简单立体图形组合
立体的基本组合方法
立体的基本组合方法
立体的基本组合方法指的是在由面、线和体三要素构成的三维设计中，对这三种要素通过合理的组合，形成协调美观的立体图形的方法。
立体的基本组合方法可以分为平行实体组合、斜线实体组合和曲线实体组合三种。
一、平行实体组合
平行实体组合是由多条平行直线组成的实体组合，在平行实体组合中，多条直线可以是正交的，也可以是不正交的，也就是说可以是水平的，也可以是垂直的。
正交的平行实体组合常用于建筑物的立体构成，如用多条水平的横线和多条垂直的竖线构成的实体组合，可以用来模拟建筑物的正立体形态；而不正交的平行实体组合，则可以用来表现出建筑物的斜立体形态，如斜面、楼梯等。
二、斜线实体组合
斜线实体组合是由多条斜线组成的实体组合，在斜线实体组合中，这些斜线常常是趋势相同的，也就是说它们都是以某一点为原点，以某一个角度斜着向上或向下的。
斜线实体组合常用于表现山体、屋顶和大量建筑物的立体形态，如山体的斜线实体组合，可以用来模拟山体的斜坡形态；而屋顶的斜线实体组合，则可以用来模拟屋顶的复杂形态。
三、曲线实体组合
曲线实体组合是由多条曲线组成的实体组合，其中这些曲线可以是弧形的，也可以是凹凸不平的。
曲线实体组合常用于表现自然景观和建筑物的立体形态，如曲线实体组合可以用来模拟山体的曲状形态，也可以用来模拟建筑物的攀爬形态，如城堡墙壁等。
总之，立体的基本组合方法包括平行实体组合、斜线实体组合和曲线实体组合3种，它们都可以用来表现建筑物和自然景观的立体形态，因此，能够熟练掌握这三种立体组合方法，对于提高空间设计能力有很重要的意义。
高中数学必修二课件：基本立体图形 简单组合体
思考题1 (1)说出下面的两个几何体分别是由哪些简单的几何体构成的？
【解析】 ①四棱台挖去一个圆柱． ②三棱柱和四棱柱．
(2)如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简 单几何体组成的？
【解析】 旋转后的图形如图所示．其中③是由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3，O4O3组成的；④是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖 去圆锥O2O1组成的．
8．1 基本立体图形(第3课时) 简单组合体
要点1 简单组合体的定义 由_柱__体_、__锥_体__、_台__体_、__球_体___等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 要点2 简单组合体的构成形式
(1)___由_简__单_几__何_体__拼_接__而_成______，如图1所示． (2)____由__简_单__几_何__体_截__去_或__挖_去__一_部__分_而__成_____，如图2所示．
【解析】 (1)底面为正方形的四棱锥(如图①)． (2)如图②，需要3个，分别为四棱锥A1－ABCD，A1－CDD1C1，A1－ BCC1B1.
题型三 组合体中的简单计算
例3 一个圆锥底面半径为1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，则
2
这个内接正方体的棱长为___2__c_m__．
【解析】 设该圆锥的轴截面为SEF，正方体的对角面为ACC1A1.
探究2 几何体的割补过程，实质上就是组合体的研判过程，灵活地割补， 是计算、判断的有力工具．
思考题2 如下图，甲为一几何体的展开图．
(1)沿图甲中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出 示意图；
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙中的 棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．(用字母表示)
立体图形的组合(教案)
长方体的拼组
1．出示一些长方体和正方体的实物。让学生指出哪些是长方体，哪些是正方体。
2．在长方体下面的括号里面画“×”，正方体的下面括号里面“√”。
3．口答。
长方体有几个面？正方体有几个面？每个面都是什么形？
师：这节课，我们就来用立体图形进行拼组。
师：在我们的生活中有很多漂亮美丽的物体都是由它们组成的，老师相信同学们用它们也能摆出很多漂亮的物体。现在同学们的手中都有很多的正方体用几个相同的图形能拼出什么图形呢？请同学们拼拼看。
折一架纸飞机。
体会图形之间的关系。
感受数学与生活的联系。
感受面与体的关系。
培养学生的想象力。形成空间观念。
１４分
２分
板
书
设
计
立体图形的拼组
课后
反思
1、课件应用直观，效果好。
2、学生积极动手操作，合作学习氛围浓。
3、个别学生准备的材料不充分，影响了活动效果，课前应进行检查一下。
2.让学生在具体的情境中去思考、想像再创造，培养学生的创新意识。
重点
感知立体图形的关系及初步感知所学图形之间的关系。
教法
操作法、演示法、发现法
难点
学法
自主操作、合作交流
关键
教具
长方体、正方体实物，学具，课件
程序
教学内容
师生活动设计
设计意图
时间
一、复习导入。
二、动手操作，探求新知。
复习
(课件出示)
导入
在活动中感悟。
４分
２０分
程序
教学内容
师生活动设计
设计意图
时间
三、巩固练习。
四、总结拓展
正方体、长方体的拼组。
《简单的组合》教学设计5篇
《简单的组合》教学设计5篇作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的《简单的组合》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《简单的组合》教学设计1教学设计1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。
的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。
想要开锁就要找到开锁的密码。
锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。
──企鹅博士留。
）师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？（生略）师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
小学数学三年级认识简单的立体几何
小学数学三年级认识简单的立体几何在小学的数学教学中，立体几何是一个非常重要的知识点。
通过学习立体几何，学生可以认识不同的几何形体，培养空间想象力，并且为以后的数学学习打下坚实的基础。
在三年级，学生开始接触简单的立体几何，本文将为大家介绍几个常见的简单立体几何图形及其特征。
一、长方体长方体是小学三年级立体几何中最简单的一个概念，也是最容易理解的一个图形。
长方体是一个有六个面的图形，其中三对面相等且平行。
它的特征是：有六个面，面之间两两平行，相对的两个面相等。
二、正方体正方体是一个非常常见的立体几何图形，它是一个六个面都是正方形的图形。
正方体的特征是：有六个面，所有面都是正方形，每个面相等且相邻两个面垂直。
三、圆柱体圆柱体也是一个常见的立体几何图形，它由两个平行的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。
圆柱体的特征是：有三个面，两个面是圆形，一个面是矩形。
圆柱体还有一个特点是，两个圆面的半径相等。
四、圆锥体圆锥体是一个由一个圆锥面和一个连接圆锥面顶点与其它点的侧面组成的立体图形。
圆锥体的特征是：有两个面，一个是圆锥面，一个是三角形的侧面。
圆锥体的特点是，圆锥面构成的圆称为底面，连接底面和顶点的直线称为轴线。
五、球体球体是一个非常特殊的立体几何图形，它是一个由无数个点组成的组合体，这些点到球心的距离都相等。
球体的特征是：只有一个面，即球面。
球体的形状是非常圆滑的。
以上是小学三年级认识简单立体几何图形的介绍。
通过学习这些图形的特点，孩子们可以逐渐培养出对立体几何的理解能力。
在实际教学中，教师可以通过举一些日常生活中的例子，引导学生观察和认识不同的立体几何图形，激发他们对数学的兴趣。
同时，教师还可以让学生自己动手制作一些简单的立体几何模型，加深他们对这些图形的理解。
总结起来，小学三年级认识简单的立体几何图形对于学生的数学学习非常重要。
通过学习这些图形的特征和形态，学生可以锻炼自己的观察力和空间想象力，为以后的数学学习奠定坚实的基础。
人教A版高中数学必修二 《基本立体图形》立体几何初步(第二课时旋转体及简单组合体的结构特征)
[解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可以得到圆锥，故错误；②以 直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一周可得到圆台，故错误；③它们的底面为圆 面，故正确；④正确；作球的一个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就 在球面上，故⑤错误；球面上任意三点一定不共线，故⑥错误．
[答案] ③④
课前 • 自主探究 课堂 • 互动探究 课后 • 素养培优 课时 • 跟踪训练
[教材提炼] 知识点一 圆柱的结构特征 预习教材，思考问题 圆柱是由几个平面围成的吗？若不是，它又是怎么构成的呢？
[提示] 圆柱的面不都是平的，如侧面就是曲的．它是以矩形的一条边为旋转轴， 其余三条边旋转一周形成的面围成的旋转体．
2．已知 AB 是直角梯形 ABCD 中与底边垂直的一腰，如图．分别 以 AB、BC、CD、DA 为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．
解析：(1)以 AB 为轴旋转所得旋转体是圆台．如图①所示． (2)以 BC 边为轴旋转所得的旋转体是一组合体：下部为圆柱，上部为圆锥．如图② 所示． (3)以 CD 边为轴旋转所得的旋转体为一组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去 一个小圆锥．如图③所示．
若本例中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图，则它爬行的最短距离是多少？
解析：可把圆柱展开两次，如图，则 AB′即为所求． ∵AB＝2，BB′＝2×2π×1＝4π， ∴AB′＝ AB2＋BB′2＝ 4＋16π2＝2 1＋4π2. 故蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋4π2.
一般地，沿多面体或旋转体的表面最短距离(路程)问题，用侧面展开解决．
答案：C
3．如图所示的组合体，其结构特征是 ( ) A．两个圆锥 B．两个圆柱 C．一个棱锥和一个棱柱 D．一个圆锥和一个圆柱
解析：题图所示的几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的组合体．
组成正方体的11种方法
组成正方体的11种方法
1. 将8个小正方体排成一个大正方体，其他3个小正方体分别放在大正方体的其中一个角落里。
2. 将6个小正方体排成一个平面，然后将这个平面沿着某个边折成一个立体，再将剩余的5个小正方体放在其中。
3. 将5个小正方体排成水平面，然后将另外6个小正方体沿着垂直方向按照立体图形组合后放在水平面的顶端。
4. 将4个小正方体分别堆成两个垂直的柱子，然后将这两个柱子沿着相邻的边组合成一个立方体，再将剩余的7个小正方体按照立体图形放在其中。
5. 将3个小正方体排成一个水平面，将其它的8个小正方体按照立体图形组合后放在这个水平面的顶端。
6. 将3个小正方体排成一个水平面，然后将剩余的8个小正方体按照立体图形组合成垂直于水平面的立方体，并放在水平面的中央。
7. 将2个小正方体排成一行，然后将其余的9个小正方体按照立体
图形组合成立方体，将这个立方体放在小正方体行的顶部。
8. 将两个小正方体分别放在一个大正方体的两个相邻顶点上，然后将其余的9个小正方体按照立体图形组合成一个立方体，将这个立方体放在两个小正方体之间。
9. 将一个小正方体置于一个大正方体的中央，将另外10个小正方体按照立体图形组合成一个立方体，将这个立方体放在大正方体中央的小正方体的周围。
10. 将3个小正方体排成一行，将其余的8个小正方体按照立体图形组合成一个立方体，将这个立方体放在小正方体行的上方。
11. 将2个小正方体分别放在一个大正方体的两个相邻面的交界处，将另外9个小正方体按照立体图形组合成一个立方体，将这个立方体放在两个小正方体的周围。
多种图形组合乐趣多课件
04
图形组合的应用
在艺术中的应用
抽象艺术
通过将不同形状、线条和色彩进行组合，创造出 独特的视觉效果。
平面设计
在海报、标志和广告等设计中，运用图形组合来 传达特定的信息。
插画和漫画
通过组合不同的图形元素，如线条、形状和色彩 ，来创造有趣的视觉效果。
在科学中的应用
数据分析
使用图形组合来展示数据之间的关系和趋势。
多边形的组合
总结词
多边形是由三条或更多直线段组成的闭合图形，它们可以组合在一起形成各种有趣的图案。
详细描述
多边形的组合可以创造出各种形状和图案，例如，将两个三角形组合在一起可以形成一个简单的立体 图形；将多个正方形组合在一起可以形成一个建筑物或城市的外观；将多个五边形组合在一起可以形 成一个漂亮的蜂巢或砖墙的图案。
利用计算机软件进行图形组合实践
Excel
Excel是一款功能强大的办公软件，也可以用来创建各种图形组合。例如，可以将多个数据系列绘制在同一个图表上 ，或者将多个饼图组合成一个图。
PowerPoint
PowerPoint是一款演示文稿软件，也可以用来创建各种图形组合。例如，可以在同一个幻灯片上组合多个形状，或 者将多个图表组合成一个幻灯片。
THANKS
感谢观看
物理模型
通过组合不同的图形元素来模拟物理现象，如力学、电磁学等。
化学结构
使用图形组合来表示分子的结构和化学键。
在工程中的应用
1 2
建筑设计
通过组合不同的形状和线条来设计建筑物的外观 和结构。
机械设计
使用图形组合来表示机械部件的形状、尺寸和位 置。
3
电路设计
通过组合不同的图形元素来表示电路的连接和功 能。
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一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。
二：新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。
作业
布置
课后
反思
教研组
意见
教研组长签字
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
三：构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
完成练习八第3题。
板
书
设
计
课题
简单立体图形组合
主备教师
林自华
教学设计完成时间
2012年10月8日
教
学
目标Biblioteka 1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力
教学重点
使学生从形象构建抽象的想象能力
教学难点
从立体图抽象出平面图
教法
探讨演示法
课时
学生自学（预习）方案设计
个性特色
课前自学设计
阅读《教材全解》p89——p92