大学物理课1后习题附答案第十一章 恒定磁场
大学物理（下）十一章十二章作业与解答
⼤学物理（下）⼗⼀章⼗⼆章作业与解答第⼗⼀章恒定磁场⼀. 选择题1．在⼀平⾯内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流经两条导线的电流⼤⼩相等，⽅向如图，在哪些区域中有可能存在磁感应强度为零的点？(A) 在Ⅰ、Ⅲ象限(B) 在Ⅰ、Ⅳ象限(C) 在Ⅱ、Ⅲ象限(D) 在Ⅱ、Ⅳ象限[ ]2. 载流导线在同⼀平⾯内，形状如图，在圆⼼O处产⽣的磁感应强度⼤⼩为(A)(B)(C)(D) [ ]注意见第11章课件最后的总结的那个图，半圆载流回路在圆⼼处的磁感强度是多少？3. ⼀圆形回路1及⼀正⽅形回路2，圆的直径与正⽅形边长相等，⼆者中通有⼤⼩相同电流，则它们在各⾃中⼼处产⽣的磁感应强度⼤⼩之⽐为(A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11(D) 1.22 [ ]注意教材page304,及课件最后总结的那个图4. 在磁感应强度为的均匀磁场中做⼀半径为r的半球⾯S，S边线所在平⾯的法线⽅向单位⽮量与的夹⾓为θ，则通过半球⾯S 的磁通量（取半球⾯向外为正）为(A)(B)(C)(D)[ ]5. 如图，⽆限长载流直导线附近有⼀正⽅形闭合曲⾯S，当S向导线靠近时，穿过S的磁通量和S上各点的磁感应强度的⼤⼩B 将(A) 增⼤，B增强(B) 不变，B不变(C) 增⼤，B不变(D) 不变，B增强[ ]6. 取⼀闭合积分回路L，使若⼲根载流导线穿过它所围成的⾯，若改变这些导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则(A) 回路L内的电流的代数和不变，L上各点的不变(B) 回路L内的电流的代数和不变，L上各点的改变(C) 回路L内的电流的代数和改变，L上各点的不变(D) 回路L内的电流的代数和改变，L上各点的改变[ ]7. 如图，两根导线ab和cd沿半径⽅向被接到⼀个截⾯处处相等的铁环上，恒定电流I 从a端流⼊⽽从d端流出，则磁感应强度沿闭合路径L的积分等于(A)(B)(C)(D)[ ]8. ⼀电荷为q的粒⼦在均匀磁场中运动，下列说法正确的是(A) 只要速度⼤⼩相同，粒⼦所受的洛仑兹⼒就相同(B) 在速度不变的前提下，若电荷q变为 -q，则粒⼦受⼒反向，数值不变(C) 粒⼦进⼊磁场后，其动能和动量都不变(D) 洛仑兹⼒与速度⽅向垂直，所以带电粒⼦运动的轨迹必定是圆[ ]9. 质量为m、电量为q的粒⼦，以速度v垂直射⼊均匀磁场中，则粒⼦运动轨道包围范围的磁通量与磁感应强度的⼤⼩之间的关系曲线为[ b ]注意见P317,(11.30)10. 如图，长直载流导线与⼀圆形电流共⾯，并与其⼀直径相重合(两者间绝缘),设长直电流不动，则圆形电流将(A) 向上运动(B) 绕旋转(C) 向左运动(D) 向右运动(E) 不动[ ]11. 磁场中有⼀载流圆线圈，其既不受⼒也不受⼒矩作⽤，这说明(A) 该磁场⼀定均匀，且线圈的磁矩⽅向⼀定与磁场⽅向平⾏(B) 该磁场⼀定不均匀，且线圈的磁矩⽅向⼀定与磁场⽅向平⾏(C) 该磁场⼀定均匀，且线圈的磁矩⽅向⼀定与磁场⽅向垂直(D) 该磁场⼀定不均匀，且线圈的磁矩⽅向⼀定与磁场⽅向垂直[ ]注意见P325 第⼆段表述，11.36式12. ⽤细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l >>a）、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质，线圈中载有电流I，则管中任⼀点(A) 磁感应强度⼤⼩为(B) 磁感应强度⼤⼩为(C) 磁场强度⼤⼩为(D) 磁场强度⼤⼩为[ ]⼆. 填空题13.如图，电流元在P点产⽣的磁感应强度的⼤⼩为___________________.14. 真空中有⼀载有电流I的细圆线圈，则通过包围该线圈的闭合曲⾯S的磁通量Φ=________________. 若通过S⾯上某⾯元的磁通为，⽽线圈中电流增加为2I时，通过该⾯元的磁通为，则_______________.0 ； 1︰215. 如图，两平⾏⽆限长载流直导线中电流均为I，两导线间距为a，则两导线连线中点P的磁感应强度⼤⼩，磁感应强度沿图中环路L的线积分_______________________.0 ；16. 恒定磁场中，磁感应强度对任意闭合曲⾯的积分等于零，其数学表⽰式是____________，这表明磁感应线的特征是_________________________. ；闭合曲线17. ⼀长直螺线管是由直径的导线密绕⽽成，通以的电流，其内部的磁感应强度⼤⼩B =_____________________.（忽略绝缘层厚度）18. 带电粒⼦垂直磁感应线射⼊匀强磁场，它做______________运动；带电粒⼦与磁感应线成300⾓射⼊匀强磁场，则它做__________________运动；若空间分布有⽅向⼀致的电场和磁场，带电粒⼦垂直于场⽅向⼊射，则它做__________________运动.圆周；螺旋线；变螺距的螺旋线19. 在霍尔效应实验中，通过导电体的电流和的⽅向垂直（如图）.如果上表⾯的电势较⾼，则导电体中的载流⼦带___________电荷；如果下表⾯的电势较⾼，则导电体中的载流⼦带___________电荷.正；负20. 如图，⼀载流导线弯成半径为R的四分之⼀圆弧，置于磁感应强度为的均匀磁场中，导线所受磁场⼒⼤⼩为______________，⽅向为_____________.； y轴正向注意：积分IRBdθ，θ的积分上下限？21. 如图，半径为R的半圆形线圈通有电流I，线圈处在与线圈平⾯平⾏指向右的均匀磁场中，该载流线圈磁矩⼤⼩为___________，⽅向____________；线圈所受磁⼒矩的⼤⼩为_________________，⽅向_____________.；垂直纸⾯向外；；向上22. 磁场中某点，有⼀半径为R、载有电流I的圆形实验线圈，其所受的最⼤磁⼒矩为M，则该点磁感应强度的⼤⼩为_________________.注意见教材324页三. 计算题23. 如图，两长直导线互相垂直放置，相距为d，其中⼀根导线与z轴重合，另⼀与x轴平⾏且在Oxy平⾯内，设导线中皆通有电流I，求y轴上与两导线等距的P点处的磁感应强度.解：长直载流导线在距其r处的磁感应强度为两长直载流导线在P点产⽣的磁感应强度⽅向⼀沿z轴⽅向，⼀沿x轴负⽅向且⽅向平⾏于Oxz平⾯与Oxy⾯成45o，如图⽰。
《大学物理》11磁场习题解析共141页文档
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
《大学物理》11磁场习题解 析
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。Байду номын сангаас—培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
川师大学物理第十一章-恒定电流的磁场习题解
第十一章 恒定电流的磁场11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。
（1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。
（2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。
…解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离为13OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应强度的大小为012(cos cos )4πBC I B dμββ=-^IB21图11–2图11–1…B（a ）AE（b ）0(cos30cos150)4π/3Ih μ︒︒=-=方向垂直于纸面向外。
另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。
因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即3BC B B ===方向垂直于纸面向外。
（2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。
由载流直导线的磁感强度一般公式012(cos cos )4πIB dμββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为01(cos0cos30)4cos60)IB R μ︒=︒-︒π(0(12πI R μ=-031(cos150cos180)4πcos60IB B R μ︒==︒-︒0(12πI R μ=-】方向垂直纸面向里。
半径为R ，圆心角α的载流圆弧在圆心处产生的磁感强度的大小为04πI B Rμα=圆弧bcd 占圆的13，所以它在圆心O 处产生的磁感强度B 2的大小为00022π34π4π6II I B R R Rμμαμ===方向垂直纸面向里。
因此整个导线在O 处产生的总磁感强度大小为000012333(1)(1)0.212π22π26I I I I B B B B R R R Rμμμμ=++=-+-+=方向垂直纸面向里。
大学物理第11章习题答案(供参考)
因此
即
又
表明 中电动势方向为 .
所以半圆环内电动势 方向沿 方向，
大小为
点电势高于 点电势，即
例2如图所示，长直导线通以电流 =5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长 =0.06m，宽 =0.04m，线圈以速度 =0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求： =0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．
．
解: 设给两导线中通一电流 ,左侧导线中电流向上,右侧导线中电流向下.
在两导线所在的平面内取垂直于导线的坐标轴 ,并设其原点在左导线的中心,如图所示,由此可以计算通过两导线间长度为 的面积的磁通量.
两导线间的磁感强度大小为
取面积元 ,通过面积元的磁通量为
则穿过两导线间长度为 的矩形面积的磁通量为
故
２动生电动势：仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。
３感生电场 ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电
场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。
４感生电动势：仅由磁场变化而产生的感应电动势。
５自感：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。
自感系数 ：
第11章 电磁感应
11.１ 基本要求
１理解电动势的概念。
２掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小，判别感应电动势的方向。
３理解动生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的动生电动势。
４理解感生电场、感生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的感生电动势。
５理解自感现象和自感系数的定义及物理意义，会计算简单回路中的自感系数。
普通物理学第五版普通物理学第五版11磁场课后习题答案[优质PPT]
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(2) Φ ´= B . S = BS cos 300来自= 4×10-5×1×
3 2
= 3.46×10-5 Wb
Φ ´´= 3.46×10-5 Wb
结束 目录
11-2 设一均匀磁场沿x 轴正方向,其磁 感应强度值B =1 Wb/m2。求：在下列情况 下，穿过面积为2m2的平面的磁通量。
（1）面积与 y~z 平面平行； （2）面积与 x~z 平面平行； （3）面积与 y 轴平行又与 x 轴成450角。
A
aP
dO I
B
OQ
=
m0
4π
I r
(sinβ2
sinβ1 )
=
4π
4π×10-7 ×20
×2.0 ×10-2×0.86
(1
1 2
)
=1.73×10-4 T
结束 目录
11-6 高为 h 的等边三角形的回路载有 电流 I，试求：该三角形的中心处的磁感应 强度。
I
I
O.
I
结束 目录
已知：I h
求：B 0 解：
2l
l
lI
P1 (a)
l
I
P1 (b)
结束 目录
解：B 1= 4×4mπ0Il (sinβ2 sinβ1 )
=
m 0I
πl
sin450 =
2 m 0I
2πl
B2
=
m0
4π
I
dl sin900
R2
=
m 0I
4πR
2
π0Rd l
=
m 0I 4R
π R =4l
lR=π4
2l
l
lI
P1 (a)
1第十一章 恒定电流的磁场(一)作业答案
2 ∶4
2 ∶1 2 ∶8
a2 a1 O1 O2 I
2 2 0 I Bo1 , Bo2 4 cos 450 cos1350 , a2 2a1 a 2 4 2 a 2 由Bo1 Bo2 , 得 1 a2 8
0 I
0 I
I
[ B ] 2、 （基础训练 3）有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电 流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的
B B
0 Ir 2 a 2
0 I 2 r
， B
I B 2 r 0 I (r 2 b 2 ) 2 2 (c b )
B 2 r 0 0 0， B 0
2 r c 2 b 2
0 I c 2 r 2
I a b
磁感强度 B 的大小为 0 I (A) ． 2(a b) 0 I a b (C) ． ln 2b b
其电流为 dI
P
(B) (D)
0 I
2a
ln
ab ． b
．
0 I
(a 2b)
【答】在距离 P 点为 r 处选取一个宽度为 dr 的电流（相当于一根无限长的直导线） ，
dI I dr ，它在 P 处产生的磁感应强度为 dB 0 ，方向垂直纸面朝内； a 2 r 根据 B dB 得： B 的方向垂直纸面朝内， B 的大小为
B
0 dI 0 I b a dr 0 I a b . ln 2 r 2 a r 2 a b b
b b a
图 11-51
5、 （自测提高 11）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、 宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b， 如图 11-51 所示．在此情形中，线框内的磁通量 =
恒定磁场参考答案
恒定磁场参考答案恒定磁场参考答案磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。
它是由电流或磁体产生的，并且可以对其他物体产生各种各样的影响。
在这篇文章中，我们将探讨恒定磁场的一些基本概念和应用。
首先，我们来了解一下什么是恒定磁场。
恒定磁场是指磁场的强度和方向在空间中保持不变的情况。
这意味着无论我们在磁场中的位置如何，磁场的性质都是一样的。
这与变化磁场不同，变化磁场的强度和方向会随着时间的推移而改变。
恒定磁场有许多重要的应用。
其中一个应用是在磁共振成像（MRI）中。
MRI是一种医学成像技术，它利用恒定磁场和无线电波来生成人体内部的图像。
MRI可以帮助医生诊断各种疾病，如肿瘤和神经系统疾病。
恒定磁场在MRI中起到了至关重要的作用，它能够使人体内的原子核在磁场中产生共振，从而产生信号被接收器捕获并转化为图像。
另一个应用是在磁力计中。
磁力计是一种测量磁场强度和方向的仪器。
它通常由一个磁针和一个刻度盘组成。
当磁针暴露在磁场中时，它会受到磁场力的作用，从而指向磁场的方向。
通过读取刻度盘上的刻度，我们可以确定磁场的强度。
磁力计在许多领域中都有广泛的应用，包括地质勘探、导航和科学研究等。
此外，恒定磁场还与电磁感应相关。
电磁感应是指当导体在恒定磁场中运动时，会在导体中产生感应电流。
这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。
根据这个定律，感应电流的大小与导体的速度、磁场的强度和导体的几何形状有关。
电磁感应在发电机和变压器等电力设备中起着重要的作用。
最后，让我们来看一下恒定磁场对物体运动的影响。
当一个带电粒子进入恒定磁场时，它会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力是由带电粒子的速度和磁场的方向决定的。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子可能会被弯曲成一个圆形轨道，这被称为磁场中的圆周运动。
这个现象在粒子加速器和等离子体物理学中非常常见。
总之，恒定磁场是一个重要的物理现象，它在许多领域中都有广泛的应用。
无论是在医学成像、磁力计、电磁感应还是物体运动中，恒定磁场都起着关键的作用。
大学物理——第11章-恒定电流的磁场
单 位：特斯拉（T） 1 T = 1 N· -1· -1 A m 1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G )
3
★ 洛仑兹力 运动的带电粒子，在磁场中受到的作用力称为洛仑兹力。
Fm q B
的方向一致； 粒子带正电，F 的指向与矢积 B m 粒子带负电，Fm的指向与矢积 B的方向相反。
L
dB
具体表达式
?
5
★ 毕－萨定律
要解决的问题是：已知任一电流分布 其磁感强度的计算
方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨定律：每个电流元在场点的磁感强度为：
0 Idl r ˆ dB 4 πr 2
大 小： dB
0 Idl sin
4 πr
2
方 向：与 dl r 一致 ˆ
整段电流产生的磁场：
r 相对磁导率
L
B dB
8
试判断下列各点磁感强度的方向和大小？
8
7
6
R
1
1、5 点 ：
dB 0
0 Idl
4π R 2
Idl
2
3、7 点 ： dB 2、4、6、8 点 ：
3 4
5
dB
0 Idl
4π R
sin 450 2
9
★ 直线电流的磁场
29
★ 磁聚焦 洛仑兹力
Fm q B （洛仑兹力不做功）
与 B不垂直
//
// cosθ
sin θ
m 2π m R T qB qB
2πm 螺距 d // T cos qB
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0 I 2 0 I1 4 BA 1.2 10 T d d 0 I 2 0 I1 BB 1.3 10 5 T d 3d
I1
I2
A
B
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
3.有两条平行导线,通以数值相同,方向相反的 电流I,则如图所示l1和l2两条环路中的环流 B d l l 应分别为 ( A) (A) 0, 2 I ; 0 (C) 0 I , 20 I ; (B) 0 I , 0; (D) 0, 20 I ;
第十一章 稳恒磁场
s
课后练习二十一
1. 磁场的高斯定理 B dS 0 说明磁场的某种
性质, 下列说法中正确的是： (A) 磁场力是保守力. (B) 磁场是有源场.
( C)
(C) 磁场线是闭合曲线. (D) 磁场对电流有作用.
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
2. 如图所示的回路ABCD, AB弧和CD弧分别为 半径R1和R2的同心圆的张角为 θ的一部分;直线AD和 BC沿着半径. 若回路通以电流 I, 则圆心O处的磁感 强度的大小为 (C) ( A) 0 0 I 1 1 A B (B) ( ) 2 R2 R1 R2 C 0 I 1 1 D (C) ( ) R1 4 R2 R1 O 0 I ( D) ( R2 R1 ) 4
I
I
R
o
o
R
o
R I
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
6.电流I均匀流过半径为R的圆形长直导线,试计 算单位长度导线通过图中所示剖面的磁通量。 解 由 l B dl 0 I r dr l B dl B 2r R I 0 Ir 2 I r B 2 2 l R 2R
v2 evB mΒιβλιοθήκη Rmv R eB2v
v
乙 甲
2R 2πm T v eB
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十二
2. 一均匀磁场 B垂直于纸面向里 ,在纸面内有一 如图所示的载流导线 , 每段导线长为 l, 通以电流 I, 则 载流导线整体所受的磁场力为： (A ) (A) 3BlI (B) 4BlI (C) 5BlI (D) BlI
l1
l2
课后练习二十一 4.在安培环路定理 中 B d l I 0 i l I i 是指 闭合回路所包围的电流强度的代数和 ; , 回路上个点的自感强度 B 是指 它是由 决定的. 闭合回路内、外所有的电流所
第十一章 稳恒磁场
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
5.如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流 均为I,它们在点O的磁感强度的大小各为 0 I 0 I 0 I 0 I 1 μ0 I B1= 4 2 R ,B1 = 2 R 2R ,B1 = 2R 4 R .
l
l I
l
I
I
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十二
3. 把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线 AB的附近, 两者在同一平面内 , 直导线AB固定,线圈 可以活动,当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈 将: ( D) (A) 不动 (B) 发生转动,同时靠近导线AB； (C) 发生转动,同时离开导线AB； I (D) 靠近导线AB； (E) 离开导线AB.
NI B H r H d l NI H 2 R NI 0 H L
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十二
6. 一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共 绕有 200 匝 , 每边长为 150mm, 放在 B=4.0T 的外磁场中， 当导线中通有 I = 8.0 A的电流时，求(1)线圈磁矩的 大小;(2)作用在线圈上的磁力矩的最大值. 解 根据
I
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十二
4. 一长直螺线管是由直径d = 0.2mm的漆包线密 绕而成,当它通以I = 0.5 A的电流时,其内部的磁感强 3 度B = 3.1410 T .（μ0=4π×10-7N· A-2） 1 B 0 nI 0 I d 5. 在螺绕环的导线内通过电流20A，环上绕有线 圈400匝，环的平均周长是 0.4 m, 测得环内磁感强度 m-1 , 磁介质相对磁导 为1T,则磁场强度H= 20000A· 4 . 率μr=
r b
P r
bI
B
r
0 I rb ln 2b r
0 I dx 2b x
o
x dx
x
方向垂直纸面向外.
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十二
1. 在如图所示方向垂直纸面向里的均匀磁场 中，用电子枪同时射入两个电子甲和乙 , 速度分别 是v 和2v, 则先回到出发点的电子是 ( C) (A) 甲； (B) 乙； (C) 同时； (D) 不能确定．
m NIS
2
m 200 8 0.15 0.15 36A m
M max mB
M 36 4 144N m
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十二
7. 在真空中有两根相互平行的无限长直导线 L1 和 L2 如 , 相距 10cm, 通有方向相反的电流 I1=20A, I2=10 A,试求与两根导线在同一平面内且在导线L2两 侧并与导线L2的距离均为5.0cm的两点的磁感强度的 大小. L1 L2 解 BB B 1 2
0 Ir dΦ B dS l dr dS ldr 2 2R R Ir 0 Il 0 I 0 Φ ld x (l 1) 2 0 2R 4 4
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
7.如图所示,一宽为b的薄金属板,其电流为I,试 求在薄板的平面上,距板的一边为r的点P的磁感强度. 解 在窄条dx取电流元dI 0 I I dx dI d x dB 2x b b dB的方向均垂直纸面向外