浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2018·武汉) 点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）
A . （2，5）
B . （﹣2，5）
C . （﹣2，﹣5）
D . （﹣5，2）
2. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）
A . 2，2，
B . 1，， 2
C . 4，5，6
D . 6，8，12
3. （2分） 0.00048的算术平方根在（）
A . 0.05与0.06之间
B . 0.02与0.03之间
C . 0.002与0.003之间
D . 0.2与0.3之间
4. （2分） (2018七上·萧山期中) 下列命题：
①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2017九上·台江期中) 已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）
A . k＜4
B . k≤4
C . k＜4且k≠3
D . k≤4且k≠3
6. （2分） (2016八上·揭阳期末) 如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）
A . +1
B . －1
C . － +1
D . －－1
7. （2分） (2019八下·铜仁期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF 其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八下·雁江期中) 如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝4时，点R应运动到（）
A . P处
B . Q处
C . M处
D . N处
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） (2017八下·石景山期末) 点P（－3，2）到轴的距离是________
10. （1分）(2011·盐城) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB 的长为________
11. （1分） (2018七上·余杭期末) 在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有________个．
12. （1分）(2018·曲靖模拟) 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次．
13. （1分）若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b= ________
14. （1分） (2017八下·简阳期中) 直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|=________．
15. （2分） (2018八上·焦作期末) 已知直线：与直线：在同一坐标系中
的图象交于点，那么方程组的解是________.
16. （2分） (2016八上·镇江期末) 若函数y=2x+3与y=3x﹣2m的图象交y轴于同一点，则m的值为________．
三、解答题 (共10题；共88分)
17. （5分）(2020·重庆模拟) 计算：
（1）× +cos30°﹣|1﹣ |+（﹣2）2
（2）÷（﹣a+1）
18. （10分）(2017·德州模拟) 计算：．
19. （10分）(2017·杭州模拟) 如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．
（1）
求这条直线的函数表达式；
（2）
Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2 ，A（1，0），B（3，0），将△ABC 沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．
20. （2分） (2018八上·台州期中) 在平面直角坐标系中，点，点是轴上两点，其中，点都在轴上，在射线上（不与点重合），，连结 .
（1）求、的坐标；
（2）如图，若在轴正半轴，在线段上，当时，求证：为等边三角形；（提示：连结）
（3）当时，在图中画出示意图，设，若，求的值.
21. （5分）如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
22. （15分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．
（1）求出a,b.写出y 与x 的函数关系；
（2）求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．
23. （10分）(2018·漳州模拟) 某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若 10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：a=________，b=________；
（2）当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；
（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．
24. （10分）(2017·成华模拟) 解答题
（1）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF．
（2）若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF．
ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．
ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．
25. （11分）(2016·余姚模拟) 如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG，使点F在直线y=x 上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=- x+4，直线DG和AF交于点H．
（1）求m的值；
（2）求点H的坐标；
（3）判断直线BE是否经过点H，并说明理由．
26. （10分）(2019·信阳模拟)
（1）观察猜想
如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为________；
（2）问题解决
如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；
（3）拓展延伸
如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共88分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、22-1、22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、。
浙江省杭州市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )A. C，πB. C，rC. C，π，rD. C，2π，r2.若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. (3,4)B. (−3,4)C. (−4,3)D. (4,3)3.下列命题是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角是钝角C. 如果ab=0，那么a+b=0D. 如果ab=0，那么a=0或b=04.已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y=-6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）A. x1<x2B. x1>x2C. x1=x2D. 以上结论都不正确5.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A. ma>mbB. c2a>c2bC. 1−a>1−bD. (1+c2)a>(1+c2)b6.已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A. a：b：c=1：1：3B. a：b：c=1：1：2C. a：b：c=2：2：3D. a：b：c=3：2：57.不等式组2−x≥−3x−1≥−2的解为（）A. x≥5B. x≤−1C. −1≤x≤5D. x≥5或x≤−18.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（）A. 2B. 4C. 6D. 89.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=-cx-a的图象可能是（）A. B. C. D.10.A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和2，则斜边长为______．12.在平面直角坐标系中，把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为______．13.等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是______．14.三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是______．15.三个非负实数a，b，c满足a+2b=1，c=5a+4b，则b的取值范围是______，c的取值范围是______．16.如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC=m°，∠BGC=n°，则∠A的度数为______．（用m，n表示）三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）（1）求y关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围．18.如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．19.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8．用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连接DB．并求△BCD的周长和面积．20.已知直线y=kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）（1）求直线y=kx+b的函数表达式；（2）若直线y=x-2与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+b＞x-2的解．21.某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨：一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并证明；（3）连结DE，若DE⊥BD，DE=6，求AD的长．23.平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m-3）．（1）问：点P是否一定在一次函数y1=-x+6的图象上？说明理由．（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围．（3）若y2=kx-6k（k＞0），请比较y1，y2的大小．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容.常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.【解答】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量.故选B.2.【答案】C【解析】解：∵P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为-4，∴点P的坐标是（-4，3）．故选C．应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标．本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．3.【答案】D【解析】解：相等的角不一定是对顶角，A是假命题；钝角的补角不是钝角，B是假命题；如果ab=0，那么a=0或b=0，C是假命题，D是真命题；故选：D．根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=-6x+10的图象上的点y随着x的增大而减小，又∵点A（x1，3），B（x2，12）在直线上，6＜12，∴x1＞x2，故选：B．根据一次函数y=-6x+10图象的增减性，集合点A和点B的纵坐标的大小关系，即可得到答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、当m＜0时，ma＜mb，故此选项错误；B、当c=0时，c2a=c2b，故此选项错误；C、a＞b，则1-a＜1-b，故此选项错误；D、a＞b，1+c2＞0，则（1+c2）a＞（1+c2）b，故此选项正确；故选：D．根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案．此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质．6.【答案】B【解析】解：A、设a=x，则b=x，c=x，∵（x）2+（x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、设a=x，则b=x，c=x，∵（x）2+（x）2=（x）2，∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、设a=2x，则b=2x，c=3x，∵（2x）2+（2x）2≠（3x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设a=x，则b=2x，c=x，∵（x）2+（2x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．利用勾股定理的逆定理即可判断．本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．7.【答案】C【解析】解：解不等式2-x≥-3，得：x≤5，解不等式x-1≥-2，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x≤5，故选：C．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．8.【答案】B【解析】解：解：如图，点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=EC ，高相等；∴S △BEF =S △BEC ，同理得，S △EBC =S △ABC ，∴S △BEF =S △ABC ，且S △ABC =16，∴S △BEF =4，即阴影部分的面积为4．故选：B ．因为点F 是CE 的中点，所以△BEF 的底是△BEC 的底的一半，△BEF 高等于△BEC 的高；同理，D 、E 、分别是BC 、AD 的中点，△EBC 与△ABC 同底，△EBC 的高是△ABC 高的一半；利用三角形的等积变换可解答．本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．9.【答案】B【解析】解：∵a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，∴a ＜0，c ＞0，（b 的正负情况不能确定），∵a ＜0，∴函数y=-cx-a 的图象与y 轴正半轴相交，∵c ＞0，∴函数y=-cx-a 的图象经过第一、二、四象限．故选：B ．先判断出a 是负数，c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．10.【答案】D【解析】解：根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即MN⊥直线a（或直线b），只要AM+BN最短就行，即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求．易得四边形AINM是平行四边形，则AM∥IB，即AM∥BN．故选：D．过A作河的垂线AH，要使最短，MN⊥直线a，AI=MN，连接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．本题考查了最短路线问题，垂线段最短，三角形的三边关系定理的应用，关键是如何找出M、N点的位置．11.【答案】5【解析】解：∵直角三角形的两直角边长分别是1和2，∴斜边==，故答案为．利用勾股定理计算即可．本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．12.【答案】（-10，5）【解析】解：∵把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A′，∴A′（-10，5），故答案为（-10，5）利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.【答案】16【解析】解：当7为腰时，周长=7+7+2=16；当2为腰时，因为2+2＜7，所以不能构成三角形．故答案为：16．题中没有指明哪个是底哪个腰，故首先分两种情况进行分析，然后利用三角形三边关系定理进行检验．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．14.【答案】130°、80°【解析】解：如图所示：∠A=25°，∠B=80°，∠ACB=75°．作∠ACD=∠A=25°，则三角形ADC为等腰三角形，且∠DCB=75°-25°=50°．由三角形的外角的性质可知∠BDC=∠A+∠ACD=50°．∴∠DCB=∠BDC，∴△BDC为等腰三角形．∴∠ADC=180°-50°=130°．∴两个等腰三角形的顶角分别为130°、80°．故答案为：130°、80°．首先在△ACB的内部做∠ACD=25°，从而可得到△ADC为等腰三角形，然后再证明△BDC为等腰三角形，从而可得到问题的答案．本题主要考查的是等腰三角形的判定、三角形的外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．15.【答案】0≤b≤12 1≤c≤5【解析】解：∵a+2b=1，∴a=1-2b，∵a、b是非负实数，∴a≥0，b≥0，∴1-2b≥0，∴0≤b≤；∵a+2b=1，c=5a+2b，∴c-1=（5a+2b）-（a+2b）=4a，∴c=4a+1，∵c是非负实数，∴a≥0，∴0≤a≤1，∴0≤4a≤4，1≤4a+1≤5，即1≤c≤5，故答案为：0≤b≤；1≤c≤5．（1）根据a+2b=1，可得a=1-2b，再根据a≥0，求出b的取值范围即可．（2）根据已知条件用含a的代数式表示c，再根据a是非负实数，求出c的取值范围即可．此题主要考查了不等式的性质和应用，以及不等式的解法，要熟练掌握．16.【答案】2n°-m°【解析】解：连接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠GBD+∠GCD=∠ABD+∠ACD=180°-n°-180°+m°=m°-n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-m°+2（m°-n°）=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-（180°+m°-2n°）=2n°-m°．故答案为：2n°-m°．根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）∵等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），∴y关于x函数解析式为：y=24-2x，（2）自变量x的取值范围为：6＜x＜12．【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，根据实际问题列一次函数关系式，熟练应用三角形三边关系是解题关键．18.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴AC=AD，在R t△ABC和R t△AED中AB=AEAC=AD，∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），∴∠3=∠4．【解析】根据等腰三角形的判定得到AC=AD，然后由全等三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．19.【答案】解：如图所示：设AD=x，则DC=8-x，则62+（8-x）2=x2，解得x=6.25，即AD=6.25．则CD=1.75，所以△BCD的周长为6+8=18，面积为12×6×1.75=5.25．【解析】根据中垂线的作法作图，设AD=x，则DC=8-x，根据勾股定理求出x的值，继而依据周长和面积公式计算可得．此题考查了复杂作图及中垂线的性质，熟悉勾股定理的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）根据题意得3k+b=0k+b=2，解得k=−1b=3，∴直线解析式为y=-x+3；（2）解方程组y=−x+3y=x−2得x=52y=12，∴C点坐标为（52，12）；（3）解不等式-x+3＞x-2得x＜52，即不等式kx+b＞x-2的解集为x＜52．【解析】（1）利用待定系数法求直线的解析式；（2）通过解方程组得C点坐标；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．21.【答案】解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16-x）辆，根据题意得，由①得x≥5，由②得x≤7，∴5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16-x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y=1600x+1200（16-x），=400x+19200，∵400＞0，∴y随x值增大而增大，当x=5时，y有最小值，∴y最小=400×5+19200=21200元；方法二：当x=5时，16-5=11辆，5×1600+11×1200=21200元；当x=6时，16-6=10辆，6×1600+10×1200=21600元；当x=7时，16-7=9辆，7×1600+9×1200=22000元．答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是21200元．【解析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16-x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键．22.【答案】（1）解：∵BD=BC，∠DBC=60°，∴△DBC是等边三角形，∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，在△ADB和△ADC中，AB=ACAD=ADDB=DC，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=12（360°-60°）=150°．（2）解：结论：△ABE是等边三角形．理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△EBC中，∠ADB=∠BCE=150°∠ABD=∠CBEBD=BC，∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB=BE，∵∠ABE=60°，∴△ABE是等边三角形．（3）解：连接DE．∵∠BCE=150°，∠DCB=60°，∴∠DCE=90°，∵∠EDB=90°，∠BDC=60°，∴∠EDC=30°，∴EC=12DE=3，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC=3．【解析】（1）首先证明△DBC是等边三角形，推出∠BDC=60°，再证明△ADB≌△ADC，推出∠ADB=∠ADC即可解决问题．（2）结论：△ABE是等边三角形．只要证明△ABD≌△EBC即可．（3）首先证明△DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的长，理由全等三角形的性质即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）点P不一定在一次函数y1=-x+6的图象上，理由如下：当x=m时，y=-m+6，若-m+6=m-3∴m=92∴当m=92时，点P在直线一次函数y1=-x+6的图象上，当m≠92时，点P不在直线一次函数y1=-x+6的图象上．（2）∵一次函数y1=-x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴点A（6，0），点B（0，6）∵点P在△AOB的内部（不含边界），∴0＜m＜6，0＜m-3＜6，m-3＜-m+6∴3＜m＜92（3）若y1=y2时，-x+6=kx-6k解得x=6，若y1＞y2时，-x+6＞kx-6k解得x＜6若y1＜y2时，-x+6＜kx-6k解得x＞6∴当x=6时，y1=y2；当x＜6时，y1＞y2；当x＞6时，y1＜y2；【解析】（1）要判断点P（m，m-3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；（2）由题意可列0＜m＜6，0＜m-3＜6，m-3＜-m+6，即可求m的取值范围；（3）分三种情况讨论可求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．。
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷
八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.点向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A. B. C. D.2.直线与轴的交点坐标为（）A. B. C. D.3.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.4.用不等式表示：“ 的与的和为正数”，正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边AB 上的一个动点(不与顶点A 重合)，则∠BPC 的度数可能是（）A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°6.已知，为一次函数的图象上的两个不同的点，且.若，，则与的大小关系是（）A. B. C. D. ，大小与点的位置有关7.已知关于的不等式组有解，则的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. －28.如图，把先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（）A. 对应点连线与对称轴垂直B. 对应点连线被对称轴平分C. 对应点连线都相等D. 对应点连线互相平行9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡10.已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（）A. ①，②都是真命题B. ①是真命题，②是假命题C. ①是假命题，②是真命题D. ①，②都是假命题二、填空题（共6题；共6分）11.满足的最大整数是________.12.在平面直角坐标系中，点与点关于________（填写或）轴对称.13.如图，将沿，，翻折，三个顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为________.14.已知直线经过点，其中，则的值为________.15.如图，在中，，.已知的中垂线交于点，交于点，则的值是________.16.沿河岸有，，三个港口，甲、乙两船同时分别从，港口出发，匀速驶向港，最终到达港.设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为，，，与的函数关系如图所示.则：①从港到港全程为________ ；②如果两船相距小于能够相互望见，那么在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时，的取值范围是________.三、解答题（共7题；共55分）17.解不等式组：.18.如图，和点.在内部，试求作一点，使得点到两边的距离相等，同时到点，的距离也相等.（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，有正方形网格（每个小正方形边长为1），按要求作图并解答：（ 1 ）在网格中画出平面直角坐标系，使点，，并写出点的坐标.（ 2 ）平移，使点平移后所得的点是.20.已知关于的一次函数.（1）若此函数图象经过点，当时，求的取值范围.（2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求的取值范围.21.如图，在等边中，点，分别是，上的点，将沿所在直线对折，点落在边上的点处，且.（1）求的度数.（2）若，求线段的值.22.关于函数和函数有如下信息：①当时，；当时，.②当时，.根据信息解答下列问题：（1）①求函数的表达式；②在平面直角坐标系中，画出，的图象.（2）设，试求3条直线，，围成的图形面积.23.已知和都是等腰直角三角形，.（1）若为上一动点时（如图1），①求证：.②试求线段，，间满足的数量关系.（2）当点在内部时（如图2），延长交于点.①求证：.②连结，当为等边三角形时，直接写出与的直角边长之比.答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：点向左平移3个单位后所得点的坐标为.故答案为：C.【分析】根据“横坐标右移加，左移减”解答即可.2.【解析】【解答】解：当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，∴直线与轴的交点坐标为.故答案为：D.【分析】令y=0求出x的值，即可求出与轴的交点坐标.3.【解析】【解答】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故答案为：A．【分析】根据高线的定义即可得出结论．4.【解析】【解答】由题意得.故答案为：A.【分析】根据正数大于0列不等式即可.5.【解析】【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，则∠BPC的值可能是100°.故答案为：C.【分析】根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.6.【解析】【解答】解：∵，为一次函数的图象上的两个不同的点，∴y1=2x1+1，y2=2x2+1，∴，，故答案为：B.【分析】分别把y 1，y2代入化简即可求出与的大小关系.7.【解析】【解答】解：∵关于的不等式组有解，∴a<2，的取值不可能是2.故答案为：C.【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可.8.【解析】【解答】解：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；对应点连线是不可能相等的，C是错误的；由对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分.故答案为：B.【分析】平移不改变图形的形状和大小及方向；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；轴对称变换不改变图形的形状和大小；经过轴对称变换，对应点所连的线段平行并且被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等，结合图形可得答案.9.【解析】【解答】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，1175≤y A≤1425；1100≤y B≤1300；1075≤y C≤1225；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．【分析】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．10.【解析】【解答】解：①如图，AB=A′B′，AC=A′C′，AD、A′D′是中线，且AD=A′D′，则ABC≌A′B′C′.理由：延长AD、A′D′，使DE=AD，D′E′=A′D′，则AE= A′E′.∵DE=AD，∠BDE=ADC，BD=CD，∴△BDE≌△CDA，同理可证B′E′=A′C′,∴BE= B′E′，在△ABE和△A′B′E′中，∵AB=A′B′，BE=B′E′，AE= A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAD=∠B′A′D′，同理可证∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，又∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′，故①正确，是真命题；②不一定全等，是假命题.故答案为：B.【分析】延长AD、A′D′，使DE=AD，D′E′=A′D′，则AE= A′E′,liyong SAS判断出△BDE≌△CDA，根据全等三角形的对应边相等得出BE=AC，同理可证B′E′=A′C′,故BE= B′E′，然后利用SSS判断出△ABE≌△A′B′E′，根据全等三角形的对应角相等得出∠BAD=∠B′A′D′，同理可证∠CAD=∠C′A′D′，故∠BAC=∠B′A′C′，从而利用SAS 判断出△ABC≌△A′B′C′，故①正确，是真命题；②不一定全等，是假命题.二、填空题11.【解析】【解答】解：在数轴上表示出，得∴满足的最大整数是-3.故答案为：-3.【分析】在数轴上表示出，结合数轴求解即可.12.【解析】【解答】解：∵点与点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点与点关于轴对称.故答案为：y.【分析】根据直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变解答即可.13.【解析】【解答】解：由题意得：，，，∵，∴.∵，∴.故答案为：102°.【分析】根据翻折的性质可知，，；由三角形内角和可知，从而，即可解决问题.14.【解析】【解答】解：把代入，得2(2+m)-3=1+k，整理得2m=k，∴=2.故答案为：2.【分析】把代入，整理可得的值.15.【解析】【解答】解：连接AE，作AH⊥BC于H.∵，，∴BH=CH=4，∴AH= ，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE.设AE=BE=x，则EH=4-x，∴(4-x)2+32=x2，解得x= .故答案为：.【分析】连接AE，作AH⊥BC于H，由等腰三角形的性质求出BH的值，由勾股定理求出AH的值，设AE=BE=x，在Rt△AHE中根据勾股定理列方程求解即可.16.【解析】【解答】解：①从A港到C港全程为20+100=120km；②甲船的速度为20÷0.5=40km/h，乙船的速度为100 4=25km/h，甲、乙两船第一次相距10km的时间为(20-10)÷(40-25)= (小时)，甲、乙两船第二次相距10km的时间为(20+10)÷(40-25)=2(小时),即在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是<x<2.故答案为：①120；② .【分析】①结合图形中甲的图象可知，A、C两港距离；②由速度=路程÷时间，可知甲、乙两船的速度，由行驶过程中的路程变化可得出甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围.三、解答题17.【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再根据“大小小大取中间”求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.18.【解析】【分析】分别作∠BAC的平分线和线段AD的垂直平分线，其交点即为所求点P.19.【解析】【分析】（1）先根据将点A向下平移两个单位，再向左平移两个单位后的对应点作为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后根据点C的位置写出点C的坐标；（2）由点平移后所得的点是判断出平移的方式，找出点A′和点B′，即可作出.20.【解析】【分析】（1）先把代入求出m的值，然后分别求出当x= 和当x=2时y的值即可求出的取值范围；（2）根据次函数的图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可.21.【解析】【分析】（1）先求出，由折叠的性质求出∠ADE的度数，然后根据三角形内角和求解即可；（2）先在中求出，，再在中求出CE即可.22.【解析】【分析】（1）由题意可知的图象经过和，用待定系数法求解即可；（2）用两点法画出函数图象即可；（3）先画出的图象，然后用割补法求解即可.23.【解析】【分析】（1）①根据等腰直角三角形的性质和“SAS”证明即可；②先证明，然后根据勾股定理说明即可；（2）①由可证∠DAC=∠CBE，然后利用角的和差即可求出；②先证明△BCD≌△BEC，从而可得∠DCB=∠ECB=45°，∠DBC=∠EBC=30°，设OC=OE=x，根据勾股定理分别表示出CE和BC的长，然后求比值即可.。
杭州市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在直角坐标系中，已知点在第四象限，则 P(2,a)()A. B. C. D. a <0a ≤0a >0a ≥02.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.已知y 关于x 成正比例，且当时，，则当时，y 的值为x =2y =−6x =1( )A. 3B. C. 12 D. −3−124.一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A. 3B. 7C. 10D. 115.不等式组的解集为{x >−2x <−1( )A. B. C. D. 无解x >−2x <−1−2<x <−1 6.将以点，为端点的线段AB 向右平移5个单位得到线段，则A(−3,7)B(−3,−3)线段的中点坐标是( )A. B. C. D. (2,5)(2,2)(−8,5)(−8,2)7.已知，则下列不等式中不成立的是a <0( )A. B. C. D. 2a <aa 2>01−2a <1a−2<08.如图，中，，，，Rt △ABC ∠B =90°AB =6BC =9将折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交△ABC AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 69.在平面直角坐标系xOy 中，点M ，N ，P ，Q 的位置如图所示．若直线经过第一、三象限，则直y =kx 线可能经过的点是y =kx−2( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q10.如图，在中，于点E ，于点D ；点△ABC AE ⊥BC BD ⊥AC F 是AB 的中点，连结DF ，EF ，设，∠DFE =x°，则∠ACB =y°( )A. y =xB. y =−12x +90C. y =−2x +180D. y =−x +90二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.点关于x 轴的对称点的坐标为______．P(2,3)12.用不等式表示“a 的2倍与3的差是非负数”：______．13.如图，在中，AD 是高，AE 是角平分线，若△ABC ，，则______度．∠B =72°∠DAE =16°∠C =14.若，是直线上不同的两点，记，则函数A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)y =3x m =x 1−x 2y 1−y 2y =mx−2的图象经过第______象限．15.如图，数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，C 为OB 上一点，当以OC 、CB 、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C 点表示数______．16.小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回．两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y 与小婷打完电话后步行的时间x 之间的函数关系如图所示妈妈从家出发______分钟后与小婷相遇；(1)相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟______米，小婷家离学校的距离为______(2)米．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17.解不等式组并写出它的整数解．{x−2(x−3)<4x 2−(x +1)≤2−x 18.判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；①a >b a 2>b 2三个角对应相等的两个三角形全等．②19.如图，，，垂足分别为D ，E ，BE 和CD 相交于点O ，CD ⊥AB BE ⊥AC ，连AO ，求证：OB =OC(1)△ODB△OEC≌；(2)∠1=∠2．x=−2y=7x=3y=−8 20.已知y是x的一次函数，且当时，；当时，．(1)求这个一次函数的表达式；(2)−2<x<4求当时y的取值范围．△ABC21.格点在直角坐标系中的位置如图所示．(1)△ABC直接写出点A，B，C的坐标和的面积；(2)△ABC△A1B1C1作出关于y轴对称的．l122.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：y=3x+1A.l2y=−x+b与y轴交于点直线：与直l1B(1,m)线交于点，与y轴交于点C．(1)求m的值和点C的坐标；(2)M(a,0)l3//y已知点在x轴上，过点M作直线轴，l1l2DE=6分别交直线，于D，E，若，求a的值．△ABC23.已知是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD(1)BD=2DC=4如图1，若，，求AD的长；(2)∠ADE=∠ADF=60°如图2，以AD为边作，分别交AB，AC于点E，F．小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有，小明①AE=AF把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法∠EDF想法1：利用AD是的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．∠EDF△ADF想法2：利用AD是的角平分线，构造的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．AE=AF.()请你参考上面的想法，帮助小明证明一种方法即可小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很②好的关系．若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．【解答】∵P(2,a)解：点在第四象限，∴a<0．故选：A．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】By=kx【解析】解：设，∵x=2y=−6当时，，∴2k=−6k=−3，解得，∴y=−3x，∴x=1y=−3×1=−3当时，．故选：B．y=−3x x=1先利用待定系数法求出，然后计算对应的函数值．y=kx(k≠0)本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为，然后把一个已知点的坐标代入求出k即可．4.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得>4<10第三边应，而．下列答案中，只有7符合．故选：B．><根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，进行分析求解．此题考查了三角形的三边关系．5.【答案】C【解析】解：不等式组的解集为，{x >−2x <−1−2<x <−1故选：C ．根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀．6.【答案】B【解析】【分析】先求得线段AB 的中点坐标，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解可得．本题主要考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是掌握平移变换下点的坐标变化规−律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【解答】解：线段AB 的中点坐标为，则线段的中点坐标是即，∵(−3,2)(−3+5,2)(2,2)故选：B ．7.【答案】C【解析】解：A 、，∵a <0，正确，不合题意；∴2a <a B 、，∵a <0，正确，不合题意；∴a 2>0C 、，∵a <0，原式错误，符合题意；∴1−2a >1D 、，∵a <0，正确，不合题意；∴a−2<0故选：C ．直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．此题主要考查了不等式的性质，正确应用不等式基本性质是解题关键．8.【答案】B【解析】解：是AB 中点，，∵D AB =6，∴AD =BD =3折叠∵，∴DN =CN ，∴BN =BC−CN =9−DN 在中，，Rt △DBN DN 2=BN 2+DB 2，∴DN 2=(9−DN )2+9∴DN =5，∴BN =4故选：B ．由折叠的性质可得，根据勾股定理可求DN 的长，即可求BN 的长．DN =CN 本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．9.【答案】A【解析】解：直线经过第一、三象限，∵y =kx 直线平行直线，且经过，∴y =kx−2y =kx (0,−2)观察图象可知直线不经过点N 、P 、Q ，y =kx−2直线经过点M ，∴y =kx−2故选：A ．根据直线的位置，利用排除法即可解决问题．y =kx−2本题考查一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质、正比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：于点E ，于点D ；∵AE ⊥BC BD ⊥AC ，∴∠ADB =∠BEA =90°点F 是AB 的中点，∵，，∴AF =DF BF =EF ，，∴∠DAF =∠ADF ∠EBF =∠BEF ，，∴∠AFD =180°−2∠CAB ∠BFE =180°−2∠ABC ，∴x°=180°−∠AFD−∠BFE =2(∠CAB +∠CBA)−180°=2(180°−y°)−180°=180°−2y°，∴y =−12x +90故选：B ．由垂直的定义得到，根据直角三角形的性质得到，∠ADB =∠BEA =90°AF =DF ，根据等腰三角形的性质得到，，于是得到结BF =EF ∠DAF =∠ADF ∠EFB =∠BEF 论．本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】(2,−3)【解析】解：点∵P(2,3)关于x 轴的对称点的坐标为：．∴(2,−3)故答案为：．(2,−3)根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点关于x P(x,y)轴的对称点的坐标是得出即可．P′(x,−y)此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．12.【答案】2a−3≥0【解析】解：由题意得：．2a−3≥0故答案为：．2a−3≥0首先表示出a 的2倍与3的差为，再表示非负数是：，故可得不等式2a−3≥0．2a−3≥0此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，要抓住题目中的关键词“非负数”正确选择不等号．13.【答案】40【解析】解：是高，，∵AD ∠B =72°，∴∠BAD =18°，∴∠BAE =18°+16°=34°是角平分线，∵AE ，∴∠BAC =68°．∴∠C =180°−72°−68°=40°故答案为：40根据三角形的内角和得出，再利用角平分线得出，利用三角形∠BAD =18°∠BAC =68°内角和解答即可．本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于是解题的关键．180°14.【答案】一、三、四【解析】解：，是直线上不同的两点，∵A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)y =3x ，，∴y 1=3x 1y 2=3x 2，∴m =x 1−x 2y 1−y 2=x 1−x 23x 1−3x 2=13>0函数的图象经过第一、三、四象限，∴y =mx−2故答案为：一、三、四将点A ，点B 坐标代入解析式，可得，，可得，即可求解．y 1=3x 1y 2=3x 2m =13本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数性质，熟练运用一次函数性质是本题的关键．15.【答案】2或或32.5【解析】解：数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，∵，∴BA =2以OC 、CB 、BA 三条线段为边围成等腰三角形时，∵若，则，所以C 点表示数为3，CB =BA =2OC =5−2=3若，所以C 点表示数为2，OC =BA =2若，则，所以C 点表示数为，OC =CB OC =5÷2=2.5 2.5故答案为：2或或3．2.5根据等腰三角形的两边相等进行解答即可．本题考查了等腰三角形两边相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键．16.【答案】；(1)8 60 2100；(2)【解析】解：当时，，(1)x =8y =0故妈妈从家出发8分钟后与小婷相遇，当时，，(2)x =0y =1400相遇后分钟小婷和妈妈的距离为1600米，∴18−8=10米分，1600÷(18−8)−100=60(/)相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟60米；∴米，1600+(23−18)×100=2100()小婷家离学校的距离为2100米．∴故答案为：8；60；2100．由当时，，可得出妈妈从家出发8分钟后与小婷相遇；x =8y =0利用速度路程时间结合小婷的速度，可求出小婷和妈妈相遇后，妈妈回家的速度=÷为60米分；/根据路程小婷步行的速度，即可得出小婷家离学校的距离．=1600+×(23−18)本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：，{x−2(x−3)<4①x 2−(x +1)≤2−x ②由得，①x >2由得，②x ≤6故不等式组的整数解为：，2<x ≤6它的整数解有3，4，5，6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x 的整数解即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．18.【答案】解：若，则是假命题，①a >b a 2>b 2例如：，，a =−1b =−2，但；a >b a 2<b 2三个角对应相等的两个三角形全等是假命题，②例如：两个边长不相等的等边三角形不全等．【解析】根据乘方法则举例即可；①根据全等三角形的概念、等边三角形的性质举例．②本题考查的是命题的真假判断，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．19.【答案】证明：，，(1)∵CD ⊥AB BE ⊥AC ，∴∠ODB =∠OEC =90°在和中，△ODB △OEC ，{∠ODB =∠OEC ∠DOB =∠EOC OB =OC≌．∴△ODB △OEC(AAS)≌，(2)∵△ODB △OEC ，∴OD =OE ，，∵OD ⊥AB OE ⊥AC ．∴∠1=∠2【解析】根据AAS 证明≌即可；(1)△ODB △OEC 利用角平分线的判定定理证明即可；(2)本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：设一次函数解析式为，(1)y =kx +b 根据题意得，解得，{−2k +b =73k +b =−8{k =−3b =1所以这个一次函数的表达式为；y =−3x +1当时，，(2)x =4y =−3x +1=−11所以当时y 的取值范围为．−2<x <4−11<y <7【解析】利用待定系数法求一次函数解析式；(1)先计算出时的函数值，然后根据一次函数的性质求解．(2)x =4本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析y =kx +b 式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的性质．21.【答案】解：由图知，，，(1)A(2,3)B(3,1)C(−2,−2)的面积为；△ABC 5×5−12×1×2−12×3×5−12×5×4=132如图所示，即为所求．(2)△A 1B 1C 1【解析】由图可得三顶点的坐标，再根据割补法求解可得；(1)分别作出点A ，B ，C 关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得．(2)此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：把点代入得，，(1)B(1,m)y =3x +1m =4点C 的坐标为：；∴(0,5)由得，直线的解析式为：，(2)(1)l 2y =−x +5过点M 作直线轴，分别交直线，于D ，E ，∵l 3//y l 1l 2，，∴D(a,3a +1)E(a,−a +5)，∵DE =6，∴|3a +1−(−a +5)|=6或．∴a =52a =−12【解析】把点代入即可得到结论；(1)B(1,m)y =3x +1由得到直线的解析式为，过点M 作直线轴，分别交直线，(2)(1)l 2y =−x +4l 3//y l 1l 2于D ，E ，得到，，列方程即可得到结论．D(a,3a +1)E(−a +4)本题考查了两条直线相交或平行，正确的识别图象是解题的关键．23.【答案】解：如图，过点A 作于点G ，(1)AG ⊥BC，，∵BD =2DC =4，∴BC =6是等边三角形，，∵△ABC AG ⊥BC ，，∴AB =BC =6BG =12BC =3，∴DG =BG−BD =3−2=1在中，，Rt △ABG AG =AB 2−BG 2=33在中，Rt △ADG AD =AG 2+DG 2=27想法1：如图，过点A 作于点M ，作，交DE 的延长线于点(2)①AM ⊥DF AH ⊥DEH，∵AD∠EDF AH⊥DE AM⊥DF平分，，∴AH=AM，∵∠ADE=∠ADF=60°，∴∠EDF=120°，∵∠AED+∠AFD+∠BAC+∠EDF=360°，∴∠AED+∠AFD=180°∠AED+∠AEH=180°，且，∴∠AEH=∠AFD AH=AM∠H=∠AMF=90°，且，，∴Rt△AHE Rt△AMF(AAS)≌∴AE=AFDN=DF想法2：如图，延长DE至N，使，∵DN=DF AD=AD∠ADE=∠ADF=60°，，，∴△ADN△ADF(SAS)≌∴AN=AF∠AFD=∠N，，∵∠ADE=∠ADF=60°，∴∠EDF=120°，∵∠AED+∠AFD+∠BAC+∠EDF=360°，∴∠AED+∠AFD=180°∠AED+∠AEN=180°，且，∴∠AEN=∠AFD，∴∠AEN=∠N，∴AN=AE=AF，如图，②由中想法1可得≌，①Rt△AHE Rt△AMF∴S△AHE=S△AMF，，∴S 四边形AEDF =S 四边形AHDM ，，∵∠ADF =60°AM ⊥DF ，，∴DM =12AD AM =3DM =32AD ，∴S △ADM =12×DM ×AM =38AD 2=38x 2，，∵AD =AD AH =AM ≌∴Rt △ADH Rt △ADM(HL)，∴S △ADH =S △ADM ．∴S 四边形AEDF =S 四边形AHDM =2S △ADM =34x 2【解析】由等边三角形的性质可求，，，由勾股(1)AB =BC =6BG =12BC =3DG =1定理可求AG ，AD 的长；想法1：过点A 作于点M ，作，交DE 的延长线于点H ，由角(2)①AM ⊥DF AH ⊥DE 平分线的性质可得，由“AAS ”可证≌，可得；AH =AM Rt △AHE Rt △AMF AE =AF 想法2：延长DE 至N ，使，由“SAS ”可证≌，可得，DN =DF △ADN △ADF AN =AF ，由四边形内角和为，可得，可得∠AFD =∠N 360°∠AEN =∠AFD =∠N ；AN =AE =AF 由想法1可得．②S 四边形AEDF =S 四边形AHDM =2S △ADM =34x 2本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。
浙江省杭学年八年级上期末测试卷数学试题(含答案)
第一学期八年级期末测试数学试题卷一、选择题：此题有10 小题，每题3 分，共30 分．在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A． B． C． D．2.以下各组数不可能是一个三角形的边长的是( )A．5，5，5 B．5，7，7 C．5，12，13 D．5，7，12 3.一次函数y=2x－1 的图象经过的象限是( )A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限4.用不等式表示“a 的一半不小于－7〞，正确的选项是( )A．1a ≥－7 B．1a ≤－7 C．1a >－7 D．1a <－72 2 2 25.△ABC 是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC 各顶点的纵坐标乘以－1，得到△A1B1C1，那么它与△ABC 的位置关系是( )A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称C.关于直线x=－1 对称D．关于直线y=－1 对称6.x>2，那么以下变形正确的选项是( )A．－x<2 B．假设y>2，那么x－y>0C．-1x + 2 <12D.假设y>2，那么x>1y7.在国内投寄平信应付邮资如表所示，那么y 关于x 的函数图象正确的选项是( )A． B．C ．D ．8. 如图，直线 y 1=k 1x +m 和直线 y 2=k 2x +n 交于点 P (－1，2)，那么关于 x 的不等式(k 1 - k 2 ) x > -m + n 的解是( )A ．x >2B ．x >－1C ．－1<x <2D ．x <－1第 7 题图第 8 题图9. 给出以下命题：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是( ) A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③10. 如图，射线 AB ∥射线 CD ，∠CAB 与∠ACD 的平分线交于点 E ，AC =4．点 P 是射线 AB上的一动点，连结 PE 并延长交射线 CD 于点 Q ．给出以下结论：①△ACE 是直角三角形；②S 四边形APQC = 2S △ACE ；③设AP =x ，CQ =y ，那么y 关于x 的函数表达式是 y =－x +4(0≤x ≤4)，其中正确的选项是( ) A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③DCQ EA P B第10 题图第13 题图二、填空题：此题有6 个小题，每题 4 分，共24 分．11.正比例函数y=－2x，那么当x=－1 时，y= ．12.等腰三角形一个内角的度数为100°，那么其余两个内角的度数分别为．13.如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC 沿着直线AD 对折，点C 落在点E的位置．如果BC=2，那么线段BE 的长度为．14.点A 是直线x=2 上的点，且到x 轴的距离等于3，那么点A 的坐标为．15.2x+y=3，且x≥y．(1)x 的取值范围是；(2)假设设m=3x+4y，那么m 的最大值是．16.在△ABC 中，∠BAC=α．边AB 的垂直平分线交边BC 于点D，边AC 的垂直平分线交边BC 于点E，连结AD，AE，那么∠DAE 的度数为．〔用含α的代数式表示〕⎨⎪1 3三、解答题：此题有7 小题，共66 分．解容许写出文字说明或推演步骤．⎧5x - 2 > 3(x +1)17．〔本小题总分值6 分〕解不等式〔组〕⎪x -1 ≤ 7 -x⎩2 2，并写出它的整数解．18．〔本小题总分值8 分〕如图，线段a，b 和∠1，用直尺和圆规作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠1．〔不写作法，保存作图痕迹〕╮1ab19．〔本小题总分值8 分〕如图，在△ABC 中，点D，E 分别在边AC，AB 上，BD 与CE 交于点O．给出以下3 个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=O C．(1)上述3 个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？〔用序号写出所有成立的情形〕(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．20．〔本小题总分值10 分〕如图，把△ABC 平移，使点A 平移到点O．(1)作出平移后的△OBʹCʹ；(2)写出△OBʹCʹ的顶点坐标，并描述这个平移过程．21．〔本小题总分值10 分〕△ABC 中，BC=m－n(m>n>0)，AC= 2mn，AB=m+n．(1)求证：△ABC 是直角三角形．(2)当∠A=30°时，求m，n 满足的关系式．22．〔本小题总分值12 分〕y 是关于x 的一次函数，且点(0，－8)，(1，2)在此函数图象上．(1)求这个一次函数表达式；(2)假设点(－2，y1)，(2，y2)在此函数图象上，试比拟y1，y2的大小；(3)求当－3<y<3 时x 的取值范围．23．〔本小题总分值12 分〕如图①，∠MON=90°，点A，P 分别是射线OM，ON 上两定点，且OA=2，OP=6；动点B 从点O 向点P 运动，以AB 为斜边向右侧作等腰直角△ABC．设线段OB 的长x，点C 到射线ON 的距离为y．(1)假设OB=2，直接写出点C 到射线ON 的距离；(2)求y 关于x 的函数表达式，并在图②中画出函数图象；(3)当动点B 从点O 运动到点P，求点C 运动经过的路径长．参考答案及评分建议一、选择题1—10．ADCAA CBBDA二、填空题11．2 12．40°，40°13 ．14．(2，3)或(2，－3) 15．(1)x≥1(2)72⎩ 16．当 α 为锐角时，∠DAE =180°－2α；当 α 为钝角时，∠DAE =2α－180°三、解答题18． 图略 19．(1)①②；①③ (2)选择证明略20．(1)图略(2)O (0，0)，Bʹ(－3，－2)，Cʹ(－1，－5)平移过程：先向下平移 5 个单位，再向左平移 3 个单位。
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019八上·安康月考) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A . 17B . 13C . 17或22D . 223. （2分）(2018·扬州模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA4. （2分） (2020八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各分式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·天河期末) 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 3，5，2C . 6，9，14D . 4，10，137. （2分）若表示一个整数，则整数x可取值共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分） (2019九上·重庆期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C 的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（）A . 16°B . 18°C . 26.5°D . 37.5°9. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么A D＇为（）A .B . 2C .D . 2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018八上·海淀期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为________．12. （1分） (2015七下·海盐期中) 用科学记数法表示：0.0018=________．13. （1分） (2016八上·靖江期末) 已知，则代数式的值为________．14. （1分） (2016八上·杭州期末) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有________个．15. （1分） (2019八上·辽阳月考) 如图，正方形的面积是________cm2.16. （1分）计算： =________．17. （1分）分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=________18. （1分）如果a2=5，b2=3，那么（a+b）（a﹣b）=________19. （1分）如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OC D等于________．20. （1分） (2018八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中,点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠BCE=________。
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.已知三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长可以是( )A. 1cmB. 2cmC. 6cmD. 12cm3.若，，则点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.等腰三角形的一个外角是，则其底角等于( )A. B. C. D. 或5.已知，则下列各式中，正确的是( )A. B.C. D.6.点关于y轴对称的点的坐标是( )A. B. C. D.7.对于一次函数，下列结论正确的是( )A. 图象经过B. y随x的增大而减小C. 图象经过一、三、四象限D. 不论x取何值，总有8.根据下列已知条件，能画出唯一的的是( )A. ，B. ，C. ，，D. ，，9.已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10.如图，在中，，，，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，连接DF，已知点B和点E关于直线DF对称，若，则CE的长为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.函数的自变量x的取值范围是______.12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳在图中，若测量得，则工件内槽宽AB为______13.将“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式，可写为______.14.一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了______题.15.已知关于x的一次函数与为常数，且，下列结论：①点在函数图象上；②若，则；③若，则函数一定不经过第二象限；④若函数经过点，则函数一定经过点其中正确结论的序号是______.16.清代数学家李锐在其著作《勾股算术细草》中利用三个正方形出入相补的方法证明了勾股定理.如图，在中，，分别以AB，AC和BC为边，按如图所示的方式作正方形ABKH，ACIG和BCFD，KH与CI交于点J，AB与DF交于点若四边形BCFE和的面积和为5，四边形ACJH和的面积和为12，则的值为______.三、解答题：本题共8小题，共72分。
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下图为某物体的三视图，该物体的形状是（）A . 三棱柱B . 长方体C . 正方体D . 圆锥【考点】2. （2分）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 菱形D . 正方形【考点】3. （2分）如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（）．A . OA表示北偏东15°B . OB表示北偏西50°C . OC表示南偏东45°D . OD表示西南方向【考点】4. （2分）下列各题中的数据，准确的是（）A . 我们数学教科书封面的长是21厘米B . 小颖班上共有56位同学C . 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米D . 我国人口总数约为13亿【考点】5. （2分）如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，点D、E分别在OA，OB上，且OD=OE，则判定△OPD≌△OPE 的依据是（）A．A．S．A B．S．A．S C．A．A . SB . S．S．S【考点】6. （2分）(2017·桥西模拟) 如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）A . 线段PEB . 线段PDC . 线段PCD . 线段DE【考点】7. （2分） (2017八上·江夏期中) 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．A . 5B . 4C . 3D . 2【考点】二、填空题 (共8题；共9分)8. （2分） (2019七上·滨湖期中) 2的倒数是________；绝对值等于3的有理数是________．【考点】9. （1分） (2019七下·台安期中) 若的坐标为，且点到轴的距离是1，则点的坐标是________.【考点】10. （1分）直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过________ 象限．【考点】11. （1分） (2017八上·罗山期中) 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是________．【考点】12. （1分） (2020七下·新城期末) 如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高线，BC=6cm，AE=4cm，则S△ABD=________。
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在实数、、、、中，无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017八下·江苏期中) 下列各式：中，分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列结论中,错误的有（）①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③ 的平方根是± ;④ =2+ =2 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2018·灌云模拟) 若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是A .B .C .D .5. （2分）(2018·福建) 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°6. （2分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A . 2.5×106B . 0.25×10﹣5C . 2.5×10﹣6D . 25×10﹣77. （2分） (2018八上·浏阳期中) 若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）A . 6B . 5C . 2D . 18. （2分）不等式2x+1<8的最大整数解是（）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是（）A . ∠BAD＝∠CAEB . △ABD≌△ACEC . AB＝BCD . BD＝CE10. （2分） (2017七下·迁安期末) 下列命题，其中是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两点之间，垂线段最短C . 图形的平移改变了图形的位置和大小D . 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分11. （2分）(2018·宁晋模拟) 为响应“绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A . 7B . 3C . 1D . -7二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·苏州期中) 已知，则 =________．14. （1分）已知xy=8，求代数式x +y =________．15. （1分）(2017·西秀模拟) 当x=________时，分式的值为0．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是________ ．17. （1分）已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积________ △ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO ，同理：S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程组为：，解得，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为________ ．18. （1分） (2018八上·青岛期末) 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个点.三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分）(2016·呼伦贝尔) （2016•呼伦贝尔）计算：3tan30°﹣ +（2016+π）0+（﹣）﹣2 ．20. （5分）解不等式组21. （5分）(2020·惠山模拟)（1）解方程：＝（2）解不等式：2（x+1）﹣1≥3．22. （5分）(2016·开江模拟) 先化简，再求值：，其中x= ．23. （5分） (2020七上·巴东期末) 按要求画出图形.（1）直线m经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间.（2）如图，已知线段a、b、c，用圆规与直尺作线段，使它等于2(a+b)－c.请保留清晰的作图痕迹.24. （10分）(2017·仪征模拟) 已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF 与AD交于点N．（1）求证：△ABM≌△CDN；（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．25. （10分）(2018·湛江模拟) 某商店准备销售甲、乙两种商品共 80 件，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售利润相同，3 件甲种商品比 2 件乙商品的销售利润多 150 元。
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·古冶期中) 下列各数中，是无理数的是（）A .B .C . 0D . -22. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A .B .C .D .3. （2分）点A(-3,4)与点B(m,n)关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . （-3，-4）B . （-3,4）C . （3，-4）D . （3,4）4. （2分）已知一个样本a ， 4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（）.A . 0B . 1C .D . 25. （2分） (2019八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（）A . （4,4）B . （5,4）C . （6,4）D . （7,4）6. （2分）把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1 ）∠C′EF=32°；（2 ）∠BFD=148°；（3 ）∠BGE=64°；（4 ）EG=GF．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020七下·重庆期末) 已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y.A . ①②④B . ②③④C . ②③D . ②④8. （2分） (2019八下·丰润期中) 若2＜a＜3，则＝（）A . 5﹣2aB . 1﹣2aC . 2a﹣1D . 2a﹣59. （2分） (2015八上·大石桥期末) 如图，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）(2019·台湾) 如图的坐标平面上有原点O与A,B,C,D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）A . AB . BC . CD . D11. （2分） (2020八下·阳信期末) 点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)都在直线y=kx+2(k<0)上，且x1<x2 ，则y1、y2的大小关系是（）A . y1=y2B . y1<y2C . y1>y2D . 无法判断12. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1 ，其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020七下·厦门期末) 计算：（1） ________；（2） ________；（3） ________；（4） ________；（5） ________；（6） ________．14. （1分）若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=________ ．15. （2分） (2016八上·太原期末) 如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是________．16. （1分） (2019八下·陆川期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为________.三、解答题 (共7题；共43分)17. （10分）(2017八下·宜兴期中) 计算：（1）；（2）；18. （2分）方程3x+4y=9，如果2y=6，求x的值．19. （2分）(2020·滨湖模拟) 受疫情影响，某地无法按原计划正常开学.在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10106107乙班108898丙班910879根据统计表中的信息解答下列问题：（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：班级平均分众数中位数甲班8.610a乙班8.6b8丙班c99②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为________分.（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？20. （2分） (2018八上·焦作期末) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠B DC的度数.21. （10分） (2019七上·哈尔滨期中) 哈尔滨实验学校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买1副围棋和1副中国象棋需用26元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）实验中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用550元，那么实验中学可以购买多少副围棋.22. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为15元千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=15时，y=6.5．（1）求成本y（元千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）23. （15分） (2019八上·鱼台期末) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时(如图l)，求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图2)，求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中ABCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、13-2、13-3、13-4、13-5、13-6、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共43分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2023-2024学年浙江省杭州市上城区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列体育运动图标中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.已知三角形两边的长分别为2、4，第三边的长为整数，则第三边的长为( )A. 1B. 2C. 5D. 63.能说明命题“”是假命题的一个反例是( )A. B. C. D.4.如图，在和中，，，只添加一个条件，不能判定≌的是( )A.B.C.D.5.已知点关于y轴的对称点为，则ab的值为( )A. 2B.C.D.6.已知，下列不等式成立的是( )A. B. C. D.7.若实数a，b满足，且，则函数的图象可能是( )A. B.C. D.8.如图，DE和DF分别是线段AB和BC的垂直平分线，若，，则的度数为( )A. B. C. D.9.已知，为直线上的两个点，且，则以下判断正确的是( )A.若，则 B. 若，则C.若，则 D. 若，则10.如图，在中，，首先沿着CD折叠，点B落在点E处，然后沿着FG折叠，使得点A与点E重合，则下列说法中( )①；②若，，那么A. ①正确，②正确B. ①正确，②错误C. ①错误，②正确D. ①错误，②错误二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.x的2倍与5的差是负数，用不等式表示为______.12.请写一个过的一次函数表达式：______.13.平面直角坐标系中，已知点，则点P到x轴的距离是______.14.如图，在中，，，CD是角平分线，，交AC于点E，则______15.函数和的交点落在第二象限，则b的取值范围为______.16.如图，在中，，于F，于E，且点D是AB的中点.若的周长是8，则的周长是______；若AE：：2，则AF：______.三、解答题：本题共7小题，共66分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。