中级质量专业理论和实务-常用统计技术
(总分171, 考试时间90分钟)一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)现已知因子A 有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为S A =58.35，S e =46.85。
在给定α=0.05的水平上因子A 的显著性质为______。
回答:х 该问题分值: 1 答案:A由于因子A 有3个水平，即r=3，所以f A =3-1=2，又在每一水平下进行了4次重复实验，即m=4，所以f e =3×(4-1)=9，现在S A =58.35，S e =46.85，则MS A =S A /f A =58.35/2=29.175。
MS e =S e /f e =46.85/9=5.21，从而F=MS A /MS e =5.599对于给定的α=0.05，则1-α=0.95，从F 分布表查得F 0.95(2，9)=4.26。
由F ＞4.26，所以在α=0.05水平上因子A 是显著的。
某单因子试验，因子A 有r 个水平，在水平A 1下进行5次重复试验，在水平A 2下进行6次重复试验，则总偏差平方和的自由度为______。
f T =28f T =11f T =10 该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:C因为f T =n-1=(5+6)-1=10该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案:A中级质量专业理论和实务-常用统计技术1. A 显著的B 不显著的C 总是显著的D 无法判断2. A B C D 以上都不对“正交表的行数n 不小于各因子与交互作用的自由度之和加1”是用正交表安排试验的______。
3. A 必要条件B 充分条件C 充分必要条件D 不需要条件假设正交表的行数为n ，那么用正交表安排试验的必要条件是n-1不小于各因子与交互作用的自由度之和。
在研究自变量X 与因变量Y 之间的线性相关关系时，常采用的图为______。
4. 深色：已答题 浅色：未答题该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:AL 8(27) L 16(215) L 27(313) L 4(23) 该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:B由于因子均为二水平的，故仍选用二水平正交表，又因子与交互作用的自由度为f A +f B +f C +f D +f A×C +f B×D =6，故所选正交表的行数应满足：n ≥6+1=7，但L 8(27)无法满足4个因子与两个交互作用的安排，因为不管4个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂，因此选用L 16(215)。
该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案:B该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案:CL 9(34) L 8(27) L 18(37) L 12(211) 该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:D散布图就是研究自变量X 与因变量Y 之间的线性相关关系用的。
已知A ，B ，C ，D 为二水平因子，且要考察A×C ，B×D 的交互作用，用正交表安排实验时，我们应选______。
5. A B C D 在单因子试验的方差分析中，引起总偏差平方和的数据波动的原因分为______。
6. A 一类B 二类C 三类D 多于三类两类：一类是组间离差平方和，一类是组内离差平方和。
在单因子试验的基本假设中，除假定因子在r 个水平的试验结果服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下______。
7. A 各均值相等B 各均值不等C 各方差相等D 各方差不等根据方差分析的三个基本假定中的另一个，各个总体的方差相等。
在某项试验中考察4个二水平因子，有技术人员提出应考察因子A ，B 的交互作用，另有技术人员提出B 与C 因子问存在交互作用，则应使用正交表______。
8. A B C DL 8(27)表可以安排A×B 和B×C 的交互作用。
该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:A05时临界值为3.89，这表明F 0.95(f A ，f e )=3.89，现在F=32.92＞3.89。
L 4(23) L 8(27) L 16(215) L 9(34) L 27(313) 该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:BL 8(27)可以安排A×B 和A×C 的交互作用，不会造成表头混杂。
设有单因子试验，因子A 有2个水平，在A 1水平下进行m i 次重复试验，则误差偏差平方和的自由度为______。
f e =r-1该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:B现有3台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从3台机器上各取5块板测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92，查F 分布表知在α=0.05时临界值为3.89，则结论是______。
9. A 三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上有显著差异B 三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上无显著性差异C 不能确定D 以上答案都不对某橡胶硫化工艺试验，其变动的因素有：因素A 硫磺加入量为6%、8%二个水平；因素B 硫化温度为140℃、142℃二个水平；因素C 硫化时间，3h 、4h 二个水平。
A 因素与B 因素有交互作用，A 因素与C 因素有交互作用。
则选用的合适正交试验表为______。
10. A B C D E 11. A BCD 以上都不对误差偏差平方和的自由度计算公式。
在正交试验中，对试验结果进行极差分析时，下述说法正确的是______。
12.该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案:B收集了n 组数据(x i ，yi)，i=1，2，…，n ，在一元线性回归中求得F 比，则当______时在显著性α上认为回归方程是有意义的。
F ＞F 1-α(1，n)F ＞F 1-α(1，n-1)F ＞F 1-α(1，n-2)F ＜F 1-α(1，n-2) 该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:C由于f R =1，f E =n-2，所以在显著性水平α上，当F ＞F 1-α(1，n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。
r 2=1 该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:B如果n 个点在一条直线上，则相关系数r=±1，即r 2=1。
该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案:B设汽车速度为x ，每升汽油行驶里程y 相关系数是，当速度表每小时快了3km ，进行修正后的速度记为X'，那么X'=X-3相关系数变成，由于，所以，从而=L xy ，同样L x'x'=L xx ，所以r'=r 。
A 因子A 的极差越小，该因子越重要B 因子A 的极差越大，该因子越重要C 因子A 的某水平下的均值越大越好D 因子A 的某水平下的均值越小越好因子的极差越大，说明该因子越重要。
13. A B C D 两个变量(x ，y)在直角坐标系中标出n 个点，n 个点如果在一条直线上，相关系数r 取值______。
14. A r=0B C r ＞0D r ＜0有人研究了汽车速度与每升汽油行驶里程之问的关系，得到相关系数为0.27，但是他们发现速度表出了故障因而不太精确，每小时快了3km ，于是对速度表进行了修正，重新求得的相关系数是______。
15. A 0.35B 0.27C 0.30D 0该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案:A因为b=L xy /L xx ，又因为，而L xx 和L yy 都大于0，所以b 和r 的符号取决于L xy ，若b＞0，则r ＞0。
两个变量(x ，y)，其观测值为(x i ，y i )，i=1，2，…，n 。
则简单相关系数r 的表达式不正确的是______。
A B C D该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:C 该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案:D设单因子试验中，因子A 有5个水平，若因子A的F A ＞F 0.99(4，18)，表示A 因子为______。
该题您未回答:х 该问题分值: 1如果在y 关于x 的线性回归，b ＞0，那么对于x 与y 两个变量间的相关系数r 来讲，必有______。
16. A r ＞0B r＜0C r=0 D r=117. 见相关系数的计算公式。
回归方程不一定经过的点是______。
18. A (0，a)BCD (0，0)一元回归方程的表达形式有两种，一是，当x=0时，必经过(0，a)点；二是，当时，必经过点，当x=0时，也必经过点。
19. A 在α=0.01显著B 在α=0.01不显著C 在α=0.99不显著D 不能确定答案:A若F ＞F 0.99，则A 因子在a=0.01显著。
对于一张典型的正交表L n(P q )，以下说法错误的是______。
该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:CL n (P q )中，L 是正交表代号，n 是表的行数，p 是因子水平编号，q 是列数。
因子A 平方和S A误差e 的平方和S e总计r 的平方和S r 误差e 的自由度f e该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:A若在每一水平下重复实验次数不同，假定在A i 水平下进行了m i 次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有两个改动：一是此时n=∑m i ，二是S A 的计算公式改为：S A =用正交表L 16(215)直接安排试验时，最多安排______个二水平因子。
该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案: C因子A 的平方和S A 的自由度f A =r-1误差e 的平方和S e 的自由度f e =n-r总计T 的平方和S T 的自由度f T =n-1误差e 的平方和S e 的自由度f e =rm-1该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:D20. A 这说明用这张正交表安排实验的话，要做n 个不同的试验B 这张正交表有q 列，用它安排实验的话最多可安排q 个因子C 这张表的主体有q 个不同的数字D P 代表因子水平编号，即用这张表安排实验时每个因子应取P 个不同水平若在每一水平下重复实验次数不同，那么方差分析仍可进行，只是在计算中应有所改动，以下需要变动的量是______。
21. A B C D 22. A 2B 16C 15D 任意正交表中p=15表示可以安排15个二水平因子的试验。
以下关于自由度的对应关系错误的是______。
23. A B C D此题主要考察平方和S T S A S e 的自由度及它们之间的关系。
f T =n-1=rm-1，f A =r-1，f e =f T -f A =(n-1)-(r-1)=n-r 也可以是f e =f T f A =(rm-1)-(r-1)=rm-r=r(m-1)。
因子A 误差e 400 280 2 7 700该题您未回答:х 该问题分值: 1 答案:Cf e =1f e =2S e =S 5×S 6该题您未回答:х 该问题分值: 1答案:B因为f e =∑f 空白列用正交表L 16(27)安排试验时，经过埘试验数据进行方差分析后发现A 与B 的交互作用是显著性的，并求得如下的二维表：A 1设单因子试验的方差分析表为24. A 来源B 偏差平方和C 自由度D 均方和E F 比F GHIJK 合计TL 1680M 9NO因为方差估计值在有交互作用的正交试验中，设第五、六列为空白列，且每列的自由度皆为1，则下列结论成立的是______。
中级质量工程师理论与实务：统计整理
中级质量工程师理论与实务：统计整理一、统计整理的概念和内容1、统计整理根据统计研究的任务与要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程称统计整理。
统计整理包括对原始资料和次级资料的整理。
统计整理是统计调查的继续，是统计分析的前提和基础，在整个统计工作中发挥着承上启下的作用。
2、统计整理的意义通过统计调查所取得的总体各单位的资料是零星的，分散的，只能说明总体单位的情况，而不能反映总体特征。
统计整理对调查资料进行科学加工，使之系统化，成为说明总体特征的综合资料，实现了由反映总体单位特征的标志向反映总体综合数量特征的统计指标的转化，是从对社会经济现象个体量的观察到对社会经济现象总体量的认识的连接点，是人们对社会经济现象从感性认识到理性认识的过渡阶段。
统计整理在整个统计工作中发挥着承上启下的作用。
3、统计整理的方法统计整理的方法是分组、汇总和编表。
分组是根据研究任务的要求，对调查所得的原始资料，确定哪些分组或分类。
统计分组是统计整理的关键。
汇总是在统计分组的基础上，把总体单位各种标志的标志值汇总起来，汇总主要有手工汇总和电子计算机汇总。
编表是把汇总的资料按一定的规则在表格上表现出来。
4、统计整理的内容和步骤①确定应整理的指标和确定应分的组;②对各项指标进行汇总，确定各组和总体的单位数和标志总量;③用统计表现分组、汇总的结果。
二、统计分组1、统计分组的意义根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分称统计分组。
总体的变异性是统计分组的客观依据。
统计分组是总体内进行的一种定性分类，它把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。
2、统计分组的种类①统计分组按其任务和作用不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。
类型分组的目的是划分经济类型，结构分类的目的是研究同质总体的构成，分析分组的目的是研究现象总体内部诸标志间的依从和制约关系。
质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务统计过程控制历汇编1_真题-无答案26
质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（统计过程控制）历年真题试卷汇编1(总分64,考试时间90分钟)1. 单项选择题单项选择题每题。
每题的备选项中，只有1个符合题意。
1. 从SPC的角度看，一个合格的过程应当具备的条件是( )。
[2006年真题]A. 过程处于统计控制状态B. 具有足够的生产能力C. 过程处于统计控制状态并具有足够的过程能力D. 过程处于统计控制状态但过程能力不足2. 使用控制图对过程进行监控时，将稳定的过程判为异常的可能性为( )。
[2007年真题]A. αB. βC. 1-αD. 1一β3. 在统计控制状态下，控制图上描点超出上、下控制限的概率约是( )。
[2007年真题]A. 0．27％B. 0．135％C. 4．5％D. 2．3％4. 过程能力指数1．0≤Cp≤1．33表示( )。
[2006年真题]A. 过程能力不足B. 过程能力充足C. 过程能力严重不足D. 过程能力过高5. 在解释Cp和Cpk的关系时，下列表述正确的是( )。
[2006年真题]A. 规格中心与分布中心重合时，Cp=CpkB. Cpk总是大于或等于CpC. Cp和Cpk之间没有关系D. Cpk总是小于Cp6. 对于一个稳定的服从正态分布的生产过程，计算出它的过程能力指数Cp=1．65，Cpk=0．92。
这时对生产过程作出的以下判断中正确的有( )。
[2007年真题]A. 生产过程的均值偏离公差中心太远，且过程的标准差太大B. 生产过程的均值偏离公差中心太远，过程的标准差尚可C. 生产过程的均值偏离公差中心尚可，但过程的标准差太大D. 对于生产过程的均值偏离公差中心情况及过程的标准差都不能作出判断7. 某车问利用巡检数据作控制图，以分析和监测产品的某关键质量特性的波动情况。
按照作业指导书的规定，巡检人员每小时从生产线上抽一件产品检验，连续检测13个工作班次，共得到104个计量值数据。
适宜使用的控制图是( )。
中级质量专业理论和实务-常用统计技术_真题-无答案
中级质量专业理论和实务-常用统计技术(总分171,考试时间90分钟)一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)1. 现已知因子A有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为SA=58.35，Se=46.85。
在给定α=0.05的水平上因子A的显著性质为______。
A. 显著的B. 不显著的C. 总是显著的D. 无法判断2. 某单因子试验，因子A有r个水平，在水平A1下进行5次重复试验，在水平A2下进行6次重复试验，则总偏差平方和的自由度为______。
A. fT=28B. fT=11C. fT=10D. 以上都不对3. “正交表的行数n不小于各因子与交互作用的自由度之和加1”是用正交表安排试验的______。
A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 不需要条件4. 在研究自变量X与因变量Y之间的线性相关关系时，常采用的图为______。
A. 散布图B. 直方图C. 控制图D. 其他图5. 已知A，B，C，D为二水平因子，且要考察A×C，B×D的交互作用，用正交表安排实验时，我们应选______。
A. L8(27)B. L16(215)C. L27(313)D. L4(23)6. 在单因子试验的方差分析中，引起总偏差平方和的数据波动的原因分为______。
A. 一类B. 二类C. 三类D. 多于三类7. 在单因子试验的基本假设中，除假定因子在r个水平的试验结果服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下______。
A. 各均值相等B. 各均值不等C. 各方差相等D. 各方差不等8. 在某项试验中考察4个二水平因子，有技术人员提出应考察因子A，B的交互作用，另有技术人员提出B与C因子问存在交互作用，则应使用正交表______。
A. L9(34)B. L8(27)C. L18(37)D. L12(211)9. 现有3台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从3台机器上各取5块板测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92，查F分布表知在α=0.05时临界值为3.89，则结论是______。
中级统计师主要内容
中级统计师主要内容
中级统计师考试主要包括两个科目：《统计基础理论及相关知识》和《统计工作实务》。
《统计基础理论及相关知识》主要考察考生在统计学基础理论和相关知识方面的掌握程度。
具体内容包括概率论与数理统计、多元统计分析、时间序列分析、抽样调查方法以及统计计算与应用等。
《统计工作实务》主要考察统计专业技术人员运用我国现有统计调查设计与管理、国民经济核算和专业统计等统计实务知识进行宏观经济分析的能力。
此外，还要求应考人员能够利用统计和国民核算资料解决统计工作中实际问题，并具备依法统计和处理统计违法案件的能力。
总体而言，中级统计师考试内容旨在考察统计专业技术人员的综合能力和实践应用能力。
通过这两个科目的考试，可以评估考生是否具备从事统计工作所需的基本理论知识和实践技能，以及解决实际问题的能力。
这些考试内容涉及到统计学、经济学、会计学等多个学科领域，对考生的综合素质要求较高。
如需更多关于中级统计师的信息，建议咨询当地统计局工作人员或统计学专家。
中级质量专业理论和实务-统计基础知识_真题-无答案
中级质量专业理论和实务-统计基础知识(总分34,考试时间90分钟)一、单项选择题1. 生产过程中某种缓慢因素的影响造成的直方图的分布可能是( )。
A. 双峰型B. 孤岛型C. 对称型D. 平顶型2. 有以下几个样本10，9，5，6，5，7，其样本极差为( )。
A. 5B. 6C. 7D. 103. 轴直径的一个n＝5的样本观测值(单位：cm)为：15.09，15.29，15.15，15.07，15.21，则样本均值为( )。
A. 0.89B. 15.16C. 15.15D. 104. 比如原材料发生了变化，生产过程发生了变化，或有不熟练的工人替班等等异常可导致的直方图是( )。
A. 双峰型B. 孤岛型C. 对称型D. 平顶型5. 上题中样本标准差为( )。
A. 0.94B. 1.61C. 1.21D. 1.716. 一个n＝3的样本观测值为15.9，18.3，17.4，样本方差为( )。
A. 0.89B. 2.6C. 1.47D. 2.947. 第11题中样本变异系数为( )。
A. 0.89B. 0.05C. 1.062D. 0.0708. 可能由于测量方法不当，或者是量具的精度较差，也可能是因分组不当引起的是( )直方图。
A. 锯齿型B. 孤岛型C. 对称型D. 平顶型9. 对直方图进行分组，每一组的区间长度称为( )。
A. 组数B. 组距C. 频数D. 样本量10. 一个n＝10的样本观测值为：15.9，18.3，17.4，19.5，18.5，18.6，18.8，18.7，19.2，18.8，则样本众数为( )。
A. 18.6B. 18.8C. 1.062D. 1.511. 轴直径的一个n＝5的样本观测值(单位：cm)为：15.09，15.29，15.15，15.07，15.21，则样本中位数为( )。
A. 0.89B. 15.16C. 15.15D. 1012. 从总体中随机抽取的样本按从小到大的顺序排列，就构成( )。
质量工程师中级教材《质量专业理论与实务》
2009质量专业理论与实务(中级)
(3) 事件 A 与 B 的交，由事件 A 与 B 中公共的样本点组成的新事件称为事件 A 与 B 的交，记为 A∩B 或 AB。如图 1.1－6 所示，交事件 AB 发生意味着“事件 A 与 B 同 时发生”。
事件的并和交可推广到更多个事件上去(见图 1.1－7)。 (4) 事件 A 对 B 的差，由在事件 A 中而不在 B 中的样本点组成的新事件称为 A 对 B 的差，记为 A－B。如图 1.2－8 所示。 ① 交换律：A∪B=B∪A
A∩B= B∩A
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2009质量专业理论与实务(中级)
② 结合律：A∪（B∪C）=（A∪B）∪C A∩（B∩C）= （A∩B）∩C
③ 分配律：A∪（B∩C）=(A∪B)∩(A∪C) A∩（B∪C）=(A∩B)∪(A∩C)
④ 对偶律： A ∪ B = A ∩ B A∩B = A∪B
以上性质都可以用维恩图加以验证，这些性质都可推广到更多个事件运算上去。 (四) 概率——事件发生可能性大小的度量 随机事件的发生与否是带有偶然性的。但随机事件发生的可能性还是有大小之别，是可 以设法度量的。而在生活、生产和经济活动中，人们很关心一个随机事件发生的可能性大小。 例如： (1) 抛一枚硬币，出现正面与出现反面的可能性各为 1/2。足球裁判就是用抛硬币的方法 让双方队长选择场地，以示机会均等。 (2) 某厂试制成功一种新止痛片在未来市场的占有率是多少呢?市场占有率高，就应多生 产，获得更多利润；市场占有率低，就不能多生产，否则会造成积压，不仅影响资金周转， 而且还要花钱去贮存与保管。 (3) 购买彩券的中奖机会有多少呢?如 1993 年 7 月发行的青岛啤酒股票的认购券共出 售 287347740 张，其中有 180000 张认购券会中签，中签率是万分之 6.264(见 1993 年 7 月 30 日上海证券报)。 上述正面出现的机会、市场占有率、中签率以及常见的废品率、命中率等都是用来度量 随机事件发生的可能性大小。一个随机事件 A 发生可能性的大小用这个事件的概率 P(A)来 表示。概率是一个介于 0 到 1 之间的数。概率愈大，事件发生的可能性就愈大；概率愈小， 事件发生的可能性也就愈小。特别，不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1，即：
质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务(统计过程控制
质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（统计过程控制）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题单项选择题每题1分。
每题的备选项中，只有1个符合题意。
1．( )是产品质量形成的关键环节。
A．采购过程B．检验过程C．生产过程D．包装过程正确答案：C解析：生产过程是产品质量形成的关键环节，在确保设计质量的前提下，产品质量很大程度上依赖于生产过程质量。
知识模块：统计过程控制2．20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了以( )为首的过程控制组，提出了过程理论以及控制过程的具体工具____控制图。
A．道奇B．休哈特C．罗米格D．朱兰正确答案：B解析：20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组：①过程控制组，学术领导人为休哈特(WaiterA.ShewhaIrt)；②产品控制组，学术领导人为道奇(Har-oldF．Dodge)。
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图；道奇与罗米格(H．G．R0mig)提出了抽样检验理论和抽样检验表。
知识模块：统计过程控制3．1931年休哈特出版了他的代表作( )，这标志着统计过程控制时代的开始。
A．《加工产品质量的经济控制》B．《手工产品质量的经济控制》C．《农产品质量的经济控制》D．《丝织产品质量的经济控制》正确答案：A解析：休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。
1931年休哈特出版了其代表作：《加工产品质量的经济控制(EconomicalControl0fQuality0fManufac—turedProducts)》，标志着统计过程控制时代的开始。
知识模块：统计过程控制4．统计质量控制的奠基人是( )。
A．休哈特与道奇B．道奇与罗米格C．道奇与朱兰D．朱兰与休哈特正确答案：A 涉及知识点：统计过程控制5．近年来，无沦是产品质量还是控制技术都有了很大突破。
在控制技术上，生产控制方式由过去的3σ控制方式演进为( )控制方式。
中级统计师统计基础知识与统计实务讲义（精华版）
中级统计师统计基础知识与统计实务讲义（精华版）《统计基础知识与统计实务》一、总论统计是指对与某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
一般理解为三个含义：统计工作、统计资料和统计学。
统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称。
统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。
统计学是指研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。
三者的关系：联系：1、统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。
2、统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。
3、统计工作是先于统计学而发展起来的。
（一）统计学中的基本概念Ｐ４1、总体与总体单位（1）总体：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体，简称总体。
（2）总体单位：构成统计总体的个别事物称总体单位。
一个统计总体中所包括的单位数如果是有限的，称为有限总体；如果是无限的，则称为无限总体。
对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推算总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中的一部分单位。
总体是由总体单位构成的，但是总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位也会由所不同。
2、指标与标志指标是反映总体现象数量特征的概念。
指标还可以是反映总体现象数量特征的概念及其具体数量。
都能用数值表示。
如：GDP、人口数等。
标志是说明总体单位特征的名称。
可分为：品质标志，不能用数值表示，如性别、民族等；数量标志，可以数值表示，如年龄、工资等。
指标与标志的区别：1、指标是说明总体特征的；而标志是说明总体单位特征的。
2、标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种；而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。
联系：1、有许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。
2、指标与数量标志之间存在着变换关系。
质量中级工程师《质量专业理论与实务》讲义第一章06PPT课件
第三节 统计基础知识
【例题·多选】样本量为2的样本x1，x2的方差是（ ）。
2
A. xi x 2 i 1
B. x1 x2 2 2
C. x1 x2 2 2
D. x12x22x1x2 2 2
第三节 统计基础知识
答案及分析：因为n=2，所以样本x1，x2的方差
s 2 1
2
n 1 i1
D．162
第三节 统计基础知识
答案及分析：
因为 x 1 ( 1 5 0 4 1 6 0 8 1 7 0 6 1 8 0 2 ) 1 ( 6 0 0 1 2 8 0 1 0 2 0 3 6 0 ) 1 3 2 6 0
2 0
2 0
2 0
1 6 0 8 1 7 0 6 1 8 0 2 ) 1 ( 6 0 0 1 2 8 0 1 0 2 0 3 6 0 ) 1 3 2 6 0 1 6 3
第三节 统计基础知识
【例题·多选】设总体X的均值μ未知，方差σ2已知，
则（ ）为统计量。
x
A.x
B . n C . x ( n ) D. x ( 1 )
答案及分析：不合未知参数的样本函数是统计量，
因此，x(n)，x(1)是统计量，
故选A、C、D。
第三节 统计基础知识
【例题·单选】从一个总体中随机抽取了两个样本，一个样本的样
(158×20+152×10)／30=156。故选择D。
第三节 统计基础知识
【例题·单选】有一个分组样本如下：
区间
纽中值 频数
(145，155] 150 4
(155，165] 160 8
(165，175] 170 6
(175，185] 180 2
该分组样本的均值为（ ）。
质量工程师《质量专业基础理论与实务(中级)》名师讲义(常用统计技术)【圣才出品】
A．在水平 Ai 下，指标服从正态分布 B．在不同水平下，方差σ2 不相等 C．在不同水平下，方差σ2 相等 D．数据 yij 相互不独立 E．数据 yij 相互独立 【答案】ACE 【解析】方差分析的基本假定包括：①在水平 Ai 下，指标服从正态分布；②在不同水 平下，方差σ2 相等；③数据 yij 相互独立。
使试验结果不同，可以用组间平方和表示，又称因子平方和：
r
SA m( yi y)2 i1
②由于存在随机误差，即使在同一水平下获得的数据间也有差异，这是除了因子 A 的
水平外的其他所有原因引起的，将它们归结为随机误差，可以用组内平方和表示，又称误差
平方和：
rm
Se
( yij yi )2
i1 j1
3．均方与 F 比 因子或误差平方和与相应的自由度之比，也即按自由度平均的平方和称为均方，并分别 记为：
MSA＝SA/fA，MSe＝Se/fe 当 MSA 与 MSe 相差不大时，认为因子 A 不显著；而当 MSA 相对于 MSe 大得多时，认 为 A 是显著的。这一比较可以用两者的比表示，称为 F 比，记为：
据的总平均，那么这 n 个数据的差异可以用总离差平方和 ST 表示：
rm
ST
( yij y)2
i1 j1
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（1）引起数据差异的原因
①由于因子 A 的水平不同，当假设 H0 不真时，各个水平下指标的均值不同，这必然会
水平 A1 A2 …
表 2-1 单因子试验数据表