第10讲 组合风险的分类资本资产定价模型
金融市场中的资产定价模型解析
金融市场中的资产定价模型解析在金融市场中，有效的资产定价模型对于投资者的决策和风险管理至关重要。
通过对资产定价模型的解析，投资者可以更好地理解和评估资产的价值，并做出相应的投资决策。
本文将对几种常见的资产定价模型进行解析，并分析其适用范围和优缺点。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）资本资产定价模型是一种广泛应用于金融领域的资产定价理论。
该模型基于投资组合理论和资产组合选择理论，通过考虑资本市场的整体风险和预期收益，估计个别资产的预期回报率。
CAPM的核心公式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，E(Rm)表示整个市场的预期回报率，βi表示资产i的风险系数。
CAPM的优点在于简单易懂且易于计算，适用于理解整体市场风险的变动对个别资产回报率的影响。
然而，CAPM也有一些限制，如忽视了个别资产的非系统性风险、过度依赖市场均衡假设等。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）套利定价理论是一种基于套利机会的资产定价模型。
该模型认为，资产价格的变动由一系列宏观经济因素和特定的资产特性所决定，通过对这些因素的定量分析，可以估计资产的预期回报率。
APT的核心公式为：E(Ri) = Rf + β1 * F1 + β2 * F2 + ... + βn * Fn其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，β1~βn 表示各因子对资产收益的敏感性，F1~Fn表示各因子的预期回报率。
APT相对于CAPM的优势在于其考虑了多个因素对资产回报率的影响，更加符合实际市场情况。
然而，该模型的局限性在于需要准确估计因子的预期回报率和风险敏感性。
三、期权定价模型（Option Pricing Model）期权定价模型是一种用于衡量和定价期权的数学模型。
第十章风险与投资组合
小结
协方差对资产组合风险的影响：正的协方差 提高了资产组合的方差，而负的协方差降低 了资产组合的方差，它稳定资产组合的收益
相关系数 0.12 0.12
投资比重 30% 70%
组合P的期望收益 =( 0.1×0.3+0.05×0.7)×100%=6.5%
组合P的方差=(0.32×0.062) + (0.72 × 0.022 ) + (2 ×0.3×0.7×0.06×0.02×0.12 ) = 0.0327
协方差与相关系数
第九章 市场风险
第一节 收益与风险概述 第二节 投资组合与分散风险 第三节 资产定价理论
第一节 收益与风险概述
价格与回报率 期望收益率
单项资产的风险 投资组合的收益 投资组合的风险
一、价格与回报率
对于单期投资而言，假设你在时间0（今天） 以价格P0购买一种资产，在时间1（明天） 卖出这种资产，得到收益P1。那么，你的投 资回报率为： r=(P1-P0)/P0
证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均，证券组合 的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
五、两项资产投资组合的风险
已知证券组合P是由证券A和B构成，证券A和B的期望收 益、标准差以及相关系数如下：
证券名称 A B
期望收益率 10% 5%
标准差 6% 2%
系统风险是指整个市场承受到的风险，如经济的景 气情况、市场总体利率水平的变化等因为整个市场 环境发生变化而产生的风险。
二、系统风险与非系统风险
系统风险：是指那些影响所有公司的因素引起的风险，也叫 市场风险。
非系统风险：是指发生于个别公司的特有事件造成的风险， 这种风险是可以通过多样化投资来分散的，因此，也叫可分 散风险。
价值分析之投资组合管理——资本资产定价模型CAPM
价值分析之投资组合管理——资本资产定价模型CAPM在马柯威茨的基础上，资本市场理论又拓展了新的风险资产定价模型——资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model ,CAPM）。
CAMP模型的应用非常广，还记得我们在介绍资本成本的时候介绍过这种方法，但是没有对其基本原理进行过介绍；下面本文就主要介绍一下CAMP模型。
1 主要假设1）所有投资者都追求均值-方差最优化，也就是受益最大，风险最小。
2）所有投资者都有同质预期（指的是投资者们对证券收益率的均值(mean)、方差(variance)和协方差（covariance ）具有相同的期望值。
）；3）市场是完美的：没有套利机会，没有交易成本，没有买卖差价，资产数量无限且无限可分，所有资产都公开交易；4）没有卖空限制；5）所有投资者可以以相同的无风险利率借债；6）所有投资者的持有期是相同的；7）市场上有很多投资者，单个投资者的买卖行为不会影响到市场价格，即所有投资者都是市场价格的接受者；从上述假设来看，每一项都与现实不符，那么这样的假设的出来的结论有价值么？有，因为基本上所有的模型都是错误的，但是模型本身只要是有用的即可。
在正式介绍CAMP之前，我们先介绍一下无风险利率的概念：所谓无风险利率是指无风险资产的回报率，一般情况下为国债，而实际情况下，即使国债也会有风险，所以无风险利率是一个无限趋近的概念；资产配置线既然存在无风险利率，那么投资组合的收益肯定要比无风险利率高，否则就不成立了，投资组合也就没有必要存在了。
在上图中，CAL斜率代表的是收益与风险的比率，也可以称为盈亏比，当然，斜率越大，则越好。
在前面介绍有效边界的时候，我们的假设是投资组合内的所有资产都是有风险的，但实际上，人们都会投资一部分无风险资产。
当一个无风险资产和N个风险组合在一起的时候，资本配置线CAL与有效边界相切的点，而这个切点只有一个，也就意味着对所有投资者而言，收益-风险比都是一致的。
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
第章收益和风险资本资产定价模型
• For well-diversified portfolios, unsystematic risk is very small
• Consequently, the total risk for a diversified portfolio is essentially equivalent to the systematic risk
return for the portfolio? •DCLK: 2/15 = .133
– DCLK: 19.69% – KO: 5.25% – INTC: 16.65%
•KO: 3/15 = .2 •INTC: 4/15 = .267
– KEI: 18.24%
•KEI: 6/15 = .4
• E(RP) = .133(19.69) + .2(5.25) + .267(16.65) + .4(18.24) = 15.41%
– 可风险风险又称非系统性风险或公司特有风险，是通过投
资组合可以分散掉的风险。Includes such things as labor strikes, part shortages, etc.
Total Risk
• Total risk = systematic risk + unsystematic risk
2024/8/2
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10.3 投资组合的收益和风险
– 当由两种证券构成投资组合时，只要ρAB<1，投资 组合的标准差就小于这两种证券各自的标准差的加
权平均数，也就是投资组合多元化的效应就会发生
资产评估师考试-组合的风险与收益、资本资产定价模型知识点复习
知识点四：风险的分类
（一）系统风险与非系统风险
类别
含义
产生因素
与收益的关系
影响所有公司的 系统风险
因素引起的风险， 宏观经济因素，如战争、经 （不可分散
不同公司受影响 济衰退、通货膨胀、高利率 风险、市场
程度不同，用β衡 等非预期的变动 风险）
量
投资者必须承担的风 险，并因此获得风险 补偿（风险溢价）， 决定资产的期望报酬 率
（3）当 r1,2 小于 1，即不完全正相关时：
由此可见，只要两种证券期望报酬率的相关系数小于 1，证券组合期望报酬率的标准差就小 于各证券期望报酬率标准差的加权平均数。
【例题﹒多项选择题】市场上有两种有风险证券 X 和 Y，下列情况下，两种证券组成的投资组 合风险低于二者加权平均风险的有（）。 A.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0 B.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是-1 C.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0.5 D.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 1 E.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0.8 『正确答案』ABCE 『答案解析』当相关系数为 1 时，两种证券的投资组合的风险等于二者的加权平均数。
【拓展】β系数与标准差的比较联系：都是衡量风险的指标。 区别：标准差用于衡量整体风险，β系数仅用于衡量整体风险中的系统风险。由于市场组合
的风险中只包括系统风险，所以市场组合的风险既可以用标准差衡量，也可以用β系数衡量。
2.投资组合的β系数——组合内各资产β系数的加权平均值，权数为各资产的投资比重
含义
计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差。 『正确答案』 组合报酬率＝加权平均的报酬率＝10%×0.5+18%×0.5＝14% 组合标准差
第10章资产组合与资产定价
资产定价模型
资本资产定价模型
由资本市场线公式得出的期望收益率并没有针对某一个资产，因而无法 解决某个资产的定价问题。经济学家希望能在资本市场线公式的基础上 进一步发展，得到单个资产的期望收益率。
对于每一项资产，投资人所关心的不是该资产本身的风险，而是持有该 资产后，对整个资产组合风险的影响程度。在这个基础上，确定该资产 的风险补偿以及期望收益率。
法律风险是指类如签署的合同因不符合法律规定而造成损失的风险。 法律风险还包括由于违反政府监管而遭受处罚的风险。
政策风险是指货币当局的货币政策以及政府的财政政策、对内对外的 经济政策乃至政治、外交、军事等政策的变动,可能给投资者带来的 风险。
风险与资产组合
道德风险
道德风险是信息不对称、逆向选择和道德风险这一串概念的组合。 逆向选择是由于事前的信息不对称所导致的。如果在进行融资之前，融资
例如，期限越长、票面利息率越低的债券，其价格变化对利率变 动越敏感。 如果其他因素不变，债券的价格也会随到期日的临近逐渐地接近 面值。
证券价值评估
股票价值评估
对于普通股股票,计算价值的关键之一是估计未来的现金股票分红——投 资人预期可以得到的未来收益。普通股股票价值的一般计算公式是：
式中，Dt是第t期的现金红利。 根据企业在不同寿命期的利润以及红利有不同增长速度的判断，提出了
资产定价模型
资本市场理论
资本资产定价模型是1964年由威廉•夏普、约翰•林特尔和简•莫辛三人 同时提出的。这个模型以及有关的资本市场理论,是建立在马科维茨奠 定的资产组合理论基础上的。
资产组合理论作了这样的假设：在资产组合中引入无风险资产，并且假 定投资者对于风险资产的投资是按照一个特定的市场组合进行的，则新 构成的组合包含一种无风险资产和一组风险资产组合构成的特定组合。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
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组合风险的分类 2.系统风险与非系统风险与组合资产数量之间种类致险因素含义的关系非系统风险指发生于可通过增加组合中个别公司它是特定企业或的特有事件资产的数量而最终消造成的（特有风险、特殊风特定行业所持有的风险除险、可分散风险）这部分风险是由那不能随着组合中资产系统风险是影响所有资产的些影响整个市场数量的增加而消、不能通过资产组（市场风险、不可分散的风险因素所引起它是始终存在除，合而消除的风险风险）的的【结论】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。
一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
【例题?判断题】企业投资于某公司证券可能因该公司破产而引发无法收回其本金的风险，这种风险属于非系统风险。
（年卷Ⅰ） 2018）（√【答案】．【解析】非系统性风险是公司特有风险，公司特有风险是以违约风险、变现风险、破产风险等形式表现出来的。
破产风险是指在证券资产发行者破产清算时投资者无法收回应得权益的可能性。
【例题?判断题】在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。
（）【答案】×【解析】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
【总结】【例题?判断题】两项资产的收益率具有完全负相关关系时，则该两项资产的组合可以最大限度年卷Ⅱ））（抵消非系统风险。
（ 2019 √【答案】当两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的风险可以充分地相互抵消，甚至完全【解析】消除。
这样的组合能够最大程度地降低风险。
）。
【例题?单选题】若两项证券资产收益率的相关系数为 0.5，则下列说法正确的是（ 2018年卷Ⅱ）（两项资产的收益率之间不存在相关性 A. C.无法判断两项资产的收益率是否存在相关性 B.D. 两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险两项资产的组合可以分散一部分系统性风险 C【答案】错误。
当相关 B、相关系数为 0.5时，表明两项证券资产收益率正相关，所以选项 A 【解析】时，证券资产的组合就可以分散非系统风险，而系统风险不能通过资产组合而消除，所1系数小于错误。
D正确、选项 C以选项．系统风险及其衡量 3.（ 1）单项资产的系统风险系数（β系数）①含义：度量一项资产的系统风险指标是β系数，它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。
【手写板】 50人班级平均身高 =1.65米人为设定班级平均身高系数（β） =1 M李同学身高， 1.8米：β＞ 1，β＞ 1。
王李②结论：β值的大小反映了该资产收益率波动与整个市场报酬率波动之间的相关性及程度。
当β =1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同方向、相同比例的变化，其系统风险情况与市场组合的风险情况一致；如果β＞ 1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的系统风险大于整个市场组合的风险；如果β＜ 1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险。
【提示 1】无风险资产的β =0【提示 2】绝大多数资产的β系数是大于零的。
如果β系数是负数，表明这类资产收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场平均收益率增加时，这类资产的收益率却在减少。
【提示 3】不同公司之间的β系数有所不同，即便是同一家公司在不同时期，其β系数也会或多或少地有所差异。
表 2-2各公司β系数表资料来源：根据雅虎财经（ https://）网上资料整理。
【例题?单选题】当某上市公司的β系数大于 0时，下列关于该公司风险与收益表述中，正确的是（）。
（ 2015年）系统风险高于市场组合风险 A.资产收益率与市场平均收益率呈同向变化 B.资产收益率变动幅度小于市场平均收益率变动幅度D.C.资产收益率变动幅度大于市场平均收益率变动幅度【答案】 B【解析】根据β系数的定义可知，当某资产的β系数大于 0时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向的变化；当某资产的β系数大于 0且小于 1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；当某资产的β系数大于 1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。
（ 2）证券资产组合的系统风险系数【提示】①资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。
②由于单项资产的β系数不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的系统风险。
【教材例 2-20】某投资者打算用 20000元购买 A、 B、 C三种股票，股价分别为 40元、 10 元、 50元；β系数分别为 0.7、 1.1和 1.7。
现有两个组合方案可供选择：甲方案：购买 A、 B、 C三种股票的数量分别是 200股、 200股、 200股；乙方案：购买 A、 B、 C三种股票的数量分别是 300股、 300股、 100股。
如果该投资者最多能承受 1.2倍的市场组合系统风险，会选择哪个方案。
【答案】甲方案：A 股票比例： 40× 200÷ 20000× 100%=40%B 股票比例： 10× 200÷ 20000× 100%=10%C 股票比例： 50× 200÷ 20000× 100%=50%甲方案的β系数 =40%× 0.7+10%× 1.1+50%× 1.7=1.24乙方案：A 股票比例： 40× 300÷ 20000× 100%=60%B 股票比倒： 10× 300÷ 20000× 100%=15%C 股票比例： 50× 100÷ 20000× 100%=25%乙方案的β系数 =60%× 0.7+15%× 1.1+25%× 1.7=1.01投资者最多能承受 1.2倍的市场组合系统风险，意味着该投资者能承受的β系数最大值为1.2，所以，该投资者会选择乙方案。
．四、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本原理1. 资本资产定价模型的基本表达式必要收益率 =无风险收益率 + 风险收益率）含义及影响因素 - 2. （反映市场作为整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。
市场风险溢酬的数值就越大。
市场整体对风险越是厌恶和回避，市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，市场风险溢酬的数值就小。
）【例题?判断题】市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越小。
（【答案】×市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就【解析】越大。
2- 例 5%，平均风险的必要收益率为 8%，计算 [【教材例 2-21】假设平均风险的风险收益率为）的风险收益率和必要收益率。
20]中乙方案（β系数为 1.01 【答案】乙方案的风险收益率 =1.01× 5%=5.05%。
=3% - =5% ，所以本题中 =8% ， =3%+5.05%=8.05%乙方案的必要收益率。
2018年卷Ⅱ）【例题?多选题】关于资本资产定价模型，下列说法正确的有（）。
（ A. 该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率该模型中的资本资产主要指的是债券资产 B. D.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法 C.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响 ACD【答案】 B 【解析】资本资产定价模型中，所谓资本资产主要指的是股票资产，选项错误。
年卷Ⅰ） 2019）。
（【例题?单选题】关于系统风险和非系统风险，下列表述错误的是（．证券市场的系统风险不能通过证券组合予以消除 A.若证券组合中各证券收益率之间负相关，则该组合能分散非系统风险C.B.在资本资产定价模型中，β系数衡量的是投资组合的非系统风险D. 某公司新产品开发失败的风险属于非系统风险【答案】 C【解析】在资本资产定价模型中，计算风险收益率时只考虑了系统风险，没有考虑非系统风险，β表示该资产的系统风险系数。
β系数衡量系统风险的大小，选项 C说法不正确。
【例题·单选题】有甲、乙两种证券，甲证券的必要收益率为 10%，乙证券要求的风险收益率是甲证券的 1.5倍，如果无风险收益率为 4%，则根据资本资产定价模型，乙证券的必要收益率为（）。
（ 2019年卷Ⅰ）A.12%B.16%C.15%D.13%【答案】 D【解析】资本资产定价模型：必要收益率 =无风险收益率 +风险收益率；甲证券的必要收益率=4%+甲证券的风险收益率 =10%，解得：甲证券的风险收益率 =6%；乙甲证券的风险收益率 =6%×1.5=9%，乙证券的必要收益率 =4%+9%=13%。
【例题·计算题】甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由 X、 Y、 Z三种股票构成，资金权重分别为 40%、 30%和 30%，β系数分别为 2.5、 1.5和 1，其中 X股票投资收益率的概率分布如下表所示。
、 Z股票的预期收益率分别为 10%和 8%，当前无风险利率为 4%，市场组合的必要收益率为Y 9%。
要求： X股票的预期收益率。
1（）计算）计算该证券组合的预期收益率。
（ 2 （ 3）计算该证券组合β系数。
）利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投（ 4资。
（ 2019年卷Ⅱ）【答案】．（ 1） X股票的预期收益率 =30%× 20%+50%× 12%+20%× 5%=13%（ 2）该证券组合的预期收益率 =40%× 13%+30%× 10%+30%× 8%=10.6%（ 3）该证券组合β系数 =40%× 2.5+30%× 1.5+30%× 1=1.75（ 4）该证券组合的必要收益率 =4%+1.75×（ 9%-4%） =12.75%由于该该证券组合的预期收益率 10.6%低于证券组合的必要收益率 12.75%，所以该证券组合不值得投资。
（二）资本资产定价模型的有效性和局限性有效性：资本资产定价模型最大的贡献在于它提供了对风险和收益之间的一种实质性的表述，资本资产定价模型首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观认识，用这样简单的关系式表达出来。