资本资产定价模型2182106121

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第5章-资本资产定价模型

第5章-资本资产定价模型
例2:设市场组合的期望收益率为15%,标准差为21%, 无风险利率为5%,一个有效组合的期望收益率为 18%,该组合的标准差是多少?
(二)证券市场线与等期望收益
. . E(rp)
A A'
. . E(rM) M
B. .B'
rF.
E(rp)
.
E(rM)
rF.
. A. .
B
0
σp
0
βp
任意证券或证券组合都将落在证券市场线上; 不同证券组合可能具有相同的 值,因而可能处在证券
10(元)
其次:根据证券市场线:
k rF [E(rm ) rF ]P
0.03 0.081.5
P0
k
0.5 0.10
0.15
最后:股票当前的合理价格P0 : 当A公司股票当前的价格为8元时,该证券低估。
(二)β系数的估计
1、事后系数的估计 “定义法”: 回归分析法: ① ri ai birM i ,
② ri rf i i (rM rf ) i
2、未来β系数的预测
第一种方法: i,t1 ˆi,t 第二种方法: i,t1 ai bi i,t i
第三种方法: i,t f (t)
散点分布图:
RGBG vs. RZH
0.2
RSHJC vs. RZH 0.2
0.1
0.1
RGBG RSHJC
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
宝钢股份:

投资学中的资本资产定价模型

投资学中的资本资产定价模型

投资学中的资本资产定价模型资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)是投资学中的一种重要理论模型,用于估计某项资产的预期回报率。

它在投资决策、资产评估和风险管理等领域扮演着重要角色。

本文将对CAPM的基本概念、公式推导和应用进行阐述。

一、CAPM的基本概念资本资产定价模型是在一定假设条件下,以市场组合为基准,通过测量资产的风险和预期回报率之间的关系来解释资本市场的定价现象。

CAPM的核心思想是,投资者对于资产的风险厌恶程度决定了他们对于收益与风险的权衡。

CAPM的基本假设包括:1. 完全市场假设:假设市场上没有交易成本,所有的投资者都能以相同的无风险利率借贷。

2. 投资者效用最大化假设:投资者在进行投资决策时,总是试图最大化自己的效用。

3. 投资者无限分散化假设:认为投资者将其投资资金充分分散到各种不同的证券上,消除了个别资产的特异性风险。

二、CAPM的公式推导CAPM的核心公式如下:E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中,E(Ri)表示资产i的预期回报率,Rf表示无风险利率,βi表示资产i相对于市场组合的β系数,E(Rm)表示市场组合的预期回报率。

公式的含义是,资产i的预期回报率等于无风险利率加上市场风险溢价与资产i的β系数的乘积。

通过公式可以看出,β系数是CAPM模型的重要指标之一。

β系数衡量了资产相对于市场组合的系统性风险。

β系数大于1意味着资产具有高于市场平均水平的风险,而小于1则意味着资产具有低于市场平均水平的风险。

三、CAPM的应用CAPM在实际应用中有多种用途。

以下是其中的几个方面:1. 资产估值:CAPM可以用于估计资产的合理价值。

通过计算资产的预期回报率,可以与市场价格进行比较,判断该资产是否被低估或高估。

2. 投资组合管理:CAPM可以帮助投资者构建有效的投资组合。

通过选择具有不同β系数的资产,可以实现投资组合的风险与回报的平衡。

资本资产定价模型

资本资产定价模型

M
线变成了AM射线。
A
N
CML B
P
• M点是包括了所有证券的市场投资组合

AM是资本市场线:
RP
Rf
Rm R f
m
p
– 资本市场线描述的是市场投资组合与无风险资产所构
成的投资组合的收益率与风险之间的关系。
第五节、资本资产定价模型
• 威廉夏普对资本市场线进行了扩展,发现 个别证券或者证券组合的收益率和风险可
• 可行集:由n种证券所 RP
形成的所有可能的组合 的集合,如图ANBH所
N
示。
A
B H
P
• 有效集:满足两个条件的证券组合集合:
– 风险相同条件下,选择收益最高的组合
– 收益相同条件下,选择风险最低的组合
• 有效集的形状:NB曲线
第四节、无风险借贷与资本市场线
• 无风险资产:银行存贷款、国债、货币基金等。
2 A
xB2
2 B
2xA xB AB A B

多种证券组合:
证券i(Ri

, 2
i
xi

n
RP xi Ri i 1
nn
2 P
xi x j ih
i1 j1
风险的分散

多种证券组合的风险为:
2 P
n
n
xi x j ih
i1 j1
组合的风险
非系统性风险 系统性风险
证券的数量n
第三节、有效集与最优投资组合
CAPM模型的评价
• 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上, 对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究, 并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险的均衡 关系,从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说,夏普的研究是具有建设性的,他 把马科维茨的研究向前推进了一大步。

第一节 资本资产定价模型

第一节 资本资产定价模型

第一节资本资产定价模型(CAPM)资本资产定价模型的主要特点是一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度β值来测量。

一、资本资产定价模型的假设1.投资者通过在单一投资期内的期望收益率和标准差来评价投资组合。

2.投资者永不满足,当面临其他条件相同的两种选择时,他们将选择具有较高期望收益率的那一种。

3.投资者是风险厌恶的,当面临其他条件相同的两种选择时,他们将选择具有较小标准差的那一种。

4.每种资产都是无限可分的,也就是说,投资者可以买卖单位资产或组合的任意部分。

5.投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

6.税收和交易费用均忽略不计。

7.所有投资者的投资期限均相同。

8.对于所有投资者来说,无风险利率相同。

9.对于所有投资者来说,信息都是免费的并且是立即可得的。

10.所有投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。

二、分离定理分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。

最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。

分离定理使得投资者在做决策时,不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。

更确切的说,证券价格的信息可以决定应得的收益,投资者将据此做出决策。

三、市场组合在市场达到均衡时,每一种证券在切点组合的构成中都具有一个非零的比例。

当所有风险证券的价格调整都停止时,市场就达到了一种均衡状态。

首先,每一个投资者对每一种风险证券都将持有一定数量,也就是说最佳风险资产组合M包含了所有的风险证券;其次,每种风险证券供求平衡,此时的价格是一个均衡价格;再次,无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。

通常我们把最佳风险资产组合M称为市场组合(Market Portfolio)。

四、资本市场线(CML )资本市场线是由无风险收益为R F 的证券和市场证券组合M 构成的。

市场证券组合M 是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。

名词解释资本资产定价模型

名词解释资本资产定价模型

名词解释资本资产定价模型
资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)是一种金融模型,用于确定资产的期望回报率。

该模型基于投资组合理论,旨在帮助投资者衡量资产的风险和预期回报之间的关系。

CAPM的核心假设是,投资者在形成投资组合时是理性的,并且希望最大化预期回报并最小化风险。

该模型使用市场风险溢价和无风险利率来衡量资产的预期回报。

市场风险溢价是指投资者预期获得的超过无风险资产(通常是国库券)回报的额外回报,而无风险利率则代表没有风险的资产的预期回报率。

CAPM的数学表达式为,\[E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m)
R_f)\]
其中,\(E(R_i)\)代表资产i的预期回报率,\(R_f\)代表无风险利率,\(\beta_i\)代表资产i的贝塔系数,\(E(R_m)\)代表市场组合的预期回报率。

根据CAPM,资产的预期回报率取决于其贝塔系数和市场风险溢价。

贝塔系数衡量了资产相对于整个市场组合的风险,当资产的贝
塔系数大于1时,意味着资产的风险高于市场平均水平,反之亦然。

尽管CAPM在金融理论中具有重要地位,但也存在一些争议。


些批评者指出,CAPM的假设过于简化,忽视了许多现实世界中的复
杂因素,例如市场摩擦和投资者的非理性行为。

此外,一些研究也
发现CAPM在解释实际市场中的资产回报率时存在一定的局限性。

总的来说,CAPM是一种重要的金融模型,用于帮助投资者理解
资产回报率与风险之间的关系,但在实际应用中需要结合其他因素
进行综合分析。

资本资产定价模型

资本资产定价模型

资本资产定价模型
在金融领域,资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,简称CAPM)是一种被广泛应用的理论模型,用于衡量资产的预期收益率。

资本资产定价模型基于市场有效性假设,即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标,在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。

CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。

资本资产定价模型的基本公式为:
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中,\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率,\( R_f \) 表示无风险利率,
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数,\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。

CAPM模型的核心概念是风险溢价,即投资者对承担风险所要求的回报。

贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口,当贝塔系数大于1时,表示资产的风险大于市场平均水平;当贝塔系数小于1时,表示资产的风险低于市场平均水平。

资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产,包括股票、债券、衍生品等。

投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系,从而制定有效的投资策略。

然而,CAPM模型也存在一些局限性,例如假设过于理想化、参数估计误差等问题,限制了其在实际投资中的应用。

总的来说,资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架,为投资者提供了一种有效的资产定价方法。

通过对资产的风险和回报进行定量分析,CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值,优化投资组合,实现资产配置的最优化。

第5章 资本资产定价模型

第5章 资本资产定价模型

E(r)
M
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf
σP
CML前一项可以看成是投资者持有资产组合一 段时间内所得到的时间收益
CML后面一项可以看成是投资者持有该资产组 合所承担的风险所得到的相应风险补偿。
14
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
市场组合标准差:
M
M
19
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
目前无风险资产的收益率为7%,整个股票市场的平均收 益率为15%,长江公司股票的预期收益率同整个股票市场 的平均收益率之间的协方差为35%,整个股票市场的平均 收益率标准差为50%,则长江公司股票的必要报酬率是多 少?
根据CAPM模型,有:
5000
1.36
7000
1.5
该资产组合的值是多少
如果市场期望收益率是16%,标准差是10%,无
风险利率是6%,根据CAPM模型,该资产组合
的期望收益率是多少?
22
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券组合的预期收益率和值
股票 价格(RMB) 持有量(股)
A
19
1000
B
30
2000
分离定理
根据分离定律,风险厌恶程度较大的投资者 A,风险厌恶程度较小的投资者B,比较激进 的投资者C分别所选择的投资组合
C B E(r) A
M
rf
σp 10
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
市场组合
当市场处于均衡状态时,对于最优风险资产 组合来讲,每一种风险资产的比例都不为零。

资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)

资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)

资本资产定价模型出自 MBA智库百科(/)(重定向自资本资产定价理论)资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)目录[隐藏]∙ 1 CAPM模型的提出∙ 2 资本资产定价模型公式∙ 3 资本资产定价模型的假设∙ 4 资本资产定价模型的优缺点∙ 5 Beta系数∙ 6 资本资产定价模型之性质∙7 CAPM 的意义∙8 资本资产订价模式模型之应用——证券定价∙9 资本资产定价模型之限制∙10 相关条目[编辑]CAPM模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。

他指出在这个模型中,个人投资者面临着两种风险:系统性风险(Systematic Risk):指市场中无法通过分散投资来消除的风险。

比如说:利率、经济衰退、战争,这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。

非系统性风险(Unsystematic Risk):也被称做为特殊风险(Unique risk 或 Idiosyncratic risk),这是属于个别股票的自有风险,投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。

从技术的角度来说,非系统性风险的回报是股票收益的组成部分,但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。

现代投资组合理论(Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资(Diversification)来消除的。

即使投资组合中包含了所有市场的股票,系统风险亦不会因分散投资而消除,在计算投资回报率的时候,系统风险是投资者最难以计算的。

资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格,即在市场均衡时,证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。

市场风险系数是用β值来衡量.资本资产(资本资产)指股票,债券等有价证券。

CAPM所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响,其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险),故此时只有无法分散的风险,才是投资人所关心的风险,因此也只有这些风险,可以获得风险贴水。

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专业发展动态作业 1 一 4
资本资产定价模型应用领域评述
班级:金融07级1班姓名:周平学号:20073748
摘要:资本资产定价模型是现代金融学的奠基石,是现代金融市场价格理论的支柱,该模型是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的, 主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价
格是如何形成的。

资本资产定价模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用,但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。

本文简要评述了资本资产定价模型的应用,指出了模型的改进方向。

关键字:资本资产定价模型B系数系统风险
资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model 简称CAPM )是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的,是现代金融市场价格理论的支柱,广泛应用于投资决策和公司理财领域。

一、资本资产定价模型的应用前提和假设:资本资产定价模型的基本假设的核心就是证券市场是一个有效市场,这是该模型的应用前提。

CAPM 是建立在马科威茨模型基础上的,马科威茨模型的假设自然包含在其中:
1、投资者希望财富越多愈好,效用是财富的函数,财富又是投资收益率的函数,因此可以认为效用为收益率的函数。

2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。

4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。

5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule) ,即同一风险水平下,选择收益率较高的证券;同一收益率水平下,选择风险较低的证券。

上述假设表明:第一,投资者是理性的,而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资,并将从有效边界的某处选择投资组合;第二,资本市场是完全有效的市场,没有任何磨擦阻碍投资。

在投资实践中,投资者都追求实现最大利润,谋求高于平均收益的超额收益,但在理论上,投资者所获取信息的机会是均等的,如果投资者是理性的,任何投资者都不可能获得超额收益,据此可以认为,此时的市场是“有效市场”。

可见,市场的有效性是衡量市场是否成熟、完善的标志。

在一个有效市场中,任何新的信息都会迅速而充分地反映在价格中,亦即有了新的信息,价格就会变动。

价格的变动既可以是正的也可以是负的,它是围绕着固有值随机波动的。

在一个完全有效的市场中,价格的变动几乎是盲目的。

投资者通常只能获得一般的利润,不可能得到超额利润,想要通过买卖证券来获得不寻常的利润是非常困难的。

因为,投资者在寻求利用暂时的无效率所带来的机会时,同时也减弱了无效率的程度。

因此,对于那些警觉性差、信息不灵的人来说,要想获得不寻常的利润几乎是不可能的。

二、资本资产定价模型的应用:
1、计算资产的预期收益率,这是资本资产定价模型最基本的应用,资本资产定价模型其它的应用,均是通过这基本的应用延展开来的。

2、资本资产定价模型是现代金融学的基石,广泛应用于证券金融市场。


揭示了资本市场基本的运行规律,对于市场实践和理论研究都具有重要的意义。

资本资产定价模型不仅被广泛地应用于资本市场上的各种资产,用来决定各种资产的价格,它还为投资者提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法。

3、有助于资产分类,进行资源配置。

我们可以根据资本资产定价模型对资产进行分类。

资产定价是利用各种风险因子来解释平均收益率的,因此风险因子不同的资产具有不同的收益,按照因子变量不同范围划分的资产类型具有不同的收益特征。

我们利用资产定价模型中股票的风险因子B对股票进行分类。

当B >1, 如B =2时,那么当市场收益率上涨价1%时,这种股票收益率预计平均上涨2%;但是当市场收益率下降1%时,这种股票收益率预计下跌2%,因此,可以认识这种股票比市场组合更具有风险性,所以这类股票被称为进攻型股票 ( Aggressive Stock);当^ =1时,那么股票将随市场组合一起变动,这类股票被称为中性股票
(Neutral Stock);当B <1,如B =0.5时,那么这类股票的波动性是市场波动的一半,即若市场收益率上涨1%时, 这种股票收益率预计平均上涨0.5%,这类股票能使
投资者免于遭受较大的损失,但也使投资者无法有较大的收益,所以这类股票称为防御型股票(Defensive Stock。

很明显,不同类别的股票具有不同的收益特征。

在此基础上,就可以根据投资者的要求或投资者的风险偏好,进行资产组合管理了,从而优化资金配置
4、为资产定价,从而指导投资者投资行为资本资产定价模型是基于风险资
产的期望收益均衡基础上的预测模型,根据它计算出来的预期收益是资产的均衡价格,这一价格与资产的内在价值是一致的。

但均衡毕竟是相对的,在竞争因素的推动下,市场永远处在由不均衡到均衡,由均衡到不均衡的转化过程当中。

资本资产定价模型假定所有的投资都运用马柯维茨的投资组合理论在有效集里去寻找投资组合,这时证券的收益与风险的关系可表示为:
E (Ri) = Rf+ [E ( Rm) — Rf] xp i
该模型即为风险资产在均衡时的期望收益模型。

投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的B估计值,计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率,然后根据这个均衡状态下的期望收益率计算出均衡的期初价格:
均衡的期初价格=E (期末价格+利息) /[E(Ri) +1]
将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较,若两者不等,则说明市场价格被误定,误定的价格应该有回归的要求。

利用这一点,便可决定投资何种股票。

当现实的市场价格低于均衡价格时,说明该证券的价值被低估,应当购买之,相反,若现实的市场价格若高于均衡价格,则应当卖出该证券,而将资金转向其他被低估的证券。

5、投资组合绩效测定,组合管理的业绩评估不同于传统的业绩评估,它不仅要考虑投资的收益,而且要考虑投资风险。

投资者事先可以规定相当的风险与收益,将期末实际的风险与收益关系与之比较,则可得出投资组合的绩效,从而评定出投资组合管理者的绩效以进行奖惩。

当然,这个过程中的风险与收益关系
三、资本资产定价模型的意义:
CAPM 给出了一个非常简单的结论:只有一种原因会使投资者得到更高回报,那就是投资高风险的股票。

不容怀疑,这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。

资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型,同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。

模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系,明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和,揭示了证券报酬的内部结构。

资本资产定价模型另一个重要的意义是,它将风险分为非系统风险和系统风险。

非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险,它是可以通过资产多样化分散的风险。

系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的,是股票市场本身所固有的风险,是不可以通过分散化消除的风险。

资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉,只剩下系统风险。

并且在模型中引进了B系数来表征系统风险。

四、对资本资产定价模型的评述:
资本资产定价模型不是一个完美的模型,但是其分析问题的角度是正确的。

它提供了一个可以衡量风险大小的模型,来帮助投资者决定所得到的额外回报是否与当中的风险相匹配。

资本资产定价模型的缺陷也是明显的,这些缺陷来源之一是模型建立时的假设条件,如资本资产定价模型要求投资者投资期是单一的、投资者对价格的预期是一致的、市场是有效的等等,显然这些在现实中是不可能,另外一个来源是中国资本市场发展不完善导致的局限性,如信息公开化程度低、信息披露机制不完善、投资者结构不
实际性。

因此,为了提高资本资产定价模型的实用性,我们可以放宽模型的假设条件,同时致力于提高市场的效率。

五、参考文献:
[1]、郑立辉、孙良等:《资本资产定价理论评述》,系统工程[J],1997 年 1 月。

[2]、张宝春:《资产定价模型与套利定价模型的应用比较》,湖北财经
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[3]、刘敬:《略论资本资产定价模型及在我国证券市场中的应用》,现代财经[J],2003 年第8 期。

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