圆锥曲线综合测试题
圆锥曲线综合测试题
一、选择题
1．如果22
2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）
A ．()+∞,0
B ．()2,0
C ．()+∞,1
D ．()1,0 2．以椭圆116
252
2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127
92
2=-y x D ．以上都不对 3．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=
Q PF ，则双曲线的
离心率e 等于（ ）
A ．12-
B ．2
C ．12+
D ．22+ 4．21,F F 是椭圆17
92
2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（ ）
A ．7
B ．47
C ．2
7 D ．257 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程（）
A ．23x y =或23x y -=
B ．23x y =
C ．x y 92-=或23x y =
D ．23x y -=或x y 92=
6．设AB 为过抛物线)0(22>=p px y 的焦点的弦，则AB 的最小值为（ ）
A ．2
p B ．p C ．p 2 D ．无法确定 7．若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ ）
A ．1
(,)44± B ．1(,84± C ．1(,44 D ．1(,84
8．椭圆124
492
2=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为 A ．20 B ．22 C ．28 D ．24
9．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22
=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）
A ．()0,0
B ．??? ??1,21
C ．()
2,1 D ．()2,2 10．与椭圆14
22
=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13322=-y x D ．12
2
2=-y x 11．若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，
那么k 的取值范围是（ ）
A ．（315,315-）
B ．（3
15,0） C ．（0,315-） D ．（1,315--） 12．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，且2
121-=?x x ，则m 等于（ ）
A ．23
B ．2
C ．2
5 D ．3 二、填空题
1．椭圆22189x y k +=+的离心率为12
，则k 的值为______________。 2．双曲线22
88kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为______________。
3．若直线2=-y x 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标是______。 4．对于抛物线2
4y x =上任意一点Q ，点(,0)P a 都满足PQ a ≥，则a 的取值范围是____。 5．若双曲线142
2=-m
y x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是_________． 6．设AB 是椭圆22
221x y a b
+=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点， 则AB OM k k ?=____________。
7．椭圆14
92
2=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是。
8．双曲线22
1tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的离心率为___。
9．若直线2y kx =-与抛物线2
8y x =交于A 、B 两点，若线段AB 的中点的横坐标是2，则AB =______。
10．若直线1y kx =-与双曲线22
4x y -=始终有公共点，则k 取值范围是。
11．已知(0,4),(3,2)A B -，抛物线28y x =上的点到直线AB 的最段距离为__________。
12．已知定点(A -，F 是椭圆22
11612
x y +=的右焦点，则过椭圆上一点M 使2AM MF +取得最小值时点M 的坐标为 。
三、解答题
1．当000180α从到变化时，曲线22
cos 1x y α+=怎样变化？
2．设12,F F 是双曲线116
92
2=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且01260F PF ∠=，求△12F PF 的面积。
3．双曲线与椭圆136
272
2=+y x 有相同焦点，且经过点4)，求其方程。
历年圆锥曲线高考题附答案
数学圆锥曲线高考题选讲 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2 ＝1的一条渐近线方程为y ＝4 3x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )32 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 2 3＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点 在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ． 43 B ．7 5 C ．85 D ．3 4．（2006广东高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） A.2 B. 22 3 C. 2 D. 4 5.（2006辽宁卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006辽宁卷）曲线 22 1(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006安徽高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006辽宁卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线2 2 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F -,右顶点为(2,0)D ,设点11, 2A ?? ??? ，则求该椭圆的标准方程为 。 11. (20XX 年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上， 离心率为 2 2 。过l 的直线 交于,A B 两点，且2ABF 的周长为16，那么C 的方程为 。
-圆锥曲线基础练习题
圆锥曲线基础练习题 一、选择题 1. 椭圆15 32 2=+y x 的焦距是（ ） .A 22 .B 24 .C 2 .D 2 2. 抛物线y x =2的准线方程是（ ） （A ）014=+x （B ）014=+y （C ）012=+x （D ）012=+y 3．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是（0，2），那么k 等于 （ ） .A 1- .B 5 .C 1 .D 5- 4．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为20x y -=，则它 的离心率为（ ） A ．2 B ．52 C ．3 D ．5 5. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6．双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 （ ） .A 4 1- .B 4- .C 4 .D 41 7. 双曲线)0(12 2≠=-mn n y m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则mn 的值为 ( ) A ．163 B ． 83 C ．316 D ．38 8. 抛物线y=42x 上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 ( ) ( A ) 16 17 ( B ) 1615 ( C ) 87 ( D ) 0 二．填空 9．抛物线)0(22>=p px y 上一点M 到焦点的距离为a ，则点M 到准线的 距离是 10．过点)2,3(-A 的抛物线的标准方程是 11．在抛物线)0(22>=p px y 上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值是
圆锥曲线高考题及答案
数学圆锥曲线测试高考题选讲 ）已知双曲线y |= 1的一条渐近线方程为 y =善x ,则双曲线的离心率为（ a 2 b 2 3 A.- 3 .2 C . -4 9. （2006全国卷I ）双曲线mx 2 ? y 2 =1的虚轴长是实轴长的 10. （2006 上海卷）已知在平面直角坐标系 xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 D(2, 0),设点 A 1,1 I 2J ，则求该椭圆的标准方程为 11. （2011年高考全国新课标卷理科 14）在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点 F |,F 2在 x 轴上, 离心率为—。过l 的直线 交于代B 两点，且 ABF 2的周长为16,那么C 的方程为 2 、选择题: 5 (A ) 3 4 B) 3 5 C)4 3 D)2 2. (2006 全国 II ）已知△ ABC 勺顶点 B C 在椭圆x 2 + y 2= 1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是（ （A ） 2 3 （ B ） (C 43 (D 12 3. （2006全国卷I ）抛物线y --x 上的点到直线 4x ? 3y - 8 =0距离的最小值是（ 4. （2006广东高考 卷） 已知双曲线 3x 2 - y 2 =9，则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等 5. 6. 7. 于( ) A. 2 B. - 2 3 （2006辽宁卷）方程 C. 2 D. 4 2 2x -5x ? 2 = 0的两个根可分别作为（ A. —椭圆和一双曲线的离心率 C. 一椭圆和一抛物线的离心率 E.两抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 2 2 2 (2006辽宁卷)曲线 x y — =1(m ：：： 6)与曲线 一 10 —m 6 —m 5 — m （A ）焦距相等 （B ） 离心率相等 （C ） 焦点相同 （2006安徽高考卷）若抛物线 y 2 =2px 的焦点与椭圆 2 —=1(5 ：： m . 9)的( ) + 9 -m （D ） 准线相同 2 2 —-' =1的右焦点重合，则 6 - p 的值为（ 1. (2006 全国 II A. -2 8. （2006辽宁卷）直线 y =2k 与曲线 9k 2x 2 y 2 =18k 2 （k ? R,且k =0）的公共点的个数为（ （A ）1 二、填空题: (B)2 (C)3 (D)4 F （-G,0）,右顶点为
圆锥曲线基础测试题大全
圆锥曲线基础测试题大 全 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题 一、选择题 1.已知椭圆116 252 2=+ y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2. 椭圆32x 2+16 y 2 =1的焦距等于（ ）。 A ．4 B 。8 C 。16 D 。123 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程 为 （ ） A ．116922=+ y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 4．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 5．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 6．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ） A ．2 5 B ．5 C ． 2 15 D ．10 7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（ ）。 （A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =－4 （D ）y =－2 8．已知抛物线的焦点是F (0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) （A ）x 2＝16y （B ）x 2＝8y （C ）y 2＝16x （D ）y 2＝8x 9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ） （A ）y 2＝4x （B ）x 2＝21y (C ) y 2＝4x 或x 2＝2 1y (D ) y 2＝4x 或x 2＝4y 10．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 11．椭圆mx 2＋y 2＝1的离心率是 2 3 ，则它的长半轴的长是（ ） （A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ）2 1 或1 13. 抛物线y =－8 x 2 的准线方程是（ ）。
北师大高二数学选修圆锥曲线方程测试题及答案
高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题 斗鸡中学 强彩红 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设定点 () 10,3F -， () 20,3F ，动点 () ,P x y 满足条件 a PF PF =+21(a ＞)0，则动点 P 的轨迹是（ ）. A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线 2 1y x m = 的焦点坐标为（ ） . A ．??? ??0,41m B ． 10,4m ?? ??? C ． ,04m ?? ??? D ．0,4m ?? ??? 3、双曲线 22 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为（ ）. A ．14- B ．4- C ．4 D ．1 4 4、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为y=± x 2 1 ，则该双曲线的离心率e 为（ ） （A ）5 （B ）5 （C ） 25 （D ）4 5 5、线段∣AB ∣=4，∣PA ∣+∣PB ∣=6，M 是AB 的中点，当P 点在同一平面内运动时，PM 的长度的最小值是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ） 5 （D ）5 6、若椭圆13 22 2=++y m x 的焦点在x 轴上，且离心率e=2 1，则m 的值为（ ） （A ） 2 （B ）2 （C ）－2 （D ）± 2 7、过原点的直线l 与双曲线42x －32 y =－1有两个交点，则直线l 的斜率的取值范围是 A.(－23，23) B.(－∞,－23)∪(23 ,+∞) C.［－23,23］ D.(－∞,－23］∪［23 ,+∞) 8、如图，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，P 是侧面BB1C1C 内一动点，若P 到直线BC
历年高考数学圆锥曲线试题汇总
高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22221x y a b -=（ａ＞0，b>０）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,则该双曲线的离心率等于 （ Ｃ ） （A)3 (B)2 (Ｃ)5 （D ）6 ２.已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F ，右准线为l ，点A l ∈,线段AF 交C 于点B ,若3FA FB =,则||AF = (A). 2 (B). 2 (C).3 （D ）. 3 3．过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线 的交点分别为,B C .若1 2 AB BC =,则双曲线的离心率是 （ ） A.2 B.3 C.5 D ．10 4.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,右顶点为A ,点B 在椭圆上,且BF x ⊥轴, 直线 AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ) A ． 3 B ．22 Ｃ．13 D ．12 5.点P 在直线:1l y x =-上,若存在过P 的直线交抛物线2 y x =于,A B 两点,且 |||PA AB =,则称点P 为“ 点”，那么下列结论中正确的是 （ ) A ．直线l 上的所有点都是“点” B ．直线l 上仅有有限个点是“点” C ．直线l 上的所有点都不是“ 点” Ｄ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点)是“ 点” ６.设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线ｙ=x 2 +1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 （ ）． Ａ. 4 5 B. ５ C. 2 5 D.5 2
圆锥曲线基础练习题及答案
圆锥曲线基础练习题及答案 一、选择题： x2y2 ??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 1．已知椭圆2516 A．2B． C．D．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 x2y2x2y2x2y2x2y2 ??1B．??1 C．??1或??1 D．以上都不对A．916251625161625 3．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是 A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线D．一条射线 4．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是 51 B．C． D．102 5．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为 A． A ．，那么k? 三、解答题
11．k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x2?3y2?6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 12．在抛物线y?4x上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短。 13．双曲线与椭圆有共同的焦点F1,F2，点P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。 2 2214．已知双曲线x?y?1的离心率e?2，过A,B的直线到原点的距离是.223ab 求双曲线的方程；已知直线y?kx?5交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值. 2y2 1 经过坐标原点的直线l与椭圆?1相交于A、B两2 点，若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F，求直线l的倾斜角． 16．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭 圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|= ，求椭圆方程. 参考答案 1．D 点P到椭圆的两个焦点的距离之和为
(最新)圆锥曲线单元测试题(含答案)
圆锥曲线与方程单元测试（高二高三均适用） 一、选择题 1．方程x = （ ） （A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一部分 （D ）椭圆的一部分 2．椭圆14222=+a y x 与双曲线122 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是 （ ） （A ）12 （B ）1或–2 （C ）1或12 （D ）1 3.双曲线22 221x y a b -=的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ） 2 3 4、已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、过抛物线x y 42 =的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ） A 、有且仅有一条 B 、有且仅有两条 C 、有无穷多条 D 、不存在 6、一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2）是椭圆上一点，且1122|||||| PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为 （ ） A 、22186x y += B 、221166x y += C 、22184x y += D 、22 1164 x y += 7．设0＜k ＜a 2, 那么双曲线x 2a 2–k – y 2b 2 + k = 1与双曲线 x 2a 2 – y 2 b 2 = 1有 （ ） （A ）相同的虚轴 （B ）相同的实轴 （C ）相同的渐近线 （D ）相同的焦点 8．若抛物线y 2= 2p x (p ＞0)上一点P 到准线及对称轴的距离分别为10和6, 则p 的值等于 （ ） （A ）2或18 （B ）4或18 （C ）2或16 （D ）4或16 9、设12F F 、是双曲线2 214 x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且120PF PF ?=，则12||||PF PF ?的 值等于 （ ） A 、2 B 、 C 、4 D 、8 10.若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22 =的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为 （ ） A ．()0,0 B ．?? ? ??1,21 C ．() 2,1 D ．()2,2
高考数学圆锥曲线历年高考真题
浙江省高考数学圆锥曲线真题 22 04. 若椭圆 x 2 y 2 ab 1（a > b > 0）的左、右焦点分别为 F 1、F 2, 线段 F 1F 2被抛物线 y 2=2 bx 的焦点 分成 5∶ 3的两 段 , 则此椭圆的离心率为 16 (A) 1167 05．过双曲线 2 x 2 a 4 17 (B) 17 2 b y 2 1(a b 4 (C)45 (D) 255 5 0,b 0） 的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M 、 N 两点 , 以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点 则双曲线的离心率等于 07. 已知双曲线 2 x 2 a 2 y 2 1(a 0,b b 2 0） 的左、右焦点分别为 F 1,F 2, P 是准线上一点 , PF 1 PF 2,|PF 1| |PF 2| 4ab , 则双曲线的离心率是 B ） 3 （C ） 2 （D ） 3 △ ABP 的面积为定 则动点 P 的轨迹是A ． 圆 B ． 椭圆 C ． 一条直线 D ． 两条平行直线 09. 2 x 过双曲线 2 a 2 y b 2 1(a 0,b 0） 的右顶 点 条渐近线的交点分别为 B,C uuur ．若 AB 1 uuur BC , 2 A ． 2 B ．3 C 08．如图 , AB 是平面 的斜．线．段． ） B A P 第 10 题） A 作斜率为 1的直线 , 该直线与双曲线的两 则双曲线的离心率 是 ( ) ．5 D ． 10 A 为斜足 , 若点 P 在平面 内运动 , 使得 点 A （0,2） 。若线段 FA 的中点 B 在抛物线上 2 10. （13）设抛物线 y 2 2px （p 0） 的焦点为 F, 则 B 到该抛物线准线的距离为 近线与以 C 1 的长轴为直径的圆相交于 A, B 两点 ( ) 13 2 B ． a 2＝ 13 1 D ． A ．a 2＝ C ．b 2＝ b 2＝2 2 2 2 11. 设 F 1, F 2分别为椭圆 x 2 3 y 2 1的 左、 右焦点 22 x y 2 11. 已知椭圆 C 1： 2 2 =1 (a > b > 0)与双曲线 C 2： x 2 ab 则点 A 的坐标是 _______ 2 y 1有公共的焦点 , C 2 的一条渐 4 若 C 1 恰好将线段 AB 三等分 , 则 uuur uuuur 点 A, B 在椭圆上． 若 F 1A 5F 2B ,
圆锥曲线历年高考题(整理)附答案
数学圆锥曲线测试高考题 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝4 3x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )3 2 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2 ＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ． 43 B ．7 5 C ．85 D ．3 4．（2006广东高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） B. C. 2 D. 4 5.（2006辽宁卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006辽宁卷）曲线 22 1(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006安徽高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006辽宁卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线2 2 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,
圆锥曲线章节测试卷习题.doc
圆锥曲线章节测试卷 班级 姓名 座位号 一、选择题 1．双曲线 x 2 y 2 1 a 0 的离心率为 3 ，则 a 的值是 a A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2 2 2．若直线 y x b 与曲线 x 2 cos , [0, 2 ) ）有两个不同的公共点，则实数 b y sin （ 的取值范围为 A. (2 2,1) B. [2 2, 2 2] C. ( , 2 2) U (22, ) D. (22, 2 2) 3．若椭圆或双曲线上存在点 P ，使得点 P 到两个焦点的距离之比为 2:1 ，则称此椭圆或双 曲线为“倍分曲线” ，则下列曲线中是“倍分曲线”的是（ ） A. x 2 y 2 1 B. x 2 y 2 1 16 15 25 24 C. x 2 y 2 1 D. x 2 y 2 1 15 4．抛物线 y =- x 2 上的点到直线 4x +3y -8=0 距离的最小值是 ( ) A. 4 B. 7 C. 8 3 5 5 5．点 M 到（ 3， 0）的距离比它到直线ⅹ +4=0 的距离小 1，则点 M 的轨迹方程为（ ） （ A ） y2 =12ⅹ（ B ） y2 =12ⅹ（ⅹ ? 0） (C) y 2 =6ⅹ (D) y 2 =6ⅹ（ⅹ ? 0） x 2 y 2 1 a 0, b a 2 b 2 6．已知双曲线 的右焦点为 F ，若过点 F 且倾斜角为 60 的直线 与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ） A ． 1,2 B ． 1,2 C ． 2, D ． 2, 7．椭圆 x 2 y 2 1 的焦点 F 1 和 F 2 ，点 P 在椭圆上，如果线段 PF 1的中点在 y 轴 12 3 上，那么 | PF 1 |:| PF 2 | 的值为（ ） A ． 7 ： 1 B ． 5 ：1 C ． 9 ： 2 D ． 8 ： 3
高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 圆锥曲线测试题及详细答案 一、选择题： 1、双曲线 22 12x y -=的焦距为（ ） 2.椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的 直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF = （ ） A ． 23 B ．3 C ．2 7 D ．4 3．已知动点M 的坐标满足方程|12512|132 2 -+=+y x y x ，则动点M 的轨迹是（ ） A. 抛物线 B.双曲线 C. 椭圆 D.以上 都不对 4．设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若5||1=PF ，则= ||2PF （ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 9 5、设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ， 若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）.
A. 2 2 B. 21 2 - C. 22- D. 21- 6．双曲线)0(122≠=-mn n y m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42 =的焦点重合，则mn 的值为（ ） A ．163 B ．83 C ．316 D ．38 7. 若双曲线22 21613x y p -=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上,则p 的值为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)42 8．如果椭圆 19 362 2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A 02=-y x B 042=-+y x C 01232=-+y x D 082=-+y x 9、无论θ为何值，方程1sin 22 2 =?+y x θ所表示的曲线必不是（ ） A. 双曲线 B.抛物线 C. 椭圆 D.以上都不对 10．方程02 =+ny mx 与)0(2>>+n m mx 的曲线在同一坐标系 中的示意图应是（ ） A B C D 11.以双曲线 116 92 2=-y x 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( ) A . B. C . D. 12．已知椭圆的中心在原点，离心率2 1 = e ，且它的一个焦点与抛物线 x y 42-=的焦点重合，则此椭圆方程为（ ） A ． 13422=+y x B ．16 822=+y x C ．1222 =+y x
《圆锥曲线》单元测试题
《圆锥曲线》单元测试题 班级 姓名 学号 分数 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1、若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为( ) A. 5 B ．5 C. 2 D ．2 2、圆锥曲线y 29＋x 2a ＋8＝1的离心率e ＝1 2 ，则a 的值为( ) A ．4 B ．－54 C ．4或－5 4 D ．以上均不正确 3、以椭圆的右焦点F 2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M 、N ，椭圆的左焦点为 F 1，且直线MF 1与此圆相切，则椭圆的离心率e 为( ) A.3－1 B ．2－3 C. 22 D.3 2 4、已知双曲线x 2a 21－y 2b 2＝1与椭圆x 2a 22＋y 2 b 2＝1的离心率互为倒数，其中a 1>0，a 2>b >0，那么以 a 1、a 2、 b 为边长的三角形是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5、设椭圆x 2m 2＋y 2n 2＝1(m >0，n >0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点相同，离心率为1 2，则此椭 圆的方程为( ) A.x 212＋y 216＝1 B.x 216＋y 212＝1 C.x 248＋y 264＝1 D.x 264＋y 2 48 ＝1 6、已知椭圆E ：x 2m ＋y 2 4＝1，对于任意实数k ，下列直线被椭圆E 截得的弦长与l ：y ＝kx ＋1 被椭圆E 截得的弦长不可能相等的是( ) A ．kx ＋y ＋k ＝0 B ．kx －y －1＝0 C ．kx ＋y －k ＝0 D ．kx ＋y －2＝0 7、过双曲线M ：x 2 －y 2 b 2＝1的左顶点A 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线M 的两条渐近线 分别相交于点B 、C ，且|AB |＝|BC |，则双曲线M 的离心率是( ) A. 52 B.103 C.5 D.10 8、设直线l ：2x ＋y ＋2＝0关于原点对称的直线为l ′，若l ′与椭圆x 2 ＋y 2 4＝1的交点为A 、 B ，点P 为椭圆上的动点，则使△P AB 的面积为1 2的点P 的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
选修1-1圆锥曲线基础测试题及参考答案
圆锥曲线基础测试 一、选做题: 1、已知椭圆22 12516 x y +=上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ） A 、2 B 、3 C 、5 D 、7 2、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A 、221916x y += B 、2212516x y += C 、2212516x y +=或2211625 x y += D 、以上都不对 3、动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ） A 、双曲线 B 、双曲线的一支 C 、两条射线 D 、一条射线 4、设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A 、2 B 、3 C D 5、抛物线x y 102 =的焦点到准线的距离是（ ） A 、 52 B 、5 C 、152 D 、10 6、若抛物线2 8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ） A 、(7, B 、(14, C 、(7,± D 、(7,-±
二、填空题: 7、若椭圆2 2 1x my +=，则它的长半轴长为_______________. 8、双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。 9、若曲线 22 141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 10、抛物线x y 62 =的准线方程为 . 11、椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 三、简答题: 12、k 为何值时，直线2y kx =+和曲线2 2 236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
江苏历年高考数学试题及答案汇编十圆锥曲线
江苏历年高考理科数学试题及答案汇编十圆锥曲线 （2008-2018）试题 1、9．（5分）（2008江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A （0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线 OE的方程为，请你完成直线OF的方程：． 2、12．（5分）（2008江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为． 3、13．（5分）（2009江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆 的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为．
4、6．（5分）（2010江苏）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是 ． 5、8．（5分）（2010江苏）函数y=x 2（x ＞0）的图象在点（a k ，a k 2 ）处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1，k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5= ． 6、9．（5分）（2010江苏）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2+y 2 =4上有且仅有四个点到直线12x ﹣5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是 ． 7、14．（5分）（2011江苏）设集合 222{(,)| (2),,},{(,)|221,,} 2 m A x y x y m x y B x y m x y m x y =-+∈=++∈R R 若,A B ≠? 则实数m 的取值范围是______________． 8、8．（5分）（2012江苏）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线 的离心率为 ，则m 的值为 ． 9、12．（5分）（2012江苏）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2+y 2 ﹣8x+15=0，若直线y=kx ﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ． 10、3．（5分）（2013江苏）双曲线 的两条渐近线方程为 ． 11、12．（5分）（2013江苏）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为（a ＞b ＞0），右焦点为F ，右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为d 1，F 到l 的距离为d 2，若d 2= ，则椭圆C 的离心率为 ． 12、9．（5分）（2014江苏）在平面直角坐标系xOy 中，直线x+2y ﹣3=0被圆（x ﹣2）2 +（y+1）2 =4截得的弦长为 ． 13、10．（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy 中，以点（1，0）为圆心且与直线mx ﹣y ﹣2m ﹣1=0（m ∈R ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ． 14、12．（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2﹣y 2 =1右支上的一个动点，若点P 到直线x ﹣y+1=0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为 ． 15、3．（5分）（2016江苏）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 ﹣ =1的焦距是 ． 16、10．（5分）（2016江苏）如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B ，C 两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是 ．
高考复习_圆锥曲线基础练习题
1、方程12422=--b y x 表示双曲线，则自然数b 的值可以是 2、椭圆22 1168 x y +=的离心率为 3、一个椭圆的半焦距为2，离心率23 e = ，则该椭圆的短半轴长是 。 4、已知双曲线22221(0b 0)x y a a b -=＞，＞和椭圆22 x y =1169 +有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 5、已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为（ ） Ａ．22 1412x y -= Ｂ．221124x y -= Ｃ．221106x y -= Ｄ．221610 x y -= 6、双曲线222-8x y =的实轴长是 7、若双曲线22 116y x m -=的离心率e=2，则m=__ __. 8、 9、双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ） A 、14- B 、- 4 C 、4 D 、14 10、双曲线22 x y =1P 46436 -上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点P 到左准线的距离是 11. 抛物线2 8y x =的准线方程是（ ） （A ）4x =- （B ）2x =- （C ）2x = （D ）4x = 12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ） （A ）28y x =- （B ）28y x = (C) 24y x =- (D) 24y x = 13、已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则
=?||||21PF PF ( ) (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 14、设双曲线()22 2200x y a b a b －＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y ＝x ＋相切，则该双曲线的离心率等于 （A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）6 15、设双曲线的做准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点为在以AB 才为之直径的圆内，则该双曲线的离心 率的取值范围为 （A ）(0,2) （B ）(1,2) （C ） 2(,1)2 （D ）(1,)+∞ 16、设椭圆C: ()222210x y a b a b +=>>过点（0，4），离心率为35 （Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为 45 的直线被C 所截线段的中点坐标 17、设21,F F 分别是椭圆14 22 =+y x 的左、右焦点，P 是该椭圆上的一个动点。 （1）求该椭圆的离心率和准线方程； （2）求21PF PF ?的最大值和最小值； （3）设21,B B 分别是该椭圆上、下顶点，证明当点P 与1B 或2B 重 合时，21PF F ∠的值最大。
圆锥曲线测试卷
圆锥曲线章末测试 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．已知A (0，－5)，B (0，5)，|P A |－|PB |＝2a (a ＞0)，当a ＝3和5时，点P 的轨迹为( ) A ．双曲线和一条直线 B ．双曲线和两条射线 C ．双曲线的一支和一条直线 D ．双曲线的一支和一条射线 解析：当2a ＜|AB |时，表示双曲线的一支；当2a ＝|AB |时，表示一条射线． 答案：D 2．抛物线y ＝4x 2的准线方程是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．y ＝1 16 D ．y ＝－1 16 解析：由抛物线方程x 2＝14y ，可知抛物线的准线方程是y ＝－1 16. 答案：D 3．如果方程x 2a 2＋y 2 a ＋6 ＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ＞3 B ．a ＜－2 C ．a ＞3或a ＜－2 D ．a ＞3或－6＜a ＜－2 答案：D 4．已知双曲线kx 2－y 2＝1的一条渐近线与直线2x ＋y ＋1＝0垂直，则双曲线的离心率是( ) A.5 2 B.32 C. 3 D.5 解析：由题意知，渐近线方程为kx ±y ＝0，所以k ＝14，所以e ＝5 2. 答案：A 5．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为1 2，且它的长轴长等于圆C ：x 2＋y 2－2x －15＝0的 半径，则椭圆的标准方程是( ) A.x 24＋y 2 3＝1 B.x 216＋y 2 12＝1 C.x 24 ＋y 2 ＝1 D.x 216＋y 2 4 ＝1
圆锥曲线基础测试题及答案
圆锥曲线基础测试 1． 已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ） A ． 116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 4．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．抛物线x y 102 =的焦点到准线的距离是 （ ） A ． 25 B ．5 C ．2 15 D ．10 6．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 7．若椭圆221x my +=_______________. 8．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。 9．若曲线 22 141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 10．抛物线x y 62 =的准线方程为 . 11．椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 12．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22 236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 13．在抛物线2 4y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。 14．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。 15．若动点(,)P x y 在曲线 22 21(0)4x y b b +=>上变化，则22x y +的最大值为多少？
圆锥曲线测试卷2
圆锥曲线测试卷2 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P 的轨迹是（ ） A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支 2.若圆22 4x y +=上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的1 3 ，则所得曲线的方程是（ ） A. 2 2 14 12 x y + = B. 2 2 14 36 x y + = C. 2 2 914 4 x y + = D. 2 2 136 4 x y + = 3.已知21,F F 是椭圆19 162 2=+y x 的两焦点，过点2F 的直线交椭圆于点,A B ，若5AB =，则=+11BF AF （ ） A.11 B.8 C.13 D.16 4.若曲线C ：2 230y y x --+=和直线3 :2 l y kx =+只有一个公共点，那么k 的值为（ ） (A)0或 12 (B)0或14 (C)12-或14 (D)0或12-或14 5.抛物线x y 412 =关于直线0=-y x 对称的抛物线的焦点坐标是（ ） A.(1,0) B.)0,161( C.(0,1) D.()16 1 ,0 6.若双曲线的顶点为椭圆12 22 =+y x 长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ） A.122=-y x B.12 2=-x y C.22 2 =-y x D.22 2 =-x y 7.设21,F F 为双曲线14 22 =-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且满足02190=∠PF F ，则21PF F ?的面积是（ ） A.1 B. 2 5 C.2 D.5 8.若双曲线的两条渐进线的夹角为0 60，则该双曲线的离心率为（ ） A.2 B.36 C.2或36 D.2或3 3 2 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上）
圆锥曲线基础测试题大全
（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题 一、选择题 1.已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2. 椭圆32x 2+16 y 2 =1的焦距等于（ ）。 A ．4 B 。8 C 。16 D 。123 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ） A ． 116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 4．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 5．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 6．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ） A ．25 B ．5 C ．2 15 D ．10 7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（ ）。 （A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =－4 （D ）y =－2 8．已知抛物线的焦点是F (0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) （A ）x 2＝16y （B ）x 2＝8y （C ）y 2＝16x （D ）y 2＝8x 9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ） （A ）y 2＝4x （B ）x 2＝ 21y (C ) y 2＝4x 或x 2＝2 1 y (D ) y 2＝4x 或x 2＝4y 10．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-±