初中五种基本作图
初中中考尺规作图十例(打印)
BPAaOQPNM 尺规作图【常识归纳】1.尺规作图的界说：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.最根本,最经常应用的尺规作图,平日称根本作图.一些庞杂的尺规作图都是由根本作图构成的.2.五种根本作图：1.作一条线段等于已知线段;2.作一个角等于已知角;3.作已知线段的垂直等分线;4.作已知角的角等分线;5.过一点作已知直线的垂线; （1）标题一：作一条线段等于已知线段. 已知：如图,线段a . 求作：线段AB,使AB = a .作法：（1） 作射线AP;（2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形.（2）标题二：作已知线段的中点. 已知：如图,线段MN.求作：点O,使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：（1）分离以M.N 为圆心,大于的雷同线段为半径画弧,ON MBPA NM BOA③②①A'A'N'O'B'M'O'A'N'M'M'O'两弧订交于P,Q;（2）衔接PQ 交MN 于O ．则点O 就是所求作的ＭＮ的中点.（3）标题三：作已知角的角等分线. 已知：如图,∠AOB,求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 等分∠AOB ）. 作法：（1）以O 为圆心,随意率性长度为半径画弧,分离交OA,OB 于M,N;（2）分离以M.Ｎ为圆心,大于 的线段长 为半径画弧,两弧交∠AOB 内于Ｐ; （3） 作射线OP.则射线OP 就是∠AOB 的角等分线.（4）标题四：作一个角等于已知角. 已知：如图,∠AOB. 求作：∠A ´O ´B ´,使∠A ´O ´B ´=∠AOB作法：（1）作射线O ´A ´;（2）以O 为圆心,随意率性长度为半径画弧,交OA 于M,交OB 于N;PBBAP（3）以O ´为圆心,以OM 的长为半径画弧,交O ´A ´于M ´; （4）以M ´为圆心,以MN 的长为半径画弧,交前弧于N ´; （5）衔接O ´N ´并延伸到B ´. 则∠A ´O ´B ´就是所求作的角.（5）标题五：经由直线上一点做已知直线的垂线. 已知：如图,P 是直线AB 上一点. 求作：直线CD,是CD 经由点P,且CD ⊥AB. 作法：（1）以P 为圆心,随意率性长为半径画弧,交AB 于M.N;（2）分离以M.N 为圆心,大于MN 21的长为半径画弧,两弧交于点Q;（3）过D.Q 作直线CD. 则直线CD 是求作的直线.（6）标题六：经由直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图,直线AB 及外一点P.求作：直线CD,使CD 经由点P,且CD ⊥AB.作法：（1）以P 为圆心,随意率性长为半径画弧,交AB 于M.N;（2）分离以M.N 圆心,大于MN 21长度的一半为半径画弧,两弧交于点Q;（3）过P.Q 作直线CD.ca bmn 则直线CD 就是所求作的直线.（7）标题七：已知三边作三角形. 已知：如图,线段a,b,c.求作：△ABC,使AB = c,AC = b,BC = a. 作法：（1） 作线段AB = c;（2） 以A 为圆心,以b 为半径作弧,以B 为圆心,以a 为半径作弧与 前弧订交于C;（3） 衔接AC,BC.则△ABC 就是所求作的三角形.（8）标题八：已知双方及夹角作三角形. 已知：如图,线段m,n, ∠α.求作：△ABC,使∠A=∠α,AB=m,AC=n. 作法：（1） 作∠A=∠α;（2） 在AB 上截取AB=m ,AC=n; （3） 衔接BC.则△ABC 就是所求作的三角形.（9）标题九：已知两角及夹边作三角形. 已知：如图,∠α,∠β,线段m .求作：△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=m.作法：（1）作线段AB=m;在AB的同旁作∠A=∠α,作∠B=∠β,∠A与∠B的另一边订交于C.则△ABC就是所求作的图形（三角形）.（10）标题十：已知三角形,作三角形的外接圆和内切圆.已知：如图,△ABC.求作：△ABC外接圆和内切圆.作法：（1）外接圆的圆心是△ABC三条边的垂直等分线的交点（转化为作AB.BC的垂直等分线交点,半径是交点与△ABC个中一个极点的长度）（2）内切圆的圆心是△ABC三个角的角等分线的交点（转化为作∠B.∠C的角等分线交点,半径是交点到△ABC个中一条边的长度）。
初中最基本的尺规作图总结
尺规作图一、熟练掌握尺规作图题的规范语言用直尺作图的几何语言：1. ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；用圆规作图的几何语言：2. ①在××上截取××＝××；；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；.④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；1.已知：2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；一般要保留作图当不要求写作法时，作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.3.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找.痕迹.作法在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，可见在解作图题不需要写出作法，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，. 时，保留作图痕迹很重要五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。
尺规作图资料(完整)
1：尺规作出正三角形2尺规作出正方形3：尺规作出正六边形4：尺规作出正十边形5：尺规作出正十六边形6：尺规作出正十七边形7：尺规作出正十五边形8：尺规作出正五边形9：单尺作出正八边形10:单尺作出正方形11:单尺作出正六边形12:单尺作出正五边形13：单规找出两点间的三等分点14：单规找出两点间的中点15：单规作出等边三角形16：单规作出正八边形17：单规作出正方形18:单规作出正六边形19：单规作出正十边形20：单规作出正十二边形21：单规作出正十六边形22:单规作出正十五边形23单规作出正五边形24：只有两个刻度的直尺作出正三角形25：只有两个刻度的直尺作出正方形初中数学尺规作图专题讲解张远波尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。
平面几何作图,限制只能用直尺、圆规.在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯。
他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等。
这件事的重要性并不在于这个角的实际作出,而是在尺规的限制下从理论上去解决这个问题.在这以前，许多作图题是不限工具的.伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约,最后总结在《几何原本》之中.初等平面几何研究的对象,仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形，因此作图的工具，习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种。
限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法.最简单的尺规作图有如下三条：⑴经过两已知点可以画一条直线；⑵已知圆心和半径可以作一圆；⑶两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆，如果相交，可以求出交点；以上三条，叫做作图公法。
用直尺可以画出第一条公法所说的直线;用圆规可以作出第二条公法所说的圆；用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点。
一个作图题,不管多么复杂,如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数，作出适合条件的图形，这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则，就称为尺规作图不能问题。
初中尺规作图详细讲解(含图)
初中数学尺规作图讲解初等平面几何研究的对象，仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形,因此作图的工具，习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种。
限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法.最简单的尺规作图有如下三条：⑴经过两已知点可以画一条直线；⑵已知圆心和半径可以作一圆；⑶两已知直线；一已知直线和一已知圆;或两已知圆,如果相交,可以求出交点；以上三条，叫做作图公法。
用直尺可以画出第一条公法所说的直线；用圆规可以作出第二条公法所说的圆；用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点。
一个作图题，不管多么复杂，如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数，作出适合条件的图形，这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则，就称为尺规作图不能问题.历史上，最著名的尺规作图不能问题是：⑴三等分角问题：三等分一个任意角;⑵倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍；⑶化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积。
这三个问题后被称为“几何作图三大问题”。
直至1837年，万芝尔（Pierre Laurent Wantzel）首先证明三等分角问题和立方倍积问题属尺规作图不能问题；1882年，德国数学家林德曼（Ferdinand Lindemann)证明π是一个超越数（即π是一个不满足任何整系数代数方程的实数），由此即可推得根号π(即当圆半径1r=时所求正方形的边长）不可能用尺规作出，从而也就证明了化圆为方问题是一个尺规作图不能问题.若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由19世纪出现的伽罗华理论.尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意。
数学家Underwood Dudley曾把一些宣告解决了这些不可能问题的错误作法结集成书。
还有另外两个著名问题：⑴正多边形作法·只使用直尺和圆规，作正五边形。
·只使用直尺和圆规，作正六边形.·只使用直尺和圆规，作正七边形—-这个看上去非常简单的题目，曾经使许多著名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的.·只使用直尺和圆规,作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规,是不足以把一个角分成三等份的.·问题的解决:高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件:尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积,解决了两千年来悬而未决的难题。
中考复习----五种基本尺规作图
D
A
C
B
l
②.如图，如果点C不在直线l上，应采取怎样的步骤，过 点C画出直线l的垂线？
图 24.4.10
A D
B
五种基本作图：
►做一条线段等于已知线段
►做一个角等于已知角
►做一条线段的垂直平分线
►做一个角的角平分线
►过一点做已知线段的垂线
构扒初中
魏利
做一条线段等于已知线段
做一个角等于已知角
五种 基本 作图
做一条线段的垂直平分线
做一个角的角平分线
过一点做已知线段的垂线
1.作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A′B′， 使A′B′＝AB． 作法与示范：
A B
A′
B′
C′
2、作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。
求作： ∠A`O`B`,使∠A`O`B`= ∠AOB。
B
D D`
B`
O
C
A
O`
C`
A`
3、画已知线段的垂直平分线
已知：线段AB。
求作：O.
C A B
D
4、平分已知角
►已知： ∠AOB。
►求作：射线OC，使
∠
AOC= ∠ BOC。
B
E
C
O
D
A
5.过定点作已知直线的垂线
尺规作图资料(完整)
1：尺规作出正三角形2尺规作出正方形3：尺规作出正六边形4：尺规作出正十边形5：尺规作出正十六边形6:尺规作出正十七边形7：尺规作出正十五边形8：尺规作出正五边形9:单尺作出正八边形10：单尺作出正方形11：单尺作出正六边形12：单尺作出正五边形13：单规找出两点间的三等分点14：单规找出两点间的中点15:单规作出等边三角形16：单规作出正八边形17：单规作出正方形18：单规作出正六边形19：单规作出正十边形20:单规作出正十二边形21：单规作出正十六边形22：单规作出正十五边形23单规作出正五边形24：只有两个刻度的直尺作出正三角形25:只有两个刻度的直尺作出正方形初中数学尺规作图专题讲解张远波尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。
平面几何作图，限制只能用直尺、圆规.在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯.他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等。
这件事的重要性并不在于这个角的实际作出,而是在尺规的限制下从理论上去解决这个问题.在这以前，许多作图题是不限工具的.伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约，最后总结在《几何原本》之中。
初等平面几何研究的对象,仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形，因此作图的工具,习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种。
限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法。
最简单的尺规作图有如下三条:⑴经过两已知点可以画一条直线;⑵已知圆心和半径可以作一圆;⑶两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆,如果相交，可以求出交点;以上三条，叫做作图公法.用直尺可以画出第一条公法所说的直线；用圆规可以作出第二条公法所说的圆;用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点.一个作图题，不管多么复杂，如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数,作出适合条件的图形,这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则,就称为尺规作图不能问题.历史上，最著名的尺规作图不能问题是：⑴三等分角问题：三等分一个任意角；⑵倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍;⑶化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。
初中最基本的尺规作图总结讲解学习
初中最基本的尺规作图总结尺规作图一、熟练掌握尺规作图题的规范语言1. 用直尺作图的几何语言：①过点X、点X作直线XX;或作直线XX;或作射线XX；②连结两点XX；或连结XX；③延长XX到点X;或延长（反向延长）XX到点X,使XX = XX ;或延长XX 交XX于点X;2. 用圆规作图的几何语言：①在XX上截取XX=XX;②以点X为圆心，XX的长为半径作圆（或弧）；③以点X为圆心，XX的长为半径作弧，交XX于点X;④分别以点X、点X为圆心，以XX、XX的长为半径作弧，两弧相交于点x、x.三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1. 已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2. 求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3. 作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .求作：线段AB使AB = a .作法：（1）作射线AP;（2）在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。
（作线段写于已知线段）题目二：作已知线段的中点已知：如图，线段MN. 求作：作法：点0,使M0=NQ即0是MN的中点）（1）分别以M N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P, Q;（2）连接PQ交MNT O则点0就是所求作的MN的中点。
（作线段的中点）(试问：PQ 与MN 有何关系？)题目三：作已知角的角平分线。
物理初中作图总结归纳
物理初中作图总结归纳在物理实验中，作图是非常重要的一部分。
通过绘制准确的图表，我们可以更好地观察和分析实验结果，从而深入理解物理原理。
而本文将对初中物理作图进行总结归纳，以帮助学生们更好地掌握作图技巧。
一、直线图直线图是最常见的一种作图方式，用于表示两个变量之间的线性关系。
在绘制直线图时，我们需要根据实验数据确定坐标轴的刻度，并在坐标轴上标明变量的单位。
然后，将实验数据以点的形式标出，并用直线将这些点连接起来。
连接点时，要注意让直线尽可能穿过点，以准确地表示两个变量之间的关系。
举例来说，我们进行了一次牛顿第二定律的实验，将力F作为横轴，加速度a作为纵轴。
首先，我们要确定横轴和纵轴的刻度范围，然后将实验数据标在坐标轴上。
最后，通过连接这些点，我们可以得到一条直线，该直线的斜率就是质量m，根据公式F=ma，我们可以进一步得到物体的质量。
二、折线图折线图适用于表示多个变量之间的关系，特点是变量之间的趋势不一致。
在绘制折线图时，我们需要确定坐标轴的刻度，并在坐标轴上标明变量的单位。
然后，将实验数据以点的形式标出，并用直线将这些点连接起来，形成折线。
例如，我们进行了一次弹簧振子的实验，将弹簧的拉伸量x和振动周期T作为坐标轴的两个变量。
我们通过实验得到了一组数据，将其标在坐标轴上，并连接起来，得到一条折线。
通过观察折线的变化趋势，我们可以发现弹簧的拉伸量与振动周期呈现出一定的规律。
三、曲线图曲线图适用于表示两个变量之间的非线性关系。
在绘制曲线图时，我们需要确定坐标轴的刻度，并在坐标轴上标明变量的单位。
然后，将实验数据以点的形式标出，并用光滑的曲线将这些点连接起来，以准确地表示两个变量之间的关系。
例如，我们进行了一次光的折射实验，将入射角θi和折射角θr作为坐标轴的两个变量。
我们通过实验得到了一组数据，将其标在坐标轴上，并连接起来，得到一条曲线。
通过观察曲线的形状，我们可以发现入射角和折射角之间存在着正弦关系，从而验证了光的折射定律。
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【例1】 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.
（3）对于任意的一个四边形，能够通过两次裁剪将其拼成一个与原四边形面积相等的平行四边形，若可以，请画出示意图；若不可以，请说明理由。
(第三问，大致的是这样的描述，具体的记不太清楚了)
【解析】 （1）
（2）
①
②
③③
②
①中点
中点
中点
中点
②
③
①
①③
②中点
中点
中点
中点
①
②
③
⑥
④
⑤⑤
④
⑥
③
②①。