二元一次方程组、一元一次不等(组)计算题练习
二元一次方程组练习题多篇
二元一次方程组练习题多篇二元一次方程组练习题11)66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48y=47(2)18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27y=79(3)44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59y=48 (8)19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66y=95 (9)97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50y=98 (10)42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26y=62 (11)85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18y=44 (12)79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21y=19 (13)80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40y=12 (14)32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57(15)83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37y=61(16)91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45y=25(17)29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41y=93(18)25x-95y=-435540x-y=2000答案：x=50y=59(19)54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18y=34(20)70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41y=50二元一次方程组练习题2实际问题与二元一次方程组题型归纳知识点一：列方程组解应用题的基本思想找出题目中的等式关系。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ② 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
计算题)二元一次方程组练习题-直接打印版
计算题)二元一次方程组练习题-直接打印版1.2x+3y=5，3x+4y=16，消元法得到y=-2x+5，代入第二个方程得到3x+4(-2x+5)=16，解得x=4，代入y=-2x+5得到y=-3.2.3y-2x=10，5y+2x=6，消元法得到y=-2x+5/3，代入第二个方程得到10x+15=6，解得x=-9/5，代入y=-2x+5/3得到y=23/15.3.2x-7y=15，5x-6y=33，消元法得到y=(-15+2x)/7，代入第二个方程得到5x-6((-15+2x)/7)=33，解得x=12，代入y=(-15+2x)/7得到y=-3.4.6s=27-5t，3s+4t=18，代入第一个方程得到18-24t/5+4t=18，解得t=5，代入第一个方程得到s=3.5.3p+7q=9，-7p=5，代入得到p=-5/7，代入第一个方程得到q=38/49.6.2x-y=4，4q=6，代入得到y=2x-4，代入第二个方程得到x=3/4.7.3m+2n=2，2m-n=-2，代入得到m=-2，代入第一个方程得到n=7.8.5x-9y=4，4a-5b=19，代入得到x=(4+9y)/5，代入第二个方程得到4a-5((-4+9y)/5)=19，解得y=3，代入x=(4+9y)/5得到x=7.9.2x-3y=-5，3x=2y，代入得到x=2，代入第二个方程得到y=3.10.2x-y/2+1=18，2x-y/2=17，2x-y/2=3，3x=2y，代入得到x=2，代入第二个方程得到y=3.11.2m+3n=5，4m-2n=1，代入得到m=1，代入第一个方程得到n=-1.12.6x+5y=25，3x+2y=10，代入得到x=2，代入第二个方程得到y=1.13.2x+y=1.5，无法求解。
14.3.2x+2.4y=5.2，2x/3+y/2=5/6，代入得到y=5-2x/3，代入第二个方程得到x=6/5，代入第一个方程得到y=16/15.15.2(x-1)+3(x-y)=6，5x-3y=5，3m-n=1，n=16，代入得到m=15.16.5x-2y=3，x-y/6=11/6，代入得到x=7/2，代入第一个方程得到y=-11/4.17.x+y/2=1，x-y/2=17/2，代入得到x=9，代入第一个方程得到y=-8.请用X表示Y：1.2x+(4-2x)=4，解得x=1，代入得到y=2.2.2x-(5-y)=5，解得x=5-y/2，代入得到y=10.3.(6-x)-x=6，解得x=3，代入得到y=-3.4.2(7-y)-x=7，解得x=12-2y，代入得到y=-5/3.5.3x+2(6-x)=-9，解得x=-12，代入得到y=27.6.x+y=5，代入得到2x+2(5-x)=10，解得x=3，代入得到y=2.7.2x-2y=12，代入得到x+y=6，解得x=3-y，代入得到y=1.8.x=2y/3，代入得到3(2y/3)=2y，解得y=0，代入得到x=0.9.x=3y/2，代入得到4(3y/2)=6y，解得y=0，代入得到x=0.10.3x+2y=-9，代入得到2y=-9-3x，解得y=(-9-3x)/2，代入得到x=3.请用Y表示X：1.2x+Y=4，解得Y=4-2x。
二元一次方程组精选100题
⼆二元⼀一次⽅方程组练习题100道（卷⼀一）（范围：代数：⼆二元⼀一次⽅方程组）⼀一、判断1、是⽅方程组的解…………（）2、⽅方程组的解是⽅方程3x-2y=13的⼀一个解（）3、由两个⼆二元⼀一次⽅方程组成⽅方程组⼀一定是⼆二元⼀一次⽅方程组（）4、⽅方程组，可以转化为（）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是⼆二元⼀一次⽅方程，则a的值为±1（）6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………（）7、⽅方程组有唯⼀一的解，那么m的值为m≠-5…………（）8、⽅方程组有⽆无数多个解…………（）9、x+y=5且x，y的绝对值都⼩小于5的整数解共有5组…………（）10、⽅方程组的解是⽅方程x+5y=3的解，反过来⽅方程x+5y=3的解也是⽅方程组的解………（）11、若|a+5|=5，a+b=1则………（）12、在⽅方程4x-3y=7⾥里里，如果⽤用x的代数式表示y，则（）⼆二、选择：13、任何⼀一个⼆二元⼀一次⽅方程都有（）（A）⼀一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）⽆无数多个解；14、⼀一个两位数，它的个位数字与⼗十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）（A）a<2；（B）；（C）；（D）；16、关于x、y的⽅方程组的解是⽅方程3x+2y=34的⼀一组解，那么m的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列列⽅方程中，只有⼀一个解的是（）（A）（B）（C）（D）18、与已知⼆二元⼀一次⽅方程5x-y=2组成的⽅方程组有⽆无数多个解的⽅方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=319、下列列⽅方程组中，是⼆二元⼀一次⽅方程组的是（）（A）（B）（C）（D）20、已知⽅方程组有⽆无数多个解，则a、b的值等于（）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）（A）（B）（C）1（D）-122、若x、y均为⾮非负数，则⽅方程6x=-7y的解的情况是（）（A）⽆无解（B）有唯⼀一⼀一个解（C）有⽆无数多个解（D）不不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知与都是⽅方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）（A），b=-4（B），b=4（C），b=4（D），b=-4三、填空：25、在⽅方程3x+4y=16中，当x=3时，y =________，当y=-2时，x=_______若x、y都是正整数，那么这个⽅方程的解为___________；26、⽅方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么⽤用含有y的代数式表示的代数式是_____________；28、若是⽅方程组的解，则；29、⽅方程|a|+|b|=2的⾃自然数解是_____________；30、如果x=1，y=2满⾜足⽅方程，那么a=____________；31、已知⽅方程组有⽆无数多解，则a=______，m=______；32、若⽅方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；33、若4x+3y+5=0，则3(8y -x)-5(x+6y -2)的值等于_________；34、若x +y=a，x -y=1同时成⽴立，且x 、y都是正整数，则a 的值为________；35、从⽅方程组中可以知道，x:z =_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；四、解⽅方程组37、；38、；39、；40、；41、；42、；43、；44、；45、；46、；□x +5y=13①五、解答题：47、甲、⼄乙两⼈人在解⽅方程组时，甲看错了了①式中的x的系数，解得；⼄乙看错了了⽅方程②中的y的系数，解得，若两⼈人的计算都准确⽆无误，请写出这个⽅方程组，并求出此⽅方程组的解；48、使x+4y=|a|成⽴立的x、y的值，满⾜足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，⼜又|a|+a=0，求a的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列列三个⽅方程组成的⽅方程组有解，求常数a的值。
(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)-(1)
中考真题之《二元一次方程组计算题》专项练习50题1.( 2012?)已知，则a+b等于( )3 BA. C. 2 D. 1x 2mx ny8 2 . (2012 ) 已知是二兀一次程组1的解，g 2m n的算术平方根为( )y 1nx myA. ±2B. /C. 2 D . 43x y m,x1,3 . (2012 ) 关于x、y的方程组的军是则m n的值是( )x my n y1,A. 5B. 3C. 2 D . 14 . ( 2012?)已知关于x, y的方程组，其中- 3< a< 1，给出下列结论:①是方程组的解；②当a= - 2时，x, y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4 - a的解；④若x < 1，贝巾< y < 4 .其中正确的是( )A .①②B .②③C .②③④D .①③④5. (2012 )请写出一个二元一次方程组________________ ，使它的解是.6 . (2012 )若x, y为实数，且满足|x - 3|+=0，则()2012的值是_J_7 . (2012 )以方程组的解为坐标的点(x, y)在第___________ 象限.8 . (2012 ?)方程组的解为 _____ .9. ( 2012?)解方程组.10 . (2012 )解方程组:11. （ 2012?黔东南州）解方程组.12、（ 2012 ）解方程组： X y 5① 2x-y 1②13.(2011 .2 . 4 分)1 一兀一次方程 x 2y1有无数多个解， 下列四组值中不是. .该方程的解的是x 0x 1x 1x 1A .1B .C .D .y2y 1y 0y 114.(2011 凉山州，3. 4分）下列方程组中是一二兀一次方程组的是 （)5x 2y 32x z 051z xy1A .y 2B . 1cC .3x yD .x y … x y 3 5— 7x2 3x y 215.(2011 , 4, 3分)方程组的解是2x y 4x 1 x y 3 1x 0 C .y 2A .B .y 2东营， 4. 3 分)x y 3, 16. (2011方程组的解是x y1A . : 12.C . X 2D . x 0, y 1. y 1.17. （2011枣庄，6. 3分）已知 x 2,是二元一次方程组 y 1ax by 7,ax by 1的解.则a b 的值为(B. : I22112x ・・v 二5 (2011 , 12 , 3分)方程组* T v 二 的解是x. y 7---------------■2x y 5,(2011 , 12 , 4分)已知X 、y 满足方程组则x — y 的值为X 2y 4,5x 2y 4 0(2011潍坊，15 , 3分)方程组的解是 _____________________x y 5 0f2x" y 二 5(2011 , 12 , 3分)方程组_的解是 X — y 7■2x 3y 7, (2011 , 13,5分)方程组的解是x 3y 8.y x 3(2011 , 12,6分)解方程组：2x xy 6 0 x — y =1(2011 , 17 , 7分)解方程组2x + y =2x y 1,(2010 )方程组的解是2x y 5x1, x 2, x2, x 2, A .B .C .D .y 2.y 3.y1.y 1(2010 )解二元一次联立方程式8x 6y［得y = ?18. 19. 20.21.22.23.24.25.26.27 28.29.30.3132(2011 , 13 , 5分)方程组2x 3y 7, x 3y 8.的解是(2011 , 7, 3分)若关于x, y 的二兀一次方程组 3x y 1 a的解满足x y v 2，则a 的取值围为x 3y 3(2011 , 18 , 6分)解方程组: x 3y 8. 5x 3y 4.(2011 , 20 , 10分)解方程组: x y 2, 2 2x 2xy 3y 0.(2011 , 20 , 8分)解方程: (2011永州，18 , 6分)解方程组:(3、5x 5 y4x -3y 11 ①2x y 13②10)26x 4y 5(A) 1(B) (C) 34 (D)221133 .（2010潍坊）二元一次方程组％ y的解是（2x y 4 014x y 534 . （2010江津）方程组的解是（x y 1B .x 1 C .y 436 . （2010广西）二元一次方程组 x 3y 4的解是（2x 3y 1x 2x 2C.D.y 2y137 . (2010 )x 2y 1,38 . (2010 , 17 , 9分)解方程组.3x 2y 11 2x y 439 . (2010 )( 6分)解方程组x 2y 53x 4y 1940 . ( 2010 ) (1 )解方程组：x y 4x 2y 3,x 1 x 1 A.B.y 1y110 16C .y 235 . （2010南安）方程组％ yx y 31的解是（x 1, A .y 2x 1, x 2, B .C .y 2y 1x 0, y 141 . ( 2010日照)(1 )解方程组3x 8y 13;（2010市潼南县）（6分）解方程组％ y 20,2x y 25.(2010 )(本题6分)（2010滨州）解下列方程（不等式）组. 2x y 6① x 2y 2②x 2y 0, 2 2x 3y 3y(2010)2x y 2（2010）（2）解方程组：3x 2y 102x y 2 （2010广西市）解方程组： 4x y 1(2010 )解方程组：X 2 y2 2x 4y 0 2x y 4 0（2011全区，9）在早餐店里，王伯伯买 5颗馒头，3颗包子，老板少拿 2元，只要50元•太太买了 11 颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元.若馒头每颗 x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？5x 3y50 25x 3y50 2A .B .11x 5y 90 0.9 11x 5y 90 0.9 5x 3y50 25x 3y 50 2C .D .11x 5y 90 0.911x 5y 90 0.9424344⑴ 454647 484950.解方程组2x y 3,① 3x y 7.②（2010）解方程组4.外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？A .男村民3人，女村民12人B.男村民5人，女村民10人C.男村民6人，女村民9人 D .男村民7人，女村民8人中考真题之《二元一次方程组计算题》答案1. ( 2012?)已知，则a+b等于( )A. 3 BC. 2D. 1考点：解二元一次方程组。
二元一次方程组练习题100道-参考答案
⼆元⼀次⽅程组练习题100道-参考答案5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是⼆元⼀次⽅程，则a 的值为±1（）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 ……（）7、⽅程组?=+-=+81043y x x m my mx 有唯⼀的解，那么m 的值为m ≠-5 ……（） 8、⽅程组??=+=+623131y x y x 有⽆数多个解 ……（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都⼩于5的整数解共有5组 ……（）10、⽅程组=+=-3513y x y x 的解是⽅程x +5y =3的解，反过来⽅程x +5y =3的解也是⽅程组?=+=-3513y x y x 的解 ……（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ……（） 22、若x 、y 均为⾮负数，则⽅程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）⽆解（B ）有唯⼀⼀个解（C ）有⽆数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14（B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知??-==24y x 与-=-=52y x 都是⽅程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在⽅程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______若x 、y 都是正整数，那么这个⽅程的解为___________；26、⽅程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么⽤含有y 的代数式表⽰的代数式是_____________；28、若-==11y x 是⽅程组-=-=+1242a y x b y ax 的解，则?==______________b a ； 29、⽅程|a |+|b |=2的⾃然数解是_____________；30、如果x =1，y =2满⾜⽅程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知⽅程组?-=+=+m y x ay x 26432有⽆数多解，则a =______，m =______； 32、若⽅程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z=______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成⽴，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从⽅程组)0(030334≠?=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________； 36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解⽅程组37、=-=-1332343n m n m ； 38、=-=+6441125y x y x ； 39、=++=+125432y x y x y x ； 40、=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；□x +5y =13 ① 4x -□y =-2 ②41、++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、=-++=-++1213222132y x y x ； 43、=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、??=+=+=+101216x z z y y x ；45、=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、??=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、⼄两⼈在解⽅程组时，甲看错了①式中的x 的系数，解得==475847107y x ；⼄看错了⽅程②中的y 的系数，解得==19177681y x ，若两⼈的计算都准确⽆误，请写出这个⽅程组，并求出此⽅程组的解；48、使x +4y =|a |成⽴的x 、y 的值，满⾜(2x +y -1)2+|3y -x |=0，⼜|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个⽅程组成的⽅程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组、一元一次不等式(组)的性质及其应用
名称 符号 读法
意义
例子
大于号
> 大于
左边的量大于右边的量 3>2
小于号 < 小于
左边的量小于右边的量 -5<1
大于或等于号 ≥
1.大于或等于左边的量不小于右边的量 a≥4
2.不小于
小于或等于号 ≤ 12..小不于 大或 于等于左边的量不大于右边的量 b≤-1
不等号
≠ 不等于 左右两边的量不相等 c≠0
一.基本知识结构:
二元一次方程及二元一次方程组
求解
思想 方法
消代 元入
加 减
消
消
元
元
法
法
一、知识要点： 1、二元一次方程的定义
含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的 方程，叫做二元一次方程。 练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程， 哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
轴上表示为( )
A
B
C
D
解析：解不等式 3x－1＞2，得 x＞1.解不等式 4－ 2x≥0，得 x≤2.∴1＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解 集时，要从表示 1 的点向右画，且用空心圆圈；从表 示 2 的点向左画，且用实心圆点．故选 A.
答案： A
4．(2014·株洲)一元一次不等式组x2－x＋5≤1>00， 的
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
10、一元一次不等式组：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组 成一个一元一次不等式组。
11、一元一次不等式组的解集：
一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个 一元一次不等式组的解集。
人教版七年级下册数学第8章 二元一次方程组 一元一次不等式的实际应用
∴b 最大值＝2，此时 a＋b＝12，费用为 1 160 元． (ⅱ)当 a＝11 时，100×11＋80b≤1 200，解得 b≤54， ∴b 最大值＝1，此时 a＋b＝12，费用为 1 180 元． (ⅲ)当 a≥12 时，100a≥1 200，即成人票至少需要 1 200 元，不合题意，舍去． 当 1≤a＜10 时， (ⅰ)当 a＝9 时，100×9＋80b＋60≤1 200，解得 b≤3，
(2)该公司准备用不超过300万元资金，采购A，B两种型号 的新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车 多少台？
解：设需要采购A型新能源汽车m台，则采购B型新能 源汽车(22－m)台，依题意得12m＋15(22－m)≤300， 解得m≥10. 答：最少需要采购A型新能源汽车10台．
4 【教材P125练习T2变式】【2021·长沙】为庆祝伟大的中 国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神， 某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德， 学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100 分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．
(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为 86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
解：设该参赛同学一共答对了x道题， 则答错了(25－1－x)道题， 依题意得：4x－(25－1－x)＝86，解得：x＝22. 答：该参赛同学一共答对了22道题．
(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90 分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答 对多少道题才能被评为“学党史小达人”？
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，
，然后在用加减消元法
由（1）×2 得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3 得：6x+y=3（4）， （3）×2 得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣ ，
把 y 的值代入（3）得：x= ，
∴
．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．
2．解下列方程组 （1）
二元一次方程组解法练习题精选（含答
案）
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一．解答题（共 16 小题）
1．求适合
的 x，y 的值．
考点：解二元一次方程组． 809625
分析： 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程
消去未知数 x，求出 y 的值，继而求出 x 的值． 解答：
解：由题意得：
（1）依题意得：
，再运
①﹣②得：2=4k， 所以 k= ，
所以 b= ．
（2）由 y= x+ ， 把 x=2 代入，得 y= ．
（3）由 y= x+
把 y=3 代入，得 x=1． 点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可
得出要求的数． 7．解方程组：
（1）
；
解得 x=2， 把 x=2 代入①得，2+y=1，
解得 y=﹣1．
故原方程组的解为
．
（2）①×3﹣②×2 得，﹣13y=﹣39， 解得，y=3， 把 y=3 代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得 x=2． 故原方程组的解为 ．
（3）原方程组可化为
①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣ ．
解得：
．
二元一次方程组计算题100题
二元一次方程组计算题100题1.解方程组：2x+9y=81，3x+y=34.2.解方程组：9x+4y=35，8x+3y=30.3.解方程组：7x+2y=52，7x+4y=62.4.解方程组：4x+6y=54，9x+2y=87.5.解方程组：2x+y=7，2x+5y=19.6.解方程组：x+2y=21，3x+5y=56.7.解方程组：5x+7y=52，5x+2y=22.8.解方程组：5x+5y=65，7x+7y=203.9.解方程组：8x+4y=56，x+4y=21.10.解方程组：5x+7y=41，5x+8y=44.11.解方程组：7x+5y=54，3x+4y=38.12.解方程组：x+8y=15，4x+y=29.13.解方程组：3x+6y=24，9x+5y=46.14.解方程组：9x+2y=62，4x+3y=36.15.解方程组：9x+4y=46，XXX。
16.解方程组：9x+7y=135，4x+y=41.17.解方程组：3x+8y=51，x+6y=27.18.解方程组：9x+3y=99，4x+7y=95.19.解方程组：9x+2y=38，3x+6y=18.20.解方程组：5x+5y=45，7x+9y=69.21.解方程组：8x+2y=28，7x+8y=62.22.解方程组：x+6y=14，3x+3y=27.23.解方程组：7x+4y=67，2x+8y=26.24.解方程组：5x+4y=52，7x+6y=74.25.解方程组：7x+y=9，4x+6y=16.26.解方程组：6x+6y=48，XXX。
27.解方程组：8x+2y=16，7x+y=11.28.解方程组：4x+9y=77，8x+6y=94.29.解方程组：6x+8y=68，7x+6y=66.30.解方程组：2x+2y=22，7x+2y=47.31.解方程组：5x+3y=8，3x+5y=8.32.解方程组：6x-7y=5，x+2y=4.33.解方程组：10x-8y=14，x+y=5.34.解方程组：4x+7y=3，x+y=0.35.解方程组：3x+y=10，7x-y=20.36.解方程组：44x+10y=27，x+y=1.37.解方程组：8x-y=0，x+y=18.38.解方程组：11x-y=12，11y-x=-12.39.解方程组：5x+6y=27，2x+3y=12.40.解方程组：2x+3y=12，7x-2y=4.41.解方程组：2x-5y=0，2x+y=2.42.解方程组：7x-3y=3，3x+2y=21.43.解方程组：7x+2y=21，6x-y=1.54.5x+6y=4805x+3y=240改写：将第一行乘以0.5，得到第二行。
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1、（2012菏泽）已知⎩⎨⎧==1
2
y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方
根为（ ） A ．±2
B ． 2
C ．2
D ． 4
2、（2012临沂）关于x 、y 的方程组3,
x y m x my n -=⎧⎨+=⎩
的解是1,1,x y =⎧⎨=⎩ 则m n -的值是（ ）
A ．5
B ．3
C ．2
D ．1
3、（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+
=0，则（）
2012
的值是 ．
4、（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限．
5、(2012•连云港)方程组的解为 ．
6、（2012•广州）解方程组．
7、（2012广东）解方程组：
8、（2012湖南常德）解方程组：⎩
⎨⎧==+1-25y x y x
9、（2011山东枣庄，6，3分）已知2,1x y =⎧⎨
=⎩是二元一次方程组7,
1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩
的解，则a b - 的值为（ ）
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3 10、（2011安徽芜湖，13，5分）方程组237,
38.
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解是 ．
11、（2011江西，12，3分）方程组25
7
x y x y ì+=ïïí
ï-=ïî的解是 . 12、（2011福建泉州，12，4分）已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,
42,
52y x y x 则x －y 的值为
.
①
②
13、（2011湖南怀化，18，6分）解方程组：38.
53 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩
14、⎩⎨
⎧=+=②13
y 2x ①
113y -4x 15、解方程组：23
60y x x xy =-⎧⎨--=⎩
16、解方程组⎩⎨⎧ x －y =1 2x ＋y =2
17、解方程组：⎩
⎨
⎧=-=+102322y x y x 18、解方程组：22
41x y x y +=⎧⎨-=⎩
二 、解下列关于x 的不等式组
1. ⎩⎨
⎧-≤+>+1
45321x x x x 2314,2 2.x x x ->⎧⎨<+⎩ 3. 512,324.x x x x ->+⎧⎨+<⎩ 421,
24 1.
x x x x >-⎧⎨+<-⎩
5.3(1)5412123x x x x +>+⎧⎪⎨--⎪⎩ ①≤ ② 6⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+356634)1(513x x x x 7251,3311.48x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨
⎪-<-⎪⎩
8.()324,12 1.3x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩
9253(2)123x x x x +≤+⎧⎪
-⎨<⎪⎩ 10⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-+<-.3212
112)2(31
x x x x 11.0≤523x -≤1. 12．－1＜213-x ≤4。