浙教版七上4.2代数式(教案)
七年级数学上册 4.2《代数式》教案 浙教版
4.2《代数式》教案1、教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．①使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示例2中的数量关系．突破难点策略：分二步分散难点①引入时设计学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性及行程问题中的数量关系．②通过“审题”和“递进性追问”逐步分散难点．３、教学流程：四、设计说明：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动．2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课．3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳．（二）主要理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则．1、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性．2、注重数学与英语、信息技术等课程的整合．3、关注学生学习的过程，进行多元评价．（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观抗日救亡干部学校为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识．2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。
浙教版七年级上册数学教案4.2 代数式
4.2 代数式(第1课时)一、教学目标：知识目标：了解代数式的概念，使学生进一步认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。
情感目标：鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心。
二、教学重难点：重点：代数式的概念，根据数量关系列代数式难点：理解代数式的意义三、教学过程：（一）导入新课：一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示呢？师生共同讨论完成此问题，从而引入本节课我们将要学习的内容——代数式。
（二）探究新知：1．代数式的概念请解答下面的问题：（1）大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克b元，买10千克大米，2千克食油共需__________元。
（2）日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。
若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是________.（3）一个五彩花圃的形状，花圃的面积是_______.师生共同讨论完成上面的问题，观察比较后得出代数式的概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．注意：代数式的概念中的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
2．例题讲解例1 用代数式表示：(1)x的3倍与3的差； (2)x的2倍与y的1/2的和；(3)a与b的和的平方； (4)2a的立方根．教师讲解:(1)先理解题目中表示运算关系的词,理清关系;(2)分清运算顺序.补充书写规范:(1)带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数;(2)实际问题中含有单位时,如果运算结果是加或减时,用括号把代数式整个括起来,再写单位.（三）课内小结：1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题?2.通过本节课的学习你还有什么疑惑?让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.（四）课堂练习：（五）作业布置：4.2 代数式(第2课时)一、教学目标：知识目标：掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计
浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册4.2《代数式》是学生在掌握了有理数、方程、不等式等基础知识后的进一步学习，是初中数学的重要内容。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单的运算。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的意义，并通过练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等概念有一定的了解。
但学生在代数式的理解和运用上还存在一定的困难，如对代数式的分类、代数式运算的规则等。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子让学生理解代数式的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的分类。
2.能够进行简单的代数式运算，如加减乘除、乘方等。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法。
通过具体的例子引导学生思考，用案例教学法让学生深入了解代数式的应用，通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.练习题。
3.教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，小明一共花了多少钱？”让学生尝试用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示代数式的定义和分类，让学生了解代数式的基本概念。
同时，通过具体的例子，让学生理解代数式的意义和运用。
3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如加减乘除、乘方等。
教师可以通过布置一些具有挑战性的题目，让学生在练习中掌握代数式的运算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些具有实际意义的问题，让学生运用代数式进行解决。
例如，可以让学生解决一些几何问题，如求解三角形的面积、周长等。
4.2 代数式(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(浙教版)
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费
讲授新课
练一练
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量 （千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25 之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体 重超重.
均年龄为_(_m__－__n_) _岁； (3)三军女兵共有m排，且每排有25人，则三军女兵的人数为_2_5_m_____； (4)女民兵方队用t秒钟走了s米，她们的平均速度可以表示为__s/_t_____米/
秒；
以上所填各式有何特点？
讲授新课 代数式的概念 像 (a+b)， (m－n)，25m，s/t 等式子都，是用运算符号把数与字母连接而 成的，叫做代数式.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 x应写为 3 ; a2应写成2a; x
7 3 a2bc应写成- 31 a2bc
4
4
讲授新课 知识点三 列代数式
做一做 ：用代数式表示： (1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和． 解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
(4)产量由m kg增长15%后，达到__(1_＋__1_5_%__)_m__kg.
当堂检测
5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元。在换季时，甲品牌上衣按4 折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的 上衣各一件，共需多少元？
解 ： 40%x+60%y 答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.
浙教版-数学-七年级上册-4.2 代数式 教学设计
代数式一、目标分析1.了解代数式的概念。
2.掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
3.培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。
4.通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。
二、教学重点与难点教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式教学难点：代数式变化三、教学过程1.创设情景，引起思考一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？11802 vt+⨯=2.类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式。
注意两点：1.代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；2.单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量。
3.范例练习，师生互动例1.用代数式表示：（口答）x的3倍与3的差；(2)x的2倍与y的12的和；(3)a与b的和的平方；(4)2a的立方根；2(1)3 3 (2)2 (3)(a+b)2y x x -+在例1的学习中可以穿插a 与b 两数的平方和或a 与b 的平方的和，让学生体验列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序，抓住关键的字。
四、归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。
五、课内练习，自我检测，布置作业。
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第4章代数式4.2代数式，是学生继学习算术运算后，进一步认识和理解数学符号和表达式的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、代数式的分类和代数式的运算。
通过本节的学习，学生将能够理解代数式的含义，掌握代数式的基本运算方法，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的算术基础，对于数学符号和运算规则有一定的认识。
但代数式作为一种抽象的表达方式，对于学生来说还是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，掌握代数式的分类和基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念、分类和基本运算方法。
2.难点：理解代数式的抽象意义，熟练进行代数式的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究和发现。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习任务单、练习册等辅助材料。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入代数式的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解代数式的定义和分类。
3.合作交流：学生分组讨论，总结代数式的基本运算方法。
4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，强调重点和难点。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.拓展提高：学生通过解决实际问题，运用代数式进行分析和解答。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出代数式的概念和基本运算方法。
主要包括以下内容：1.代数式的概念2.代数式的分类3.代数式的基本运算方法八. 说教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等多种方式进行评价。
4.2代数式-浙教版七年级数学上册教案
4.2 代数式-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解代数式的含义；2.能够使用字母表示代数式；3.理解代数式的加减法和乘法。
二、教学重点1.代数式的含义；2.代数式的加减法和乘法。
三、教学难点1.确定字母的含义；2.掌握代数式的加减法和乘法。
四、教学过程1. 导入新知识通过感性认识，将代数式的概念引入。
例如：让学生说出“10加4”与“2加12”哪个更优美，引导学生发现这两种表达方式都是把两个数相加。
但是，“10加4”和“2加12”不一样，后者的“2”、“12”可以用任何两个数替代，因此我们可以用两个字母代替这两个数，得到一个通用的公式表示为a+b。
然后，教师可以继续引导学生探究更多的类似情况。
2. 概念讲解1.代数式的含义：由数字、变量和运算符号组成的表示数值的式子叫做代数式。
其中，变量一般用字母来表示，例如a、b、x、y等。
2.代数式的加减法和乘法：代数式也可以进行加减法和乘法运算。
加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；乘法运算需要注意乘法分配律的使用。
3. 技能训练1.字母的含义问题。
教师可出示一些代数式，然后让学生说出里面各个字母的含义，并解释为什么用这个字母。
例如：2h-3k中，h和k分别代表什么含义？为什么用h和k？2.加减法的运算问题。
教师出一些代数式让学生进行加减运算，例如a+b+c，2a-3b+4c等。
3.乘法的分配律问题。
教师出一些代数式让学生应用乘法分配律完成运算。
例如：3(a+b)、5(2x+3y)等。
4. 总结归纳1.代数式是由数字、变量和运算符号组成的表达式；2.加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；3.乘法运算需要注意乘法分配律的使用。
五、课后作业1.完成教师留下的代数式计算题；2.用代数式计算周长和面积。
六、教学反思本课程针对代数式的概念和运算进行了讲解，并通过练习和归纳总结的方式帮助学生更好地掌握了这一概念。
未来，教师可以通过更多的例题和实践运用，帮助学生更深入地理解代数式并掌握运算。
浙教版七年级数学上册：4.2 代数式 学案设计(无答案)
代数式【学习目标】1．了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系。
2．能用代数式表示简单问题的数量关系。
3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
【学习重难点】理解符号代表的数量关系。
【学习过程】一、自主学习在横线上填写适当的代数式：（1）20千克种子售价a元，1千克种子售价元。
（2）袜子每双x元，买一打（12双）需要元。
（3）小明同学的体重比小华重2千克。
如果小明同学的体重为x千克，那么小华同学的体重为千克。
（4）如果一列火车以v千米/时的速度匀速行驶，那么1．5小时火车行驶的路程是千米。
（5）全校学生总数是x，其中女生占48%，女生人数是。
（6）一本图书原价为n元，现9折出售，它现在的优惠价是元。
（7）如果m张贺卡的售价是4元，那么5张这种贺卡的售价是元。
（8）已知某超市里的矿泉水每箱进价为a元，零售时要加价20%，那么这种矿泉水每箱的零售价是元。
（9）如果大米的售价为每千克x元，面粉的售价是每千克y元，那么买15千克大米与10千克面粉共需元。
（10）用拖拉机耕地100公顷，原计划每天耕地x公顷。
如果每天多耕5公顷，那么实际只需天耕完。
二、合作探究题型一：代数式定义相关例1：下列四个式子中，是代数式的为（ ）A ．vt s =；B ．x y y x +=+；C ．1；D ．013=-x 。
解析：等式不是代数式注：单独的数字、字母也是代数式例2：在下列各式中，符合代数式书写格式要求的是（ ）A ．15b ；B ．t 432；C ．y ÷-1；D ．5x -。
解析： 代数式的书写格式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧÷⋅⨯带分数写成假分数形式”；”写成““”，或省略不写；”写成““数字写在字母前；....d c b a 题型二：根据题意列代数式例3：设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：（1）甲乙两数的平方的和减去它们乘积的2倍所得的差。
（2）甲乙两数的差的平方与这两个数乘积的4倍的和。
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重点
理解代数式的意义，会正确书写代数式。
教学
难点
用代数式表示数量关系。
教学
方法
教学
用具
多媒体
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
一合作学习
1)成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？
2)成人x名，小孩y名，购买门票应付多少元？
2.小芳三丽每分钟能打n个汉字，小芳和小丽两人一小时共打___________________个；
⑺2a的立方根
5练一练：
1、用代数式表示“a与－2的差的3倍”，
正确的是( )
A.a－2B. 3[a－（－2）] C.a－（－2）×3 D.3(a－2）
2、说出下列代数式的意义：
⑴2a－b⑵2(a－b)⑶a－2b
6.例2一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则从A城到B城需多少时间？
课题
4.2代数式
课时
第1课时
课型新授
新授
教学设计者
教学
目标
1、在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。理解代数式的意义。
2、能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。
3.进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感
4使学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造。
1、一个代数式由什么组成呢？
数、表示数的字母和运算符号
2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3，做一做
在x，1，x－2，s=ab, v=sh中代数式的个数是()
A.5B. 4C. 3D. 2
4例1用代数式表示：
⑴x的3倍与3的差； ⑵x的2倍与y的的和
⑶a与b的和的平方； ⑷a与b的平方的和；
⑸a、b两数的平方和； ⑹比a除以b小2的数
3、日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00
四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数
分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是
4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车
穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为
二新课展开
像10x+5y， , , ,a
这样含有字母的数学表达式称为代数式
解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的速度为(80+v)千米/小时，此时从A城到B城需
答：当该车行驶速度增加v千米/小时，从A城
到B城需 小时。
7.议一议：说出一个可以用代数式3x+2表示
结果的实际问题
三．课堂小结
教学
反思
改进
建议