高一物理圆周运动中考真题汇编[解析版]

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）

1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 、3m ，A 叠放在B 上，C 、B 离圆心O 距离分别为2r 、3r 。C 、B 之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C 、B 与圆盘间动摩擦因数为μ，A 、B 间摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）

A ．当23g

r

μω=时，A 、B 即将开始滑动 B ．当2g

r

μω=32

mg

μ C ．当g

r

μω=C 受到圆盘的摩擦力为0

D ．当25g

r

μω=C 将做离心运动 【答案】BC 【解析】 【详解】

A. 当A 开始滑动时有：

2033A f mg m r μω==⋅⋅

解得：

0g

r

μω＝

当23g

g

r

r

μμω=

B. 当2g

g

r

r

μμω=

<

时，以AB 为整体，根据2

F mr ω向

＝可知 29

332

F m r mg ωμ⋅⋅=

向＝ B 与转盘之间的最大静摩擦力为：

23Bm f m m g mg μμ=+=（）

所以有：

Bm F f >向

此时细线有张力，设细线的拉力为T ， 对AB 有：

2333mg T m r μω+=⋅⋅

对C 有：

232C f T m r ω+=⋅⋅

解得

32mg T μ=

，32

C mg

f μ= 选项B 正确；

C. 当ω=

时，

AB 需要的向心力为：

2339AB Bm F m r mg T f ωμ'⋅⋅=+＝＝

解得此时细线的拉力96Bm T mg f mg μμ'-== C 需要的向心力为：

2326C F m r mg ωμ⋅⋅＝＝

C 受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C 的摩擦力一定等于0，选项C 正确；

D. 当ω=

C 有： 212

325

C f T m r mg ωμ+=⋅⋅=

剪断细线，则

12

35

C Cm f mg f mg μμ=

<= 所以C 与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C 仍然做匀速圆周运动。选项D 错误。 故选BC 。

2．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm ，大齿轮半径为20cm ，大齿轮中C 点离圆心O 2的距离为10cm ，A 、B 两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A 、B 、C 三点的（ ）

A ．线速度之比是1：1：2

B ．角速度之比是1：2：2

C ．向心加速度之比是4：2：1

D ．转动周期之比是1：2：2 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．同缘传动时，边缘点的线速度相等

v A =v B ①

同轴转动时，各点的角速度相等

ωB =ωC ②

根据

v =ωr ③

由②③联立代入数据，可得

B C 2v v =④

由①④联立可得

v A ：v B ：v C =2：2：1

A 错误；

B ．由①③联立代入数据，可得

A B :2:1ωω=⑤

再由②⑤联立可得

A B C ::2:1:1ωωω=⑥

B 错误； D ．由于

2T π

ω

=

⑦

由⑥⑦联立可得

A B C ::1:2:2T T T =

D 正确； C ．根据

2a r ω= ⑧

由⑥⑧联立代入数据得

A B C ::4:2:1a a a =

C 正确。 故选C

D 。

3．如图所示，质量相等的A 、B 两个小球悬于同一悬点O ，且在O 点下方垂直距离h =1m 处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L 1＝3m ，L 2＝2m ，则A 、B 两小球（ ）

A ．周期之比T 1：T 2＝2：3

B ．角速度之比ω1：ω2＝1：1

C ．线速度之比v 1：v 283

D ．向心加速度之比a 1：a 2＝8：3

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg 和悬线拉力F 的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为θ。对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有： 在竖直方向有

F cosθ-mg =0…①

在水平方向有

2

24sin sin F m L T

πθθ= …②

由①②得

cos 2L θ

T g

= 分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h =L cosθ，相等，所以周期相等

T 1：T 2=1：1

角速度

2T

πω＝

则角速度之比

ω1：ω2=1：1

故A 错误，B 正确； C ．根据合力提供向心力得

2

tan tan v mg m

h θθ

= 解得