惠更斯原理
惠更斯原理公式
惠更斯原理公式惠更斯原理是物理学中一个非常重要的概念，它对于理解波的传播有着关键的作用。
咱先来说说啥是惠更斯原理。
简单来讲，就是波面上的每一个点都可以看作是一个新的波源，这些新波源发出的子波在后续时刻形成了新的波面。
就拿水面上的涟漪来说吧，当你往平静的水面扔一块石头，石头入水的那一点就产生了水波。
这时候，水波向外扩散，波面上的每一个点都像是一个小小的“发射器”，不断地往外发射新的小波。
这些小波相互叠加，就形成了我们看到的一圈圈不断扩大的水波。
咱们再来看惠更斯原理的公式。
它虽然不像“1+1=2”那么简单直观，但也不是什么让人摸不着头脑的“怪物”。
比如说，在研究光的折射和反射的时候，惠更斯原理就能大显身手。
光从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
这时候，我们就可以用惠更斯原理来解释为什么光会改变传播方向。
还记得我上高中的时候，物理老师在课堂上给我们做了一个实验。
他用一束激光穿过玻璃砖，让我们观察光的折射路径。
然后，他就开始用惠更斯原理给我们讲解，边讲边在黑板上画图，那认真劲儿，就好像他不是在教我们知识，而是在雕琢一件艺术品。
当时我就觉得，这物理世界可真神奇，一个小小的原理就能解释这么多奇妙的现象。
惠更斯原理在声学中也有很大的用处。
比如在一个大教室里，老师在讲台上讲话，声音是怎么传到教室每个角落的呢？这时候惠更斯原理就能告诉我们，声音以波的形式传播，每一个声波的“点”都在不断产生新的“小波”，从而让声音充满整个空间。
在实际生活中，惠更斯原理的应用可多了去了。
像雷达的工作原理，就是利用了电磁波的传播特性，而这背后，惠更斯原理也发挥着重要的作用。
还有地震波的监测，通过对地震波传播的研究，科学家们可以更好地了解地球内部的结构。
总之，惠更斯原理虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去理解，多结合实际的例子去思考，就能发现它其实就在我们身边，帮助我们解释和理解许多奇妙的现象。
不管是在学习物理的过程中，还是在日常生活里，多留意身边的这些“物理小秘密”，你会发现，这个世界真的充满了无尽的神奇和乐趣。
高二物理惠更斯原理及其应用
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uΔ t
子波波源
t 时刻的波面
二、惠更斯原理的应用
利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射等现象。 1.波的衍射 波在传播过程中，遇到障碍物 时其传播方向发生改变，绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。 波达到狭缝处，缝上各点都可看 作子波源，作出子波包络，得到新的 波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。
AD AC u 2 t sin r AD AD sin i u 1 1 / t 1 n 21 sin r u 2 2 / t 2
AD
r
证毕
惠更斯原理不能说明子波的强度分布，也不能解 释波动为什么不会向后传播的问题。
1． 波的叠加原理
2 波的干涉
频率相同、
振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些
水波通过狭缝后的衍射图象。
2.波的反射与折射
当波传播到两种介质的分界 面时，一部分反射形成反射波， 另一部分进入介质形成折射波。 （1）反射定律 ①入射线、反射线和界面的法 线在同一平面上； ②反射角等于入射角。
1
u1
i i'
c n u
n1 n2 u2
i' i
2 r
（2）折射定律 ①入射线、折射线和界面的法线在同一平面上； ②
惠更斯原理及 其应用
一、惠更斯原理内容
BD_32
介质中任一波阵面上的各点， 都是发射子波的新 波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波 阵面。 根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面， 就可以确定下一时刻的波阵面。
惠更斯原理-波的反射及折射
则波的频率 f＝v气. λ气
在海水中：v 水＝λλ水 气v 气
海水的深度 h＝v 水·2t ＝1 530×12×0.5 m＝382.5 m.
为什么在空房间里讲话感觉到声音特别响？
解析：声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花 板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同 时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声 音．所以，人在空房间里讲话感觉声音特别响， 而普通房间里的幔帐、沙发、衣物等会吸收声波， 使反射不够强，所以人在普通房间里讲话不如在 空房间里讲话响．
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
法线
i
n1
n2 r
4.用惠更斯原理解释波的反射
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处C点，A 点的到达E点，
sin i BC v1t AC AC
sin r AE v2t AC AC
（1）水面上形成一列圆形波 （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷
动画模拟1
【观察思考】再用长方形直条作为波源拍击水面，产生 直线波纹的水波。
（1）水面上形成一列直线波纹（形状）的水波 （2）画面上的直线是传播的波峰和波谷
【观察思考】在水波前进的方向放上两块挡板，使挡板 中间的缝宽与水波的波长相当。请他仔细观察，在挡板 的后面将会发生什么现象？怎样估算水波的波长？
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
如何解释惠更斯原理和波的干涉
如何解释惠更斯原理和波的干涉惠更斯原理和波的干涉是光学领域的两个重要概念，对于解释光的传播和干涉现象具有重要意义。
本文将详细介绍并解释这两个概念，帮助读者更好地理解它们的原理和应用。
一、惠更斯原理惠更斯原理是法国物理学家兼数学家惠更斯提出的一种关于光的传播的原理。
该原理描述了光的传播过程中，光线在任意时刻都是沿着尽可能经过最少时间的路径传播的。
根据惠更斯原理，光在传播过程中会通过各个空间点，并在每个点上形成新的次波源。
这些次波源会向前传播，并通过它们的干涉或相互叠加来形成波前。
波前形成后，光线会垂直于波前传播。
惠更斯原理的重要性在于将光的传播问题转化为波的传播问题，并通过波的传播来解释了光的干涉现象等现象。
二、波的干涉波的干涉是指两个或多个波同时作用于同一空间的现象，并通过它们的相互叠加产生干涉图样的现象。
在光学领域中，波的干涉是指光波的干涉现象。
波的干涉可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉是指两个或多个波相位相同或相差整数倍的情况下的干涉现象，例如Young双缝干涉实验。
破坏干涉是指两个或多个波相位相差半个波长或其他不同整数倍波长的情况下的干涉现象，例如破坏干涉圆环。
波的干涉现象可以通过波的干涉图样来观察和解释。
干涉图样是由光波的波前叠加形成的亮暗交替的条纹或环形图案。
波的干涉现象在光学领域有广泛的应用，例如干涉仪和干涉测量等。
三、惠更斯原理与波的干涉的关系惠更斯原理为解释波的干涉提供了基础。
根据惠更斯原理，光的传播可看作波的传播，光在传播过程中通过各个空间点并形成新的次波源。
这些次波源再次传播并通过它们的干涉产生波的干涉现象。
波的干涉实际上是波的相位叠加的结果。
当两个波相位相同时，它们会相长干涉，形成亮条纹。
当两个波相位相差半个波长或其他整数倍波长时，它们会相消干涉，形成暗条纹。
深入理解惠更斯原理对于理解和解释波的干涉现象至关重要。
只有通过惠更斯原理，我们才能够准确地描述波的传播和干涉现象，并应用于实际的光学实验和技术中。
惠更斯原理 波
惠更斯原理波惠更斯原理是光波传播的基本原理之一。
根据惠更斯原理，光波在传播过程中遵循着波的传播规律，即光波传播是通过波前的连续传播而实现的。
本文将详细介绍惠更斯原理及其在光学领域的应用。
我们来了解一下惠更斯原理的基本概念。
惠更斯原理是法国物理学家惠更斯在17世纪提出的，他认为光波的传播可以看作是波前的连续传播。
所谓波前，指的是波的前沿，即波的传播方向上每一点上的振动状态。
根据惠更斯原理，波在传播过程中，波前上每一点都可以看作是一个新的波源，它发出的次波与其他波源发出的次波叠加后形成新的波前，从而实现波的传播。
这个过程就像是在水面上扔石子，石子落入水中会产生涟漪，涟漪的波前会向四周扩散，不断形成新的波前，从而实现波的传播。
惠更斯原理在光学领域的应用非常广泛。
其中，最著名的应用之一就是解释光的直线传播。
根据惠更斯原理，光波在传播过程中，波前上的每一点都可以看作是一个新的波源，它发出的次波与其他波源发出的次波叠加后形成新的波前。
当光波传播到介质的边界面时，由于介质的性质不同，波速会发生改变。
根据惠更斯原理，波前上每一点都可以看作是一个新的波源，这些新的波源会发出次波，而这些次波会受到介质的影响，根据介质的性质不同，次波的传播速度也会不同。
当这些次波叠加后形成新的波前时，新的波前上的每一点都具有相同的相位，从而形成了一个新的波。
这个新的波将按照惠更斯原理的规律继续传播，直到最终到达观察者的位置。
因此，根据惠更斯原理，光波在传播过程中会沿着直线传播。
除了解释光的直线传播外，惠更斯原理还可以用来解释光的反射和折射现象。
当光波传播到平滑的反射面时，根据惠更斯原理，波前上的每一点都可以看作是一个新的波源，它发出的次波与其他波源发出的次波叠加后形成新的波前。
这些次波在反射面上发生反射，根据反射定律，反射角等于入射角，次波的传播速度保持不变。
当这些次波叠加后形成新的波前时，新的波前上的每一点都具有相同的相位，从而形成了一个新的波。
12.6 惠更斯原理
四、波的折射
• 1 、波的折射：波从一种介质进入另一种介质
时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的 折射．
2．折射规律：
1、折射角（r）：折射波的波线与两介 质界面法线的夹角r叫做折射角．
2 、折射定律：入射线、法线、折射线在同一平 面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射 角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一 种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度 之比：
传播，这种现象叫做波的反 射．
反射规律
• 入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与
平面法线的夹角i叫做入射角．反射波的波线与 平面法线的夹角i’ 叫做反射角．
• 反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面
内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等 于入射角。
•
•
反射波的波长、频率、波速都跟入射 波相同． 波遇到两种介质界面时，总存在反 射．
荷兰物理学家
惠 更 斯 C.Huygens
(1629-1695)
• 利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作
图方法确定下一时刻的波面，从而确定波的传 播方向。例如当波在均匀的各向同性介质中传 播时，用上述作图法求出的波面的几何形状总 是保持不变的。
t+t时刻波面
波传播方向
t时刻波面
t+ t
ut 平面波
sin i v1 sin r v2
折射率
定理证明: 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点，A、 B点会发射子波， B i 经t后， B点发射的子波到达界 u1t 面处D点， A点的到达C点， i A r u1 t BD D u t 2 sin i C AD AD r AC u2 t sin r AD AD
惠更斯原理
1惠更斯－菲涅尔原理⏹ 惠更斯－菲涅耳原理可以表述如下：⏹ 波前上每一个面元都可看成是新的振动中心，它们发出次波（频率与入射波相同）; ⏹ 在空间某一点P 的振动是所有这些次波在该点的相干迭加。
⏹ 是相干叠加→复振幅叠加 ⏹ 如图所示。
点光源S 在波面∑’ 上任一点Q 产生的复振幅为 ⏹ 式中，A 是离点光源单位距离处的振幅， ⏹ R 是波面∑’的半径。
⏹ 在Q 点处取面元d σ，面元发出的子波在P 点产生的复振幅与在面元上的复振幅 、面元大小和倾斜因子K(θ)成正比。
⏹ 面元d σ在P 点产生的复振幅可以表示为⏹ K(θ)表示子波的振幅随面元法线与QP 的夹角θ的变化。
（ θ称为衍射角） ⏹ c 为一常数,r=QP 。
⏹ 菲涅耳假设：当时θ=0 ，倾斜因子K 有最大值，随着增加θ↑ ，K 减小， ⏹ 当θ≥π/2时，K=0。
(基尔霍夫理论证明不正确)⏹ 对P 点产生作用的将是波面∑’中界于z z’范围内的波面∑上的面元发出的子波。
⏹ 则：⏹ 此即为惠更斯－菲涅耳原理的菲涅耳表达式，此关系式还可推广为（5－4）式， ⏹ 即⏹ 若： ⏹ 有： 2基尔霍夫衍射理论⏹ 基尔霍夫理论，只适用于标量波的衍射，故又称标量衍射理论。
3巴俾涅（Babinet ）原理 即两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等于没有屏时的复振幅。
在 的那些点，两个互补屏单独产生的强度相等。
菲涅耳衍射是普遍的，夫琅和费衍射是菲涅耳衍射的特例⏹ 基尔霍夫衍射公式的近似：⏹ 1.傍轴近似：入射光垂直孔径面 ⏹ 2.菲涅耳近似 ：S ()ikR RA E Q exp ~→= ()()()()σθd r ikr R ikR A cK P E d exp exp ~→= ()()()()⎰⎰∑=σθd rikr K R ikR A c P E exp exp ~ ()ikR RA E Q exp ~ =()()()()⎰⎰∑=σθd K rikr Q E c P E exp ~~ ()0P ~=E ()111,1z r K ≈=θ()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=2121211211z y y x x z r⏹ 3.夫琅和费近似：⏹ 4.菲涅耳衍射公式：⏹ 5.夫琅和费衍射公式： ⏹ 即只有在很远距离上才能观察到夫琅和费衍射条纹，在实验室中很难实现。
高二物理惠更斯原理及其应用
地方振动始终加
强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象.
3 .波的散射 如果介质中存在许多悬浮粒子，当波动传到这些粒 子后，这些粒子将成为新的波源向四周发射次级波， 这一现象叫做波的散射。
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现在是九月份,白俄罗斯的秋季已经到了.那里深处内陆,秋季来了更早,晴朗的晚上凉风习习.在篝火的照耀下全身暖和和的,不仅想好好伸展一下身子,那番就把挂载脖子上的绷带解开. "唉！你不要那样！" 那一举动被李桃看到,她连忙制止,表情上也是眉头紧皱. 她拿着两个饭盒走过来, 那里面已经放了面粉和清水.饭盒挂载丫型架子上被火焰炙烤着,自己则一屁股坐在丈夫身边. "你可要小心了,若是伤口崩开了我可担心死了.咱们没有它么多消炎药,只能用青霉素那个万金油顶着."说罢,她又小心翼翼的的用绳子挂载丈夫脖颈. 李小克微笑的看着她,那丫头一股贤妻良母 的小模样,很是可人. "好吧,我听你的.倒是你的胳膊,你也是伤员." "我的不要紧,你不用担心." 李桃就盘腿坐着,身子骨依靠着丈夫,看着跳动的火焰,享受着那温暖的感觉,很是温馨. "嗯,它个.到了村子里,哥,你未来一段日子就不要太拼了.你的伤口要修养." "好的,很高兴你有叫我哥 了." 女孩嫣然一笑,"喊一声丈夫总觉得很正式,而且你的年龄比我大很多." 顿时,一种被萝莉喊作大叔的感觉在脑海中浮现,李小克耸耸肩,他看到那面粥也煮的差不多了. 部队在撤退的路途还是可以吃到热腾腾的食物,最简单原始的办法,就是用缴获的面粉直接煮粥.有的士兵则放入一 点酸菜,一些盐,甚至还有没吃完的干奶酪. 因为缴获了很多德军的装备,餐具充盈,伙食甚至还比较精细. 喝了几口,李
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子波波源
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用惠更斯原理确定下一时刻平面பைடு நூலகம்的波面
t +Δ t 时刻的波面
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uΔ t
子波波源
t 时刻的波面
（2）解释衍射现象
三、波的反射
1、波遇到障碍物会返回来继续 传播，这种现象叫做波的反射． 两种界面上发生的情况
四、波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入 另一种介质时，波的传播方向发生了 改变的现象叫做波的折射．
二、惠更斯原理内容
1、介质中任一波面上的各点,都是发射子波的新波源, 其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波面。
2、应用： （1）根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波面、波 速，就可以确定下一时刻的波面。
用惠更斯原理确定下一时刻球面波的波面
t +Δ t 时刻
的波面
uΔ t
t 时刻 的波面
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第十二章
机械波
第六节 惠更斯原理
一、波面和波线
1、波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的 质点所构成的面叫做波面． 2、波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面 垂直的线叫做波线． 3、说明（1）波面为球面的波叫球面波；波面为 平面的波叫平面波。 （2）球面波的波线为背离波 源的射线；平面波的波线为 直线，方向为波的传播方向。 （3）波由一个波面传向下一 个波面的时间相等