第四章 可靠性的预计与分配..
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第四章 可靠性预计和分配-2011-11-7
2. 系统基本可靠性预计的数学模型
假设：系统各单元工作时间设为相等，服从指数分布。
n
its
Rs ts e i1
n
s i i 1
Page 8
4.2.1 系统可靠性预计的一般方法
3. 相似设备法
将被评估的新产品与以往类似产品进行比较，将旧 设备（产品）暴露出来的缺点作为新产品改进的重 点。
串、并联简化 无向网络的贝叶斯简化 有向网络的贝叶斯简化
Page 12
上堂课内容回顾
例题 已知下图所示混合网络G中各路的工作可靠度均为0.9， 求系统的可靠度Rs。（采用网络系统分析方法中的任何 一种均可）
R s p e P G ( e ) q e P G e
P G e p g P G ( e g ) q g P G e g
Page 4
第四章 可靠性预计与分配
4.1 可靠性预计的目的及分类 4.2 可靠性预计方法 4.3 可靠性分配
Page 5
4.2 可靠性预计方法
4.2.1 系统可靠性预计的一般方法 4.2.2 电子、电器设备可靠性预计
Page 6
4.2.1 系统可靠性预计的一般方法
1. 性能参数法 特点：在统计了大量相似系统的性能参数与可靠性关系 的基础上，进行回归分析，得出一些经验公式及系数， 以便在方案论证及初步设计阶段，能根据初步确定的系 统性能及结构参数预计系统可靠性。
预测值i，但对新设计的系统规定了新的可靠
性要求； 或者根据已掌握的可靠性资料，已能预测得新设
计系统各单元的Fi或i，但尚未满足新设计系统
可靠性要求。
Page 33
(2) 比例分配法
串联系统
可靠性工程5-6可靠性分配-yjg
Example (Continued)
（2）计算各单元的失效率i 与系统预计的总失效率 之比 i
1
1
0.005 0.01
0.5
2
2
0.003 0.01
0.3
3
3
0.002 0.01
0.2
（3）计算各单元分配的可靠度,所要求的系统可靠度R* 0.98
对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低的 可靠性指标。因为恶劣的环境会增加产品的故障率。
对于需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标。 因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。
对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标。因 为重要度高的产品一旦发生故障将会影响人身安全或 重要任务的完成。
系统可靠性等分配法
效）的数目ni ，i 1,2,n ，与系统中重要零、部件的总数 N
之比
Ki
ni N
重要度：指某个单元发生故障时对系统可靠性的影响程度，
用第i个单元故障引起的系统故障次数比单元故障总数表示：
Wi
Ns ri
AGREE分配法
考虑复杂度和重要度后，单元失效率与系统失效率的 比值可用下式表示： i ni 1 Ki
R1 48 e1t e0.00007*48 0.9966
R2 48 e2t e0.00014*48 0.99322 R3 10 e3t e0.0015*10 0.98498 R4 12 e4t e0.00167*12 0.98016
解：（1）由各单元的预计失效率可计算出系统的预计失效率为
1 2 3 0.005 0.003 0.002 0.01 h 1
8.可靠性预计与分配1
10
可靠性预计
(1)根据产品功能画出可靠性框图。 (2)按可靠性框图建立相应的数学模型。 (3)确定各方框中元部件或设备的失效率，该失效 率应为基本失效率。
11
可靠性预计
非电子产品工作失效率为： p= b KD 式中： p——工作失效率； b——基本失效率； K（环境因子），D（降额因子）——取值由工 程经验确定。
n
i
进而得出各单元的可靠度。
30
可靠性分配 若系统的寿命服从指数分布,各单元的失效率为：
s* i
s i
i 1
n
i 1, 2,..., n
i*
i 1
n
i 1, 2,..., n
i
31
可靠性分配
为何依据不可靠度，采用按比例分配法进行分配， 32 获得的系统可靠度大于指标要求？
38
可靠性分配
39
可靠性分配 3.冗余系统可靠度分配
此类系统的可靠度分配方法如下:
1将每组并联单元适当组合成单个单元，并将此单 个单元看成是串联系统中并联部分的一个等效单 元。 2用串联系统可靠度分配方法，将系统的容许失效 率或失效概率分配给各个串联单元和等效单元。
3确定并联部分中每个单元的容许失效率或失效概率。
成结构、使用环境、原材料、原器件水 平、制造工艺水平等方面的差异，通过专
家评分给出各修正系数,综合权衡后得出一个 失效率综合修正因子D，如下式所示：
D=K1· K2· K3· K4
20
可靠性预计
D=K1· K2· K3· K4
K1——修正系数，表示我国原材料与先进国
家原材料的差距； K2——修正系数，表示我国基础工业(包括热 处理、表面处理、铸造质量控制等方面)与先进 国家的差距； K3 ——修正系数，表示生产厂现有工艺水平 与先进国家工艺水平的差距； K4——修正系数，表示生产厂在产品设计、 生产等方面的经验与先进国家的差距。
第四章 可靠性的预计与分配
三、相对失效率法
使系统中各单元的容许实效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这个原则来分配系统中各单元的可靠度。
可靠性设计
假设： 1、各单元串联，系统工作时间为t；
2、第i个单元的预计失效率为 ˆ i
n
3、系统的预计失效率为
ˆ
＝
s
i
i
步骤：
系统的容许失效率为 s 1、确定各单元的预计失效率
ˆ
n
Fs Fi i1
……(1)
如已知各并联单元的预计失效概率 F ˆ i ，则可取 n-1个相对关系式，即：
F2 Fˆ 2
F1 Fˆ1
F3 Fˆ 3
F1 Fˆ1
……
Fn Fˆ n
F1 Fˆ1
以上各方程与（1）联立求解可得各单
元的容许失效概率。由 单元的容许可靠度。
Ri 1Fi 求得各
例4－3：
可靠性设计
n
R s
1(1Ri
)
i1
1
R 1 ( 1 R )n i 1 ,2 ,...,n
i
s
混联系统可靠度的分配
二、再分配法
可靠性设计
已知各单元的可靠度预计值： Rˆ1,Rˆ2,...,Rˆn
则系统可靠度的预计值为：
n
Rˆ s Rˆi i1
步骤： 1、判断系统的可靠度预计值是否小于系统所
要求的可靠度指标Rs；
3.元件计数法
元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性设计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
使系统中各单元的容许实效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这个原则来分配系统中各单元的可靠度。
可靠性设计
假设： 1、各单元串联，系统工作时间为t；
2、第i个单元的预计失效率为 ˆ i
n
3、系统的预计失效率为
ˆ
＝
s
i
i
步骤：
系统的容许失效率为 s 1、确定各单元的预计失效率
ˆ
n
Fs Fi i1
……(1)
如已知各并联单元的预计失效概率 F ˆ i ，则可取 n-1个相对关系式，即：
F2 Fˆ 2
F1 Fˆ1
F3 Fˆ 3
F1 Fˆ1
……
Fn Fˆ n
F1 Fˆ1
以上各方程与（1）联立求解可得各单
元的容许失效概率。由 单元的容许可靠度。
Ri 1Fi 求得各
例4－3：
可靠性设计
n
R s
1(1Ri
)
i1
1
R 1 ( 1 R )n i 1 ,2 ,...,n
i
s
混联系统可靠度的分配
二、再分配法
可靠性设计
已知各单元的可靠度预计值： Rˆ1,Rˆ2,...,Rˆn
则系统可靠度的预计值为：
n
Rˆ s Rˆi i1
步骤： 1、判断系统的可靠度预计值是否小于系统所
要求的可靠度指标Rs；
3.元件计数法
元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性设计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
可靠性预计和分配的作用原理及预期效益
可靠性预计和分配的作用原理及预期效益为促进电子信息产业的发展，从根本上提高我国电子产品的整体可靠性水平，增强国际竞争力，务必开展与国防建设、国计民生密切相关的电子产品在方案论证、设计阶段的可靠性预计与分配工作。
其作用原理及预期效果体现在以下几个方面：一、可靠性预计、分配是产品可靠性指标得以实现的基本保证开展可靠性预计和分配工作，是确保设计、生产具备规定可靠性指标产品的指导性和基础性工作。
首先将产品可靠性指标自上而下逐级地分配到产品的各个层次，借此落实相应层次的可靠性要求，并使整个与各部分之间的可靠性相互协调。
尽量做到既避免出现薄弱环节又避免局部“质量过剩”而带来浪费。
可靠性预计则是自下到上地预计产品各层次的可靠性参数，判断各层次设计是否满足分配的可靠性指标。
只有各层次的可靠性分别达到分配的要求，才能保证产品可靠性指标得以实现。
对未达到分配指标要求的设计，则能发现其可靠性薄弱环节、设计上的隐患及提供选择纠正措施的指南，并依此改进设计直到满足指标要求为止。
二、可靠性预计是提高电子信息产品行业质量与可靠性水平，增强国际竞争力的需要显然，借助可靠性预计技术标明产品可靠性指标，将有利于创立名牌和增强国际竞争力。
不言而喻，用户不光需要物美价廉的产品，而且更要求产品安全可靠、经久耐用。
因此，产品标明可靠性指标则好让用户选购放心、使用安心。
八十年代以来，我国在电视机行业规定了创优的可靠性指标，它对促进电视机质量的提高和开拓市场方面成效卓著。
然而，对于贵重而复杂的设备或有很高可靠性指标要求的产品，由于技术、费用成本及时间方面的限制，则不可能像电视机那样可通过统计试验来验证其可靠性指标。
对此，必须尽早借助可靠性预计和分配技术，在产品设计阶段“设计进”规定的可靠性指标。
即必须通过开展可靠性预计和分配工作尽早来落实产品的可靠性指标，而不是靠产品既成之后的抽样统计试验结果。
出于市场竞争的需要，先进国家产品多标有可靠性指标，如美国的通信类设备都标明其可靠性指标，但此指标绝大多数不是试验结果，而是可靠性预计结果或现场统计结果。
04第四章 可靠性预计
4.3系统可靠性预计概念与分类
系统可靠性预计概念 • 以组成系统的各单元产品的预计值为基础，根 据系统可靠性模型，对系统可靠性进行预计。 • 系统可靠性预计必须注意时间基准的问题。
系统可靠性预计分类 • 基本可靠性预计 • 任务可靠性预计（不可修系统）
4.3.1基本可靠性预计 1.一般方法
2.元件计数法
方法说明
• 适用于电子设备方案论证阶段和初步设计 阶段，元器件的种类和数量大致已确定， 但具体的工作应力和环境等尚未明确时， 对系统基本可靠性进行预计。 • 基本原理——对元器件“通用失效率”的 修正。
计算模型
S N i (G Q )i
i 1
n
S ——系统总的故障率h-1
D K1 K 2 K 3 K 4 K 5
K1 ——修正系数，表示所选原材料之间的差距 K2——修正系数，表示我国基础工业与先进国 家之间的差距 K3 ——修正系数，表示生产厂现有工艺水平与 原产品工艺水平的差距 K4——修正系数，表示生产厂产品结构等方面 的经验与原产品的差距 K5 ——修正系数，表示生产厂在产品设计、生 产等方面的经验与原产品的差距
4.1 概述
4.1.1 可靠性预计的目的和用途 • 评估系统可靠性，审查是否能达到要求 的可靠性指标。 • 在方案论证阶段，通过可靠性预计，比 较不同方案的可靠性水平，为最优方案 的选择及方案优化提供依据。 • 在设计中，通过可靠性预计，发现影响 系统可靠性的主要因素，找出薄弱环节， 采取设计措施，提高系统可靠性。 • 为可靠性分配奠定基础。
λ i= λ * • Ci 式中 i=1，2，…，n——单元数； Ci——第i个单元的评分系数。
评分预计法例题
4.2.3 应力分析法
第四讲可靠性预测和分配
[例题] 一个由20个单元组成的串联系统，要求系统的可靠度指标为 0.90，即系统容许的失效概率为0.10。将此值分配给20个串联单元， 试求各单元的可靠度值。
解：分配方法是，先按上述步骤1和2求出各单元的预计可靠度 R i 列 于表第二列，第三列列出了相应F i 的预计失效概率F i ,这些预计失效 概率之和为0.20。因此预计失效概率为0.002的第一个单元分配到 的容许失效概率为
根据逻辑图，要把另1个随机数输入到框图的下一单元B,新的随机数 便决定这一单元的成功或失效。
第四讲 可靠性预测和分配
如果对单元A发出的随机数大于0.80,但他还有并联 单元C,给单元C发出一个随机数,与该单元的可靠度比 较后,确定其成功或失效。若失效,而系统又没有其他并 联单元了,则表示系统失效。上述过程一结束,记下失效 次数。若成功,则又对单元B发出新的随机数,与B单元 可靠度比较成功后,则表示系统成功,记下成功次数。这 个过程要反复进行到要求的试验次数N为止。进行模拟 的次数越多,预计值越接近实际情况。下图为蒙特卡洛 法的计算机程序流程图。
实现，可以只将低可靠度的单元按等分配法进行再分配，为此，
将各预测值按由小到大的次序编号，则有：
R 1R 2...R .m .....R .n ..
令 R1=R2=……=Rm
当
Rm [
RS
n
1
]m
Rm1
i m1Ri
时
第四讲 可靠性预测和分配
可令：
R 1 R 2 ...... R m
R m 1 R m 1
3）蒙特卡洛法（monte carlo) 蒙特卡洛法是用随机抽样方法，根据可靠性框图进行可靠性预测。概率论
中大数法则表明：样本量越大，样本均值作为母体均值的估计就越精确 。从随机数表中任意抽取一组随机数，均在0.01到1.00之间，将这些随 机数分别与系统中各单元无故障工作概率Pi或可靠度Ri进行比较，并规 定：某一随机数等于或小于Pi，则第i单元是工作的，否则应定为失效。 对系统中每个单元都进行这样的比较，以确定系统中每个单元的工作状 态，再根据系统的逻辑图来确定系统是成功或失败，如此相当于完成一 次对系统的随机抽样试验。这样的试验次数n至少要统计100次，然后 统计系统完成任务的次数s，则系统可靠度预测值可以用下式估计：
解：分配方法是，先按上述步骤1和2求出各单元的预计可靠度 R i 列 于表第二列，第三列列出了相应F i 的预计失效概率F i ,这些预计失效 概率之和为0.20。因此预计失效概率为0.002的第一个单元分配到 的容许失效概率为
根据逻辑图，要把另1个随机数输入到框图的下一单元B,新的随机数 便决定这一单元的成功或失效。
第四讲 可靠性预测和分配
如果对单元A发出的随机数大于0.80,但他还有并联 单元C,给单元C发出一个随机数,与该单元的可靠度比 较后,确定其成功或失效。若失效,而系统又没有其他并 联单元了,则表示系统失效。上述过程一结束,记下失效 次数。若成功,则又对单元B发出新的随机数,与B单元 可靠度比较成功后,则表示系统成功,记下成功次数。这 个过程要反复进行到要求的试验次数N为止。进行模拟 的次数越多,预计值越接近实际情况。下图为蒙特卡洛 法的计算机程序流程图。
实现，可以只将低可靠度的单元按等分配法进行再分配，为此，
将各预测值按由小到大的次序编号，则有：
R 1R 2...R .m .....R .n ..
令 R1=R2=……=Rm
当
Rm [
RS
n
1
]m
Rm1
i m1Ri
时
第四讲 可靠性预测和分配
可令：
R 1 R 2 ...... R m
R m 1 R m 1
3）蒙特卡洛法（monte carlo) 蒙特卡洛法是用随机抽样方法，根据可靠性框图进行可靠性预测。概率论
中大数法则表明：样本量越大，样本均值作为母体均值的估计就越精确 。从随机数表中任意抽取一组随机数，均在0.01到1.00之间，将这些随 机数分别与系统中各单元无故障工作概率Pi或可靠度Ri进行比较，并规 定：某一随机数等于或小于Pi，则第i单元是工作的，否则应定为失效。 对系统中每个单元都进行这样的比较，以确定系统中每个单元的工作状 态，再根据系统的逻辑图来确定系统是成功或失败，如此相当于完成一 次对系统的随机抽样试验。这样的试验次数n至少要统计100次，然后 统计系统完成任务的次数s，则系统可靠度预测值可以用下式估计：
4 可靠性预测和分配
例 某项设备由发射机、接收机、信息处理 与控制机、监控台监测信号源、射频分机、 天线等七部分组成，其中发射机所用的元 器件及失效率估计如下表所示。试估计发 射机的故障。
4．相似设备法
这种方法是根据与所研究的新设备相似的老设备的可靠性， 考虑到新设备在可靠性方面的特点，用比较的方法估计新 设备可靠性的方法。经验公式为
例： 系统可靠性逻辑框图如下图所示， 已知各单元的失效概率为：FA=0.0247; FB=0.0344; FC=0.062; FD=0.0488; FE=0.0979;FF=0.044; FG=0.0373; FH=0.0685;试用上下限法求系统的可靠 度，并与数学模型法的结果比较。
3．元件计数法
n
F j Fk R j Rk
n—系统中的单元总数； n1—系统中的并联单元数目； Rj，Fj—单元j，j＝1，2，…，nl，的可靠度，不可靠度； RjRk，FjFk—并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠 度，这种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正 常工作； n2—上述单元对数。
(1)上限值的计算
当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以
认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近 似于1，而系统失效主要是由串联单元引起的， 因此在计算系统可靠度的上限值时，只考虑 系统中的串联单元。
RU 0 R1 R2 Rm Ri
i 1
m
系统应取m=2，即 RU 0 R1R2 当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若 只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值 会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度 上限值的影响。但对于由3个以上的单元组成的并 联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考 虑其影响。
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i 1 m
可 靠 性 设 计
（2）下限值的计算
把系统中所有单元都看成是串联的。得出系统可靠 度的下限初始值。
RL 0 R1R2 ...Rn Ri
i 1 n
系统中所有单元的 可靠度
考虑系统并联子系统中1个单元失效，系统正常工 系统中并联单元数 作的概率：
RL1 R （ i 1
可 靠 性 设 计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
s ni i
i 1 N
可 靠 性 设 计
第二节
定义：
可靠性分配
将工程设计规定的系统可靠度指标合理地分 配给组成系统的各个单元，确定系统各组成 单元的可靠性定量要求。
i 1 j 1 n n1
Fj Rj
)
考虑的情况越多，结果越精确，但计算也越复杂，就失去了这个方法的优点。
可 靠 性 设 计
（3）按上下限值综合预计系统的可靠度
Rs 1 1 RU (1 RL )
例： 系统可靠性逻辑框图如下图所示，已知各单位的 任务失效概率为：FA=0.0247; FB=0.0344; FC=0.062; FD=0.0488; F E=0.0979;F F=0.044; F G=0.0373; F H=0.0685;试用上下限法求系统的可靠度，并与数学 模型法的结果比较。
综上所述，运用这种方法要分三个步骤：即计算上限值、计算下限值及上下限的综合。
(1)上限值的计算 当系统中并联子系统可靠性很高时，可认为这些并联 部件或冗余部分可靠度近似为1，系统失效主要是由串 系统中各串联 联单元引起的。 单元的可靠度 系统可靠度的上限初始值：
RU 0 R1R2 ...Rm Ri
上、下限法又称边值法。对于一个复杂的系统，采 用数学模型法很难得到可靠性函数表达式，此时，忽略 一些次要因素，用近似的数值来迫近系统的可靠性真值， 这就是上下限法的基本思想。
可 靠 性 设 计
显然，本方法是先求出系统的可靠度上限；然后假设 并联单元不起冗余作用，全部作为串联处理求出系统可 靠度的下限值；并综合后得出系统的可靠度。
可 靠 性 设 计
解：第一步 计算各单元的可靠度 RA=1-FA=0.9753 RC=1-FC=0.938 RB=1-FB=0.9656 RD=1-FD=0.9512 RF=1-FF=0.956
RE=1-FE=0.9012
RG=1-FG=0.9627 第二步 求上限值
RH=1-FH=0.9315
RU 0 RA RB 0.9753 0.9656 0.9417
第三步 求下限值
RL1 R （ i 1
i 1 j 1 n n1
Fj Rj
) RA ...RH (1
FC F ... H ) 0.8998 RC RH
可 靠 性 设 计
第四步 求系统可靠度
Rs 1 1 RU (1 RL )
=0.9236 利用串联、并联的公式计算上题与上述结果相比较。 3.元件计数法 元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性预计的目的：
预计产品的可靠度值，检验本设计能否满足预定的可靠性目标。 协调设计参数及性能指标，合理的提高产品的可靠性。 找出影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要 的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。 对不同的设计方案的特点及可靠度进行比较，以选择最佳的设 计方案。
可 靠 性 设 计
•
•
可 靠 性 设 计
第一节
可靠性预计
一、 单元可靠性预计
二、 系统可靠性预计
可 靠 性 设 计
产品可靠性预计是可靠性工程重要工作项目之一，是可靠性设计、可靠性分析、可靠性试验等工作的基础。因此，国内外都 投入大量人力、资金进行这项工作。可靠性预计方法经过三十多年的应用和发展，已不仅仅被军品企业所采用。由于科技进步的速 度越来越快，尤其是电子元器件水平与种类的迅速发展，传统的可靠性预计方法也不断遇到挑战。 为了对所设计的产品在不同的设计阶段，均能预估其可靠性水平，并将发现存在的问题，来提高设备的可靠性和安全性，以免 在使用过程中发生故障，必须对可靠性进行预测。 可靠性预测就是利用过去积累的可靠性数据资料(用户、工厂、实验室的可靠性数据)，综合元器件的失效数据，较为迅速的预测 出的产品可靠性大致指标。
一、 单元可靠性预计
机械产品中的零部件都是经过磨合阶段才正常 工作的，因此失效率基本保持一定，处于偶然失效 期，其可靠度函数服从指数分布。 机械零部件的基本失效率值表4-1 机械零部件的应用失效率值考虑实际应用情况的 影响，乘以修正系数，表4-2
可 靠 性 设 计
二、系统可靠性的预计
系统可靠性预计和分配是可靠性设计的重要任务之一， 它在系统设计的各阶段(如方案论证、初步设计及详细设 计阶段)要反复进行多次。 1、数学模型法 2、上、下限法（曾用于阿波罗飞船的可靠性预测）
可 靠 性 设 计
•
预计是根据系统 的元件、部件和分系 统的可靠性来推测系 统的可靠性。 是一个局部到整 体、由小到大、由下 到上的过程，是一种 综合的过程
可靠度分配和可靠度预测互为逆给 分系统、部件及元件， 使整体和部分协调一 致。 是一个由整体到 局部、由大到小、由 上到下的过程，是一 种分解的过程。
可 靠 性 设 计
第 四 章
可靠性的预计与分配
上一章我们讲完了系统的可靠性模型，主要 解决了已知组成系统各单元的可靠性求系统 可靠性的方法。
单元的可靠性如何确定？
可 靠 性 设 计
在产品生产中不但要确定产品的目的和用途、所要 求的功能，工作条件和环境条件，而且还要有可靠性指 标的要求。 如果想得到高可靠性的产品，必须进行产品可靠性 定量指标的控制。就需要： 在设计时，对未来产品的可靠性进行定量的计算， 合理地分配组成件的可靠性。使产品的可靠性定量指标 达到设计要求。 在使用时，对产品进行可靠性指标评估，以论证其 与设计可靠性的差距，从而科学地确定弥补措施。
可 靠 性 设 计
（2）下限值的计算
把系统中所有单元都看成是串联的。得出系统可靠 度的下限初始值。
RL 0 R1R2 ...Rn Ri
i 1 n
系统中所有单元的 可靠度
考虑系统并联子系统中1个单元失效，系统正常工 系统中并联单元数 作的概率：
RL1 R （ i 1
可 靠 性 设 计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
s ni i
i 1 N
可 靠 性 设 计
第二节
定义：
可靠性分配
将工程设计规定的系统可靠度指标合理地分 配给组成系统的各个单元，确定系统各组成 单元的可靠性定量要求。
i 1 j 1 n n1
Fj Rj
)
考虑的情况越多，结果越精确，但计算也越复杂，就失去了这个方法的优点。
可 靠 性 设 计
（3）按上下限值综合预计系统的可靠度
Rs 1 1 RU (1 RL )
例： 系统可靠性逻辑框图如下图所示，已知各单位的 任务失效概率为：FA=0.0247; FB=0.0344; FC=0.062; FD=0.0488; F E=0.0979;F F=0.044; F G=0.0373; F H=0.0685;试用上下限法求系统的可靠度，并与数学 模型法的结果比较。
综上所述，运用这种方法要分三个步骤：即计算上限值、计算下限值及上下限的综合。
(1)上限值的计算 当系统中并联子系统可靠性很高时，可认为这些并联 部件或冗余部分可靠度近似为1，系统失效主要是由串 系统中各串联 联单元引起的。 单元的可靠度 系统可靠度的上限初始值：
RU 0 R1R2 ...Rm Ri
上、下限法又称边值法。对于一个复杂的系统，采 用数学模型法很难得到可靠性函数表达式，此时，忽略 一些次要因素，用近似的数值来迫近系统的可靠性真值， 这就是上下限法的基本思想。
可 靠 性 设 计
显然，本方法是先求出系统的可靠度上限；然后假设 并联单元不起冗余作用，全部作为串联处理求出系统可 靠度的下限值；并综合后得出系统的可靠度。
可 靠 性 设 计
解：第一步 计算各单元的可靠度 RA=1-FA=0.9753 RC=1-FC=0.938 RB=1-FB=0.9656 RD=1-FD=0.9512 RF=1-FF=0.956
RE=1-FE=0.9012
RG=1-FG=0.9627 第二步 求上限值
RH=1-FH=0.9315
RU 0 RA RB 0.9753 0.9656 0.9417
第三步 求下限值
RL1 R （ i 1
i 1 j 1 n n1
Fj Rj
) RA ...RH (1
FC F ... H ) 0.8998 RC RH
可 靠 性 设 计
第四步 求系统可靠度
Rs 1 1 RU (1 RL )
=0.9236 利用串联、并联的公式计算上题与上述结果相比较。 3.元件计数法 元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性预计的目的：
预计产品的可靠度值，检验本设计能否满足预定的可靠性目标。 协调设计参数及性能指标，合理的提高产品的可靠性。 找出影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要 的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。 对不同的设计方案的特点及可靠度进行比较，以选择最佳的设 计方案。
可 靠 性 设 计
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第一节
可靠性预计
一、 单元可靠性预计
二、 系统可靠性预计
可 靠 性 设 计
产品可靠性预计是可靠性工程重要工作项目之一，是可靠性设计、可靠性分析、可靠性试验等工作的基础。因此，国内外都 投入大量人力、资金进行这项工作。可靠性预计方法经过三十多年的应用和发展，已不仅仅被军品企业所采用。由于科技进步的速 度越来越快，尤其是电子元器件水平与种类的迅速发展，传统的可靠性预计方法也不断遇到挑战。 为了对所设计的产品在不同的设计阶段，均能预估其可靠性水平，并将发现存在的问题，来提高设备的可靠性和安全性，以免 在使用过程中发生故障，必须对可靠性进行预测。 可靠性预测就是利用过去积累的可靠性数据资料(用户、工厂、实验室的可靠性数据)，综合元器件的失效数据，较为迅速的预测 出的产品可靠性大致指标。
一、 单元可靠性预计
机械产品中的零部件都是经过磨合阶段才正常 工作的，因此失效率基本保持一定，处于偶然失效 期，其可靠度函数服从指数分布。 机械零部件的基本失效率值表4-1 机械零部件的应用失效率值考虑实际应用情况的 影响，乘以修正系数，表4-2
可 靠 性 设 计
二、系统可靠性的预计
系统可靠性预计和分配是可靠性设计的重要任务之一， 它在系统设计的各阶段(如方案论证、初步设计及详细设 计阶段)要反复进行多次。 1、数学模型法 2、上、下限法（曾用于阿波罗飞船的可靠性预测）
可 靠 性 设 计
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预计是根据系统 的元件、部件和分系 统的可靠性来推测系 统的可靠性。 是一个局部到整 体、由小到大、由下 到上的过程，是一种 综合的过程
可靠度分配和可靠度预测互为逆给 分系统、部件及元件， 使整体和部分协调一 致。 是一个由整体到 局部、由大到小、由 上到下的过程，是一 种分解的过程。
可 靠 性 设 计
第 四 章
可靠性的预计与分配
上一章我们讲完了系统的可靠性模型，主要 解决了已知组成系统各单元的可靠性求系统 可靠性的方法。
单元的可靠性如何确定？
可 靠 性 设 计
在产品生产中不但要确定产品的目的和用途、所要 求的功能，工作条件和环境条件，而且还要有可靠性指 标的要求。 如果想得到高可靠性的产品，必须进行产品可靠性 定量指标的控制。就需要： 在设计时，对未来产品的可靠性进行定量的计算， 合理地分配组成件的可靠性。使产品的可靠性定量指标 达到设计要求。 在使用时，对产品进行可靠性指标评估，以论证其 与设计可靠性的差距，从而科学地确定弥补措施。