辗转相除法教学设计
《辗转相除法》教学设计
一．教材分析
本节课是人教版必修三第一章《算法初步》第三节《算法案例》的第一课时，作为案例课，在整章中既是算法的总结，又是一个提升。教材突出了数学的人文价值，又为学生提供了探索算法的平台。二．学情分析
本节课的教授对象是高一学生，他们已经具备一定的数学基础和编程能力，已经掌握了用短除法求最大公约数的方法。现在学习辗转相除法，学生能够掌握辗转相除法的步骤，但是在具体做法的理解上并不到位，需要合作探究。
三．教学目标
1. 知识与技能目标：
（1）理解辗转相除法的原理，能用辗转相除法求两正整数的最大公约数；
（2）能读懂辗转相除法的程序框图，并能写出对应的程序语句。
2. 过程与方法目标：在学习辗转相除法的过程中，对比短除法，体会辗转相除法的优势，及其体现的化归思想。
3. 情感态度价值观：
（1）通过辗转相除法的应用，提升计算能力，提高运算准确性。（2）通过程序的实际操作来体会算法的实用性、便捷性和高效性。四．教学重点和难点
1. 重点：辗转相除法的步骤及算法的理解。
2. 难点：辗转相除法的原理的理解，及辗转相除法的算法的理解。
五．预设问题：如何理解辗转相除法的原理。
六．预习反馈：1.为什么除数与余数的公约数也是被除数与除数的公约数？（1、2、6、8、9组）
2.为什么最后一步的除数为最大公约数？（1、3、6、8组）
3.怎样理解辗转相除法的算法？（3、5、11组）
七．教学课时：1课时
八．教学方法：依据“大三步”教学模式，以问题及问题链为主线，调动学生的学习积极性，使学生真正参与到课堂中，通过小组合作探究，充分的展示自己。
九．教学手段：利用多媒体辅助教学，可以降低学生的学习难度、增加课堂容量。
十．教学过程
（一）创设情景，引入课题
1.首先提出问题：在小学，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与24的公约数吗？
2.进一步提出问题，如果用短除法求6757 与8729的最大公约数，可不可以行，方不方便？如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？
（二）展示反馈问题
1.为什么除数与余数的公约数也是被除数与除数的公约数？
2.为什么最后一步的除数为最大公约数？
3.怎样理解辗转相除法的算法？
通过展示学生共性问题，引起学生注意，并表扬优秀的小组，树立榜样，激发所有学生发现问题、整合问题的热情。
（三）展示教学目标
突出本节课教学重点利用辗转相除法求两个正整数的最大公约数；教学难点是理解辗转相除法的原理。
基础检测
1. 辗转相除法作用：求两个正整数的最大公约数
2.辗转相除法步骤：
例1 用辗转相除法求225和135的最大公约数
练习：用辗转相除法求228和1995的最大公约数（导学案p48 例3）教师示范辗转相除法的做法，并让学生及时巩固练习。（四）探究一理解辗转相除法的原理
解读例1 用辗转相除法求225和135的最大公约数
设问1：225和135的公约数是90的约数吗？(假设公约数d)
设问2：被除数和除数的公约数是余数的约数？（假设公约数d ）结论：被除数与除数的约数等价于除数与余数的约数。（小组讨论）
设计意图：先从具体的数出发，学生能直观的理解被除数和除数的公约数是余数的约数，再推广到一般结论，降低学生的思维难度，避免思维跨度过大。
过渡语：理解清楚辗转相除法的原理，看大家能否理解它对应的算法，来看它的程序框图。
（五）探究二理解辗转相除法的程序框图
思考1：该程序框图用到哪些基本逻辑结构？
思考2：若输入18与24，运行结果是什么结果？（书写其规范过程）思考3：该程序框图最终输出m,为什么不是n？
思考4：输入6105、8251可以运行吗？
设计意图：思考1：目的是回顾程序框图基本语句
思考2：目的是学生能规范的阅读程序框图
思考3：理解程序框图的运行过程
思考4：明确无论小数在前还是大数在前，都可以执行操作，只是小数在前要执行一次操作将两数除的顺序互换。
例2：运行下面的程序，当输入n=6757和m=8729时，输出结
果是______.
INPUT m,n
DO
r= m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
（六）课堂小结
学生自主展示收获，可以是辗转相除法中步骤体会到的、可以是辗转相除法原理中体会到的、可以是算法理解中感受到的。
十一教学反思
分数除法的意义教学设计
《分数除法的意义》教学设计 教材分析 本小节学习的内容有：分数除法的意义，分数除以整数，一个数除以分数等内容．通过 这些知识的学习，引导学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地进行计算。 分数除法的意义，教材先从学生熟悉的月饼这一实际生活中的物品引入，每人吃半块月 饼，4个人吃多少块呢？列出乘法算式；若把两块月饼平均分给4人，每人吃多少块呢？列出除法算式；如果再把两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？你能列出除法算式吗？这样，通过实物图说明计算结果，同时对比两个除法算式与乘法算式的已知数和结果，使学生自己发现在除法中，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数．这部分内容要求学生掌握分数除以整数的计算方法．教材在介绍这部分 内容时，通过例1使学生明白：把7 6米平均分成2段，每段长多少米？实际上是把6个 7 1米 平均分成2份，每份是7 3米．同时引导学生这样想，把 7 6米平均分成2份，求每份是多少， 可以看作是求 7 6米的 2 1是多少米，也就是可以把7 6÷2转化为2 17 6 ? ．这种方法可以适用于 任何一道分数除以整数的题目，要比第一种方法具有普遍性，如当出现37 5÷这种情况时第 一种解法： 735375÷= ÷显然就不可以了，因为5不能被3整除，所以只能用第二种方法， 由此上分析推导可知：分数除以整数（0除外）等于分数求以这个整数的倒数，但学生往往出现这样的错误：“ 311 9311 9?= ÷”或“ 3 111 9311 9÷ = ÷”等，所以计算时要特别注意把除 号改写成为乘号后就应立即相应地把除数改为它的倒数 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．
分数除法的意义和意义
第一课时分数除法的意义和分数除以整数 【教学过程】: 一、创设情景导入: 同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。 二、新知探究: (一)分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式. 2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式) 3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题) 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义. 5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填. (二)分数除以整数 1、小组学习活动: 问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？ 问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？ [活动要求] ①先独立动手操作,再在组内交流， ②②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样 列式计算？你发现了什么规律？ ③2、汇报学习结果: ④3、学生独立阅读教材 ⑤4、归纳总结：这节课你们学会了什么？ ⑥指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数 的倒数.
⑦三、巩固与提高 ⑧①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？ ⑨②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多 少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗 ⑩四、课后作业 练习八第1、2、3题 五、板书设计: 分数除法的意义和分数除以整数 例1．100×3=300（ɡ） 1／10×3=3／10（㎏） 300÷3=100 （ɡ） 3／10÷3=1／10（㎏） 300÷100=3（盒） 3／10÷1／10=3（盒） 例2． 4／5÷2=4÷2／5=2／5 4／5÷2=4／5×1／2=2／5 4／5÷3= 4／5×1／3=4／15
整式的除法教学设计
整式的除法教学设计 关于整式的除法教学设计 教学目标 ①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力. ②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力. 教学重点与难点 重点：整式除法的运算法则及其运用. 难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则. 教学准备 卡片及多媒体课件. 情境引入 教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型. 注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程.
探究新知 (1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么? (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗? 8a36x3y12a3b2x33ab2. (3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗? 注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的`语言进行描述. 单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行.探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的. 归纳法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯. 例1计算： (1)28x4y27x3y; (2)-5a5b3c15a4b. 首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括
除法的验算教案
除法的验算 教学内容：人教版《数学》三年级下册第15课 课时安排：一课时 教学目标： 知识与技能 使学生掌握除法的验算方法，养成检验的习惯。 过程与方法 通过创设情境，让学生体会到实际生活中经常要对一些计算进行验算。 情感态度与价值观 培养学生正确思维品质和认真仔细的学习习惯。 重点与难点： 重点：掌握验算的方法 难点：提高实际生活问题的能力。 突破方法:通过实际例题，提高解决实际生活的能力。 教法与教学 师：引导 生：探究
教学过程 一课题导入 同学们到商店去买过东西过没有？ 生答。。。。。。 你们拿着钱去买的时候，售货员有时候会找钱给你，有的时候会不找对不对？ 生答。。。。。。 那么。你们是否想过钱会不会算错了呢？我们怎么才能够去验算一下售货员到底有没有对呢？有没有骗我们呢？其实我们国家法律就规定了诈骗时犯罪行为，《中华人民共和国刑法》第266条规定：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其它特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产，本法另有规定的，依照规定。所以啊，我们不能去骗别人，也不能让别人骗了我们，今天，我们就来学习一下除法的验算。帮助我们在生活中不被骗。（板书课题） 二教学新知识
我们先来看一道例题（相机板书例题1） 同学们根据以上写两道除法算式。 根据学生回答板书 100÷7=14.。。。。。。2 100÷5=20 我们一起来用前面我们学习过的用除法竖式来计算一下。 同学们回答的非常好！那么我们到底对不对呢？想一想，我们可以用什么方法来验算一下吗？同学们相互讨论一下。 请学生汇报讨论结果 两位同学回答的非常好，为什么要这样呢？我们再来看一下两道例题（相机板书例题2） 同学们一起来计算一下， — ） — 100 7 1 7 — — 3 0 4 2 8 — —2 — — ） 100 5 2 10 — — 0
二下数学表内除法二教学设计
第四单元表内除法（二） 【第一课时】 7、8的乘法口诀求商 一、教学目标 1．能熟练地利用7、8的乘法口诀进行求商。 2．创设学生能够独立尝试用7、8的乘法口诀求商的机会，使学生在经历求商的过程中，真正掌握用7～8的算法口诀求商的一般方法，并形成用乘法口诀求商的计算技能。 3．体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 二、教学重点 能熟练应用7、8的乘法口诀进行求商。 三、教学难点 在用口诀求商的技能解决实际问题中，增强解决问题的能力。 四、教学具准备 课件 五、教学过程 （一）情境导入 1．情境：出示主题图。 2．观察：在这幅图中他们遇到了什么问题？ 3 .思考：请回忆2—6口诀求商的方法，独立思考，列式计算，你是怎样计算出结果的？ 4.小结：今天，我们将根据2—6的口诀求商的方法，进一步学习利用7-8 的乘法口诀来求商。 （二）探究新知 1．教学用7的口诀求商 (1)教师：每行有7面小红旗，能排这样的几行呢？你能够解决吗？说出自己的计算结果，并把求商的过程跟大家说一说。 (2)思考：他们的问题你能解决吗？说一说求商的过程 (3)小结: 今天，我们进一步学会了利用乘法口诀来求商。在以后的除法中只要大家能够熟记口诀，就能很快算出除法的商了。 2.教学用8的口诀求商 (1)思考：刚才我们已经会用7的口诀进行求商，有56面小旗，挂成8行，平均每行几面？ (2)教师：启发学生直接用乘法口诀求商，并让学生在不断感受用乘法口诀求商的过程中，逐渐加深对计算方法的理解 (3)小结：说一说怎样用口诀求商。 （三）拓展延伸 ⒈计算下面各题 思考：说说每一题所使用到的口诀 2. 解决问题：拔河比赛 （1）观察图片，掌握数学信息 （2）分析数量关系，提出数学问题 （3）独立解决： ①获胜队员每人能得几本书？ ②失败队员每人能得几本书？ 3.电影院每张票8元，一共有40元钱，能买几张票呢？
四年级数学：除法的意义(教学设计)
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 四年级数学：除法的意义(教学 设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
四年级数学：除法的意义(教学设计) 教学目标 (一)使学生理解，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． (二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． (三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． (四)培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点和难点 使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．
教学过程设计 (一)引入问题情境 我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：) 口算： 7×5= 9×6= ( )×4=32 35÷5= 54÷6= 32÷( )=8 35÷7= 54÷9= ( )÷4=8 (二)学习新课 1．教学． (1)出示一组题，学生独立列式解答． ①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ ②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ ③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？ 根据学生的回答板书：
分数除法的意义和计算法则-1.DOC
分数除法的意义和计算法则 教学目标 1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。 教学重点和难点 正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 教学过程设计 (一)复习导入 1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。 6×7=42 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 问：谁还记得整数除法的意义是什么？ 板书：积一个因数另一个因数 师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题) 首先研究分数除法的意义。(板书：意义) (二)新授教学 1．分数除法的意义。 我们来看下面的问题。(投影出示) (1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？ 问：谁会列式计算？
问：你是怎么想的？ (2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？ 问：怎样列式计算呢？ 问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？ (3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？ 问：谁会列式计算？ 问：为什么这样列式，怎样算出的得数？ 观察这三个算式，它们之间有什么联系？ 同桌讨论，指名回答。 生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。 板书：积一个因数另一个因数 问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？ 同桌互相说一说，指定2～3名学生说。 板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。 做一做：(同学们做在书上。投影订正。) 根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。 问：你根据什么写出得数的？ 师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则) 2．分数除以整数的计算法则。 为什么这样列式？ (2)根据题意画出线段图。 生：把1米平均分成7份，取其中的6份。
小数除法的意义教案
小数除法的意义 教学目标 1．使学生理解小数除法的意义． 2．初步学会较容易的除法是整数的小数除法的计算方法． 教学重点 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法． 教学难点 理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理． 教学过程（一、铺垫孕伏 （一）列式计算：一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？ 教师板书：500×3＝1500（克） （二）变式： 1．3筒奶粉1500克，一筒奶粉多少克？ 2．一筒奶粉500克，几筒奶粉1500克？ 教师板书：1500÷3＝500（克） 1500÷500＝3（筒） （三）小结：整数除法是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算． 二、探究新知 （一）理解小数除法的意义．
1．课件演示：小数除法的意义 2．小结：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算． 3．练习：根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商． 1.8×0.5＝0.9 0.9÷0.5＝0.9÷1.8＝ （二）教学小数除法的计算方法． 例1．服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？ 1．理解题意，并列式：21.45÷15 2．小组讨论，理解算理，尝试计算． 3．课件演示：除数是整数的小数除法（例1） 4．练习：68.8÷485.44÷16 5．总结计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐． 三、全课小结 这节课你都学到了哪些知识？除数是整数的小数除法和整数除法有什么联系？又有什么区别？ 四、课堂练习
（一）计算下面各题． 42.84÷767.5÷15289.8÷18 （二）只列式不计算． 1．两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？ 2．把86.4平均分成24份，每份是多少？ 3．64.6是17的多少倍？ （三）判断下面各题是否正确． 五、布置作业 （一）计算下面各题． 101.7÷979.2÷6716.8÷7 （二）一台拖拉机5小时耕5.55公顷地，平均每小时耕地多少公顷？ 六、板书设计 小数除法的意义 例1．服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
整式的除法 教案
《整式的除法（第一课时）》教学设计 一、教案背景 1、面向学生：中学七年级学生 2、学科：数学 3、课时：一课时 4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。 二、教学课题：整式的除法（第一课时） 三、教材分析、 本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。教学目标： 1、知识与技能目标： ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力 2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力 3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质 教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程
教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 课型：新授课 教学流程： 一、回顾与思考 1、忆一忆： 幂的运算性质: a m·a n =a m+n a m÷a n =a m-n （a m）n =a m n （ab)n =a n ·b n 2、口答： (5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 ) 3、填空： （2m2n)·( ４n )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n (-x)·( ２x2 )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝２x2 4、导入新课：整式的除法1 二、探究新知： 探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论） (8m2n2)÷（2m2n)=4n (-2x3) ÷(－x)=2x2 1、学生汇报，教师概括并课件显示：
除法的验算教学设计
除法的验算 李曾杰 教学内容：教材第25例4。 教学目标： 1．使学生进一步掌握除数是一位数除法的笔算方法，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。 2．使学生掌握乘法验算除法的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。 3．通过除法验算，沟通乘、除之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。教学重点： 除法的验算方法。 教学难点： 理解除法的验算方法 教学资源准备： 多媒体课件。 教学方式和学习方法： 自主学习，合作探究。 前置作业： 列竖式计算下面各题。 639÷3= 266÷7= 教学步骤： 一、铺垫孕伏。 两名同学板演前置作业。其他同学同时进行下面的训练。 1.口算训练。 90÷3= 35 ÷7= 360÷9= 100 ÷5= 2400÷4= 40 ÷4= 480 ÷6= 8000÷2= 2.在括号里填上合适的数： （）÷2 = 5??????1 （）÷4 = 9??????2 二、探究新知. 1.出示教材第25页的主题图。 提问：通过看图你发现了哪些数学信息？ 2.如果你用100元钱买同样的笔记本，你准备买哪种？最多能买多少本？ 答案预设： （1）我想买蓝笔记本，最多能买100÷5＝20（本） （2）我想买红笔记本，最多能买100÷7＝ 不能口算出来，请同学们用竖式计算一下。 100÷7＝14（本）……2（元） 师：有没有和这个结果不一样的?那怎样检验一下大家计算的对不对呢？这节课我们就来研究除法的验算。 3．阅读教材，探索验算方法。 （1）阅读教材25页黑板部分。思考如何验算100÷5＝20（本）和100÷7＝14（本）……2（元）。除了书上提供的验算方法，你还能想出其他的验算方法吗？
人教版二年级数学下册第四单元表内除法二教案
第四单元表内除法（二） 学情分析： 表内除法（二）是在学习用2～6的乘法口诀求商的基础上，继续学习用7～9的乘法口诀求商。本单元的学习属于《数学课程标准》中“数与代数”领域的内容，在《数学课程标准》第一学段中起着承上启下的作用。首先是对表内除法（一）单元除法意义的巩固，其次是为三年级学习“多位数除以一位数”的除法做好知识储备。着重让学生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上，综合应用表内乘除法的计算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。 教学重点： 1、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。 2、使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。 3、在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。 教学难点：理解一个数里面有几个另一个数的除法含义。
第1课时用7、8、9的乘法口诀求商 教学内容：教材第38页例1、第39页例2，第40页练习八第1、2题。教学目标： 1、使学生明确用7、8、9的乘法口诀求商的算理，初步会用7、8、9的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。 2、能比较熟练地进行除法求商。 3、进一步发展学生解决问题的能力。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学方法：小组合结合法。 教学准备：主题图。 教学过程： 一、复习旧知 1、口算练习 4 × 5 5 × 8 7 × 9 9 × 4 7 × 3 6 × 8 9 × 5 8 × 8 7 × 8 3 × 6 9 × 9 6 × 7 2、将下列口诀补充完整要。 （）八五十六三（）二十七六（）五十四 七（）六十三二（）一十八（）七二十八 3、计算下面各题。 24÷6 15÷3 说一说，自己是怎样求商的。 二、合作探究 1、谈话引入新课六一快到了。小朋友们在老师的带领下忙着布置自己的教室呢！可是他们遇到了一些数学上的问题，你能帮他们一快解决吗？ 2、教学例1。 （1）出示主题图引导学生仔细观察。说说他们遇到了什么问题？ 怎样挂小旗整齐？ （2）有多少面小旗？列式得出结果。说说你是怎样想的？ （3）有56面小旗，怎样挂小旗整齐？ 引导学生提出问题。 如果挂8行，每行有多少面小旗？ 解决问题并列出算式。板书：56÷8 （4）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？（想乘算除）
除法的初步认识教学设计
除法的初步认识 教学内容：学习除法的含义及读写法。课本第18页的例4。 教学目标： 1、在学生已有知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。 2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。 3、让学生认识除号，了解除法算式的写法、读法。 教学重点 1、理解掌握除法算式表示的意义。 2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学难点：理解掌握除法算式表示的意义。 课前准备： 教具：课件、小棒。 教学过程： 一、创设情景，提出目标。 1、设置情景 师：同学们，你们知道我们国家的动物国宝是什么吗？
生：大熊猫。 师：那你们知道大熊猫最喜欢吃什么吗？ 生：竹笋或竹子…… 师：孩子们，你们知道的可真多！看老师给大家带来了什么？（出示大熊猫幻灯片） 生：……好可爱….. 师：我给大家介绍一下，这只大熊猫它的名字叫贝贝，今天，贝贝要请几个好朋友到家里来做客，它非常高兴，于是一大早贝贝就起床到园子里挖了许多新鲜的竹笋，它想把这些竹笋分给自己的朋友们吃。可就在这时，它遇到了两个难题，第1个难题是它怎样分才显得公平些呢？ 生：平均分（板书） 师：什么叫做平均分？ 生：每份分的同样多叫做平均分。 2、提出问题 师：好，现在我们看一下它的第2个难题是什么？（出示分竹笋的图片），跟据这幅图，谁能找出它的条件和问题？ 生：把12根竹笋平均放到4个盘子里，每盘放（）个？（板书）
3、唤起原知 师：同学们每个人手中都有12根小棒对不对？（对）请同学们把手中的小棒按照题意分一分，开始行动，谁愿意到黑板上来分？ （学生活动） 师：每盘应该放几个竹笋？ 生：3个 师：也就是把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。 4、揭示课题 同学们，真能干！我们刚才通过平均分的活动帮贝贝解决了一个大难题，那么老师告诉你们像这种求平均分的问题我们还可以用除法直接来计算，今天我们就一起来学习这种方法。 （板书：除法）生齐读两遍。 二、自主探究解决问题 1、介绍除法算式的读写 （1）以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的运算符号，今天老师再给你们介绍一个除法的运算符号，它就是“÷”读作：除号，写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两个点要圆且对齐（学生练习书写除号）。 （2）我会写
苏教版三年级上册数学教案 除法的验算 5教学设计
除法的验算 教学内容： 教科书第3～4页的内容。 教学目标： 1.经历除法验算方法的探索过程，学会用乘法验算除法。 2.培养解决问题之后进行反思的意识。 3.进一步感受数学与日常生活的联系，培养认真负责的学习态度，在不断克服困难取 得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 谈话：同学们，你们参加过生日聚会吗？明明和芳芳快过生日了。这天，他俩一起来到食品店选购蛋糕。你们能帮助他俩解决一些在买蛋糕过程中遇到的数学的问题吗？ 二、自主探索，探究方法 1.探究没有余数的除法的验算方法。 芳芳说：“我有36元钱，可以买多少块蛋糕？” 明明说：“我知道，36÷3＝12（块），36元可以买12块。” 谈话：他算得对吗？你能帮他验算吗？先独立思考，想好后与小组里的同学交流一下自己的办法。 指名回答。 学生验算的方法可能会用乘法验算，也可能用除法再算一遍。 把用乘法验算的方法板演在黑板上。 提出下面两个问题在班内交流。 12×3＝36表示什么意思？这说明明明的计算怎么样？ 12、3、36在除法算式中分别是什么数？我们可以怎样来验算这样的除法？ 得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。 2.探究有余数的除法的验算方法。 明明说：“我有65元钱，可以买多少块蛋糕，还剩多少元？” 芳芳说：“我来帮你算一下，65÷3＝21（块）……2（元），65元可以买21块，还剩2元。” 谈话：芳芳算得对不对呢？同学们，你能根据已有的经验帮她验算吗？先独立思考，想好后与小组里的同学交流一下自己的办法。 指名回答。学生的验算方法可能会有以下两种： 一种是：每块3元，21块是63元，再加上剩下的2元，正好是65元。 另一种是用竖式验算。 让用这种方法验算的学生板演。 在小组里说一说：21×3＋2＝65（元）表示什么意思？计算结果是65元这说明了什么？ 21、3、2、65在除法算式中分别是什么数？ 提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢？ 得出：商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。 三、提升经验，归纳方法 提问：通过刚才的学习活动，你能说说除法的验算方法吗？ 得出结论：没有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘，如果结果等于被除数，说明计算正确；有除数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于
表内除法二解决问题教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《表内除法二解决问题》教案 教学内容：《表内除法二》解决问题例3 [教学目标] 1、通过“商店买东西”的情境，灵活运用有关除法知识解决实际生活中简单的问题。 2、通过独立探索、小组合作的方式学习，进一步加强对2——6的乘法口诀计算除法的掌握。 3、调动学生的学习兴趣，引导学生获得有价值的信息，培养学生解决问题得能力。 4、培养学生勇于表达自己的想法，认真倾听他们的意见。在问题处理中，体验成功，培养数学学习兴趣。 [教学重点]运用表内除法知识解决生活中的简单问题，做到学与用的有效结合。 [教学难点]获取有价值的信息解决问题。 [教学准备]多媒体课件等。 [教学过程] 一、复习导入 口算练习 二、探究新知 1、创设情境 六一儿童节快到了，明明想要给自己买一些新玩具，可是面对那么多好玩的商品，明明不知道手中的零花钱能买多少个玩具，同学们，你们愿意帮助明明吗？现在，就让咱们一起跟着明明去商店看一看吧！（出示教材图片） 师：从图中你知道了哪些信息？ 预设：知道了一些商品的价钱。玩具熊6元1个，地球仪8元一个，皮球9元1个。汽车的价钱被遮住了。要帮助明明求出56元钱可以买几个地球仪。 师：要解决这个问题，需要哪些信息呢？ （小组交流汇报：需要知道地球仪的价钱，从图中可以知道一个地球仪是8元钱） 2、合作交流，解答问题。 （1）请同学们思考，根据以上的数学信息应该如何解决问题。小组合作，讨论解决的方法，教师巡视指导。 （2）汇报 预设：一个地球仪8元，求能买几个就是求56元里面有几个8元。 这属于平均分问题，应该用除法计算。 如何列式计算呢？ 56÷8，想七八五十六，商是7。 3、独立思考，验证结果。 同学们真聪明，这么快就解决了问题，那么我们做得正确吗？你怎么知道的？ （一个地球仪8元，7个一共78=56元，所以是对的。） 师：很好，我们可以用乘法来验证除法计算的结果是否正确。 4、想一想，如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？ 师：谁愿意交流一下，你是怎么计算小汽车辆数的？ 预设：（1）24元钱可以买6辆车，就是将24平均分成4份，求每份是多少。 （2）也是用除法计算。可以列式24÷6=4（元） （3）一辆4元，6辆就是46=24（元），计算正确。 师：根据图中的信息，你还能够提出其他数学问题并解答吗？
整式的除法(一)教学设计
第一章 整式的运算 ９．整式的除法（一） 山东省济南实验初级中学 郑悦 一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。 二、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学任务分析： 教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 为此，本节课的教学目标是： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 四、教学设计分析： 本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。 第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备 1．同底数幂的除法 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数
除法的验算教学设计
《除法的验算》教学设计 3.1 张汴英教学内容： 教学用书25页例4及做一做 教学目标 1.在观察、比较、沟通等活动中理解乘法验算除法的方法。 2.能正确运用乘法对整除与带余数的除法进行验算。 3.培养良好的验算习惯。 教学重点 让学生经历观察、填写、思考等学生活动，感知乘、除法的关系。初步感受可以用乘法来验算除法。 教学难点 理解乘法验算除法的方法。 教学准备 PPT课件 教学过程 一、新课铺垫 1、口算题 40 ÷2= 28 ÷2= 90 ÷3= 36 ÷3= 24÷4= 40 ÷4= 48 ÷6= 80÷2= 2.用竖式计算。 36÷3= 58÷5= 3．在括号里填上合适的数： （）÷2 = 5??????1 （）÷4 = 9??????2 说一说你的算法，算式之间有什么联系？你可以得出什么结论？ 根据学生得结论教师板书：商×除数＋余数=被乘数 二、探索新知。 1、老师今天身上带了100元钱，准备买价值5元的寓言故事书，现在请大家帮老师算算可以买多少本？（100÷5=20（本））
2、现在我如果想用这些钱买7元钱的科普知识书，最多可以买多少本呢？（100÷7=14```2） 3、他们算得对吗？可以用什么方法来检验。 4、探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。 （1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。（2）在学生自主探索的基础上，可能得出以下几种不同的验算方法： 100÷5＝20 验算：
①20×5＝100 ②5×20＝100 引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。 因为寓言故事书每本5元，买这样20本，共花100元。用20×5＝100或5×10＝100。 100÷7＝14 (2) 方法一：商乘除数再加上余数等于被除数。 科普知识书每本7本，买14本共花14乘7等于98元，再加上找回的2元，一共100元。 方法二：被除数减去余数的差除以商等于除数。 一共100元，找回2元，花去100减2等于98元。蓝色笔记本每本7元，共买了98除以7等于14本。 方法三：被除数减去余数的差等于商乘除数的积。 一共100元，找回2元，花去98元；蓝色笔记本每本7元，14本一共花98元。 5、归纳出除法的验算方法。 一起总结一下除法验算的方法，师板书： 没有余数除法验算方法：商乘除数是不是等于被除数。 有余数除法验算方法：商乘除数再加上余数是不是等于被除数。 最后老师告诉学生说：我们为了计算地正确，不仅要掌握正确验算的方法，还要自觉地在计算中运用这些方法。 三、巩固练习，强化新知。 1．教材第25页“做一做”。 计算下面各题，并且验算。 54÷8209÷3 856÷7 订正时强调验算的方法。 2．教材第26页第2题。连续两问的实际问题，引导学生独立解答，并进行验算。 四、总结全课，归纳新知。
小学数学教案除法的意义
小学数学教案除法的意义 教学目标 (一)使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． (二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． (三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． (四)培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点和难点 使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．教学过程设计 (一)引入问题情境 我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：除法的意义) 口算： 7×5=9×6=()×4=32 35÷5=54÷6=32÷()=8 35÷7=54÷9=()÷4=8
(二)学习新课公务员之家，全国公务员共同天地 1．教学除法的意义． (1)出示一组题，学生独立列式解答． ①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ ②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ ③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？ 根据学生的回答板书： 思考讨论： (1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？(由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同．第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算．) (2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？ (40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数．)(板书) (3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？ (第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．) 师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？ 学生用自己的语言概括除法的意义．在此基础上，教师用准确的
分数除法的意义和整数除以分数练习题
分数除法的意义和整数除以分数 一、细心填写： 7 2÷3表示：（ ） 54÷8＝54×（ ） 267÷（ ）＝267×211 （ ）÷43＝7 2×（ ） 二、准确计算： 712÷6 98÷12 2827÷9 12 1÷3 72÷6 2534÷51 542÷28 19 26÷39 三、1、一个数的5倍是13 10，这个数是多少？ 2、 除数是17,被除数是 4334.商是多少？ 三、解决问题： 1、21个鸡蛋重 49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 2、一台织袜机 74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？ 3、长方形的长 58米，是宽的4倍，长方形的面积多少？ 4、一批纸共120张，第一次用去它的6 1，第二次用去它的53。两次共用去这批纸的几分之几？两次共用去多少张？ 云南省素有“ 王国”、“ 王国”和“ 王国”的美誉
分数除法的意义（二） 一、细心填写： 1、 8 3÷3表示：（ ） 2、根据83×2＝43写出两道除法算式： 、 二、准确计算： 348÷ 121339÷ 4516÷ 6 525÷ 51112÷ 11 1246÷ 31350÷ 72163÷ 三、1、一个数的4倍是3 2，这个数是多少？ 2、把6 5平均分成10份，每份是多少？ 三、解决问题： 1、一辆汽车行15千米耗汽油 43升，平均行1千米耗汽油多少升？ 2、修一条公路，8天修了全长的 32，平均每天修全长的几分之几？ 3、食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的 109，而十月份实际又比计划节约了 121。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？
整式的除法 教学设计
整式的除法教学设计 教学设计思想 本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算 来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。 教学目标 知识与技能： 总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则； 会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。 情感态度价值观： 感受数学公式的简洁美、和谐美； 体会转化的思想方法。 教学重点和难点 教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学方法： 小组讨论、合作探究 教学媒体 多媒体 课时安排 2课时 教学过程 第一课时 （一）创设情境，复习导入
1．前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确． （1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）计算：①321010?②3222?③32a a ? 学生活动：学生回答上述问题． n m n m a a a +=?．（m ，n 都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．练习 （1）判断题 ①532a a a =+．（ ） ②4m 2m 2m x x x +++=?．（ ） ③101064a )a ()a ()a (=-=-?-．（ ） （2）填空题 ①_________)a ()a )(a (53=-?---． ②___________)a ()a (53=-?-． ③1n 3n b ________b b +=??． ④20) (5) (4) (3a )a ()a (a a a a =-?-=?=?． ⑤_________x ________x x _______x 1m 2m 22m 2m ?=?==?+-+． ⑥103a ______)a (-=?-． （二）同底数幂的除法 1．问题一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
除法的验算 教案教学设计
教学内容：第四单元第4 页例1、例2和第49页的“想想做做”。 教学目标：1. 引导学生理解验算的意义，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。 2．使学生掌握乘法验算除法（含有余数除法）的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。 3．通过除法验算，沟通乘、除法之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。 教学重点：除法（含有余数除法）的验算方法。 教学难点：理解除法的验算方法 教具学具：多媒体课件、小黑板等。 教学：光盘 表达训练：可以用商和除法相乘，加余数，看结果是否等于被除数。 板书设计： 教学过程： 一、迁移互助 1．口算。 72÷ = 35÷5= 42÷7= 4 ÷ = 9× = 7×5 = 6×7= 5× = 师：观察每组的两道算式，你发现了什么？ 【互助】① 互助方法：同桌互说。 互助目标：人人都能较清楚地表达自己的发现。 指生汇报。（学生自由发言，会发现上下两道算式都是用一句乘法口诀得出的；还发现他们都是由三个数字组成的；上面的算式和下面的算式是相反的等等。） 2．师：上学期我们学习了加、减法的验算，那同学们回想一下他们是怎样验算的呢？ 【互助】②
互助表达：没有余数的除法，用商乘除数看是否等于被除数。有余数的除法，用商乘除数加余数看是否等于被除数。 互助方法：双号说给单号。 互助目标：人人都会说。 3.引入新课 师：我们同学都知道加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节课我们大家就共同来探索一下这个问题。（板书课题：除法的验算） 二、探究互助 1.探究没有余数的除法验算方法 （1）出示例题的情境图，你都看懂了什么？ 【互助】③ 互助表达：每根跳绳3元，每个皮球2元，…… 互助方法：说给同桌听，共同理解图意。 互助目标：看懂图，人人达标。 （2）出示情境图下面的问题：36元可以买多少根跳绳？并把题目完整地表达一次。 【互助】④ 互助表达：每根跳绳3元，36元可以买多少根跳绳？ 互助方法：说给同桌听，共同理解图意。 互助目标：人人真正理解题意。 （3）列竖式计算：36÷3。 请一名学生到黑板上列竖式计算，其他同学在练习本上用竖式计算。 （4）师：他算得对吗？要知道算得对不对，我们需要验算，没有余数的除法可以怎样验算呢？