地图投影的判别与选择
如何进行地图投影的选择与变换
如何进行地图投影的选择与变换地图投影是将地球的曲面表面投影到平面上的过程。
由于地球是个球体，将其表面投影到平面上时会产生形状、距离和方向的变形。
因此，在绘制地图时，选择合适的投影方法以及进行变换至关重要。
本文将探讨如何选择和进行地图投影的变换。
1. 球面投影与平面投影地图投影可以分为球面投影和平面投影两种类型。
球面投影是将地球的曲面投影到一个球体上，再将该球体展平获得平面地图；而平面投影则直接将地球的曲面投影到平面上。
选择合适的投影类型取决于地图使用的目的以及具体需求。
2. 常见的地图投影类型2.1 等面积投影等面积投影是保持地图上各个区域的面积比例不变的投影方法。
这种投影适用于需要关注地理要素分布和比例的分析工作，如自然资源、人口分布等。
2.2 正轴等角投影正轴等角投影是保持地图上某个中心点周围各点至中心点的角度不变的投影方法。
这种投影适用于需要保持地理要素方向性的分析工作，如气候分布、风向等。
2.3 圆柱投影圆柱投影是将地球的曲面投影到一个圆柱体上，再展开形成平面地图的投影方法。
常见的圆柱投影有等经纬度投影、等距投影等。
圆柱投影适用于大范围的地图，如世界地图，缺点是极区变形较大。
2.4 锥形投影锥形投影是将地球的曲面投影到一个锥体上，再展开形成平面地图的投影方法。
常见的锥形投影有等经纬度投影、等面积投影等。
锥形投影适用于小范围的地图，如州、省级地图，变形较小。
3. 投影变换投影变换是将地球的经纬度坐标转换为平面地图上的坐标。
常见的投影变换算法有墨卡托投影、高斯-克吕格投影等。
在选择投影变换算法时，需要考虑地图范围、方向和形状等因素，以保证准确性和可视化效果。
4. 地图投影选择原则4.1 根据地图使用目的选择根据地图的使用目的选择合适的投影类型。
如果需要了解地图上各个区域的面积比例，选择等面积投影；如果需要保持地理要素的方向性，选择正轴等角投影；如果需要绘制世界地图，选择圆柱投影。
4.2 考虑地图范围和变形根据地图的范围选择合适的投影方式，较大范围的地图适合采用圆柱投影，较小范围的地图适合采用锥形投影。
地图投影的判别和选择投影方法的依据[精华]
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地图投影的判别和选择投影方式的依据大家知道，地图投影的类型之多，分别使用在不同的场合下，那么我们在生产中选择地图投影的依据是什么呢？应该怎样确定投影类型呢？不同的投影类型的特点及变形特点如何？带着这些问题请看本文讲解.不同类型的投影通常具有不同的经纬线特点，因此投影类型可以通过判别经纬线网的形状来确定。
在确定投影类型时，准确区分经纬线是直线与曲线、同心圆弧与同轴圆弧，是非常重要的。
一、地图投影的判别不同的投影具有不同的变形特点。
判别投影的类型和变形性质，是正确使用地图的基础。
由于大比例尺地图通常属于国家基本比例尺地形图，投影简单，易于查知，且包含的制图区域小，无论采用何种投影，变形都很小。
因此，地图投影的判别主要是针对小比例尺地图而言。
判别地图投影，一般先是根据经纬线网的形状确定投影的类型，如方位投影、圆柱投影、圆锥投影等；然后是判定投影的变形性质，如等角、等积或任意投影。
1、确定投影类型不同类型的投影通常具有不同的经纬线特点，因此投影类型可以通过判别经纬线网的形状来确定。
在确定投影类型时，准确区分经纬线是直线与曲线、同心圆弧与同轴圆弧，是非常重要的。
直线只要用直尺比量，便可确定。
判断曲线是否为圆弧，可用点迹法，即将透明纸覆盖在曲线上，在透明纸上沿曲线按一定间距定出3至6个点，然后沿曲线徐徐向一端移动透明纸，若这些点始终都不偏离此曲线，则证明此曲线是圆弧，否则就是其它曲线。
判别纬线是同心圆弧还是同轴圆弧，可量算相邻圆弧间的纬线间隔（即经线长），若处处相等，则证明这些圆弧为同心圆弧，否则便是同轴圆弧。
此外，由于正轴圆锥投影与正轴方位投影的经纬线形状有时可能完全相同，因此，在判别时，可以通过以下两种方法来区分：一是量算相邻两条经线的夹角是否与实地经差相等。
若相等则为方位投影，否则就是圆锥投影；二是分析制图区域所处的地理位置。
若制图区域在极地一带，则为正轴方位投影，若在中纬度地带，则为圆锥投影。
2、确定投影变形性质在确定了投影的类型之后，可以进一步根据经纬线网的图形特征，确定投影的变形性质。
第二章投影及判断和选择
常用方位投影
5.2
正轴方位投影
5.2.3
正轴等距方位投影（波斯托投影）
特点： 由投影中心至任意一点 的距离均与实地相等。即该 投影后长度比 m=1。由于该 投影具有由投影中心至任意 点的距离和方位均保持与实 地的距离和方位不变，因此 在国际上应用的也比较广泛， 多用于两极地区图。
采用正轴等距方位投 影绘制的南极地图
常用方位投影
5.2
正轴方位投影
特点：投影中心为极点， 纬线为同心圆，经线为同 心圆的半径，两经线间的 夹角与实地相等。等变形 线都是以投影中心为圆心 的同心圆，包括等角、等 积、等距三种变形性质。 正轴方位投影主要用于制 作两极地区图。
三种方位投影纬线间隔变化示意图
常用方位投影
5.2
正轴方位投影
°等分，分别交线A于abc…，分别 以abc为圆心，以到C的长度为半径画 圆弧，即得各经线。 B C
①
②
常用方位投影
5.4
斜轴方位投影
5.4.2 斜轴等距方位投影
经纬线形式：
中央经线为直线，其
它经纬线均是曲线。在中 央经线上纬线间隔相等。
常用方位投影
5.4
斜轴方位投影
5.4.2 斜轴等距方位投影
非透视方位投影是借助于透视投影的方式，而附加上一定的 条件，如加上等积、等距等条件所构成的投影。在这类投影 中有等距方位投影和等积方位投影。
5.1.3
特点
在投影平面上，由投影中心（平面与球面相切的切点， 或平面与球面相割的割线的同心圆）向各个方向的方位角与 实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆，该投 影适合作区域轮廓大致为圆形的地图。
§4
地图投影的应用
高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影） 通用横轴墨卡托投影——UTM 投影 百万分一地形图投影 方位投影（正轴方位投影、正轴等角方位投影、正轴
地图投影方法与选择指南
地图投影方法与选择指南地图投影是将三维地球表面投影到平面上的过程。
由于地球是一个球体，所以在将地球表面平展到二维平面上时，必然会出现形状、面积、方向等性质上的扭曲。
因此，选择合适的地图投影方法至关重要。
本文将为您介绍几种常见的地图投影方法，并给出选择地图投影的指南。
一、等面积投影法等面积投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域的面积比例不变。
世界上最常用的等面积投影方法是墨卡托投影，其通过将地球投影到一个柱面上，再展开为平面地图。
墨卡托投影在纬度较低的区域能够较好地保持地区面积的比例，但在高纬度地区由于纬度线汇聚而导致地区面积的变形。
另一个等面积投影方法是高斯-克吕格投影，它使用了一种椭球体的近似形态来代替球体，使地图上的面积比例更接近真实。
然而，由于高斯-克吕格投影是基于椭球体而非球体进行计算的，所以在极地区域会受到较大的扭曲。
选择等面积投影时，需根据地图使用的用途和需要保持面积比例的区域来决定选择墨卡托投影或高斯-克吕格投影。
二、等角投影法等角投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域的方向性质不变。
兰勃托投影是一种常见的等角投影方法，它将地球投影到一个圆锥面上，再展开为平面地图。
兰勃托投影能够较好地保持区域之间的方向关系，使得经纬线在地图上呈现为直线。
然而，由于兰勃托投影是基于圆锥体而非球体进行计算的，所以在高纬度地区会存在较大的形状变形和面积变形。
此外，兰勃托投影在纬度较高的区域会出现误差扩大的问题。
三、等距投影法等距投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域之间的距离比例不变。
最常见的等距投影方法是极射赤面投影，它将地球的一个面投影到平面上。
极射赤面投影在赤道附近能够保持距离比例较好，但在高纬度地区会受到较大的畸变。
选择等距投影时，需根据地图使用的用途和需要保持距离比例的区域来决定选择极射赤面投影或其他等距投影方法。
综上所述，选择地图投影方法需综合考虑地图使用的用途、保持性质（面积、方向、距离等）、区域特点和误差扩大等因素。
了解测绘技术中的地图投影方法与选择
了解测绘技术中的地图投影方法与选择地图是人们认识世界和导航的重要工具，其准确性和可视化效果对于广大使用者来说至关重要。
然而，地球表面是一个曲面，而地图则是平面的，因此如何将地球表面上的地理信息转化到平面上是一个具有挑战性的问题。
地图投影方法就是解决这个问题的重要手段之一。
一、地图投影方法简介地图投影是一种数学方法，用于将地球表面的三维地理信息转化为平面上的二维图像。
地图投影方法根据具体需求和应用领域的不同，有许多不同的类型，常见的有等角、等积和等距投影等。
1. 等角投影等角投影方法保持地球上各个地点的角度不变。
这种投影方法在地图制图中常用于表达地球上各个地点的方位关系，特别适用于航空和空间研究等领域。
2. 等积投影等积投影方法保持地球上各个地区的面积比例不变，但在地点的形状和距离方面可能存在变形。
这种投影方法常用于制作表达地理分布、资源分布和人口密度等的主题地图。
3. 等距投影等距投影方法保持地球上各个地点之间的距离比例不变，但在面积和形状方面可能存在变形。
这种投影方法常用于公路、铁路和旅游地图等需要准确测量距离的应用领域。
二、地图投影的选择原则在实际应用中，选择合适的地图投影方法至关重要。
下面介绍一些选择地图投影的原则，以帮助读者更好地理解和应用地图投影方法。
1. 应用需求首先，选择地图投影方法要根据具体的应用需求来确定。
不同的地图投影方法适用于不同的应用场景和目的。
例如，如果需要反映地球上各个地点的变形关系，可以选择等积投影方法；如果需要准确测量地球上各个地点之间的距离，可以选择等距投影方法。
2. 地理位置地理位置是选择地图投影方法的另一个重要因素。
地球表面的形状和区域的分布会对地图投影方法的选择产生影响。
不同的地区具有不同的地理特征和要求，因此需要选择适合该地区的地图投影方法。
例如，在极地地区，由于地球的形状接近于一个椭球体，通常采用伪等积投影方法；而在赤道附近的地区，常用等距投影方法。
3. 缩放需求缩放是地图制作中一个重要的考虑因素。
地图投影的判别与选择
地图投影的判别与选择第五节地图投影的判别与选择⼀、地图投影的判别地图投影是地图的数学基础，它直接影响地图的使⽤。
地图是地理⼯作者不可缺少的⼯具，有很多地理知识是从图上获得的。
如果在使⽤地图时，不了解投影的特性，往往会得出错误的结论。
例如在⼩⽐例尺等⾓或等积投影图上量算距离，在等⾓投影图上对⽐不同地区的⾯积，以及在等积投影图上观察各地区的形状特征等。
⽬前，国内外出版的地图上⼤多数都注明地图投影名称，这对于使⽤地图，当然是很⽅便的。
但是，也有⼀些地图不注明投影名称和有关说明，因此，我们必须运⽤地图投影的知识，根据不同投影的特征——经纬线形状，结合制图区域所在的地理位置、轮廓形状及地图的内容和⽤途等，综合进⾏分析、判断和进⾏必要的量算来判别它们。
地图投影的判别，主要是对⼩⽐例尺地图⽽⾔。
⼤⽐例尺地图往往是属于国家地形图系列，投影资料⼀般易于查知。
另外由于⼤⽐例尺地图包括的地区范围⼩，不管采⽤什么投影，变形都是很⼩的，在使⽤时可以忽略不计。
判别地图投影⼀般是先根据经纬线⽹形状确定投影种类，如⽅位、圆柱、圆锥等，其次是判定投影的变形性质，如等⾓、等积或任意投影。
（⼀）确定投影种类对于常见的地图投影，⼀般还是⽐较容易确定它的种类的，表2-16列出⼀些常见投影，供判别时参考。
判别经纬线形状的⽅法如下：直线只要⽤直尺量度，便可确定。
判断曲线是否为圆弧，可以将透明纸覆盖在曲线之上，在透明纸上沿曲线按⼀定间隔定出三个以上的点，然后沿曲线移动透明纸，使这些点位于曲线的不同位置，如这些点处处都与曲线吻合，则证明曲线是圆弧，否则就是其他曲线。
判别同⼼圆弧与同轴圆弧，则可以量测相邻圆弧间的垂线距离，若处处相等则为同⼼圆弧，否则是同轴圆弧。
（⼆）确定投影的变形性质当已确定投影的种类后，对有些投影的变形性质是⽐较容易判定的。
例如已确定为圆锥投影，那么只须量任⼀条经线上纬线间隔从投影中⼼向南、北⽅向的变化就可以判别变形性质：如果相等，则为等距投影；逐渐扩⼤，为等⾓投影；逐渐缩⼩，为等积投影。
第十六、七章地图投影的选择与判别
• 地图投影选择的主要依据是目标区域的地理位置、 轮廓形状、地图用途。世界地图常采用正圆柱、 伪圆柱和多圆锥三种类型。大洲图和大的国家图 投影选择必须考虑轮廓形状和地理位置。圆形地 区一般采用方位投影；制图区域东西向延伸又在 中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。 • 按照用途，行政区划图、人口密度图、经济地图 一般要求面积正确，因此选用等积投影；航海图、 天气图、地形图，要求有正确的方向，一般采用 等角投影；对各种变形要求都不大的，可选用任 意投影。
第十六章 地图投影的选择
• 选择地图投影的一般原则 • 中国分地图投影的选择
地图投影选择原则
• • • • • • 地图的用途、比例尺和使用方法 地图内容 制图区域大小 制图区域的形状和位置 出版的方式 编图资料转绘技术上的要求
地图投影选择原则
• 地图投影将直接影响地图的精度和使用价值。通 常地图投影对中小比例尺地图影响很大，对于大 比例尺地图，则影响很小。一般国家基本比例尺 地形图的地图投影选择是由国家测绘部门制订， 不允许随便更改。 • 地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区域的 范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式 及其他要求等。
投影选择应用
• 世界地图的投影：保证全球整体变形不大，多圆锥投影， 任意伪圆柱投影等。 • 半球地图的投影：东西半球有横轴等面积（等角）方位 投影；南北半球有正轴等面积（等角、等距离）方位投影。 • 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投 影，此外，亚洲和北美洲（ 彭纳投影）、欧洲和大洋州 （正轴等圆锥投影）、南美洲（桑逊投影）。 • 我国各种地图投影：全国地图（各种投影，lambert投影 居多）、分省区地图（各种投影，高斯－克吕格投影最 多）、大比例尺地形图（高斯－克吕格投影）。
测绘技术中如何进行地图投影的选择与变换
测绘技术中如何进行地图投影的选择与变换地图投影是测绘技术中的一个重要环节，它将地球上的三维地理信息转换为二维地图，方便人们阅读和使用。
然而，由于地球是一个椭球体而非一个平面，所以对地球表面进行投影变换是不可避免的。
在实际应用中，选择合适的投影方式以及进行投影变换是至关重要的。
一、地图投影选择的基本原则地图投影选择的基本原则是根据使用需求和地理特征来确定。
首先，我们需要考虑使用地图的目的和应用范围。
例如，如果用于海洋航行，就需要选择能够保持航线真实性质的等角投影；如果用于地理信息系统分析，就需要选择能够保持面积和形状相对真实的等积投影。
其次，需要考虑地理特征，如纬度范围、地形复杂度等。
因为不同的投影方式会对这些特征产生不同的失真效果。
二、常用的地图投影方式1.等角投影：等角投影是保持角度真实性的投影方式，它保持了地球上任意两点之间的角度关系。
其中最常用的是墨卡托投影，它将地球投影为一个矩形图形。
墨卡托投影适用于大范围的地图制作，如全球地图或大洲地图。
2.等积投影：等积投影是保持面积相对真实的投影方式，即在二维平面上保持地球上任意区域的面积比例。
其中最常用的是兰勃托投影，它将地球投影为一个圆形图形。
兰勃托投影适用于地理分析和区域规划等应用。
3.等距投影：等距投影是保持距离真实性的投影方式，即在二维平面上保持地球上任意两点之间的距离比例。
其中最常用的是矩形方位投影，它将地球投影为一个矩形图形。
矩形方位投影适用于航空航天和军事测绘等应用。
三、地图投影变换的方法在选择了适合的地图投影方式之后，还需要进行地图投影变换，将地球表面上的三维坐标转换为平面上的二维坐标。
常见的变换方法有以下几种：1.正算法：正算法是由地球表面的球面坐标计算得到平面坐标的过程。
它是通过将地球表面上的经度和纬度转换为平面上的投影坐标来实现的。
2.反算法：反算法是由平面坐标反推地球表面坐标的过程。
它是通过将平面上的投影坐标反向转换为地球表面上的经度和纬度来实现的。
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图12-2
三 确定投影形式
投影形式包含诸如投影常数、标准纬圈或等 高圈、投影中心（或新极位置）、无变形点或无 变形线等，这些都是在某一具体投影建立时所需 的一些基木技术数据。针对某一投影而言，确定 投影形式是上述两项工作即确定投影系统和变形 性质的继续和补充，也是进一步验证初步结论是 否正确的必要步骤。现简述于下：
4．对于方位投影，可观察经纬线网格的变化情况以判别其 变形性质。
• 在正轴方位投影时观察纬线的间隔；横轴时观察中央经线 上的纬线间隔和赤道上的经线闻隔；在斜轴时可观察中央 经线上的纬线间隔。
• 根据各类方位投影的变形规律可知，当经、纬差的间隔相 同时，自投影中心沿大圆上各交点的间隔均相等者为等角 或等距离投影；间隔逐渐缩小者可能是等面积投影；显著 缩小者可能是正射投影。逐渐递增者可能为球面投影，显 著增大者可能是球心投影等。如需进一步证实，可量取相 应的半径值（纬圈投影半径P）代入各类方位投影的公式 中，再对其计算结果作出更确切的分析和判断。方位投影 的变形规律可参看图12-1。
2．等面积投影的判定
可分别量算一些属同纬度带内的相同经差，但不 同位置的球面梯形投影后的面积，如面积大小趋 近相等，有可能判定为等面积投影。再进一步利 用《制图用表》查取相应的实地面积，并按主比 例尺缩小后与之比较，如面积比恒为1或为常数， 则可肯定是等面积投影。
3．当投影后的经纬线不呈正交时，也可分别量测其 夹角θ΄和长度比m、n，再按已知公式计算其极值 长度比，继之按投影条件可判断出是否属于等面 积或等距离投影。
1．正轴投影的形式较为简单，只需通过一定的量测 手段就可取得较佳的效果。如圆锥投影，观察纬 线间隔的变化就能初步发现两条标准纬线的位置， 即可确定为双标准纬线圆锥投影。此外，凡是等 角性质的投影均具有两条标准纬线向内的纬线间 隔缩小的特点，反之，则属等面积性质。我们只 要量算纬线间隔发生相反变化的区间内各纬线的 长度比n，取横坐标为φ值，纵坐标为n值，便可 绘出不同纬线上长度变形的变化曲线，最终可图 解出精确求定标准纬线的纬度，见图12-3。正轴 圆柱投影也可利用上述方法确定标准纬线的纬度， 但此时变形变化曲线是以赤道为对称轴的。
还有其它许多判别变形性质的方法，读者 可以推演思考。但是如果通过上述手段还 不能作出明确判断时，可借助一些具体的 量算数据进行深入的分析，以便进一步证 实投影变形的性质，下举数例以说明之。
1．等角投影的判定
过经纬线交点分别作经线和纬线上的切线，两切 线间的夹角若为直角时，可进一步量测过交点P 并沿经线或经纬线上的一段长度∆S΄，然后查取相 应的实地长度并按主比例尺缩小，以便算出交点 上的长度比： 。如在同一幅图上位于不同位 置的若干点处均存在m = n的结果，便可认为是 等角投影。此外，如出现mn = 1或为常数，则为 等面积投影。又若m = 1或为常数，可认为是等 距离投影。由于量算中必然会存在各种误差，故 此法仅为近似判别法，一般只供分析时参考用。
1．经纬线夹角不呈直角时，首先肯定不可能是等角投影。此外， 在同纬度带内，由相同经差构成的球面梯形的面积相差悬殊时肯定 不会是等面积投影。
2．在某一直经线上，如发现相同纬差的纬线所截取的各经线段长 度不同时，不可能是沿经线方向的等距离投影；同样也可判断不属 沿纬线方向的等距离投影。
3．如初步判定某投影属于伪投影的一类，其纬线投影为平行直线， 经线投影则为各种曲线。由于这类投影的经纬线均不能处处呈正交， 所以肯定不属等角投影。
表12-1归纳以前各章所学过的投影。按其经纬线投影形状来区分，供投影判别时参考。 P200
二 、确定投影变形性质
投影系统一旦确定后，尚需进一步判别其变形的性质、为了取得较 好的判别效果，最好利用变形一般较大的图幅边缘部分和变形较小 的图幅中间部分进行比较和对照，易于发现其间存在的方向、长度 和面积上的差异。我们可按下面几条规则通过细心的直观观察来判 别变形的性质。
1．首先确定投影系统，如属方位、圆柱或圆锥；或为多圆锥、伪方位 投影等；
2．其次了解投影的变形性质，如属等角、等面积或任意、等距离投影 等；
3．还需确定投影形式：诸如投影常数、标准纬线和无变形点的地理位 置，投影面和地球表面相切或相割的位置以及投影中心的经纬度等。
一、 确定地图投影系统
假如某一地图投影的经纬线形状已被认定，其投影系统便 不难判别。我们已了解到经纬线形状不外乎是直线、二次 曲线、正弦曲线及其它曲线等，现分别简述于下： 1．经纬线形状为直线时，还应区分成等距离平行直线、 非等距平行直线或交于一点的直线束； 2．经纬线形状为二次曲线时，应区分出是圆、椭圆、双 曲线或抛物线。如肯定无疑是圆，还要进一步识别是属于 同心圆还是同轴圆。我们可以采用几何的或图解的方法来 识别各类曲线。 3．正弦曲线也是通过图解的方法予以判别的，其它在伪 投影中的各类曲线一般较难识别，需作特殊方法的验证。
图12-1
5．对于正轴圆柱投影，也可观察其纬线间隔，由赤 道至两极间的间隔明显缩小的可能是等面积投影； 显著增大者可能是等角投影；间隔恒等者则为等 距离投影，可参阅图12-2。
6．大多数横轴和斜轴投影因其经纬线形状比较复杂、 凭外形观察难以判断投影的变形性质，只能通过 面积比和长度比的量算才有可能进行有效的判别。
第九章 地图投影的判别与选择
学习指导
• 学习目标与地图投影的选择 3．了解中国常用的地图投影举例
• 学习重点 1．掌握选择地图投影的一般原则
第一节 地图投影的判别
• 了解地图投影的分类及其变形特征、大小和分布规律，是研究地图 投影和应用地图的一个重要环节。当地图上缺乏数学基础的说明时， 读图者只能根据地图上的经纬线形状，应用已掌握的地图投影知识， 参照各种投影的标准样图进行分析、研究和比较，必要时还需作一 些图上的参数量算才能作出对投影类型、变形性质和变形分布的确 切判断。如需完整地判别一种投影，一般可从以下几个方面来考虑：