高中物理竞赛辅导--运动定律
高中物理竞赛知识点
高中物理竞赛知识点摘要：在高中物理竞赛中，掌握一定的物理知识点对于取得好成绩至关重要。
本文将介绍一些高中物理竞赛中常见的知识点，包括力学、热学、电磁学和光学等方面的内容。
通过学习和理解这些知识点，同学们可以更好地准备和应对物理竞赛。
一、力学1. 牛顿三定律：牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（力与加速度的关系）、牛顿第三定律（作用力和反作用力）。
2. 运动学：匀速直线运动、匀加速直线运动、曲线运动、圆周运动等基本概念和计算方法。
3. 力学中的几个关键概念：作用力、质量、重力、摩擦力、弹力、弹性势能、动能、功和功率等。
4. 牛顿运动定律的应用：通过具体问题的分析和计算，掌握牛顿运动定律在实际运动中的应用，如斜面运动、谐振运动等。
5. 天体运动：了解行星运动和开普勒定律，理解宇宙中的引力作用。
二、热学1. 温度和热量：热学基本概念，包括温度、热量、热平衡、比热容等。
2. 热传导和传热：热传导的基本原理和计算，了解传热的三种方式：导热、对流和辐射。
3. 热力学定律：热力学第一定律（能量守恒定律）、热力学第二定律（热不可逆过程、熵增原理）等。
4. 热力学循环和功率：热力学循环的工作原理与效率计算，了解功率的概念和计算方法。
三、电磁学1. 电荷和电场：电荷的性质和基本单位，电场的概念和计算方法。
2. 电位差和电势：电场中两点之间的电位差和电势差的概念和计算。
3. 电流和电阻：电流的定义和计算，欧姆定律及其在电路中的应用。
4. 电路分析和电路图：串联、并联、混联电路的分析，理解电路图的符号和组成。
5. 磁场和电磁感应：磁场的产生和性质，电磁感应的基本原理和应用，包括法拉第电磁感应定律等。
四、光学1. 光的直线传播和折射：光的直线传播和折射的基本规律与计算方法，了解光的折射定律和斯涅尔定律。
2. 光的反射：光的反射定律和镜面成像的基本原理。
3. 光的干涉与衍射：理解干涉和衍射的基本概念和现象，了解杨氏双缝干涉和单缝衍射的基本原理。
高考物理常用竞赛知识点
高考物理常用竞赛知识点物理是高考科目中的一个重要组成部分，也是竞赛中常考的科目之一。
本文将介绍高考物理竞赛中常用的知识点，帮助同学们快速掌握关键内容。
1. 动力学1.1 牛顿第一定律：物体在外力作用下静止或匀速运动。
例如，当一个车在平地上匀速行驶时，承受的摩擦力与推动力相等。
1.2 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。
F=ma是牛顿第二定律的基本表达式。
1.3 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反。
例如，两个人拉扯一根绳子，受力大小相等，方向相反。
2. 动能和势能2.1 动能：物体运动时具有的能量。
动能与物体的质量和速度的平方成正比。
动能定理表示为：E_k=1/2mv^2，其中E_k为动能，m为质量，v为速度。
2.2 势能：物体由于位置、形状等因素具有的能量。
常见势能包括重力势能、弹性势能和化学势能等。
3. 电学基础3.1 电流和电路：电流是电荷在导体中移动的现象。
电路是由电源、导线和电阻等组成的路径，电流从电源正极到负极流动。
3.2 电压和电阻：电压是电流推动电荷流动的力量，单位为伏特（V）。
电阻是阻碍电流流动的因素，单位为欧姆（Ω）。
3.3 欧姆定律：在恒定温度下，电流通过导体的大小与电阻成反比，与电压成正比。
表达式为：I=V/R，其中I为电流，V为电压，R为电阻。
4. 光学4.1 光的直线传播：光在同一介质中直线传播，当遇到不同介质时，会产生折射现象。
4.2 光的反射：光线遇到光滑的表面时，发生反射。
光的入射角等于反射角。
4.3 球面镜成像：凸透镜和凹透镜能够使平行光汇聚或发散，形成实像或虚像。
5. 热学基础5.1 温度和热量：温度是物体热运动程度的度量，热量是物体传递热能的形式。
温度的单位是摄氏度（℃），热量的单位是焦耳（J）。
5.2 热传导：热量通过物体内部分子间的碰撞传递。
热传导受材料热导率和温度差的影响。
5.3 热容和相变：热容是物体温度升高1摄氏度所吸收或释放的热量。
2020山大附中高中物理竞赛辅导课件02牛顿运动定律
学习进步！
二.几点说明: 1.力的概念：力是使物体运动状态发生改变 的作用(使物体获得加速度)。这种作用是其 它物体施给它的
2.力的叠加原理或独立性原理
实验表明：几个力同时作用等效于 一个力 的作用，这个力与这几个力的矢量和相等
----力的叠加原理
即
F
Fi
----合外力
F m a F 1 i m F a 1 2 F 2 m a i F i m
谢谢观看！
大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。 只要有信心，人永远不会挫败。 知人者智，自知者明。——《老子》 目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 生活总是这样，你以为失去的，可能在来的路上；你以为拥有的，可能在去的途中。 一粥一饭，当思来之不易。 君子不重则不威，学则不固。主忠信。无友不如己者，过则勿惮改。——《论语·学而》 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 人若软弱就是自己最大的敌人；人若勇敢就是自己最好的朋友。 当你对自己诚实的时候，世界上没有人能够欺骗得了你。 在强者的眼中，没有最好，只有更好。
dt
m为常量时有
F
dt mdv
m a
dt
F ma
内涵 （1）质量是物体惯性的量度
----惯性质量
（2）表示运动状态的变化与力的瞬 时关系
第三定律：每一个作用总有一个相等的反作
用和它相对抗；或者说两物体彼
此之间的相互作用永远相等.
即
FabFba
内涵： 力的作用是相互的 (同时存在，同时消失)
一.牛顿运动三定律
第一定律：任何物体都保持其静止或沿一直
线作等速运动状态，除非有力加
于其上迫使它改变这种状态
全国中学生物理竞赛公式
全国中学生物理竞赛公式全国中学生物理竞赛力学公式一、运动学1.椭圆的曲率半径2.牵连加速度3.等距螺旋线运动的加速度二、牛顿运动定律三、动量1.密舍尔斯基方程〔变质量物体的动力学方程〕()dv dm m F u v dt dt=+-〔其中v 为主体的速度,u 为即将成为主体的一局部的物体的速度〕 四、能量1.重力势能GMm W r=-〔一定有负号,而在电势能中,如果为同种电荷之间的相互作用的电势能,如此应该为正号,但在万有引力的势能中不存在这个问题,一定是负号！！！！〕2.柯尼希定理21''2k k c k kc E E M v E E =+=+〔E k ’为其在质心系中的动能〕 3.约化质量4.资用能〔即可以用于碰撞产生其他能量的动能〔质心的动能不能损失〔由动量守恒决定〕〕〕资用能常用于阈能的计算2212121122kr m m E u u m m μ==+〔u 为两个物体的相对速度〕 5.完全弹性碰撞与恢复系数（1）公式（2）恢复系数来表示完全弹性碰撞112211222112m v m v m u m u u u v v +=+-=-〔用这个方程解比用机械能守恒简单得多〕五、角动量 dL M I dtβ==〔I 为转动惯量〕 3.转动惯量4.常见物体的转动惯量（1）匀质球体225I mr = （2）匀质圆盘〔圆柱〕212I mr =（3）匀质细棒绕端点213I mr =（4）匀质细棒绕中点2112I mr = （5）匀质球壳223I mr =（6）薄板关于中心垂直轴221()12I m a b =+ 5.平行轴定理 2D C I I md =+〔I c 为相对质心且与需要求的轴平行的轴〕6.垂直轴定理（1）推论：一个平面分布的质点组,取z 轴垂直于此平面,x ,y 轴取在平面内,如此三根轴的转动惯量之间有关系 z x y I I I =+〔由此可以推出长方形薄板关于中心垂直轴的转动惯量221()12I m a b =+> 7.天体运动的能量 2GMm E a=-〔a 为椭圆轨道的半长轴,当然,抛物线轨道的能量为0,双曲线轨道的能量大于0〕 8.开普勒第三定律：2234T a GMπ= 六、静力学1.利用矢量的叉乘来解决空间受力平衡问题例如x 方向上的力矩：x y z z y M F r F r F r =⨯=-选一点为轴的话,可以直接列三个力矩平衡的方程来解决问题七、振动与波动1.简谐振动的判定方法2.简谐振动中的量的关系3.驻波min 2x λ=〔x 为相邻的波节或波腹间的距离,即驻波的图形中一个最小重复单位的长度〕4.多普勒效应（1）宏观物体的多普勒效应①观察者运动,波源不动②观察者不动,波源运动③观察者与波源都运动（2）光的多普勒效应注：多普勒效应中的速度的正负单独判断后带入公式中,其实只用记住观察者的运动影响在分子上,而波源运动的影响在分母下.5.有效势能与其应用22()()2eff L V r U r mr=+〔()U r 为传统意义的势能,如引力势能、静电势能、弹性势能,222L mr 是惯性离心力的势能〕振动的角频率满足：ω=〔物体在0r 附近振动,但应该满足''0eff V >,否如此轨道不稳定〕任意物体在0x 附近做简谐振动的条件为：00'()0,''()0U x U x =>其中求简谐振动的角频率的方法为：ω="()k U x =〕 全国中学生物理竞赛电学公式一、静电场：1．高斯定理：4επ∑⎰∑==⋅q q k S d E 封闭面 2．安培环路定理：0=⋅⎰l d E3．均匀带电球壳外表的电场强度：22R kQE =〔在计算相互作用的时候应该用这个公式〕4．无限长直导线产生的电场强度：r k E η2=5．无限大带电平板产生的场强：022εσσπ==k E 6．电偶极矩产生的场强 ①沿着两点连线方向：33rp k r ql kE == ②垂直方向：3322r p k r ql k E ==其中p 为电偶极矩=ql 7．实心球内部电势：322123RQ r k R Q k -=ϕ 8．实心球内部场强：3Qr E kR = 9．同心球形电容器：介电常数指内外球壳之间充满的其中εε)(1221R R k R R C -=即电解质会使电场强度变小但让电容变大10．静电场的能量：2022228E 22121E k C Q QU CU W επω=====电场能量密度为11．电场的极化：kdSC r kQU r Q kQ F E E r r r r r πεεεεε4)1(2210===≥=平行板电容器的电容：点电荷的电势：库仑定律： 对于平行板电容器有：000,Q Q CU S σ==〔不论是否有介质,用这个公式计算出的是自由电荷的密度,而极化电荷密度在平行板电容器中总是满足：01'r rεσσε-=,如果有多个介质在板中串联或并联,将它们分开为许多个电容,然后将电荷密度进展叠加就可以得到最终的自由电荷的密度与极化电荷的密度.〕12．电像法：无限大的接地平板的电像法略接地的球体：q hr q h r h -==','2可以看做将距离和电荷量都乘上一个比例系数hr 只不过电荷的性质相反！ 二、稳恒电流 1. 法拉第电解定律：为化合价）为摩尔质量，为电化当量）n M FnMq m k kq m (:)2((:)1(==2. 电阻定律：)1()1(00t R R t ααρρ+=+=即〔t 为摄氏温度〕 3. △-Y 变换：312312233133123121223231231231121YR R R R R R R R R R R R R R R R R R ++=++=++=−→−∆即△-Y 为下求和,Y-△为上求和电容的△-Y 变换与电阻的恰好相反,△-Y 为上求和,Y-△为下求和4. 电流密度的定义：n j SI ∆∆= 5. 欧姆定律的另一表达形式：)1(,ρσ==E σj 6. 焦耳定律的微分形式：ρσ222j j V R I V P p ==== 7. 微观电流neSujS I neuj === 8. 电阻率对电子产生的加速度：9. 晶体三极管的电流分布：三、磁场与电磁感应1. 洛伦兹力B v q F ⨯=2. 毕奥-萨伐尔定律：20cos 4r L I B ϕπμ∆∑= 3. 无限长直流导线产生的磁场：r I r I k B πμ20== 4. 无限长密绕螺线管内部磁场：为单位长度的匝数）n nI B (0μ=5. 安培环路定理：⎰∑=⋅)0内（L I l d B μ〔可用此轻易推出无限长直导线的磁场〕6. 高斯定理：0S (=∆⋅∑）封闭面S B7. 复阻抗：)(1i j Cj X Lj X RX C L R 学中的为单位复数，相当与数ωω===8. 安培力产生的力偶矩：((M m B m m NISn n =⨯=为磁矩）且：为线圈的法向量且方向满足电流的右手螺旋定则）当然力偶矩的大小与所旋转轴无关,甚至所选转轴可以不在线圈平面内,只要满足转轴与力偶矩的方向平行即可〔即与力的方向垂直〕即BISN M =9. 磁矩产生的磁感应强度：032mB x μπ=10. 自感：I L t ε∆=-∆自感磁场能量：212L W LI = 11. 变压器中阻抗变换：2112'()(n R R n n =为原线圈的匝数） 全国中学生物理竞赛 光学 公式一、几何光学1.平面镜反射：2.平面折射〔视深公式〕''n n n n u v R-+=〔圆心在像方半径取正,圆心在物方半径取负〕 以上所有：0,00,0u u v v ><><实物，，虚物实像，，虚像二、波动光学注意关注牛顿环干预的原理,尤其是注意是在球面上反射的光线〔没有半波损失〕与在最低的平面处反射的光线〔有半波损失〕进展干预,而不是在最上面的平面反射的光线进展干预！而且牛顿环作为一种特殊的等厚干预,光在空气层中的路径要计算两次！所以可以得到牛顿环的公式如下： ,3,2,1,0()21(=+=k R k r k λ……〕〔指的是第k 级明纹的位置,中央为暗纹〕22cos 2i h n =∆〔注意等倾干预的半波损失有两种情况〕 〔2i 指的是第一次进入2n 介质的折射角〕6.等厚干预〔略〕''ff xx =〔其中x 与'x 为以焦距计算的物距和像距〕对于物方与像方折射率一样的透镜有牛顿公式的符号规如此为:以物方焦点的远离光心的距离为牛顿物距〔即当经典物距小于焦距的物体的牛顿物距小于零〕；以像方焦点的远离光心的距离为牛顿像距.x d D针对于玻璃球而言A 为齐明点,R n n AO 12=〔即从任何位置看A 点的像在同一位置〕1.22d λθ=〔即艾里斑〕全国中学生物理竞赛 近代物理学 公式一、洛伦兹变换与其推论：2222121222011''1cv c v t t t t t cv l l -∆=--=-=∆-=τ钟慢效应：尺缩效应：〔这两个公式最好不要用,最好用最根底的洛伦兹变换来进展推导,否如此容易在确定不变量的时候出现问题〕小心推导钟慢效应与尺缩效应的时候不要弄反了一定要分析到底在哪一个参考系中x 或者t 是不变的速度变换：〔这个可以由洛伦兹变换求导推出〕<系的速度系相对为S S v '> 正向：222222211'11'1'cvu c v u u c vu c v u u c vu vu u x z z x y y x x x --=--=--= 逆向：2222222'11''11''1'c v u c v u u cv u c v u u cv u v u u x z z xy y xx x +-=+-=++= 时间与空间距离变换：二、相对论力学：动量：0p mv m v γ===能量：2220=E mc m c γ== 动能满足：202c m mc E k -=又有：224202c p c m E +=全国中学生物理竞赛 热学 公式一、理想气体1.理想气体状态方程2.平均平动动能与温度的关系3.能均分定理二、固体液体气体和热传导方式4.热传导定律5.辐射6.膨胀7.外表X 力8.液体形成的球形空泡〔两面都是空气〕由于外表X 力产生的附加压强为：三、特殊准静态过程<1>状态方程〔泊松方程〕 完整的应为：)(,111Const T P Const PT Const TVConstPV ====---γγγγγγ <2>做功 2122111d ()1V V W p V p V p V γ==--⎰〔整个方程实际的意义就是：V W nC T =∆,本来是很简单的,所以对于绝热过程来说,一般不要乱用泊松方程,否如此会误入歧途,因为泊松方程好似与热力学第一定律加上理想气体状态方程完全等效〕 W Q U +=∆〔Q 指系统吸收的热量,W 指外界对系统做的功〕开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响.〔第二类永动机是不可能造成的〕 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.全国中学生物理竞赛原子物理 公式1.波尔相关理论：o11212120.53A 53pm13.6n n r E eVn m r r ZMZ M E E n m ===-==〔m 为电子的质量,M 为相当于电子的粒子的质量,比如μ-子〕12212(th M M E Q M M M +=为运动粒子质量，为静止粒子的质量）〔最好用资用能来进展推导,这个比拟保险,公式容易记错〕1.p x h ∆∆≥2.E t h ∆∆≥ 〔另有说法为,44hhp x E t ππ∆∆>∆∆>〕 5.光电效应光子携带能量：E h ν= 光电子的动能：k E h W ν=-逸出功 反向截止电压：k h W E V e eν-==逸出功[附]三角函数公式。
高中物理竞赛—动力学知识要点分析
高中物理竞赛—动力学知识要点分析一、牛顿运动定律（1）牛顿第一定律：在牛顿运动定律中，第一定律有它独立的地位。
它揭示了这样一条规律：运动是物体的固有属性，力是改变物体运动状态的原因，认为“牛顿第一定律是牛顿第二定律在加速度为零时的特殊情况”的说法是错误的，它掩饰了牛顿第一定律的独立地位。
物体保持原有运动状态（即保持静止或匀速直线运动状态）的性质叫做惯性。
因此，牛顿第一定律又称为惯性定律。
但二者不是一回事。
牛顿第一定律谈的是物体在某种特定条件下（不受任何外力时）将做什么运动，是一种理想情况，而惯性谈的是物体的一种固有属性。
一切物体都有惯性，处于一切运动状态下的物体都有惯性，物体不受外力时，惯性的表现是它保持静止状态或匀速直线运动状态。
物体所受合外力不为零时，它的运动状态就会发生改变，即速度的大小、方向发生改变。
此时，惯性的表现是物体运动状态难以改变，无论在什么条件下，都可以说，物体惯性的表现是物体的速度改变需要时间。
质量是物体惯性大小的量度。
（2）牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。
加速度的方向跟合外力方向相同，这就是牛顿第二定律。
它的数学表达式为a m F =∑牛顿第二定律反映了加速度跟合外力、质量的定量关系，从这个意义上来说，牛顿第二定律的表达式写成m F a ∑=更为准确。
不能将公式a m F =∑理解为：物体所受合外力跟加速度成正比，与物体质量成正比，而公式a F m ∑=的物理意义是：对于同一物体，加速度与合外力成正比，其比值保持为某一特定值，这比值反映了该物体保持原有运动状态的能力。
力与加速度相连系而不是同速度相连系。
从公式at v v +=0可以看出，物体在某一时刻的即时速度，同初速度、外力和外力的作用时间都有关。
物体的速度方向不一定同所受合外力方向一致，只有速度的变化量（矢量差）的方向才同合外力方向一致。
牛顿第二定律反映了外力的瞬时作用效果。
物体所受合外力一旦发生变化，加速度立即发生相应的变化。
高中物理竞赛辅导讲义-第2篇-运动学.docx
高中物理竞赛辅导讲义第2篇运动学【知识梳理】一、匀变速直线运动二、运动的合成与分解运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从欠量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。
我们一般把质点对地或对地面上眇止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。
以速度为例，这三种速度分別称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则V绝对=V刨対+ V奉连或V叩对乙=V邯对内+ V丙对乙位移、加速度之间也存在类似关系。
三、物系相关速度正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。
以下三个结论在实际解题中十分有用。
1.刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。
2.接触物系在接触而法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。
3.线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。
四、抛体运动： 1.平抛运动。
2.斜抛运动。
五、圆周运动： 1.匀速圆周运动。
2.变速圆周运动：线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为“ =英中為为法向加速度，大小为a n= — ,方向指向圆r心；畴为切向加速度,大小为a r = lim^-,方向指向切线方向。
六、一般的曲线运动-般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分。
在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。
对于一般的莊线运动，向心加速度为％二兰，p为点所在曲线处的曲率半径。
P七、刚体的平动和绕定轴的转动1.刚体所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的-1-距离始终保持不变。
刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。
刚体的任何复杂运动均可由这两种基本运动组合而成。
高中物理竞赛之运动定理
(1)类似于有阻力的自由落体，向上时加速 度为11，下落时加速度为9，落回地面后 又弹起。所以直到在原点速度为零才会 静止。F是保守力，所以 fS=E0+|F|x0 S=20m.
(2)Ep=|F|x+c
2 v 2a( xm x) (3)
向上时加速度为11， 下落时加速度为9
动量、动量定理
Example: find gravity from gravitational potential V=mgy
Solution: F mgy
(mgy) (mgy) (mgy) x i y j z k (mg ) j
Areal velocity
一个守恒量
掠面速度：位矢r 在单位 时间内扫过的面积。
dA 1 1 OHS / t rv sin dt 2 2
推广到有心力！
牛顿的推理：
SAB面积 SBc面积 ... SBc面积 SBC面积 ???
Cc//SB ，所以三角形SBC与SBc等高 有心力作用下掠面速度相等。
b
弹力的功
F kx a b
Wab
xb xa
k O a
F F
'
'
a c b
xa
1 2 2 kxdx k ( xa xb ) 2
xc xb
b
' F F F ' '
k
O a
Wacb kxdx kxdx
xc
b
c
1 2 2 1 2 2 1 2 k ( xa xc ) k ( xc xb ) k ( xa xb2 ) <0 2 2 2
全国中学生物理竞赛公式定理
1.波尔相关理论：
（m为电子的质量，M为相当于电子的粒子的质量，比如 子）
2.阈能
（最好用资用能来进行推导，这个比较保险，公式容易记错）
3.康普顿散射
4.不确定关系
1. 2.
（另有说法为 ）
5.光电效应
光子携带能量：
光电子的动能：
反向截止电压：
[附]三角函数公式
3.能均分定理
二、固体液体气体和热传导方式
4.热传导定律
5.辐射
6.膨胀
7.表面张力
8.液体形成的球形空泡（两面都是空气）由于表面张力产生的附加压强为：
3、特殊准静态过程
9.等容过程
10.等压过程
11.等温过程
12.绝热过程
(1)状态方程（泊松方程）
完整的应为：
(2)做功
（整个方程实际的意义就是： ，本来是很简单的,所以对于绝热过程来说，一般不要乱用泊松方程，否则会误入歧途，因为泊松方程好像与热力学第一定律加上理想气体状态方程完全等效）
……）（指的是第k级明纹的位置，中央为暗纹）
5.等倾干涉
（注意等倾干涉的半波损失有两种情况）
（ 指的是第一次进入 介质的折射角）
6.等厚干涉（略）
7.牛顿物像公式
（其中 与 为以焦距计算的物距和像距）
对于物方与像方折射率相同的透镜有
牛顿公式的符号规则为:
以物方焦点的远离光心的距离为牛顿物距（即当经典物距小于焦距的物体的牛顿物距小于零）；以像方焦点的远离光心的距离为牛顿像距。
13.热力学第一定律
（ 指系统吸收的热量， 指外界对系统做的功）
14.特殊过程的有关关系列表如下：
特殊过程
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运动定律 §3.1牛顿定律3．1．1、牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
这是牛顿第一定律的容。
牛顿第一定律是质点动力学的出发点。
物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质称为惯性。
牛顿第一定律又称为惯性定律，惯性定律是物体的固有属性，可用质量来量度。
无论是静止还是匀速直线运动状态，其速度都是不变的。
速度不变的运动也就是没有加速度的运动，所以物体如果不受到其他物体的作用，就作没有加速度的运动，牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因。
牛顿第一定律只在一类特殊的参照系中成立，此参照系称为惯性参照系。
简称惯性系。
相对某一惯性系作匀速运动的参照系必定也是惯性系，牛顿第一定律不成立的参照系称为非惯性参照系，简称非惯性系，非惯性系相对惯性系必作变速运动，地球是较好的惯性系，太阳是精度更高的惯性系。
3．1．2．牛顿第二定律(1)定律容：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同(2)数学表达式：maF m F a ==∑∑或(3)理解要点①牛顿第二定律不仅揭示了物体的加速度跟它所受的合外力之间的数量关系，而且揭示了加速度方向总与合外力的方向一致的矢量关系。
在应用该定律处理物体在二维平面或三维空间中运动的问题，往往需要选择适当的坐标系，把它写成分量形式x x ma F =∑=ma F yyma F=z z ma F =②牛顿第二定律反映了力的瞬时作用规律。
物体的加速度与它所受的合外力是时刻对应的，即物体所受合外力不论在大小还是方向上一旦发生变化，其加速度也一定同时发生相应的变化。
③当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就如同其他力不存在—样；物体受几个力共同作用时，产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的矢量和，如图3-1-1示。
这个结论称为力的独立作用原理。
④牛顿第二定律阐述了物体的质量是惯性大小的量度，公式∑=aF m /反映了对同—物体，其所受合外跟它的加速度之比值是个常数，而对不同物体其比值不同，这个比值的大小就是物体的质量，它是物体惯性大小量度，当合外力不变时，物体加速度跟其质量成反比，即质量图3-1-1越大，物体加速度越小，运动状态越难改变，惯性也就越大。
⑤牛顿第二定律的数学表达式∑=maF 定义了力的基本单位；牛顿（N ）。
因为，∑∞m F a /，故∑=kmaF ，当定义使质量为1kg的物体产生21s m 加速度的作用力为1N 时，即1N=211s m kg ⨯时，k=1。
由于力的单位1N 的规定使牛顿第二定律公式中的k=1，由此所产生的单位制即我们最常用的国际单位制。
⑥在惯性参考系中，公式∑=maF 中的ma 不是一个单独的力，更不能称它是什么“加速力”，它是一个效果力，只是在数值上等于物体所受的合外力。
⑦对一个质点系而言，同样可以应用牛顿第二定律。
如果这个质量系在任意的x 方向上受的合外力为x F ，质点系中的n 个物体（质量分别为n m m m ,,21）在x 方向上的加速度分别为nx x x a a a ,,21，那么有nx n x x x a m a m a m F +++= 2211这就是质点系的牛顿第二定律。
3．1．3、牛顿第三定律（1）定律容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
（2）数学表达式：F F '-= （3）理解要点①牛顿第三定律揭示了物体相互作用的规律，自然界中的力的作用都是相互的，任何一个物体既为受力体，则它一定就是施力体。
②相互作用力必定是同一性质的力，即如果其中一个力是摩擦力，则它的反作用力也一定是摩擦力。
③两个相互作用力要与一对平衡力区分清楚。
④这个相互作用力是指的性质力。
对于效果力不一定能找到“整体”的反作用力，如有人说向心力的反作用力就是离心力。
这是错误的，因为向心力往往是由多个力作用是共同效果，其中每个力都有其各自的反作用力，故向心力这个合力就不一定有一个所谓反作用力。
3．1．4、关于参照系的问题（1）惯性参照系：牛顿第一定律实际上又定义了一种参照系，在这个参照系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态，这样的参照系就叫做惯性参照系，简称惯性系。
由于地球在自转的同时又绕太阳公转，所以严格地讲，地面不是一个惯性系。
在一般情况下，我们可不考虑地球的转动，且在研究较短时间物体的运动，我们可以把地面参照系看作一个足够精确的惯性系。
（2）非惯性参照系：凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性参性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。
在考虑地球转动时，地球就是非惯性系。
在非惯性系中，物体运动不遵循牛顿第二定律，但在引入“惯性力”的概念以后，就可以利用牛顿第二定律的形式来解决动力学问题了。
（关于惯性力的应用在后边将到）。
图3-2-1§3.2牛顿定律在曲线运动中的应用 3．2．1、物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件是，物体的初速度不为零，受到的合外力与初速度不共线，指向曲线的“凹侧”，如图3-2-1，该时刻物体受到的合外力F 与速度的夹角θθ,满足的条件是0º<θ<180º。
3．2．2、圆周运动物体做匀速圆周运动的条件是，物体受到始终与速度方向垂直，沿半径指向圆心，大小恒定的力的作用。
由牛顿第二定律可知，其大小为Rm R v m ma F n 22ω===。
在变速圆周运动中，合外力在法线方向和切线方向都有分量，法向分量产生向心加速度。
R m R mv ma F n n 22/ω===切向分量产生切向加速度。
t vmma F ∆∆==ττ3．2．3、一般曲线运动与变速圆周运动类似，在一般曲线运动中，合外力在法线方向和切线方向都有分量，法向分量的大小为R v mma F n n 2==R 为曲线在该处的曲率半径，切向分量的大小为t v mma F ∆∆==τττ§3.3 惯性力应用牛顿定律时，选用的参照系应该是惯性系。
在非惯性系中，为了能得到形式上与牛顿第二定律一致的动力学方程，引入惯性力的概念，引入的惯性力惯F 必须满足a m F F '=+ 惯 式中F 是质点受到的真实合力，a '是质点相对非惯性系的加速度。
真实力与参照系的选取无关，惯性力是虚构的力，不是真实力。
惯性力不是自然界中物质间的相互作用，因此不属于牛顿第三定律涉及的围之，它没有施力物体，不存在与之对应的反作用力．3．3．1．平动加速系统中的惯性力设平动非惯性系相对于惯性系的加速度为0a 。
质点相对于惯性系加速度a ，由相对运动知识可知，质点相对于平动非惯性系的加速度)(0a a a -+='质点受到的真实力对惯性系有a m F =对非惯性系a m F F '=+ 惯 )(0a m a m F F-+=+惯 得 0a m F-=惯平动非惯性系中，惯性力由非惯性系相对惯性系的加速度及质点的质量确定，与质点的位置及质点相对于非惯性系速度无关。
3．3．2、匀速转动系中的惯性力如图3—3—1，圆盘以角速度ω绕竖直轴匀速转动，在圆盘上用长为r 的细线把质量为m 的点系于盘心且质点相对圆盘静止，即随盘一起作匀速圆周运动，以惯性系观察，质点在线拉力F 作用下做匀速圆周运动，符合牛顿第二定律．以圆盘为参照系观察，质点受力拉到F作用而保持静止，不符合牛顿定律．要在这种非惯性系中保持牛顿第二定律形式不变，在质点静止于此参照系的情况下，引入惯性力='=+a m F F 惯 r m T F 2ω=-=惯 r为转轴向质点所引矢量，与转轴垂直，由于这个惯性力的方向沿半径背离圆心，通常称为惯性离心力．由此得出：若质点静于匀速转动的非惯性参照系中，则作用于此质点的真实力与惯性离心力的合力等于零．惯性离心力的大小，除与转动系统的角速度和质点的质量有关外，还与质点的位置有关（半径），必须指出的是，如果质点相对于匀速转动的系统在运动，则若想在形式上用牛顿第二定律来分析质点的运动，仅加惯性离心力是不够的，还须加其他惯性力。
如科里奥里力，科里奥利力是以地球这个转动物体为参照系所加入的惯性力，它的水平分量总是指向运动的右侧，即指向相对速度的右侧。
例如速度自北向南，科里奥利力则指向西方。
这种长年累月的作用，使得北半球河流右岸的冲刷甚于左岸，因而比较陡峭。
双轨铁路的情形也是这样。
在北半球，由于右轨所受压力大于左轨，因而磨损较甚。
南半球的情况与此相反，河流左岸冲刷较甚，而双线铁路的左轨磨损较甚。
由于这个过程极为复杂，涉及微分知识及坐标系建立，这里就不进一步讨论了。
3．3．3、用实验方法证明在非惯性系中加入惯性力的必要性。
在一列以加速度1a 做直线运动的车厢里，有一个质量为m 的小球，放在光滑的桌面上，如图3-3-2所示，相对于地面惯性系来观测，小球保持静止状态，小球所受合外力为零，符合牛顿运动定律，相对于非惯性系的车厢来观测，小球以加速度wt 图3—3—11a -向后运动，而小球没有受到其它物体对他的力的作用，牛顿运动定律不再成立。
不过，车厢里的人可以认为小球受到一向后的力，把牛顿定律写为1maf -=惯。
这样的力不是其它物体的作用，而是参照系是非惯性系所引起的，称为惯性力．如果一非惯性系以加速度1a 相对惯性系而运动，则在此非惯性系里，任一质量为m 的物体都受到一惯性力1ma -，把惯性力1ma -计入在，在非惯性里也可以应用牛顿定律．当汽车拐弯做圆周运动时，相对于地面出现向心加速度1a ，相对于车厢人感觉向外倾倒，常说受到了离心力，正确地说应是惯性离心力，这就是非惯性系中出现的惯性力。
如图3-3-3，一物块A 放在倾角为α的光滑斜面B 上，问斜面B 必须以多大的加速度运动，才能保持A 、B 相对静上？可取B 作为参照系，A 在此参照系中静止。
因为B 是相对地面有加速度的非惯性参照系，所以要加一个惯性力f=ma ，方向水平向右，a 的大小等于B 相对地面的加速度。
由受力分析图可知 f=ma=mg tga ∴αtg g a ⋅=§3.4应用牛顿运动定律解题的方法和步骤应用牛顿运动定律的基本方法是隔离法，再配合正交坐标运用分量形式求解。
解题的基本步骤如下：(1)选取隔离体，即确定研究对象一般在求某力时，就以此力的受力体为研究对象，在求某物体的运动情况时，就以此物体为研究对象。
有几个物体相互作用，要求它们之间的相互作用力，则必须将相互作用的物体隔离开来，取其中一物体作研究对象。
有时，某些力不能直接用受力体作研究对象求出，这时可以考虑选取施力物体作为研究对象，如求人在变速运动的升降机地板的压力，因为地板受力较为复杂，故采用人作为研究对象为好。