人教版九年级数学上册实际问题与一元二次方程练习题
初中数学 人教版九年级上册 21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习(含答案)
实际问题与一元二次方程同步练习一．选择题（共12小题）1．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（）A．2.25%（1-2x）=1.21%B．1.21%（1+2x）=2.25%C．1.21%（1+x）2=2.25%D．2.25%（1-x）2=1.21%2．一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（）A．0.5x（x-1）=45B．0.5x（x+1）=45C．x（x-1）=45D．x（x+1）=453．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A．180（1-x）2=461B．180（1+x）2=461C．368（1-x）2=442D．368（1+x）2=4424．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（）B．15C．16D．255．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价x%后，售价降低了190元，则x为（）A．5B．10C．19D．816．2017年底，全国铁路营业里程为12.7万公里，其中高铁2.5万公里；截至2019年底，中国高铁运营里程突破3.5万公里（按3.5万公里计算），约占全球高铁网的七成，若这两年我国高铁里程的增长率相同，在保持年增长率不变的前提下，预计2021年中国高铁里程为多少万公里（）A．4.5B．4.7C．4.9D．5.17．疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（）A．12.1%B．20%D．10%8．近几年来安徽省各地区建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某地区在2017年给每个经济困难学生发放的资助金额为800元，2019年发放的资助金额为1250元，则该地区每年发放的资助金额的平均增长率为（）A．10%B．15%C．20%D．25%9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或C．48D．10．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为80m2的矩形花圃（墙长为12m），围栏总长度为28m，则与墙垂直的边x为（）A．4m或10mB．4mC．10mD．8m11．某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为（）A．7B．8C．9D．1012．如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（）A．0.5B．0.6C．2-D．4-2二．填空题（共5小题）13．在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信．已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有员工人．14．如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积171m2，则小路的宽度为m．15．今年我国生猪价格不断飙升，某超市的排骨价格由第一季度的每公斤40元上涨到第三季度的每公斤元90，则该超市的排骨价格平均每个季度的增长率为．16．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有家公司参加了这次会议．17．“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有人．三．解答题（共5小题）18．商店把进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60%，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？19．适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x＜1）．（1）当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？（2）该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由．20．受疫情影响，某种蔬菜的价格快速上涨，是原价的1.5倍，同样用48元能买到的蔬菜比原来少了2千克．（1）求这种蔬菜的原价是每千克多少元？（2）政府采取增加采购渠道、财政补贴等多种措施，降低价格，方便老百姓的生活．这种蔬菜的批发价两次下调后，由每千克10元降为每千克6.4元．求平均每次下调的百分率．21．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？22．乐高积木是儿童喜爱的玩具．这种塑胶积木一头有凸粒，另一头有可嵌入凸粒的孔，形状有1300多种，每一种形状都有12种不同的颜色，以红、黄、蓝、白、绿色为主．它靠小朋友自己动手动脑，可以拼插出变化无穷的造型，令人爱不释手，被称为“魔术塑料积木”．某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元．甲款积木零售单价比进货单价多80元．乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元．（1）分别求出甲乙两款积木的进价；（2）该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒，经调查发现，甲款积木零售单价每降低2元，平均一个星期可多售出甲款积木4盒，商店决定把甲款积木的零售价下降m（m＞0）元，乙款积木的零售价和销量都不变．在不考虑其他因素的条件下，为了顾客能获取更多的优惠，当m为多少时，玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润为5760元。
人教版九年级上册数学 21.3 实际问题与一元二次方程(传播问题)专题练习(Word版,含答案)
人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程--传播问题专题练习一、单选题1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，设每个支干长出x 个小分支，则下列方程中正确的是（ ）A ．2143x +=B ．2143x x ++=C ．243x x +=D ．()2143x += 2．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，下列列式正确的是（ ） A ．x +x （1+x ）＝100B ．1+x +x 2＝100C ．1+x +x （1+x ）＝100D ．x （1+x ）＝1003．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快．已知有1个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染m 人，则m 的值为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 4．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（ ）A ．50B ．75C ．25D ．70 5．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ．x （x +1）＝28B ．12x （x ﹣1）＝28 C ．x （x ﹣1）＝28 D ．12x （x +1）＝28 6．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ A ．-10 B ．10 C ．8 D ．9 7．一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x 名同学，则可列方程为（ ）A．x＋（x＋1）x＝36B．（x＋1）2＝36C．1＋x＋x2＝36D．x＋（x＋1）2＝368．在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（）A．x（x﹣1）＝190B．x（x﹣1）＝380C．x（x﹣1）＝95D．（x﹣1）2＝380二、填空题9．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则由题意列出方程___________________．10．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到200个红包，则可以列方程为__．11．有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为____________．12．有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，现有一人患了这种疾病，两天后共有225人患上此病，则每天一人传染______人．13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为______．14．中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，则小明给_______人发了短信．15．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，两轮传播后，流感病人总数为288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数为______人．16．秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为________．三、解答题17．某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人．(1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）；(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？18．某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？19．新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了严重的人员伤亡和经济损失，其中一个原因是新冠肺炎病毒传播速度非常快．一个人如果感染某种病毒，经过了两轮的传播后被感染的总人数将达到64人．（1）求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人？（2）按照上面的传播速度，如果传播得不到控制，经过三轮传播后一共有多少人被感染？20．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个人参与了本次活动．（1）x的值是多少？（2）再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？参考答案：1．B2．C3．B4．B5．B6．C7．B8．A9．2(1)100x +=10．x （x ﹣1）＝20011．()3333192x x x +++=12．1413．x 2+x +1＝7314．1015．1116．1017．(1)(1)x +；(2)不会，18．每轮传播中平均一个人会传染给4个人，若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有250人被感染19．（1）7人；（2）512人20．（1）10；（2）再经过两轮转发后，参与人数会超过10000人．。
人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(传播类问题)同步练习题
实际问题与一元二次方程（传播类问题）同步练习题一、单选题1．一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，依题意可列方程为（ ）A ．()1121x x x ++=B ．()11121x x x +++=C ．2121x x +=D ．21121x x ++=2．有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（ ）A ．596B ．428C ．512D ．6043．某种植物的主干长出x 个支干，每个支干又长出x 个小分支，若主干，支干和小分支的总数是21，则x 的值是（ ）A ．4B ．5C ．4或5D ．5或64．五一节日到来之际，班级同学之间相互赠送卡片，假设有n 个同学，卡片共有1980张，则根据题意可列的方程为（ ）A ．(1)19802n n -=B ．(1)1980n n -=C ．(1)19802n n +=D ．(1)1980n n +=5．参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（ ）A ．9家B ．10家C ．10家或9家D ．19家6．有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A ．1(1)452x x +=B ．1(1)452x x -= C ．(1)45x x -= D ．(1)45x x +=7．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑达到（）台A．162B．512C．729D．7288．某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环比赛（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀参加比赛的球队有x个，则可以列方程为_______．10．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有________只鸡受到传染．11．松雷中学组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，该校共有___ 支球队．12．有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_____．13．某种电脑病毒的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后将有81台电脑被感染，那么每轮感染中平均每台电脑会感染______台电脑，则3轮后，被感染的电脑____超过700台，(填“会”或“不会”)14．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为_________．15．某兴趣班的同学在元旦节期间每个同学用手机给班级其他同学各发一条短信问候节日快乐．如果全班同学共发出短信90条，那么该兴趣班共有____人．16．今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡132张，那么兴趣小组有学生__________名．三、解答题17．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有64个人被感染．(1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人；(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过500人．18．“灰鸽子”是一种危害性很强的病毒，如果一台电脑不慎被感染“灰鸽子”病毒，经过两轮感染后就会289台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？19．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？20．在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次．（1）若参加聚会的人数为3，则共握手次；若参加聚会的人数为5，则共握手次；（2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；（3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．（4）嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A，B），线段总数为多少呢？请直接写出结论．。
人教版九年级数学上册实际问题与一元二次方程 练习题
人教版九年级数学上册实际问题与一元二次方程练习题实际问题与一元二次方程练题1.某种药品原价为35元/盒，经过连续两次降价为25元/盒，设平均每次降价的百分率为x，正确的方程是（）A。
$\frac{36(1-x)}{100}=36-25$B。
$\frac{36(1-2x)}{100}=25$C。
$\frac{36(1-x)}{100}=25$D。
$\frac{36}{1-x^2}=25$2.某市去年的常住人口为120万人，预计明年会达到145.2万人，如果平均年增长率为x，则x满足的方程是（）A。
$120(1+x)=145.2$B。
$120(1+2x)=145.2$C。
$120(1-x\%)=145.2$D。
$120(1+2x\%)=145.2$3.某班同学毕业时每人都将自己的照片向其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，若全班有x名同学，则可列方程为（）A。
$x(x+1)=1056$B。
$x(x-1)=1056\times2$C。
$x(x-1)=1056$D。
$2x(x+1)=1056$4.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，若二、三月份工业产值不断上升，问二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，则方程为（）A。
$50(1+x)=175$B。
$50+50(1+x)=175/2$C。
$50(1+x)+50(1+x)=175$D。
$50+50(1+x)+50(1+x)=175/2$5.XXX家的饭桌桌面是一个长方形，其长为150㎝，宽为80㎝，现要在桌面上铺一块桌布，已知桌布的面积是桌面面积的2倍，全桌面四周垂下的边均为x㎝，则方程为（）A。
$(150+2x)(80+2x)=150\times80\times2$B。
$(150+x)(80+x)=150\times80\times2$C。
$(150+x)(80+x)=150\times80$D。
人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(动态几何类问题)同步练习题
实际问题与一元二次方程（增长率类问题）同步练习题一、单选题1．如图，在ABC 中，90B ∠=︒，AB =6cm ，BC =7cm ．点P 从点B 开始沿边BA 向点A 以2cm/s 的速度移动，同时点Q 从点C 开始沿边CB 向点B 以1cm/s 的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形APQC 的面积为211cm 时，点P 的运动时间为( )A ．1sB ．1s 或2.5sC ．2sD ．2s 或5s2．如图所示，A ，B ，C ，D 为矩形的四个顶点，AB =16cm ，AD =8cm ，动点P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，点P 以3cm/s 的速度向B 移动，一直到达B 为止；点Q 以2cm/s 的速度向D 移动．当P ，Q 两点从出发开始几秒时，点P 和点Q 的距离是10cm ．(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（ ）A ．2s 或235sB ．1s 或225sC ．225sD ．2s 或225s 3．如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，8AB =cm ，7BC =cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点P 的速度为1cm/s ，点Q 的速度为2cm/s ，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动，若使PBQ ∆的面积为15cm 2，则点P 运动的时间是（ ）A ．3.5sB ．5sC ．4sD ．3s4．如图，△ABC 中，△C ＝90°，AC ＝8cm ，BC ＝4cm ，一动点P 从C 出发沿着CB 方向以1cm/s 的速度向B 运动，另一动点Q 从A 出发沿着AC 方向以2cm/s 的速度向C 运动，P ，Q 两点同时出发，运动时间为t （s ）．当t 为（ ）秒时，△PCQ 的面积是△ABC 面积的14？A ．1.5B ．2C ．3或者1.5D ．以上答案都不对5．如图1，矩形ABCD 中，点E 为BC 的中点，点P 沿BC 从点B 运动到点C ，设B ，P 两点间的距离为x ，PA PE y -=，图2是点P 运动时y 随x 变化的关系图象，则BC 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．在平面直角坐标系中，一次函数4y x =--的图像上有一点P ，过点P 分别向坐标轴作垂线段，若两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形，则符合条件的点P 个数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．无数个7．如图，在ABC ∆中，5040 90AC m BC m C ==∠=︒，，，点P 从点A 开始沿AC 边向点C 以2/m s 的速度匀速移动，同时另一点Q 由C 点开始以3/m s 的速度沿着射线CB 匀速移动，当PCQ ∆的面积等于2300m 时运动时间为（ ）A ．10秒B ．5秒C ．20秒D ．5秒或20秒8．如图，将边长为12 cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把ABC 沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm 2，则它移动的距离AA′等于( )A ．4 cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cm 或8 cm二、填空题 9．如图，在Rt △ABC 中，△C =90°，AC =8cm ，BC =2cm ，点P 在边AC 上，以2cm/s 的速度从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，以1cm/s 的速度从点C 向点B 移动．点P 、Q 同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，当△PQC 的面积为3cm 2时，P 、Q 运动的时间是_____秒．10．如图，在△ABC 中，AB ＝6cm ，BC ＝7cm ，△ABC ＝30°，点P 从A 点出发，沿射线AB 方向以1cm/s 的速度移动，点Q 从B 点出发，沿射线BC 方向以2cm/s 的速度移动．如果P 、Q 两点同时出发，问：经过_________________秒后△PBQ 的面积等于4cm 2．11．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝12cm ，点P 从点A 沿边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒，有一点到终点运动即停止，当t ＝___时，S △DPQ ＝28cm 2．12．如图，在Rt ABC 中，50m AC =，40m CB =，90C ∠=︒，点P 从点A 开始沿AC 边向点C 以2m /s 的速度移动，同时另一个点Q 从点C 开始沿CB 以3m /s 的速度移动，当△PCQ 的面积等于450m 2时，经过的时间是____．13．如图，将边长为4的正方形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移得到△A ′B ′C ′，若两个三角形重叠部分的面积为3，则它移动的距离AA ′等于 ___；移动的距离AA ′等于 ___时，两个三角形重叠部分面积最大．14．如图，已知AB △BC ，AB =12cm ，BC =8cm ．一动点N 从C 点出发沿CB 方向以1c m/s 的速度向B 点运动，同时另一动点M 由点A 沿AB 方向以2c m/s 的速度也向B 点运动，其中一点到达B 点时另一点也随之停止，当△MNB 的面积为24cm 2时运动的时间t 为______秒．15．如图，长方形ABCD 中，6cm AB =，2cm AD =，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以2厘米/秒的速度向终点B 移动，点Q 以1厘米/秒的速度向D 移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t 秒，当t =________时，以点P 、Q 、D 为顶点的三角形是等腰三角形．16．如图，在Rt△ABC 中，△C ＝90°，BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，点P 、Q 同时由A 、B 两点出发分别沿AC 、BC 方向向点C 匀速运动，其速度均为2cm/s ，_____s 后，△PCQ 的面积是△ABC 面积的一半．三、解答题17．如图，ABC 中，90C =∠，8AC cm =，4BC cm =，一动点P 从点C 出发沿着CB 方向以1cm s 的速度运动，另一动点Q 从A 出发沿着AC 边以2cm s 的速度运动，P ，Q 两点同时出发，运动时间为()t s ．（1）若PCQ △的面积是△ABC 面积的14，求t 的值？ （2）PCQ △的面积能否为△ABC 面积的一半？若能，求出t 的值；若不能，说明理由．18．如图所示，在△ABC 中，90,5,7B AB cm BC cm ∠=︒==，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1/cm s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿着BC 边向点C 以2/cm s 的速度移动．（1）如果P Q 、分别从A B 、同时出发，那么几秒后，PBQ △的面积等于24cm ？（2）小明在解答上述问题时，求得28PBQ S cm ∆=？请你判断一下，他做得对吗？并说明理由 ．19．如图，Rt ABC ∆中，△ACB ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿AC运动；同时点Q 从点C 出发，以每秒2cm 的速度沿CB 运动，当Q 到达点B 时，点P 同时停止运动． （1）运动几秒时PCQ ∆的面积为5cm 2？（2）运动几秒时PCQ ∆中PQ=6 cm ？（3）PCQ ∆的面积能否等于10cm 2？若能，求出运动时间，若不能，说明理由．20．如图，在Rt △ACB 中，90C ∠=︒，30AC cm =，21BC cm =，动点P 从点C 出发，沿CA 方向运动，同时动点Q 从点B 出发，沿BC 方向运动，点P ，点Q 的运动速度均为1/cm s ．当运动时间为多少秒时，两点相距15cm？21．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使S△DPQ=28cm2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．。
实际问题与一元二次方程-九年级数学人教版(上)(原卷版+解析版)
第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，则下面所列方程正确的是A．100（1+2x%）2=120 B．100（1+x2）2=120C．100（1−x%）2=120 D．100（1+x%）2=1202．为执行“均衡教育”政策，某区2016年投入教育经费2500万元，预计到2018年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是A．2500(1+2x)=12000 B．2500(1+x)2=12000C．2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 D．2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=120003．已知菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为A．16 B．12C．16或12 D．244．祁中初三（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A．=930 B．=930C．x（x+1）=930 D．x（x−1）=9305．为改善办学条件，某县加大了专项资金投入，2016年投入房屋改造专项资金3000万元，预计2018年投入房屋改造专项资金5000万元．设投入房屋改造专项资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50006．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是A．x(x−20)=300 B．x(x+20)=300C．60(x+20)=300 D．60(x−20)=300二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．某工厂两年内产值翻了一番，求该工厂产值年平均增长的百分率.若设该工厂产值年平均增长的百分率为x，则可列方程为________．8．如图，某小区有一块长为36 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．9．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少．．．．库存．．，商场决定采取适当的降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降低1元，商场平均每天可多售出2件．设衬衫的单价降了x元：（1）该商场降价后每件盈利___________元，每天可售出________件；（2）如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？11．用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒.（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．12．果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．（1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；（2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由．第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，则下面所列方程正确的是A．100（1+2x%）2=120 B．100（1+x2）2=120C．100（1−x%）2=120 D．100（1+x%）2=120【答案】D【名师点睛】本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．2．为执行“均衡教育”政策，某区2016年投入教育经费2500万元，预计到2018年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是A．2500(1+2x)=12000 B．2500(1+x)2=12000C．2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 D．2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000【答案】D【解析】由题意可得：2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000.【名师点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用—增长率问题，确定问题的等量关系是解题关键. 3．已知菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为A．16 B．12C．16或12 D．24【答案】A【解析】（x−3）（x−4）=0，x−3=0或x−4=0，所以x1=3，x2=4，∵菱形ABCD的一条对角线长为6，∴边AB的长是4，∴菱形ABCD的周长为16．4．祁中初三（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A．=930 B．=930C．x（x+1）=930 D．x（x−1）=930【答案】D【名师点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,其中x(x−1)不能和握手问题那样除以2,另外这类问题转化为一元二次方程求解时应注意考虑解的合理性,即考虑解的取舍.5．为改善办学条件，某县加大了专项资金投入，2016年投入房屋改造专项资金3000万元，预计2018年投入房屋改造专项资金5000万元．设投入房屋改造专项资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000【答案】A【解析】设教育经费的年平均增长率为x，则2017的房屋改造专项资金为：3000×（1+x）万元，2018的房屋改造专项资金为：3000×（1+x）2万元，那么可得方程：3000×（1+x）2=5000．故选A．【名师点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律．6．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是A．x(x−20)=300 B．x(x+20)=300C．60(x+20)=300 D．60(x−20)=300【名师点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．某工厂两年内产值翻了一番，求该工厂产值年平均增长的百分率.若设该工厂产值年平均增长的百分率为x，则可列方程为________．【答案】（x＋1）2＝2【解析】设工厂产值年平均增长的百分率为x，原产值为a，由题意得：整理得：故答案为：8．如图，某小区有一块长为36 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．【答案】2【解析】设人行道的宽度为x米，根据题意得，（36−3x）（24−2x）=600，化简整理得，（12−x）2=100．解得x1=2，x2=22（不合题意，舍去）．答：人行通道的宽度是2 m．故答案为：2.【名师点睛】本题考查了一元二次方程的应用，利用两块相同的矩形绿地面积之和为600 m2得出等式9．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）．【答案】100（1−m）2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少．．．．库存．．，商场决定采取适当的降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降低1元，商场平均每天可多售出2件．设衬衫的单价降了x元：（1）该商场降价后每件盈利___________元，每天可售出________件；（2）如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？【答案】（1）（40−x），（20+2x）；(2)20【解析】（1）∵每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴每件衬衫降价x元，商场平均每天可多售出2x件，∵原来每件的利润为40元，现在降价x元，∴现在每件的利润为(40−x)元，每天可以售出件.故答案为：(40−x)，.（2）由题意，得(40−x)(20+2x)=1200，解得：x1=10 ，x2=20 ,为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20.答：如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了20元.11．用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒.（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．【答案】（1）；；（2）【名师点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）利用长方形的面积减去四个正方形的面积，列出代数式；（2）根据剩余部分与减去部分面积间的关系，列出一元二次方程．12．果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．（1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；（2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由．【答案】（1）田丰每次价格下调的百分率是20%；（2）小李选择方案一购买更优惠．【解析】（1）设田丰每次价格下调的百分率为x．由题意得：15（1−x）2=9.6．解这个方程，得：x1=0.2，x2=1.8．因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：田丰每次价格下调的百分率是20%．（2）小李选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为：9.6×0.9×3000=25920（元），方案二所需费用为：9.6×3000−400×3=27600（元）．∵25920＜27600，∴小李选择方案一购买更优惠．。
21.3+实际问题与一元二次方程+随堂练习+2024—2025学年人教版数学九年级上册
21.3 实际问题与一元二次方程 随堂练习一、选择题1．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ）A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）＝15B ．（x+3）（4+0.5x ）＝15C ．（x+4）（3﹣0.5x ）＝15D ．（x+1）（4﹣0.5x ）＝152．如图，在高3m ，宽4m 的长方形墙面上有一块长方形装饰板(图中阴影部分)，装饰板的上面和左右两边都留有宽度为()m x 的空白墙面.若长方形装饰板的面积为24m ，则以下方程正确的是（ ）A ．()()344x x --=B ．()()3424x x --=C ．()()3244x x --=D ．()()32424x x --=简称：用主客场赛制(也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛).2022−2023CBA 常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（ ）A ．80个B ．120个C ．15个D ．16个4．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ）A ．（3+x ）（4-0.5x ）=15B ．（x+3）（4+0.5x ）=15C ．（x+4）（3-0.5x ）=15D ．（x+1）（4-0.5x ）=155．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（ ）元．A ．3320B ．3440C ．3450D ．34566．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()22891256x -=B ．()22561289x -= C ．()28912256x -= D ．()25612289x -= 7.北京时间2月6日，土耳其、叙利亚遭遇严重地震，中国政府在第一时间启动紧急人道主义援助机制，彰显了大国担当．救援物资登机前，救援队临时搭建了长100米、宽80米的存储救援物资的矩形仓库，阴影部分是等宽的人、车通道，若除通道外，设道路宽为x 米，则可列方程为（ ）A ．（100+x ）（80+2x ）＝7178B ．（100+2x ）（80+x ）＝7178C ．（100﹣x ）（80﹣2x ）＝7178D ．（100﹣2x ）（80﹣x ）＝71788.如图，面积为50m 2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用22m 长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m 宽的门（门的材料另计）（m ），则所列方程正确的是（ ）A ．（22+1﹣x ）x ＝50B ．（22﹣1﹣x ）x ＝50C ．（22+1﹣2x ）x ＝50D ．（22﹣1﹣2x ）x ＝509．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为220m 的矩形空地.设原正方形空地的边长为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()()x 3x 220--=B ．()()x 3x 220++=C ．2x 3x 2x 20--=D ．2x 3220-⨯=10．如图1，矩形ABCD 中，点E 为BC 的中点，点P 沿BC 从点B 运动到点C ，设B P ，两点间的距离为x PA PE y -=，，图2是点P 运动时y 随x 变化的关系图象，则BC 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题 1.电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为R(欧姆)，t 秒产生的热量为Q(焦)，根据物理公式Q=I ²Rt ，如果导线的电阻为5欧姆，2秒时间导线产生60焦热量，则电流I 的值是 安培．2．已知直角三角形两条的边长是方程27120x x -+=的两个根，则这个直角三角形的面积为 ．3.有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，若要求出未知数x ，则应列出方程： （列出方程即可，不要解方程）．4.春节期间，某超市举办了“2023年跨年迎新购物季”促销活动，该超市对一款原价为a 元的商品降价%x 销售一段时间后，为了加大促销力度，再次降价%x ，此时售价共降低了b 元，则b = ．5.若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程x 2−6x +8=0的两根，则这个等腰三角形的周长是 ．6.某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出 x 个小分支，那么依题意可得方程为 .7.如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为2116y x =-，当水面离桥顶的高度OH 为4m 时，水面的宽度AB 为 m ．8.2023年5月8日，C919商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A 、B 的水平距离为80米时，两条水柱在物线的顶点H 处相遇，此时相遇点H 距地面20米，喷水口A 、B 距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A '、B '到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H '距地面 米．三、解答题1.我们知道，传销能扰乱一个地方正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．某非法传销组织现有一名头目计划每人发展若干数目的下线，每个下线再发展同样数目的下线成员．经过两轮发展后，非法传销组织成员共有57人，间每个人计划发展下线多少人？2.已知：矩形ABCD的两边AB，BC的长是关于方程210 24mx mx-+-=的两个实数根．(1)当m为何值时，矩形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长；(2)若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？3.甲、乙两工程队合作完成某修路工程，该工程总长为4800米，原计划32小时完成．甲工程队每小时修路里程比乙工程队的2倍多30米，刚好按时完成任务．(1)求甲工程队每小时修的路面长度；(2)通过勘察，地下发现大型溶洞，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米，在实际施工中，乙工程队修路效率保持不变的情况下，时间比原计划增加了(25m+)小时；甲工程队的修路速度比原计划每小时下降了3m米，而修路时间比原计划增加m小时，求m的值．4.甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工6米．已知甲乙每天施工所需成本共108万元．因地质情况不同，甲每合格完成1米桥梁施工成本比乙每合格完成1米的桥梁施工成本多2万元．(1)分别求出甲，乙每合格完成1米的桥梁施工成本；(2)实际施工开始后，甲每合格完成1米隧道施工成本增加16a万元，且每天多挖1 24a．乙每合格完成1米隧道施工成本增加13a万元，且每天多挖18a米．若最终每天实际总成本比计划多11242a⎛⎫+⎪⎝⎭万元，求a的值．5.某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元时；经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）（元）之间存在如图所示的函数关系．（1）求出y与x的函数关系式；（2）公司希望平均每天获得的利润达到8910元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？（3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%，公司每天能否获得9000元的利润？若能，求出定价，请说明理由．。
21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时) 人教版数学九年级上册同步习题(含答案)
.
答：2 秒后△PBQ 的面积等于 8cm2． 3、解：（1）设每件衬衫应降价 元.
则依题意，得：（40- ）（20+2 ）=1200，
整理，得
，解得:
.
∴若商场平均每天赢利 1200 元，每件衬衫应降价 10 元或 20 元． （2）设每件衬衫降价 元时，商场平均每天赢利最多为 y，
则 y=（40- ）（20+2 ）=
◆典例分析
一辆汽车以 20m/s 的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行 25m 后 停车． （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到 15m 时约用了多少时间（精确到 0.1s）? 分析:本题涉及到物理学中的运动知识,具体分析如下: （1）刚刹车时时速还是 20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为 0．因为刹车以后，其速度
∴ （20-4 ）=15,整理得：
,
解方程：得 =
,∴ ≈4.08（不合题意，舍去）， ≈0.9（s）.
∴刹车后汽车滑行到 15m 时约用了 0.9s.
◆课下作业
●拓展提高
1、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的
人均约为
提高到
若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
Q
AP
B
3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢
利
40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发
现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出 2 件．
（1）若商场平均每天赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
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初中数学试卷
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实际问题与一元二次方程
练习题
1.某种药品原价为35元/盒，经过连续两次降价为25元/盒，设平均每次降价的百分率为
x ，根据题意所列方程正确的
是（）
A.
25
361362
x
B.
2521362
x
C. 25
1362
x
D.
25
1362
x 2.某市去年的常住人口为
120万人，预计明年会达到
145.2万人，如果平均年增长率为
x ，则x 满足的方程是（
）
A.2
.1451
1202
x
B.
2.145211202
x C. 2.145%1120x D. 2
.145%21
120x 3.某班同学毕业时每人都将自己的照片向其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，若全班有
x 名同学，则
根据题意，可列方程为（
）A.
10561x x B.
210561x x C. 1056
1x x D.
1056
1
2x x 4.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，若二、三月份工业产值不断上升，
问二、
三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为
x ，根据题意得方程为（
）
A. 1751502
x B.
175150502
x C.
175
1501502
x
x
D.
175
150150502
x
x
5.小明家的饭桌桌面是一个长方形，其长为150㎝，宽为80㎝，现要在桌面上铺一块桌布，已知桌布的面积是桌面面
积的2倍，全桌面四周垂下的边均为
x ㎝，则所列方程为（
）
A.2801502802150x x
B. 28015080150x x
C.
8015080
150x
x D.
80
150801502x
x
6.有一个面积为16㎝2
的梯形，它的一条底边长为
3㎝，另一条底边长比它的高线长
1㎝，若设这条底边长为
x ㎝，
依据题意，列出整理后得（
）
A. 03522
x x B. 07022
x x C.
035
22x
x
D.
70
22
x
x
7.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患流感，若设每轮传染中平均每人传染了x 人，那么可列方
程.
8.中国红十字人某分会为灾区募捐，第一天募捐
30万元，而前三天共募捐
168万元，设日平均增找长率为
x ，则
有
.
9.某电动自行车厂三月份的产量为
1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到
1210辆，则该厂四、五
月份的平均增长率为.
10.如图①，在宽为
20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直）
，
把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m 2
，求道路宽为多少？
设宽为x m ，从图②的思考方式出发列出的方程是
；。