三角形和平行四边形练习题
平行四边形三角形面积练习题及答案
平行四边形三角形面积练习题及答案平行四边形和三角形是几何学中常见的图形，它们的面积计算是非常重要的基础知识。
在这篇文章中，我们将介绍一些平行四边形和三角形的面积练习题，并提供详细的解答。
问题一：计算平行四边形的面积已知平行四边形的底边长为10 cm，高为6 cm，求其面积。
解答一：平行四边形的面积可以通过底边长和高的乘积来计算。
根据已知数据，我们可以得到：面积 = 底边长 ×高 = 10 cm × 6 cm = 60 cm²因此，该平行四边形的面积为60平方厘米。
问题二：计算三角形的面积已知三角形的底边长为12 cm，高为8 cm，求其面积。
解答二：三角形的面积可以通过底边长和高的乘积的一半来计算。
根据已知数据，我们可以得到：面积 = (底边长 ×高) ÷ 2 = (12 cm × 8 cm) ÷ 2 = 96 cm²因此，该三角形的面积为96平方厘米。
问题三：平行四边形与三角形的面积关系已知平行四边形的底边长为10 cm，高为8 cm，且底边与高的夹角为90度。
将该平行四边形分成两个三角形，求这两个三角形的面积之和。
解答三：首先，我们需要计算平行四边形的面积。
根据已知数据，我们可以得到：平行四边形的面积 = 底边长 ×高 = 10 cm × 8 cm = 80 cm²接下来，我们将平行四边形分成两个三角形。
根据平行四边形的性质，这两个三角形的底边长分别为平行四边形的底边长，并且它们的高相等。
因此，每个三角形的面积为：三角形的面积 = (底边长 ×高) ÷ 2 = (10 cm × 8 cm) ÷ 2 = 40 cm²两个三角形的面积之和为80平方厘米，与平行四边形的面积相等。
问题四：利用平行四边形和三角形的面积关系求解已知平行四边形的面积为120 cm²，底边长为12 cm，求其高的长度。
四年级数学三角形、平行四边形和梯形专项练习
四年级数学三角形、平行四边形和梯形专项练习第1课时认识三角形1、画一个三角形，并标出它的顶点和边。
从上面所画的三角形中可以知道：每个三角形有（）个顶点、（）条边、（）个角和（）条高。
2、如图的人字梁是一个三角形，（）是这个三角形的高，因为三角形的高是从三角形（）到（）的垂直线段。
3、量出下面每个三角形的底和高的长度。
底：（）毫米底：（）毫米高：（）毫米高：（）毫米4、分别画出下面各三角形指定边上的高。
5、在点子图上画两个高是2厘米的三角形。
6、下图中两条平行线之间的距离是2厘米。
（1）以AB为底边，画出两个不同的三角形。
要求画出的三角形的顶点（除A、B外）都在另一条直线上。
（2）画出的三角形AB边上的高都是（）厘米。
7、下面图形中各有多少个三角形？你发现了什么规律？第2课时三角形的三边关系1、有10厘米和5厘米的小棒各一根，和下面哪种长度的小棒能围成一个三角形？在正确答案后的方框里画“√”。
（1）10厘米能□不能□（2）9厘米能□不能□（3）15厘米能□不能□（4）4厘米能□不能□2、用长24厘米的铁丝围成一个每边长度都是整厘米的三角形（没有剩余）。
（1）如果其中两条边的长分别是7厘米和8厘米，那么第三条边长是（）厘米。
（2）如果其中一条边长是6厘米，那么另外两条边长的和是（）厘米。
（3）如果围成的三角形的三条边长都相等，那么每条边的长是（）厘米。
（4）在围成的三角形中，最长的一条边的长要小于（）厘米。
3、如果一个三角形的三条边都是整厘米数，且其中的两条边分别长5厘米和8厘米，另外一条边的长可能是多少厘米？4、朝晖小学和少年宫中间隔着一条小河，河上有A、B、C三点。
在哪里建桥可以使朝晖小学到少年宫的路最近？5、把一根12厘米长的吸管剪成3段（每段长度都是整厘米数），用线串成一个三角形。
可以怎么剪？6、判断题。
（1）张昊把一根长18厘米的电线，先剪下10厘米，再将余下的电线剪成两段，最后围成了一个三角形。
平行四边形及三角形面积练习
3.
平行四边形的底= 面积÷高
用字母表示为 a＝S÷h
1.
三角形的面积= 底×高÷2 用字母表示为 S﹦ah÷2
2.
三角形的高= 面积×2÷底
用字母表示为 h=a 面积×2÷高
3.
三角形的底=
用字母表示为 a=2S÷ h
两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ 平行四边形 ）。这个平行四边形 的底等于（ 三角形的底 ）这个平行 四边形的高等于（ 三角形的高 ）。 每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形的面积的（ 一半 ），因为 底×高 ）所 平行四边形的面积等于（ 以三角形的面积等于 底×高÷2 （ ）。
判断：
• • • • 1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ × ） 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ×） 4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面 积的一半。（ √ ） • 5. 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ × ）。 • 6. 平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（ √ ） 。 • 7. 两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ × ）
解决问题:
2、有一块平行四边形的麦田，底是250 米，高是400米，共收小麦35700千克。 平均每公顷收小麦多少千克？ 250×400=100000(平方米)
100000平方米=10公顷 35700÷10=3570(千克)
答: 平均每公顷收小麦3570千克.
解决问题:
3.已知一个三角形 的面积和底(如右 图), 求高.
平行四边行和三角形的面积
练习题
1.
长方形的面积= 长×宽 用字母表示为 S=ab
五年级数学上册平行四边形与三角形面积练习题
五年级数学上册平行四边形与三角形面积练习题一、填空1.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
2.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
3.一个三角形的面积是8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）4．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
5．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
6.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（），高等于（）。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以，三角形的面积＝（），用字母表示公式写成（）。
7. 一个直角三角形，两条直角边分别是90分米和12分米，它的面积是（）平方分米。
8. 平行四边形的底是25厘米，高是底的2倍，它的面积是（）平方厘米。
9. 从一个底12厘米，高8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。
10. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（）厘米。
二、解决问题1.一块三角形地的底是24米，高15米。
这块地的面积是多少平方米？2.一块平行四边形的麦地，底是230米，高是80米，每平方米收小麦5千克。
这块地共收小麦多少千克?3.一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？4.三角形的底是15厘米，高是底的2倍，三角形的面积是多少平方厘米5.一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，一共生产蔬菜120千克，这块地平均每平方米产蔬菜多少千克？6. 在一间长8米、宽6米的教室地面上贴瓷砖。
每块瓷砖是长方形，长为4分米，宽为2分米。
把这间教室地面铺满，需要这样的瓷砖多少块？7.一块长方形的白布，长40米，宽2米。
用它剪裁成两条直角边都是40厘米的三角巾。
五年级数学上册平行四边形与三角形面积练习题
五年级数学上册平行四边形与三角形面积练习题五年级数学上册平行四边形与三角形面积练习题填空用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（），它的（行四边形的底相等，它的（）与平行四边形的高相等。
因为它的面积等于（），所以平行等于（）。
平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（），也可以写作（）。
还可以写作（角形的面积的计算公式用字母表示是（）。
平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
判断题）平行四边形的面积大于梯形面积。
（））两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（））三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（））三角形的底越长，面积就越大。
（））三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）Ｃ. 39平方厘米6.一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（）。
Ａ. 扩大5倍B. 不变C. 扩大25倍7.两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。
Ａ.等底等高Ｂ.面积相等Ｃ.完全一样五、解答下面各题1. 三角形的底是15厘米，高是底的2倍，三角形的面积是多少平方厘米2. 一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，一共出产蔬菜1020千克，这块地平均每平方米产蔬菜多少3. 在一间长8米、宽6米的教室地面上贴瓷砖。
每块瓷砖是长方形，长为4分米，宽为2.5分米。
把这间教室地面的瓷砖多少块？4.一块长方形的白布，长40米，宽1.6米。
用它剪裁成两条直角边都是40厘米的三角巾。
平行四边形和三角形的面积复习课综合练习题
平行四边形和三角形的面积复习课综合练习题一、基本练习 填空（1）如下图一个平行四边形花圃，它的面积是（ ）平方米。
（2） 如图，阴影部分的面积是20平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米；如果平行四边形的面积是20平方米，则阴影部分的面积是（ ）平方米。
（3） 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少15平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
【这样设计练习的目的在于加深学生对三角形与它等底等高的平行四边形面积关系的理解：三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形是与它等底等高的三角形面积的2倍。
】二、综合练习 1、判断题（1） 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（ ）（2） 下图是两个完全一样的长方形中，甲、乙两个阴影部分面积大小相等。
（ ）米（3）两个面积相等的三角形一定可以拼在成一个平行四边形。
（）（4）如右图用手捏住用硬纸条长方形的对角拉成一个平行四边形，周长和面积都变小了。
（5）如下图中，长方形面积大于平行四边形的面积。
2、操作题：（每在下面的方格纸中分别画出面积是8平方厘米的一个平行四行四边形和一个三角形。
个方格的边长表示1厘米）【本道题是一道开放性的练习，设计的目的在于加深通过动手画相同面积的平行四边形，加深理解平行四边形面积与三角形面积之间的联系。
在学生独立思考和小组合作交流的基础上进行动手操作，教师注意加强指导和引导。
】三、解决问题（1）如右图，如果正方形的周长是14分米，请你求出平行四边形的面积。
（2）如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，求它的高是多少分米？【本题的设计是根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积公式。
引导学生注意在根据三角形面积和底求高时，不要忘记三角形的面积先要乘2，同时还对学生进行交通常识的教育。
】（3）如图一个平行四边形花圃，底5米，高6米。
①如果每平方米种4棵玫瑰花，一共可以种多少棵玫瑰花？②如果每棵玫瑰花占地0.25平方米，一共可以种多少棵玫瑰花？四、拓展练习：如上题中的一个平行四边形花圃，底5米，高6米。
人教版五年级平行四边形和三角形专题练习题
人教版五年级平行四边形和三角形专题练习题一、填空题1、一个平行四边形的底是14厘米.高是9厘米.它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）。
2、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米.则这个三角形的面积是（）。
3、一个三角形的面积是4.5平方分米.底是5分米.高是（）分米。
4、在推导平行四边形面积计算公式时.可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导.推导三角形面积计算公式时.可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导.推导梯形面积计算公式时.可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
5、两个一样的三角形通过（）、（）可以拼成平行四边形.平行四边形的面积（）两个三角形面积的和。
6、同底同高的平行四边形的面积是三角形面积的（）倍。
7、一个三角形底5dm.高6dm.面积是（）.与它等底等高的平行四边形面积是（）8、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米.这个直角三角形面积是( )平方厘米。
9、一个三角形的面积是25平方厘米.和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
10、一个平行四边形的底是6厘米.高是14厘米.它的面积是（）平方厘米.与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
11、一块平行四边形田地.底是25米.高是17米.这块田地的面积是( )平方米。
12、一个直角三角形的面积是48平方米.一条直角边6米.另一条直角边( )米。
二、判断题1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
( )2.平行四边形可以由两个完全相同的三角形拼成。
( )3.周长相等的平行四边形面积也相等。
( )4.面积相等的三角形一定等底等高。
( )5.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
（）四、应用题1、一块三角形钢板.底边长3.6 dm.高1.5dm。
这种钢板每平方分米重1.8 kg.这块钢板重多少kg？2、在一块底边长8 m.高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。
如果每m2收萝卜7.5 kg.这块地可收萝卜多少kg？3、一个平行四边形的面积是8cm2.与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米？4、一块平行四边形的菜地的面积是600平方米.它的底是150米.这块菜地的高是多少面？5、一块三角形的玻璃.它的底是24cm.高是15cm.这块玻璃的面积是多少平方厘米？如果每平方分米的玻璃0.6元.买这块玻璃需要多少元？6、一块三角形地.底边长20米.高是35米.如果平均每平方米可以收6.5千克小麦.这块地一共可以收多少千克小麦？7、一块平行四边形菜地一次共收蔬菜440千克.已知它的底是12.5米.高是5.5米．这次平均每平方米收蔬菜多少千克？8、一个平行四边形的苗圃.底长8.6米.高是底的一半.种了1849棵苗.平均每棵苗占地多少？。
平行四边形三角形练习题
平行四边形三角形练习题题1：已知ABCD是一个平行四边形，点E是CD的中点，F是AD 的中点。
连接线段BF和AE，交点为点G。
证明：△BGC和△AFE的面积相等。
解析：要证明两个三角形的面积相等，有多种方法，可以利用边长、高、底边长等进行计算。
这里我们利用△BGC和△AFE的高和底边长相等来证明。
首先，由于ABCD是一个平行四边形，所以AD∥BC，BF是AD的中线，所以BF∥AD。
同理可得AE∥CD。
根据平行线性质可知，BF∥AE。
因此，△BGC和△AFE有两组对应边平行，接下来我们需证明△BGC和△AFE的高和底边长相等。
由DEFB是平行四边形可知，DE∥FB，BF是EF的中线，根据平行线性质可知BF∥ED。
同理可得AE∥BC。
因此，△BGC和△AFE的高分别为GC和FE。
又因为BF和AE是平行的，所以它们也是等长的。
所以△BGC和△AFE的底边长分别为BG和AF。
因此，△BGC和△AFE的高和底边长分别相等，所以它们的面积相等。
综上所述，△BGC和△AFE的面积相等。
题2：已知ABCD是一个平行四边形，点E是BC的中点，F是CD 的中点。
连接线段AF和BE，交点为点G。
证明：△AEG和△CFG的面积相等。
解析：与题1类似，要证明两个三角形的面积相等，我们可以通过计算底边、高等来进行证明。
首先，由于ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AF是AD的中线，所以AF∥AD。
同理可得BE∥CD。
因此，△AEG和△CFG有两组对应边平行，接下来我们需证明△AEG和△CFG的底边和高相等。
首先，由EFCB是平行四边形可知，FE∥CB，AF是FE的中线，所以AF∥FE。
同理可得BE∥DC。
因此，△AEG和△CFG的底边分别为AG和CG。
又因为AF和BE是平行的，所以它们也是等长的。
因此，△AEG和△CFG的底边相等。
因为BF和EC是平行的，所以它们也是等长的。
所以，△AEG和△CFG的高分别为AE和CF。
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姓名分数
一、填空。
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
2、两个完全一样的三角形可以拼成一个( ).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( )，所以三角形的面积=( )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( )
3、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( ).
4、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( ).
5、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( ).
6、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。
7、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。
8、等底等高的平行四边形面积都（）。
一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。
9、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( )厘米.
10、平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的( )倍.
二、判断题。
1、平行四边形的面积等于长方形面积。
（）
2、一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。
( )
3、一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。
( )
4、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。
（）
5、等底等高的两个平行四边形面积也相等。
（）
三、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。
①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍
2、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）
A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形
3、要计算三角形的面积，必须要知道它的（）
A、底和高
B、底的面积
C、高和面积
4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。
A、8
B、32
C、16
D、无法确定
5、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）
①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小
6、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）
①长方形大②同样大③平行四边形大
四、画出下列各图形给定底边上的高。
五、应用题
1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
2、一个三角形底是10.6米，高是70分米。
他的面积是多少？
思考题：如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求图中涂色部分的面积吗？。