2019年秋学期八年级数学期末试卷及答案

∴AC2＋BC2＝AB2，即 ＝ ．4分
解得x＝12．6分
答：旗杆的高度为12米．
22．（本题满分8分）
解：（1）把点A（2， ）的坐标代入 ＝ ，解得 ＝1．1分
把点A（2，1）的坐标代入 ＝ ，解得b＝2．3分
（2）把 ＝0代入 ＝ ，解得x＝4．
∴点B的坐标为（4，0）．
∴OB＝4．5分
∵S△AOC＝S△AOB，
解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC＋∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题．
根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是▲；（直接写出结果）
（2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．
（1） ．4分
（说明：（1）中 、 、 每化简正确一个给1分，结果正确给1分）
（2） ＝ 2分
＝ 3分
＝ ．4分
18．（本题满分6分）
证明：∵BE＝FC，
∴BF＝CE．1分
在△ABF和△DCE中，
3分
∴△ABF≌△DCE．4分
∴∠A＝∠D．6分
19．（本题满分8分）
（1） ＝1或－3．4分
（说明：（1）每个正确答案给2分）
24．（本题满分10分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为 （千克），在甲园所需总费用为 （元），在乙园所需总费用为 （元）， 、 与 之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 与 之间的函数关系．
11．一次函数 ＝ 的图像经过第一、二、四象限，则 的取值范围是▲．
12．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为▲.
13．盐城是江苏省面积最大的地级市，市域面积16 972平方公里，数据16 972用四舍五入法精确到千位，用科学记数法可表示为▲．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝▲．
21．（本题满分6分）如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计）
22．（本题满分8分）如图，一次函数 ＝ 的图像与正比例函数 ＝ 的图像相交于点A（2， ），与 轴相交于点B．
＝ ．4分
解这个方程，得x＝5．
经检验，x＝5是所列方程的解．6分
答：当天的风速为5 km/h．7分
（2）＞．9分
有风往返一趟的时间为 小时，无风往返一趟的时间为 小时．10分
∵ ＝ ，11分
又∵ > ，
∴ ，即 ＞ ．12分
∴有风往返一趟的时间＞无风往返一趟的时间．
26．（本题满分10分）
解：（1）DA＝DB＋DC；3分
八年级数学参考答案及评分标准
（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）
一、选择题（每小题3分，共18分）
题号
12345 Nhomakorabea6
答案
D
B
C
A
D
B
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．二．8． ．9． 10．16．11．k＜2．
12．x＜1．13．1.7×104．14．5．15．4．16． 或9．
三、解答题
17．（本满分题8分）
又∵DE⊥AB，
∴EF＝ BD＝DF．6分
∵∠BDE＝90°－∠EBD＝90°－ ×60°＝60°．7分
∴△DEF是等边三角形．8分
24．（本题满分10分）
解：（1）60，30；2分
（2）当x＞10时，设 ＝ ．3分
把点（10，300），（25，480）分别代入，得
4分
解得 5分
当x＞10时， ＝ ．6分
1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是
【▲】
2．点P（2，－3）关于x轴对称的点是【▲】
A．（－2，3）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）
3．若分式 有意义，则实数 的取值范围是【▲】
A． ＝3B． ＝0C． ≠3D． ≠0
4．9的算术平方根是【▲】
2019年秋学期期末质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．
2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）
∴∠DAE＝∠BAC＝90°．9分
∴DA2＋AE2＝DE2．
∴2DA2＝(DB＋DC)2．
∴ DA＝DB＋DC．10分
（3） ＝30×0.6x＋60＝18x＋60．7分
当0＜x≤10时， ＝30x．
∴30x＝18x＋60，解得x＝5．8分
当x＞10时， ＝18x＋60，解得x＝20．10分
∴采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
25．（本题满分12分）
解：（1）设当天的风速为xkm/h．根据题意，得
7．在平面直角坐标系中，点A（－5，4）在第▲象限．
8．分式 、 的最简公分母是▲．
9．如果函数y＝x－b（b为常数）与函数y＝－2x＋4的图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组 的解是▲．
10．如图，△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝10，则△ABD的周长是▲．
∴ ×2·OC＝ ×4×1．7分
∴OC＝2．
∴点C的坐标为（0，2）或（0，－2）．8分
23．（本题满分8分）
解：（1）∵DC∥AB，
∴∠CDB＝∠ABD．1分
∵∠ABD＝∠CBD，
∴∠CDB＝∠CBD．2分
∴BC＝CD＝4．3分
（2）△DEF是等边三角形．4分
∵BC＝CD，CF⊥BD．
∴BF＝DF．5分
17．（本题满分8分）计算：
（1） ；（2） ．
18．（本题满分6分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．
求证：∠A＝∠D．
19．（本题满分8分）解方程：
（1） ＝4；（2） ＝ ．
20．（本题满分6分）如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等．请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）解方程两边同乘 ，得
＝ ．1分
解这个方程，得x＝4．3分
检验：当x＝4时， ≠0，所以x＝4是原方程的解．4分
20．（本题满分6分）
（1）作AC的垂直平分线；3分
（2）作∠ABC的平分线；6分
∴两线的交点即为点P．
21．（本题满分6分）
解：设旗杆高度AC为 米，则绳长AB为 米．1分
∵△ABC是直角三角形，
（1）甲采摘园的门票是▲元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克▲元；
（2）当 ＞10时，求 与 的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
25．（本题满分12分）图书管理员小张要骑车从学校到教育局，一出校门，遇到了王老师，王老师说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，小张回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”．（顺风速度＝无风时骑车速度＋风速，逆风速度＝无风时骑车速度－风速）
26．（本题满分10分）截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
（2） DA＝DB＋DC（或写成2DA2＝(DB＋DC)2）．5分
延长DC到点E，使CE＝BD，连接AE．6分
∵∠BAC＝90°，∠BDC＝90°，
∴∠ABD＋∠ACD＝180°．
∵∠ACE＋∠ACD＝180°，
∴∠ABD＝∠ACE．7分
又∵AB＝AC，CE＝BD，
∴△ABD≌△ACE．8分
∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE．
（1）如果学校到教育局的路程是15km，无风时小张骑自行车的速度是20km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的 倍，求风速是多少？
（2）如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（v＞a），那么有风往返一趟的时间▲无风往返一趟的时间（填“＞”、“＜”或“＝”），试说明理由．
A．3B．－3C．±3D．
5．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是【▲】
A．1B．5C． D．5或
6．下列图像中，能反映等腰三角形顶角 （度）与底角 （度）之间的函数关系的是
【▲】
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
（1）求 、 的值；
（2）在 轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．