人教新课标版数学五年级上册：5.2用三角形面积公式解决问题 导学案
2023年人教版数学五年级上册三角形的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册三角形的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册三角形的面积导学案第【1】篇〗[教学内容]北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》[教学目标]1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
[教学重、难点]探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
[教学准备]学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
[教学过程]一、摆一摆，激发探究欲望师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？（指两名同学到黑板上来。
提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。
）在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。
师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。
这节课我们就来研究三角形边的关系。
（板书课题）师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。
[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。
这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。
课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。
二、操作验证，揭示三边关系（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。
出示实验要求：1、量出每组小棒的长度。
2、将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。
3、把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。
（用式子表示）4、小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。
（二）小组汇报交流实验结果结论：三角形任意两边的和大于第三边。
（引导学生理解“任意”的意思）再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。
新人教版五上三角形面积导学案
底人教版教材五年级上册第六单元《三角形的面积》导学案:蒋文辉 班级： 学生姓名：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。
2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培养分析问题、解决问题的能力。
1、求下面平行四边形的面积。
（单位：分米）2、找出下面三角形中对应的底和高。
）对应 （ ）和（ ）对应 ）对应 （ ）和（ ）对应1、自学课本91页：认真阅读91页图上的内容，根据图中的提示，用两个完全相同的三角形拼一拼。
（1）用两个完全相同的锐角三角形可以拼出什么图形？（ ）（2）用两个完全相同的直角三角形可以拼出什么图形？（ ）（3）用两个完全相同的钝角三角形可以拼出什么图形？（ ）（4）通过以上操作，两个完全相同的三角形一定能拼出什么图形？（ ） 请认真观察，拼出的图形与原来的三角形有什么联系？拼出图形的底与原三角形的底（ ），高与原三角形的高（ ），面积是原三角形面积的（ ）。
拼出图形的面积怎样计算？ （ ）那么原三角形的面积怎样计算呢？（ ）3 4 5 2.4（5）两个（ ）的三角形可以拼出一个（ ），拼出的（ ）形与三角形等底等高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ），平行四边形的面积=（ ）×（ ），所以一个三角形的面积=（ ）×（ ）÷（ ）。
2、如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母可以写成：（ ）。
三、尝试应用。
1、红领巾的底是100cm ，高是33cm ，它的面积是多少平方厘米？ S= = = （ ）答： 。
2、求三角形的面积，需要知道三角形的（ ）和（ ）。
3、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积是（ ）。
4、你能求出下面三角形的面积吗？一、填空。
1、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积等于三角形面积的（ ），三角形的面积等于平行四边形面积的（ ）。
人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案
《三角形的面积》教案一、教学目标1. 理解三角形面积的计算公式，掌握三角形面积的计算方法。
2. 能够通过运用公式计算三角形的面积，解决实际的问题。
3. 提高观察、分析和推理的能力，进一步发展空间观念。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握三角形面积的计算方法，并能够运用公式解决实际问题。
2. 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，特别是对于两个全等三角形的拼接。
三、教学过程1. 导入新课：回顾已学过的平行四边形面积计算公式，引出本节课的主题——三角形面积的计算。
2. 知识讲解：通过PPT或实物展示，向学生讲解三角形面积的计算方法，包括底和高的定义、计算公式等。
3. 推导公式：引导学生通过剪、拼、旋转等操作，将一个三角形转化为一个已知面积的平行四边形，从而推导出三角形面积的计算公式。
4. 课堂练习：设计一系列的练习题，包括基础练习、变形题以及实际应用题等，让学生在课堂上进行练习和讨论。
5. 作业布置：根据当天的教学内容，布置相应的作业，包括基础练习题和思考题，让学生在课后进行巩固和深化。
四、教学方法和手段1. 讲授法：通过讲解和演示，让学生了解三角形面积的计算方法和推导过程。
2. 实践操作法：让学生亲自动手操作，进行三角形的剪、拼、旋转等操作，加深对三角形面积的理解。
3. 小组合作探究法：将学生分成小组，让他们进行合作探究，共同解决问题，培养他们的团队合作精神。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：设计一系列的练习题，包括基础练习、变形题以及实际应用题等，让学生在课堂上进行练习和讨论。
2. 作业布置：根据当天的教学内容，布置相应的作业，包括基础练习题和思考题，让学生在课后进行巩固和深化。
3. 评价方式：对学生的练习和作业进行及时评价，以鼓励和激励为主，对存在的问题进行指导和纠正。
同时，通过观察学生在课堂上的表现，对他们的学习情况进行综合评价。
六、辅助教学资源与工具1. PPT或教学视频：向学生展示三角形面积的计算方法和推导过程。
2023年人教版数学五年级上册三角形的面积导学案(精推2篇)
人教版数学五年级上册三角形的面积导学案（精推２篇）〖人教版数学五年级上册三角形的面积导学案第【1】篇〗教学目标1、借助七巧板和教师提供的教具让学生经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形的面积计算公式。
2、在学生经历了平行四边形面积推导过程的基础上,利用已有经验通过操作和对图形的观察、比较,使学生进一步体会转化的思想方法在三角形面积计算公式中的应用,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决问题的能力。
3、培养学生的探索意识、实践意识、创新意识和合作精神。
2学情分析1、在此之前,学生已经学过正方形、长方形的面积计算,在上两节课,学生已经学习了平行四边形的面积计算并进行了练习巩固,经历了将平行四边形面积转化成求长方形面积的过程,积累了一定的转化和活动的经验。
并探究了平行四边形的面积、底、高与长方形的面积、长、宽之间的对应关系。
2、在此之前,学生已经理解了平行四边形经过剪开再拼到一起的过程中,虽然形状发生了变化,但是面积的大小没有发生变化。
3、在三角形的面积操作过程中,如果只是将两个相同的三角形拼成平行四边形、将平行四边形剪成两个相同的三角形的话,很多操作就是伪操作,只是形式而已,很多学生不会有思考的过程。
所以,在操作中适当加入可以拼又不可以拼的可以让学生产生思辨,怎样才能拼成平行四边形,他们之间存在什么关系;另外剪的过程比较费时,如果是数学书上的不能剪呢所以还要让学生思考比剪更简单易操作的方法,画对角线代替剪。
另外,还可以借助平行四边形的剪拼经验,将三角形剪拼成已经学过的图形,可是这样的思维大部分学生很难有,所以利用七巧板,将三角形分割,看可以怎样分割,然后积累学生组拼经验3重点难点1、利用之前的经验,将三角形面积转化为其他已学图形的面积计算。
2、能理解三角形面积计算公式。
在图形转化和推导公式的过程中,能找到三角形和所转化图形的对应关系。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】利用七巧板分类导入三角形面积一、七巧板的分类。
人教版数学五年级上册《三角形的面积》公开课导学案教案
三角形的面积导教案教课内容：五年级上册课本P91---P92 例 2教课目的：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。
2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培育学生剖析问题、解决问题的能力。
3、联合导教案的引导，逐渐提升预习能力和形成优秀的自我学习习惯。
教课要点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教课难点：三角形面积计算公式的推导过程。
学具准备：每人准备完整同样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
教课过程：一、讲话导入：前方，我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们一同来学习三角形面积的计算。
请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？ b5E2RGbCAP二、预习导学：平行四边形的面积公式是如何的？它是如何推导出来的？研究自己准备的三角形，想：三角形按角分能够分为哪几种？它们是否是都能够转变成我们学过的图形？三、研究学习1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完整同样的三角形，你是如何理解“两个完整同样的三角形”的？p1EanqFDPw2、你能用两个完整同样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好以下内容，看你有什么发现？两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
教师提示：假如你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不可以拼成平行四边形？3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，察看幷思虑下边的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、依据平行四边形的面积公式，如何求三角形的面积？由于：平行四边形的面积=（）×（）因此：三角形的面积=（）×（）÷（）D 、假如用 s 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，上边的公式能够写成：S= ______________4、议论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应当怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，一定知道（）和（）。
人教版-数学-五年级上册-《三角形的面积》精品导学案
《三角形的面积》精品导学案班级姓名【学习目标】1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的方法解决实际问题的能力。
【学习过程】一、知识铺垫1．三角形按角分为（）,按边分为( )。
2．标出三角形的底并画出它的高。
3.写出平行四边形的面积计算公式。
二、自主探究1．探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。
（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。
三角形的底与平行四边形的底（），三角形的高与平行四边形的高（），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。
（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：因为：平行四边形的面积=（）×（）所以：三角形的面积=（）用字母表示这个公式是：（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（），拼成的平行四边形的底就是三角形的（），平行四边形的高就是（）。
因为平行四边形的面积＝（），所以三角形的面积＝（）2．探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。
（1）思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？（2）操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？（3）展示交流。
说一说你推导的过程与方法。
3．求三角形的面积要具备什么条件?三、课堂达标1.填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（），所以三角形的面积=（）。
用字母表示是（）。
（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
（3）5.25公顷=（）平方米 7600平方分米=（）平方米2.计算下列三角形的面积。
三角形面积导学案
三角形面积导学案一、学习目标1、理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3、经历三角形面积公式的推导过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力。
二、学习重难点1、重点（1）三角形面积公式的推导和理解。
（2）能正确运用三角形面积公式进行计算。
2、难点（1）三角形面积公式的推导过程中，对转化思想的理解和应用。
（2）在实际问题中，灵活运用三角形面积公式。
三、学习过程（一）知识回顾1、我们已经学习过哪些图形的面积计算公式？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是如何推导出来的？平行四边形的面积＝底×高，通过割补法将平行四边形转化成长方形推导得出。
（二）探究新知1、动手操作请同学们拿出准备好的三角形纸片，尝试通过剪拼的方法，将三角形转化成我们已经学过的图形。
2、小组交流与小组成员交流你们的剪拼方法，看看有哪些不同的思路。
3、展示汇报选取几个小组进行展示，分享他们的转化方法。
方法一：将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
因为平行四边形的面积＝底×高，而这个平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2。
方法二：将两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
长方形的面积＝长×宽，这个长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
方法三：将一个等腰三角形沿着高剪开，拼成一个长方形。
长方形的长是三角形的底的一半，宽就是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
4、归纳总结通过以上几种方法，我们都可以得出三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高）（三）例题讲解例 1：一个三角形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，它的面积是多少？解：S ＝ ah÷2 ＝ 8×6÷2 ＝ 24（平方厘米）答：这个三角形的面积是 24 平方厘米。
2024年人教版数学五年级上册三角形的面积导学案推荐3篇
人教版数学五年级上册三角形的面积导学案推荐３篇〖人教版数学五年级上册三角形的面积导学案第【1】篇〗教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。
教学目标：通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。
教学过程：一、用直接测量法计算面积1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝ 1 ㎝）上，如下图：2．学生计算三角形的面积。
3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。
二、用转化法计算面积老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。
锐角三角形和钝角三角形就不好办了。
2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。
3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。
4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。
这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。
5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。
三、概括面积公式老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。
2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah2。
3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的.面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底高的一半，所以三角形的面积S＝ah2。
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二次备课
一、课前反思
通过昨天的学习||，你都学会了什么||，还有那些不懂的地方呢？
二、交流解惑
（一）、自单位回顾上节课学习的知识||，说一说都学会了什么||，还有哪些不懂的||，在小组内解决||，解决不了的班内汇报。
（二）、汇报、解疑||，进行组内交流、组际解疑||，老师点拨。
（三）、组内练习
练习十六的1---9题。
三、合作考试（1、先独立答题2、组内交流3、师生交流）
1、量出图形中你需要的长度||，求出图形的面积（单位：cm）
2、解决问题
（1）一个三角形的面积是0.24平方米||，高是6分米||，底是多少分米？
（2）一块三角形地||，底150m||，高50m||，共收油菜籽1762.5千克||，平均每公顷产油菜籽多少千克？
（3）三角形的面积和平行四边形的面积相等||，底也相等。如果三角形的高是4米||，平行四边形的高是多少米？
总结、评价：今天的学习||，我学会了：。
我在方面的表现很好||，在方面表现不够||，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差）||，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
用三角形面积公式解决问题
年级：五年级上册主备人：参备人：
学习目标：
1、比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2、能运用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题||，提高运用知识解决问题的能力。
3、养成良好的审题、检验的习惯||，提供正确率。
学习重难点：理解公式并正确熟练计算三角形的面积．
（3）有一块长6m||，宽2.5m的黄布||，要做成两条直角边分别是0.2m、0.15m的小直角三角形旗||，可以做多少面？
3、综合训练
（1）一个三角形的底是3m||，如果底延长1m||，那么三角形的面积就增加1.2平方米||，原来三角形的面积是多少平方米？
（2）一块三角形的地||，底长14米||，高是18米。如果每平方米可以种苹果树3棵||，这块地共可以种植苹果树多少棵？