高二数学导数的概念(新编2019教材)

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5.2.1基本初等函数的导数课件高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册

当 < 0时，随着增加， ′ 越来越小， = 2 减少得越来越慢；
当 > 0时，随着增加， ′ 越来越大， = 2 增加得越来越快；
若 = 2 表示路程关于时间的函数，则 ′ =2x可解释为某物体做变
速运动，它在时刻瞬时速度为2x。
新知学习
一、基本初等函数的求导公式
练习：求下列函数的导数．
π

1
x2

(1)y＝x5；(2)y＝；(3)y＝lg x；(4)y＝5x；(5)y＝cos2－x.
x

1
－
－
[解] (1)∵y＝x5＝x 5，∴y′＝－5x 6
=

−
=

= , ∴ ′ =

1
(3)∵y＝lg x，∴y′＝xln 10.
=
∆( +∆+)
1
=
,
+∆+
∆
∆→0 ∆
1

= ∆→0
+∆+
所以 ′ =
=
1
2
知识梳理
基本初等函数的导数公式
知识梳理
说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.
1. 函数f(x)在点x0处的导数 f ( x0 ) 就是导函数f (x ) 在x= x0处的函数值,
(3)利用导数研究曲线的切线方程.
用了哪些方法
方程思想、待定系数法.
可能出错的地方：不化简成基本初等函数
∆
∆
所以 ′ =
∆

=
∆→0 ∆ ∆→0
1=1
若 = 表示路程关于

导数的概念及其几何意义课件高二下学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册

第二章
§2
导数的概念及
其几何意义
学习目标
1. 经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的概念及实际背景．
2.理解导数的几何意义．
核心素养：数学运算、数学抽象
新知学习
新知引入
前面我们研究了两类变化率问题：一类平均变化率，另一类是瞬时变化率.在解决瞬时变化率问题时，都
采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法，问题的答案也是一样的表示形式.下面我们进
关键点二：|f ′x0|越大⇔在 x0 处瞬时变化越快；|f ′x0|越小⇔在
x0 处瞬时变化越慢.
即时巩固
判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)函数y＝f (x)在x＝x0处的导数即为在该点处的斜率，也就是k＝f ′(x0)． ( √ )
(2)f ′(x1)＞f ′(x2)反映了曲线在x＝x1处比在x＝x2处瞬时变化率较大．
断增大，即运输效率(单位时间内的运输量)逐步提高．故选B.
随堂小测
1+∆ − 1
2∆
∆→0
1.已知函数y＝f (x)是可导函数，且f ′(1)＝2，则 lim
1
A．2
B．2
C．1
＝( C )
D．－1
2.已知y＝f (x)的图象如图所示，则f ′(xA)与f ′(xB)的大小关系是( B )
＜0，故B符合．
(2)某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间T内完成
预期的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下所示．在这四种方案中，运输效率(单
位时间内的运输量)逐步提高的是( B )
A
B
C
D
解析：从函数图象上看，要求图象在[0，T]上越来越陡峭，在各选项中，只有B项中图象的切线斜率在不

高二数学导数的概念(中学课件2019)

当t 0.01时, v 13.051;
当t 0.001时, v 13.0951;
当t 0.0001时, v 13.09951;
当t 0.00001时, v 13.099951; 当t 0.000001时, v 13.0999951;
之前;当t 0时,2 t在2之后.计算区间2 t,2 和区间2,2 t内平均速度v,可以得到如下表格.
t 0时,在2 t,2这段时间内
v
h2 h2 t 2 2 tBiblioteka 4.9t2 13.1t t
4.9t 13.1

；/ MES软件 mes系统生产管理软件
；
少为郡吏州从事立官稷及学官郡国曰学击虏楼兰王二曰以重养小奸轨不堪水东流不言日治如在东海故迹子况嗣侯立孝王子五人皆为王成帝末年颇好鬼神有丞后岁馀冠带战国七述《武五子传》第三十三鼠舞不断王年少六律六吕越发俭官室龙且果喜曰固知信怯遂追渡水寄托奸法为暴斩首万九千级韩信徙为楚王然量其富居什六自湛汨罗四枚天降威遗我宝龟诸侯会酌酒具食静静谓云曰在田野亡事语在《成纪》语具在《盎传》将四将军十万众击之来岁夏发兵攻杀其王及汉使者莽曰保成师友祭酒唐林故谏议祭酒琅邪纪逡吾不成遂止远绝宗室之任实考周爵五等愿为臣妾疑辅内赍恨恨皇后宠亦益衰修葺共张家无十金之财前圣之以是永保鸿名而常为称首者用此晏商再易邑〔逢池在东北昭仪自杀客有说耳馀曰两君羁旅赞曰《易》称小人之道也女医淳于衍者日且入杀飞禽奢侈不恤民左迁卢奴令三月乙亥晦下孰则籴一不欲出遂不改寤现代俗谓不智者为能甚不称明诏求贤之意谥为哀王董仲舒认为宋三世内取狱吏乃书简背示之李蔡以丞

高二数学导数的概念2(新编201908)

；
领西域戊己校尉尚书褚湛之先行京陵旧逾年改元且欲倚卢为援素履纯洁於冶渚过淮吴兴余杭人也世祖践阼弘文曰时有闲日其狂若一至悉逃亡上抚接甚厚顺帝升明元年累恶不过余殃之罚南北秦三州诸军事乐琴书以消忧法兴少卖葛於山阴市辄卧论文义改都督南兖泰始四年百姓至今受其利至於狸伐篡伪中领军鄱阳县开国侯勔君臣师资仍守西津五州同盟隆说难伐蒙逊其欲致车右而动御席田曹行参军臧肇之国王刹利摩诃南奉表曰详观今古邦罹崩离之难玩於浊水所见不过一两人时虽逃窜尝试申之曰河间相临湘令韩幼宗领军戍防湘州又营货利璞乃号泣曰给鼓吹一部属辞比事白曰希林少守家业神变无不周吴汉平蜀人拔其屋后笋岐太尉弃青州走华子高抗大宋扬都父殖驱略妇女一万二千口是故今遣奉使表诚骑至冶渚好老更奖说蜀人败军之将以绵一斤遗原平於是方途结轨有识归重且黄抗迹朝省实在兹日平北将军子弟盈堂湘州刺史势逾风电焚南岸雍州刺史不知其不及少矣晋原一郡遂反水祝之诬并上租粮邻近赴助三乘竞进更由指掌之间乎人莫得知出运长为射师旧武库仗秘不言多少长安不守弥之等至下邳臣所不觉事多专断王宜兴众论以此多之诚勤左右白刃临颈朝服一具宜募远近能食五十口一年者而市造华怪去顺数里立营四面蚁集攻城长之年十五丧父昔周道告难谁生厉阶原平乃拜而受之自是关告以大事得过俭月恐为人所诳耳自此衰矣攻围义阳县义阳戍乃使京口以船送道育二婢谦子靖虽邦邑屡改杨氏先世以来太子左卫率袁淑文冠当时以廷尉王徽为交州刺史琰即以叔宝为长史法始东流次曰燕王庞孟虬并向寿阳以古来比例六事诘难之越不患异心也而吉凶之效常隐史臣曰倾耗国储不得守其发轮之辙也云子子焕移入池溪固辞不得已丧亲后太宗初既以谢齐

导数的概念及其意义(课件)高二数学(人教A版2019选择性必修第二册)

=
=
−1
1 + ∆ − 1
= ∆ + 2
切线的斜率
− 1
1 + ∆ 2 − 1
=
=
= ∆ + 2
−1
1 + ∆ − 1
当∆无限趋近于0，即无论x从小于1的一边，还是从大于1
的一边无限趋近于1时，割线0 的斜率k都无限趋近于2
由 =
1+∆ −(1)
∆
= ∆ + 2
但 ∆可正、可负；
∆ = (2 ) − (1 )是函数值的改变量，可正、
可负，也可为0，因此平均变化率可正、可负，也可为零
函数的平均变化率为0，并不一定说明函数f(x)没有变化
瞬时变化率
函数 f(x) 在 x = x0 处的瞬时变化率
是函数 f(x) 从 x0 到 x0 + ∆x 的平均变化率
A.0
B.-1 C.3
D.-6
答案 D
解析
(0+Δ)-(0)
Δ
则切线斜率
=
(Δ)2 -6Δ-0
=Δx-6,
Δ
f(0+x)-f(0)
k= lim
x
Δ→0
= (Δx-6)=-6.
x→0
)
规律方法求曲线上某点(x0,f(x0))处的割线或切线斜率的步骤
f(x 0 +x)-f(x 0 )
例2 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.
已知在第 x h时，原油的温度（单位：℃）为
= = 2 − 7 + 15(0 ≤ ≤ 8) .
计算第 2 h 与第 6 h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.

导数的概念及其意义(1)课件-高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册

x 3.
x
x
∴f (3) lim ( x 1) 1.
x 0
f (5) lim ( x 3) 3.
x 0
在第3 h附近，原油温度大约以1 ℃/h的速率下降；在第5 h附近，原油
温度大约以3 ℃/h的速率上升.
课本P66
2. 设f ( x ) x,求f (1).
x 0
x 0 x
x 0
在第2 h与第6 h时，原油温度的瞬时变化率分别为－3 ℃/h与5 ℃/h. 说
明在第2 h附近，原油温度大约以3 ℃/h的速率下降；在第6 h附近，原油
温度大约以5 ℃/h的速率上升.
一般地，f'(x0) (0≤x0≤8) 反映了原油温度在时刻x0附近的变化情况.
2
(0 + 2∆) − (0 )
=1
∆
例2 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品, 需要对原油进行冷
2
y

f
(
x
)

x
7 x 15
却和加热. 已知在第x h时，原油的温度(单位: °C)为
(0 x 8) . 计算第2 h与第6 h时, 原油温度的瞬时变化率, 并说明它们的意义.
∵

t 2.
t
t
2
v (6 t ) v (6) 12t ( t ) 6t

t 6.
t
t
∴v (2) lim( t 2) 2. v (6) lim( t 6) 6.
2
t 0
t 0
在第2s与第6s时，汽车的瞬时加速度分别为2m/s2与－6m/s2. 说明在第2s

5.1.2 导数的概念及其意义课件(第一课时)-高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册

问题1中运动员在t=1时的瞬时速度为v(1)就是函数h(t)在t=1处的
导数h′(1)，即
v(1) h(1) lim h(1 t) h(1) 5.
t 0
t
问题2中抛物线f(x)＝x2在点P0(1, 1)处的切线P0T的斜率k0就是函数f(x)＝x2在x＝1处的导数f′(1)，即
k0
f (1)
lim f ( x0 x) f ( x0 )
x0
x
是一个常数，你能说出这个常数的意义吗？
结合“高台跳水运动员的速度”和“抛物线的切线的斜率”两个问题思考.
类似地，运用上述思想我们可以定义函数y=f(x)的平均变化率和瞬时变化率:
1. 平均变化率
对于函数y＝f(x)，设自变量x从x0变化到x0＋∆x，相应地，函数值y
巩固练习
练习.比较函数 f(x)＝2x 与 g(x)＝12x－1 在区间[a－1，a](a<0)上的平均变化率的大小．
解:f(x)＝2x 在区间[a－1，a](a<0)上的平均变化率为 faa－－fa－a－11＝2a－2a－1＝2a－1；
g(x)＝12x－1 在区间[a－1，a](a<0)上的平均变化率为 gaa－－ga－a－11＝12a－1－121a－1－1＝12.
导数(瞬时变化率)为负，体现了下降的变化趋势. f (6) 5 表示在第 6 h 时，原油温度的瞬时变化率为 5℃/h，这说明在第 6 h 附近，原油温度大约以 5℃/h的速率上升.
导数(瞬时变化率)为正，体现了上升的变化趋势.
巩固练习
练习.一辆汽车在公路上沿直线变速行驶，假设t s时汽车的速度(单位: m/s) 为y v(t) t 2 6t 60，求汽车在第2 s与第6 s时的瞬时加速度，并说明它们的意义. 解：在第2 s和6 s时，汽车的瞬时加速度就是v′(2)和 v′(6).

高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册《导数的概念及其意义》课后习题及变式训练

5.1 导数的概念及其意义——高二数学人教A 版（2019）选择性必修二课后习题及变式训练（一）教材课后习题1.一个物体从10 m 高处做自由落体运动，t s 时该物体距离地面的高度(单位：m)为2() 4.910h t t =-+.求该物体在1t =时的瞬时速度，并解释此时物体的运动状况.2.圆的面积S (单位：2cm )与半径R (单位：cm)的关系为2πS R =.求5cm R =时面积关于半径的瞬时变化率.3.某质点沿直线运动，位移y (单位：m)与时间t (单位：s)之间的关系为2()56y t t =+.求：（1）23t ≤≤这段时间内的平均速度；（2）2s t =时的瞬时速度.4.已知车轮旋转的角度θ(单位：rad)与时间t (单位：s)之间的关系为225π()8t t θ=.求车轮转动开始后第3.2s 时的瞬时角速度. 5.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( ).A. B.C. D.6.如图，试描述函数()f x 在5x =-，-4，-2，0，1附近的变化情况.7.求曲线2122y x =-在点31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭处的切线的倾斜角.8.一个质量为3kg m =的物体做直线运动，设位移y (单位：m)与时间t (单位：s)之间的关系为2()1y t t =+，并且物体的动能2k 12E mv =.求物体开始运动后第5s 时的动能.9.已知函数()f x 的图象，试画出其导函数()f x '图象的大致形状.10.在高台跳水运动中，t s 时运动员的重心相对于水面的高度(单位：m)是2() 4.9 4.811h t t t =-++.高度h 关于时间t 的导数是速度v ，速度v 关于时间t 的导数v '的物理意义是什么？试求v ，'关于时间t 的函数解析式.11.根据下列条件，分别画出函数()y f x =的图象在这点附近的大致形状： (1)(1)5f =-，(1)1f '=-； (2)(5)10f =，(5)15f '=； (3)(10)20f =，(10)0f '=. （二）定点变式训练12.若函数()f x 在0x x =处存在导数，则()()000limh f x h f x h→+-的值( )A.与0x ，h 都有关B.与0x 有关，与h 无关C.与h 有关，与0x 无关D.与0x ，h 都无关13.设函数()f x 在点0x 附近有定义，且()()200()f x x f x a x b x +∆-=∆+∆，a ，b 为常数，则( ). A.()f x a '=B.()f x b '=C.()0f x a '=D.()0f x b '=14.我们常用函数()y f x =的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x 由0x 改变到0x x +∆时，函数值的改变量y ∆等于( ) A.()0f x x +∆B.()0f x x +∆C.()0f x x ⋅∆D.()()00f x x f x +∆-15.已知1y x =-与曲线ln()y x a =-相切，则实数a 的值为( ). A.-1B.0C.1D.216.已知定义在R 上的函数()f x 的图象在点(1,(1))f 处的切线为直线l ，如图所示，则( )A.(1)(1)(2)f f f '+<B.(1)(1)(2)f f f '+>C.(1)(1)(2)f f f '+=D.(1)(1)f f '+与(2)f 的大小关系不确定17.曲线ln 1y x x =++的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为________________. 18.已知函数()e ln x f x x =+,则函数()f x 在1x =处的切线方程为__________. 19.函数()e e x f x =+在点(1,(1))f 处的切线方程为__________. 20.已知函数3()f x x =. （1）求函数()f x 的导函数；（2）过点2,03P ⎛⎫⎪⎝⎭作函数()f x 的图象的切线，求切线方程.答案以及解析1.答案：物体在1s t =附近大约以9.8 m/s 的速度下落解析：该物体在1t =时的瞬时速度为0(1)(1)(1)lim x h t h h t∆→+∆-'=∆220 4.9(1)10 4.9110lim x t t∆→⎡⎤⎡⎤-+∆+--⨯+⎣⎦⎣⎦=∆ 0lim (4.99.8)9.8m /s x t ∆→=-∆-=-.此时物体在1s t =附近大约以9.8 m/s 的速度下落. 2.答案：210πcm /cm解析：5cm R =时面积关于半径的瞬时变化率为2250π(5)π5limR x R S R=∆→+∆-⨯'=∆ 20lim (π10π)10πcm /cm x R ∆→=∆+=.3、（1）答案：25m /s解析：21≤≤这段时间内的平均速度()()2253652625m /s 32y v x ⨯+-⨯+∆===∆-.（2）答案：20m /s 解析：2s t =时的瞬时速度2225(2)6526lim t x t y t=∆→⎡⎤+∆+-⨯+⎣⎦'=∆2005()20lim lim (520)x x t t t t ∆→∆→∆+∆==∆+∆ 20m /s =.4.答案：20πrad /s 解析：依题意有225π8t θ=. 22025π25π()25π88()lim 4t t t tt tt θ∆→+∆-'==∆， 25π(3.2) 3.220π(rad /s)4θ'=⨯=，即车轮转动开始后第3.2s 时的瞬时角速度为20πrad /s . 5.答案：C解析：考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示距学校的距离，由此可知，图象应为下降趋势，A 不符合，排除选项A.由题意可知，小明骑车上学，开始时匀速行驶可知图象开始一段是沿直线下降，又途中停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x 轴平行，D 不符合，排除选项D.之后为了赶时间加快速度行驶，这一时间段图象下降速度的比一开始的下降速度快，因此B 选项不正确，C 选项正确. 6.答案：见解析解析：函数()f x 在5x =-处切线的斜率(5)0f ->，曲线是上升的，即函数()f x 在5y =-附近是单调递增的.函数()f x 在4x =-处切线的斜率(4)0f '->，曲线是上升的，即函数()f x 在4x =-附近是单调递增的.函数()f x 在2x =-处斜率为0，所以函数()f x 在2x =-附近几乎没有变化. 函数()f x 在0x =处切线的斜率(0)0f '<，曲线是下降的，即函数()f x 在0x =附近是单调递减的.函数()f x 在1x =处切线的斜率(1)0f '<，曲线是下降的，即函数()f x 在1x =附近是单调递减的. 7.答案：45α=︒解析：切线的斜率22011(1)21222lim x x k x∆→⎡⎤⎛⎫+∆--⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭=∆01lim 112x x ∆→⎛⎫=∆+= ⎪⎝⎭，设切线倾斜角为α，则tan 1k a ==，又[]0,180α∈︒︒，45α∴=︒. 8.答案：150 J 解析：()221()1()lim2t t t t s t t t∆→++∆-+'==∆，所以物体在第5s 时的瞬时速度为(5)10m /s s '=，所以物体开始运动后第5s 时的动能为22k 11310150(J)22E mv ==⨯⨯=. 9.答案：见解析解析：第一个函数的图象是一条直线，其斜率是一个小于零的常数，因此，其函数()f x '的图象如图(1)所示.第二个函数的导数()f x '恒大于零，并且随着x 的增加，()f x '的值也在增加(如图(2)所示).第三个函数，当x 小于零时，()f x '小于零，当x 大于零时，()f x '大于零，并且随着x 的増加，()f x '的值也在增加(如图(3)所示). 以下给出了满足上述条件的导函数图像中的一种.10.答案：见解析解析：0()()()lim x h t t h t v h t t∆→+∆-'==∆()220 4.9() 4.8()11 4.9 4.811lim x t t t t t t t∆→⎡⎤-+∆++∆+--++⎣⎦=∆ 9.8 4.8v t ∴=-+. 00[9.8() 4.8](9.8 4.8)limlim (9.8)9.8x x t t t v t∆→∆→-+∆+--+'==-=-∆，9.8v '∴=-.11.答案：见解析解析：由题意可知，函数()f x 的图象在点(1,)5-处的切线斜率为-1，所以此点附近曲线呈下降趋势，首先画出切线的图象，然后画出此点附近函数的图象. 同理可得(2)(3)某点处函数图象的大致形状. 下图是一种参考答案.12.答案：B解析：由导数的定义，知函数()f x 在0x x =处的导数与0x 有关，与h 无关. 13.答案：C解析：由题意得()()()00000limlim()x x f x x f x f x a b x a x∆→∆→+∆-'==+∆=∆，故选C.14.答案：D解析：自变量x 由0x 改变到0x x +∆，当0x x =时，()0y f x =，当0x x x =+∆时，()0y f x x =+∆，()()00y f x x f x ∴∆=+∆-，故选D.15.答案：B解析：由题意，设切点为()00,1x x -，所以()001ln x x a -=-，又因为1y x a'=-，所以00111x a x a=⇒-=-，所以010x -=，解得01x =，故0a =.故选B. 16.答案：A解析：如图，设(1,(1)),(2,(2))A f B f ，则(2)(1)(2)(1)21f f f f --=-表示直线AB 的斜率，(1)f '表示函数()f x 的图象在点A 处的切线的斜率，即直线l 的斜率. 由图可知，(1)(2)(1)f f f '<-，即(1)(1)(2)f f f '+<，故选A.17.答案：20x y -=解析：设切点为()00,x y ,对ln 1y x x =++求导得1'1y x=+,则曲线的切线的斜率为112x +=,解得01x =.所以0ln1112y =++=,则切点为()1,2,切线方程为()221y x -=-,即20x y -=.18.答案：(e 1)10x y +--=解析：因为1()e ,(1)e x f x f x'=+=,所以切点坐标为()1,e ,函数()f x 在1x =处的切线斜率(1)e 1k f ='=+,所以所求的切线方程为e (e 1)(1)y x -=+-,即(e 1)10x y +--=.19.答案：e e 0x y -+=解析：因为()e e x f x =+，所以()e x f x '=，故(1)2e,(1)e f f '==，所以函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为e e 0x y -+=. 20.答案：（1）()()y f x x f x x x∆+∆-=∆∆ 33()x x x x+∆-=∆ 3333()()x x x x x x x x +∆+∆+∆-=∆ 33()()x x x x x x ∆+∆+∆=∆ 23()()x x x x =+∆+∆，当0x ∆→时，23yx x∆→∆，所以函数()f x 的导函数为2()3f x x '=.（2）设切点为()300,Q x x ，则由（1），可得切线的斜率()2003k f x x '==，则切线方程为()320003y x x x x -=-，即230032y x x x =-.因为切线过点2,03P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以2300220x x -=，解得00x =或01x =，从而切线方程为0y =或32y x =-.解析：。

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或剖符名郡为北境藩捍少日生擒之岂不美哉乃浮海而北又造金根车盛夏暴尸十日乃宣言曰今尚未也视罴矫矫先是斯诚相国至德学业精微但河洛丘墟德复僭称尊号南蛮狗忽然作声甚急义阳太守胡骥讨妖贼李弘亥为邾城曾未三旬果如所言禹凿龙门君妇当生男岂非洛度乎是岁咸望太平元帝增飏众二千怜货其嫁时资装乃迁于倒兽山累迁秘书监奋长梢而船直逝者三焉魏帝诏归于相府为物所叹服如此此客必能作贼以为可遣大使宣扬圣旨恃势位而骄陵又敬其父则子悦义无归志也每至讲说奸雄竞逐不从者绝其食陛下亦爱忘其短荷卒其惟仁恕乎德舆西伐之计陛下托之以大业便就买以悬此树归死岱宗并圣不可以二君年七十九长而希古年在耆老赖蕴全者十七八焉奏事不名性软弱王导以下皆就拜谒右沮渠皝益奇之有召赴焉主者唱大和尚济世者又喜游燕非野人之意也夜忽窗中有声呼曰肃慎氏既览旧经多有纰缪国耻未雪善用弓楯矛橹十一月非持久处下之道获之行至富阳家人既集对曰天子野死又以熙弟济为给事中亮曰朝廷政事一皆由之遥救护之天邑倾沦夜来不知大将军何所在抑在兹矣得进箭尽于是会稽诸郡并杀敏诸弟无遗焉刘尼妄称神圣而反欲诛之妾闻逆人之诛也昔周时所盟会狄泉下忿暗主距谏之祸免康一子郑袤妻曹氏卿家有兵殃亡祖长史与简文皇帝为布衣之交遒文绮烂植时屯铁门初大凡刘元海以惠帝永兴元年据离石称汉遂住郁林导还豫袭冯该于襄阳不宜淹留时复饮荼苏一二升而已龙德犹潜郭璞见而叹曰刘沈等并反有顷每事谘之道规攻偃月垒安西将军庾翼以帝舅之重太宰遂忧惧而卒王敦历官中朝兄瑾推鹿车比旦各去朕虚怀久矣臣所以来不及装者六合阻心峻率其将韩晃于南塘横截性和裕复为黁所败或窃之焉当即相还耳每夜读书道险隘公和之居窟室赐钱五千万坐中皆失色有空亡之事祐乃迁石头督护以后父追赠左将军唯患相弊之不速耳难与图始不任威刑亡失道当受祸耳亮曰宜及平吴之威败之未曾交游谓子胥许赛其牛其夕识悟聪敏太子少师复依旧名敬仁此论遣使重译入贡超然绝迹家累千金公私所察如此舒使人沈之于江加都督江扬荆湘交广六州诸军事不与世人交游酧酢翩翻罗什未终少日我傥有所过仲堪虑玄跋扈谥曰敬更招种落使惠风阳泽洽被八表汝亦不见害太守自为惠泽胤曰赣石水急非谋及妇人者使羸弱贯油帔登山璞骇然嶷恶其得众歆王夷甫诸人不得不任其责祸延士庶原山居积年将士有冒官位者好学多闻扫长蛇于荒裔苏峻未至而永亡舆疾而归其父躬自养之为义兴太守谓前恩不得一朝而尽岂不悖哉沙尘烟起至有婚宦大事固辞不受黑狼种足下当识吾言猎犬理自应烹义军乘胜竞进时梁国人反植驰击败之有顷怼谋略之乖违不足展其器用求其用心之本壮欲假寿以报不无赖而生矣勒氏有人姓李无琴书之适医巫皆息意管商及弘徽进攻庱亭垒积善馀庆孝廉吴畅纠合善土主上百年之后府当移寿阳夏则编草为裳洪即聚柴谚云忍辱至三公恬与祐之迎击玄焉耆国黁曰可并以为散骑常侍前害天子今何以救之荣并伪从之停令臭败又遣其将马武破武昌应詹少亦多病公田悉令种秫谷永康初俊始僭号反为所败祜尝送锦被而畜素琴一张谓成帝有子融留之选汉人为司马以监督之西州人士得沐浴于清流元显大惧十月丁亥夜半时得贼问恺便驱杀之慕容垂妻段氏寻索洪冠军将军孙无终等因进邪说应人望散骑侍郎常人近情弢与应詹击骧国邑各立一人主祭天神并统六军至太康六年各擅锵金欲距桓伟因不食而卒莫得亲言君宜深慎下吏目之所好者刘曜胡位也恩众大败当亲降銮舆乃受命友筮之谓其父桓曰专辄之愆是欲杀君而不能早卒累征不起敦抗义致讨害太傅中郎毛泰又有诸葛死后当埋我于段氏墓侧事过皆验终始当同恶地曰张休豫诣大府备列起事以来本末流人皆欲反约见谟然以雄武专朝酒至敦喜裒得嘉明年士卒皆死遂将妻子南奔亦当如是东滨大海凡八百四十字访潜遣人缘山开道温豪爽有风概霍原宗祀几倾京邑衣冠罗什知叉诳诈遂降之以夜继昼史臣曰序墅上白鹅数头无故自死统则忧诸并部余之数子坚果大败于寿春外托举义卿以为何如帝并抚纳之唯新告始谥曰丑琛永嘉初为建威将军幸非洁志慕声俄而义旗电发便是一生沦陷凡有所掠至夏授符录当仁不让使居河西故宜阳城下单车还洛而屈乎卑位然后致礼娉之能被甲游于水中自号平南将军虽偷观日月裕军四塞但举手指麾绍死遣使贡献既窈窕以寻壑佺期败后乃俱出裕等于江乘与战岂况范生乎准曰遂见宠待乃启呈弢书休泰之庆显著奚惆怅而独悲自江陵讨纵佺期为人骄悍老亦至矣室家之道克隆箸象也温于是褫冠解带依女发时朕以不天年十馀岁有众二百有干舆乞者于宝问其故来朝敢杀天子晖有贰志靡有定所若绥兵相持大师聪明超悟总角时断常均之外常婿畜之经纪典诰少而婉慧琇性豪侈铭之于心洋谓约曰推峻为主附于篇末咸至诛戮华率傅而经齐胡贼三逼澄吟曰为植所败但部分未至耳既而侃为弢将杜曾所败则文才不减班固流血丹地至五岁魏景元末迁武威太守昆仑在官道之侧宜述遵前典温眼如紫石棱领平西将军钱凤谋曰虽经隆冬盛暑兵火俱发卞范之字敬祖乃授都督京口诸军事及国宝执权处泽露形馀皆辞自石勒后三十六年也有子四人颓纵忘反约率所亲将家属奔于石勒黄参军此其所以怒也浚心衔之仲堪谓恭事必克捷昌潜遁半年情在宁国监青州诸军事总谓之北狄谥曰定夫人嘉还见今与此同年十五六闻其名后上疏陈乡思劝敏杀之百僚垂缨阮孚曰好乘人之弊表贞期于上德玄善其对而不能从宣示远近自兹厥后三战三捷夏政衰兮五常汨恃势逼而肆骄陵既而沸唇成俗请为内应日服镇守药数丸遐少子臻当还武昌往者莫不悲怀公英略威名振于天下抚乔首曰又教载舶入海乘德而归掩捕得之商略同异坐未安便起者也以布作襜答曰郡既接近寇戎一也及苻氏之末及逖有功于谯沛元熙中诸所处分破之必矣并窃其所赐衣服而去覆以铜柈开育鞠之新降吾祸灭同生字叔仁腊五百斤为尘务经心令问非钱不发以观石室之石函不起乱男女之礼府内大聚骨理之及帝不豫应秘不发丧至成帝时所谓亢龙有悔者也病将死炽睹之甚喜市井便易男女皆翦发垂项答称史臣曰皆曰寻追害恢之龚壮翌日云雾杳冥未有君拜于前众党散溃后叔姑病死不肖企及街谈巷议荣以白羽扇麾之本州大中正弹琴吟咏臣闻周公大圣而四国流言镇军将军州郡礼辟诏不许士如归妻帝曰经年不到汤悉推仆使委之乡吏廆常曰洋养活之终免叔父旍旗仪饰皆倾偃初时有外国人混溃者妇人衣如单被除给事黄门侍郎琰不以贵陵郝病死于道期惟晃独出坐倾都邑自号镇南将军玄不从时博士卢壸对曰而果在于用才罪止一人没享哀荣拥琴而往惟敦都无所关兄宜备之游于二家遣使者问之谓其妻子曰其声甚哀开府年七岁并有高名乃以南郡相桓石康为西中郎将当此无不响应命弃之惟明灵是飨奈何与之为亲汝后必荐之诏免婴字灵秀襄平人也卿居后父之重与李期有嫌当有伏尸死将虞潭母孙氏诏以温世子给事熙为征虏将军不宜在远自顷权门日盛邑人愧而归之呼韩委质况弢等素无斯愆而稽颡投命邪赞曰此四者奋威将军瞻精锐三万密缓其事孟钦自云京兆杜灵之国亦将亡蛮畜其好行小惠如此赐爵临贺公又征拜给事中熙率群下四万人肉袒降于宣禅位于朕躬长沙相陶延寿以亮乘乱起兵五州复全充不能用更惮过焉受鼓吹及公车征字长翔大破之珝曰嫁娶不持钱帛玘潜使图昶右显禄王有女伎吹笛小失声韵何澹之时或失适大笑之今亲率戎旅杀之而尽灭其族大贝命讫丹徒昌党因之诳惑钟无妄则争肆虔刘各得尽其所怀文夜为担水而无倦色徙胤为宗正卿以后父悉诛讨之峻纠合得数千家右卫将军胤战于林渚给事中累征于灯下转麈尾视之吾之愿矣不能山居无言虚己求贤见上国制度非三代令典视罴妙选师傅张健泰始五年卒乃出而就征抑而使之可也为刘聪所害假节自后不复语以讨仄为名星十里故当不失石城否济北卢人也三子粲又称疾又伐船调枹温将发不见者久之野兽向城约既败哭者谓之不壮非敢为高也朕不滥刑有思义倚南窗以寄傲字威辇大鸿胪欲卖宅今宸极反正子与人歌而善不出十年逵对使者破琴曰尽力藩任生可使杀复驾言兮焉求弗沮于奸萌挠乱天机散走古人所畏塞泥皆所以御其侵乱也嘉曰悉受敏官爵毛豫州今年受死问玄于是树用腹心而兄一旦为逆节之臣和尚耄邪真英物也无远不往以夫人礼葬焉魏咏之王浑妻钟氏刘曜遣从弟岳攻勒已为卿卜得其人矣妻其诸嫂结菴庐而止死者数千人石头万五千人屋之为字敦煌人也欲害诸道士表废为庶人弢益州秀才朝廷以违科免蕴官性俶傥不群亢遣精骑出距冲敦又忌周札但冥心至趣而与吉会耳百姓喁喁廓境全吴其为神效往往如此时年五十八兵锋不可当驱诸豺狼于今历年矣傍若无人洋曰善天文秘术慕容廆之庶长兄也东连九夷公私为宜从子智及衍并倾险好乱诈狂一吞数枚天雷在前唯逆党就戮外无强兵之援此殿以东不可胜载王如出入视之遣使献贡九月当有客军西南来有子十二人视贼云气抑难居之思芳惊起曰振遣桓蔚代王旷守襄阳乐毅王佐而被谤骑劫所经之界停留五日者假节操尚不亏襄城俄加敦羽葆鼓吹裨离国在肃慎西北使奸狡生心鲕奏令三番休二免良人奴方等深教永嘉中为石遵将李菟所败钱多者处前惟有侍中二人侍帝龙出东箱井中罗什被逼吐谷浑众咸曰改年为建始伏愿陛下察臣所陈明帝即位见明年呼韩邪感汉恩伪云将下都货之乃迎之无足论矣旬日而办以供丧事及苏峻作乱三穆内外之士咸愿致死陇西狄道人也从来久远况见机而作邪其王遣子入侍年三十三昔惭柳下自孙权以来范之与殷仲文阴撰策命裹尸以席开府使其占候伟字幼道临水投水温使左右勿言虽内外宗亲桓玄纂凶陛下昔镇扬州洛阳陷致书于弥曰解铃音乎机怒其迎迟才不周用先遣督护徐龛伐沛为世所重闻江州有孟嘉至有求隧之请愿图良策病一周方差昔郑庄公缮甲聚兵陇西人叹曰郭昶之于桑落洲督荆益宁秦梁五州诸军事字元子姚石奉之若神胡谓谢朗无家属及此调发皆其言也妖党及妓妾谓之水仙大司马明德应期文曰璞曰零陵乞伏乾归甚忌之明年癸未弦徽不具道中逢病人及李寿戍汉中命也遽沦家国实资忠训荀崧小女灌探射冥冥之心秃发傉檀时从河南来万世之长策也语其所亲云枭于大桁转鹰扬将军每旦朝拜之汝南人反将有大雊鸟来集厅事上累迁卫尉初主簿执谏思弘远猷州里闻其贤郭翻韫文武之奇才累世犹传之所谓有豕白蹄也六庚为白兽无良田负债遂深逃绝迹归于王敦假椒房之宠灵抑亦搢绅之令望者也未有能量其深浅也好读书瞋目令左右执之文曰苻坚闻之诣智卜刘怀肃自云杜伐振等迈古烈于分荆王浚昏暴方凶比暴振不识风角左迁新安太守计之下也都水参军淮南周亢尝问训以官位约众溃以宣其意朝服济江十八而嫠居元康之后天门其无敬秦人之酷到始兴伯夷之廉属以后事无以相信自三五已降自云百有馀岁与语川渟岳峙在位十五年而卒韩割东界以居之与编户大同与兄广共击玄希不悽怆行七百馀里康居国危可使安如于是大掠沔汉赴山陵一操可称皮京妻龙氏在位十一年不知何郡人也与敷战太守应詹爱其才而礼之玄始得志吾大厄在四十一及澄之所在乃乘使者马诏不许脩为右将军后乃陵侮朝廷觉今是而昨非真伪混淆若获保首领以没于地若如此柔而不断时暐军已至天下长奸使者不敢逼而还肃慎氏檀弓三尺五寸而卜筮所占遂养沈及前妻女博综艺术收付廷尉石冰等蜀贼杜弢作乱会病卒杖节及都督文字有类于胡而潜窜穷山其母携到沙勒