2011年天津中考数学试卷及答案
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2011年天津市初中毕业生学业考试试卷一、选择题耳(本大题共l0小题．每小题3分，共30分) （1）sin45°的值等于 （A)12(B)22(C)32(D) 1(2)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 错误！未指定书签。
（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为 1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为(A) 100.13710⨯ (B) 91.3710⨯ (C) 813.710⨯ (D) 713710⨯ (4) 估计10的值在(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问(5) 如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°(6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切(7) 右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是（8）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是错误！未指定书签。
(A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定 （9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。
若上网所用时问为x 分．计费为y 元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：① 图象甲描述的是方式A ：② 图象乙描述的是方式B ；③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱．其中，正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0（10）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是 (A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D) 20z x y +-= 二、填空题(本大题共8小题．每小题3分，共24分) (11) 6-的相反教是__________．(12) 若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于__________。
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2011年天津市初中毕业生学业考试试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）sin45︒的值等于（）（A）12（B）22（C）32（D）1（2）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）（A）100.13710⨯（B）91.3710⨯（C）813.710⨯（D）713710⨯（4）估计10的值在（）（Ａ）1到2之间（Ｂ）2到3之间（Ｃ）3到4之间（Ｄ）4到5之间（5）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB CB、均落在对角线BD上，得折痕BE BF、，则EBF∠的大小为（）（Ａ）15︒（Ｂ）30︒（Ｃ）45︒（Ｄ）60︒（6）已知1O⊙与2O⊙的半径分别为3cm和4cm，若12O O=7cm，则1O⊙与2O⊙的位置关系是（）（A）相交（B）相离（C）内切（D）外切（7）右图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）（A）（B）（C）（D）（8）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）（A ）甲比乙的成绩稳定 （B ）乙比甲的成绩稳定（C ）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D ）无法确定谁的成绩更稳定（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费，若上网所用时间为x 分，计费为y 元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论： ①图象甲描述的是方式A ； ②图象乙描述的是方式B ；③当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱． 其中，正确结论的个数是（ ）（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）０（10）若实数x y z 、、满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ） （A ）x+y+z=0 （B ）x+y-2z=0 （C ）y+z-2x=0 （D ）z+x-2y=0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （11）6-的相反数是 ．（12）若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于 ．（13）已知一次函数的图象经过点()01，，且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 （写出一个即可）．（14）如图，点D E F 、、分别是ABC △的边AB BC CA 、、的中点，连接DE EF FD 、、，则图中平行四边形的个数为 ．（15）如图，AD AC 、分别是O ⊙的直径和弦，且30CAD OB AD ∠=︒⊥，，交AC 于点B ，若5OB =，则BC 的长等于 ．（16）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 ．（17）如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若132AB BC CD DE ====，，，则这个六边形的周长等于 ．（18）如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD ，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．（Ⅰ）该正方形的边长为 （结果保留根号）；（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：___________________________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题6分）解不等式组215432x x x x +>-⎧⎨+⎩，≤．（20）（本小题8分）已知一次函数1y x b =+（b 为常数）的图象与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0k ≠）的图象相交于点()31P ，．（Ⅰ）求这两个函数的解析式；（Ⅱ）当3x >时，试判断1y 与2y 的大小，并说明理由．（21）（本小题8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 171 （Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．（22）（本小题8分）已知AB 与O ⊙相切于点C ，OA OB =，OA OB 、与O ⊙分别交于点D E 、． （Ⅰ）如图①，若O ⊙的直径为8，10AB =，求OA 的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，连接CD DE 、，若四边形ODCE 为菱形，求ODOA的值___________________________．（23）（本小题8分）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A 与望海楼B 的距离为300m ，在A 处测得望海楼B 位于A 的北偏东30︒方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C ，在C 处测得望海楼B 位于C 的北偏东60︒方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC （3取 1.73，结果保留整数）．（24）（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x 元、每天的销售额为y 元．（Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x 的式子填表：原价 每件降价1元 每件降价2元… 每件降价x元每件售价（元） 35 34 33 … 每天销量（件） 50 52 54…（Ⅱ）（由以上分析，用含x 的式子表示y ，并求出问题的解）（25）（本小题10分）在平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，点()()3004A B ，，，．以点A 为旋转中心，把ABO △顺时针旋转，得ACD △．记旋转角为ABO α∠，为β．（Ⅰ）如图①，当旋转后点D 恰好落在AB 边上时，求点D 的坐标；（Ⅱ）如图②，当旋转后满足BC x ∥轴时，求α与β之间的数量关系；（Ⅲ）当旋转后满足AOD β∠=时，求直线CD 的解析式（直接写出结果即可）．（26）（本小题10分）已知抛物线211112C y x x =-+∶，点()11F ，．（Ⅰ）求抛物线1C 的顶点坐标；（Ⅱ）①若抛物线1C 与y 轴的交点为A ，连接AF ，并延长交抛物线1C 于点B ，求证112AF BF+=； ②取抛物线1C 上任意一点()()01p p p P x y x <<，，连接PF ，并延长交抛物线1C 于点()Q Q Q x y ，，试判断112PF QF+=是否成立？请说明理由； （Ⅲ）将抛物线1C 作适当的平移，得抛物线()22212C y x h =-∶，若2x m <≤时，2y x ≤恒成立，求m 的最大值．2011年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） （1）B （2）A （3）B （4）C （5）C （6）D （7）A （8）B （9）A （10）D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （11）6 （12）１（13）1y x =+（答案不惟一，可以是形如10y kx k =+>，的一次函数） （14）3（15）5 （16）16（17）15（18）（Ⅰ）15；（Ⅱ）如图，①作出()154190BN BM MN MNB ===∠=︒，，； ②画出两条裁剪线()15AK BE AK BE BE AK ==⊥，，； ③平移ABE △和ADK △．此时，得到的四边形BEFG 即为所求． 三、解答题（本大题共8小题，共66分）（19）（本小题6分）解：215432x x x x +>-⎧⎨+⎩Q ，①≤，②解不等式①，得6x >-．解不等式②，得2x ≤．∴原不等式组的解集为62x -<≤． （20）（本小题8分）解：（Ⅰ）()31P Q 点，在一次函数1y x b =+的图象上，13b ∴=+，解得2b =-．∴一次函数的解析式为12y x =-．()31P Q 点，在反比例函数2ky x=的图象上， 13k∴=，解得3k =． ∴反比例函数的解析式为23y x=． （Ⅱ）12y y >，理由如下： 当3x =时，121y y ==．又当3x >时，一次函数1y 随x 的增大而增大，反比例函数2y 随x 的增大而减小，∴当3x >时，12y y >．（21）（本小题8分）解：（Ⅰ）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0311321631741250x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这组样本数据的平均数为2．Q 这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为3．Q 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， 有2222+=， ∴这组数据的中位数为2．（Ⅱ）Q 在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有3001810850⨯=．∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名． （22）（本小题8分）解：（Ⅰ）如图①，连接OC ，则4OC =．AB Q 与O ⊙相切于点C ， ∴OC AB ⊥．∴在OAB △中，由10OA OB AB ==，，得152AC AB ==． 在Rt AOC △中，由勾股定理，得22224541OA OC AC =+=+=． （Ⅱ）如图②，连接OC ，则OC OD =．Q 四边形ODCE 是菱形， OD DC ∴=． ODC ∴△为等边三角形，有60AOC ∠=︒． 由（Ⅰ）知，90OCA ∠=︒，∴1302A OC OA ∠=︒∴=，．12OD OA ∴=． （23）（本小题8分）解：根据题意，300AB =．如图，过点B 作BD AC ⊥，交AC 的延长线于点D ． 在Rt ADB △中， 30BAD ∠=︒Q ，1130015022BD AB ∴==⨯=．在Rt CDB △中，sin BDDCB BC∠=Q ， 150300173sin sin 603BD BC DCB ∴===∠︒≈．答：此时游轮与望海楼之间的距离约为173m ．（24）（本小题8分）解：（Ⅰ）35x -；502x +．（Ⅱ）根据题意，每天的销售额()()()35502035y x x x =-+<<， 配方，得()2251800y x =--+，∴当5x =时，y 取得最大值1800．答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为1800元． （25）（本小题10分）解：（Ⅰ）Q 点()()3004A B ，，，，得34OA OB ==，，∴在Rt ABO △中，由勾股定理，得225AB OA OB =+=．根据题意，有3DA OA ==．如图①，过点D 作DM x ⊥轴于点M ，则MD OB ∥，ADM ABO ∴△∽△．有AD AM DMAB AO BO==， 得59335AD AM AO AB ==⨯=·，312455AD DM BO AB ==⨯=·．又OM OA AM =-，得96355OM =-=．∴点D 的坐标为61255⎛⎫⎪⎝⎭，．（Ⅱ）如图②，由已知，得CAB AC AB ∠=α=，．ABC ACB ∴∠=∠．∴在ABC △中，由180ABC ACB CAB ∠+∠+∠=︒， 得2ABC α=180︒-∠．又BC x Q ∥轴，得90OBC ∠=︒， 有9090ABC ABO ∠=︒-∠=︒-β，αβ∴=2．（Ⅲ）直线CD 的解析式为7424y x =-+或7424y x =-． （26）（本小题10分）解：（Ⅰ）()22111111222y x x x =-+=-+Q ，∴抛物线1C 的顶点坐标为112⎛⎫⎪⎝⎭，．（Ⅱ）①根据题意，可得点()01A ，，()11F Q ，，AB x ∴∥轴，得1AF BF ==， 112AF BF∴+=． ②112PF QF+=成立． 理由如下：如图，过点()P P P x y ，作PM AB ⊥于点M ，则()1101P P P FM x PM y x =-=-<<，，Rt PMF ∴△中，由勾股定理，得()()2222211P P PF FM PM x y =+=-+-．又点()P P P x y ，在抛物线1C 上， 得()211122P P y x =-+，即()2121P P x y -=-． ()222211P P P PF y y y ∴=-+-=， 即P PF y =．过点()Q Q Q x y ，作QN AB ⊥，与AB 的延长线交于点N ， 同理可得Q QF y =．90PMF QNF MFP NFQ ∠=∠=︒∠=∠Q ，， PMF QNF ∴△∽△．有PF PM QF QN=． 这里1111P Q PM y PF QN y QF =-=-=-=-，，11PF PFQF QF -∴=-， 即112PF QF+=． （Ⅲ）令3y x =，设其图象与抛物线2C 交点的横坐标为00x x '，，且00x x '<， Q 抛物线2C 可以看作是抛物线212y x =左右平移得到的， 观察图象，随着抛物线2C 向右不断平移，00x x '，的值不断增大， ∴当满足2x m <≤，2y x ≤恒成立时，m 的最大值在0x '处取得． 可得，将02x =代入()212x h x -=， 有()21222h -=， 解得4h =或0h =（舍去），()22142y x ∴=-．此时，由23y y =，得()2142x x -=，第 11 页 共 11 页 解得0028x x '==，， m ∴的最大值为8．。
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2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学 第Ⅰ卷注意事项。
1．每题选出答案后．用2B 铅笔把“答题卡“上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后．再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共l0题．共30分．一、选择题耳(本大题共l0小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选顶中． 只有一项是符合题目要求的) （1）sin45°的值等于 （A)12(B)22(C)32(D) 1(2)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为 1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为(A) 100.13710⨯ (B) 91.3710⨯ (C) 813.710⨯ (D) 713710⨯(4) 估计10的值在(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问(5) 如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°(6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切(7) 右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是（8）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是(A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。
2011天津市中考数学试卷
2011年天津市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•天津）sin45°的值等于（）A、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
C、错误！未找到引用源。
D、1考点：特殊角的三角函数值。
分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．解答：解：sin45°=错误！未找到引用源。
．故选B．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．2、（2011•天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．解答：解：A．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．3、（2011•天津）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A、0.137x1010B、1.37xlO9C、13.7x108D、137x107考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 370 000 000=1.37×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、（2011•天津）估计错误！未找到引用源。
2011天津中考数学试题及答案
2011天津中考数学试题及答案一、选择题1.在等差数列 $a_1,a_2,a_3,\\dots, a_n$ 中，若a1+a2=7，a4+a5=21，则a3+a7=（）A. -7B. 0C. 7D. 14正确答案：C2.在等比数列 $b_1,b_2,b_3,\\dots, b_n$中，已知b1+b3=18，b2+b4=36，则b5=（）A. 6B. 12C. 18D. 24正确答案：D3.若 $\\frac{x+2y}{3}=\\frac{9-2x}{5}$，则 $\\frac{x}{9-2x}+\\frac{y}{x+2y}=$（）A. 1B. -1C. 0D. 2正确答案：A二、解答题1.设 $x=\\sqrt{2}-1-\\sqrt{3}$，求x2−3x的值。
解析：先将 $x=\\sqrt{2}-1-\\sqrt{3}$ 化简为 $x=-(\\sqrt{3}+\\sqrt{2}+1)$，然后进行平方和相乘运算得到结果。
答案：$x^2-3x=10-6\\sqrt{2}$2.已知a,b是实数，解方程 $\\frac{2x-1}{3}+\\frac{3x-2}{2}=a+b$。
解析：将方程中的分数通分，再进行合并同类项运算，得到x的表达式。
答案：$x=\\frac{8a+5b-2}{12}$三、总结本文分享了2011年天津中考数学试题及答案，试题包括选择题和解答题。
选择题主要考察等差数列、等比数列和简单的方程求解，需要学生灵活运用这些知识点进行计算。
解答题则需要学生通过运算和化简，得到最终的结果。
通过完成这些题目，学生可以巩固相关知识，并提升解题能力。
希望本文对大家的学习有所帮助，如果有任何问题或疑问，欢迎留言讨论。
2011中考试题：数学(天津卷)
2011中考试题：数学(天津卷)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．2．本卷共10题，共30分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）sin 45︒的值等于（ ）（A ）12（B）2 （C）2 （D ）1 （2）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（ ）（A ）100.13710⨯ （B ）91.3710⨯ （C ）813.710⨯ （D ）713710⨯（4）（Ａ）1到2之间 （Ｂ）2到3之间 （Ｃ）3到4之间 （Ｄ）4到5之间（5）如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB CB 、均落在对角线BD 上，得折痕BE BF 、，则EBF ∠的大小为（ ）（Ａ）15︒ （Ｂ）30︒ （Ｃ）45︒ （Ｄ）60︒（6）已知1O ⊙与2O ⊙的半径分别为3cm 和4cm ，若12O O =7cm ，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是（ ）（A ）相交 （B ）相离 （C ）内切 （D ）外切（7）右图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）（8）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）（A ）甲比乙的成绩稳定 （B ）乙比甲的成绩稳定（C ）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D ）无法确定谁的成绩更稳定（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费，若上网所用时间为x 分，计费为y 元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A ；②图象乙描述的是方式B ；③当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱．其中，正确结论的个数是（ ）（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）０（10）若实数x y z 、、满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）（A ）8 （B ）6 （C ）4 （D ）2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第Ⅱ卷。
天津市2011-2014历年中考数学真题及答案.甄选范文
天津市2011-2014历年中考数学真题及答案.（优选）2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1（2）cos60o的值等于[来源:学科网ZXXK]（A ）21（B ）33（C）23（D）3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A）160.8×107（B）16.08×108（C）1.608×109（D）0.1608×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A）（B）（C）（D）（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（A）3（B）2（C）3 （D）32[来源:学。
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K]第（5）题（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于（A ）20o （B ）25o（C ）40o（D ）50o[来源:学科网ZXXK]（8）如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（A ）3：2 （B ）3：1 （C ）1：1（D ）1：2（9）已知反比例函数xy 10=，当1<x <2时，y 的取值范围是 （A ）0<y <5 （B ）1<y <2 （C ）5<y <10（D ）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为 （A ）()28121=+x x（B ）()28121=-x x （C ）()281=+x x（D ）()281=-x x（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁 测试成绩[来源:学科网]面试 86 92 90 83[来源:Z,xx,]笔90838392（百分制）试如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取 （A ）甲 （B ）乙（C ）丙 （D ）丁（12）已知二次函数y =ax 2+b x+c （a ≠0）的图象如下图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c -m =9没有实数根，有下列结论：①b 2-4ac >0；②abc <0；③m >2.其中，正确结论的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学 第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
天津市20112014历年中考数学真题及答案
天津市2011-2014历年中考数学 真题及答案
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目录
01 03 05
真题回顾
02
考点分析
பைடு நூலகம்
04
反思与总结
答案解析 解题技巧
01
真题回顾
2011年真题
• 题目：若关于 x 的一元二次方程 x^2 - 4x + m - 1 = 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 _______．
知识
综合与实践： 主要考查学生 运用所学知识 解决实际问题 的能力，包括 数学建模、数 形结合等思想
方法
重点考点分析
函数与方程：主要考察函数性质、图像、最值等 三角形与四边形：考察角度、边长、相似等性质 圆：考察圆的性质、切线、弦长等 概率与统计：考察概率、期望、方差等概念及应用
难点考点解析
函数与方程：考查函数的性质、图像和一元二次方程的解法，涉及数形结 合思想。
2012年真题
考试科目：数学 考试时间：6月25日（上午） 考试形式：闭卷、笔试 考试内容：按照《2012年天津市初中毕业生学业考试说明》规定的考试内容和要求命题
2013年真题
考试科目：数学 考试时间：90分钟 考试形式：闭卷、笔试 考试内容：天津市2013年中考数学真题及答案
2014年真题
考试科目：数学
• 题目：已知关于 x 的一元二次方程 x^2 - (2k + 3)x + k^2 + 3k + 2 = 0 的两个不相等的实数根为 x₁，x₂． (1)求实数 k 的取值范围； (2)若该方程的两个实数根 x₁，x₂ 满足 (x₁)^3 = (x₂)^3，求 k 的值．
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2011年天津市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2011•天津）sin45°的值等于（）A．B．C．D．12．（2011•天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2011•天津）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.137x1010B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x1074．（2011•天津）估计的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间5．（2011•天津）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF 的大小为（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．（2011•天津）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．相交B．相离C．内切D．外切7．（2011•天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）A．B．C．D．8．（2011•天津）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定9．（2011•天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式方法B省钱．其中，正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．010．（2011•天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（2011•天津）﹣6的相反数是_________．12．（2011•天津）若分式的值为0，则x的值等于_________．13．（2011•天津）已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_________．14．（2011•天津）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_________．15．如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于_________．16．（2011•天津）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_________．17．（2011•天津）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．18．（2011•天津）如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．（I）该正方形的边长为_________（结果保留根号）（II）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：_________．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（2011•天津）解不等式组．20．（2011•天津）已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0 ）的图象相交于点P（3，1）．（I ）求这两个函数的解析式：（II）当x＞3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．21．（2011•天津）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．22．（2011•天津）已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．（I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）；（II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．23．（2011•天津）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A 处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C 的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（取1.73，结果保留整数）．24．（2011•天津）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．某商品现在的售价为每件35元，毎天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当毎件商品降价多少元时，可使毎天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，毎天的销售额为y元．（I）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：原价每件降价1元毎件降价2元…毎件降价x元每件售价（元）35 34 33 …毎天销量（件）50 52 54 …（II）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．25．（2011•天津）在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0.4），以点A为旋转中心，把△ ABO 顺时针旋转，得△ ACD．记旋转角为α．∠ ABO为β．（I ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；（II）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：（III）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．26．（2011•天津）已知抛物线，点F（1，1）．（I）求抛物线C1的顶点坐标；（II）①若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：．②取抛物线C1上任意一点P（x P，y P）（0＜x P＜1），连接PF，并延长交抛物线C1于Q（x Q，y Q）．试判断是否成立？请说明理由；（III）将抛物线C1作适当的平移，得抛物线，若2＜x≤m时，y2≤x恒成立，求m的最大值．2011年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2011•天津）sin45°的值等于（）A．B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值。
分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．解答：解：sin45°=．故选B．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．2．（2011•天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．解答：解：A．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．3．（2011•天津）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.137x1010B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x107考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 370 000 000=1.37×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2011•天津）估计的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间考点：估算无理数的大小。
专题：计算题。
分析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．解答：解：∵＜＜，∴3＜＜4，故选：C．点评：此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．5．（2011•天津）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF 的大小为（）A．15°B．30°C．45°D．60°考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质。
专题：计算题。
分析：利用翻折变换的不变量，可以得到∠EBF为直角的一半．解答：解：∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．6．（2011•天津）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．相交B．相离C．内切D．外切考点：圆与圆的位置关系。
专题：数形结合。
分析：根据⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，得出R+r=7，再根据O1O2=7cm，得出⊙O1与⊙O2的位置关系．解答：解：根据⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，得出R+r=7，∵O1O2=7cm，∴得出⊙O1与⊙O2的位置关系是：外切．故选：D．点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，根据R+r=O1O2=7cm，得出⊙O1与⊙O2的位置关系是解决问题的关键．7．（2011•天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。