介电常数的测量
介电常数测定
仪器和用具
交流电桥
DF2826数字电桥是带有 微处理器的智能型交流电 桥。通过操作【参数】按 键可选择测量L（电感）、 C（电容）和R（电阻）。 本实验选择测量电容，选 择后有对应的红色指示灯 点亮。测量电感或电容时， 在测试台的两个电极上会 有交流电压输出，交流电 压的频率由面板上的【频 率】按键 切换，可选择100Hz、 1kHz 或 10kHz。频率越高测量灵敏度越高， 因此本实验中选择10kHz，同样有对应的红色指示灯点亮。记录 时读取面板左侧显示器（DISPLAY A）的显示值（电容量），显 示值的单位由两显示器中间的红色指示灯提示。
• 4.电场强度 • 存在 界 面 极化时，自由离子的数目随电场 强度的增加而增加，其损耗指数最大值的 大小和位置也随此而变 • 在较 高 的 频率下，只要绝缘材料不出现局 部放电，相对介电常数和介质损耗E数与电 场强度无关，
影响因素
• 1.频率 • 只有 少 数 材料，如聚苯乙烯、聚丙烯、聚四氟 乙烯等，在很宽的频率范围内相对介电常数和介 质损耗q数是基本恒定的，因而一般的绝缘材料必 须在它所使用的频率下测量介质损耗因数和相对 介电常数。 • 相对 介 电 常数和介质损耗因数的变化是由于介 质极化和电导而引起的，极性分子的偶极极化和 材料不均匀性导致的界面极化是引起上述变化的 主要原因
介电常数的测定
第二组
概念
• 绝缘材料的介电常数，是表示在单位电场理
绝缘 材 料 的相对介电常数是电极间 及其周围的空间全部充以绝缘材料时， 其电容Cx同样构型的真空电容器的电 容C。之比:
测试标准：GB1409-88
试样制备
测定 材 料 的相对介电常数，最好采用片状试样， 也可以采用柱状试样 在测 定 介电常数值时，最大的误差来自试样尺 寸的误差，尤其是厚度的误差，对于1%的精度 来说1.5 m m的厚度就足够了;对于更高的精度要 求则试样应更厚些‘
聚合物介电常数和介电损耗的测定
聚合物介电常数和介电损耗的测定
聚合物的介电常数和介电损耗是指材料在电场作用下的电学性质。
介电常数描述了材料在电场中的响应能力，介电损耗则表示了
材料在电场中能量的耗散情况。
测定聚合物的介电常数和介电损耗
通常需要进行以下步骤和方法：
1. 介电常数的测定：
静电法，通过测量材料在不同电场下的电容来计算介电常数。
谐振法，利用谐振电路的谐振频率和电容值来计算介电常数。
微波法，利用微波在材料中的传播速度和波长来计算介电常数。
2. 介电损耗的测定：
并联谐振法，利用谐振电路的损耗因子和谐振频率来计算介
电损耗。
阻抗分析法，通过测量材料在不同频率下的阻抗来计算介电
损耗。
热量法，通过测量材料在电场中的温度变化来计算介电损耗。
3. 实验条件：
在测定介电常数和介电损耗时，需要控制温度、湿度和外界
电磁场等因素，以确保实验结果的准确性和可重复性。
4. 数据处理：
对测得的数据进行统计分析和处理，计算出介电常数和介电
损耗的平均值和误差范围。
5. 应用：
了解聚合物的介电常数和介电损耗对于材料在电子器件、电
力设备和电力系统中的应用具有重要意义，可以指导材料的选用和
性能优化。
总的来说，测定聚合物的介电常数和介电损耗需要结合多种方
法和技术，以获得准确可靠的实验结果，并且这些性质的测定对于材料的研究和应用具有重要意义。
介电常数测量实验技巧分享
介电常数测量实验技巧分享介电常数是材料在电磁场中的响应性质，其测量是固体物理学研究中的重要实验之一。
准确测量介电常数对于深入理解材料的电磁性质以及开发新型电子器件至关重要。
在本文中，我将分享一些介电常数测量的实验技巧，希望对同样从事材料研究的科研人员有所帮助。
首先，为了准确测量介电常数，我们需要选取合适的测量方法。
目前常用的测量方法有两种：电容法和磁化法。
电容法适用于测量固态材料的介电常数，而磁化法适用于测量液态材料的介电常数。
根据实验需要选择适用的方法，可以提高测量结果的准确性。
其次，为了提高测量结果的准确性，我们需要消除实验中的干扰因素。
其中，温度对于介电常数测量来说是一个重要的干扰因素。
由于温度对材料的物理性质有影响，所以在测量介电常数之前，应确保样品和测量设备处于恒定的温度条件下。
另外，确保样品的表面光洁度也很关键，可以采用去离子水洗涤和超声波清洗等方法，以去除样品表面的污渍和杂质。
此外，选择适当的测量频率也是一个重要的实验技巧。
由于材料的介电常数随频率的变化而变化，所以在测量中选择适当的频率可以提高测量结果的准确性。
一般来说，低频范围适用于测量材料的直流介电常数，而高频范围适用于测量材料的交流介电常数。
为了获得更全面的介电特性信息，可以在不同频率下进行测量，并绘制介电常数-频率曲线。
此外，注意实验过程中的信号处理。
在测量过程中，我们常常需要对输入和输出信号进行测量和分析。
为了获得准确的结果，我们应该选择合适的测量设备，如高精度电容计和磁化强度计，并确保测量仪器的校准和稳定。
另外，在对测量数据进行处理时，可以采用合适的数学方法，如平均值运算和曲线拟合，以提高数据的可靠性和准确性。
最后，在进行实验之前，我们应该充分了解所要测量的材料特性。
不同的材料具有不同的电磁响应特性，因此在测量之前需要对样品的结构和组分进行详细分析。
同时，了解材料的物理性质和测量原理也能够帮助我们更好地设计实验方案和解释测量结果。
大学物理实验 介电常数的测量.doc
介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
大学物理实验介电常数的测量的讲义
固体与液体介电常数的测量一、实验目的:运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。
二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
替代法：替代法的电路图如下图所示。
此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。
实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。
谐振法：1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。
若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
RLC 串联谐振电路如下图所示:图一：RLC 串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。
电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π，如图二。
图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图电路总阻抗：Z ==L V →-RV →回路电流：V I Z==电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωωϕ⎛⎫- ⎪=-⎪ ⎪⎝⎭找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值，就可以得出C 的大小。
2、谐振法测量电容谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感L ，电阻R 待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，电阻上电压最大,则电容可由下式求出：L f C X 2241π=式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。
介电常数的测量
实验题目：介电常数的测量实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验数据：表一：替代法测量电容数据表二：比较法测量电容数据表三：谐振法测量电容数据4、电桥法5、仪器常数（1）压电陶瓷几何尺寸直径d=(24.65±0.02)mm （P=0.95） 厚度h=(0.194±0.010)mm （P=0.95） （2）电容箱示值准确度 10×0.1μF 组±0.5% 10×0.01μF 组±0.65% 10×0.001μF 组±2% 10×0.0001μF 组±5%数据处理：介电常数的计算公式可以被统一化为2020004)2(d Ch d Ch S Ch r πεπεεεεε====1、 替代法那么根据公式计算出错误！未找到引用源。
1.204×103下面求不确定度： 测量列的标准差为：1)()(2--=∑n C CC ii xx σ错误！未找到引用源。
=0.00008μF取P=0.95，查表得t 因子t P =2.57，那么测量列不确定度的A 类评定为F F nC t x Pμμσ00008.0600008.057.2)(=⨯= 根据给定的电容箱的参数，可以计算得测量列不确定度的B 类评定 错误！未找到引用源。
=（0.02×0.65%+0.006×2%+0.0002×5%）μF =0.00026μF所以测量列的展伸不确定度为 95.0,0003.000026.000008.0])([)(2222==+=+=P F F u nC t C U B x Px μμσ根据介电常数的计算公式和不确定度的传递原则，有2222])(2[])([])([])([dd U h h U C C U U xx rr ++=ε那么3222322210064.0)65.2402.0()194.0010.0()0262.00003.0(10204.1])(2[])([])([)(⨯=++⨯⨯=++=d d U h h U C C U U xx r r εε 故最终结果写成：95.0,10)06.020.1()(3=⨯±=±=P U r r r εεε2、比较法，得到下表故错误！未找到引用源。
介电常数测试原理
介电常数测试原理
介电常数（Dielectric constant）是一个描述物质电介质特性的
物理量。
它表示了一种介质相对于真空（或其他参考介质）的电容性能。
在测试介电常数的实验中，首先需要制备一个被测物质的样品，这个样品可以是固体、液体或气体，具体的形式根据被测物质的性质而定。
接下来，需要使用一个电容器，这个电容器一般由两个平行的金属板组成，中间夹着被测介质样品。
两个金属板的距离可以根据实际需要进行调节。
在实验中，首先将电容器接入一个电源，使其形成一个电路。
然后，通过测量电容器中的电压和电容器上施加的电压之间的关系，就可以得到被测介质的介电常数。
具体而言，可以使用一个电容-电压测试仪或者其他电测设备来进行测量。
测量的原理是，介质中的电场会导致介质中的电子和离子移动，从而引起电极上的极化现象。
极化过程会在电极上产生一个额外的电荷，这个电荷与电极上施加的电势有关。
通过测量电容器的电压和施加在电容器上的电压，可以推导出被测介质的介电常数。
需要注意的是，在实际测量过程中，还需要考虑到被测介质的温度、湿度和压力等因素对介电常数的影响。
因此，在测量时，还需要保持一定的环境条件，并进行相应的修正计算，以获得准确的介电常数值。
总之，介电常数测试是通过测量电容器中电压和施加电压之间的关系，得到被测介质的介电常数的一种方法。
这种测试方法广泛应用于材料科学、电子工程等领域，为相关领域的研究提供了重要的实验数据。
介电常数的测量实验报告(附数据)
实验题目：介电常数的测量实验目的：测量陶瓷电容的介电常数介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。
介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。
测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。
各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。
本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==（1）式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。
这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。
若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。
替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
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实验七 介电常数的测量
ε和损耗角tgδ的温度和频率特性，可以获取物质内部 测量物质在交变电场中介电常数
r
结构的重要信息。
DP—5型介电谱仪内置带有锁相环(PLL)的宽范围正弦频率合成信号源和由乘法器、同步积分器、移相器等组成的锁定放大测量电路，具有弱信号检测和网络分析的功能。
对填充介质的平行板电容器的激励信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量，检测介电频率谱和温度谱。
作为大学物理实验的内容，具有测量精度高、方法新颖、知识性和实用性强等特点。
[目的要求]
ε和损耗角tgδ的温度和频率特性。
1．学习用介电谱仪测量物质在交变电场中介电常数
r
2．了解带有锁相环(PLL)的正弦频率合成信号源和锁定放大测量电路的原理和结构。
3．掌握对信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量的方法。
[实验原理]
图1测量原理图
原理如图1所示.置于平板电极之间的样品，在正弦型信号的激励下，等效于电阻R和电容C的并联网络。
其中电阻R是用来模拟样品在极化过程中由于极化滞后于外场的变化所引起的能量损失。
若极板的面积为A，间距为d，则：
R=d/Aσ， C=εA／d， tgδ=1／ωRC=σ／ωε
式中ε=εoεr，εo为真空介电常量，σ为与介电极化机制有关的交流电导率。
设网络的复阻抗为Z，其实部为Z’，虚部为Z″，样品上激励电压为Vs(基准信号)，通过样品的电流由运放ICl转化为电压Vz：(样品信号)，用V’s，V″s和V″z分别表示其实部和虚部，则有：Vz＝RnVs／Z， σ=K(V’sV’z+V″sV″z)， ωε=K(V’sV″z-V″sV’z)
tgδ=(V’sV’z+V″sV″z)/ (V’sV″z-V″sV’z)
式中K=d／ARn(V’sV’s+V″sV″s)。
电压的实部和虚部通过开关型乘法器IC2和π／2移相器IC3实现分离后测量。
IC2的作用是将被测正弦信号Vz(或Vs)与同频率的相关参考方波Vr相乘。
本系统测量时通过移相微调电路使Vr和vs同相位，即Vs的虚部V″s=O，测量公式简化为：
σ=K’V’z， ωε=K’V″z, tgδ=V’z/V″z
式中K’＝d／(ARnV’s)．图中K指向1时测量V’s，指向2时测量V’z和V″z。
[仪器装置]
(1)DP—5型介电谱仪的电路结构如图2所示
图2介电谱仪电路示意图
1．信号源；2．样品；3．n／2移相器；4．电流/电压转换器；5．移相微调电路；6．乘法器；7．乘法器；8．同步积分器；9．1KHz带通；10．全波整流和均值滤波：11．数
字电压表(DVM)．
(2)带有锁相环(PLL)正弦频率合成信号源
图3典型PLL电路
典型PLL电路如图3所示，其中相位比较器(P，C)由CMOS锁相环4046内部比较器2组成，压控振荡器(VCO)则由同时提供方波和正弦信号的函数发生器XR2206提供。
二级10进制1／N计数器组成可变分频器，分频系数N由BCD码开关设置，4MHz晶体振荡电路经多级分频产生10KHz，1KHz，100Hz和10Hz标准信号，使信号源频率范围达0.100KHz—990KHz。
(3)锁定放大测量电路
主要由电流/电压转换、移相电路、开关型乘法器、同步积分器、整流滤波电路等组成。
移相电路包括π／2移相器和移相微调电路．前者移相参考信号，分离被测信号的实部和虚部，后者移相被测信号，使其与参考信号正交。
结构相同的两个乘法器，分别用于测量信号与参考信号和lKHz方波相乘．1KHz方波也是同步积分电路的开关信号。
同步积分器输出1KHz调制方波，其幅值决定于测量信号的幅值
和位相，经过带通滤波器和绝对值电路，最后变成直流信号，由设置在面板上的DVM显示。
所有这一切对抑制电路噪声，提高测量精度和稳定性，都起到了很好作用．
(4)仪器面板配置和控制键
图4控制面板示意图
l—输出：当外设配套仪器示波器相连，由拨码开关输出选择(10)控制，观察机内重要信号。
当数码为(0)，(1)，(2)，(3)时分别观察信号源输出信号(正弦波)，进入乘法器之前的测量信号(正弦波)，参考信号(方波)和1KHz带通信号(正弦波)。
2一电极：与填充样品的两电极(1，3)分别相连(见图5)。
3一相位：多圈刻度电位器(RC移相器组件)用来调整基准信号与参考信号间位相差为π／2(即相互正交)。
判断相互正交的依据是测量基准信号的虚部为零。
具体操作为：在整机正常工作的状态下，按下基准／样品键，弹出实部／虚部键，输出选择置“3”，轻轻地转动多圈刻度电位器，直至DVM显示“零”或零值附近．与此同时用示波器可观察到lKHz带通信号(正弦波)幅度由大变小直到零位附近．这表明基准信号与参考信号正交．
4—基准／样品中：键按下时测量基准信号，键弹出时测量样品信号。
5一实部／虚部：正交状态下，键按下时(移相n／2)测量信号的实部，键弹出时(返回正交状态)测量信号的虚部。
6一频段(KHz)：与频率拨码开关(9)配合设置信号源频率。
如按下(×0.1KHz)，拨码开关数码为“95”，则信号源锁定频率为“95KHz”。
键全部弹出时为高频段(×10KHz)，信号源锁定频率为“10KHz--990KHz”，因超出本机锁相放大器工作频率而舍弃。
7一电源：开启电源，220V交流经降压、整流、稳压，为系统提供+12，-12，+5，-5伏电源和DVM显示用电源。
8—锁定：信号源频率锁定指示器，改变信号源频率时，必须待指示器亮度稳定无闪烁时方可测量。
低频段(×O.01KHz)亮度稍有闪烁，属正常现象。
9—频率：拨码开关(见前面说明)，与频段(6)键配合设置信号频率。
10—输出选择：除了选择观察信号外，数码置“2”时，使系统呈“零输出”状态，用于系统调“零”．见下面说明。
ll一测量结果显示器DVM，单位毫伏。
12—调零：其目的消除测量系统的零点误差，该误差在正交时会使DVM显示偏离零值，影响测量精度。
调零的具体操作为：在正交时如果DVM显示偏离零值较大(＞5mV)，将输出选
择数码置“2”，用小起子轻轻地转动调零电位器，使DVM显示“零”．然后将输出选择数码重置“3”，使系统恢复至测量量状态．
13一本机后面板上除了电源插座和保险丝外，还设置了电位器，用于调节信号源输出幅度。
以便扩大测量范围和满足某些测量场合基准信号的幅值(实部)取相同值的要求。
通常为500一1000mV(有效值)．
[实验内容与步骤]
ε，和损耗角tgδ，具体步骤如下：
本实验主要测量相对介电常数
r
(1)根据电极示意图(见图5)安装样品。
图5电极示意图
1一电极，2—保护电极(接地)，3一电极，4—定位塞，5—样品，6—支垫。
(2)检查主机与220伏交流电插座、示波器、样品盒间的电缆连接是否正确无误。
(3)初设：按下基准/样品键。
弹出实部／虚部键，信号源频率锁定为“4.5KHz”，输出幅度电位器调在约中间位置，输出选择数码置“0”。
(4)开启电源，预热10分钟。
(5)信号观察：注意观察锁定指示器亮度由闪烁到稳定的过程，与此同时示波器上观察到一个逐步稳定的4.5KHz正弦信号。
然后将输出选择为数码分别置“1”、“2”、“3”观察示波器上波形变化并识别之。
(6)正交与调零：将输出选择数码置于“3”，轻轻地转动多圈刻度电位器，直至DVM显示“零”或零值附近。
按下实部／虚部键，调节后面板上电位器，使DVM显示1伏附近。
弹出实部／虚部键，复查正交情况．如果DVM显示偏离零值有所增大，继续转动多圈刻度电位器，使DVM显示回到零值附近。
在正交时如果DVM偏离零值超过5毫伏，需要按上面所说的进行“调零”。
(7)信号初测：在正交情况下，按下基准／样品键，按下实部／虚部键，DVM显示基准信号的实部(V’s)；弹出基准／样品键，按下实部／虚部键，显示样品信号的实部(V’z)；弹出基准／样品键，弹出实部／虚部键，DVM显示样品信号的虚部(V″z)。
ε和损耗角tgδ：
(8)计算相对介电常数
r
2πfεoεr=K’V″z, tgδ=V’z/V″z, K’＝d／(ARnV’s) 式中Rn为仪器设计参数，与测量频率范围有关，如下表所示。
对于试测频率4.5KHz，Rn=30KΩ。
[数据处理]
1．将多次测量的数据填入自行设计的表格中。
2．计算误差并写出结果表达式。
3．对结果进行分析．。