初三数学优等生训练卷
中考数学优等生训练卷
优等生训练卷（1）一、填空题 1、若方程()()052322=+++--k x x x kx 有实数根，则k 的最小整数数是_________2、分式方程121112-=++-x x x x 的解是_________ 3、已知一次函数m x y +=23和n x y +-=21的图像都经过点A （–2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积等于_________4、如图，在四边形ABCD 中，已知AB ＝CD ，M 、N 、P 分别是AD ，BC 的中点，∠BDC=700，23cos =∠ABD ，那么∠NMP 的度数是_________ 5、如图，在△ABC 中，AC=2，D 是AB 的中点，E 是CD 上的一点，又ED=31CD ，若CE= 31AB ，且CE ⊥AE ，那么BC=_________ 二、解答题6、计算：()33131223211281⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅-+-7、如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，O 是BC 上一点，以O 为为圆心，OB 长为半径的圆与AC 相切于点A ，过点C 作CD ⊥BA ，垂足为D ， （1）求证：∠CAD ＝2∠B ； （2）求证：CA 2=CD ·CO 。
8、如图，在⊙O 的内接△ABC 中，AB ＋AC ＝12，AD ⊥BC ，垂足D 在BC 上，且AD ＝3，设⊙O 的半径为y ，AB 长为x 。
（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当AB 长等于多少时，⊙O 的面积最大。
9、如图，已知⊙O 1与⊙O 2外切于点O ，以直线O 1O 2为x 轴，点O 为坐标原点建立直角坐标系，直线AB 切⊙O 1于点B ，切⊙O 2于点A ，交y 轴于点C （0，2）， 交x 轴于点M ；BO 的延长线交⊙O 2于点D ，且OB ：OD ＝1：3， （l ）求⊙O 2的半径长； （2）求直线AB 的解析式。
2020中学九年级数学优等生训练卷5套
2020中学九年级数学优等生训练卷5套九年级优等生训练卷（1）一、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、已知025=-y x ，那么()x y x :+=_________2、一元二次方程02=++c bx ax 两根之和为m ，两根的平方和为n ，那么c bm an 2++的值是_________3、方程：8|6||2|=-++x x 解是_________4、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，若|OA|＝|OC|，那么b ac +=_________5、如图所示，在等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AC ⊥BC ，AC ＞BC ，△ABC 的面积为32，且AC ＋BC ＝()132+，那么此梯形的中位线长为_________二、解答题（本大题有4小题，共40分）6、（8分）已知：311=-y x ，求x xy y y xy x 252373---+的值。
7、（10分）如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AD 的中点，BE ，CF 相交于G ，求证：AG=AB8、（10分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的内接三角形△ABC 在圆环内，AC 与小圆相切于D ，AE 与小圆相切于E ，且B ，D ，E 在同一·直线上，求证：（1）△ABE ∽△BCD ；（2）AB 2：BC 2=BE ：BD 。
9、（12分）在矩形ABCD 中，AB ＝a ，BC=b （a ＞b ），P 为AB 上的点，且DP ⊥CP 。
（1）满足上述条件的点P 存在两点，求a 、b 所满足的关系式；（2）满足上述条件的点P 有且仅有一点，求出a 、b 所满足的关系式；（3）a 、b 满足何种关系时，满足上述条件的点P 不存在。
九年级优等生训练卷（2）一、填空题：：1、已知t t x +-=11，tt y +=12试用x 的代数式表示y 得y=_________ 2、设a 是方程0122=--x x 的根，。
初三数学优等生训练卷7-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下
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－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－优等生训练卷（7）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、三角形的三边互不相等，其中的两边长分别是2和5，且第三边的长也是整数，那么第三边的长为_________
28、在Rt△ABC中，△ACB＝900，CD△AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，若AB=16，且CD=6，那么a–b=_________
29、已知方程的两个实根为α、β，α=β，且α＞β，那么a=_________ ，b的取值范围是_________
30、如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，F为AB的中点，延长BC到D，使CD=BC，连接FD交AC于E，那么四边形BCEF的面积为_________。
31、不等式的解集是_________
五、解答题（本大题有4小题，共40分）
32、（8分）已知菱形ABCD的周长为2p，对角线AC与BD的和是q，求菱形ABCD的面积。
33、（10分）如图，C是直径AB上任意一点，DE为△O的切线，D为切点，CE△DE，垂足为E，求证：CE·AB=AC·BC+CD2。
34、（10分）已知p、q为实数。
（1）方程有实数根，求证：p+q＜1；
（2）若p2+q＜0，求证：方程没有实数根。
35、如图，半径分别为R、r的两圆△O1，△O2，相交于点A、B，经过校点B的任意一条直线和两圆分别相交于C、D，求证：AC：AD为定值，并求出此定值。
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初三数学优等生训练卷17
优等生训练卷（17）一、填空题：1、对于非零实数a 、b 、c ，若()c b a c b a -=++2242222，则cb ac b a +--+=_________ 2、二次函数c bx ax y ++=2，当x=2时的值最小．设x 等于–1，1，4时y 的值依次等于p ，q ，r ，则p 、q 、r 的大小关系是_________3、如图，正三角形ABC 中，D ，E 分别在BC 、AC 上，CD=AE=31AB ，AD ，BE 相交于P ，BQ ⊥AD 于Q ，则AP ：PQ ：QD ＝_________4、如图，以⊙O 的半径OC 为直径的⊙O 1与AB 相切于D ，AB 是⊙O弦，已知劣弧CD ，劣弧CA 的长分别为3和2，那么劣弧AB 的长为5、A 、B 两地之间的公路有上坡路和下坡路，汽车从A 到B 比从B 返回A 多行驶15分钟，已知汽车在平路行驶的速度是每小时50千米，上坡减速51，下坡加速51，那么从A 到B 的上坡路比下坡路长_________千米。
二、问答题：6、化简：()()53215331++++ 7、如图AD 是△ABC 的内角平分线，∠BAC 的外角平分线与BC 的延长线交于E ，CF ⊥AD 于F ，BF 的延长线交AE 于G ，求证：AG=EG8、已知关于x 的方程()042122=-+-+a x a x （1）求证：无论实数a 为何值，这个方程必有两个不相等的实数根；（2）设这个方程两根21,x x ，32||21=x x ，当a ＜2时，求a 的值。
9、如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A ，B ，CD 是公切线，C 、D 是切点，CA 的延长线交⊙O 2于E ，连结BC ，BD ，BE ，DE 。
（1）求证：BD 平分∠CBE ；（2）已知BE＝2，DE=3，BD＝3，求CD的长。
沁园春·雪 <毛泽东> 北国风光，千里冰封，万里雪飘。
九年级数学优等生训练卷13
九年级数学优等生训练卷13一、填空题：：1、已知t t x +-=11，t t y +=12试用x 的代数式表示y 得y=_________2、设a 是方程0122=--x x 的根，。
则331a a -的值等于_________3、如图，E ，F ，分别在正三角形ABC 的三边上，把△AEF 向下折，恰与△DEF 重合，已知BE ＝4，CF=2，设BD=x ，试用x 的代数式表示DC 的长，DC ＝_________4、如图，在⊙O 的直径AB 的延长线上取一点P ，PC 是⊙O 的切线，C 是切点。
已知PA=5， PC ＝3，则cos ∠P 的值等于_________5、抛物线c bx ax y ++=2的位置如图所示，A ，B 分别是抛物线与x 轴、y 轴的交点，且线段OA ，OB 的长都等于1，则当ab 的值最小时，a =_________二、解答题：6、已知122+=b ab x ，其中a ＞0，0＜b ＜1，化简xa x a x a x a --+-++ 7、建筑大楼前必须进行地面平坦、三通等基础工作。
这项工作若承包给甲工程队，需要50天，若承包给乙工程队，只需40天，为了使工期不超过25天，甲、乙两个工程队各应施工多少天？最短工期是多少天（施工天数和工期均取整数天）？8、如图，菱形ABCD 中，∠A=600，在AD ，CD 上分别截取DE=CF ，连结BE ，BF ，EF 。
（1）求证：△BEF 是正三角形；（2）当点E 位于何处时，△BEF 的面积最小，证明你的结论。
9、如图，⊙O 通过⊙P 的圆心，与⊙P 相交于A ，B ，⊙O 的弦PC 交AB 于D 。
已知PA=3，AB= 4。
（1）求证：AC ·BC ＝PC ·DC ；（2）设m PC PD =，求证：PC AC ，PC BC 分别是一元二次方程()013432=-+-m x x 的两个实数根，并指出m 的取值范畴。
优等生试卷答案初三数学
一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 0答案：D解析：有理数包括整数和分数，0是有理数，而√2和π是无理数，√-1是虚数。
2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示数与0的距离，所以绝对值最小的是0。
3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = √(x+1)答案：C解析：函数y = x^2的定义域为全体实数。
4. 下列各数中，是正比例函数图象上一点的是（）A. (2, 4)B. (-2, 4)C. (2, -4)D. (-2, -4)答案：A解析：正比例函数图象上的点满足y=kx（k为常数），所以(2, 4)是正比例函数图象上的一点。
5. 已知等腰三角形底边长为4，腰长为5，那么它的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C解析：等腰三角形底边上的高是底边的一半，即2，所以面积S=1/2×底边×高=1/2×4×2=10。
二、填空题6. 分数-3/5的相反数是________。
答案：3/5解析：一个数的相反数是指与它相加等于0的数，所以-3/5的相反数是3/5。
7. 若x+2=5，则x=________。
答案：3解析：将等式两边同时减去2，得到x=5-2=3。
8. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标是________。
答案：(-2, -3)解析：点P关于y轴的对称点坐标，横坐标取相反数，纵坐标不变。
9. 若一个数的平方是4，那么这个数是________。
答案：±2解析：一个数的平方是4，那么这个数可以是2或者-2。
10. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么它的周长是________。
答案：28解析：等腰三角形的周长=底边长+两腰长=8+10+10=28。
初三数学优等生试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知方程2x-3=5的解为（）A. x=4B. x=3C. x=2D. x=12. 若一个等差数列的公差为2，且首项为3，则该数列的第10项为（）A. 19B. 21C. 23D. 253. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（2，-3）D. A（-2，-3）4. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为（）A. 31B. 42C. 52D. 635. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知方程x^2-5x+6=0的解为（）A. x=2或x=3B. x=2或x=4C. x=3或x=4D. x=1或x=48. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为（）A. P（-2，-3）B. P（2，3）C. P（2，-3）D. P（-2，3）9. 若一个等比数列的首项为4，公比为1/2，则该数列的前5项之和为（）A. 15B. 30C. 60D. 12010. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知方程2x-3=5的解为x=______。
12. 若一个等差数列的公差为2，且首项为3，则该数列的第10项为______。
13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为______。
14. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为______。
初三数学优等生训练卷20
优等生训练卷（20）1、若1033+-+-=x x y ，则x y =_________ 。
2、若方程022=-+bx ax 的两根为21,x x ，已知41711,2311222121=+=+x x x x ，则=a _________ ，=b _________ 3、化简：()212---x x =_________ 4、如图，梯形ABCD 的对角线交于O 点，中位线EF 分别与BD 、AC 交于G 、H ，若△ACD 与△ACB 的面积比为2：3，则△OGH 与△OCB 的面积比为_________5、方程()02=+--q x q p x 的根一正一负，且正根的绝对值比负根的绝对值大，则22||pp q q p ---的化简结果是_________。
6、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为–2，6，图像与y 轴相交，且交点与原点的距离为3，求此函数解析式。
7、已知054222=++-+b a b a ，求代数式⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅+-÷=b a b b a a ba b a ab a 11223322的值。
8、P 为正△ABC 的边CB 延长线上一点，Q 是BC 延长线上的点，∠PAQ=1200，求证： （1）△PAB ∽△PAQ ∽△QCA ；（2）BC 2=PB ·CQ9、已知抛物线()m x m x y ---=32，（1）求证：不论m 为何值，抛物线与x 轴总有两个交点；（2）设抛物线的顶点为C ，与x 轴两个交点为A 、B 。
当m 为何值时，△ABC 是正三角形。
ABCDEFGHOABC PQ。
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优等生训练卷（1）
、填空题（本大题 5小题，每小题4分，共20分）
x x 3 2k 5 _________________________ 0有实数根，则k 的最小整数数是 ________________________________________
3 1
3、 已知一次函数y x m 和y x n 的图像都经过点 A （- 2, 2 2
0）,且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ ABC 的面积等于 _____________
4、 如图，在四边形 ABCD 中，已知AB = CD , M 、N 、P 分别是AD ,
0 亞 BC 的中点，/ BDC=70°, COS ABD
，那么/ NMP 的度数是 2 (1 )求证：/ CAD = 2 / B ;
(2)求证：CA 2=CD • CO 。
8、（10 分）如图，在O O 的内接△ ABC 中，AB + AC = 12, AD 丄 BC , 垂足D 在BC 上，且AD = 3,设O O 的半径为y , AB 长为x 。
（1 ）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）当AB 长等于多少时，O O 的面积最大。
9、（12分）如图，已知O O 1与O O 2外切于点 O ,以直线O 1O 2为x 轴，点O 为坐标原点建立直角坐标系，直线
AB 切O O 1于点B ，切O O 2
于点A ，交y 轴于 点C （ 0, 2）,交x 轴于点M ; BO 的延长线交O 。
2于点D ，且OB : OD = 1 : 3,
（1） 求O O 2的半径长；
（2） 求直线AB 的解析式。
2、分式方程
二一的解是 ____________ X 2 1
1、若方程2kx x 2
5、如图，在△ ABC 中，AC=2 , D 是AB 的中点，E 是CD 上的一
1
1 点，又ED= CD ，若CE= AB ，且CE 丄AE ，那么 3 3 二、解答题（本大题共有 4小题，共
BC= 6、（ 8分）计算: 丄 1 3 2.2
1 、2
10分)
1 7、（ 10分）如图，在△ ABC 中，已知 AB=AC , O 是BC 上一点，以 O 为为圆心，OB 长为半径的圆与 AC 相切于点A ，过点C 作CD 丄 BA ，垂足为D , if。