河浦中学2014届·高三物理寒假作业答案7

第十章 磁 场一、（16分）单项选择题1．回旋加速器是加速带电粒子的装置．其主体部分是两个D 形金属盒，两金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是( )A ．增大金属盒的半径B ．减小狭缝间的距离C ．增大高频交流电压D ．减小磁场的磁感应强度 答案：A解析：带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，即Bqv ＝m v 2R ，得到E k ＝B 2q 2R 22m，在保持其他量不变的情况下增大B 或q 或R 均可增大带电粒子离开回旋加速器时的动能．2．如图所示，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R .则( ) A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R答案：D解析：由r ＝mvqB 可知，粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，所以B 项错误；粒子完成一次周期性运动的时间t ＝16T 1＋16T 2＝πm 3qB ＋2πm 3qB ＝πmqB，所以C 项错误；粒子第二次射入x 轴上方磁场时沿x 轴前进l ＝R ＋2R ＝3R ，则粒子经偏转不能回到原点O ，所以A 项不正确，D 项正确．3．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，如图所示，由此可以判断( ) A ．油滴一定做匀速运动 B ．油滴可以做变速运动C ．如果油滴带负电，它是从M 点运动到N 点D ．如果油滴带正电，它是从N 点运动到M 点 答案：A解析：由于油滴做直线运动，故受力如图．若带正电，油滴从M 点运动到N 点，并 且速度恒定，若有变化，F 洛即为变力，油滴将做曲线运动．故选A.4. 两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中AB 是固定的，另一条CD 能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，CD 导线将 ( )A.逆时针方向转动，同时靠近导线ABB.顺时针方向转动，同时靠近导线ABC.逆时针方向转动，同时离开导线ABD.顺时针方向转动，同时离开导线AB 答案：A解析：利用结论法，CD 导线将转向与AB 的电流同向，此时两电流间会有明显的吸引力.二、（30分）双项选择题5. （2012·广州一模）薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R 1＞R 2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子A ．带正电B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度相同C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D ．从区域Ⅰ穿过铝板运动到区域ⅡＤ答案： CD解析：由图示可知粒子在铝板P 上方半径较大，又qBmvr=，即粒子速度较大，故粒子必须由I 向II 运动，且带负电。

6.（2011·肇庆检测）如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如右图。

若带电粒子只受磁场力作用，下列说法正确的是（ ）A. a 粒子动能最大B. c 粒子动能最大C. c 粒子在磁场中运动时间最长D. 它们做圆周运动的周期a b c T T T ==答案：BD解析：电粒子在磁场中运动轨道半径为：qBmvr =，c 粒子半径最大，故动能最大，B 对，A 错，又2m TqB π=，可知带电粒子a 、b 、c 运动时间做圆周运动的周期相等，D 对，而圆周运动的时间为T t πθ2=，图中粒子a 在磁场中转过的圆心角最大，故其运动时间最长，C 错。

7. （2011·珠海质检）如图所示，一电子束由静止经电压为U 的电场加速后，垂直于电场线与磁感线方向进入AB 两极板间的混合场后偏向A 极板，为了使电子束沿入射方向做直线运动，可采用的方法是（ ）A. 增大两极板间的距离B. 减小两极板间的距离C. 将加速电压U 适当减小D. 将加速电压U 适当增大 答案：AD解析：电子在加速电场中有,2120mv eU=即电子进入混合场的速度m eU v 20=，而在混合场中，要使电子束沿入射方向做直线运动，必须有meUeB B ev d U e 20=='，故当增大两极板间的距离d 或将加速电压U 适当增大，均能满足要求，故选AD 。

8．（2011·佛山一模）1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P1极板带正电C ．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D ．在B2磁场中运动半径越大的粒子，荷质比qm 越小答案：BD解析：由粒子在质谱仪中的偏转结合左手定则可知粒子带正电，A 错，又粒子在速度选择器中有1qvB qE =，洛伦兹力方向向上，故电场力方向向下，故速度选择器的P1极板带正电，B 对，又在B2磁场中2qB mv r=，故在B2磁场中运动半径越大的粒子，荷质比qm 越小，D 对，C 错。

9．一匀强磁场垂直穿过平面直角坐标系的第I 象限，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带电量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为300方向进入磁场，运动到A 点时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（ ） A ．粒子带负电 B ．点A 与x 轴的距离为Bqm 23νC ．由O 到A 经历时间Bqmt3π=D ．粒子运动的速度没有变化答案：AC解析：粒子运动到A 点时速度方向与x 轴的正方向相同，故由左手定则右知粒子带负电，A 对，又洛伦兹力对粒子不做功，故粒子运动的速度大小不变，D 错，又由几何关系可得粒子在磁场中作匀速圆周运动圆弧对应圆心角为120°，故由O 到A 经历时间Bq mBq m T t 3231360120ππ=∙=︒︒=，C 对，由几何关系可得点A 与x 轴的距离为Bqm Bq m r r r d 221230sin νν=∙==-= ，B 错。

三、（54分）非选择题10．（2010·佛山一模）如图所示，在xoy 直角坐标平面内，第I 象限匀强电场沿y 轴正方向，第IV 象限匀强磁场垂直坐标平面向里．质量为m 、电量为q 的负电粒子，从y 轴上的M 点（OM=h ）以速度v 0垂直y 轴射入电场，经x 轴上的N 点（ON=2h ）射出电场，进入磁场，最后从y 轴上P 点（P 点未标出）垂直y 轴方向射出磁场，不计粒子的重力．求： （1）电场强度E 的大小； （2）磁感应强度B 的大小．解析：粒子轨迹如图所示，设粒子在电场中作类平抛运动的时间为t 1，y 轴方向的加速度为a ，则： 在x 轴方向：102t v h =在y 轴方向：2121at h =ma Eq =联立上式解得102h t v =qhmv E 220=（2）设粒子进入磁场时速度为v 在x 轴方向：0x v v = 在y 轴方向：1y v at =解得0v==设v 与x 轴的夹角为β，则0cos 2v v β==故45β=︒粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于粒子射出磁场时速度与y 轴垂直，故圆心在y 轴上。

设圆周的半径为r 。

由图中几何关系得s i n 2r O M hβ== 在磁场中粒子做圆周运动，向心力由洛仑兹力提供：rv m qvB 2=联立上式解得： h r 22= hqmv B 20=11.如图所示，离子源A 产生的初速为零、带电量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场。

已知HO =d ，HS =2d ，MNQ ∠=90°。

（忽略粒子所受重力和一切阻力） （1）求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角ϕ； （2）求质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点1S 处，质量为16m 的离子打在2S 处。

求1S 和2S 之间的距离。

解析：（1）正离子被电压为U 0的加速电场加速后速度设为v 0， 根据动能定理有20012eU mv = 正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动沿电场线方向0eE ma =垂直电场方向匀速运动，有02d v t =沿场强方向：212d at =联立解得00U E d=设粒子飞出偏转电场时与平板方向的夹角为θ，则0tan at v θ=解得θ＝45°；φ=θ=45°（2）正离子进入磁场时的速度大小为1v =解得1v =正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，211v ev B mR=解得离子在磁场中做圆周运动的半径02mU R B e=（3）粒子运动的轨迹如图甲所示，根据02mU R B e=可知，质量为4m 的离子在磁场中的运动打在S 1，运动半径为0142mU R B e=质量为16m 的离子在磁场中的运动打在S 2，运动半径为02162mU R B e=如图所示又21ONR R =-由几何关系可知S 1和S 2之间的距离2221s R ON R ∆=--联立解得04(31)mU sB e-∆=12．（2012·深圳一模）如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN 与PQ ，其竖直距离为h =1.7m ，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B =0.9T 且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN 过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台左端放一个可视为质点的A 球，其质量为m A =0.17kg ，电量为q =+0.1C ，现给A 球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动．g 取10m/s 2． （1）求电场强度的大小和方向；（2）要使A 球在MNPQ 区域内的运动时间保持不变，则A 球的速度应满足的条件？（A 球飞出MNPQ 区域后不再返回）（3）在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B 球，A 球以v A0=3m/s 的速度水平向右运动，与B 球碰后两球均能垂直PQ 边界飞出，则B 球的质量为多少？解析：(1)A 球能做圆周运动，必须有：Eq=m A g ……2分……1分电场强度方向竖直向上……1分(2)A 球在MNPQ 区域运动时间相等，必须从边界MN 飞出，如图所示，最大半径满足：R /cos θ+R /=hcos θ……2分A 球做匀速圆周运动有：……2分解得：v A =0.4m/s ……1分依题意，A 球速度必须满足：0＜v A ≤0.4m/s ……1分 (3)AB 相碰后，A 做匀速圆周运动，半径R=h ……1分由得v A=0.9m/s……1分B球做平抛运动，设飞行的水平距离为x，时间为t，有：x=v B0t……1分……1分v B0=v y tanθ=gt tanθ……1分得v B0=3m/s……1分由动量守恒定律得：m A v A0=m A v A+m B v B0……1分m B=0.119Kg……1分。