第一章 电力系统故障分析的基本知识
电力系统故障分析的基本知识
§1电力系统故障分析的基本知识主要内容：1、电力系统故障的基本概念2、三相短路的暂态过程分析3、短路冲击电流，短路电流的有效值，短路容量的概念及计算§1.1 故障概述1 故障分类故障，事故：正常运行情况以外的相与相之间、相与地之间的连接或相的断开。
断线故障（纵向故障、非全相运行）简单故障对称故障短路故障（横向故障）复杂故障不对称故障名称图示符号概率⑴三相短路f（3）5%⑵f（2）10%⑶单相短路f（1）65%⑷两相短路接地f（1。
1）20%⑸一相断线⑹二相断线2 短路原因(1) 相间绝缘或相对地绝缘损坏；(2) 误操作。
3 短路危害(1) 大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）；(2) 烧毁设备（热稳定）；(3) 电网大面积电压下降；(4) 破坏电力系统的稳定；(5) 影响电力系统通讯。
4 减少短路危害的措施(1) 采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。
(2) 通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备行。
(3) 架空线路普遍采用自动重合闸装置。
(4) 装设限流电抗器。
(5) 选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备。
5 短路计算目的(1) 合理的配置继电保护及自动装置整定与校验。
(2) 选择最佳的主接线方案及电气设备，确定限流措施。
(3) 进行电力系统暂态稳定的计算。
(4) 确定电力线路对邻近通信线路的干扰等，短路故障又称横向故障，断线故障又称纵向故障。
§1.3 无限大功率电源供电的三相短路分析1 无限大功率电源的概念(1) 无限大电源：常数、0、ω=常数(2) 无限大功率电源是个相对概念。
(若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认为电源为无限大电源。
)2 暂态过程分析(1) 符号约定|0|：故障前瞬间，相当“电路”中的0-0：故障后瞬间，相当“电路”中的0+p或ω：周期分量（）、ω：频率为ω的分量α：非周期分量m ：模值（）M ：最大值（）∞：稳态值（t→∞）(2) 暂态过程分析(对称短路可仅取一相分析，其他两相有模相同、相位差120°的结果。
电力系统故障分析的基本知识
示
意
图
三相短路
Three-phase(3Φ) fault
两相短路
Line-to line (LL) fault
单相接地短路
Single-line-to-ground (SLG) fault
两相接地短路
Double-line-to-ground (2LG)fault
短路代表符号
K (3)
K (2) K (1) K (1,1)
短路电压 百分数
通常给定 SN,UN,UK%
U
K%
U LN ( K ) U LN
100
短路电压:二次绕组 短路，逐渐升高一 次测绕组所加电压， 当一次侧电流达到 额定值时，一次侧 绕组所加的电压
IN xT 100 U LN
3IN xT U LLN
100
xT zN
100xT*(N)
3IN
xr*(B)
xr*(N)
zN zB
xr % IB Ur(N) 100 Ir(N) UB
UB
3IB
2.4 有变压器联系的不同电压等级网络中 各元件参数标么值的计算
• 短路的概念：指电力系统正常运行情况以 外的一切相与相之间或相与地之间的“短 接”。
• 产生的原因：各种形式的过电压、绝缘材 料的自然老化、脏污、直接机械损伤等； 运行人员带负荷拉刀闸或线路检修后未拆 除地线就加电压等误操作；鸟兽跨接在裸 露的载流部分以及自然灾害等。
1.4 短路的种类：
短路种类
1.5 短路的基本现象： 电流剧烈增加，电压大幅度下降。
1.6 短路的后果：
（1）长时间的短路电流会使设备过热而损坏； （2）电压大幅度下降会造成产品报废及设备损
电力系统故障分析
一、短路的概念及基本类型
1、短路的概念
所谓短路，是指电力系统正常运行情况 以外的相与相之间或相与地（或中 性线）之间的连接。
2、短路的基本类型
在正常运行时，除中性点外，相与相或者相与地之间是绝缘的。下l列给出了 三相系统中短路的基本类型。
三相短路
两相短路
f
(3)
f
(2)
单相短路接地
两相短路接地
f
(1)
第2节 如何使故障计算更简明？（标幺值）
标幺值 （相对值）
有名值（有单位的物理量）
基准值（与有名值同单位的物理量）
电力系统计算时，注意基准值要求统一！！！
电气设备如发电机、变压器、电抗器的阻抗参数均是以其本身额定值为 基准值的标幺值或百分值给出的； 而在进行电力系统计算时，必须统一基准值，即要求将原来的以本身额 定值为基准值的阻抗标幺值换算到统一的基准值。
L
ib
L
ic
左边电路中， 每相阻抗减小， 其稳态电流值 必将增大，短 路暂态过程的 分析和计算就 是针对这一回 路的。
L
短路前后的a相电流分析 • 短路前电路处于稳态时，a相电流为：
ia I m|0| sin(t |0| )
I m|0| Um ( R R) 2 2 ( L L) 2
转换为统一基准值的电抗标幺值为：
X T ( B )
U s (%) U N 2 S B ( ) ( ) 100 U B SN
(3) 电抗器
• 电抗器：一般给出其额定电压、额定电 流和电抗百分数等。
X R( B )
X R (%) U N I B ( )( ) 100 U B I N
变压器联系的不同电压等级电网中各元 件参数标幺值的计算
电力系统暂态分析学习指导
电力系统暂态分析学习指导第二部分电力系统暂态分析第一章电力系统故障分析的基本知识一、基本要求掌握电力系统故障的类型和电力系统故障的危害性；掌握电力系统各元件参数标幺值的计算和电力系统故障分析的标幺值等值电路；了解无限大电源系统三相短路电流分析；掌握无限大电源系统三相短路电流的周期分量、短路冲击电流、最大有效值电流和短路容量的计算。
二、重点内容1、电力系统故障类型电力系统的故障分为：短路故障和断线故障。
电力系统的短路故障一般称为横向故障，它是相对相或者相对地发生的故障；断线故障称为纵向故障，包括一相断线、两相断线和三相断线故障。
电力系统的故障大多数是短路故障。
我们着重分析短路故障。
2、短路故障的类型短路故障的类型分为三相短路、单相短路接地、两相短路和两相短路接地。
其中三相短路时三相回路依旧是对称的，因此称为对称短路；其它三种短路都使得三相回路不对称，故称为不对称短路。
断线故障中，一相断线或者两相断线会使系统出现非全相运行情况，也属于不对称故障。
在电力系统实际运行中，单相短路接地故障发生的几率较高，其次是两相短路接地和两相短路，出现三相短路的几率很少。
需要注意的是：中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地电流很小，允许运行1~2小时。
3、 电力系统各元件参数标幺值的计算（近似计算）（1） 发电机NBN B SSX X ⋅=)*()*( ………………………………（7-1）式中 )*(N X —— 发电机额定值为基准值的电抗标幺值；BS —— 基准容量； NS —— 发电机额定容量。
（2） 变压器NBK B SSU X ⋅=100%)*( ………………………………（7-2）式中 %KU ——变压器短路电压百分数。
（3） 电力线路架空线路2)*(4.0BBB USL X ⋅⋅= ………………………（7-3） 电缆线路2)*(08.0BBB USL X ⋅⋅= ……………………… （7-4） 式中 L —— 电力线路长度； BU —— 基准电压。
电力系统故障分析的基本知识-PowerPointPre
标幺值=
有名值
基准值
二 、 基准值的选取
•基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯 用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）
• 三相电路中基准值的基本关系:
• 稳态分析： SB 3U B I B , UB 3IBZB
其中：SB：三相功率 UB：线电压 IB：星形等值电路中的相电流
• 例如：已知US%，STN，求在系统基准容量SB时 的标幺值电抗？
x*( N )
Us% 100
x*( B )
Us
%
U
2 TN
100 STN
SB
U
2 B
x*( B)
x*( N )
U
2 N
U
2 B
SB SN
•额定容量SN小，则电抗x*（B）大， 小机组、小变压器的电抗大；
• 简单网络计算中，选取SB=STN
（SN），可减少参数的计算量。
四、变压器联系的不同电压等级电网中各元件 参数标么值的计算
• 用标么值计算时，也就是在各元件参数的有 名值归算到同一个电压等级后，在此基础上 选定统一的基准值求各元件参数的标么值的。 下面分别介绍准确计算法和一种近似计算法。 短路电流计算一般采用近似计算法。
(一)准确计算法
0.01
iM Im Ime Ta
0.01
(1 e Ta )Im kM Im
0.01
kM 1 e Ta
• （二） 最大有效值电流
It
1
t T / 2
i2dt
T t T / 2
1
T
t T / 2
(i pt
t T / 2
it )2 dt
• 最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一 个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值
电力系统故障分析的基本知识
电⼒系统故障分析的基本知识1 电⼒系统故障分析的基本知识1.1 电⼒系统故障分析概述⼀、概念简介短路：电⼒系统故障的基本形式。
短路故障（横向故障）：电⼒系统正常运⾏情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
短路类型：4种。
最多的短路类型：单相短路对称短路（三相短路）、⾮对称短路（其余三种短路类型）。
断线故障（⾮全相运⾏、纵向故障）：⼀相断线、⼆相断线。
不对称故障：⾮对称短路、断线故障简单、复杂故障：简单故障指系统中仅有⼀处短路或断线故障；复杂故障指系统中不同地点同时发⽣不对称故障。
⼆、短路原因、危害原因：客观（绝缘破坏：架空线绝缘⼦表⾯放电，⼤风、冰雹、台风）、主观（误操作）。
危害：短路电流⼤（热效应、电动效应）、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产⽣不平衡磁通影响通信线路。
解决措施：继电保护快速隔离、⾃动重合闸、串联电抗器等三、短路计算重要性电⽹三⼤计算之⼀。
电⽓设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施。
四、短路计算的基本步骤1) 制定电⼒系统故障时的等效⽹络；2) ⽹络化简；3) 对短路暂态过程进⾏实⽤计算。
1.2 标⼳制⼀、标⼳制概念故障计算中采⽤标⼳值（相对值）表⽰，数值简明、运算简单、易于分析。
⼆、基准选取三相电路系统基准值可任意，⼀般：位的物理量）基准值（与有名值同单量）有名值（有单位的物理标⼳值（相对值）＝频率、⾓速度、时间的基准值三、基准值改变时标⼳值的换算B B B B B B B B B B B 2B 4 S ()U ()()() S , U 2 S U S BBB B MVA KV I KA Z I I U I Z S Ω===个基准值参数：、、、满⾜关系：则任意选定其中个基准参数即可。
电⽹中⼀般选定：、则：注意：标⼳值之******S =U ,=Z I U I ))(())(( ))((X B N )*(22)*(22)*(*(B)NB B N N N BB N N B B N N N I I U U X S S U U X U S S U X X ==→＝为基准）下标为基准折算（下标电抗电⾓速度倒数）时间：同步电⾓速度）⾓速度：额定频率）频率：(1(2 (f f N sB N s B B t f ωπωω==== ))((100(%)X )())((100(%)X )( *(B)R 22T*(B)NBB N R BBN N s I I U U U U S S U U ＝：电抗百分数转换电抗器电抗标⼳值＝：短路电压百分数转换变压器电抗标⼳值上式直接转换即可发电机电抗标⼳值：四、变压器联系的不同电压等级⽹络中各元件参数标⼳值的计算原则：选定某个归算电压等级，对其它电压等级的参数⽤联系变压器变⽐进⾏归算。
电力系统分析基础-暂态（第一章）
电力系统分析基础-暂态（第一章）North China Electric Power University电力工程系Department of Electrical Engineering胡永强电力系统故障分析的主要内容在电专业课中——电力系统故障分析三相短路电流分析与计算同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析与计算复故障的分析与计算故障的原因、类型和危害65%d /f 第一章电力系统故障分析的基本知识二、产生的原因三、产生的危害三、措施设备选择第二节标幺值一、标幺值（标么值）定义：标幺值=有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）基准值（与对应有名值的量刚相同）标幺值—没有单位的相对值参数三相与单相公式一致结果清晰易于判断结果对否简化计算无量纲，概念不清第二节标幺制二、基准值的选取1)基准值的单位与对应有名值的单位相同2)各种量的基准值之间应符合电路的基本关系YZZIU I U S BBBBBBB B133===3)五个量中任选两个，其余三个派生，一般取S B ，U B ，S B —总功率或某发、变额定功率，U B —基本级电压4)幺值相同三相功率和单相功率标相同线电压和相电压标幺值 I U S Z I U ******==第二节标幺制三、电力系统的标幺值等值电路的制定多电压等级系统仍存在归算问题，有两种求法1)归算有名值指定基本级，将其它级有名值归算到基本级?指定一套基本级下的基准值?用标幺值定义求2)归算基准值（就地归算）将基准值归算到各电压级，形成相应基值?在基本级下指定一套基准值各电压级参数除以本级下的基值给出元件的额定标幺值，须换算为统一基准值下的标幺值222***NN B B NBNNBNNBBXXXXU S S S XXX SZZUUU ==?===第二节标幺制例如：1、变压器：给定额定电压、额定功率和短路电压百分数其中短路电压百分数和电抗标幺值的关系：N s T T *(N )2N3(%)=*100%=*100%=*100%N T N I X SU X X U U 则转换为统一基准值后为：2N BT *(B )2B %=100sNU U S X U S 第二节标幺制例如：2、电抗器：给定额定电压、额定电流和电抗百分数其中电抗百分数和电抗标幺值的关系：R R *(N )3(%)=*100%=*100%N RNI X X X U 则转换为统一基准值后为：N BR *(B)B %=100R NU X I X U I 第二节标幺制四变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标幺值计算1 准确计算法：变压器的变比取实际变比：2 近似计算法：变压器变比取平均额定变比（电压不必归算，直接取平均额定电压，变压器和发电机参数只需按照容量归算）P9 例1-2第三节无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析一、暂态过程分析无限大电源——电压的幅值和频率均为恒定（内阻=0）?短路不影响电源的U ，f （Z=0，U=C ，S=∞）?实际内阻<短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成R L R’L’U aR L R’L’U b RLR’L’U cd (3)三相短路是对称故障，可用一相分析短路前)t sin(U u α+ω=一阶常系数线性微分方程?如何确定A （楞次定律）()sin(I sin I A t dzm m 00φ?α?φ?α==+?∵二、产生最大短路全电流的条件使暂态分量最大（无载，一相过零）m =0=π/2，纯电感电路三、短路冲击电流i 和冲击系数k四、短路全电流最大有效值I ch Σd Z 3补充：一、计算短路电流的基本假设1、以电网的平均电压取代元件的额定电压同一电压级中各元件的额定电压可能不一样线路首端，升压变压器二次侧高出10%线路末端，降压变压器一次侧=U B 发电机高出5%简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均电压，U pj =(1.1U B +U B )/2=1.05U B 2、高压电网只计及电抗,当R dΣ< X dΣ/3时,忽略R dΣ%15X 3U I d pj d 计算误差不超过故ΣΣ=二、各元件统一基准值电抗标幺值计算N三、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)为基本级2、变压器2统一基准值U UU 四、短路回路总电抗标幺值X 计算2、短路计算点和系统运行方式确定44.0154.037U XX222=××==3、绘制等值电路图任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短G1G24、等值电路图归并与简化3d 第三节无限大容量电源供电系统三相短路电流计算一、基本概念1.那种故障短路电流最大中性点接地：三相或单相中性点不接地：三相2.短路电流计算值I —次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量I ch —短路全电流的最大有效值用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量i ch —三相短路冲击电流用途：校验电气设备的动稳定I ∞—三相短路电流稳态有效值用途：校验电气设备和载流体的热稳定性I df 经0.2s衰减完毕,I I ∞=20I I I Idz===∞20在无限大容量,二、有名制法各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出Σd dzpj d I U S 3=三、标幺值法**∑∑d d 四、例题如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺U pj =10.5KVU *=1()Ω=+=+=623.0289.0334.02/X X X )))第三章电力系统三相短路的实用计算由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。
电力系统暂态分析（自己总结的）
电力系统暂态分析（自己总结的）电力系统暂态分析过程（复习提纲）第一篇电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析）1 第一章电力系统故障分析的基本知识1.1故障概述1.2标幺制1.2.1标幺值1.2.2基准值的选取1.2.3基准值改变时标幺值的换算1.2.4变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算一、准确计算法二、近似计算法1.3无限大功率电源供电的三相短路电流分析1.3.1暂态过程分析1.3.2短路冲击电流和短路电流有效值一、短路冲击电流二、短路电流有效值习题2 第二章同步发电机突然三相短路分析2.1同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析2.2同步发电机空载下三相短路后内部物理过程以及短路电流分析2.2.1短路后各绕组的此联及电流分量一、定子绕组磁链和短路电流分量1、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链2、短路瞬间三相绕组磁链的瞬时值3、磁链守恒原理的作用4、三相短路电流产生的磁链5、对应的i 的三相短路电流二、励磁绕组磁链和电流分量1、强制励磁电流产生的磁链2、电子三相交流电流的电枢反应3、定子直流电流的磁场对励磁绕组产生的磁链4、按照磁链守恒原理励磁回路感生的电流和磁链三、等效阻尼绕组的电流四、定子和转子回路（励磁和阻尼回路的统称）电流分量的对应关系和衰减2.2.2短路电流极基频交流分量的初始和稳态有效值一、稳态值二、初始值1、不计阻尼回路时基频交流分量初始值2、计及阻尼回路作用的初始值2.2.3 短路电流的近似表达式一、基频交流分量的近似表达式二、全电流的近似表达式2.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值2.3.1 正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系2.3.2 不计阻尼回路时的初始值'I 和暂态电动势'q|0|E 、'|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.3.3 计及阻尼回路的''I 和次暂态电动势''|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.4 同步发电机的基本方程2.4.1 同步发电机的基本方程和坐标转换一、发电机回路电压方程和磁链方程二、派克变换及d 、q 、0、坐标系统的发电机基本方程1、磁链方程的坐标变换2、电压平衡方程的坐标变换2.4.2 基本方程的拉氏运算形式和运算电抗一、不计阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗二、计及阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗2.5 应用同步发电机基本方程分析突然三相短路电流2.5.1 不计阻尼绕组时的短路电流一、忽略所有绕组的电阻以分析d i 、q i 各电流分量的初始值二、dq i 的稳态值三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减时间常数2、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数3、计及各分量衰减的dq i四、定子三相短路电流五、交轴暂态电动势2.5.2 计及阻尼绕组时的短路电流一、dq i 各分量的初始值二、dq i 的稳态直流三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减2、q i 直流分量的衰减3、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数四、定子三相短路电流五、次暂态电动势1、交轴次暂态电动势''Eq 2、直轴次暂态电动势''Ed2.6自动调节励磁装置对短路电流的影响3 第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1短路电流交流分量初始值计算3.1.1计算的条件和近似3.1.2简单系统''I计算3.1.3复杂系统计算3.2计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理3.2.1等值网络3.2.2用节点阻抗矩阵的计算方法3.2.3用节点导纳矩阵的计算方法一、应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理二、三角分解法求导纳型节点方程3.2.4短路点在线路上任意处的计算公式3.3其他时刻短路电流交流分量有效值的计算3.3.1运算曲线法一、方法的基本原理二、运算曲线的制定三、应用运算曲线计算的步骤四、合并电源简化计算五、转移阻抗3.3.2应用计算系数计算一、无限大功率电源二、发电机和异步电动机4 第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路4.1对称分量法4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用4.3同步发电机的负序和零序电抗4.3.1同步电机不对称短路时的高次谐波电流4.3.2同步发电机的负序电抗4.3.3同步发电机的零序电抗4.4异步电动机的负序和零序电抗4.5变压器的零序电抗和等值电路4.5.1双绕组变压器一、YNd接线变压器二、YNy接线变压器三、YNyn接线变压器4.5.2三绕组变压器4.5.3自耦变压器4.6输电线路的零序阻抗和电纳4.6.1输电线路的零序阻抗一、单根导线——大地回路的自阻抗二、双回路架空输电线路的零序阻抗三、架空地线的影响四、电缆线路的零序阻抗4.6.2架空线路的零序电容（电纳）一、分析导线电容的基本公式二、单回线路的零序电容三、同杆双回路的零序电容4.7零序网络的构成5 第五章不对称故障的分析计算5.1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压5.1.1单相接地短路[(1)f]5.1.2两相短路[(2)f]5.1.3两相接地短路[(11)f，]5.1.4正序增广网络的应用一、正序增广网络二、应用运算曲线求故障处正序短路电流5.2非故障处电流、电压的计算5.2.1计算各序网中任意处各序电流、电压5.2.2对称分量经变压器后的相位变化5.3非全相运行的分析计算5.3.1三序网络及其电压方程5.3.2一相断线5.3.3两相断线5.4计算机计算程序原理框图第二篇电力系统机电暂态过程分析（电力系统的稳定性）6 第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特征6.1概述6.2同步发电机组的机电特性6.2.1同步发电机组转子运动方程6.2.2发电机的电磁转矩和功率一、简单系统中发电机的功率二、隐极同步发电机的功-角特性三、凸极式发电机的功-角特性四、发电机功率的一般近似表达式6.2.3电动势变化过程的方程式6.3自动调节励磁系统的作用原理和数学模型6.3.1主励磁系统一、直流励磁机励磁二、交流励磁机励磁三、他励直流励磁机的方程和框图6.3.2自动调节励磁装置及其框图6.3.3自动调节励磁系统的简化模型6.4负荷特性6.4.1恒定阻抗（导纳）6.4.2异步电动机的机电特性——变化阻抗一、异步电动机转子运动方程二、异步电动机转差率的变化——等值阻抗的变化6.5柔性输电装置特性6.5.1静止无功补偿器（SVC）一、晶闸管控制的电抗器二、晶闸管投切的电容器三、SVC的静态特性和动态模型6.5.2晶闸管控制的串联电容器（TCSC）一、基本原理二、导通阶段三、关断阶段7 第七章电力系统静态稳定7.1简单电力系统的静态稳定7.2小干扰法分析简单系统表态稳定7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定一、列出系统状态变量偏移量的线性状态方程二、根据特征值判断系统的稳定性7.2.2阻尼作用对静态稳定的影响7.3自动调节励磁系统对静态稳定的影响7.3.1按电压偏差比例调节励磁一、列出系统状态方程二、稳态判据的分析三、计及T时系统的状态方程和稳定判据e7.3.2励磁调节器的改进一、电力系统稳定器及强力式调节器二、调节励磁对静态稳定影响的综述7.4多机系统的静态稳定近似分析7.5提高系统静态稳定性的措施7.5.1采用自动调节励磁装置7.5.2减小元件的电抗一、采用分裂导线二、提高线路额定电压等级三、采用串联电容补偿7.5.3改善系统的结构和采用中间补偿设备一、改善系统的结构二、采用中间补偿设备8 第八章电力系统暂态稳定8.1电力系统暂态稳定概述8.2简单系统的暂态稳定性8.2.1物理过程分析一、功率特性的变化二、系统在扰动前的运行方式和扰动后发电机转子的运动情况8.2.2等面积定则8.2.3发电机转子运动方程的求解一、一般过程二、改进欧拉法8.3发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响8.3.1自动调节系统对暂态稳定的影响一、自动调节励磁系统的作用二、自动调节系统的作用8.3.2计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析8.4复杂电力系统的暂态稳定计算8.4.1假设发电机暂态电动势和机械功率均为常数，负荷为恒定阻抗的近似计算法一、发电机作为电压源时的计算步骤二、发电机作为电流源时的计算步骤8.4.2假设发电机交轴暂态电动势和机械功率为常数一、坐标变换二、发电机电流源与网络方程求解8.4.3等值发电机8.5提高暂态稳定性的措施8.5.1故障的快速切除和自动重合闸装置的应用8.5.2提高发电机输出的电磁功率一、对发电机实行强行励磁二、电气制动三、变压器中性点经小电阻接地8.5.3减少原动机输出的机械功率8.5.4系统失去稳定后的措施一、设置解析点二、短期异步运行和再同步的可能性。
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第一章电力系统故障分析的基本知识本章重点：1、短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的；2、标么值3、以无限大功率电源为假设条件下，分析电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率；§1-1 故障概述1-1-1 短路1、短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
2、产生短路原因是：电力设备绝缘损坏。
3、引起绝缘损坏的原因：⑴各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起的绝缘子、绝缘套管表面闪络；⑵绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿；⑶恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路；⑷运行人员的误操作等。
4、短路故障分类三相短路)3(f对称短路两相短路)2(f单相接地短路)1(f不对称短路两相接地短路)1,1(f⑴单相接地短路发生的几率达65%左右。
⑵短路故障大多数发生在架空输电线路。
⑶电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。
5、短路的危害⑴短路回路中的电流大大增加。
其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。
⑵ 短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受到破坏，用电设备不能正常工作。
⑶ 不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁人身和设备安全。
⑷ 由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系统瓦解，造成大面积停电（破坏系统的稳定性是短路可能造成的最严重后果）。
6、电力系统采取的措施⑴ 采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。
⑵ 通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证无故障部分的安全运行。
⑶ 架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅速跳闸，经一定时间（0.4~1s ）断路器自动合闸。
⑷ 线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。
1-1-2 短路计算目的1、选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备；2、合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数；3、选择最佳的主接线方案；4、进行电力系统暂态稳定的计算；5、确定电力线路对邻近通信线路的干扰等。
总之，电力系统的短路故障也称为横向故障，因为它是相间或相对地的故障；一相或两相断线的情况，为断线故障，也称纵向故障。
§1-2 标么制1、标幺值有名制：用有单位的值表示物理量的方法称为有名制。
标幺制：用没有单位的相对值表示物理量的方法称为标幺制。
位）基准值（与有名值同单有名值（任意单位）标么值显然，对于同一个实际有名值，当所选的基准值不同时，其标幺值也就不同。
当说一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值，否则仅有一个标幺值意义是不明确的。
当选定电压、电流、阻抗和功率的基准值分别为B B B Z I U 、、 和B S 时，相应的标幺值如下 ：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+==+=+=+====********QX P S Q j S P S jQ P S S S jX R Z X j Z R Z jX R Z Z Z I I I U U U B B B B B B B B B B ~~ 2、基准值的选择，在满足基准值与有名值同单位，符合电路基本关系的前提下，原则上可以是任意的。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===B B B B B B B B Y Z Z I U I U S 133一般选三相功率B S 和线电压B U ，则可推导出⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===223B B B B B B B B B U S Y S U Z U S I 3、标幺制的优点：⑴ 线电压和相电压的标幺值相等；⑵ 三相功率和单相功率的标幺值相等；⑶ 能在一定程度上简化计算工作；⑷ 计算结果清晰，易于比较电力系统各元件的特性和参数等。
4、不同基准值的标么值间的换算在电力系统的计算中，各元件的参数必须按统一的基准值进行归算。
设统一选定的基准电功率和基准电压分别为B S 和B U⑴ 发电机、变压器换算到统一基准下的标么电抗：22*(2*B B N N N BB U S S U X U S X X ⋅⋅=⋅=）（有名值） ⑵ 电抗器换算到统一基准下的标么电抗：2*(2*3BB N N N R B B R R U S I U X U S X X ⋅⋅=⋅=）（有名值） 式中： *(）N R X ——额定标么电抗§1-3 无限大功率电源供电系统的三相短路分析1-3-1 无限大功率电源1、假设电源的容量为无限大，其电压和频率保持恒定，内阻抗为零。
2、无限大功率电源是个相对概念。
若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认为电源为无限大电源。
例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统1-3-2 暂态过程分析1、一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电路处于稳定状态，三相电流对称。
假设a 相的电源电压为)sin(θω+=t U u m a ，电流为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧'+'+='++'+=-+=R R L L L L R R U I t I i m m m a)(arctan )()()sin()0(222)0()0()0(ωϕωϕθω式中：L L R R '+'+、分别为短路前每相的电阻与电感。
θ角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。
2、假设在t=0s 时，系统 f 点发生三相短路与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对称电路。
以a 相为例，满足以下微分方程： )sin(θω+=+t U Ri dtdi L m a a a 该方程为一阶常系数、线性、非齐次常微分方程；b 其解即为短路时的全电流，包括稳态分量与暂态分量。
⑴ 稳态分量：电路达到稳态时的短路电流 又称交流分量、强制分量或周期分量 ，与所在相的电源电压有相同的变化规律，即：R L LR U I t I i i m m m a pa ωϕωϕθωarctan )sin(222=+=-+==∞暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。
a T taa Ce i -= R LT a =① C 为待定积分常数，由电路的初始条件决定。
② 短路全电流表达式为：a T tm aa ap a Ce t I i i i -+-+=+=)sin(ϕθω③ 电感中的电流不能跃变，短路前后瞬间电流值应相等，将t=0代入即有：C I I i i m m a a +-=-==)sin()sin()0()0(0)0(ϕθϕθ则 )s i n ()s i n ()0()0(ϕθϕθ---=m m I I C⑶ 短路全电流a aaT tm m m c T tm m m b T tm m m a eI I t I i e I I t I i e I I t I i ----+--++-++=-----+--+=---+-+=)]120sin()120sin([)120sin()]120sin()120sin([)120sin()]sin()sin([)sin(0)0(0)0(00)0(0)0(0)0()0(ϕθϕθϕθωϕθϕθϕθωϕθϕθϕθω由此可见：① 三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅值Im 由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此互差 1200；② 各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指数规律衰减，衰减的时间常数为Ta ；③ 非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新的稳定状态。
1-3-3 短路电流及短路容量的计算最大的短路电流瞬时值称为短路冲击电流。
1、短路冲击电流⑴ 短路冲击电流出现的条件a 、短路前电路为空载状态 0)0(900=-=ϕθm Ib 、短路回路的感抗 X 远大于电阻R ，即0900≈≈θϕc 、短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 0.01s (设频率为50Hz ）出现。
M m T T m m M K I e e I I i a a =+=+=--)1(01.001.0式中：① K M 称为冲击系数，即冲击电流值相对于故障后周期电流幅值的倍数。
② 其值与时间常数Ta 有关，通常取为1.8~1.9。
冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。
2、最大有效值电流⑴ 在三相短路的暂态过程中，任一时刻t 的短路电流有效值 It ，是指以时刻 t 为中心的一个周期内瞬时电流的方均根值。
⑵ 假设周期分量ipt 在计算周期内幅值恒定， t 时刻的周期电流有效值为2/m pt I I =⑶ 假设非周期分量 iat 在以时间t 为中心的一个周期内不变，因此其有效值等于瞬时值，即at at i I = Mi⑷ 因此t 时刻短路全电流的有效值为：22at pt t I I I +=⑸ 短路最大有效值电流也是发生在短路后半个周期，其值为：22)01.0(2)1(212)2/(-+=+==M ms t at m M K I i I I短路全电流有效值用来校验设备的热稳定。
3、短路容量⑴ 短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积；⑵ t 时刻的短路功率：I U S av t 3=⑶ 用标么值表示时，有***133∑====X I I I I U I U S t B t B B tav t B B t t S X S S S **1∑== ⑷ 在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。
I U S av ''=3短路功率主要用于校验开关的切断能力。
小 结1、介绍了电力系统短路的基本概念，提出了短路的危害以及短路计算的目的。
2、分析了无限大功率电源三相短路的暂态过程及短路电流、短路功率的计算。