第四章 可靠性预计和分配
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可靠性工程5-6可靠性分配-yjg
Example (Continued)
（2）计算各单元的失效率i 与系统预计的总失效率 之比 i
1
1
0.005 0.01
0.5
2
2
0.003 0.01
0.3
3
3
0.002 0.01
0.2
（3）计算各单元分配的可靠度,所要求的系统可靠度R* 0.98
对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低的 可靠性指标。因为恶劣的环境会增加产品的故障率。
对于需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标。 因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。
对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标。因 为重要度高的产品一旦发生故障将会影响人身安全或 重要任务的完成。
系统可靠性等分配法
效）的数目ni ，i 1,2,n ，与系统中重要零、部件的总数 N
之比
Ki
ni N
重要度：指某个单元发生故障时对系统可靠性的影响程度，
用第i个单元故障引起的系统故障次数比单元故障总数表示：
Wi
Ns ri
AGREE分配法
考虑复杂度和重要度后，单元失效率与系统失效率的 比值可用下式表示： i ni 1 Ki
R1 48 e1t e0.00007*48 0.9966
R2 48 e2t e0.00014*48 0.99322 R3 10 e3t e0.0015*10 0.98498 R4 12 e4t e0.00167*12 0.98016
解：（1）由各单元的预计失效率可计算出系统的预计失效率为
1 2 3 0.005 0.003 0.002 0.01 h 1
第四章 可靠性的预计与分配
三、相对失效率法
使系统中各单元的容许实效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这个原则来分配系统中各单元的可靠度。
可靠性设计
假设： 1、各单元串联，系统工作时间为t；
2、第i个单元的预计失效率为 ˆ i
n
3、系统的预计失效率为
ˆ
＝
s
i
i
步骤：
系统的容许失效率为 s 1、确定各单元的预计失效率
ˆ
n
Fs Fi i1
……(1)
如已知各并联单元的预计失效概率 F ˆ i ，则可取 n-1个相对关系式，即：
F2 Fˆ 2
F1 Fˆ1
F3 Fˆ 3
F1 Fˆ1
……
Fn Fˆ n
F1 Fˆ1
以上各方程与（1）联立求解可得各单
元的容许失效概率。由 单元的容许可靠度。
Ri 1Fi 求得各
例4－3：
可靠性设计
n
R s
1(1Ri
)
i1
1
R 1 ( 1 R )n i 1 ,2 ,...,n
i
s
混联系统可靠度的分配
二、再分配法
可靠性设计
已知各单元的可靠度预计值： Rˆ1,Rˆ2,...,Rˆn
则系统可靠度的预计值为：
n
Rˆ s Rˆi i1
步骤： 1、判断系统的可靠度预计值是否小于系统所
要求的可靠度指标Rs；
3.元件计数法
元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性设计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
使系统中各单元的容许实效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这个原则来分配系统中各单元的可靠度。
可靠性设计
假设： 1、各单元串联，系统工作时间为t；
2、第i个单元的预计失效率为 ˆ i
n
3、系统的预计失效率为
ˆ
＝
s
i
i
步骤：
系统的容许失效率为 s 1、确定各单元的预计失效率
ˆ
n
Fs Fi i1
……(1)
如已知各并联单元的预计失效概率 F ˆ i ，则可取 n-1个相对关系式，即：
F2 Fˆ 2
F1 Fˆ1
F3 Fˆ 3
F1 Fˆ1
……
Fn Fˆ n
F1 Fˆ1
以上各方程与（1）联立求解可得各单
元的容许失效概率。由 单元的容许可靠度。
Ri 1Fi 求得各
例4－3：
可靠性设计
n
R s
1(1Ri
)
i1
1
R 1 ( 1 R )n i 1 ,2 ,...,n
i
s
混联系统可靠度的分配
二、再分配法
可靠性设计
已知各单元的可靠度预计值： Rˆ1,Rˆ2,...,Rˆn
则系统可靠度的预计值为：
n
Rˆ s Rˆi i1
步骤： 1、判断系统的可靠度预计值是否小于系统所
要求的可靠度指标Rs；
3.元件计数法
元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性设计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
可靠性预计
λso——相似设备的失效率；
Mo——相似设备的MTBF值
Nn——（新）设计方案的（估计）有源器件数；
λsp——（新）设计方案的失效率（预计值）；
MTBFsp——（新）设计方案的MTBF（预计值）。
②相似电路法
相似电路法是利用已了解的电路的可靠性数据来推断新设计方案产品的可靠性方法。此种方法应用在方案设计阶段。
将上述一步至七步的检索和计算用表格形式列在表7—7中，便于学习和对照。
（ii）电源变压器
第一步检索“目次”感性元件在P163～173。
第二步查P.164变压器的工作失效率λp
λp＝λbπEπθπA
第三步查P.166表5，1，7，1—3πE＝1。
第四步查P.167表5，1，7，1——7选择绝缘等级A，额定温度为105℃。因为变压器的温升△T设计小于60℃，加上工作环境温度T＝40℃，T+△T＝100℃<105℃，选择合理查得札λb＝0.078。
数量N
基本失效率（λb）
π系数
工作失效率λp
（10-6/h）
备注
πE
πθ
πA
πS2
πr
πC
πR
πK
πTAPS
πCV
1
硅整流桥
（2CP24）
4
0.145
1.7
1
0.65
0.6409
T＝40℃
S＝0.5
2
工功率晶体管（3DA18C）
1
0.244
2
1
1
1.2
2.5
1
1.4640
T＝40℃
S＝0.5
3
中小功率晶体管（3DG4C）
第三步T＝50℃，S＝0.4时，查表5.1.4.2－5，查得λb＝0.009（10-6/h）。
Mo——相似设备的MTBF值
Nn——（新）设计方案的（估计）有源器件数；
λsp——（新）设计方案的失效率（预计值）；
MTBFsp——（新）设计方案的MTBF（预计值）。
②相似电路法
相似电路法是利用已了解的电路的可靠性数据来推断新设计方案产品的可靠性方法。此种方法应用在方案设计阶段。
将上述一步至七步的检索和计算用表格形式列在表7—7中，便于学习和对照。
（ii）电源变压器
第一步检索“目次”感性元件在P163～173。
第二步查P.164变压器的工作失效率λp
λp＝λbπEπθπA
第三步查P.166表5，1，7，1—3πE＝1。
第四步查P.167表5，1，7，1——7选择绝缘等级A，额定温度为105℃。因为变压器的温升△T设计小于60℃，加上工作环境温度T＝40℃，T+△T＝100℃<105℃，选择合理查得札λb＝0.078。
数量N
基本失效率（λb）
π系数
工作失效率λp
（10-6/h）
备注
πE
πθ
πA
πS2
πr
πC
πR
πK
πTAPS
πCV
1
硅整流桥
（2CP24）
4
0.145
1.7
1
0.65
0.6409
T＝40℃
S＝0.5
2
工功率晶体管（3DA18C）
1
0.244
2
1
1
1.2
2.5
1
1.4640
T＝40℃
S＝0.5
3
中小功率晶体管（3DG4C）
第三步T＝50℃，S＝0.4时，查表5.1.4.2－5，查得λb＝0.009（10-6/h）。
机械可靠性设计系统可靠性设计
54
• 1 表决系统（工作储备系统）
55
1）2/3表决系统
56
57
58
例4-4
有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要 2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平 均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作 时间为10h和100h的飞机可靠度。 解：n=3,k=2
RS (t) 3R 2 2R 3 3e 2t 2e 3t
73
1）冷储备系统 （1）两个单元（一个单元备用）的系统
74
75
（2）n个单元（n-1个单元备用）的系统
76
77
（3）多个单元工作的系统
Ri e t
RS(t )
e
Lt
1
Lt
(Lt )2 2!
(Lt )3 3!
(Lt )n n!
78
（4）考虑检测器和开关可靠性的系统
Rs(t ) e 1t
84
85
86
87
88
89
2 全概率公式法（分解法）
90
91
92
3 检出支路法（路径枚举法）
93
94
95
4.3 系统可靠性预计
1 可靠性预计的目的
可靠性预计是指产品的设计与研制阶段，根据产品的功能 结构、工作环境以及组成产品单元的相互关系和可靠性数据， 推测产品可能达到的可靠性指标。可靠性预计是一个由局部 到整体、由小到大、由下到上的过程，是一个综合的过程。
52
• Rs1=R1R2R3 Rs2=R4R5 Rs3=1-(1-Rs1)(1Rs2) Rs4=1-(1-R6)(1R7) Rs=Rs3Rs4R8
53
• 储备模型 当采用串联模型的设计不能满足设计指标要求时，
• 1 表决系统（工作储备系统）
55
1）2/3表决系统
56
57
58
例4-4
有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要 2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平 均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作 时间为10h和100h的飞机可靠度。 解：n=3,k=2
RS (t) 3R 2 2R 3 3e 2t 2e 3t
73
1）冷储备系统 （1）两个单元（一个单元备用）的系统
74
75
（2）n个单元（n-1个单元备用）的系统
76
77
（3）多个单元工作的系统
Ri e t
RS(t )
e
Lt
1
Lt
(Lt )2 2!
(Lt )3 3!
(Lt )n n!
78
（4）考虑检测器和开关可靠性的系统
Rs(t ) e 1t
84
85
86
87
88
89
2 全概率公式法（分解法）
90
91
92
3 检出支路法（路径枚举法）
93
94
95
4.3 系统可靠性预计
1 可靠性预计的目的
可靠性预计是指产品的设计与研制阶段，根据产品的功能 结构、工作环境以及组成产品单元的相互关系和可靠性数据， 推测产品可能达到的可靠性指标。可靠性预计是一个由局部 到整体、由小到大、由下到上的过程，是一个综合的过程。
52
• Rs1=R1R2R3 Rs2=R4R5 Rs3=1-(1-Rs1)(1Rs2) Rs4=1-(1-R6)(1R7) Rs=Rs3Rs4R8
53
• 储备模型 当采用串联模型的设计不能满足设计指标要求时，
可靠性工程20143教材
当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作的产品， 分配较低的可靠性指标，因为产品的可靠性随着工作时 间的增加而降低。 对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标，因为 重要度高的产品的故障会影响人身安全或任务的完成。
分配时还应结合维修性、保障性，如可达性差的产品， 分配较高的可靠性指标，以实现较好的综合效能等。
RS Ri R n
i 1
n
即
Ri RS
* i * s
1 n
n RS
/n
等分配法适用设计初期，方案论证阶段， 当产品没有继承性，产品定义并不十分清 晰时所采用的最简单的分配方法。 可用于基本可靠性和任务可靠性的分配。
例5-1 某型抗荷服是由衣面、胶囊、拉链三个 部分串联组成，若要求该抗荷服的可靠度指标 为0.9987，试用等分配法确定衣面、胶囊、拉 链的可靠度指标。
•确定该系统中“货架”产品或已单独给定可靠性指标的产品。 •聘请评分专家，专家人数不宜过少（至少5人）。 •产品设计人员向评分专家介绍产品及其组成部分的构成、工 作原理、功能流程、任务时间、工作环境条件、研制生产水平 等情况或专家通过查阅相关技术文件获得相关信息。 •评分。首先由专家按照评分原则给各单元打分，填写评分表 格再由负责可靠性分配的人员，将各专家对产品的各项评分综 合，即每个单元的4个因素评分为各专家评分的平均值，填写 表格。 •按公式分配各单元可靠性指标。
•在可靠性分配时，要两者之间的权衡，或采取其他不 相互影响的措施。
6、可靠性分配程序
明确系统可靠性参数指标要求 分析系统特点 选取分配方法（同一系统可选多种方法） 准备输入数据 进行可靠性分配 验算可靠性指标要求
5.2 可靠性分配的原理和准则
1、可靠性分配的原理
4 可靠性预测和分配
例 某项设备由发射机、接收机、信息处理 与控制机、监控台监测信号源、射频分机、 天线等七部分组成，其中发射机所用的元 器件及失效率估计如下表所示。试估计发 射机的故障。
4．相似设备法
这种方法是根据与所研究的新设备相似的老设备的可靠性， 考虑到新设备在可靠性方面的特点，用比较的方法估计新 设备可靠性的方法。经验公式为
例： 系统可靠性逻辑框图如下图所示， 已知各单元的失效概率为：FA=0.0247; FB=0.0344; FC=0.062; FD=0.0488; FE=0.0979;FF=0.044; FG=0.0373; FH=0.0685;试用上下限法求系统的可靠 度，并与数学模型法的结果比较。
3．元件计数法
n
F j Fk R j Rk
n—系统中的单元总数； n1—系统中的并联单元数目； Rj，Fj—单元j，j＝1，2，…，nl，的可靠度，不可靠度； RjRk，FjFk—并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠 度，这种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正 常工作； n2—上述单元对数。
(1)上限值的计算
当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以
认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近 似于1，而系统失效主要是由串联单元引起的， 因此在计算系统可靠度的上限值时，只考虑 系统中的串联单元。
RU 0 R1 R2 Rm Ri
i 1
m
系统应取m=2，即 RU 0 R1R2 当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若 只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值 会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度 上限值的影响。但对于由3个以上的单元组成的并 联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考 虑其影响。
第四章 可靠性的预计与分配
36
可靠性分配
1 [ Rs (T )] ，i 1,2, Ri ( t i ) 1 分配给各单元的可靠度为： Ei
Ni N
1 0.96 R1 ( 48) 1 0.9966 1 20
故分配结果合格。
31
可靠性分配
（3）AGREE分配法 单元或子系统的复杂度定义为：单元中所含 的重要零件、组件的数目Ni与系统中重要零 件、组件的总数N之比，即第i个单元的复杂度 为：
Ni Ni N Ni i 1,2,
32
可靠性分配
单元或子系统的重要度定义为：该单元的失 效而引起系统失效的概率。按照AGREE分配 法，系统中第i个单元分配的失效率λi和分配 的可靠度Ri(t)分别为：
因为Rsy=0.747，小于系统要求的可靠度 Rsq=0.9，所以系统各组成单元的可靠性需要再 分配。为保证一次分配成功，取Rsq=0.91。 （2）求各单元的可靠度分配值
27
可靠性分配
q sy 1 Rsy 1 0.747 0.253 q sq 1 Rsq 1 0.91 0.09 q Ay 1 RAy 1 0.9 0.1 q By 1 RBy 1 0.92 0.08 qCy 1 RCy 1 0.94 0.06 q Dy 1 RDy 1 0.96 0.04
（2）对于技术上不够成熟的产品，分配较低 的可靠性指标，缩短研制时间，降低研制费 用。 （3）对于处于恶劣环境条件下工作的产品， 产品的失效率会增加，应分配较低的可靠性指 标。 （4）由于产品的可靠性随工作时间的增加而 降低，对于需要长期工作的产品，分配较低的 可靠性指标。
16
可靠性分配
（5）对于重要度高的产品，一旦发生故障， 对整个系统影响很大，应分配较高的可靠性指 标。 3 无约束条件的可靠性分配法 （1）等分配法 （2）利用预计值的分配法 （3）AGREE分配法
可靠性
2.1 可靠性的定义和要点定义：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。
要点：1) 产品：任何设备、系统或元器件。
2) 规定条件：包括使用时的环境条件和工作条件。
环境条件：温度、湿度、振动、冲击、辐射等；工作条件：维护方法、储存条件、操作人员水3) 规定时间：产品的规定寿命。
4) 规定功能：产品必须具备的功能和技术指标。
2.2 可靠性特征量定性的概念故障：产品丧失规定的功能。
失效：不可修复或不予修复产品出现的故障。
维修：保持或恢复产品完成规定功能而采取的技术管理措施。
维修性：可维修产品在规定时间内，按照规定的程序或方法进行维修，使其恢复到完成规定功能的可能性。
可用性(可利用度或有效度)：可维修产品在某时刻所具有的，或能维持规定功能的可能性。
定量的概念（可靠性指标）:以上统称为可靠性尺度。
可靠度：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。
它是时间的函数。
例2-1 某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有100个损坏，工作至1000h共有500个损坏，求该批电子器件工作到500h和1000h的可靠度。
解：由可靠度公式:有2 失效概率密度f(t)失效概率密度函数f(t)的观测值为产品在单位时间内失效个数占产品总数的概率，即：失效概率密度函数与不可靠度和可靠度的关系为: 3 失效率λ(t)定义：当产品工作到t 时刻，在此后的单位时间内发生失效 的概率，也称为故障率。
数学表达式:失效率的统计观测值:结合以上两式：将前式从0到t 积分，则得：于是得:上式称为可靠度函数R(t)的一般方程。
当λ(t)为恒定值时， 就是指数分布可靠度函数的表达式。
说明：(1)R(t)，F(t)，f(t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。
(2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。
f(t)， λ(t)是有量纲量，以1/h 表示。
比如，某型号滚动轴承的失 效率为λ(t)=5*10-5/h ，表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映了轴承失效的速度。
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(4) 设计阶段最后的预测能利用的信息最多，因 而是精密的预测。据此可评价系统的固有可靠度，必
要时可改变原设计方案或对其薄弱环节作局部的改进。
5.可靠性预计的局限性 A.数据收集方面 B.预计技术的复杂性方面
4.2 可靠性分配 1.分配时应注意考虑哪些原则？ A.技术水平 B.复杂程度 C.重要程度 D.任务情况 此外 ，还受到 ？？？ 等条件的限制。
4.1 可靠性预计
1.取决因素：两方面 2.怎样预计单元的可靠度？ 确定单元基本失效率 G 确定其应用失 效率 （直接×KF） 3.系统可靠性预计的方法主要有哪些？ 数学模型法、边值法、元件计数法、相 似设备法、应力分析法等。
4.1.1单元的可靠性预测
首先要确定单元的基本失效率 G
它们是在一定的环境条件(包括一定的试验条 件、使用条件)下得出的，设计时可从手册、 资料中查得。
（2）求再分配值 qsq 1 Rsq 1 0.9 0.1 qsy 1 Rsy 1 0.747 0.253 q Ay 1 RAy 1 0.9 0.1 qBy 1 RBy 1 0.92 0.08 均 0.1 qCy 1 RCy 1 0.94 0.06 qDy 1 RDy 1 0.96 0.04
R(t ) e
exp(K F Gt )
4.1.2系统的可靠性预测
1. 数学模型法：对于能够直接给出可靠性模型。 2.边值法（上下限法） ： 基本思想 应用举例 优点
(1)上限值的计算
当系统中的并联子系统可靠性很高时， 可以认为这些并联部件或冗余部分的可 靠度都近似于1，而系统失效主要是由串 联单元引起的，因此在计算系统可靠度 的上限值时，只考虑系统中的串联单元。
如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对中有一对(两个) 单元失效，或3，4，7和5，6，8单元组中有一组(3个)单元失效，系统 仍能正常工作。
RL1 RL 0 P1 则系统的可靠度下限值 R R P L2 L0 2
P1—考虑系统的并联子系统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率； P2—考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概 率。
P 1 R1 R2 ( F3 R4 R5 R6 R7 R8 R3 F4 R5 R6 R7 R8 R3 R4 R5 R6 R7 F8 ) F3 F4 F8 R1 R2 R8 R R R 4 8 3
写成一般形式为
n1 F j P 1 Ri i 1 j 1 R j n 1 P 2 Ri i 1 ( j ,k )n2
当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任 一对并联单元失效，均将导致系统失效 R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8) RU= R1R2 - R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)
写成一般形式为
RU Ri Ri ( F j Fk ) Ri 1 ( F j Fk ) ( j ,k )s i 1 i 1 i 1 ( j ,k )s m—系统中的串联单元数； FjFk—并联的两个单元同时失 效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，s—一 对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数，
1 qsy (1 qiy ) (1 q1 y )(1 q2 y )...(1 qny )
i 1
1 qiy
i 1
n
j , k 1
n q q ( 1 ) q1 y q2 y qny jy ky
n2
2 ( n2 Cn 为两个单元失效的结合数)
用应力分析法预计系统可靠性的一般步骤
(1)明确系统及其故障的定义； (2)画出系统可靠性框图； (3)列出系统可靠性表达式； (4)列出元、器件清单，指出其规格和数量， 特殊的工作条件和环境条件，基本故障率等； (5)确定各示、器件，零件的基本故障率； (6)计算各部件、系统的故障率、可靠度等。
如何分配？ Rs ，Ri: 根据等分配原则 Rs Ri Rin
i 1 n
Ri ( RS )1/ n i 1, 2,...n
例: 由三个单元串联组成的系统，设各单元费用相等， 问为满足系统的可靠度为 0.729 时，对各个单元应 分配的可靠度为多少？ 解: 按等同分配法分配。由式 Ri (RS )1/ n i 1,2,...n 得
i 1
将（）式乘以 1 qsq q1 y qsq qsy
qsq qsy
得： qsq qsy qny qsq qsy ...................................(3)
q2 y
(2) (3), 得系统中各组成单元的再分配公式
qip qiy
(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度
Rs 1 1 RU 1 RL
上、下限值RU，RL的算术平均值
采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计 算上、下限的基点一致，即如果计算上限值时只 考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必 须只考虑一个单元失效；如果上限值同时考虑了 一对并联单元失效，那么下限值也必须如此
m m
(2)下限值的计算
系统的可靠度下限初始值为 RL 0 Ri
i 1
首先是把系统中的所有单元，不管是串 联的还是并联的、贮备的，都看成是串 联的。 n
在系统的并联子系统中如果仅有1个单元失效，系统仍能 正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、3个或更多 的单元失效而不影响整个系统的正常工作。
第四章 可靠性预计和分配
4.1 可靠性预计
4.2可靠性分配
1. 串联系统的可靠性分配
A等分配法
B利用预计值的分配法
C阿林斯分配法
D代数分配法 2.并联系统可靠性分配
一、什么是可靠性预计
是在产品设计阶段到产品投入使用前，对其 可靠性水平进行评估。
可靠性预测的目的
(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满足，是否已满 足；即检验设计是否能满足给定的可靠性目标，预计产品 的可靠度值。 (2)便于比较不同设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设 计方案。 (3)查明系统中可靠性薄弱环节。根据技术和经济上的可能 性，协调设计参数及性能指标，以便在给定性能、费用和 寿命要求下，找到可靠性指标最佳的设计方案，以求得合 理地提高产品的可靠性。 (4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采 取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。 (5)确认和验证可靠性增长。 (6)作为可靠性分配的基础。 (7)评价系统的固有可靠性。 (8)预测产品的维修性及有效度。
RU 0 R1 R2 Rm Ri
i 1 m
系统应取m=2，即 RU 0 R1R2 当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考 虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高， 因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影 响。但对于由3个以上的单元组成的并联子系统，一 般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。
qsq qsy
令
qsq qsy
k
得：q ip qiy k
例：一串联系统由四个单元构成，每个单元的预计可靠 度分别为：0.9、0.92、0.94和0.96，若系统要求的可靠度 为0.9，请对该系统进行可靠度的重新分配
解：（）检验 1 Rsy RAy RBy RCy RDy 0.9 0.92 0.94 0.96 0.747 Rsq
Ri (Rs )1 n (0.729)1 3 0.9
即分配结果为 R1 R2 R3 0.9
方法之二 : 利用预计值的分配方法
如已知 串联系统各单元的可靠度预计值为Riy,,则系统可靠度 预 计值
n
情况一:
n
Rsy Riy
i 1
当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配 qiy 0.1
3．元件计数法
这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要 知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进 行可靠性预计，以便粗略地判断某设计方案的可行性。 若设系统所用元、器件的种类数为N，第i种元、器件 数量为ni，则系统的失效率为
s ni i
i 1
N
需要说明的是上式仅适用于整个系统在同一环境中使用。 若元、器件的使用环境不同，同一种类的元、器件其应 用失效率也不同，应分别加以处理，然后相加再求出总 的失效率。
4．相似设备法
这种方法是根据与所研究的新设备相似的老设备的可 靠性，考虑到新设备在可靠性方面的特点，用比较的 方法估计新设备可靠性的方法。经验公式为 K1—比例系数； r —新设备的故障率
i k1d i r k1d r 式中 i —老设备的故障率；
di—老设备内可能的缺陷数； dr—新设备内可能的缺陷数，且 d r di d n de
2.简化问题的基本思想 A.均假设各单元的故障是相互独立的 F t B.R=1-F,对于指数分布。当F不大时， C.可分配Rs,Fs小时也可分配 Fs Fi或s i D. f ( R1 , R2 ...Rn ) Rs
3.串联系统的可靠性分配
方法之一：等分配法
应用条件：当串联系统n个单元有近似的复杂程度、 重要 性以及制造成本。
式中 dn—新增加的缺陷数；de—已排除的缺陷数。 还可以根据新老设备相对复杂性进行估计，即
r K 2i
K2—新老设备的相对复杂系数
5．应力分析法