电工学电工技术答案艾永乐主编

电工学电工技术答案艾

永乐主编

Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

第二章电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。

本章基本要求

1．正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。

2．掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。

3．电阻电路的分压公式和分流公式的应用。

4．运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。

5．运用叠加定理分析计算电路。

6．熟练应用戴维宁定理分析计算电路。

7．应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。

8．学会含有受控源电路的分析计算。

9．了解非线性电阻电路的分析方法。

本章习题解析

2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I5。

解：电路可等效为题解2-1图题解2-1图

题2-1图

由题解2-1图，应用串并联等效变换得

5.1)6//)12(2//2//(3ab =++=R Ω

由分流公式3

136********=?+++?+=

ab R I A 2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。50=L R Ω，电源电压220=U V ，中间环节是变阻器。变阻器的规格是100Ω 3A 。今把它平分为4段，在图上用a 、b 、c 、d 、e 等点标出。试求滑动触点分别在a 、b 、c 、d 四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。

解：1）a 点： 0L =U 0L =I 2.2100

220ea ea ===

R U I A 2) c 点：75eq =R Ω 93.275220eq ec ===

R U I A 47.12

1

ec L ==I I A 5.73L =U V 3) d 点：55eq =R Ω 455

220eq ed ===

R U I A 4.2L =I A 6.1da =I A 120L =U V 4) e 点： 2.2100220ea ea ===

R U I A 4.450

220

L ==I A 220L =U V 2-3 试求习题2-3ab 之间的输入电阻。

题2-2图

Ω

a)

b)

解： a ）图为两个Y

型并联，都将其等效为△连接，如题解2-2图a ），并且利用公式计算出图示结果。

269.14//5//)5//2//45.2//8(ab =+=R Ω

b ）图，3Ω电阻被短路，如题解2-2图b)

5.221//2//2ab =+=R Ω

Ω

a)

b)

2-4 已知某线性无源网络，测得其电压为5V 时，电流为5mA ，试画出其最简等效电路。

解：等效为一个100Ω的电阻，图略。

2－5在图2－53中，已知电压源U s ＝27V ，电阻 R 1＝R 2＝6Ω，R 3＝R 4＝R 5＝2Ω，R 6＝R 7＝6Ω。试求支路电流I 1、I 2和I 3。

题解2-3图

题2-3图

5

、

6

R和

7

3

R

R2－4图所示电路。由欧姆定律，得

由分流公式得

A

8

9

3

6

3

1

2

=

+

=I

I，A

4

9

3

6

6

1

3

=

+

=I

I

2-6一个电源模型的电流为12A、内阻为Ω，试分别画出它的电流源

模型和电压源模型（标出参考方向和参数），并求出它的开路电压U oc和短路电流

sc

I。

解：由题意刻画出题解2-6图a）、b）所示结果。

开路电压U oc=6V即为理想电压源的电压，短路电流I sc=12A为理想电流源的电流。

2-7一个电源的外特性如图2－47所示，试求其电压源模型和电流源模型（标出

参考方向和计算参数）。

题解2-6图

题解2-5图

U

S

题2-5图

U

S

/A

9b）

）

解：由题图给出的直线，建立其方程

容易知，其开路电压U oc=10V，等效电阻R eq=1Ω

可画出其等效电压源模型如题解2-7图a）所示结果，再由电源的等效变换可到b）图所示的等效电流源模型。

2-8试将图2－8中电压源模型等效变换成电流源模型，电流源模型等效变换成电压源模型。

b）c）

解：由电源的等效变换可将4个图分别化为题解2-8图

题解2-7图

题2-8图

题2-7图

b ）

a ）

c ）

注意c 、d 图中的电阻不起作用。

2－9 试用电源的等效变换法将图2－56所示的各电路化简。

解： 将原电路逐步等效变换，最终化简成最简电路，化简过程如图所示。

2－10 电路如题2－10图所示，试用电源等效变换法求电流I 。

题解2-8图

c)

d) a

d)

b a

b

+a b a

b a

+2或

解

过程如题解2－10

在最简的等效电路中，由欧姆定律得

2-11 一个实际电源的内阻为Ω，在不接负载时，测得其开路电压为24V 。 试求：

1）电源的短路电流；

2）当外接负载电阻为Ω时，负载的电流和功率。

解：1）由题意可知该世界电源的模型如题解2-11图a

）所示

短路电流

2) 当外接负载电阻为Ω时，电路如题解2-11b ）所示

易得 25

.115.024

=+=

I A

负载电阻的功率 =?=225.11R P 46W

2-12 支路电流求题2-12图所示电路的支路电流。

39V Ω 题2-10图 a

b

题解2-11图

3 10Ω

a)3

Ω

b)

解：a）该电路三条支路，需3个方程

3

①

3

Ω

3

Ω

b)

①

10

对结点①列写KCL

选网孔列写KVL

联立，解得

A

6.1

1

-

=

I，A

4.0

2

=

I，A

2.1

3

=

I

a）该电路三条支路，按理需3个方程，但观察电路发现有一条无伴电流源支路，因此支路电流方程已知，只需列写两个方程。

对结点①列写KCL

选大回路列写KVL

题解2-12图

题2-12图

联立，解得

A 33.11-=I ，A 33.33=I

2－13 在题2－13图中，已知电压源U s ＝20V ，电流源I s1=2A ，I s2=3A ，电阻 R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝1Ω，R 4＝4

解 对1、2、3结点可列出3个独立的KCL 方程为

对中间回路列写KVL 方程为

联立方程，代入数据，可解得支路电流为

41=I A ，12-=I A ，23=I A ，24=I A

电阻消耗的功率为

W 483421211=?==R I P R ，W 22)1(222

22=?-==R I P R

W 41223233=?==R I P R ，W 1642242

44=?==R I P R

20V 电压源发出的功率为

2A 电流源发出的功率为

3A 电流源发出的功率为

发吸P P =，故电路的功率平衡。

题2-13图

题解2-133

2-14 用支路电流法求解图2-60所示电路中A 点的电位。

2k A

Ω

解 题2-14图为电子电路中常见的简化画法，将其改画为题解2-14图。指定电流的参考方向。

对结点1列写KCL

对网孔列写KVL 联立，解得

m A 61-=I ，mA 3142-

=I ， mA 3

4

3-=I 2-15 在题2－15图所示电路中，U s1＝9V ，U s2＝4V ，I s =11A ，R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3

＝6Ω。试求A 点的电位和各电源的功率，并指出是发出功率还是吸收功率。

解

为

题2-14图

题解2-14图

题2-15图

题解2-15

代入数据，解之，得 V 12=A U

由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为

9V 电压源吸收功率 W 919111=?==I U P s U s 4V 电压源发出功率 W 3284222=?==I U P s U s 11A 电流源发出功率 W 1321112=?==s A I I U P s

2－16 在题2－16图所示电路中，设U s1＝10V ，U s2＝9V ，U s3＝6V ，I s =1A ，R 1＝2Ω，R 2＝3Ω，R 3＝3Ω，R 4＝3Ω，R 5＝6Ω。⑴以结点4为参考点，求结点1、2、3的结点电压；⑵求支路电流I 1、I 2、I 3 、I 4和I 5。

解（1）以结点4

1n U 、2n U 、3n U ，可列结点电压方程

为

代入数据并整理方程，得解之，得 V 61=n U ，V 62

=n U ，V 93=n U

（2）由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为

2－17 在题2－17图所示电路中，设U s1＝45V ，U s2＝8V ，I s1=6A ，I s2=5A ，R 1＝2Ω，

R 2＝10Ω，R 3＝1Ω，R 4＝2Ω。⑴试求各支路电流I 1、I 2、I 3 、I 4和I 5；⑵求电流源的端电压U 1和U 2。

题2-16

3

解 选参考结点如题解2-17图，得3个结点电压1n U 、2n U 、3n U ，列结点电压方程为

代入数据整理，得 ??

??

??

???

=-+--=-=6212352452

3

V 8321213n n n n n n U U U U U U 解之，得 V 291=n U ，V 262=n U ，V 83=n U

（1）由结点电压和支路电压的关系可得各支路电流为

由KCL 方程可得

（2）电流源的端电压为

由31222n n s U U I R U -=+-，可得V 112-=U 。

2－18 在题2－18图所示电路中， 列写结点电压方程，求u 1。

u 1

u 1

解 指定结点1、2，得2个结点电压1n U 、2n U ，列结点电压方程为

该电路中含有受控源，因此需要增补方程

题解2-18图

题2-18图

代入，整理得

解之，得 V 21=n U ，V 42=n U

而 V 2n11==U u

2-19 试计算图2-65所示电路在开关S 断开与闭合时A 、B 点的电位。

解 开关S 闭合时，电路可改画为题解2-19图a ）的常规画法。

由分压公式

6102

33

=?+=B V V 由KVL

开关S 打开时，电路可改画为题解2-19图b ），此时不构成回路，因此

由KVL

2-20 在题2-20图 a ）、b ）所示电路中，已知4=s U V ，3=s I A ，4=R Ω。试用叠加定理求电压U 。

题2-19图 题解2-19

b)

s

a)

解 a ）由叠加定理，题2-20a ）图可分为两个电路如题解2-20a ）-1和a ）-2，a ）-1为左边电压源U s 单独作用的分电路，a ）-2为右边电压源U s 单独作用的分电路。

a)-1

s

a)-2

b)-1

b)-2

在a ）-1图中，应用分压公式，

3

4

////=?+=

's U R R R R R U V

题2-20图

题解2-20

在a ）-2图中，应用分压公式，

3

4

////=?+=

''s U R R R R R U V

叠加，得总电压

3

8

=

''+'=U U U V b ）题2-20b ）图可分为两个电路如题解2-20b ）-1和b ）-2，b ）-1为左

边电流源I s 单独作用的分电路，b ）-2为右边电流源I s 单独作用的分电

路。

在b ）-1图中，应用分流公式，

4=??++=

'R I R

R R R

U s V

在b ）-2图中，应用分流公式，

4-=??++-=

''R I R

R R R

U s V

叠加，得总电压

0=''+'=U U U V

2－21 电路如题2－21所示，试分别计算开关S 合在a 点和b 点时，各支路电流I 1、I 2和I 3。

Ω

解1）S 合在a 点时，有两个电压源作用于电路，采用叠加定理求解。

20V 电压源单独作用时的分电路如题解2-21a)图所示，由KVL ，得

得 A 4)

1(1=I

由分流公式得 A 22

)

1(1)

1(2

-=-=I I ， A 2)

1(3=I

10V 电压源单独作用时的分电路如题2-21b)图所示，左边回路的KVL 为

由分流公式得 A 13242)

2(1

-=?+-

=I ， A 232

44)

2(3=?+=I 由叠加定理可得 A 314)

2(1

)

1(1

1=-=+=I I I

2）S 合在b 点时，有三个独立源作用于电路，可将其分成两组：2个电压源为一组，A 6电流源为一组，则1）中求得的支路电流将是2个电压源1s U 和2s U 共同作用时的响应分量，即

A 3)

1(1

=I ，A 1)

1(2

=I ，A 4)

1(3

=I

电流源单独作用时的分电路如题解2-21 c)图所示，由图可得

由分流公式得 A 26242)

2(1

-=?+-

=I ， A 462

44)2(3=?+=I 分量叠加可得 A 123)

2(1

)

1(11=-=+=I I I

2Ω

题解2-21

2－22 电路如题2－22图所示，62=s U V ，83=s U V 当开关S 合在位置1时，

I =60mA ；当S 合在位置2时，I =30mA 。试求当S 合在位置3时的电流I 。

解 将电流I 看作响应，激励为电压源U s1，以及置于开关一方的电压源。根据响应与激励的关系设

4

当开关S 合向1时，只有U s1单独作用，故有 当开关S 合向2时，将62=s U V 有 联立两方程，得

52-=K mA/V 当开关S 合向3时，响应为

代入数据

1008)5(60=?--=I mA

2-23 在图题2-23a ）所示电路中，V 10ab =U ，若将理想电压源除去

后，题2-23b ）图，此时电压?ab =U

题2-22图