计算基础热量衡算方程和传热速率方程热流量衡算-精选文档
化工中物料衡算和热量衡算公式
物料衡算和热量衡算物料衡算根据质量守恒定律，以生产过程或生产单元设备为研究对象，对其进出口处进行定量计算，称为物料衡算。
通过物料衡算可以计算原料与产品间的定量转变关系，以及计算各种原料的消耗量，各种中间产品、副产品的产量、损耗量及组成。
物料衡算的基础物料衡算的基础是物质的质量守恒定律，即进入一个系统的全部物料量必等于离开系统的全部物料量，再加上过程中的损失量和在系统中的积累量。
∑G1=∑G2+∑G3+∑G4∑G2：——输人物料量总和；∑G3：——输出物料量总和；∑G4：——物料损失量总和；∑G5：——物料积累量总和。
当系统内物料积累量为零时，上式可以写成：∑G1=∑G2+∑G3物料衡算是所有工艺计算的基础，通过物料衡算可确定设备容积、台数、主要尺寸，同时可进行热量衡算、管路尺寸计算等。
物料衡算的基准(1)对于间歇式操作的过程，常采用一批原料为基准进行计算。
(2)对于连续式操作的过程，可以采用单位时间产品数量或原料量为基准进行计算。
物料衡算的结果应列成原材料消耗定额及消耗量表。
消耗定额是指每吨产品或以一定量的产品(如每千克针剂、每万片药片等)所消耗的原材料量；而消耗量是指以每年或每日等时间所消耗的原材料量。
制剂车间的消耗定额及消耗量计算时应把原料、辅料及主要包装材料一起算入。
热量衡算制药生产过程中包含有化学过程和物理过程，往往伴随着能量变化，因此必须进行能量衡算。
又因生产中一般无轴功存在或轴功相对来讲影响较小，因此能量衡算实质上是热量衡算。
生产过程中产生的热量或冷量会使物料温度上升或下降，为了保证生产过程在一定温度下进行，则外界须对生产系统有热量的加入或排除。
通过热量衡算，对需加热或冷却设备进行热量计算，可以确定加热或冷却介质的用量，以及设备所需传递的热量。
热量衡算的基础热量衡算按能量守恒定律“在无轴功条件下，进入系统的热量与离开热量应该平衡”，在实际中对传热设备的衡算可由下式表示Q1+Q2+Q3=Q4+Q5+Q6（1—1）式中： Q1—所处理的物料带入设备总的热量，KJ;Q2—加热剂或冷却剂与设备和物料传递的热量（符号规定加热剂加入热量为“+”，冷却剂吸收热量为“-”），KJ;Q3—过程的热效率，（符号规定过程放热为“+”；过程吸热为“-”）Q4—反应终了时物料的焓（输出反应器的物料的焓）Q5—设备部件所消耗的热量，KJ;Q6—设备向四周散失的热量，又称热损失,KJ;热量衡算的基准可与物料衡算相同，即对间歇生产可以以每日或每批处理物料基准。
热量衡算——精选推荐
第二章 能量衡算2.1 能量衡算概述物料衡算完成后，对于没有传热要求的设备，可以由物料处理量，物料的性质及工艺要求进行设备的工艺设计，以确定设备的型式，台数，容积以及重要尺寸。
对于有传热要求的设备则必须通过能量衡算，才能确定设备的主要工艺尺寸。
无论进行物理过程的设备或是化学过程的设备，多数伴有能量传递过程，所以必须进行能量衡算。
2.2 能量衡算目的对于新设计的生产车间，能量衡算的主要目的是为了确定设备的热负荷。
根据设备热负荷的大小，所处理物料的性质及工艺要求在选择传热面的型式，计算传热面积，确定设备的主要尺寸。
传热所需要的加热剂或冷却剂的用量也是以热负荷的大小为依据而进行计算的。
对于有些伴有热效应的过程，其物料衡算也要通过与能量衡算的联合求解才能得出最后的结果。
2.3 能量衡算依据能量衡算的主要依据是能量守恒定律。
能量守恒定律是以车间物料衡算的结果为基础而进行的。
2.4 能量衡算过程 2.4.1 反应釜的热量衡算反应工段的热量衡算主要体现在反应釜和夹套。
对于有传热要求的的设备，其热量衡算为：654321Q Q Q Q Q Q ++=++；式中 1Q —物料带入到设备的热量kJ ； 2Q —加热剂传给设备的热量kJ ； 3Q —物理变化及化学反应的热效应kJ ； 4Q —物料离开设备所带走的热量kJ ； 5Q —消耗于提高设备本身温度的热量kJ ； 6Q —设备向环境散失的热量kJ 。
物料热量衡算以天为单位。
1Q 与4Q 的计算1Q 与4Q 均可按照下式计算：()tkJ mc Q Q p ∑=41 式中m —输入或输出设备的物料量，kgp c —物料的平均比热容，()C kg kJ ︒⋅/t —物料的温度，℃。
该式的计算标准是标准状态，即Pa C 3101013.10⨯︒及为计算标准。
固体和液体的比热容可以采用下式计算：Mn c c p ∑⋅=α184.4； []1式中：αc —元素的原子比热容，()C kg kJ ︒⋅/ ；n —分子中同一原子的原子数；M —化合物的分子量，kmol kg /。
热量衡算
热量衡算与热交换计算热量衡算与热交换计算一、热量衡算传热计算根据总传热方程进行：Q=KA△tm对于一个热交换器，传热计算的内容有两种，一为设计计算，即根据给定的传热量，确定热交换器的几何尺寸和结构参数；二为校核计算，即对某些热交换器，根据它的尺寸和结构进行校核，看其能否满足传热量的要求。
这两种计算的关键都在于传热面积是否合适，计算的基本依据是总传热方程以及与之相关的热量衡算式，在第四节中，已对总传热方程进行了较为详细的讨论，下面介绍热交换中的热量衡算式。
当热损失为零时，对热交换器作热量衡算可得到单位时间的传热量，此传热量又叫热负荷，即式3-20中的传热速率Q。
热负荷分为两种，即工艺热负荷和设备热负荷，工艺热负荷是指工艺上要求的在单位时间内需要对物料加入或取出的热量，用QL表示，单位为W。
设备热负荷是热交换器所具备的换热能力，所以设备热负荷也就是热交换器的传热速率Q。
当热损失不可忽略时，为满足工艺要求，Q应大于QL。
由热量衡算得到的是工艺热负荷QL。
如果流体不发生相变化，比热取平均温度下的比热，则有：QL=whcph(T1-T2)=wccpc(t2-t1) ( 3-29)式中w----流体的质量流量，kg/s；cp----流体的平均定压比热，kJ/(kg•K);T----热流体温度，K；t----冷流体温度，K；（下标h和c分别表示热流体和冷流体，下标1和2表示热交换器的进口和出口）式3-29是热交换器的热量衡算式，也称为热平衡方程。
若流体在换热过程中有相变，例如饱和蒸汽冷凝成同温度冷凝液时，则有：QL=whr=wccpc(t2-t1) (3-30)式中wh----饱和蒸汽的冷凝速率，kg/s；r----饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg；当饱和蒸汽在热交换器中冷凝后，冷凝液液温度继续下降到T2,两部分热量（即潜热和显热）要加起来计算，这时：QL=wh[r+cph(Ts-T2)]=wccpc(t2-t1)式中cph-----冷凝液的比热，kJ/kg•K；Ts------冷凝液饱和温度，K。
热平衡方程计算公式
热平衡方程计算公式热平衡方程计算公式这玩意儿，在咱们物理的学习中可是相当重要的。
咱们先来说说啥是热平衡方程。
简单来讲，它就是描述在热传递过程中，热量交换的一个规律。
就好比你有一杯热水和一杯冷水，把它们混在一起，最后温度变得差不多，这里面就藏着热平衡方程的奥秘。
咱来看看这个公式：Q 放=Q 吸。
这里的 Q 放表示放出的热量，Q吸表示吸收的热量。
比如说，有个铁块，质量是 m1，比热容是 c1，初始温度是 t1；还有一杯水，质量是 m2，比热容是 c2，初始温度是 t2。
它们放在一起，达到热平衡的时候，温度变成了 t 。
这时候，铁块放出的热量 Q 放 =m1×c1×(t1 - t) ，水吸收的热量 Q 吸 = m2×c2×(t - t2) 。
因为达到了热平衡，所以 Q 放 = Q 吸，也就是 m1×c1×(t1 - t) = m2×c2×(t - t2) 。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个小家伙一脸懵地问我：“老师，这到底有啥用啊？”我笑了笑，给他举了个例子。
想象一下，冬天的时候，你从外面特别冷的地方跑回家里，手都快冻僵了。
然后你赶紧把手放到热水里，是不是感觉手慢慢就暖和起来了？这就是热传递在起作用。
那这里面到底传递了多少热量，热平衡方程就能算出来。
还有啊，咱们家里用的暖气，热水在暖气片中流动，把热量传递到房间里，让咱们冬天能暖暖和和的。
要想知道这暖气到底给房间传递了多少热量，让房间达到一个舒适的温度，也得靠热平衡方程来帮忙。
再比如说，工厂里的一些机器设备，运行的时候会发热，如果不及时把这些热量散出去，机器可能就会出故障。
这时候工程师就得用热平衡方程来计算，要采取什么样的散热措施，才能保证机器正常运转。
所以说，热平衡方程计算公式可不是只在书本上的死板知识，它在咱们的生活中到处都能派上用场。
同学们在学习这个公式的时候，可别觉得头疼。
热量衡算
i dAi
1
1
b
1
KdA0
0dA0 dAm
i dAi
若以外表面为基准
1 1 bdA0 dA0
K
0
dAm
i dAi
dA d dl
1 1 bd0 d0
K 0 dm i di
或K
1
1 bd0 d0
0 dm idi
同理：
——基于外表面积总传热系数计算公式
Ki
1
1 bd0
d0
i dm i di
五、传热面积
Q A
K tm
其中：
Q WCCP,C (t2 t1) WhCP,h (T1 T2 )
六、壁温的计算
已知：管内、外流体的平均温度ti、to，忽略管壁热阻
求：壁温tW
to tw tw ti
1 Rs0
0
1 Rsi
i
例：在列管换热器中，两流体进行换热。若已知管内、
外流体的平均温度分别为170℃和135℃；管内、外流体的对
依据：总传热速率方程和热量恒算
一、热量衡算
热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系 对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略 则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸 收的热量。即：
Q WhcphT1 T2 Wccpct2 t1
——换热器的热量衡算式 应用：计算换热器的传热量
(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。 所以，换热器应当尽量采用逆流流动，尽可能避免并流流动。 在某些生产工艺有特殊要求时，如要求冷流体被加热时不得超过
某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度，应采用并流操作。 当换热器有一侧流体发生相变而保持温度不变时，就无所谓并流
4.4传热计算
1. 设计型计算
已知：qm1、T1、T2（生产任务），t1、qm2等
求：传热面积A或校核换热器是否合适
步骤 :（1）计算热负荷； （2）计算tm；
（3）计算1、2及K；
（4）计算A 若 A实 >A计
20
或 Q换 > Q需要， 换热器合适。
2、操作型计算
（1）已知：换热器A， qm1、T1， qm2 、t1
d1/d2<2 可用算术平均值
1 1 d2 b d2 1 以内表面为基准： K 2 1 d1 d m 2
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（二）污垢热阻
d1 1 1 b d1 1 d1 Rd 1 Rd 2 K 1 dm d2 2 d2
Rd1、Rd2——传热面两侧的污垢热阻，(m2· K)/W
（1）大，b/Am小（壁阻小）tWTW
17
（2）当tW=TW
T TW 1 / 1 A1 TW t 1 / 2 A2
1 2 (T TW ) (TW t )
TW接近于T，即大(热阻小)侧流体的温度
（3）两侧有污垢
Q KAt m T TW TW t W tW t 1 1 b 1 1 ( R1 ) ( R2 ) 1 A1 Am 2 A2
(qm1cP 1 )并 (qm1cP 1 )逆
逆流优于并流
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（3）温度差分布
T1 并流 T2 t2 t1 逆流 T1 t2
T2
t1
逆流时的温度差分布更均匀。 （4）并流操作适用热敏性物料、粘稠物料等的加热， 或生产工艺要求温度不能过高或过低的场合。
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三、总传热系数
（一）圆筒壁的总传热系数计算式
换热器的传热计算讲解
换热器的传热计算换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。
这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为基础。
换热器热负荷Q 值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得。
Q=W c p Δt ，若流体有相变，Q=c p r 。
热负荷确定后，可由总传热速率方程（Q=K S Δt ）求得换热面积，最后根据《化工设备标准系列》确定换热器的选型。
其中总传热系数K=0011h Rs kd bd d d Rs d h d o m i i i i ++++ （1）在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的，可以从有关手册中查得。
在选用这些推荐值时，应注意以下几点：1. 设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。
2. 设计中流体的性质（粘度等）和状态（流速等）应与所选的流体性质和状态相一致。
3. 设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。
4. 总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时可根据实际情况选取中间的某一数值。
若需降低设备费可选取较大的K 值；若需降低操作费用可取较小的K 值。
5. 为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，若采用错流或折流换热时，可通过安德伍德（Underwood ）和鲍曼（Bowman ）图算法对Δt 进行修正。
虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是某些情况下，所选K 值与实际值出入很大，为避免盲目烦琐的试差计算，可根据式（1）对K 值估算。
式（1）可分为三部分，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。
由此，K 值估算最关键的部分就是对流传热系数h 的估算。
影响对流传热系数的因素主要有：1.流体的种类和相变化的情况液体、气体和蒸气的对流传热系数都不相同。
牛顿型和非牛顿型流体的也有区别，这里只讨论牛顿型对流传热系数。
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
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(1) 无相变传热
tc1 th2
th1
tc2
冷流体吸热量： q c ( t t ) c m , c p , c c 2 c 1
热流体放热量： q c ( t t ) h m , h p , h h 1 h 2
即： q c ( t t ) q c ( t t ) m , h p , h h 1 h 2 m , c p , c c 2 c 1
(2) 污垢热阻 Rdi和 Rdo 污垢热阻影响：使h↓，热流量↓。 污垢热阻取值： 经验数据。 注意：传热系数、污垢热阻的单位。
(3) 壁温计算
忽略污垢热阻，稳态传热时：
t c ,w t c th th,w th,w tc,w 1 1 b h0 A0 h A iA i m
1 1 R 1 di b R d 0 K A A A A A 0 i i i m A 0 h 0 0 0 h
将 K 用 K 表示，则有： 0 A 1 1 1A 1 0 o bA 0 R R di do K K A A h 0 h i A i i m 0
4.6 传热过程的计算
计算类型 ： 设计型计算：已知th1，th2，tc1 ，qmc，qmh，K 求 传热面积A； 操作型计算： 已知th1 ，tc1，qmc，qmh，K，A 求th2 、tc2、Ф。 计算基础：热量衡算方程和传热速率方程 。
4.6.1 热流量衡算方程
稳态传热，忽略热损失时， 冷流体吸收热量 = 热流体放出热量
圆管中：
A d L 0 0
d d d 1 1 1 0 o b 0 R R di do Kh d d h id i i m 0
do di 其中， dm d ln o di
1 近似取： d d d ） m（ o i 2
平壁：
A A A i o m
1 1 1 1 b1 R R di do K K h o K i m h i 2
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
各部分传热速率方程： 管内侧流体： 管壁导热： 管外侧流体：
h t t ) i iA i( h h , w
A ( t t ) / b m m h , w c , w
h A ( t t ) 0 0 0 c , w c
对稳态传热:
i m o
② 非饱和状态下
例：过热蒸气→冷凝→过冷液体
过热蒸汽
q c t q r q c t m PhV h m h m PhL hL h V h h
q m c c pc t c
冷流体
又如：过冷液体 → 沸腾→ 过热蒸气
热流体
q c t q r q c t m pcL cL mc c mc pcV cV c
th,w th hi A i
tc,w th,w b A m
t c,w
tc ho A o
结论：壁温接近表面传热系数大的一侧流体温度。
4.6.4 平均温度差
(1) 恒温传热 两侧流体温度恒定：
tm th tc 恒定
t’h t’c
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
q c t m ph h h
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
过冷液体
4.6.2 总传热速率方程
间壁传热过程：
th
热 流 对流传热 热量：热流体 管内壁 体
热传导 管外壁
对流传热 冷流体
Φ
Φ
总传热速率方程： KA ( th tc)
用平均传热温差 t 代替（ t t ） m h c
总传热速率方程： KA tm
式中，K — 总传热系数，W/m2· K。
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
1 1 1 1 b 1 K A A K A A A A 0 0 K i i m m h i i mh 0 0
②
tc1
两侧流体均有温度变化
th2 tc2
th1
th1 tc2 th2
tc1
沿管长某截面取微元传热面积dA， 传热速率方程：
d K tdA
热量衡算方程： d q c dt q c dt m , h p , h h m , c p , c c
故稳态传热时，
无相变， KA t q c ( t t ) q c ( t t ) m m , h p , h h 1 h 2 m , c p , c c 2 c 1
有相变， KA t q c ( t t ) Dr m m , h p , h h 1 h 2
4.6.3 传热系数和传热面积
th
th th,w th,w tc,w t c ,w t c 1 b 1 h A h0 A0 iA i m
th tc 因此， 1 b 1 h A iA i m h 0A 0
热 流 体
Φ
Φ
t R
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
1 1 b 1 令： R KA h A A A i i m h 0 0
tm KA tm 1 KA
K — 传热系数，表示换热设备性能的重要参数。 K的来源： 实验测定；
取生产实际的经验数据；
计算求得。 (1) K的计算 在实际生产中以外表面积A0作为传热面积。
1 1 b 1 K A A A 0 0 h iA i m h 0 0
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
其中， cP取定性温度下数值 .
(2) 有相变传热 ① 饱和状态下
一侧沸腾： q c ( t t ) D r m , h p , h h , 1 h , 2 c c
一侧冷凝： q c ( t t ) D r m , c p , c c , 2 c , 1 h h
两侧均有相变： D r D r h h c c