波浪理论
波浪理论波浪理论的基本概念和规则
波浪理论波浪理论的基本概念和规则波浪理论是描述水波的基本概念和规则的一套理论体系。
它涵盖了波的形成、传播、干涉、衍射和折射等方面的内容，是研究和解释波动现象的重要工具。
波浪是由介质中的微小扰动引起的能量传播现象。
常见的水波是由水面上的微小扰动引起的，这些扰动以波的形式传播到周围的空间中。
波的主要特征有振幅、频率、波长和相速度等。
波浪理论中的基本概念包括：1.波长（λ）：波长是波的长度，定义为两个相邻波峰（或波谷）之间的距离。
波长和波的频率有关，两者之间的关系为v=fλ，其中v是波的速度。
2.频率（f）：频率是波动物体所作往复运动的次数，定义为每秒钟振动的次数。
频率和波长之间的关系为f=v/λ。
3.振幅（A）：振幅是波的最大偏离量，它表示波动的强度和能量的大小。
4.相位（φ）：相位是描述波的位置的物理量，它表示在其中一时刻波的位置相对于特定位置的偏离程度。
5.相速度（v）：相速度是波的传播速度，表示波峰（或波谷）的传播速度。
相速度和频率、波长之间的关系为v=fλ。
波浪理论还有一些重要的规则，例如：1.波动原理：波动原理是指波在传播过程中会继续向前传播，并且传播的速度是固定的。
2.波的干涉：当两个或多个波相遇时，它们会相互作用并产生干涉现象。
干涉可以是构造性的，即波峰和波峰相遇，加强波的振幅；也可以是破坏性的，即波峰和波谷相遇，减小波的振幅。
3.波的衍射：波在遇到障碍物或边缘时会发生弯曲和散射现象，这就是波的衍射。
波的衍射现象表明波动的传播不仅局限于直线传播，其能量也可以传播到遮挡物的后方。
4.波的折射：当波从一种介质传播到另一种介质时，其传播速度和传播方向都会发生变化，这个现象称为波的折射。
波浪理论的应用非常广泛，不仅可以用于研究和理解水波的传播和干涉现象，还可以应用于声波、光波等其他类型的波动现象的研究。
在实际应用中，波浪理论被广泛应用于水利工程、海洋工程、声学和光学等领域，为解决相关问题提供了有效的工具和方法。
第10章波浪理论
3。 交替规则：在同级数的波浪里，第2浪和第4浪两个调整浪在形态上具有互换性。 4.调整浪的惯性：通常调整浪抵消推动浪中第（5）浪的长度；另外，第（4）浪经常
会调整至次一级的子浪4范围之内。如图10-7。
第五节 波浪理论与神奇数字
8.c浪---杀伤力最强。C浪常呈无量空跌的状态，主力砸盘明显；市 场对利空反映敏感，股价全面下跌，甚至出现恐慌性抛盘，破坏 力极强，运行时间也较长。c浪一般呈五浪下跌，c浪的完成即是 新的升势的开始。
第二节 波浪理论的基本特点
4.一个完整的八浪循环完成后，1、2、3、4、5五浪可合并为高一 级波浪的（1）（3）或（5）浪，a、b、c三浪可合并为高一级 的（2）或（4）浪。（如图10-3所示）。
5.无论股价涨跌或跌幅大小，也无论时间长短，波浪基本型态永恒 不变，改变的只是其涨跌的幅度和运行的时间。
再股价上升的趋势中，只要股价不向下跌破前一波浪的最低 价，它的上升波浪就尚未结束，然而一旦跌破前一波浪的最 低点，它的上升波浪已在反转向下前的最高价为之处结束； 相反，在下跌趋势里，只要股价不向上突破前一波浪的最高 价，它的下跌波浪就尚未结束，然而一旦突破前一波浪的最 高价，它的下跌波浪就已在反转向上的最低价未结束。
6.a浪---翻多为空。A浪中震荡幅度加大，主力出货坚决，成交量放大股价反跌。 A浪如呈三浪下跌走势，下跌力度较弱，接着的b浪反弹会上升至a浪的起点 附近。如a浪是五浪下跌走势，b浪的反弹仅能达到a浪跌幅的0.382或0.618倍。
第六节 各波段中各浪的特性
7.b浪---逃命机会。B浪情绪化严重，利空出现不跌反涨或利多出现 不涨反跌的现象较明显。成交量不大，价量背离明显，是主力机 构的逃命机会。浪浪一般以第一级的三浪形式出现。
波浪理论概述
斐波那契数列在波浪理论中具有重要地位，通过观察斐波那契数列中的数字 ，可以发现市场中的重要转折点。
确定时间
观察时间周期
波浪理论认为市场转折点出现的时间往往具有一定的规律性，通过观察时间周期 可以预测市场走势。
分析周期性现象
市场中的某些现象具有一定的周期性，如季节性变化、周度变化等，这些周期性 现象对预测市场走势具有重要参考价值。
共振的判断
共振通常发生在不同时间框架的价格波动中，例 如小时图和日线图的共振。
共振的意义
共振是市场趋势反转的重要信号，也是投资者进 行交易决策的重要参考。
05
如何运用波浪理论进行预测
观察趋势
确定市场趋势
运用波浪理论进行预测，首先需要观察市场整体趋势，以便识别波浪的起点和终 点。
识别主导趋势
在确定大趋势后，应关注主导趋势的表现，如上升浪或下跌浪，以便更准确地预 测市场走势。
通过将波浪理论与企业财务数据相结合，投资者可以更好地了解企业的盈利 能力和未来发展潜力。
波浪理论与宏观经济指标
宏观经济指标是影响股市的重要因素之一，通过结合这两种工具，投资者可 以更好地分析市场趋势和投资机会。
与其他波浪理论的结合
波浪理论与菲波那契数列
菲波那契数列是一种自然规律，通过结合这两种工具，投资者可以更好地把握市 场趋势和转折点。
在波浪理论中，当一个波 浪的时间跨度超过预期时 ，可以认为该波浪已经延 长。
延长的判断
通常，延长浪的判断需要 借助其他技术指标和分析 方法，例如斐波那契回撤 、时间周期等。
延长的意义
延长浪的出现意味着市场 趋势的加速或反转，需要 谨慎应对。
波浪的共振
共振的定义
波浪理论
波浪理论001~波浪理论波浪理论(the wave principle)波浪理论是由Nalph Nelson Eilliott在1938年所提出的，他将市场上的价格趋势型态，归纳出几个不断反复出现的型态，波浪理论也就是研究价格趋势型态种类的最完整研究。
Eilliott归纳整个市场的价格波动型态，发现不论趋势的层级大小，均遵循着一种五波上升三波下降的基本节奏，五波的上升趋势可分为三个推动波(impulsewave)以及二个修正波(corrective wave)，三个推动波分别为第1、3及5波，而修正波则为第2及第4波；在三波下降趋势波则分为、b、c三波。
这上升及下降的八波形成一个八个波动的完整周期，而且这样的周期将不断的反复持续，并且这八个波动的完整周期的现象普遍存在于各种时间刻度，而形成各种大小的波浪，每一个波都可包含了更小规模的波动，并且每一个波也都为另一个更大刻度的波所包含。
意义而在空头市场中，波动的型态亦呈现出同样的型态走势，只是形状上下相反。
由图b的(a)(b)二波，其便是由八个次级波所构成。
波浪理论的原理整体而言，波浪理论的基础是建构在归纳过去的价格行为而产生，而其更根本的哲理在于人类的欲念古今皆然，以致于历史现象将不断的重复，使得波浪理论持续有效。
然而，Eilliott将波浪理论基植于费波纳奇数列的发展。
所谓费波纳奇数列，A1,A2,..., An,...,...，其产生规则为:An=An-2 + An-1 。
所以其数列排列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,55......其中，5+3的数字正是波浪理论的推动波及修正波的波数。
波的型态分类上述之波浪的构成为其最简化之基本理论。
一般而言，在时间刻度较小的观察期中，波浪的型态会依循基本规则进行，但在时间刻度拉大时，波浪会有变异的型态出现。
因此在整个实际的情况中，价格走势的型态远比上述的简单八波还复杂许多。
波浪的变异型态，在推动波与修正波时的状况不同，推动波的变异型态较单纯，而修正波的变异型态则较复杂。
波浪理论简介
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4.双三形和三三形
为两个或三个简单形态的组合。 类似于矩形整理。
b X b b X b X b
a c a
c
a c a
c a c
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四、波浪之间的比率
1.菲波纳奇数列 波浪理论中所用到的数字都来自这个数列。 菲波纳奇数列是数学上很著名的一个数列， 它是由13世纪意大利伟大的数学家菲波纳 奇(Leonardo Fibonacci)发现的，最初是 作为关于兔子繁殖的数学问题解答而写出 来的。
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如果本浪是上升，上一级别的浪是上升， 则分成5浪； 如果本浪是上升，上一级别的浪是下降， 则分成3浪； 如果本浪是下降，上一级别的浪是上升， 则分成3浪； 如果本浪是下降，上一级别的浪是下降， 则分成5浪。
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3.各个波浪的特性
不论波浪层次(级别)的高低，每一类波浪 都有类似的特性。 第1浪： 通常只是由一小部分交易者参与的微弱的 波动。 一旦浪1结束，交易者们将在浪2卖出。
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第2浪： 浪2卖出是十分凶恶的。 最后浪2在不创新低的情况下，市场开始转 向启动下一浪(浪3)。
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第3浪： 浪3刚启动时，交易者并不确信这是一次向 上的趋势，而是利用这次波动增加空头， 因而有大量的停损单将在浪1顶部上方出 现。
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在浪1顶部被突破的同时，那些停损单被触 及了。根据停损量的大小，将在浪3上产生 一个跳空缺口。在浪3上升的过程中，出现 跳空缺口是一个好的现象。
具体又分常规的、扩散的和收缩的三种。 在常规的平台型调整中，每一浪的长度都 是相同的，形态结构为3－3－5。
什么是波浪理论？
什么是波浪理论？波浪理论，是在1934年山美国一位已退休的会计师艾昭特所建立的专有关股票价格波动和投资技术的理论。
艾略特经过多年对美国道·琼斯工业平均指数运动的形态、调整比率及时间周期的详尽统计，运用数学原理进行分析，力图客观地描述股价运动的基本规则，从而达到预测股市运动趋势的目的。
波浪理论的基本思想是：股价趋势是大众心理的反映。
虽然人的心理活动千变万化，难以捉摸，但大众群体心理活动的总体效应却呈现出某种规则，这种总体效应反映在市场上，就形成了价格的波动。
通过数学与图表的结合，分析这种规则，把握市场的变化，就能做出正确的投资决策。
由于波浪理论主要反映大众心理，因此参与市场的人愈多，其准确性愈高。
波浪理论的基本内容是。
（1）股市波动的基本形态是由一个上升主波和一个调整波所构成。
一个上升主波又由5个浪所组成、调整波则由3个浪所组成，因此，这8个浪便形成一个完整的艾略特周期。
此外，主波的5个浪还可以分出21个小浪，调整波的3个浪也可以分出13个小浪，再细分下去就出现一个由144个小浪构成的完整的大周期。
由此可见。
艾略特波浪可由一个超级大波一级一级分出无数的细微小泊。
（2）股价的一个运动趋势形成后必有相反运动趋势发生，即上升与下跌交替进行。
（3）市场形态并不随时间改变，波浪时而伸展时而压缩，们其基本形态不变。
作为波根理论中的许多方法和结论是以奇异数字组合为依据，奇异数字组合是由1开睛，直至无限，数学组成如下J，1，2J。
5，8，13，21，34，55，89，144……此数学组成具有下列有趣而又重要的特性：（1）任何一个数都是内前两个数之和构成。
（2）除了最初的四个数（1，1，2，3）之外，任何一个数除以其后的一个数，结果都趋向于0．618（即黄金比率）。
（3）除了最初的四个数之外、任何一个数除以其前的一个数，结果都趋向于1.618。
艾略特认为：将奇异数字组合中0.618及1.618的黄金比率应用于波浪分析。
什么是波浪理论_
一、波浪理论分析外汇价格起起伏伏，我们可以将其看作大海中的波浪在有规律地运行。
为此；美国证券分析家拉尔夫·纳尔逊·艾略特就利用这种规律研制出一套价格趋势分析判断工具一波浪理论，也可以将其称为艾略特波段理。
简单来说，波浪理论是指外汇价格在不断地重复周期运行，每一个周期都由5个上升浪和3个下跌浪组成。
具体的形态如图：要形成一个波浪理论，如果只看上图的形态是不够的，还需要满足如下7点要求，如果不能满足，则会造成分析结果的偏差。
1.一次完整的波浪循环包括8个波浪,5次上涨与3次下跌；2.波浪可合并为高一级的浪，也可以再分割为低一级的小浪；3.一般来说，跟随主流趋势的波浪可以分割为低一级的5个小浪；4.在浪1、浪3、浪5波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。
5.第4浪的底不可以低于第1浪的顶部；6.时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本形态发展；7.8个波浪完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个8次波浪循环中。
波浪理论的优缺点：任何一种理论都有其优劣，波浪理论最大的优势就在于它可以帮助掌握外汇的大势，通过8浪来判断未来的持续与转折。
除此优势之外，我们必须要明确波浪理论的缺陷，这样才能在实战中避免出现预测偏离理论具体的缺陷如图如下：1.确认开始：波浪理论最困难也是目前为止都没有能很好的加以解决的问题，就是无法判断第一浪的位置，我们进入汇市时看到的趋势可能是第一浪也可能是第三浪，稍有偏离就会带来巨大的损失。
2.浪中有浪：波浪理论是浪中有浪，可以无限伸延，在一次上升浪中，可以包含无数的上升小浪与下跌小浪跌浪，持续时间可长几年甚至几十年，同时下跌浪也可以包含无数小浪。
3.难以断顶：波浪理论的持续时间非常长許多时候是无法判断是否岀现顶部或者底部，这就很难预测是否开始了新级的波浪；4.主观性强：波浪理论是一套主观分析工具，毫无客观准则，因此它在变化万千的汇市中会十分危险，出错机会也比较大。
波浪理论
竹马
一种研判中长期投资的分析方法
一、波浪理论的基本思想
1、 波浪的基本形态
波浪理论的主要内容：波的形态、波幅比率、持续 时间波的形态：波有两个基本形态，推动波和调整 波。一个完整的价格循环周期由五个上升浪和三个 下降波浪共八浪组成。
2、基本评价
预测价格趋势
价格在波浪中的位置，通过数浪可预测趋势
Fibonacci Sequence Number
2、由费波纳奇序列数产生黄金数字 、 0.618 (8/13 13/21 21/34------) 0.382 (8/21 13/34 21/55------) 1.618 (13/8 21/13 34/21-----) 2、派生的数字：0.191（0.382/2） 0.809 1 、派生的数字： （ ） 1.191 1.809 2 ….. 3、波浪中的波幅符合黄金分割率 、 4、黄金分割率的运用 、
Hale Waihona Puke 存在的不足 价格波动中的浪数很难确定，因人而异。 只考虑价格，没有成交量的研判。 可借助于黄金分割理论来研判。
二、黄金分割理论
1、费波纳奇序列数 十三世纪意大利数学家费波纳奇发现： 1、1、2、3、5、8、13、21、34---规律性:前两个数字相加等于后一个数。 它的应用在于理解波浪理论和黄金分割 理论
当一段上升行情结束前,股价最高为30元, 股价反转为下降时:
30X(1-19.1%)=24.3 30X(1-38.2%)=18.5 30X(1-61.8%)=11.5 30X(1-80.9%)=5.7 上述数字是0.809 0.618 0.382 0.191
黄金分割率在波幅中的运用 在上升浪中(以0.618为例) 2.618 1.618 1 调整浪中: 1.618
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x h
ct h
转化为孤立波
孤立波的 波长和波周周期都趋于无这穷大
二、孤立波理论简介
孤立波理论是一种在传播过程中波形保持不变的推移波 理论，它的波面全部在静水面以上
波面方程η(静水面至波面距离)的一阶解
H sech2
3H 4h3
c
ct
c g(h H)
孤立波是一种推移波，水质点只朝波浪传播方向运动而不向 后运动。在波峰到来之前，离波峰x=10h处的水质点实际上尚未开 始运动，几乎处于静止状态。随着波峰到来，水质点作向上和向 前运动，在波峰通过时刻(x=0)，水平质点速度达到最大值，垂直 速度为0。在波峰通过以后，水质点开始下降，水平质点速度逐渐 缓慢下来，最后回复到原水质点深度位置上，但在水平方向水质 点却有一个净向前位移。因此，在波浪前进方向有一水体净输送
有限振幅波波面形状是波峰较陡、波谷较坦的非对称 曲线，这是由于非线性作用所致。
第三节、有限振幅斯托克斯波理论
非线性作用的重要程度取决于取决于3个特征比值； 波陡δ＝H/L 相对波高H/h (相对水深h/H,教材定义 ) 相对水深h/L (相对波长L/h)
在深水中，影响最大的特征比值是波陡δ＝H/L，δ 越大，非线性作用越大；
2
4 L
非线性影响项
斯托克斯2阶波波形与微幅波的比较: 波峰处，波面抬高, 因而变为尖陡； 波谷处，波面抬高，因而变得平坦。波峰波谷不再对称于 静水面。 随着波陡增大，峰谷不对称将加剧。
斯托克斯波不适于浅水情况,因为波面中的 二阶项与一阶项的比值趋于无穷大
H 2
coskx
t
H
8
H L
coshkh.cos2kh
u
x w
z
(流速场)
对于波陡较小的弱非线性问题，一个有效途径是采
用摄动法求解，假设速度势函数和波面曲线都是某一微 小参数ε的幂级数，即
nn 1 22 ... nn ...
n1
ε—摄动参数
nn 1 22 ... nn ...
n1
n=1 1
为1阶近似解(即线性解)
n=2 1 22 .
为2阶近似解
解的关键在于找出摄动参数ε和各阶解。
二、斯托克斯波的二阶解 斯托克斯波二阶解的势函数和波面
H
kT
coshkz h
sinhkh
sin( kx
t)
3 8
2H
kT
H L
cosh2kz h
sinh4kh sin 2(kx
t)
波陡δ＝H/L
关系
16
.K
2
L
2
.
H
3
h h
给定L、H和
h
求得κ
或L/h与H/h
波面形状
当模数κ→0 波面方程变为
K ( )
2
d
0
2
,
H coskx t
2
cnr, cos(r)
类似微幅波的浅水余弦波
当模数κ＝1时， K(κ)→∞，
cn(r,1) sech(r)
波面方程变为
H sech2
3H 4h
一、椭圆余弦波理论简介
椭圆余弦波1阶近似解的波面方程为
zs h
水底至波面的距离
zs
zt
Hcn
2
2
K
(
)
x L
t T
,
水底至波谷底距离
zt
h
H
16h3 3L2
K( )K( )
E( )
cn 为雅可比椭圆余弦函数，以2K(κ)为周期
K(κ)，E(κ) 为第1类和第2类完全椭圆积分
不同模数κ决定着不同的波面曲线形状, κ与波要素之间有如下
海 岸 动 力 学12
第一章 波浪理论
第一节、概述 第二节、微幅波理论 第三节、有限振幅斯托克斯波理论 第四节、浅水非线性波理论 第五节、各种波理论的适用范围 第六节、随机波理论简介
第一章 波浪理论
第三节、有限振幅斯托克斯波理论 实际海洋中，波高常达数米以至数十米，波面振幅
较大，微幅波理论的假设与实际不符 有限振幅斯托克斯波理论
sinh3 kh
2cos 2(kx
t)
H H coshLeabharlann h.cos2kh 28 L
sinh 3 kh
H
2
当 kh 0
三、斯托克斯波二阶解的质点速度、质点轨迹和质量输移
二阶斯托克斯波水质点速度
u
x
H
T
cosshinkhzkhh cos(kx
t)
3 4
2H
T
H L
cosh2kz h
sinh4kh cos 2(kx
t)
w
z
H
T
sinhkz h
sinhkh sin(kx
t)
3 4
2H
T
H L
sinh2kz h
sinh4kh sin 2(kx
t)
速度不对称 正向(向岸)历时变短,
波峰时水平速度增大， 负向(离岸)历时增长,
波谷时水平速度减小.
二阶斯托克斯波与微幅波另一个明显的差别是其 水质点的运动轨迹不封闭. 水质点运动一个周期后有 一净水平位移.
波浪非线性的主要特征有哪些? 波面 水质点速度 水质点的运动轨迹
第四节 浅水非线性波理论
水深很浅(例如h＜0.125L)时，斯托克斯波的高阶 项可能变得很大，因而不能适用，这时就应作为浅水 非线性波来研究。 椭圆余弦波理论是最主要浅水非线 性波理论之一。
在这一理论中波浪的各特性均以雅可比椭圆函数形 式给出，因此命名为椭圆余弦波理论。椭圆余弦波的 一个极限情况是当波长无穷大时，趋近于孤立波。当 振幅很小或 h/H很大时，得到另一个椭圆余弦波的极
非线性影响项
H 2
coskx
t
H
8
H L
coshkh.cos2kh
sinh3 kh
2
cos 2(kx
t)
斯托克斯二阶波的势函数和波面与线性波不同，增 加了一个二阶项，但波长和波速却仍与线性波相同。
深水情况下η的2阶解可化简为
H coskx t H H cos 2(kx t)
这种净水平位移造成一 种水平流动，称为漂流或 质量输移。
一个波周期内质点平 均漂流速度，称传质速度。
德(De，1955) 曾指出，斯托克斯波理论不能用于h/L
＜0.125的情况.
勒·
(Le Mehaute) 认为斯托克斯波不能用
于h/L＜0.1的情况。h/L的最小限值还与波陡δ＝H/L有
关。波陡越大，限值也越大，即适用水深范围越窄。
在浅水中最重要的参数是相对波高H/h ，相对波高愈 大，非线性作用愈大
一 斯托克斯波控制方程
斯托克斯波理论的基本假定与前面所述的波动假定一样， 波浪运动也是势运动.
2 0
0,
z
z=-h
t
z
1 2
x
2
z
2
z
g
0
0, z
t x x z
( x, z, t) ( x ct, z)