介电常数的测量

电子材料介电常数μ的测量方法
摘要：本文综述了几种常用电子材料介电常数μ的测量方法，包括频域，时域法，谐振腔技术和噪声相关技术，以及这些方法的背景研究现状。

目前，这几种方法已广泛应用测量原理中。

关键词：介电常数；介电常数的测量
介质在外加电场会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场与介质中的电场的比值即为相对介电常数，与频率相关。

介电常数的相对介电常数与真空中绝对介电常数的乘积。

自从20世纪40年代以来，随着电力，电子，通信，雷达等技术的发展，促进了材料介电常数测量技术的发展。

相反，介电常数测量技术的发展也促进各众多科研领域的发展。

本文分析了材料介电常数测量的原理与测量方法。

一．测量原理：
电磁波与材料介质相互作用的时候，会发生反射，透射，散射等物理现象，通过测量研究这些现象，可以获得介质的相关参数，根据现象的不同，测量介电常数的方法可大致分为，频域传输发，时域法，噪声相关法和谐振腔法。

1.频域传输法：
假设一平面电磁波Et=cos(wt-koz)垂直入射到材料表面，则其反射波与入射波分别为Er=ΓExcos(wt+koz),Et=TExcos(wt-kz)式子中，ko=w√εoμo,k=w√εμ,Γ=η-ηo/η+ηo，T=2η/η+ηo, ηo=√μo/εo, η=√μ/ε。

由此可见，只
需要测量出反射波与入射波就可以推到出介电常数。

2.时域传输法：
将材料等效为一个无源性的网络h(t)，给定输入激励脉冲信号s(t),测反射脉冲信号和透射脉冲信号分别为：R(t)=s(t)*h(t),T(t)=s(t)*h’(t),其中h(t)是输入冲击脉冲产生的反射响应，h’(t)为透射响应脉冲，因此同上述方法，只需要测量h(t)或者h’(t)就可以推导出介电常数。

3.噪声相关法：
首先将介质材料等效为一个无源网络系统。

制造一个噪声源，同时将噪声源产生的噪声分为两个支路，其中一支经过固定延时后与介质相互作用，响应函数为h(t)，另一支经过可变延时器。

两支路产生的信号分别经过加法器，平方律器件和积分器件后输出。

由此输出课计算出噪声源的自相关函数ϕ11(τ)和两支路的互相关函数ϕ21(τ)，再经过傅里叶变换后就可以推导出介质的介电常数。

4.谐振腔法：
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。

谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定： 210f f f Q L -=
式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。

谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。

如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。

图1 反射式谐振腔谐振曲线 图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：
εεε''-'=j ， εεδ'''=tan ，
选择TE10n ，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，
即x ＝α／2，z ＝l ／2处，且样品棒的轴向与y 轴平行，如图2所示。

这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式
000)1(2V V f f f S
s -'-=-ε
041V V Q S
L ε''=∆
式中：f0,fs 分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，Δ (1／QL)为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即 011)1(
L LS L Q Q Q -=∆
QL0，QLS 分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。

由此可见，仅需要测量谐振腔微扰前后的谐振频率和品质因素的变化，即可反演材料的介电常数。

二．研究现状：
频域传输法师测量材料介电常数最成熟的一种方法。

低频段采用矢量阻抗法和电桥法。

时域法可分为快响应和慢响应，慢响应不满足麦克斯韦方程组，主要是通过测量电容的充放电曲线，反演材料低频下的弛豫特性。

快响应满足麦克斯韦方程组，可将时域法测量得到的数据转换到频域。

噪声相关法是红外以上频段测量材料介电常数的有效方法，这种方法是Chamberlain 于1963年开创的，70年代迅速发展起来，测量范围可从60GHZ 到30THZ 以上，它是在迈克逊干涉仪的基础上发展起来的技术，近年来有向低频发展的趋势。

谐振腔法师微波频段测量介电常数的重要方法，谐振腔法的发展趋势是研制低沉本，高可靠性的微波传感器。