人教版数学六年级下册整数、小数、分数四则混合运算顺序,定律
人教版六年级数学下册《6.1.5 四则运算》PPT
巩固练习 算一算。
（1） 10-0.06 = 9.94
764+236 = 1000
（2）
5 6
-
1 6
=
2 3
0.7×0.8 = 0.56
3.25+6.75 = 10
1 3
+
1 4
=
7 12
2 3
÷3
=
2 9
5 6×3 10=来自1 4数与代数
205 ×4 = 820
4.8÷24 = 0.2
3 4
×
12
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
数与代数
四则运算
复习导入
＋
想一想，你学过 哪些运算？
数与代数
－ ÷
×
知识梳理
四则运算的意义
1. 数的运算
数与代数
加法 把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数
减法 的运算，叫做减法。
乘法 除法
求几个相同加数的和的简便运算。
乘法运算律 结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b)×c=a×c+b×c
应用运算律可以使计算简便。
知识梳理
4. 运算性质
数与代数
a-b-c=a-(b+c)
减法的性质
运
a-b-c=a-c-b
算
性 质
a÷b÷c=a÷(b×c)
除法的性质
a÷b÷c=a÷c÷b
应用运算性质可以使计算简便。
知识梳理
2.数的运算顺序
四则混合运算的顺序
数与代数
如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。
【专项复习】2022年小学六年级下册小升初数学专题复习(4)整数、分数、小数、百分数四则混合运算
2022年小学六年级小升初数学专题复习（4）——整数、分数、小数、百分数四则混合运算¤知识归纳总结知识归纳1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=c×（a+b）3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）运算顺序：同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的，最后算括号外面的．常考题型例：计算分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．（1）的计算过程中可利用一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算．（2）可根据一个数除以两个数的商等于除以这两个数中的被除数乘以除数的除法性质计算．点评：本题中数据较为复杂，完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分．¤拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．在计算（+）×时，若算成×+，这样得数比原来多了（）A．B．C．D．2．计算3﹣2.75+时，比较合理的方法是（）A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以3．比80的38.75%少8的数是（）A．1312 B．1612 C．7 D．234．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）A．B．C．5．一个数的比它的25%少5，这个数是（）A．99 B．100 C．256．一种电脑程序，将一个数输入一个程序后会输出另一个数，第一程序将输入的数除以，第二程序将第一程序后所得结果减去1.5，第三程序将第二程序后所得结果乘以，第四程序将第三程序后所得结果除以2．如果输入6经过①→②→③→④4个程序后输出的数是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）7．一个数的是60，这个数的是。
人教版小学数学《四则混合运算》知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算（背诵）1、0不能做除数；字母表示：无,a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身,差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律（背诵并灵活运用）1、加法交换律：在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数；或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c ＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。
数学人教版六年级下册整数、小数、分数四则混合运算顺序,定律
整数、小数、分数四则混合运算顺序，定律，巧算旺苍县唐家河小学校李忠发教学目标： 1.理解和掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。
2.理解和掌握各种运算定律，并能运用运算定律进行巧算。
3.养成良好的计算习惯，提高计算正确率。
教学重点:掌握运算顺序和运算定律教学难点：能灵活地选择合理地方法进行简便计算教学过程：一、引出新课1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10 这六个数，你有什么发现？①这些数是整数、小数和分数。
②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）2、请你根据这六个数编出三道口算题。
7/10+3/10= 7.4-5.4= 8×125=3、对三道口算题再加工，请你继续计算。
3/10+7/10×20= 7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。
）这些题的运算顺序是什么?师：今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序以及相关的运算定律，并运用运算定律选择合理的方法进行简便计算，希望同学们通过今天的复习，能够养成良好的计算习惯，提高计算的正确率。
二、归纳整理，汇报交流（一）复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序1．出示铺垫题请同学们说一说这几题的运算顺序是什么？①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5④（5.9+32）÷2 ⑤109÷[21×（56-103）]（学生口答运算顺序）2．师：谁能总结一下整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是什么？（学生口答，不完整的让其他学生补上）3．师小结：①如果是同一级运算，就按从左往右依次计算②如果有两级运算，要先算乘除，后算加减③如果有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的④如果既有中括号，又有小括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的（二）复习运算定律1．师：我们已经学过了哪些运算定律？（学生口答，师相机板书）板书：加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b) ×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b) ×c=a×c±b×c2．师：除了这些运算定律之外，你还记得减法的性质和除法的性质吗？（学生口答，师板书）板书：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)师：你还知道哪些运算规律吗?板书：a-( b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+ca÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c(括号前面是减号或除号时，去掉括号后里面的符号要变号，括号前面是加号或乘号时，去掉括号后里面的符号不变号)3．练一练说一说下面运用了什么运算定律？13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法结合律13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交换律和加法结合律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交换律1.25×2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交换律和乘法结算律101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律4．师：运用这些运算定律、性质等知识可以将一些题目进行简便计算。
数学人教版六年级下册数的运算---四则混合运算
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减， 减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2 90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10 25×(4×27)=25×4×27
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c a×(b×c)=a×b×c
6 31 . 4 3 . 14 64Leabharlann 学习是劳动，是充满思想的劳动。
——乌申斯基
（a±b）c=ac±bc
5×6=6×5
37×25×4=37×( 25×4)
24×36+76×36=(24+76)×36
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
72-9-21=72-(9+21)
75-39-25=75-25-39
210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15
⑤109÷[21×（56
- 103）]
（1）按要求给下面的算式添上括号
①先除，再加，最后乘： ×0.25 （ 3.2+5.6÷0.7） ②先减，后乘，最后除： 3.6÷ ×4 ] [ 7.5-2.5） （
（2）根据3.5－0.5＝3，5×3＝15，
15+2.4＝17.4，34.8÷17.4＝2，列出
计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
3.46×6.8＋6.54×6.8 (1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 25 ×27 ×4
3 3 1 . 25 3 . 75 9 . 75 3 . 75 4
人教新课标六年级下册数学教案运算定律与简便算法,四则混合运算
运算定律与简便算法，四则混合运算教学内容教科书第93—94页，练习二十的第7--10题。
教学目标1．掌握加法和乘法的运算定律。
2．能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
3．掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。
教学重点比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
教学难点比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
教学过程教学环节教师活动学生学习设计说明复习整理系列训练复习整理系列训练复习整理系列训练布置作业一、运算定律“我们在学习四则运算时．学过哪些运算定律？”指名用自己的话说出运算定律，并举例说明。
然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。
如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗？让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。
下面的式子有没有错误？把错的地方改正过来。
(4.3+2.5)×4＝4.3×4×2.5×4(700+1)×68＝700×68+68153×(220+57)＝153×220+5763×8+37×8=(63+37)×(8+8)做练习二十的第8题。
“在我们学过的知识里哪些地方应用了运算定律？”可以多让几个学生说一说。
如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释一下积、商的变化规律：如：在乘法里。
如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可以用下面的式子说明：(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10这里应用了乘法的交换律和结合律。
二、简便算法“应用运算定律可以使—些计算简便。
谁能举个例子？”接着出示教科书第93页的例1。
指名回答。
指名板演。
全体在堂上本练习。
数学人教版六年级下册四则运算及运算定律
运算顺序及运算定律
复习内容：四则混合运算、运算定律及应用
复习目标：
1、通过复习使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。
2、进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。
3、培养合理运算自觉性及良好学习习惯。
复习过程：
一、复习运算定律与性质
1.我们学过哪些运算定律？
回顾我们曾经学过的运算定律，并完成下表。
二、数学诊断室：
小结：做计算时，首先看题目中的数与符号有什么特点或规律，能否应用简便运算；上面练习题是几种常用的简便方法；今后应做到无论题目是否要求用简便方法计算，只要能应用简便运算的就应该简算。
三、小结：
1、四则混合运算的顺序是什么？
先算，后算。
如果有括号的，就先算，再算。
如果是同级运算的，按的顺序计算。
小结：提高四则运算的正确率、良好的学习习惯很重要，要养成
一看、二想、三定、四算、五查。
①看运算的顺序、运算符号、数据特点等；
②想符合什么运算定律、有无简便运算、能否合理改变运算顺序使计算简便在分数小数混合的四则运算中还要考虑是化分数计算方便、还是化小数计算方便、还是直接约简方便。
③决定用什么方法算。
④第四步才进行仔细运算。
⑤算完后还要进行检查。
板书设计：。
六年级下册数学人教版小升初专题复习——四则混合运算和简便计算课件
（1）原式＝（125×8）×（2.5×4）＝10000 （2）原式＝35.01－（3.03＋16.97）＝15.01
定义新运算 1.定义新运算是指用符号和已知运算表达式表示的一种新的运算。 2.定义新运算的计算方法和步骤：先正确理解新定义的算式的含义，再按照 新运算的定义进行代换，从而将原式转化为一般的四则混合运算进行计算。 3.在新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。
典例1 计算下面各题。
（1）2.8×47÷2.8×47 （2）89×［（7830
典例5
已知a△b＝5a－3b，求下面各式的值。
（1）4△6
（2）13△（5△3）
本题考查对定义新运算的理解和掌握情况。（1）由a△b＝5a－3b可
知，求4△6的值，就是求当a＝4，b＝6时，5a－3b的值。（2）先算括号里面
的5△3，再计算括号外面的。
（1）4△6
（2）13△（5△3）
16＋16÷16＋16＝113
D.3
5.2÷2.5÷0.4＝5.2 6×1÷6×1＝ 1
7 6 7 6 36
2.脱式计算，能简算的要简算。
（29＋23）×18－123
【答案】151113
934＋9934＋99934＋999934
【答案】原式＝10＋100＋1000＋10000－14×4＝11109
（1）12＋14＋18＋116＋312＋614＋1128
【答案】原式＝1－1128＝112278
（2）1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋……＋28×1 29＋29×1 30
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整数、小数、分数四则混合运算顺序，定律，巧算
旺苍县唐家河小学校李忠发
教学目标： 1.理解和掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。
2.理解和掌握各种运算定律，并能运用运算定律进行巧算。
3.养成良好的计算习惯，提高计算正确率。
教学重点:掌握运算顺序和运算定律
教学难点：能灵活地选择合理地方法进行简便计算
教学过程：
一、引出新课
1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10 这六个数，你有什么发现？
①这些数是整数、小数和分数。
②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）
2、请你根据这六个数编出三道口算题。
7/10+3/10= 7.4-5.4= 8×125=
3、对三道口算题再加工，请你继续计算。
3/10+7/10×20= 7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=
你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。
）
这些题的运算顺序是什么?
师：今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序以及相关的运算定律，并运用运算定律选择合理的方法进行简
便计算，希望同学们通过今天的复习，能够养成良好的计算习惯，提高计算的正确率。
二、归纳整理，汇报交流
（一）复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序
1．出示铺垫题
请同学们说一说这几题的运算顺序是什么？
①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5
④（5.9+32）÷2 ⑤109÷[21×（56-103）]（学生口答运算顺序）2．师：谁能总结一下整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是什么？（学生口答，不完整的让其他学生补上）
3．师小结：
①如果是同一级运算，就按从左往右依次计算②如果有两级运算，要先算乘除，后算加减③如果有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的④如果既有中括号，又有小括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的
（二）复习运算定律
1．师：我们已经学过了哪些运算定律？（学生口答，师相机板书）板书：加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b) ×c=a×(b ×c)
乘法分配律(a±b) ×c=a×c±b×c
2．师：除了这些运算定律之外，你还记得减法的性质和除法的性质吗？（学生口答，师板书）
板书：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
师：你还知道哪些运算规律吗?
板书：
a-( b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
(括号前面是减号或除号时，去掉括号后里面的符号要变号，括号前
面是加号或乘号时，去掉括号后里面的符号不变号)
3．练一练
说一说下面运用了什么运算定律？
13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法结合律
13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交换律和加法结合
律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交换律
1.25×
2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交换律和乘法结算
律101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律
4．师：运用这些运算定律、性质等知识可以将一些题目进行简便计算。
（三）练习简便计算
5.76＋13.67＋4.24＋
6.33 5.7×99＋5.7
4×3.78×0.25 125×246×0.8
(2.5＋12.5)×40 3.68×4.79＋6.32×4.79
34×9.9 57×101
25×32 125×0.72 56.5－3.7－6.3 32.6÷0.4÷2.5
三、拓展提高。
6×31.4+3.14×64
1.1+
2.2+
3.3+
4.4+
5.5+
6.6
2.2+4.4+6.6+8.8+11+1
3.2。