北师大版数学五年级下册分数化小数
《分数加减法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《分数加减法》知识互联网知识导航知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 在分数加法中，把变成看才能进行计算。
这—过程运用了（）数学思想。
A. 计算B. 转化C. 类比2. 一块蛋糕，淘气吃了它的，笑笑吃了它的，他们一共吃了这块蛋糕的（）。
A. B. C. D.3. 在异分母分数加法计算中，通常把+ 变成+ 才能进行计算。
这一过程运用了（）思想方法。
A. 计算B. 类比C. 想像D. 转化4. 一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐喝的牛奶一共是（）杯。
A. B. C. D.5. 两个自然数的倒数和是，这两个数是（）A. 2和4B. 5和6C. 2和3二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。
（）7.、和三个分数中，最接近1的分数是。
【学习资料】五年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大+苏教版)(1)
人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
北师大版五年级下册数学分数转换为小数练习
北师大版五年级下册数学分数转换为小数练习介绍本文档旨在提供北师大版五年级下册数学分数转换为小数的练题。
分数与小数是数学中的重要概念，熟练地进行转换可以帮助学生更好地理解数学运算。
练题1. 将 $\frac{3}{4}$ 转换为小数。
2. 将 $\frac{5}{8}$ 转换为小数。
3. 将 $\frac{2}{3}$ 转换为小数。
4. 将 $\frac{7}{10}$ 转换为小数。
5. 将 $\frac{4}{5}$ 转换为小数。
6. 将 $\frac{1}{2}$ 转换为小数。
7. 将 $\frac{4}{9}$ 转换为小数。
8. 将 $\frac{2}{5}$ 转换为小数。
9. 将 $\frac{5}{7}$ 转换为小数。
10. 将 $\frac{3}{8}$ 转换为小数。
答案1. $\frac{3}{4}$ 转换为小数为 0.75。
2. $\frac{5}{8}$ 转换为小数为 0.625。
3. $\frac{2}{3}$ 转换为小数为 0.666...。
4. $\frac{7}{10}$ 转换为小数为 0.7。
5. $\frac{4}{5}$ 转换为小数为 0.8。
6. $\frac{1}{2}$ 转换为小数为 0.5。
7. $\frac{4}{9}$ 转换为小数为 0.444...。
8. $\frac{2}{5}$ 转换为小数为 0.4。
9. $\frac{5}{7}$ 转换为小数为 0....10. $\frac{3}{8}$ 转换为小数为 0.375。
总结本文档提供了十道数学分数转换为小数的练习题，通过熟练掌握这些转换可以提高学生的数学能力。
希望这些练习题能对学生的学习有所帮助。
北师大版五年级数学下册单元练习题全册
第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。
（一般情况）特殊情况：a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。
b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或减1。
【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。
【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质（1）a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
北师大版五年级下册数学知识点大纲式归纳
北师大版五年级数学下册知识点大纲式归纳一、分数加减、乘除法1.异分母分数相加减要先（通分），化成（同分母分数）再（加减）计算结果能（约分）的要（约分）2.小数化为分数的方法将小数化为分母是10、100、1000......的分数看有几位小数，就在1后面写（几个）0做分母把小数点去掉的部分做分子能（约分）的要（约分）3.分数化为小数的方法用分子除以分母所得的商即可除不尽时通常保留（两位）小数4.分数乘法的意义求几个相同分数的（和）的简便运算5.分数除法的意义已知两个乘数的（积）和其中一个（乘数）求另一个（乘数）的运算6.分数乘法的运算法则分数与整数相乘把（整数）看成（分母）为1的分数（分数）和（整数）相乘，（分母）不变分数与分子相乘（分子）与（分子）相乘（分母）与（分母）相乘能（约分）的可以先（约分）7.分数除法的运算法则一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的（倒数）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的（倒数）8.分数除法的意义如果两个数的乘积是1那么这两个数互为（倒数）求一个数的倒数的方法是把这个数的（分子）、（分母）交换位置整数可以看成分母是（1）的分数，小数要先化为（分数）才能求倒数1的倒数是（1），而（0）没有倒数，原因是（0）不能作（除数）9.分数乘整数的意义与整数乘法意义（相同）就是求几个相同加数的（和）的简便运算10.一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少11.分数的混合运算分数混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序（相同）先算（乘除法），再算（加减法）有（括号）的先算（括号）里面的，再算（括号）外面的运算定律乘法分配律：c a b a c b a ⨯±⨯=±⨯)(乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法交换律：a b b a ⨯=⨯12.找单位“1”的方法总数量是单位“1”原价就是单位“1”分数之前的“的”字前面的量是单位“1”一个东西比另一个东西多几分之几中“比”字后面的东西就是单位“1”13.分数乘、除法的实际问题求一个数的几分之几是多少用（乘法）已知一个数的几分之几是多少，求这个数算术法：用部分量除以它占单位“1”的几分之几方程法：设单位“1”为未知数x ，根据等量关系式列出方程并解答原价×折扣=（现价）；（现价）÷原价=折扣；现价÷折扣=（原价）14.分数应用题如何列式已知一个数，求这个数的几分之几是多少。
北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》教学设计
北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》教学设计一. 教材分析《“分数王国”与“小数王国”》这一节内容，主要让学生了解分数和小数之间的关系，以及它们在实际生活中的应用。
通过这一节的学习，让学生能够理解分数和小数的互化方法，能够运用分数和小数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数和小数的知识基础，但是对于分数和小数的互化方法，以及如何在实际问题中运用分数和小数，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，探究分数和小数的互化方法，以及运用分数和小数解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生理解分数和小数之间的关系，能够进行分数和小数的互化。
2.让学生能够运用分数和小数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分数和小数的互化方法。
2.如何运用分数和小数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，探究分数和小数的互化方法，以及运用分数和小数解决实际问题。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组合作的过程中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用分数和小数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用分数和小数来表示这个问题。
例如，一根3米长的绳子，平均分成5份，每份的长度是多少？让学生自由发表意见，教师总结。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现分数和小数的互化方法。
引导学生理解分数和小数之间的关系，以及如何进行互化。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数和小数的运算练习，巩固所学的知识。
可以设置一些生生互动的环节，让学生互相批改，提高学生的参与度。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数和小数来解决。
例如，一家超市举行打折活动，原价100元的商品，打8折后的价格是多少？让学生分组讨论，然后汇报答案。
最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总(打印版)
北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。
具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。
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《分数化小数》教案
教学内容：
教科书第77页例题1、例题2.
教学目标：
知识与技能
1、使学生掌握分数化小数的方法。
2、能够运用分数的意义、小数的意义、分数与除法的关系熟练掌握分数化小数的方法。
情感态度与价值观
1、在学生学习过小数化分数的知识基础上，再通过分数化小数的学习，让学生懂得分数和小数之间相互联系、能够相互转化的思想。
2、培养学生能够运用分数化小数的知识解决实际问题的能力。
教学重、难点：
教学重点：
1、能够运用分数的意义、小数的意义、分数与除法的关系熟练掌握分数化小数的方法。
2、在学生学习过小数化分数的知识基础上，再通过分数化小数的学习，让学生懂得分数和小数之间相互联系、能够相互转化的思想。
教学难点：
1、学生要掌握分数化小数时，有不能除尽的情况，需要保留小数。
2、培养学生能够运用分数化小数的知识解决实际问题的能力。
教学准备：
PPT课件。
学生用一张纸表示一个分数。
合作学习小组长安排与指导。
教学学时：
1学时
教学过程：
一、复习导入。
1、同学们！你们回家准备好用一张纸表示一个分数。
现在，请同学用分数的意义来说一说你的分数，同时把你表示分数的纸展示一下。
（指名学生回答。
）生1：比如：我把单位1平均分成了10份，取了其中的3份，就是十分之三。
生2：……
不错！现在，同学们一起把自己的分数说一遍。
2、我为大家准备了一个三位小数(教师同时出示卡片），老师分别指出每个数字，同学们来回答它的数位。
3、（出示PPT课件。
）师：同学们一起来看“一题填空”。
请同学读题目，并且回答，注意题目里带彩色的关键词。
（教师分别指名学生来回答。
）生1：……
生2：……
4、同学们一起读“二题题目”，抓住带彩色的关键词理解题意。
下面，请同学分别用小数或分数来口算。
（指名学生回答）
5、同学们已经学习过了小数化分数了，下面同学们来做“三题口算题”。
（指
名学生回答）
6、同学们真能干！下面同学们来用除法算式表示分数。
（教师出示题目，指名学生回答）
小结重点：分子变成除法算式中的被除数，分母变成除法算式中的除数。
小结：刚才，我们把分数的意义、小数的意义，以及分数和除法的关系复习了，我们今天就要用这三个知识点来学习“分数化小数”（板书课题）
7、同学们，我们来看这样一个实际问题：多媒体出示，比较两个超市牛奶的价格。
比较小数和分数大小的时候，我们是小数化成分数简单一些，还是把分数化成小数简单呢？（同学们讨论一下，指名学生说明理由）
教师引导学生得出学习策略：分数化成小数简单一些。
二、新课学习。
1、多媒体出示例题1.
2、同学们一起读一遍题目，先解决第一个问题。
A、请同学说一说你读懂了哪些关键词？指名学生回答。
（回答对的，就予以肯定，回答错了，就加以引导。
）并且，请同学们把书上的关键词圈起来，并把你的理解写在旁边。
比如“3米”可以理解为分数里的单位1或者除法里的总数，以及另外的关键词“平均分”，“10段”可以理解为总份数，“每段”理解为每份数。
那么，求每段是多少？应该列什么算式？
B、下面，同学们理解了题目，列出算式，算出得数，得数可以是小数或分数。
（教师巡视、指导）
C、下面，请同学们说一说你的算式及得数。
（学生答、老师板书）
生1：3÷10=0.3（米）
D、同学们，做对其中的一个算式就算完全正确。
今天，我们学习的是分数化小数，同学们看这两个算式中有一个分数是：十分之三。
十分之三化成小数是多少？又用怎样的知识、方法来理解、或者推理的呢？下面，同学们四个人为一个小组，同学们先独立的把十分之三算成小数，然后，在组长的带领下，同学们再讨论一下你是怎样理解或推理的？（小组活动，教师巡视、指导）
E、小组汇报。
指名学生回答。
（正确的情况，教师板书）
生1: 3/10=0.3 我是根据分数的意义和小数的意义来理解的。
生2：3/10=3÷10=0.3 我是把分数变成除法，再进行计算的。
生3：3/10=3÷10 0.3=3÷10 所以3/10=0.3
师：第3位同学是用推理的办法进行理解的。
同学们都很聪明，其实所有的分数都可以用第二种把分数化成除法算式的方法进行计算，除法是同学们以前学过的方法，这样比较简单。
可以这样表示：教师多媒体出示例题1的答案。
同学们来这样写一下。
师：37/100=（）79/1000=（）（指名学生回答，教师板书）。
F、小结：同学们，像这种分母是10、100、1000……这样的分数变成小数比较简单，分别变成一位小数、两位小数、三位小数……除法算式可以省略，但是，其他的分数化小数，就要把除法算式写出来。
3、好，下面我们来解决第2个问题。
教师多媒体出示例题1的第2个问题的条件和问题，同学们一起来读题目？
A、这个问题求的是“每段是多少？”同学们赶快列出算式，并计算出答案。
B、指名学生回答。
生2: 3÷5=0.6（米）
C、好，下边同学们把五分之三变成分数，应该先把分数变成除法算式，再算出小数。
D、教师巡视、指导。
E、指名学生汇报。
教师板书。
多媒体展示。
小结：同学们，我们在把分数化成小数时，应该把分数分为两类来理解，一类是分母是10、100、1000……的分数化小数，我们可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数……分母是其他的分数化小数，我们就把分数转化成除法算式，再化成小数，期间要用到竖式计算。
4、好！下面，同学们练习3道题。
7/10、39/100、3/4化成小数。
A、同学们独立完成。
教师巡视指导。
B、指名学生到展台汇报。
教师纠错。
5、同学们再完成：把2/9化成小数，保留两位小数。
A、同学们独立完成。
教师巡视指导。
B、指名学生到展台汇报。
教师纠错。
6、本课小结，多媒体展示。
7、同学们现在可以解决买奶这个问题了吧。
多媒体出示。
应该把小数化成分数比较大小，还是把分数化成小数比较大小？（生：分数化成小数）
A、同学们独立完成。
教师巡视指导。
B、指名学生到展台汇报。
教师纠错。