数学教育的调查研究方法及案例分析

数学教育的调查研究方法及案例分析教育科学的调查研究方法是在教育理论指导下，通过运用观察、列表、问卷、访谈、个案研究以及测量等科学方式，搜集教育问题的资料，从而对教育的现状做出科学的分析认识并提出具体工作建议的一整套实践活动。

依据不同的标准，教育调查研究的类型有不同的分类方法。

按调查对象的选择范围分类，可以分为典型调查、普遍调查、抽样调查、个案调查和专家调查；按调查对象所处的历史阶段分类，可分为事后追溯调查和现状调查；按调查采用的方式分类，可分为四类。

第一类是调查表法、问卷法和访谈法，主要是通过被调查者自我报告方式搜集材料。

第二类是观察法和个案研究法，是由研究者通过自己的感官等方式搜集资料。

第三类是测验方法，即通过一定的测试题来搜集有关资料。

第四类是总结经验法。

本文主要介绍按调查方式分类中的问卷法、访谈法、观察法及测验方法1、调查研究的设计一般说来，调查设计分为纵向设计和横向设计两种。

1。

1纵向设计纵向设计涉及随着时间推移搜集资料的调查和在特定时间内及时收集资料的调查。

纵向研究可以分为趋势研究和专门对象研究两种类型。

趋势研究是指在一个时间段内的不同时刻对一个总体内的样本进行抽样研究。

例如，要研究某校学生对数学学习的兴趣问题，可以在一个时间段(如1年或2年)内，不定期地抽取该校学生对其进行调查，这种抽样是随机的，有的被试可能被多次抽到。

专门对象研究是对同一样本进行两次或两次以上测量，即在不同的时间多次对同一样本进行调查，例如，要研究某校初中学生对数学学习的兴趣问题，可对某年级的学生从初一到初三的三年时间中每年作一次调查，显然，专门对象研究的一个缺点是在数据收集过程中对象的损耗，由于研究的时间较长，有的被试会因为某些客观原因而退出样本群体。

1。

2横向设计横向设计是指对一个代表总体的随机样本在某一时间进行一次性调查。

横向设计在于了解一个群体或个体的当前状况。

例如，要了解当前某地区初三年级学生的数学能力水平，就应对该地区的若干学校的初三年级的学生进行抽样测试，这就是一种横向设计。

从两个或多个总体中同时选取样本并进行同一间题的研究，叫做平行样本设计。

平行样本设计是为了比较不同总体之间的差异，譬如，研究某地区初三年级学生的数学能力水平，可以在重点中学的总体和非重点中学的总体中选取有代表性的样本进行调查，也可以在城市中学的总体和农村中学的总体中选取有代表性的样本进行调查，从而通过样本的比较去推断这些不同总体之间的数学能力水平差异。

平行样本设计尽管是在同一时间抽取样本，但它也包含了一种纵向设计情形。

例如，研究初中生的数学能力水平，可以同时选取初一、初二、初三年级的学生去进行相同的测验，然后比较不同年级学生的数学能力水平差异。

2、调查研究的方法2．1问卷法问卷调查是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法。

研究者将所要研究的问题编制成问题表格，以邮寄、当面作答或追踪访问方式填答，从而了解被试对某一现象或问题的看法和意见。

问卷法的难点是编制问卷。

一般而言，编制问卷按如下程序进行：第一步是阐释研究的问题，形成调查设计。

研究问题应包括研究变量的详细背景，研究者要充分地查阅文献。

问题确定后，应当对其作适当的成分分解，这相当于将一个问题切割为若干子因素，这样才便于针对每个子因素编拟题目，使其具有可操作性，同时也使整套问卷结构严谨、层次分明。

例1、中学生数学学业成就动机的问卷编制。

首先，将数学学业成就动机的概念限定为：能够促进中学生取得数学学习方面成就的动力和心理原因。

其次，将数学学业成就动机分解为外部行为表现与内部心理因素两个方面。

外部行为表现又分为三个要素：(1)主动性，主要表现为学习自觉主动、计划性强； (2)行为策略，指在数学学习中能够运用一些有效的学习策略；(3)坚持性，主要表现为遇到学习上的困难与障碍时能够坚持努力学习。

内部心理因素又包括四个要素：(1)能力感，表现为对自我数学学习能力的认知；(2)兴趣，即对数学学习本身的兴趣；(3)目的，指明确数学学习的外部目标；(4)数学价值观，表现为对数学知识价值认识。

做出上述的成分分析，就为编制测题奠定了基础。

问卷题目的形式可以是结构型也可以是非结构型。

结构型是一种封闭式问题，即把问题的答案事先加以限制，只允许被试在这个限制范围内加以挑选，其形式可以是选择式、是否式或评判式。

非结构型是一种开放式问题，所提出的问题不列出可能的答案，由被试根据自己的理解自由陈述。

题目的编制应满足一些要求：(1)除少数几个要求提供背景或统计信息的题目外，其余题目要紧密围绕所研究问题去阐述；(2)陈述清楚，语词准确；(3)一个题目中只能包含一个问题；(4)防止使用导向性语言；(5)避免那些会对答卷人带来社会或职业压力的问题；(6)问题陈述宜短不宜长、宜简单不宜复杂；(7)题目的选择答案应当是可以穷尽的，选项应具有排他性；(g)尽可能地避免使用否定性题目和双重否定题目。

问卷编制完毕后，应请有关专家审阅，并对小样本被试进行预测(对于更规范的问卷，还要求计算信度和效度)。

在此基础上修订问卷。

一般说来，对于选择某个答案的人数太多的题目、平均分数接近极值(若以5个选择项分别记为L,2,3,4, 5分，则1分和5分为极值)且标准差较小的题目、被试很难读懂的题目、不能反映研究者所期望收集到的信息的题目等，都应当删去。

2。

2访谈法访谈是以口头交流形式，根据被询问者的答复搜集客观的、不带偏见的事实材料的调查方法。

其方式可以是个别访谈，也可以是以开座谈会的形式集体访谈。

要做好访谈，研究者应当(1)事先拟定好问题，设计整个访谈的时间、程序；(2)尽可能收集有关被访者的材料；(3)取得被访者的信任和合作；(4)注意自己的行为举止，要以诚相待、热情大方、谦虚、有礼貌。

2。

3观察法所谓观察法，是指研究者有目的、有计划地通过感官和辅助仪器，对处于自然状态下的客观事物进行系统考察，从而获得经验事实的调查方法。

观察研究一般采用如下程序：例2、优、差生在解决数学问题过程中的信息加工差异研究。

“信息加工”是一个比较宽泛的概念，将其作适当的限制，譬如，如果按照波利亚解决问题的四阶段划分，即“弄清题意、拟定计划、实现计划、回顾”，那么可以将其视为解决数学问题的四个信息加工阶段。

于是可以采用观察法对这一课题开展研究。

选取在数学学业方面的优生和差生各数名，编制一套能够充分反映这四个信息加工阶段的数学问题(题目以2-3题为宜)，对这一组被试进行测试，主试观察(或录像)并记录被试在各信息加工阶段的时间，最后通过比较优、差生在不同信息加工阶段的时间差异去分析两类学生在信息加工方面的差异。

当然，该研究再结合访谈，就会更深层次地揭示这种差异以及产生差异的原因。

在观察研究中，要注意：(1)观察要有明确的目的性。

按照研究课题确定的目的为标准，排除无关因素，使研究的主要对象及主要过程得到充分暴露；(2)观察应具客观性。

观察要全面、系统、正确地反映客观事实，避免带有主观色彩。

2。

4测验法测验法，是用一组测试题(标准化试题或教师自编题)去测定某种教育现象的实际情况，从而收集资料数据进行调查研究的一种方法。

其基本特点是根据一定的法则，以测验为工具对研究对象进行测试并进行数量化分析。

测验与问卷调查有相通之处，两者都是通过被试对问题的回答去收集资料，但两者又有一定区别：测验可以考查人的认知因素和非认知因素，而问卷一般不能考查认知因素；测验偏重于对学科学习的调查，问卷则更偏重于对一般性问题的调查；测验用的量表在信度和效度等指标方面比问卷量表的要求更高。

在测验研究中，研究者可以直接应用一些公认的、具有权威性的量表，比如：比奈量表(个别智力测验)、韦克斯勒量表(个别智力测验)、瑞文量表(抽象推理能力测验)、卡特尔人格因素量表(个别或团体人格测验)、伦诸里学习风格量表(个别学习风格测验)等。

也可以由研究者自己编制量表，其步骤与问卷的编制基本相同。

3、调查研究的案例分析3。

1 案例1、小学生数学学习观调查研究(刘儒德，陈红艳。

心理科学(J)。

2002年第2期)3。

1。

1、研究目的对小学生的数学学习观进行调查，试图了解小学生数学学习的态度、数学知识性质观和数学学习过程观的现状、特点以及年级发展差异，以期为小学数学教学改革提供参考。

3。

1。

2研究方法被试：北京市两所小学的二、四、六年级的学生190人，其中二年级41人，四年级76人，六年级73人；男生94人，女生96人。

测查工具：编制问卷，问卷由两部分组成，第一部分为4道有关数学观念的开放题：(1)数学是什么?(2)学数学是为什么?(3)你心目中的数学家是什么样的?(4)怎样才能学好数学?这一部分主要考查学生对数学学科与数学能力的认识；第二部分为19道单项选择题，每道题设有三个选项：“说得对”、“说得不对，’。

“不知道”，分别赋值为“5”“3”“1”。

该部分分为三个维度，维度1包括2个项目，考查数学学习态度；维度2包括8个项目，考查对数学知识性质的认识；维度3包括9个项目，考查对数学学习过程的性质的认识。

3。

1。

3结果3。

1。

3。

1、对数学学科和学习的认识首先，根据学生的回答，对4道开放性问题进行分析和编码，得出学生对各题回答的类型：(1)数学是什么?包括四种类型：A数学知识的操作特征；B数学知识的实用性；C数学的学科类别；D数学的心智功能。

(2)学数学是为什么?包括四种类型：A未来理想；B心智发展；C数学技能；D实用价值。

(3)你心目中的数学家是什么样的?包括四种类型：A智能特征；B行为特征；C外貌特征；D品格特征。

(4)怎样才能学好数学?包括两种类型：A表层上的接受学习；B深层上的主动参与。

然后对上述各种类型的回答人数作统计，结果表明：随着年级的增高，越来越多的学生倾向于认为数学就是计算，数学能锻炼思维；学习数学是为了应用数学；学生更关注数学家的行为特征；学生既喜欢接受学习，也乐于主动参与学习。

3。

1。

3。

2、数学学习态度对测试分数进行检验，表明高年级学生对数学的学习态度比低年级学生更差。

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3、数学知识观和数学学习过程观对测试分数进行检验，表明随着年级的增高，学生对数学的认识和对数学学习过程的认识在不断深入。

3。

1。

4、讨论建议(略)评析：该研究采用问卷调查的方法对小学生的数学学习观作了研究，设计合理、研究规范、数据分析准确该研究的许多做法是值得我们在研究问题时学习和借鉴的具体地说：(1)调查问卷的编制。

将整个调查分为两个部分，一部分是非结构性调查，采用开放题测试，另一部分是结构性调查，采用选择题形式，这样就可以较全面地审视问题。

(2)将结构性调查项目分为三个维度，使得调查的目的非常明确，增强了试题编拟的可操作性。

(3)采用编码的方法去对开放性问题的回答情况进行分类，这是一种典型的质性研究方法(我们将在另文中介绍)，而不是事先由研究者主观地提出一些分类，然后将学生的回答去对号人座。