圆周的等分系数K值
圆周的等分系数K值
n K n K n K N K n K
1 0.00000 21 0.14904 41 0.07655 61 0.05148 81 0.03878
2 1.00000 22 0.14231 42 0.07473 62 0.05065 82 0.03830
3 0.86603 23 0.13617 43 0.07300 63 0.04985 83 0.03784
4 0.70711 24 0.13053 44 0.07134 64 0.04907 84
0.03739
5 0.58779 25 0.12533 45 0.06976 65 0.04831 85 0.03695
6 0.50000 26 0.12054 46 0.06824 66 0.04758 86 0.03652
7 0.43388 27 0.11609 47 0.06679 67 0.04687 87 0.03610
8 0.38268 28 0.11196 48 0.06540 68 0.04618 88 0.03569
9 0.34202 29 0.10812 49 0.06407 69 0.04552 89 0.03529
10 0.30902 30 0.10453 50 0.06279 70 0.04486 90 0.03490
11 0.28173 31 0.10117 51 0.06156 71 0.04423 91 0.03452
12 0.25882 32 0.09802 52 0.06038 72 0.04362 92 0.03414
13 0.23932 33 0.09506 53 0.05924 73 0.04302 93 0.03377
14 0.22252 34 0.09227 54 0.05814 74 0.04244 94 0.03341
15 0.20791 35 0.08964 55 0.05709 75 0.04188 95 0.03306
16 0.19509 36 0.08716 56 0.05607 76 0.04132 96 0.03272
17 0.18375 37 0.08481 57 0.05509 77 0.04079 97 0.03238
18 0.17365 38 0.08258 58 0.05414 78 0.04027 98 0.03205
19 0.16459 39 0.08047 59 0.05322 79 0.03976 99 0.03173
20 0.15643 40 0.07846 60 0.05234 80 0.03926 100 0.03141
P=Dsin180°／n
P=KD p弦长 D直径 n等分数
无缝管每米长计算公式
G=0.02466×壁厚×（D-壁厚）
G=每米重量（kg／m）
D=钢管外径
系数法展开斜截圆管构件计算公式
y=rsin2／D·x
r=1／2高差
D=圆管外直径（板卷制作弯头D尺寸为板中尺寸）
x=断面图圆周长3.14D的展开线上任取一点到该线左端（坐标原点）的距离（各等分点到原点的距离）
y=对应于x值，在展开图上沿圆管素线方向所取的值
圆周8等份时展开系数表
等分点标号 1 2 3 4 5 4 3 2 1
y -r -0.71r 0 +0.71r +r +0.71r 0 -0.71r -r
圆周等分划法[精品]
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圆周等分划法[精品]
阀体圆法兰等分孔划法工艺固化
为了快速、准确地对圆法兰上的连接螺栓孔进行等分，方便钳工
操作，特此对孔的等分方法作以下阐述:
参照上图:钳工对圆法兰上的孔等分时，通常先划出十字中心线，如上图EF、CN,EF与长法兰平行，且与CN垂直;所以应该先找出阀体侧板的中心线HL，然后根据圆法兰的外圆确定圆法兰中心O，连接侧板中心线上的任意一点和圆法兰中心O，即可确定CN，再作出CN的垂直平分线，即EF。确定EF和CN后，就可以根据孔的位置对圆周进行等分。
如果C处有孔，要在直径D=1000的圆周上钻6个等距离的孔，只需求两孔的中心距S即可。查圆周等分系数表:6等分时，系数K=0.50000,所以S=DK=1000×0.50000=500?(由此可以得出:对任意圆周进行6等分时，只要用等分圆的半径尺寸在圆周上截取6份即可)
如果C处没有孔，孔对称于CN，即A、B两处有孔，则只需要以C处为起点，对圆周进行12等分，方法如上:12等分时，系数K=0.25882,所以S=DK=AC=BC=1000×0.25882=252.82，只要求出A、 B两点，再以AB的弦长500?为标准在圆周时截取6份即可 综上:无论圆法兰上的孔分为多少份，参照上述方法就可以对圆周进行准确、快速地任意等分。
附:圆周等分系数表
圆周等分系数表
圆周等分系数表
等分数 n 系数 K 等分数 n 系数 K
3 0.86603 17 0.18375
4 0.70711 18 0.17365
5 0.58779 19 0.16459
6 0.50000 20 0.15643
7 0.43388 21 0.14904
8 0.38268 22 0.14232
9 0.34202 23 0.13617
10 0.30902 24 0.13053
11 0.28173 25 0.12533
12 0.25882 26 0.12054
13 0.23932 27 0.11609
14 0.22252 28 0.11197
15 0.20791 29 0.10812
16 0.19509 30 0.10453
圆周等分系数表 2
名称等分
数系 数
K等分数
n系 数
K等分数
n系 数
K等分数
n系 数
K
30.86603280.11197530.059240780.040265
40.70711290.10812540.058145790.039757
50.58779300.10453550.057090800.039260
60.50000310.10117560.056071810.038775
70.43388320.098015570.055087820.038302
80.38268330.095056580.054138830.037841
90.34202340.092269590.053222840.037391
100.30902350.089640600.052336850.036951
110.28173360.087156610.051478860.036522
120.25882370.084805620.050649870.036102
130.23932380.082580630.049845880.035692
140.22252390.080466640.049067890.035291
150.20791400.078460650.048313900.034899
160.19509410.076549660.047581910.034516
170.18375420.074731670.046872920.034141
180.17365430.072995680.046183930.033774
190.16459440.071339690.045514940.033415
200.15643450.069756700.044864950.033064
210.14904460.068243710.044233960.032719
220.14232470.066792720.043619970.032381
230.13617480.065403730.043022980.032051
圆周等分系数
圆周等分系数
等分数ｎ 系数
K
等分数ｎ 系数
K 等分数ｎ 系数 K
等分数ｎ 系数
K
26 0.12054 51 0.061561 76 0.041325
27 0.11609 52 0.060378 77 0.040789
3 0.86603 28 0.11196 53 0.059241 78 0.040266
4 0.70711 29 0.10812 54 0.058145 79 0.039757
5 0.58779 30 0.10453 55 0.057089 80 0.03926
6 0.5 31 0.10117 56 0.05607 81 0.038775
7 0.43388 32 0.098017 57 0.055088 82 0.038303
8 0.38268 33 0.095056 58 0.054139 83 0.037841
9 0.34202 34 0.092268 59 0.053222 84 0.037391
10 0.30902 35 0.08964 60 0.052336 85 0.036951
11 0.28173 36 0.087156 61 0.051479 86 0.036522
12 0.25882 37 0.084806 62 0.050649 87 0.036102
13 0.23932 38 0.08258 63 0.049846 88 0.035692
14 0.22252 39 0.080467 64 0.049068 89 0.035291
15 0.20791 40 0.07846 65 0.048313 90 0.034899
16 0.19509 41 0.076549 66 0.047582 91 0.034516
17 0.18375 42 0.07473 67 0.046872 92 0.034141
等分圆周系数表
等分圆周系数表
等分圆周系数表是指在圆周内等分若干份的系数表。这份系数表可以用于计算圆内接正多边形的面积，以及圆的周长等。
下面是一份等分圆周系数表，其中每一项是一个整数，表示将圆周等分为多少个等份，每个等份的大小为该数字乘以圆的周长。
| 整数 | 等分圆周系数 |
| ----- | -------- |
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | 10 |
| 11 | 11 |
| 12 | 12 |
| 13 | 13 |
| 14 | 14 | | 15 | 15 |
| 16 | 16 |
| 17 | 17 |
| 18 | 18 |
| 19 | 19 |
| 20 | 20 |
这份等分圆周系数表是根据圆的周长和半径计算出的。当圆的周长为 C，半径为 r 时，圆内接正 n 边形的面积为:
πr^2 × (n-2)!
圆周等分表蜁长等于半径乘系数
圆周等分数系数圆周等分数系数圆周等分数系数备注1等分16等分0.390231等分0.20232等分17等分0.367632等分0.19613等分1.732118等分0.347333等分0.19014等分1.414219等分0.329234等分0.18645等分1.175620等分0.312935等分0.17936等分121等分0.29836等分0.17437等分0.867822等分0.284537等分0.16978等分0.765423等分0.272338等分0.16529等分0.68424等分0.261139等分0.160910等分0.61825等分0.250740等分0.156911等分0.563526等分0.241141等分12等分0.517627等分0.232142等分13等分0.478628等分0.22443等分14等分0.44529等分0.216244等分15等分0.415830等分0.209145等分分圆周为数等分的系数表
注:用圆的半径乘以系数等于等分数的旋长摘抄于1973年国防工业出版社的钳工技术
圆的等分系数表
圆的等分系数：圆的等分系数：圆的等分系数：圆的等分系数：3－0.8660323－0.1361743－0.0730063－0.049854－0.7071124－0.1305344－0.0713464－0.049075－0.5877925－0.1253345－0.0697665－0.048316－0.5000026－0.1205446－0.0682466－0.047587－0.4338827－0.1160947－0.0667967－0.046878－0.3826828－0.1119648－0.0654068－0.046189－0.3420229－0.1081249－0.0640769－0.0455210－0.3090230－0.1045350－0.0627970－0.0448611－0.2817331－0.1011751－0.0615671－0.0442312－0.2588232－0.0980252－0.0603872－0.0436213－0.2393233－0.0950653－0.0592473－0.0430214－0.2225234－0.0922754－0.0581474－0.0424415－0.2079135－0.0896455－0.0570975－0.0418816－0.1950936－0.0871656－0.0560776－0.0413217－0.1837537－0.0848157－0.0550977－0.0407918－0.1736538－0.0825858－0.0541478－0.0402719－0.1645939－0.0804759－0.0532279－0.0397620－0.1564340－0.0784660－0.0523480－0.0392621－0.1490441－0.0765561－0.0514822－0.1423142－0.0747362－0.05065圆的等分系数表
圆周等分系数K值
圆周等分系数K值
已知直径D等于250mm，等分数n=12，有表查询得出12等分系数k为0.25882
则 p=0.25882 *250mm=64.705mm
n K n K n K n K n K
1 0.00000 21 0.14904 41 0.07655 61 0.05148 81 0.038778
2 1.00000 22 0.14231 42 0.07473 62 0.05065 82 0.03830
3 0.86603 23 0.13617 43 0.07300 63 0.04985 83 0.03784
4 0.70711 24 0.13053 44 0.07134 64 0.04907 84 0.03739
5 0.58779 25 0.12533 45 0.06976 65 0.04831 85 0.03695
6 0.50000 26 0.12054 46 0.06824 66 0.04758 86 0.03652
7 0.43388 27 0.11609 47 0.06679 67 0.04687 87 0.03610
8 0.38268 28 0.11196 48 0.06540 68 0.04618 88 0.03569
9 0.34202 29 0.10812 49 0.06407 69 0.04552 89 0.03529
10 0.30902 30 0.10453 50 0.06279 70 0.04486 90 0.03490
11 0.28173 31 0.10117 51 0.06156 71 0.04423 91 0.03452
12 0.25882 32 0.09802 52 0.06038 72 0.04362 92 0.03414
等分圆周表
等分圆周表
等分数n 直径的系数k 等分数n 直径的系数k 等分数n 直径的系数k
30 0.1045 59 0.0532
31 0.1011 60 0.0523
3 0.8660 32 0.0982 61 0.0515
4 0.7071 33 0.0950 62 0.0506
5 0.5878 34 0.0924 63 0.0497
6 0.5000 35 0.0898 64 0.0491
7 0.4339 36 0.0872 65 0.0483
8 0.3827 37 0.0848 66 0.0477
9 0.3420 38 0.0825 67 0.0468
10 0.3000 39 0.0805 68 0.0462
11 0.2818 40 0.0785 69 0.0457
12 0.2588 41 0.0764 70 0.0448
13 0.2394 42 0.0747 71 0.0442
14 0.2224 43 0.0730 72 0.0436
15 0.2079 44 0.0712 73 0.0430
16 0.1951 45 0.0698 74 0.0425
17 0.1837 46 0.0683 75 0.0419
18 0.1737 47 0.0669 76 0.0413
19 0.1645 48 0.0653 77 0.0407
20 0.1564 49 0.0640 78 0.0401
21 0.1490 50 0.0628 79 0.0398
22 0.1423 51 0.0616 80 0.0393
23 0.1363 52 0.0605 81 0.0387
园周均布孔计算K值
园周均布孔计算K值
具有圆周等分孔组的零件，为了保证对偶件的可装配性，设计和制造时对孔组有严格的位置度公差要求，但由于孔组的可旋转性，导致了位置度误差测量结果的不一致和零件符合性判断困难。目前市场上的三坐标测量机及其应用软件都没有很好的解决这个难题，虽然有些软件提供了最佳拟合坐标系功能，减小了测量误差，但测量结果不能完全满足最小条件，存在较大的不确定度，仍有可能导致零件误判。
为了准确判定此类零件的符合性，依据gb/t1958-2017《产品几何技术规范(gps)几何公差检测与验证》中定义的圆周等分孔位置度测量方法，首次测量即合格的零件可以直接判为合格；首次测量超差的零件需要用作图法来进行调整，通过对几何图框的旋转，使孔组位置度误差符合最小条件。但由于需人工作图、计算复杂、误差大、效率低，一般人难以掌握，生产实际中很少应用。在实际生产中通常是将零件坐标系围绕中心孔进行多次旋转微调，然后测量评定，直到孔组的位置度误差尽量小。如图1～2所示，图中圆表示理论孔圆心的位置公差带，点表示各等分孔圆心的实际坐标，用基准中心点和最右边等分孔中心的连线建坐标系的x轴，图1中测量的结果有两个点处于公差带之外，初次判断该零件为不合格；如果将测量的点组成的孔系围绕中心顺时针旋转一个非常小的角度后，每个点所处的位置如图2所示，这时所有的点都处在公差带范围内，这个零件可以判为合格。但该方法是人工微调旋转后需要重新测量，虽然方法比作图法简单，但需要反复多次测量，比较费时费力。这就使得测量过程中，人工调整所占用的三坐标测量机时间较长，并且调整出来的数据达不到误差最小化。
技术实现要素：
本发明的目的就是要克服上述现有技术存在的不足，提供一种避免零件被误判、只需一次测量即可计算最小位置度的计算方法。
为实现上述目的，本发明提供一种圆周等分孔位置度最小误差计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)确定基准等分孔和坐标系原点o，建立坐标系，根据设计参数计算出各个等分孔的理论圆心角α、理论位置坐标(x1，y1)；