小学数学解题思路大全学习方法
小学数学常用解题思路(11种)
小学数学常用的十一种解题思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有AB AC AD AE AF AG共6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学数学的19种学习方法
小学数学的19种学习方法近几年，家长不停给孩子报很多学习奥数的课程，可是教育局取消了通过奥数比赛加分后，家长就开始为孩子的数学成绩焦虑了。
孩子在小学时，依然要家长去督促孩子，希望家长们能教会孩子用正确的思维和方法去学数学。
1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。
有的题目，图画出来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
小学六年级数学教案中的解题思路与方法讲解
小学六年级数学教案中的解题思路与方法讲解在小学六年级的数学学习中，解题思路和方法的讲解非常重要。
正确的解题思路和方法可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解题能力。
本文将围绕小学六年级数学教案中的解题思路与方法进行讲解。
一、加减法解题思路与方法讲解加减法是小学六年级数学教学中的重要内容。
在解加减法题目时，学生应该注意以下几个方面的解题思路与方法。
1. 理解问题：仔细阅读题目，明确问题的要求，确定题目中所涉及的数学概念和知识点。
理解问题是解题的第一步，只有理解了问题，才能找到解题的途径和方法。
2. 寻找关键信息：在问题中寻找关键信息，包括已知条件、未知数和所求解的问题。
把关键信息提取出来，有助于确定解题的思路和步骤。
3. 选择合适的运算方法：根据问题的性质和要求，选择合适的运算方法。
对于加法题目，可以采用逐位相加的方法；对于减法题目，可以采用借位减法或补位减法的方法。
4. 运算过程准确无误：在进行运算过程时，要注意计算的准确性。
特别是在多位数的加减法运算中，要注意对齐、进位和借位的处理，避免计算错误。
5. 回归问题实际：在得出结果后，要对结果进行回归问题实际。
检查所求解是否符合问题的要求，是否合乎常理。
只有结果符合实际情况，才算是正确解答了问题。
二、乘除法解题思路与方法讲解乘除法是小学六年级数学学习的另一个重点内容。
在解乘除法题目时，学生应该注意以下几个方面的解题思路与方法。
1. 找规律：在解决乘除法问题时，要仔细观察数字之间的规律。
有些问题可以通过找规律来简化计算过程。
例如，遇到九九乘法表中的计算题目，可以利用乘法表中的规律来迅速求解。
2. 估算计算：对于一些较复杂的乘除法题目，学生可以先进行估算后再进行计算。
通过估算可以帮助学生快速确定结果的范围，减少计算过程中的错误。
3. 选择合适的乘除法运算：根据问题的性质和要求，选择合适的乘除法运算方法。
对于大数乘法，可以采用竖式乘法；对于除法，可以采用长除法或估算法。
怎么学好数学小学
小学数学学习方法1一、正确的小学数学学习方法——抓住课堂理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。
平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。
同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
二、高质量完成作业所谓高质量是指高正确率和高速度。
写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。
另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。
如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。
最重要的是，这是一次挑战自我的机会。
成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
三、勤思考，多提问首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，正确的小学数学学习方法还有对不懂的内容，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。
其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。
对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。
总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。
四、总结比较，理清思绪(1)知识点的总结比较。
每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。
对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。
(2)题目的总结比较。
同学们可以建立自己的题库。
我就有两本题集。
一本是错题，一本是精题。
对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。
我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。
时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。
最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
小学一年级数学题目的解题思路与实例指导方法
小学一年级数学题目的解题思路与实例指导方法在小学一年级的数学学习中，为了培养孩子们对数学的兴趣和基本的数学思维能力，解题思路与实例指导方法非常重要。
本文将介绍一些解题的基本思路，并提供相关实例，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、认识数学题目首先，学生需要认识数学题目的类型，如加法、减法、乘法和除法等。
解题时要先读懂题目，理解题目所描述的问题，然后确定所需要的运算和解题的方向。
例如，有一道题目：小明有3个苹果，小红比小明多2个苹果，那么小红有几个苹果？学生需要先理解题目中的关系：小红比小明多2个苹果，然后确定运算：加法。
接下来，学生可以使用画图或算式的方式解答这道题目。
二、列式解题法列式解题法是小学一年级常用的解题方法之一。
通过将问题中的关键信息列式表示，有助于学生更清晰地理解问题，并推导出答案。
例如，有一道题目：小明有3个苹果，小红比小明多2个苹果，那么小红有几个苹果？学生可以列式表示如下：3（小明的苹果数） + 2（小红多出来的苹果数） = ?（小红的苹果数）然后，学生可以用计算器或手工计算，得出小红有5个苹果。
三、分组解题法分组解题法是帮助学生更好地理解和解答数学问题的一种方法。
通过将物品分组，学生可以将复杂的问题简化为容易处理的小问题。
例如，有一道题目：小明有8个苹果，小红有3个苹果，其他小朋友共有10个苹果，他们一共有多少个苹果？学生可以按照不同的人物将苹果分组：小明组：8个苹果；小红组：3个苹果；其他小朋友组：10个苹果。
然后，学生可以将不同组的苹果数量相加，得出一共有21个苹果。
四、图形解题法图形解题法是通过绘制图形来解答数学问题的一种方法。
通过将问题可视化，学生可以更直观地理解问题，并得出答案。
例如，有一道题目：班上有4个男生，女生是男生的2倍，请问班上一共有多少学生？学生可以绘制男生和女生的图形表示：男生○ ○ ○ ○（4个男生）女生● ● ● ● ● ●（8个女生）然后，学生可以将男生和女生的数量相加，得出一共有12个学生。
小学数学最重要的17个思维方式
小学数学最重要的17个思维方式数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1.对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应的。
2.假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3.比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4.符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5.类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6.转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7.分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
小学数学常用的16种解题思想方法
数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
最好的小学数学学习方法(最新5篇)
最好的小学数学学习方法(最新5篇)小学数学学习方法1数学的学法指导应首先指导学生从“听、读、写、思”入手，掌握数学学习的方法。
一、指导“听“数学教学中指导学生听课，首先应从培养学生的数学兴趣入手来集中学生的注意力，激活他原有的认知结构，专心听讲;其次，要指导学生会听，主要应注意听老师每一节课开始所讲的教学内容、重点和学习要求，注意听教师在讲解例题时关键部分的提示和处理，注意听教师对概念要点的剖析和概念体系的串连，注意听教师每节课的小结和对某些较难习题的提示。
二、指导“读”这里所讲的读是指阅读数学课本，主要是指导学生从各个方面去深入理解课本内容。
①读标题。
要求学生细细体会标题，能提纲挈领地抓住教材的主要内容;②读例题。
在预习时应要求学生带着问题读例题，并初步领会解题方法;③读插图。
教师应指导学生认真阅读课本上的插图，使学生更具体、更形象、更准确地理解文字的内容;④读算式。
应要求学生准确地读出算式，弄清算式的意义;⑤读结语。
要求学生对教材的结语逐字逐句地理解分析，以便准确地把握。
三、指导“写”数学教学中，对学生的学法指导，教师一是要指导学生学会做学习笔记;二是要指导学生将数学语言转化为数学符号，数学符号是数学语言的重要表现形式，它不仅简洁美观，而且便于记忆和使用;三是熟练掌握数学中常用的书写格式;四是会作图，作图包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形。
教师应着力于以下四点：一是从学生思维的“最近发展区”入手引导学生积极主动地思考;二是善于变式思考。
变式是数学的一大特点，对于某一个问题，改变结论，结论将如何，改变结论，条件又将如何，在变中求活，在变中找方法;三是比较归纳，将数学知识系统化;四是教师在教学过程中，要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中。
”这样，就能使学生学会并掌握基本的数学思想方法，达到启思悟理，融会贯通。
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1.想数码例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学的答数是16246。
试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明理由)。
思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。
相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。
所以该同学的加法做错了。
正确答案是思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5只可能与8组成13，6只可能与9组成15。
这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。
不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。
”2.尾数法例1比较 1222×1222和 1221×1223的大小。
由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。
知 1222×1222＞1221×1223例2二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。
求这两个数。
由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。
由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。
甲数是348，乙数是34。
例3请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。
由3和a5乘积的尾数是1，知a5只能是7；由3和a4乘积的尾数是7－2＝5，知a4是5；……不难推出原式为142857×3＝428571。
3.从较大数想起例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？思路一：较大数不可能取5或比5小的数。
取6有6＋5；取7有7＋4，7＋5，7＋6；…………………………………………取10有九种 10＋1，10＋2，……10＋9。
共为 1＋3＋5＋7＋9＝25(种)。
思路二：两数不能相同。
较小数为1的只有一种取法1＋10；为2的有2＋9，2＋10；……较小数为9的有9＋10。
共有取法1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25(种)这是从较小数想起，当然也可从9或8、7、……开始。
思路三：两数和最大的是19。
两数和大于10的是11、12、 (19)和是11的有五种1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6；和是11～19的取法5＋4＋4＋3＋3＋2＋2＋1＋1＝25(种)。
4.想大小数之积用最大与最小数之积作内项(或外项)的积，剩的相乘为外项(或内项)的积，由比例基本性质知交换所得比例式各项的位置，可很快列出全部的八个比例式。
5.由得数想例如，思考题：在五个0.5中间加上怎样的运算符号和括号，等式就成立？其结果是0，0.5，1，1.5，2。
从得数出发，想：两个相同数的差，等于0；一个数加上或减去0，仍等于这个数；一个因数是0，积就等于0；0除以一个数(不是0)，商等于0；两个相同数的商为1；1除以0.5，商等于2；……解法很多，只举几种：(0.5－0.5)×0.5×0.5×0.5＝00.5－0.5－(0.5－0.5)×0.5＝0 (0.5＋0.5＋0.5)×(0.5－0.5)＝0\ (0.5＋0.5－0.5－0.5)×0.5＝0 (0.5－0.5)×0.5×0.5＋0.5＝0.5 0.5＋0.5＋0.5－0.5－0.5＝0.5 (0.5＋0.5)×(0.5＋0.5—0.5)＝0.5 (0.5＋0.5)×0.5＋0.5－0.5＝0.5 (0.5－0.5)×0.5＋0.5＋0.5＝10.5÷0.5＋(0.5－0.5)×0.5＝1 (0.5－0.5)÷0.5＋0.5＋0.5＝1 (0.5＋0.5)÷0.5－(0.5＋0.5)＝1 0.5－0.5＋0.5＋0.5÷0.5＝1.5 (0.5＋0.5)×0.5＋0.5＋0.5＝1.5 0.5＋0.5＋0.5＋0.5－0.5＝1.50.5÷0.5＋0.5÷0.5－0.5＝1.50.5÷0.5÷0.5＋0.5－0.5＝2(0.5＋0.5)÷0.5＋0.5－0.5＝2(0.5＋0.5＋0.5－0.5)÷0.5＝2[(0.5＋0.5)×0.5＋0.5]÷0.5＝2.想平均数思路一：由“任意三个连续自然数的平均数是中间的数”。
设第一个数为“1”，则中间数占知这三个数是14、15、16。
二、一个数分别为16－1＝15，15－1＝14 或16－2＝14。
若先求第一个数，则思路三：设第三个数为“1”，则第二、三个数，知是15、16。
思路四：第一、三个数的比是7∶8，第一个数是2÷(8－7)×7＝14。
若先求第三个数，则2÷(8－7)×8＝16。
7.想奇偶数例1思考题：在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中，不改变它们的顺序、在它们中间添上加、减两种符号，使所得的结果都等于100。
例如1＋23－4＋5＋6＋78－9＝100123＋45－67＋8－9＝100你还能想出不同的添法吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45。
若去掉7和8间的“＋”，式左为1＋2＋3＋4＋5＋6＋78＋9，比原式和增大了78－(7＋8)＝63，即1＋2＋3＋4＋5＋6＋78＋9＝45＋63＝108。
为使其和等于100，式左必须减去8。
加4改为减4，即可1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100。
“减去4”可变为“减1、减3”，即－1＋2－3＋4＋5＋6＋78＋9＝100二年级小学生没学过负“－1”，不能介绍。
如果式左变为12＋3＋4＋5＋6＋7＋89。
［12－(1＋2)］＋［89－(8＋9)］＝81。
即 12＋3＋4＋5＋6＋7＋89＝45＋81＝100＋26。
要将“＋”变为“－”的数和为13，在3、4、5、6、7中有6＋7，3＋4＋6，因而有12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100，12－3－4＋5－6＋7＋89＝100，同理得12＋3－4＋5＋67＋8＋9＝100，1＋23－4＋56＋7＋8＋9＝100，1＋2＋34－5＋67－8＋9＝100，123－4－5－6－7＋8－9＝100，123＋4－5＋67－89＝100，123－45－67＋89＝100。
为了减少计算。
应注意：(1)能否在1、23、4、5、6、7、89中间添上加、减(不再去掉某两数间的加号)，结果为100呢？1、23、5、7、89的和或差是奇数，4、6的和或差是偶数，奇数±偶数＝奇数，结果不会是100。
(2)有一个是四位数，结果也不可能为100。
因为1234减去余下数字组成(按顺序)的最大数789，再减去余下的56，差大于100。
例2 求59～199的奇数和。
由从1开始的连续n个奇数和、等于奇数个数n的平方1＋3＋5＋7＋……＋(2n－1)＝n2奇数比它对应的序数2倍少1。
用n表示任意一个自然数，它对应的奇数为2n－1。
例如，32对应奇数2×32－1＝63。
奇数199，从1起的连续奇数中排列在100(2n－1＝199，n＝100)的位置上。
知1～199的奇数和是1002＝10000。
此和包括59，2n－1＝57、n＝29、1～57的奇数和为292＝841。
所求为 10000－841＝9159。
或者 59＝30×2－1，302＝900，10000－900＋59＝9159。
例1 思考题：在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中，不改变它们的顺序、在它们中间添上加、减两种符号，使所得的结果都等于100。
例如1＋23－4＋5＋6＋78－9＝100123＋45－67＋8－9＝100你还能想出不同的添法吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45。
若去掉7和8间的“＋”，式左为1＋2＋3＋4＋5＋6＋78＋9，比原式和增大了78－(7＋8)＝63，即1＋2＋3＋4＋5＋6＋78＋9＝45＋63＝108。
为使其和等于100，式左必须减去8。
加4改为减4，即可1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100。
“减去4”可变为“减1、减3”，即－1＋2－3＋4＋5＋6＋78＋9＝100二年级小学生没学过负数“－1”，不能介绍。
如果式左变为12＋3＋4＋5＋6＋7＋89。
［12－(1＋2)］＋［89－(8＋9)］＝81。
即 12＋3＋4＋5＋6＋7＋89＝45＋81＝100＋26。
要将“＋”变为“－”的数和为13，在3、4、5、6、7中有6＋7，3＋4＋6，因而有12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100，12－3－4＋5－6＋7＋89＝100，同理得12＋3－4＋5＋67＋8＋9＝100，1＋23－4＋56＋7＋8＋9＝100，1＋2＋34－5＋67－8＋9＝100，123－4－5－6－7＋8－9＝100，123＋4－5＋67－89＝100，123－45－67＋89＝100。
为了减少计算。
应注意：(1)能否在1、23、4、5、6、7、89中间添上加、减(不再去掉某两数间的加号)，结果为100呢？1、23、5、7、89的和或差是奇数，4、6的和或差是偶数，奇数±偶数＝奇数，结果不会是100。
(2)有一个是四位数，结果也不可能为100。
因为1234减去余下数字组成(按顺序)的最大数789，再减去余下的56，差大于100。
例2 求59～199的奇数和。
由从1开始的连续n个奇数和、等于奇数个数n的平方1＋3＋5＋7＋……＋(2n－1)＝n2奇数比它对应的序数2倍少1。
用n表示任意一个自然数，它对应的奇数为2n－1。
例如，32对应奇数2×32－1＝63。
奇数199，从1起的连续奇数中排列在100(2n－1＝199，n＝100)的位置上。
知1～199的奇数和是1002＝10000。
此和包括59，2n－1＝57、n＝29、1～57的奇数和为292＝841。
所求为 10000－841＝9159。
或者 59＝30×2－1，302＝900，10000－900＋59＝9159。
8.约倍数积法任意两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积，等于这两个自然数的积。
证明：设M、N(都是自然数)的最大公约数为P，最小公倍数为Q、且M、N不公有的因数各为a、b。
那么 M×N＝P×a×P×b。
而 Q＝P×a×b，所以 M×N＝P×Q。
例1 甲乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是105。
甲数是21，乙数是多少？例2 已知两个互质数的最小公倍数是155，求这两个数。