伍德里奇---计量经济学第6章部分计算机习题详解(STATA)

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伍德里奇第六章

R2 = 1−
SSR /(n − k − 1) SSR n − 1 n −1 = 1− ⋅ = 1 − (1 − R 2 ) ⋅ SST /(n − 1) SST n − k − 1 n − k −1
n −1 n − k −1
2
自由度惩罚因子：
在方程中增加一个（组）x，R2 一定增加，但只有该 x 的 t＞1（F＞1） R 才增加。，
2 3
三、含交叉项的模型粮食产量＝β 0 + β1 （施肥量）+β（降水量）+β 3 （施肥量 × 降水量）+随机误差项 2
yi = β 0 + β1 xi + β 2 zi + β3 xi zi + ui
或
E ( y | xi , zi )＝β 0 + β1 xi +β 2 zi +β3 xi zi
（B）
将（B）式中的 X 用
yt − yt −1 替换，则（A）式可近似地表示为 yt −1
Δ ln yt ≈
yt − yt −1 yt −1
即表明对数变化相当于变量的变化率（相对变化）。该近似计算在系数数值小时比较准确，但数值大的时候，不太准确。准确的变化率：由于 ln y = β 0 + β1 x1 + β 2 x2 + .... + u ，如果 x1 变化一个绝对单位，其他 x 保持不变，则有
ji j i
2
2
ˆ βj
ˆ 普通最小二乘回归系数 β j ( j = 1, 2, L , k ) 表示在其它变量不变的情况下，自变量 ˆ x j 每变化一个绝对单位引起的因变量的平均变化量；标准化回归系数 b j 表示在其它变

《计量经济学》第六章精选题及答案

第六章自相关二、问答题1、那些原因可以造成自相关；2、存在自相关时，参数的OLS估计具有哪些性质；3、如何检验是否存在自相关；4、当存在自相关时，如何利用广义差分法进行参数估计；5、当存在自相关时，如何利用广义最小平方估计法进行参数估计；6、异方差与自相关有什么异同；三、计算题1、证明：当样本个数较大时，)d。

≈-1(2ρα2、通过D-W检验，判断下列模型中是否存在自相关，显著性水平%5=（1）样本大小：20；解释变量个数（包括常数项）：2；d=0.73；（2）样本大小：35；解释变量个数（包括常数项）：3；d=3.56；（3）样本大小：50；解释变量个数（包括常数项）：3；d=1.87；（4）样本大小：80；解释变量个数（包括常数项）：6；d=1.62；（5）样本大小：100；解释变量个数（包括常数项）：5；d=2.41；3、假定存在下表所示的时间序列数据：请回答下列问题：（1）利用表中数据估计模型：t t t x y εββ++=10；（2）利用D-W 检验是否存在自相关？如果存在请用d 值计算估计自相关系数ρ；（3）利用广义差分法重新估计模型：'''1011(1)()t t tt t y y x x ρβρβρε---=-+-+。

第三部分参考答案二、问答题1、那些原因可以造成自相关？答：造成自相关的原因大致包括以下六个方面：（1）经济变量的变化具有一定的倾向性。

在实际的经济现象中，许多经济变量的现值依赖于他的前期值。

也就是说，许多经济时间序列都有一个明显的相依性特点，这种现象称作经济变量所具有的惯性。

（2）缺乏应有变量的设定偏差。

（3）不正确的函数形式的设定错误。

（4）蛛网现象和滞后效应。

（5）随机误差项的特征。

（6）数据拟合方法造成的影响。

2、存在自相关时，参数的OLS 估计具有哪些性质？答：当存在自相关，即I D ≠ΩΩ=,)(2σε时，OLS 估计的性质有：（1）βˆ是观察值Y 和X 的线性函数；（2）βˆ是β的无偏估计；（3）βˆ的协方差矩阵为112)()()ˆ(--'Ω''=X X X X X X D σβ；（4）βˆ不是β的最小方差线性无偏估计；（5）如果nX X n Ω'∞→lim存在，那么βˆ是β的一致估计；（6）2σ 不是2σ的无偏估计；（7）2σ不是2σ的一致估计。

伍德里奇计量经济学第6章计算机习题详解STATA

伍德里奇计量经济学第6章计算机习题详解 STATA引言本文档旨在对伍德里奇计量经济学第6章的计算机习题进行详解和解答，使用计量经济学软件STATA进行操作和分析。

本文档将逐步解答各个习题，并给出相应的STATA代码和结果展示。

习题1假设我们有一个数据集data.dta，其中包含了变量y和x。

现在我们想要估计下列回归模型的系数：$$y = \\beta_0 + \\beta_1 x + \\beta_2 x^2 + u$$使用STATA进行分析，首先加载数据集：use data.dta然后我们可以采用如下代码进行回归分析：reg y x c.x#c.x这里的c.x#c.x表示将变量x进行平方。

执行上述代码后，STATA将输出回归结果。

习题2在第6章的习题2中，我们需要进行假设检验。

假设我们想要检验系数$\\beta_1=0$和$\\beta_2=0$的原假设。

我们可以使用STATA进行对应的假设检验。

首先，我们需要执行回归分析，并保存回归结果：reg y x c.x#c.xestimates store reg1然后，我们可以使用如下代码进行假设检验：test x#c.x=0执行上述代码后，STATA将输出相应的假设检验结果。

习题3在第6章的习题3中，我们需要计算残差的平方和（Sum of Squared Residuals）。

我们可以使用STATA来计算残差的平方和。

首先，我们需要执行回归分析，并保存回归结果：reg y x c.x#c.xestimates store reg1然后，我们可以使用以下代码计算残差的平方和：predict u, residegen ssr = sum(u^2)scalar ssr_sum = r(ssr)执行上述代码后，STATA将输出残差的平方和。

习题4在第6章的习题4中，我们需要计算拟合度（Goodness of Fit）度量指标，如R2，调整后R2等。

我们可以使用STATA计算拟合度指标。

计量经济学伍德里奇第六版stata代码

文章主题：探寻计量经济学伍德里奇第六版stata代码的应用与意义1. 引言计量经济学作为经济学的一个重要分支，旨在运用数学、统计学和计算机科学的方法来分析经济问题和经济现象，从而为实证经济研究提供理论和方法。

而伍德里奇的《计量经济学》第六版，作为该领域的经典教材，常常被用来进行实证研究和教学。

在本文中，我们将深入探讨这本教材中的stata代码部分，分析其应用与意义。

2. 计量经济学伍德里奇第六版stata代码的意义在《计量经济学》第六版中，作者伍德里奇通过stata代码来展示实证分析的方法和过程。

这些代码不仅仅是为了教学目的，更重要的是为了让读者能够学会如何用计量经济学的方法来研究实际经济问题。

通过学习这些stata代码，读者可以掌握实证分析的基本技能，了解如何处理实际数据、构建模型、进行估计和推断，从而在实际研究中能够灵活运用计量经济学的方法。

3. 深入理解计量经济学伍德里奇第六版stata代码在伍德里奇的《计量经济学》第六版中，stata代码涵盖了从简单的OLS回归分析到复杂的面板数据模型的估计方法，涉及了各种实证问题和分析工具。

通过深入学习这些代码，读者可以逐步理解和掌握计量经济学的核心内容，包括数据的处理与清洗、模型的构建与估计、假设检验与推断等方面的知识和技能。

这样的深入理解将使读者能够更好地应用计量经济学的方法来解决实际经济问题，并且能够进行批判性思考和创新性研究。

4. 个人观点和理解作为一名计量经济学的研究者和教学者，我深切理解学习和掌握计量经济学伍德里奇第六版stata代码的重要性。

这些代码不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和方法论，是我们用来研究经济现象和问题的利器。

通过不断地学习和实践，我相信我们能够更好地理解和应用计量经济学的方法，为经济学研究和实践带来更多的启发和进步。

5. 总结通过本文的探讨，我们深入了解了《计量经济学》第六版中stata代码的应用与意义。

这些代码的存在不仅仅是为了让我们学会如何进行实证分析，更重要的是让我们深刻理解和掌握计量经济学的思想和方法。

伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第一篇(第4~6章)【圣才出品】

考点五：对多个线性约束的检验：F 检验 ★★★★★
1．对排除性约束的检验对排除性约束的检验是指检验一组自变量是否对因变量都没有影响，该检验不适用于不同因变量的检验。F 统计量通常对检验一组变量的排除有用处，特别是当变量高度相关的时候。含有 k 个自变量的不受约束模型为：y＝β0＋β1x1＋…＋βkxk＋u，其中参数有 k＋1 个。假设有 q 个排除性约束要检验，且这 q 个变量是自变量中的最后 q 个：xk－q＋1，…，xk，则受约束模型为：y＝β0＋β1x1＋…＋βk－qxk－q＋u。虚拟假设为 H0：βk－q＋1＝0，…，βk＝0，对立假设是列出的参数至少有一个不为零。定义 F 统计量为 F＝[（SSRr－SSRur）/q]/[SSRur/（n－k－1）]。其中，SSRr 是受约束模型的残差平方和，SSRur 是不受约束模型的残差平方和。由于 SSRr 不可能比 SSRur 小，所以 F 统计量总是非负的。q＝dfr－dfur，即 q 是受约束模型与不受约束模型的自由度之差，也是约束条件的个数。n－k－1＝分母自由度＝dfur，且 F 的分母恰好就是不受约束模型中σ2＝ Var（u）的一个无偏估计量。假设 CLM 假定成立，在 H0 下 F 统计量服从自由度为（q，n－k－1）的 F 分布，即 F～ Fq，n－k－1。如果 F 值大于显著性水平下的临界值，则拒绝 H0 而支持 H1。当拒绝 H0 时，就说，xk－q＋1，…，xk 在适当的显著性水平上是联合统计显著的（或联合显著）。

∧
∧
∧
∧
注：β1，β2，…，βk 的任何线性组合也都符合正态分布，且βj 的任何一数检验：t 检验 ★★★★
1．总体回归函数总体模型的形式为：y＝β0＋β1x1＋…＋βkxk＋u。假定该模型满足 CLM 假定，βj 的 OLS 量是无偏的。

伍德里奇计量经济学导论第6版笔记和课后习题答案

第1章计量经济学的性质与经济数据1.1复习笔记考点一:计量经济学★1计量经济学的含义计量经济学,又称经济计量学,是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科,其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。

2计量经济学模型(1)模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。

根据描述和模拟办法的不同,对模型进行分类,如表1-1所示。

(2)数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系,计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。

②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式,计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。

③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究,计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。

考点二:经济数据★★★1经济数据的结构(见表1-3)2面板数据与混合横截面数据的比较(见表1-4)考点三:因果关系和其他条件不变★★1因果关系因果关系是指一个变量的变动将引起另一个变量的变动,这是经济分析中的重要目标之计量分析虽然能发现变量之间的相关关系,但是如果想要解释因果关系,还要排除模型本身存在因果互逆的可能,否则很难让人信服。

2其他条件不变其他条件不变是指在经济分析中,保持所有的其他变量不变。

“其他条件不变”这一假设在因果分析中具有重要作用。

1.2课后习题详解一、习题1.假设让你指挥一项研究，以确定较小的班级规模是否会提高四年级学生的成绩。

(i)如果你能指挥你想做的任何实验，你想做些什么?请具体说明。

(ii)更现实地，假设你能搜集到某个州几千名四年级学生的观测数据。

你能得到它们四年级班级规模和四年级末的标准化考试分数。

你为什么预计班级规模与考试成绩成负相关关系?(iii)负相关关系一定意味着较小的班级规模会导致更好的成绩吗?请解释。

答:(i)假定能够随机的分配学生们去不同规模的班级，也就是说，在不考虑学生诸如能力和家庭背景等特征的前提下，每个学生被随机的分配到不同的班级。

计量经济学习题与解答6..doc

第六章经典联立方程计量经济学模型：理论与方法一、内容提要联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。

本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。

本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。

需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。

本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。

首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。

一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。

其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方法，如单方程估计方法中的狭义工具变量法（IV ）、间接最小二乘法（ILS ）、二阶段最小二乘法（2SLS ），系统估计方法中的三阶段最小二乘法（3SLS ）等。

本章学习中不容忽视的还有联立方程计量经济学模型估计方法的比较，以及联立方程模型的检验问题。

前者需要考察大样本估计量特性与小样本估计量的特性；后者包括拟合效果检验、预测性检验、方程间误差传递检验等方面的内容。

二、典型例题分析1、如果我们将“供给”1Y 与“需求”2Y 写成如下的联立方程的形式：222221111211u Z Y Y u Z Y Y ++=++=βαβα其中，1Z 、2Z 为外生变量。

（1）若01=α或02=α，解释为什么存在1Y 的简化式？若01≠α、02=α，写出2Y 的简化式。

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班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C6.9 NBASAL.RAW points=β0+β1exper+β2exper2+β3age+β4coll+u 解：（ⅰ）按照通常的格式报告结果。

由上图可知：points=35.22+2.364exper−0.077exper2−1.074age−1.286coll6.9870.4050.02350.295 (0.451)n=269，R2=0.1412，R2=0.1282。

（ⅱ）保持大学打球年数和年龄不变，从加盟的第几个年份开始，在NBA打球的经历实际上将降低每场得分？这讲得通吗？由上述估计方程可知，转折点是exper的系数与exper2系数的两倍之比：exper∗= β12β2= 2.364[2×−0.077]=15.35，即从加盟的第15个到第16个年份之间，球员在NBA打球的经历实际上将降低每场得分。

实际上，在模型所用的数据中，269名球员中只有2位的打球年数超过了15年，数据代表性不大，所以这个结果讲不通。

（ⅲ）为什么coll具有负系数，而且统计显著？一般情况下，NBA运动员的球员都会在读完大学之前被选拔出，甚至从高中选出，所以这些球员在大学打球的时间少，但每场得分却很高，所以coll具有负系数。

同时，coll的t统计量为-2.85，所以coll统计显著。

（ⅳ）有必要在方程中增加age的二次项吗？控制exper和coll之后，这对年龄效应意味着什么？增加age的二次项后，原估计模型变成：points=73.59+2.864exper−0.128exper2−3.984age+0.054age2−1.313coll35.930.610.05 2.690.05 (0.45)n=269，R2=0.1451，R2=0.1288。

由方程可知：age的t统计量为−1.48，age2的t统计量为1.09，所以age和age的二次项统计都不显著，而当不增加age2时，age的t统计量为−3.64，统计显著，因此完全没有必要在方程中增加age的二次项。

当控制了exper和coll之后，年龄对points的负效应将会增大。

（ⅴ）现在将log⁡(wage)对points，exper，exper2，age和coll回归。

以通常的格式报告结论。

所以，log wage=6.78+0.078points+0.218exper−0.0071exper2−0.048age−0.040coll0.850.0070.0500.00280.035 (0.053)n=269，R2=0.4878，R2=0.4781。

（ⅵ）在第（ⅴ）部分的回归中检验age和coll是否联合显著。

一旦控制了生产力和资历，这对考察年龄和受教育程度是否对工资具有单独影响这个问题有何含义？F统计量为1.19，F的p值为0.3061，所以检验age和coll不是联合显著的。

因此，一旦控制了生产力和资历，当考察年龄和受教育程度是否对工资具有单独影响这个问题时，不能说明其对工资差异有明显的效应。

C6.9 BWGHT2.RAW log bwght=β0+β1npvis+β2npvis2+u 解：（ⅰ）按照通常的格式报告结果，二次项显著吗？由上图可知：log⁡(bwg t)=7.958+0.0189npvis−0.00043npvis20.0270.00370.00012n=1764，R2=0.0213，R2=0.0201。

因为npvis2的t统计量为−3.57，所以二次项显著。

（ⅱ）基于（ⅰ）中的方程，证明：最大化log⁡(bwg t)的产前检查次数为22。

样本中有多少妇女至少接受过22次产前检查？由上述估计方程可知，转折点是npvis的系数与npvis2系数的两倍之比：npvis∗= β12β2= 0.0189[2×−0.00043]=21.98，所以最大化log⁡(bwg t)的产前检查次数为22。

由截图可知，样本中有89位妇女至少接受过22次产前检查。

（ⅲ）在22次产前检查之后，预计婴儿出生体重实际上会下降，这有意义吗？请解释。

有意义，因为如果产前检查次数太多，表明生育过程可能有困难，所以婴儿的体重可能会下降。

（ⅳ）在方程增加母亲年龄，并使用二次函数形式。

保持npvis不变，目前在什么年龄，孩子的出生体重最大？样本中有多大比率的妇女年龄大于这个“最优”生育年龄？所以，log bwg t=7.584+0.0180npvis−0.00041npvis2+0.0254mage−0.00041mage20.1370.00370.000120.0093 (0.00015)n=1764，R2=0.0256，R2=0.0234。

当孩子的出生体重最大时，对应的年龄为mage∗= β12β2=0.0254[2×−0.00041]= 30.96，即保持npvis不变的情况下，在31岁时孩子的出生体重最大。

由左图可得：样本中有605位妇女年龄大于这个“最优”生育年龄，而有746位妇女年龄大于等于这个“最优”生育年龄。

（ⅴ）你认为母亲年龄和产前检查次数解释了log bwg t中的大部分变异吗？由（ⅳ）中方程可知，母亲年龄和产前检查次数只解释了log bwg t的2.56%的变异，所以解释程度十分小，并没有解释大部分变异。

（ⅵ）确定用bwg t的自然对数或水平值来预测bwg t孰优孰劣？用bwg t的水平值作为因变量时，回归结果如下所示：其对应的R2=0.0192，用bwg t的水平值来预测bwg t更好。

C6.11 APPLE.RAW ecolbs=β0+β1ecoprc+β2regprc+u 解：（ⅰ）以通常的格式报告结论，包括R2和R2。

解释价格变量的系数，并评论他们的符号和大小。

由上图可知：ecolbs=1.97−2.93ecoprc+3.03regprc0.380.590.71n=660，R2=0.0364，R2=0.0335。

ecoprc的系数表示当regprc不变时，ecoprc提高10%，生态标记的苹果的需求数量将会降低0.293lbs；regprc的系数表示当ecoprc固定不变时，regprc提高10%，生态标记苹果的需求数量将会增加0.303lbs。

由上面分析可知，ecoprc和regprc对生态标记苹果需求变化量的标记效应大小差不多，但是系数符号相反。

（ⅱ）价格变量统计显著吗？报告个别t检验的p值。

由于ecoprc和regprc对应的t统计量分别为−4.98和4.26，所以两个价格变量都统计显著，p值全部为0。

（ⅲ）ecolbs拟合值的范围是多少？样本报告ecolbs=0比例是多少？请评论。

所以，ecolbs拟合值的范围是[0.855，2.087]，样本报告ecolbs =0的数据有248个，当ecolbs =0时，需求量为0，说明这些观测值在模型中没有被很好地解释。

（ⅳ）你认为价格变量很好地解释了ecolbs 中的变异吗？请解释。

两个价格变量（ecoprc 和regprc ）只解释了ecolbs 中变异的3.6%，解释程度很小，所以价格变量并没有很好地解释了ecolbs 中的变异。

（ⅴ）增加变量faminc ， size 家庭规模，educ 和age 。

求它们联合显著的p 值。

你得到什么结论？C6.12 401KSUBS .RAW nettfa =β0+β1inc +β2age +β3age2+u解：（ⅰ）样本中最年轻的人多少岁？这个年龄的有多少人？所以，样本中最年轻的人有25岁，并且处于这个年龄的人有99人。

由截图可得：联合显著的p 值为0.6286，所以变量faminc ， size 家庭规模，educ 和age 联合不显著，不应该放入同一个回归模型中。

（ⅱ）β2的字面解释是什么？它本身有什么意义吗？=β2+2β3age，所以β2的字面解释是从age=0到age=1的近似斜率。

它本身并由于ðnettfaðage没有意义，因为样本中最年轻的人都有25岁，所以从age=0开始考察偏效应，完全没有意义。

（ⅲ）估计第（ⅱ）部分的模型，并以标准形式报告结果。

你关心age的系数为负吗？请解释。

由上图可知：nettfa=−1.20+0.825inc−1.322age+0.0256age215.280.0600.767 (0.0090)n=2017，R2=0.1229，R2=0.1216。

由上述估计方程可知：转折点为age的系数与age2系数的两倍之比：age∗= β12β2= (−1.322)(2×0.0256)=25.82，即年龄从26岁起，净总金融资产会随着年龄的增长增加。

而样本中被调查的人群最低年龄都为25岁，所以结果符合预期猜想，没有必要在意age的系数为负。

（ⅳ）若认为给定收入水平下，25岁时净总金融资产的平均量最低，这有意义吗？记得age对nettfa的偏效应为β2+2β3age，所以在25岁时的偏效应为β2+2β325=β2+50β3；称之为θ2。

求θ2并得到检验H0：θ2=0的双侧p值。

你应该得到θ2很小且在统计上也不显著的结论。

定义一个新的变量age0sq并进行回归，结果如下：由上图可知：nettfa=−17.18+0.825inc−0.0437age+0.0256(age−25)29.970.0600.325 (0.0090)n =2017，R 2=0.1229，R2=0.1216。

由（ⅲ）估计方程可知，θ2=β2+2β3 25 =β2+50β3=−0.042，和方程中−0.0437差不多。

同时，检验H 0：θ2=0的双侧p 值为0.893，θ 2的t 统计量为-0.13，所以θ 2很小且在统计上也不显著。

（ⅴ）估计模型nettfa =α0+β1inc +β3(age −25)2+u ，根据拟合优度，这个模型比第（ⅱ）部分中的模型拟合的更好吗？由上图可知：nettfa =−18.49+0.824inc +0.0244(age −25)22.18 0.060 (0.0025)n =2017，R 2=0.1229，R2=0.1220。

因为age 统计不显著，当把age 从模型中删除后，调整的R 2稍微提高了一点，所以这个模型比第（ⅱ）部分中的模型拟合的更好，解释效果更好。

（ⅵ）对第（ⅴ）部分中估计的方程，令inc =30（大致为平均值），画图给出nettfa 和age 的关系，但仅限于age ≥25。

描述你所看到的情况。

nettfa 和age 的关系如左图所示。