最新人教版七年级数学上册课件：第二章 整式的加减
少千米?___vt_千__米____.
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m， 如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米? _b_x_平__方__米___.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（__t_+_5_）__℃__. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶 速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两 车相距多少千米?_（__3_x_-3_y_）__千__米___. （7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10）， 用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? _（__5_0_-5_x_）__元___.
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
为 2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数
52%，则女生人数是 0.52x ，男生人数
是 0.48x ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，
则学校三年共购买计算机（x 2x 4x） 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全
班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这 批图书共（4a 25）本；
（2）会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示 出来.
推进新课
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行 驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
R·七年级上册
新课导入
在小学，我们学习过用字母表示 数，其实，在数学里还可以用字母或 含有字母的式子表示数和数量关系. 在 本章我们将学习整式及其加减运算， 进一步认识含有字母的数学式子，首 先就从如何列式入手.
（1）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷， 1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另 一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位
上的数字为b，则这个两位数为 10a b .
随堂演练
1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_6_a_2_c_m__2 . （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多
少元?_（__1__-2_0_%__）__a_元_____. （3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （v + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm）， 用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2
）是
1 2
ab
πr 2
．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建 筑面积.
解：（4）这所住宅的 建筑面积（单位：m2）
是 x2 2x 18．
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
高是h cm，用式子表示它的体积； a 2h
（4）用式子表示数n的相反数. n
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
在含有字母的式子中如果出现
乘号，通常将乘号写作“·”或省略 不写.例如，100×t 可以写成 100 ·t 或100t.
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
第19排：20+19 – 1=38个.
4. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个 队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场 数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
2. 下列各式书写规范的一个是（ C ）
A.-1x
B.x·2 C.0.5xyz
D. 1 2 xy 3
3. 礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多
一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子
表示第n排的座位数. 如果第1排有20个座位，计
算第19排的座位数.
解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m， 如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米? _b_x_平__方__米___.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（__t_+_5_）__℃__. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶 速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两 车相距多少千米?_（__3_x_-3_y_）__千__米___. （7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10）， 用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? _（__5_0_-5_x_）__元___.
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
为 2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数
52%，则女生人数是 0.52x ，男生人数
是 0.48x ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，
则学校三年共购买计算机（x 2x 4x） 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全
班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这 批图书共（4a 25）本；
（2）会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示 出来.
推进新课
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行 驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
R·七年级上册
新课导入
在小学，我们学习过用字母表示 数，其实，在数学里还可以用字母或 含有字母的式子表示数和数量关系. 在 本章我们将学习整式及其加减运算， 进一步认识含有字母的数学式子，首 先就从如何列式入手.
（1）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷， 1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另 一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位
上的数字为b，则这个两位数为 10a b .
随堂演练
1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_6_a_2_c_m__2 . （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多
少元?_（__1__-2_0_%__）__a_元_____. （3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （v + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm）， 用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2
）是
1 2
ab
πr 2
．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建 筑面积.
解：（4）这所住宅的 建筑面积（单位：m2）
是 x2 2x 18．
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
高是h cm，用式子表示它的体积； a 2h
（4）用式子表示数n的相反数. n
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
在含有字母的式子中如果出现
乘号，通常将乘号写作“·”或省略 不写.例如，100×t 可以写成 100 ·t 或100t.
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
第19排：20+19 – 1=38个.
4. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个 队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场 数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
2. 下列各式书写规范的一个是（ C ）
A.-1x
B.x·2 C.0.5xyz
D. 1 2 xy 3
3. 礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多
一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子
表示第n排的座位数. 如果第1排有20个座位，计
算第19排的座位数.
解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.
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人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14．三峡水库的水位第一天连续降落a小时，每小时平均降落3 cm， 第二天连续上升2小时，每小时平均上升a cm，第三天水位又降落a cm，则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__．
15．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4； ④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值，其中x=
1；
2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时，原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值，其中
a=- 16，b=2，c= -3. 解： 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. (3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋3)mn＝m2n＋4mn2＋mn.
11．已知下列式子：6ab，3xy2，12 ab，2a，－5ab，5x2y. (1)写出这些式子中的同类项； (2)求(1)中同类项的和．
A．0
B．－1 010m
C．m D．1 010m
19．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|＋3x＝ __－__2_x___．
20 ．1 已 知 多 项 式 4x2 － 3mx ＋ 2 ＋ m的 值 与 m 的 大 小 无 关 ， 则 x 的 值 为3 ．
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式的加法和减法(去括号)》优质课教学课件
A．0
B．－2b
C．2a
5．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为( A )
A．11x－12 B．11x
C．－7x－12 D．－7x
D．2b
6．化简： (1)(x＋2y)－(－2x＋y)； 解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
9．先化简，再求值： (1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1； 解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3， 当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
任务五：课堂小结，形成体系
今天我们学习了哪些知识？
说一说去括号法则的内容.
同学们，再见！
(1)(x＋y)－z＝_x__＋__y_－___z_； (2)x－(y＋z)＝__x_－___y_－__z___； (3)－1－2(x－y)＝ __－__1_－___2_x_＋___2_y__； (4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __2_a_－___2_b_－___3_x_－__3__y．
4．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B)
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
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第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
人教版初中数学课标版七级上册第二章整式的加减课件(共15张PPT)
8
第8页，共15页。
• 游戏2：多项式找同类项朋友
方法：
请几位同学上台来每人向老师领一张单项式卡片， e 站在前面任意地站成一排，组成一个多项式，请 一位同
学调换他们的位置,使其中是同类项的同学站在一起，说 出他们的同类项，有几对同类项？其他同学记下这一
过程，判断这位同学找的对不对？
9
第9页，共15页。
e
• 在请同学们仔细观察所写出的单项式，小组讨论一 下，把你们认为可以归类在一起的单项式放在一起，
并试着说明一下理由。
5
第5页，共15页。
• 同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。
所有的常数项也是同类项。 e
同类项满足两个条件：
①.所含字母相同；
②.相同字母的指数相同.
第二章 整式的加减 §2.2同类项
第1页，共15页。
• 情境导入
2
第2页，共15页。
• 在日常生活中，把具有相同特征的事物归
e 为一类这样的例子还有吗？
3
第3页，共15页。
·讲授新课
生活中处处有分类的问题，
在数学中也有分类的问题吗？
4
第4页，共15页。
• 分组探究
• 试写出一个含有字母x,y的三次单项式。
3.所有的常数项也是同类项。
13
第13页，共15页。
• 作业
• 课本：p69 ：习题2.2 ：第1题
同类项
14
第14页，共15页。
谢谢！
Thank you!
15
第15页，共15页。
ห้องสมุดไป่ตู้
与系数大小无关;
11
第11页，共15页。
第8页，共15页。
• 游戏2：多项式找同类项朋友
方法：
请几位同学上台来每人向老师领一张单项式卡片， e 站在前面任意地站成一排，组成一个多项式，请 一位同
学调换他们的位置,使其中是同类项的同学站在一起，说 出他们的同类项，有几对同类项？其他同学记下这一
过程，判断这位同学找的对不对？
9
第9页，共15页。
e
• 在请同学们仔细观察所写出的单项式，小组讨论一 下，把你们认为可以归类在一起的单项式放在一起，
并试着说明一下理由。
5
第5页，共15页。
• 同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。
所有的常数项也是同类项。 e
同类项满足两个条件：
①.所含字母相同；
②.相同字母的指数相同.
第二章 整式的加减 §2.2同类项
第1页，共15页。
• 情境导入
2
第2页，共15页。
• 在日常生活中，把具有相同特征的事物归
e 为一类这样的例子还有吗？
3
第3页，共15页。
·讲授新课
生活中处处有分类的问题，
在数学中也有分类的问题吗？
4
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• 分组探究
• 试写出一个含有字母x,y的三次单项式。
3.所有的常数项也是同类项。
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• 作业
• 课本：p69 ：习题2.2 ：第1题
同类项
14
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谢谢！
Thank you!
15
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ห้องสมุดไป่ตู้
与系数大小无关;
11
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七年级上册数学精品课件：第二章第二节 整式的加减
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(2cm )
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
新人教版初中数学七年级上册第二章第二节《整式的加减课件》
中等难度练习题2
化简：$(3x^{2}y - xy) (2x^{2}y - xy)$。
中等难度练习题3
合并同类项：$- 4x^{2}y + 5xy - 6x^{2}y + 7xy + 2x^{2}y$。
高难度练习题
高难度练习题1
已知$a = - frac{1}{2}$，$b = frac{1}{3}$，求多项式$5a^{3}b a^{2}b + 3a^{3}b + a^{2}b$的值。
高难度练习题2
高难度练习题3
合并同类项：$- 7x^{3}y + 6xy 9x^{3}y + 4xy + 5x^{3}y$。
化简：$(5x^{3}y - 4xy) - (4x^{3}y xy)$。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
整式的加减易错点与注 意事项
易错点总结
例题3：已知整式$5x^{3} 4x^{2} + x - 3$，求当$x = frac{1}{5}$时，整式的值。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
整式的加减练习题与答 案基础练习题01 Nhomakorabea02
03
基础练习题1
已知$a = 3$，$b = -2$ ，求多项式$3a^{2}b a^{2}b$的值。
例题2：已知$x = -1$，求整式 $(x + 2)^{2} - (x - 1)(x + 1)$的 值。
总结词：中等难度题型在考察整 式加减基本概念的同时，增加了 对整式变形和复杂计算的考察。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.