四则混合运算的运算顺序
小学四年级数学四则混合运算知识点详解
四年级数学四则混合运算知识点详解四则运算详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
分数四则混合运算
分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：对于同分母的分数，直接将分子相加或相减，分母保持不变。
对于异分母的分数，需要先通分，然后再将分子相加或相减。
2.乘法：先进行约分，然后将分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。
3.除法：将被除数乘以除数的倒数即可得到结果。
二、分数四则混合运算的运算顺序：1.同级运算按从左往右的顺序进行计算。
2.如果既有加减法，又有乘除法，先进行乘除法的计算，然后再进行加减法的计算。
3.如果有括号，先计算括号内的表达式。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简化计算。
三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质和除法的性质。
五、分数四则混合运算的简便计算：可以利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质进行简化计算。
举例：1.(-)×(÷)12÷(1+15/36)2.(1-21/49÷18/35)÷(7/9×13/10)3.XXX÷(xxxxxxx×(1+(÷)))4.(84×/)+(×)325.(×)xxxxxxxx41/(xxxxxxxx655+(×)-(÷)xxxxxxxx71)6.(×)+(÷)xxxxxxx/(×)+(÷)xxxxxxx7.(×)xxxxxxxx17/(-)+(÷)xxxxxxxx1318.解方程：X=18/21.X=574/35。
数字的四则混合运算四则混合运算的顺序与解题技巧
数字的四则混合运算四则混合运算的顺序与解题技巧数字的四则混合运算：顺序与解题技巧在数学中，四则混合运算是我们日常生活中常见的数学运算方式之一。
它包括加法、减法、乘法和除法，这四种基本运算通常会以不同的顺序进行组合，从而构成各种复杂的算式。
本文将要探讨数字的四则混合运算的顺序与解题技巧。
一、加法与减法首先，我们来讨论加法和减法的运算顺序。
一般而言，加法和减法都具有从左到右的特性，也就是说我们需要按照算式从左到右的顺序执行运算。
例如，对于算式1 + 2 - 3，我们首先进行1 + 2的运算，得到3，然后再减去3，最终结果为0。
然而，在某些情况下，我们需要考虑括号的影响。
如果算式中存在括号，我们应该先计算括号内的部分，然后再进行其他运算。
例如，对于算式3 - (4 + 2)，我们需要先计算括号内的4 + 2，得到6，然后再进行减法运算，最终结果为-3。
二、乘法与除法接下来，我们来讨论乘法和除法的运算顺序。
乘法和除法的运算顺序要高于加法和减法，也就是说我们需要先进行乘法和除法的运算，然后再进行加法和减法的运算。
例如，对于算式1 + 2 × 3，我们首先进行乘法运算2 × 3，得到6，然后再进行加法运算，最终结果为7。
同样地，对于算式8 ÷ 4 + 2，我们首先进行除法运算8 ÷ 4，得到2，然后再进行加法运算，最终结果为4。
三、运算顺序与括号与加法和减法不同，乘法和除法的运算顺序不受括号的影响。
无论算式中是否存在括号，我们都要先进行乘法和除法的运算。
然而，括号在四则混合运算中仍然起着重要的作用。
括号可以改变运算的顺序，在括号内的运算具有高于其他运算的优先级。
因此，在解题过程中，我们首先需要计算括号内的运算，然后再根据运算顺序进行其他计算。
例如，对于算式(2 + 3) ×4，我们首先计算括号内的2 + 3，得到5，然后再进行乘法运算，最终结果为20。
四、解题技巧在进行数字的四则混合运算时，我们可以采用以下技巧来简化解题过程：1. 注意运算顺序：根据数学运算的规则，乘法和除法的运算顺序要高于加法和减法。
四则混合运算知识总结
四则混合运算知识总结.DOC1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数;字母表示：无,a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数;字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数;字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身,差是0;字母表示：a－a =05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c;a×c＋b×c＝(a＋b)×c;②a×(b—c)＝a×b—a×c;a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示：a—b—c＝a—(b＋c);a—(b＋c)＝a—b—c;②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。
四则混合运算顺序教案
四则混合运算顺序教案一、教学目标：1. 让学生理解四则混合运算的运算顺序。
2. 培养学生正确进行四则混合运算的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 四则混合运算的运算顺序：先乘除后加减，同一级运算从左到右依次进行。
2. 实例讲解：通过具体例题，让学生理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握四则混合运算的运算顺序。
2. 教学难点：如何在实际运算中灵活运用四则混合运算的运算顺序。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解四则混合运算的运算顺序及实例。
2. 采用练习法，让学生通过练习题巩固所学内容。
3. 采用问题解决法，让学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学步骤：1. 导入新课：引导学生回顾已学的加减乘除运算，引出四则混合运算的概念。
2. 讲解四则混合运算的运算顺序：讲解先乘除后加减，同一级运算从左到右依次进行的原则。
3. 实例讲解：出示具体例题，让学生观察并分析运算顺序，引导学生总结规律。
4. 练习巩固：出示练习题，让学生按照正确的运算顺序进行计算，教师批改并讲解错误。
5. 应用拓展：让学生运用所学知识解决实际问题，如购物计算、行程问题等。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，学生分享学习心得。
7. 布置作业：布置相关练习题，让学生课后巩固所学。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对四则混合运算顺序的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，是否能正确运用四则混合运算顺序。
3. 评估学生在课堂互动中的参与程度，以及提问和解答问题的能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。
3. 对于掌握程度较差的学生，可以通过课后辅导或小组学习，帮助其巩固四则混合运算顺序。
八、教学延伸：1. 引导学生探索更复杂的四则混合运算问题，如多步运算、带有括号的四则混合运算。
小学数学六年级第6讲 四则混合运算的运算顺序和运算律(学生版)
第6讲四则混合运算的运算顺序和运算律知识点一：四则混合运算的运算顺序1.分级的标准四则混合运算分为两级，加法和减法叫作第一级运算；乘法和除法叫作第二级运算。
2.四则混合运算的运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算（也就是先算乘除法，再算加减法）。
（2）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的知识点二：四则混合运算定律知识点三：运算性质1.减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)2.除法的性质（除数不等于0）: a÷（b×c）=a÷b÷c a÷b÷c=a÷c÷b3.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
a÷b=（a×m）÷（b×m）（m≠0，b≠0） a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0，b≠0）重点提示：在利用减法和除法的运算性质进行简便计算时，等式的两边可以颠倒过来，要根据算式的特点灵活地进行去括号或添括号。
知识点四：四则混合运算中的速算技巧：1.加减法中的速算与巧算（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．（“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”）（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千…的数相加，再与其它的数相加．（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）2.乘法凑整技巧：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
小学数学《四则混合运算》知识总结(直接打印每生一份学习)
小学数学四则混合运算知识总结知识点一四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二 0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三运算定律1、加法交换律在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：① (a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
四则混合运算法则
四则混合运算法则在数学中，四则混合运算是一种基本的数学运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算法则是数学学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。
在本文中，我们将深入探讨四则混合运算法则的应用和相关知识。
一、加法。
加法是最基本的运算法则之一，用来表示两个或多个数的总和。
例如，2 + 3 = 5，表示两个数相加的结果为5。
在实际生活中，加法常常用来表示物品的累加数量，比如购物时计算总价，或者工程中计算总量等。
二、减法。
减法是用来表示两个数之间的差值。
例如，5 3 = 2，表示5减去3的结果为2。
减法常常用来表示物品的剩余数量，比如库存管理中的减少量，或者时间管理中的剩余时间等。
三、乘法。
乘法是用来表示两个或多个数的相乘结果。
例如，2 × 3 = 6，表示2和3相乘的结果为6。
乘法在实际生活中有着广泛的应用，比如计算面积、体积、速度等。
四、除法。
除法是用来表示一个数被另一个数整除的结果。
例如，6 ÷ 3= 2，表示6被3整除的结果为2。
除法在实际生活中常常用来表示比率、百分比、平均数等。
以上是四则混合运算的基本法则，下面我们将深入探讨这些运算法则的应用和相关知识。
四则混合运算的应用。
四则混合运算在实际生活中有着广泛的应用，比如在购物、做饭、工程、金融等方面都有着重要的作用。
下面我们将分别介绍四则混合运算在不同领域的应用。
1. 购物。
在购物时，我们常常需要进行四则混合运算，比如计算总价、折扣、找零等。
通过加法和乘法，我们可以计算出购物车中各种商品的总价；通过减法，我们可以计算出打折后的价格；通过除法，我们可以计算出每件商品的平均价格等。
2. 做饭。
在做饭时，我们也需要进行四则混合运算，比如计算食材的用量、烹饪时间、热量等。
通过乘法，我们可以计算出不同食材的配比；通过减法，我们可以计算出烹饪后的剩余量；通过除法，我们可以计算出每份食物的热量等。
3. 工程。
在工程中，四则混合运算也有着重要的应用，比如计算材料的用量、工程周期、成本等。
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四则混合运算——运算顺序
加法、减法、乘法、除法四种运算，统称为四则运算。
一个式题里，如果含有加、减、乘、除四种运算中任意两种或两种以上的运算，这个式题就称为四则混合运算式题。
加、减、乘、除四则运算分为两级。
加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。
四则混合运算的顺序作如下规定。
1．在没有括号的算式里，运算顺序分以下两种情况。
(1)在一个算式里，如果只含有同一级运算，即只有加、减法或者只有乘、除法，那么它的运算顺序，应按从左至右的顺序计算。
例：23＋34－20 63÷9×2 42÷6÷7
＝57－20 ＝7×2 ＝7÷7
＝37 ＝14 ＝1
(2)在一个算式里，如果既含有第一级运算，又含有第二级运算，那么它们的运算顺序是先算第二级运算，再算第一级运算，即要先算乘法和除法，后算加法和减法。
（通常说成“先乘除，后加减”。
）例：2×7＋10 16÷4＋5 27－3×8
＝14＋10 ＝4＋5 ＝27－24
＝24 ＝9 ＝3
2．在含有括号的算式里，运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。
括号是一种改变运算顺序的符号，通常使用的括号有三种：“（）”叫作小括号（或圆括号），“[ ]”叫作中括号（或方扩号），“｛｝”叫
作大括号（或花括号）。
使用括号时，算式中需要最先计算的部分要使用小括号，其次用中括号，最后用大括号。
在计算含有括号的算式时，如果一个算式里含有几种括号，应该按照小括号、中括号、大括号的顺序逐层计算，每一层括号里的运算也要按照第一条中所说的顺序进行计算，再把所得的结果和这一层括号外的部分进行计算。
例：5×[24÷（3＋5）]
＝5×[24÷8]
＝5×3
＝15。