜地的总面积一定，种的黄瓜和西红柿的面积．（ ） （10）书的总册数一定，每包的册数和包数．（ ） （11）正方形的边长和面积．（ ）例1.1.2阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．若阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，那阿呆与阿瓜所花的钱数比为____________．例1.1.3飞扬与文雯去商店采购糖果，飞扬买的都是奶糖，文雯买的都是水果糖，并且两人花的钱数一样多．假如奶糖与水果糖的单价比为4:3，那飞扬与文雯买的数量之比是_________．例1.1.4康师傅加工一批零件．如果他的工作效率提高15，那么提高前后的工作时间之比是______________．题模二：正反比解简单应用题例1.2.1（1）甲每小时比乙多做2个零件，甲完成一批零件需要3小时，乙完成同样的一应用题第50讲_正反比例的基本认识批零件需要4小时，这批零件一共有__________个．（2）甲、乙花同样的钱去买铅笔，甲买的铅笔每支都比乙买的铅笔贵5元，甲买的铅笔数是乙的34，甲买的铅笔每只__________元．（3）有A 、B 两个齿轮相互咬合．如果A 齿轮转动7圈时，B 齿轮恰好转动5圈，且A 的齿数比B 的齿数少10个，那么A 有__________齿．（4）甲、乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，甲比乙多走了5米，乙走了__________米．（5）甲、乙两人走相同的路程所用的时间比是6:5，甲的速度比乙每秒慢4米，乙的速度是__________米/秒．例1.2.2一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元．后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元．总租车费是多少元？例1.2.3如图，平行四边形ABCD 的周长为75厘米．以BC 为底时高是14厘米，以CD 为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD 的面积是__________平方厘米．题模三：分数应用题中的正反比例1.3.1一天，妈妈给了梅梅80元钱去超市买苹果，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果降价15，于是梅梅多买了4斤苹果．问苹果原来的价格是每斤____________钱．例1.3.2小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔． 随练1.1S=Vt ，（V 与t 都大于零）如果V 一定，那么t 和S 成（ ）． A ．正比例 B ．反比例 C ．不成比例 D ．无法确定随练 1.2鹿宝宝和小山羊一起去买同一种青草吃，若鹿宝宝与小山羊买的青草数量之比为3:2，那他俩付的钱数之比是_________．随练 1.3康师傅加工一批零件．如果他的工作效率降低15，那么降低前后的工作时间之比是______________．随练1.4一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐．那么爸爸给了小高__________元钱．随练1.5一天，梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果变为每斤4元钱，于是梅梅多买了3斤苹果．那妈妈给了梅梅____________钱．随练1.6一天，梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，由于货源紧张，苹果涨价16，于是梅梅今天比平时少买了2斤苹果．那今天买了____________斤．1416A BCDEF随练1.7一天，妈妈给了梅梅40元钱去超市买苹果，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果降价15，于是梅梅多买了2斤苹果．问苹果原来的价格是每斤____________钱．作业1下面4句话中，有__________句是对的． （1）正方形的周长与边长成正比 （2）速度与时间成反比（3）圆的面积与半径的平方成正比（4）一次数学竞赛，获奖的人数与未获奖的人数成反经．作业2阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．若阿呆买了12瓶，阿瓜买了16瓶，那阿呆与阿瓜所花的钱数比为____________．作业3飞扬与文雯去商店采购糖果，飞扬买的都是奶糖，文雯买的都是水果糖，并且两人花的钱数一样多．假如奶糖与水果糖的单价比为3:2，那飞扬与文雯买的数量之比是_________．作业4康师傅加工一批零件．如果他的工作效率提高14，那么提高前后的工作时间之比是______________．作业5六一到了，商场对学生用品八折优惠，用原来买12支铅笔钱，现在可以买到_________支．作业6一个旅游团租车出游，平均每人应付车费20元．后来又增加了6人，但总租车费仍然不变，这样每人应付的车费是15元．总租车费是多少元？作业7下午，测得一长为1米的竹竿影长为0.9米．同一时间，测量一棵树，有一部分影子在地上，另一部分在墙上，已知地上的影长2.7米，墙上的影长1.2米，求树高．作业8平行四边形ABCD 的周长是102厘米，以CD 为底时，高为14厘米；以BC 为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积．作业9张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔________支．作业10一天，梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，由于打折促销，苹果降价15，于是梅梅今天比平时多买了3斤苹果．那今天买了____________斤．作业11一天，妈妈给了梅梅60元钱去超市买苹果，当她到超市的时候发现，由于打折促CDBA1 5，于是梅梅多买了3斤苹果．问苹果原来的价格是每斤____________钱．销，苹果降价。
六年级上册数学《比》3类必考应用题及练习
六年级上册数学第四单元《比》3类必考应用题+练习（一）比例尺应用题数量关系：图上距离÷实际距离=比例尺例题如下：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B 城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？思路分析：把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。
所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
练习：1、一种精密零件长2毫米，用20∶1的比例尺画图，应画多少厘米？解：应画X毫米。
X/2=20/1X=40(mm)40mm=4cm（二）按比例分配应用题方法：先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。
2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？思路分析：已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
练习：1、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝101 5050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。
2、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。
（三）正、反比例应用题数量关系：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：kx＝y（一定）。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：×y=K（一定）。
例题如下：六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。
前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？思路分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题
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[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题篇一 : 正比例应用题练习题正比例应用题练习题一、判断。
,)1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
2、图上距离和实际距离成正比例。
3、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X,7Y,0，X和Y不成比例。
4、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。
5、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
6、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。
二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，写在括号里。
1、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。
2、正方形的边长和周长。
3、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
4、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。
5、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数。
6、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。
三、把下面的数量关系式补充完整:单价×,总价单产量×面积, ×时间,路程总价?,单价总产量?,单产量路程?,时间总价?,数量总产量?,面积路程?,速度工作效率×,工作总量图上距离?,比例尺工作总量?工作时间, 实际距离×,图上距离工作总量?工作效率, ?比例尺,实际距离三、用正比例的知识解答下列各题。
1、小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元,2、小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本,3、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨,4、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤,5、用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨,6、一种水管，40米重60千克。
[)现称得一捆水管重270千克，这捆水管共长多少米,7、一榨油厂用400千克芝麻可以榨油144千克。
正反比例应用题- 题目
正反比例应用题典题探究例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？例4．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（）A．400X=350×8 B．C．350：8=400：X2．（•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（）A．B．C．12x=124×33．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（）A．B．C．D．4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（）块．A．280 B．187 C．390 D．3155．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（）米．影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3A．12米B．3米C．9米D．6米6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（）A．正比例B．反比例C．不成比例7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（）块．A．300 B．280 C．260 D．2408．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（）A．7.2圈B．5圈C．8圈9．（•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5二．填空题（共3小题）10．在一幅比例尺是的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是_________．11．（•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？（1）“照这样计算”就是说_________是一定的．（2）_________和_________成_________比例．（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：_________．12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？三．解答题（共8小题）13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？比计划多用多少块？（用方程解答）17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？（用比例解）18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例解）20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A．50千米B．500千米C．5千米2．下列正确的有（）A．因为12=2×2×3，所以不能化成有限小数；B．自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；C．正方形边长一定，面积和边长成正比例；D．任何一个三角形至多有两个锐角3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（），会给人以最美的感觉．A．80厘米B．40厘米C．48厘米4．一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（）平方米．A．60 B．75 C．80 D．905．（•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（）块．A．600 B．900 C．1200 D．18006．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）A．B．7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（）周．A．3B．4C．5D．68．如图，在皮带传动中，大轮的直径是28cm，小轮的直径是12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大轮转了12圈，小轮转了（）圈．A．9B．12 C．24 D．289．（•灵石县模拟）两个齿轮，其中一个齿轮的直径是6cm，当另一个齿轮转动一周时，它需转动3周，则另一个齿轮的直径是．（）A．2B．3C．1810．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人．A．240人B．260人C．280人D．300人二．填空题（共10小题）11．（•安次区模拟）张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表．时间/分 2 4 6 8 10 12 14数量/个100 200 300 400 500 600 700张阿姨打750个字需要_________分钟．12．（•广州模拟）玩具厂按1：100的比例生产了一种飞机模型，若该模型的长度为12厘米，则飞机的实际长度约12米．_________．13．（•吴江市）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写下表：时间/小时 2 _________路程/千米_________800这列动车行驶的时间和路程成_________比例．14．（•海珠区）（1）如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成_________比例关系的图象．（2）不计算，根据图象判断，6m的钢筋重_________kg．15．（•阜阳模拟）喜喜和欢欢一起照相，喜喜身高1.6米，在照片上她的高是5cm．欢欢在照片上高4cm，欢欢的身高是_________米．16．（•德宏州模拟）画一张长10cm、宽6cm的图，如果长缩小为2.5cm，按照这个比例，宽应缩小为_________cm．17．（•延庆县）2010年3月30日中午11：30，六（1）班同学们在学校国旗杆旁边垂直于地面立了一根20厘米长的木棒，测得它的阴影长度是12.5厘米．同时测得国旗杆的阴影长度是16.5米．国旗杆高_________米．18．（•海安县）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美．刘老师的身高是160厘米，下肢长94厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为_________厘米．19．（•涟源市模拟）用边长为15厘米的方砖铺地，需要2000块．如果改用边长30厘米的方砖铺地，需要_________块．20．（•江苏）生活中我们一般用摄氏度（℃）来描述温度，但也有一些国家用华氏度（℉）来描述．水的冰点是0℃，沸点是lO0℃，用华氏度描述水的冰点是32℉，沸点是212℉，那么我们人体正常体温36℃，用华氏度描述是_________℉．三．解答题（共8小题）21．（•海安县模拟）如图，求阴影部分的面积（单位：平方厘米）．22．（•广州模拟）张老师准备在书房的地面上铺每块面积是900平方厘米的地砖，刚好用了200块．如果全部改铺每块面积是600平方厘米的地砖，需要多少块？23．（•临川区模拟）修一条路，计划每天修50米，40天完成，实际5天修了300米，照这样计算，多少天完成任务？（用正、反比例两种方法解答）24．（•临川区模拟）运一堆52吨重的钢材，3小时运了15.6吨，照这样计算，还要几小时才能运完？（用比例方法解）25．（•临川区模拟）某服装厂加工一批服装，计划每天加工250件，18天可以完成．实际每天比原计划多加工，实际多少天可以完工？（用比例解）26．（•临川区模拟）学校操场上有棵大树，数学兴趣小组的同学们要测量树的高度，他们想了一个办法，在上午9时，由小王站在太阳下．已知小王身高1.40米，同时测得小王的影长和大树的影长分别是1.12米和8米，你知道树高多少米吗？27．（•永定区模拟）张阿姨家上个月用电65度，电费39元，王大爷家上个月的电费是27元，他家上个月用电多少度？（用比例解）28．（•雨花区）在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.4厘米，求甲、乙两地实际距离是多少千米？。
精选练习六年级下册 正比例、反比例应用题专项训练 含答案解析
精选练习六年级下册正比例、反比例应用题专项训练含答案解析1.XXX的身高为1.5米，她的影长为2.4米。
如果在同一时间同一地点测得一棵树的影子长为4米，那么这棵树有多高？2.一间房子原计划用边长为5分米的方砖铺地，需要2000块。
如果改用边长为4分米的方砖，需要多少块？（使用比例解法）3.使用相同的方砖铺地，铺18平方米需要618块砖。
那么铺24平方米需要多少块砖？（使用比例知识解答）4.测量小组要测量一棵树的高度，先量得树的影子长为12米，接着在树的附近直立了一根长2米的竹竿，量得竹竿的影子长为1.2米。
这棵树的高度是多少米？5.XXX计划每天加工240个零件，20天完成。
实际每天多加工60个，那么需要多少天才能完成任务？（使用比例知识解答）6.XXX收割小麦。
前6天收割了114公顷，剩下152公顷。
1）按照前几天的工作效率，剩下的还需要多少天才能完成？（使用比例解法）2）前几天收割的比后几天收割的少百分之几？3）每公顷平均收小麦7.5吨，这个农场用载重5吨的卡车运回全部小麦，需要运多少次？7.XXX的身高为1.6米，他的影长为2.4米。
如果在同一时间同一地点测得一棵树的影长为6米，那么这棵树有多高？8.市政工程队原计划每天铺0.6千米，24天完成。
实际每天铺0.8千米，那么实际用多少天完成？9.给学校教务处办公室铺地砖，原计划选用边长为3分米的方砖，需要960块。
后来实际选用了边长为4分米的方砖铺地，那么实际需要多少块4分米的方砖？10.甲乙两地相距XXX，一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）时间（小时）：2 3 4 …路程（千米）：100 150 200 …11.工程队修一条公路，原计划每天修4.5千米，20天完成。
实际每天修6千米，那么实际需要几天才能完成？（使用比例解法）12.一辆汽车3小时行了135千米，那么行驶315千米需要多少小时？（使用比例解法）13.一辆汽车从甲地出发，每小时行45千米，4小时到达乙地。
正比例与反比例关系的应用题分析
正比例与反比例关系的应用题分析数学是一门实用性极强的学科，其中正比例与反比例关系是我们在生活中经常遇到的数学问题。
正比例关系是指两个变量之间的比值始终保持不变，而反比例关系是指两个变量之间的乘积始终保持不变。
在解决实际问题时，我们常常需要运用正比例与反比例关系进行分析和计算。
本文将通过几个具体的应用题，来说明正比例与反比例关系的应用方法。
首先，我们来看一个正比例关系的应用题。
假设小明每天骑自行车上学，他的骑行速度与到达学校的时间成正比。
如果他以每小时15公里的速度骑行，那么骑行10公里需要多长时间？解决这个问题的方法是建立一个骑行速度与时间的正比例关系，并利用比例关系进行计算。
设小明骑行10公里所需的时间为t，根据题意可得比例关系式15/1 = 10/t。
通过交叉相乘得到15t = 10，进一步计算可得t = 2/3。
因此，小明骑行10公里需要2/3小时。
接下来，我们来看一个反比例关系的应用题。
假设某项工作由5个工人共同完成，如果工人数量减少到3个，那么完成这项工作需要多长时间？解决这个问题的方法是建立一个工人数量与完成时间的反比例关系，并利用比例关系进行计算。
设完成这项工作所需的时间为t，根据题意可得比例关系式5t = 3，进一步计算可得t = 3/5。
因此，当工人数量减少到3个时，完成这项工作需要3/5的时间。
除了以上的简单应用题，正比例与反比例关系在实际生活中还有许多复杂的应用。
例如，我们可以利用正比例关系来解决购买商品的折扣问题。
假设某商品原价为100元，现在打8折，那么打折后的价格是多少？解决这个问题的方法是建立一个原价与折后价格的正比例关系，并利用比例关系进行计算。
设折后价格为x元，根据题意可得比例关系式100/x = 8/10。
通过交叉相乘得到10x = 800，进一步计算可得x = 80。
因此，打8折后的价格为80元。
另外，正比例与反比例关系还可以应用于解决速度、密度、压力等物理问题。
正比例和反比例-常考题型练习
实际应用题型的常见陷阱与误区
单位不统一
在涉及不同单位的问题中，需要 注意单位是否统一，避免因为单
位不统一而导致的错误。
忽视实际情况
在解题过程中，需要注意实际情况 的限制条件，如物理定律、逻辑关 系等，避免得出不符合实际情况的 答案。
计算错误
在解题过程中，需要注意计算正确， 避免因为计算错误而导致答案错误。
答案解析
由于y与x成反比例，我们可以设y=k/x。将已知 条件代入得方程组：1/2=k/3和3=k/(1/2)。解 得k=3/2。因此，y关于x的函数解析式为 y=(3/2)/x。
高阶练习题及答案解析
题目
已知f(x)为一次函数，且 f[f(x)]=9x+5，求f(x)的解析式。
答案解析
设f(x)=kx+b（k≠0），则 f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b。 根据题意，有方程组：$k^2=9$ 和$kb+b=5$。解得k=3和b=2或 k=-3和b=-5。因此，f(x)的解析式 为f(x)=3x+2或f(x)=-3x-5。
80%
代数运算
在解题过程中，需要进行代数运 算，如乘法、除法、方程求解等 。
正反比例综合题型的常见陷阱与误区
混淆正反比例
在解题过程中，需要注意区分 正反比例，避免混淆。
忽视实际意义
在解题过程中，需要注意问题 的实际意义，避免得出不符合 实际情况的答案。
忽视单位换算
在解题过程中，需要注意单位 换算，避免出现单位不一致的 情况。
反比例的应用场景
总结词
反比例关系在日常生活和科学领域中有着广泛的应用，如物 理、化学、工程等。
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正比例和反比例应用题1、淮光化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产432吨，25天完成；实际每天生产540吨，只要多少天就能完成？2、某工程大队计划30天挖水渠3750米，实际每天比原计划多挖25米，实际只用多少天完成？3、某工人制造一个机器零件所用的时间由40分钟减少到24分钟，原来需要8小时完成的任务，现在可以提前几小时完成？4、有一本书，每页16行，每行36个字，共有150页，现在要改为每页18行，每行24个字。
该书应有多少页？5、一项工程，25人每天工作8小时，36天可以完成；现在增加5人，限40天完成。
每天应工作几小时？6、一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地，需要多少块？7、一对互相咬合的齿轮，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？8、电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产40台，30天完成。
实际每天比原计划多生产25%，实际多少天完成？9、农机厂的配件车间，生产每个配件的时间，由原来的7分钟减少了4.5分钟，原来每天生产140个配件，现在每天可生产多少个？10、电扇厂计划20天生产电扇1600台，生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？11、兄妹两人同时从甲、乙两地相向而行，兄走完全程需2小时，妹走完全程需3小时，两人相遇时，兄比妹多走2.4千米，求甲乙两地之间的距离。
12、某人从甲地去乙地，每小时行7里，又从乙地回到甲地，每小时走4里，已知去时比回来时少用4.5小时，求甲乙两地距离？13、两辆汽车从甲地开往乙地，它们速度的比是10∶9，如果第一辆汽车用2小时，第二辆汽车要用多少小时？14、某工厂每天烧煤1.2吨，比原计划每天少烧0.1吨。
这样原计划烧60天的煤，现在可以烧多少天？15、一个纺织厂的织布车间，以前每人可以看2台织布机，每班用15人，现在每人多看3台织布机，每班可以少用几人？16、某化肥厂生产一批化肥，每天生产9吨，需要30天完成。
如果要27天完成，每天应生产多少吨？17、同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？18、加工一批零件，计划每天加工120个，10天完成。
实际比计划每天多加工30个，实际几天完成任务？19、从甲地到乙地，快车每小时行65千米，6小时到达，它比慢车快5千米，慢车需几小时到达？20、一个机械厂有一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧60天，实际每天比原计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？21、南河村抢收小麦，原计划每天收3.2公顷，15天完成任务。
实际比原计划每天多收25%，实际多少天完成？22、同学们为幼儿园小朋友做一批小玩具。
原计划每天做20件，7天完成。
结果提前2天完成了任务，平均每天做多少件？23、一艘轮船，从甲地到乙地每小时航行20千米，18小时到达。
从乙地返回甲地，每小时多航行4千米，返回需要多少小时？24、一个车间生产一批机器零件，原计划每天生产240个，25天可以完成。
如果要提前5天完成，每天要完成原计划的百分之几？25、有若干桶汽油，计划可用120天，技术革新后，每天实际用汽油10千克，结果比原计划多用了12天。
问原计划每天用多少汽油？26、一辆汽车开往某地，每小时行30千米，预定2小时到达。
行驶半小时后，因故停车15分钟，如果仍要求在预定的时间到达，以后的车速每小时必须加快多少千米？27、一个车间，原来用边长3分米的方砖来铺地，共需方砖640块，现在用边长比原来大1分米的新方砖重新铺地，需要新方砖多少块？28、一个运输队有载重量相同的汽车32辆，每天运货物256吨。
照这样计算，增加8辆这样的汽车，每天要比原来多运货物多少吨？29、有一堆煤，原计划每天烧6吨，可以烧70天，由于技术革新，每天可节省0.4吨，这堆煤可以烧几天？30、前进村计划每天积肥38吨，25天完成任务，如果每天多积肥12吨，可以提前几天完成任务？31、一个工厂加工一批机器，计划每天加工42台，8天完成任务，如果要提前1天交货，每天应增加机器多少台？生产效率提高百分之几？32、一艘轮船以每小时48千米的速度，经过3小时45分由A开往B，回来时每小时慢8千米，需要用多少小时？33、一条排水沟10个人挖，12天可以挖完，现在增加5人，几天可以挖完？34、一个机械厂原计划每天生产56台车床，9天完成任务，如果提前2天完成，每天要多生产多少台？35、甲乙两个齿轮齿数的比是5∶9，乙齿轮每分钟转40周，甲齿轮每分钟转多少周？36、一辆汽车从甲地到乙地，原来每小时行63千米，5小时到达，后来改换行车速度，4小时就到达，现在比原来每小时多行多少千米？37、在一段铁路上，工人同志用每根9米长的新铁轨代替原来每根6米长的旧铁轨，换下360根旧铁轨需多少根新铁轨？38、服装厂用一批布加工制服，用旧剪裁方法每套用布15尺可做1800套，现在用新的剪裁方法每套节省用布10%，用新方法可做多少套？39、有一项任务63人45天完成，工作15天后由于急用要提前12天完成，需要增加多少人？40、开垦一块荒地120人65天完成，如果200人可提前几天完成？41、一架飞机从甲地飞往乙地，每小时飞540千米，3小时到。
回来时每小时飞480千米，比去时要多用几小时？42、解放军某部在一次演习中计划每小时行12里，2.5小时到达，结果提前0.5小时到达，求每小时实际行多少里？43、解放军某部在一次行军中，行程1350里，用了27天，回来时速度加快了20%，求提前几天到达营地？44、甲乙两人各走一段路，速度比是3∶4，所用的时间比是4∶5，路程比是多少？45、甲地到乙地是斜坡路，一辆卡车上坡速度是30千米，下坡速度是45千米，往返一次共需4.5小时，甲乙两地相距多少千米？46、用100千克海水可以晒出3千克盐，照这样计算，45吨海水可以晒多少吨盐？47、2000吨的油菜籽可榨出菜油900吨，照这样计算。
（1）500千克油菜籽可榨油多少千克？（2）要榨出菜油500千克需油籽多少千克？48、一间房子要用方砖铺地，用边长是2分米的方砖，需要432块。
如果用边长是3分米的方砖，需多少块砖？49、师徒两人合做了84个零件，师傅5分钟做一个，徒弟9分钟做一个，要求在相同的时间完成，每人应该分配到多少个零件？50、走同一段路，小玲要12分，小丽要18分，已知小玲和小丽两家相距600米，这天两人同时从家出发向对方家走去，相遇时两人各走多少米？51、某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长为16.2米，同样测得一长4米的竹杆影长为1.8米，求烟囱的高度。
52、收割一块田的水稻，2.5小时收割了这块地的5/8，照这样计算，还要多少小时才能收割完这块地？53、某工厂计划生产一批零件，12个人工作6小时，完成了计划的60%，照这样计算，其余的由20个工作来做，还要工作几小时？54、用弹簧秤称物体，称2千克的物体，弹簧长12.5厘米，称6千克的物体，弹簧长13.5厘米，求称5千克的物体时，弹簧全长多少厘米？55、快车从甲站开往乙站，需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时，两车同时从两站相向而行，相遇时慢车行了240千米，求两站的距离。
56、客车和货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有22千米，已知货车与客车的速度比是5：6，甲、乙两地相距多少千米？57、客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行50千米，货车每小时行全程的1/16，相遇时客车和货车所行路程的比是5：6，甲、乙两地相距多少千米？58、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，问A、B两地相距多少千米？59、一对互相咬合的齿轮，主动轮100个齿，每分钟转90转。
要使从动轮每分钟转300转，从动轮应有多少个齿？60、甲城和乙城相距368千米，一摩托车从甲城到乙城，每小时的速度比原计划减少1/5，结果推迟2小时到达，求原计划每小时行多少千米？61、一车汽车从A地到B地，如果每小时行54千米，比原定时间提前1小时到达，如果每小时行45千米，比原定时间推迟1小时到达，那么A地到B地相距多少千米？62、甲乙两车从相距180千米的A地去B地，甲车比乙车晚3/2小时出发，结果两车同时到达，甲乙两车速度的比是4：3，甲车每小时行多少千米？63、东风机械厂加工一批零件，30人工作，每天工作8小时，20天可以完成，后来实际工作人数减少5人，并且提前4天完成任务，问每天工作几小时？64、一项工程，甲乙两队合做8天完成，已知单独做时甲完成1/4与乙完成1/3所用的时间相等，求单独做时，甲、乙各需多少天？65、一项工程，甲乙两队合做10天完成，已知单独做时，甲1/2小时与乙1/3小时的工作量相等，求单独做时，甲、乙各需多少天？66、判断。
<1>某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。
（）<2>甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。
（）<3>在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。
（）<4>两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。
（）67、选择题<1>固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（）A.成正比例B.成反比例C. 不成比例67、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。
68、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。
若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？69、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。
现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？70、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？71、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？72、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？73、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？74、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？75、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？76、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。