《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章
流体力学第二版课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学的__第二章习题解答
第2章 流体静力学2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =水ρ m h 6.7=求：水下h 处绝对压力 P解：aa KP ghP P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动流通的压力差。
烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =︒代入3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-33(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m=-⨯=压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/a k g m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可得s =-20p Pa ρρ∆⨯⨯a （）gH=(1.29-0.44)9.8166.6Pa =2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。
求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2m以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 310）=2.0m（2）真空值：2v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN --以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=29.6* 310 /（9.807* 310）=3.0m2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表面的空气压力为180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m 3A 点的绝对压力为：)8.0(20g gh p p H g o h A ρρ++=300⨯310=180⨯310+1000⨯9.8 h+13600⨯9.8⨯0.8 求得：h=1.36m压力表B 的读数p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg =13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
流体力学课后答案
流体力学课后答案第1章绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。
解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==??=?? 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===? 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==??1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===??1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dyτμ=得du(1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=?；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=?；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示)题2-1图解：()OmH Pa gh P OmH Pa gh p B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==⨯⨯==-=-=-⨯⨯==ρρ2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。
解：取等压面1-1，则Pagh gz P ghgz P A A 3108.9)21(8.91000⨯-=-⨯⨯=-=-=-ρρρρ2-3 已知水箱真空表M 的读数为，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差m 2.02=h ，3m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米解：取等压面1-1，则()()()()()mghHgPghhghghPhhHgPPHgHgaa6.58.980010002.05.198009802.01332802212121=⨯-+⨯-+⨯=-+-+=++=+++-油油ρρρρρρρ2-4为了精确测定密度为ρ的液体中A、B两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A、B两点的压差。
解：如图取等压面1-1，以3-3为基准面，则()abggb-=ρρ'（对于a段空气产生的压力忽略不计）得()⎪⎭⎫⎝⎛-=-=babab1'ρρρ取等压面2-2，则gHbagHgHpppgHpgHpBABAρρρρρ=-=-=∆-=-''2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水面下1.5m,求水面压强。
解：PagHghPPghPgHP5880)5.14.0(98004900-=-⨯+=-+=+=+ρρρρ2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm20=z，压差计液面之差cm12=h，求当（1）31kg/m920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A、B两点的压差分别为多少解：（1）取等压面1-1OmH Pa ghgZ gh P P ghgZ P gh P A B B A 21119.092.1865)12.02.0(980012.08.9920==-⨯+⨯⨯=-+=---=-ρρρρρρ（2）同题（1）可得OmH Pa ghgZ P P gZP gh P A B B A 208.0784)12.02.0(9800==-⨯=-=--=-ρρρρ2-7 已知倾斜微压计的倾角︒=30α，测得0.5m =l ，容器中液面至测压管口高度m 1.0=h ,求压力p 。
流体力学徐政旦
2、方形水箱边长a=10m，水深h=1m，在水箱侧壁 连接测压管，若h1=5m，h2=0.5m，求水箱底部和 侧面上所受水的静压力及作用点。
4、试绘制各受压面上的相对静压强分布图
11、密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.5×0.6m的 矩形孔，水面绝对压强P0=117.7kN/m２，当地大气压 强Pa=98kN/m２ ，求作用于闸门的水静压力及作用点。
5、绘制压力体图并指出铅直分力的方向
6、已知h1=30cm， h2=60cm，求A点压强水柱高度。 （1）为油（γ油=8.354kN/m3），γ1为水银； （2）γ为油， γ1为水； （3）γ为气体， γ1为水；
7、矩形水箱长L=2m，宽b=1.2m，水深h=1.0m，求 水箱底面及各侧面的水静压力和作用点。
8、矩形底孔闸门，高h=3m ，宽b=2m，上游水深 h1=6m，下游水深h2=5m ，求闸门上的水静压力。
9、圆滚门，长L=10m，直径D=4m，上游水深H1=4m， 下游水深H2=2m ，求作用于圆滚门上的水平分力和铅 直分力。
10、某圆柱体直径d=2m，长L=5m，放置于斜面上，求 作用于圆柱体上的水平和铅直分力。
第二章习题
2-6、2-8、2-11、2-19、2-22 2-27、2-28、2-30 2-31、2-33、2-36、2-38、2-41 2-45、2-47
1、封闭容器水面的绝对压强为p0=107.7kN/m2 ，当 地大气压强为pa=98kN/m2 。 （1）水深h=0.8m时，A点的绝对压强和相对压强。
流体力学__第二章习题解答
流体⼒学__第⼆章习题解答第2章流体静⼒学2.1 ⼤⽓压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，⽔⾯以下7.6m 深处的绝对压⼒为多少？知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =⽔ρ m h 6.7= 求：⽔下h 处绝对压⼒ P解：aa KP ghP P 1756.71000807.96.100=??+=+=ρ 2.2 烟囱⾼H=20m ，烟⽓温度t s =300℃，压⼒为p s ，确定引起⽕炉中烟⽓⾃动流通的压⼒差。
烟⽓的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空⽓ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =?代⼊3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-33(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m=-?=压⼒差s =-p ρρ?a （）gH ，把31.29/a k g m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代⼊上式可得s =-20p Paρρa （）gH=(1.29-0.44)9.8166.6Pa =2.3 已知⼤⽓压⼒为98.1kN/m 2。
求以⽔柱⾼度表⽰时：（1）绝对压⼒为117.2kN/m 2时的相对压⼒；（2）绝对压⼒为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压⼒：p a =p-p ⼤⽓=117.72-98.1=19.62KN/2m以⽔柱⾼度来表⽰：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 310）=2.0m（2）真空值：2v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN -- 以⽔柱⾼度来表⽰：h= p a/g ρ=29.6* 310 /（9.807* 310）=3.0m2.4 如图所⽰的密封容器中盛有⽔和⽔银，若A 点的绝对压⼒为300kPa ，表⾯的空⽓压⼒为180kPa ，则⽔⾼度为多少？压⼒表B 的读数是多少？解：⽔的密度1000 kg/m 3，⽔银密度13600 kg/m 3A 点的绝对压⼒为：)8.0(20g gh p p Hg o h A ρρ++=300?310=180?310+1000?9.8 h+13600?9.8?0.8 求得：h=1.36m压⼒表B 的读数p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=2.5 如图所⽰，在盛有油和⽔的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3⽔银密度ρHg =13600kg/m 3，求U 型管中⽔银柱的⾼度差H 。
流体力学与流体机械第二章重要概念及其重要课后习题及其答案
流体力学第二章作业（流体力学与流体机械）思考题1流体力学的平衡有哪些？共同特点是什么？答：流体的平衡状态有两种，一种是绝对平衡，即重力场的平衡，流体对地球没有相对运动，另一种平衡是相对平衡，即流体相对与运动容器或流体质点相互之间没有相对运动。
这分为匀加速运动，以及流体处于等角速度旋转状态。
处于平衡状态的流体的共性是流体质点之间没有相对运动，流体的黏性作用表现不出来，切向应力等于 0.。
2什么是流体的静压强，试述其特性。
答：流体处于平衡时的压强称为流体的静压强。
他有两个特性：第一是流体的静压强的方向与作用面相互垂直，并指向作用面的内法线方向；第二平衡流体中任意一点处各个方向上作用的静压强大小相等，与作用面的方位无关，只是坐标的函数3什么是等压面，等压面有何性质？答：流体中压强相等的各点组成的平面或曲面称为等压面。
第一等压面也是等势面，第二等压面与质量力垂直，第三两种互不相混的液体平衡时，交界面必是等压面。
4写出流体静力学基本方程，并阐述其物理几何意义？答：物理意义：z+P/pg=单位重量流体的位置势能+单位重量流体的压强势能=常数，该方程式表示静止流体中各点单位重量流体的重势能保持不变。
几何意义：方程式中的 z 表示某一点在基准面以上的高度，P/pg 代表一定的液柱高度，即两者都可以用线段高度表示。
计算题流体力学第二次作业思考题：1什么是面积矩与惯性矩？能否为零？等于零的条件是什么？答：假定某块面积具有均匀的面密度，于是具有均匀的质量分布；对某固定点求该面积的重力的力矩，最后把这个力矩值除以面密度，就得到了面积对该点的面积矩。
惯性矩是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点)惯性矩是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点) 质量M*质心到该点的距离 L，角动惯量=惯性矩*角速度。
惯性矩的数值恒大于零，面积矩可以等于零。
面积矩为零的条件：若截面图形有对称轴，则对于对称轴的面积矩必为零。
2简述压力体的概念及其特性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示)题2-1图解：()OmH Pa gh P O mH Pa gh p B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==⨯⨯==-=-=-⨯⨯==ρρ2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。
解：取等压面1-1，则Pagh gz P ghgz P A A 3108.9)21(8.91000⨯-=-⨯⨯=-=-=-ρρρρ2-3 已知水箱真空表M 的读数为0.98kPa ，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差m 2.02=h ，3m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米？解：取等压面1-1，则()()()()()mgh H g P gh h gh gh P h h H g P P Hg Hg a a 6.58.980010002.05.198009802.01332802212121=⨯-+⨯-+⨯=-+-+=++=+++-油油ρρρρρρρ2-4 为了精确测定密度为ρ的液体中A 、B 两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A 、B 两点的压差。
解：如图取等压面1-1，以3-3为基准面，则()a b g gb -=ρρ' （对于a 段空气产生的压力忽略不计）得()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=b a ba b 1'ρρρ取等压面2-2，则gHbagH gH p p p gHp gH p B A B A ρρρρρ=-=-=∆-=-''2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水面下1.5m,求水面压强。
解：PagH gh P P ghP gH P 5880)5.14.0(9800490000-=-⨯+=-+=+=+ρρρρ2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm 20=z ，压差计液面之差cm 12=h ，求当（1）31kg/m 920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？解：（1）取等压面1-1OmH Pa ghgZ gh P P gh gZ P gh P A B B A 21119.092.1865)12.02.0(980012.08.9920==-⨯+⨯⨯=-+=---=-ρρρρρρ（2）同题（1）可得OmH Pa ghgZ P P gZ P gh P A B B A 208.0784)12.02.0(9800==-⨯=-=--=-ρρρρ2-7 已知倾斜微压计的倾角︒=30α，测得0.5m =l ，容器中液面至测压管口高度m 1.0=h ,求压力p 。
解： ︒=+30sin gl gh P ρρPa gh gl P 1470)1.030sin 5.0(980030sin =-︒⨯=-︒=ρρ2-8 如图所示，U 型管压差计水银面高度差为cm h 15=。
求充满水的A 、B 两容器内的压强差。
解：取等压面1-1Paghgh P P gh P gh P Hg B A Hg B A 1582215.0)9800133280(=⨯-=-=-+=+ρρρρ2-9 一洒水车以等加速度2/98.0s m a =在平地上行驶，水车静止时，B 点位置m x 5.11=，m h 1=，求运动后该点的静水压强。
解：由自由液面方程可得()m z h h mx g a z 15.115.01'15.05.18.998.0=+=+==-⨯-=-= 故B 点的静水压强为1.15mH 2O2-10 正方形底22.02.0m b b ⨯=⨯、自重N G 40=的容器装水高度m h 15.0=，容器在重物N Q 250=的牵引力下沿水平方向匀加速运动，设容器底与桌面间的固体摩擦系数3.0=f ，滑轮摩擦忽略不计，为使水不外溢试求容器应有的高度H 。
解:对系统进行受力分析，可得()22/19.68.98.982508.983.0250)(8.9815.02.010008.940s m M Q gM f Q a agM Q M f Q N gv G M gg gg g =⨯+⨯-=+⋅⋅-=⋅+=⋅-=⨯⨯⨯+=+=ρ选坐标系0xyz,O 点置于静止时液面的中心点，Oz 轴向上，由式)(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ质量力X=-a,Y=0,Z=-g 代入上式积分，得C gz ax p +--=)(ρ由边界条件，x=0,z=0,p=p a , 得c= p a 则)(gz ax p p a --+=ρ令p=p a , 得自由液面方程x g a z -= 使水不溢出，x =-0.1m , m x g a z 063.0)1.0(8.919.6=-⨯-=-= 所以容器的高度H=h+z=0.15+0.063=0.213m2-11 油槽车的圆柱直径m d 2.1=，最大长度m l 5=，油面高度m b 1=，油的比重为9.0。
（1）当水平加速度2/2.1s m a =时，求端盖A 、B 所受的轴向压力。
（2）当端盖A 上受力为零时，求水平加速度a 是多少。
解：（1）选坐标系0xyz,O 点置于静止时液面的中心点，Oz 轴向上，由质量力 X=-a,Y=0,Z=-g 可得C gz ax p +--=)(ρO 点处X=Y=0, 得C=0 则)(gz ax p --=ρ()()NS p P Pa gb L agz ax p N S p P Pab g L a gz ax p B B B A A A 130296.0115201152018.9252.1900)2()(69226.06120612018.9252.19002)(22=⨯⨯=⋅==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯=+=--==⨯⨯=⋅==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-⨯-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=--=πρρπρρ（2）()02)(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=--=b g L agz ax p A ρρ 2/92.3518.922s m L gb a =⨯⨯==2-12 圆柱形容器的半径cm R 15=，高cm H 50=，盛水深cm h 30=，若容器以等角速度ω绕z 轴旋转，试求ω最大为多少时不致使水从容器中溢出。
解：因旋转抛物体的体积等于同底同高圆柱体体积的一半，因此，当容器旋转使水上升到最高时，旋转抛物体自由液面的顶点距容器顶部h’= 2(H-h)= 40cm等角速度旋转直立容器中液体压强的分布规律为0222p gz r p +⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ωρ对于液面，p=p 0 , 则gr z 222ω=，可得出22r gz =ω将z=h ’,r=R 代入上式得s R gh /671.1815.04.08.92'222=⨯⨯==ω2-13 装满油的圆柱形容器，直径cm D 80=，油的密度3/801m kg =ρ，顶盖中心点装有真空表，表的读数为Pa 4900，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以等角速度120-=s ω旋转时，真空表的读数值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。
解：（1）N A p P 24628.0449002=⨯⨯=⋅=π方向竖直向下（2）如图建立直角坐标系，根据C gz r p +⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=222ωρ 在O 点,r=0,Z=0,p=-4900Pa,代入上式可得，C=-4900Pa令Z=0得4900222-=r p ωρ则 N rdr r rdr p P D39772)49002(224.0022=⋅-=⋅=⎰⎰πωρπ 方向竖直向上2-14 顶盖中心开口的圆柱形容器半径为m R 4.0=，高度为m H 7.0=，顶盖重量为N G 50=，装入325.0m V =的水后以匀角速度110-=s ω绕垂直轴转动，试求作用在顶盖螺栓组上的拉力。
题2-14图解：如图建立坐标系m R V h h R V 5.04.025.0222=⨯==⇒=πππ 旋转形成的抛物体的体积应等于容器内没装水部分的体积，则()()'2'212222h h H R r h H R h r -=⇒-=ππ 将z=h’，ω=10s -1, ()'222h h H R r -=代入自由表面方程为g r z 222ω=可得()m g h H R g h H R h 571.08.95.07.04.01010100'2=-⨯⨯=-=-=则 ()m h h H R r 335.0571.02.04.02'222=⨯⨯=-=等角速旋转直立容器中液体压强分布规律为0222p gz r p +⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ωρ由于容器的顶盖中心开口，则p 0=0(本题均指相对压强)将ω=10s -1，r=0.3， z=h’=0.571m ， p 0=0代入上式得)596.550(22022-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r p gz r p ρωρ NG P F Nrdr rrdr rrdr p P 55.1315055.18155.181)596.550(22)596.550(24.0335.024.0335.04.0335.02=-=-==-=⋅-=⋅=⎰⎰⎰πρπρπ2-15 直径D=600mm ，高度H=500mm 的圆柱形容器，盛水深至h=0.4m ，剩余部分装以密度为0.8g/cm3的油，封闭容器上部盖板中心有一小孔，假定容器绕中心轴，等角速度旋转时，容器转轴和分界面的交点下降0.4m ，直至容器底部。
求必须的旋转角速度及盖板、器底的最大、最小压强。
题2-15图解：如图建立坐标系 根据质量守恒可得()222222036.04.05.05.026.0)(221)(4m h H H D R H R h H D =-⨯⨯=-⋅=⋅=-ππ 等压面gr z 222ω=当r=R,z=H,代入上式得125.16036.05.08.922-=⨯⨯==s rgz ω 盖板中心的压强最小，P min 上=0 盖板边缘压强最大，022max )2(p gz r p +-=ωρ上O mH g gH P p 204.05.08.0=⨯⨯===油油ρ 则OmH p gH D p gz r p 22222022max 15.14.0)5.08.923.05.16(1000)22()2(=+⨯-⨯⨯=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-=油上ωρωρ 器底的最小压强也在器底的中心，P min 下=P 油=0.4mH 2O边缘压强最大，P max 下=P max 上+H=1.15+0.5=1.65 mH 2O2-16 矩形平板闸门一侧挡水，门高m h 1=，宽m b 8.0=，要求挡水深度1h 超过m 2时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y 。