点阵中的规律北师大版
北师大版五年级上册数学《点阵中的规律》教案-教育文档
北师大版五年级上册数学《点阵中的规律》教案教学目标：1.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2.发展归纳与概括的能力；3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系教学过程：一、创设情境，生成问题1.观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。
请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2.观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 ）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3.出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。
那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。
让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1.渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2.小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
最后想一想，你们从中发现了什么规律。
听明白了吗？好的，现在请小组负责，观看点子图，马上开始你们的合作研究；再次出示幻灯片6。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在准备《点阵中的规律》这一课时，我进行了深入的教材研究。
本节课的教学内容为五年级上册数学北师大版第107页至108页，主要涉及数阵图的规律探究。
学生将通过观察、分析、推理等活动，发现数阵图中的规律，并能运用规律解决问题。
在制定教学目标时，我力求全面提高学生的数学素养。
学生需要通过观察和分析，发现数阵图中的规律，培养他们的观察能力和分析能力。
学生要能够运用发现的规律解决问题，提高他们的应用能力。
学生在探究过程中要发挥团队协作精神，培养合作意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生如何通过观察和分析发现数阵图中的规律，并能够运用规律解决问题。
重点则是学生对规律的理解和运用，以及他们在探究过程中能否发挥团队协作精神。
为了顺利开展教学活动，我准备了一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔、多媒体课件等。
学具则是学生手中的数阵图和练习纸。
在拓展延伸方面，我会鼓励学生在生活中发现更多的数阵图，并尝试分析其中的规律。
同时，我会推荐一些相关的数学读物，让学生在课外了解更多关于数阵图的知识。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握数阵图的基本规律，提高观察、分析和应用能力。
同时，学生在探究过程中能够发挥团队协作精神，培养合作意识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
学生通过观察和分析发现数阵图中的规律是本节课的核心环节，也是最大的难点。
学生在探究过程中需要理解并运用规律解决问题，这对他们的观察能力、分析能力和应用能力都是一个较大的挑战。
我还会设计一些具有挑战性的随堂练习题目，让学生在小组合作中运用规律解决问题。
这样不仅可以提高学生的应用能力，还能够培养他们的团队协作精神。
在学生完成练习后，我会及时进行反馈和点评，帮助学生巩固所学知识。
第二个重点是学生对规律的理解和运用。
为了让学生更好地理解和运用规律，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用规律。
五年级上数学教案点阵中的规律_北师大版-最新教学文档
“点阵中的规律”教学设计教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第82~83页。
教学目标：1.在生动有趣的观察、操作活动中寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会图形与数的联系。
2.通过数学活动，提高归纳、概括和逻辑思维能力，感受数学与生活的密切联系。
3.增强审美意识，培养数学审美能力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到“点阵”图形的不同排列规律，寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、联系生活，激发兴趣1.出示实物（地砖）。
（1）同学们，你知道，装修要用哪些材料吗？（木料、地砖……）（2）教师出示实物（地砖），同学们拿出地砖图片。
仔细观察。
你从这块地砖上看到了什么？（有25个防滑块。
）（3）你是怎样看出的？（横着看，每行5个，有5行。
5×5=5=25）2.引导渗透，理解“点阵”。
（1）在铺地面时，有时不需要这么大的地砖，就要将地砖进行切割，如果切掉这一行一列就成了怎样的图？（学生思考回答，教师展示相应的图片。
从右边往左边看。
）（2）如果我们将一个个防滑块看作一个个点，就成了“点子图”。
人们把这样的点子图叫做“点阵”。
早在2019多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征。
二、自主探索，发现规律1.操作观察，发现规律。
（1）仔细观察上面的点阵图，每个点阵分别有多少个点呢？（2）你是怎样得到的？教师根据学生的回答（预设）板书：1=1×1=14=2×2=29=3×3=316=4×4=425=5×5=5（3）第6个“点阵”是怎样的？你能画出来吗？你能用算式表示出来吗？（4）第7个，第8个……第100个呢？2.合作讨论，发现规律。
（1）刚才我们用横着数的方法来研究点阵中的规律，除了横着划分，还有其他方法吗？以5×5为例，先自己独立思考后小组讨论。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》教案
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》教案教学内容：北师大版小学数学五年级上册。
〔教科书第82、83页。
〕课标剖析：本节课的主要内容是使先生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联络，开展先生的归结与概括的才干，浸透数学建模的思想，从中感受数学文明的魅力。
教材剖析：本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有肯定的前后联络，是一节相对独立的数学活动课。
教材提供的学习内容关于五年级的先生来说比拟容易。
但本课知识虽然复杂，却是协助先生树立数学模型的好题材，即是让先生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让先生体会到图形与数的联络，开展先生归结与概括才干，浸透数学建模思想。
先生剖析：1、先生的知识基础五年级先生在数的方面，曾经看法了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。
在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深入的看法。
但是先生对应用图形研讨数，寻觅数和图形之间的联络，还有困难。
先生对线围成的基本图形有深入的看法，但是点阵中的几何图形，只要点，没有线，先生要应用自己的想象加以补充和延伸，这对先生来说会觉得比拟生疏。
2、先生的才干基础先生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探求图形的规律。
因此五年级先生具有一定的观察才干、笼统概括才干、逻辑推理才干等。
但是小先生的思想特点是从详细笼统思想逐渐向笼统思想过渡，这种笼统逻辑思想在很大水平上依然依托理性阅历的支持。
而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为笼统，因此对局部先生来说还是会觉得有点困难。
教学目的：1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联络。
2、培育先生推理、观察、归结和概括才干。
3、感受数形结合的神奇之美，并取得我能发现之成功体验。
教学重点：探求发现点阵中的规律。
教学难点：总结概括规律。
教学预备：课件，五子棋，磁扣等。
教法学法：1、教员教学方法：让先生独立或协作式探求规律，鼓舞先生有自己的发现、有不同的发现。
五年级上册数学教学设计-数学好玩 点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教学设计-数学好玩点阵中的规律｜北师大版一、教学目标本节课的教学目标为：•学生能够熟练掌握点阵中的规律特征；•学生能够理解规律并发现规律；•学生能够运用所学的知识解决实际问题。
二、教学内容1.点阵的规律特征2.寻找规律的方法3.运用规律解决实际问题三、教学重难点教学重点：学生能够熟练掌握点阵中的规律特征。
教学难点：如何激发学生的兴趣，让他们喜欢数学。
四、教学方法本节课我们采用的是启发式教学法。
启发式教学法是指在学生没有经过完全解决的有意义问题的情况下，让学生通过调查、发现、推理和排除的方法，自主地求出问题的答案。
本节课中，我们将通过寻找规律的方法，让学生自己发现规律，以此来培养学生的思维能力和创新意识。
第一步、导入新课1.通过提出问题的方式导入新课，例如：下图中的数字有什么规律呢？2.引导学生思考，回答问题。
3.分析学生的回答，回应正确的答案。
第二步、激发兴趣1.展示一组图片，让学生看到一个熟悉的物品，例如蒙牛的牛子。
2.引导学生想象，如果这些牛子是在点阵中排列的，你知道怎么找到它们吗？3.告诉学生，通过判断每个点的位置和颜色，就可以找到图案中所有的牛子了。
第三步、寻找规律1.展示一组数字点阵，让学生找出规律。
2.引导学生观察点阵中的数字间有什么关系，例如相加、相减等。
3.分组讨论，让学生尝试找到不同的规律。
4.整合学生的意见，让学生发现规律。
第四步、运用规律1.展示一组实际问题，例如小明在买糖，每个糖的价格是 5 元，他准备 8 元钱，他最终能买多少颗糖？2.引导学生通过找到规律的方法解决问题。
3.分组讨论，让学生分享自己的解决方法。
4.整合学生的意见，让学生找到正确的解决方法。
第五步、课堂小结1.回顾本节课学习内容和重点。
2.让学生用自己的话总结本节课的内容。
本节课采用了启发式教学方法，通过寻找规律的方式来引导学生发现规律，以此来培养学生的思维能力和创新意识。
教学过程中，我们抓住了学生的兴趣点，让学生通过图片和实际问题的方式来了解规律，并通过分组讨论的方式让学生自己发现规律，达到了预期的教学目标。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》(教学设计)
详细补充和说明举例：
1.课后作业第1题：
-设计思路：可以设计一个中心对称的点阵，如“井”字形状，将中心点放在中间，四周分布12个点。
-解答：设计出的3×3点阵如下所示：
```
O . O
. O .
O . O
```
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结：
-本节课我们学习了点阵中的规律，掌握了点阵的构成、点阵中点的数量关系以及点阵的扩展规律。
-通过观察、操作点阵，我们发现点阵中的规律，并学会运用这些规律解决实际问题。
-我们还了解了点阵在科学、技术和艺术等领域的广泛应用，激发了对数学学科的兴趣。
2.当堂检测：
（1）选择题：
作用与目的：
-加深学生对点阵规律的理解，掌握解决实际问题的方法。
-培养学生的动手操作能力和团队合作能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据本节课内容，布置相关的练习题，巩固点阵规律。
-提供拓展资源：向学生推荐一些关于点阵和图形规律的书籍和在线资源。
-反馈作业情况：及时批改作业，给出反馈，指导学生改进。
本节课的核心素养目标主要包括以下两个方面：一是培养学生运用数学思维解决问题的能力；二是提高学生的空间观念和推理能力。通过学习点阵中的规律，使学生能够深入理解数学图形的排列组合特点，发展他们的数感和逻辑思维。与此同时，引导学生运用已掌握的规律，观察、分析并解决实际问题，强化他们将数学知识应用于实际生活的能力。这一目标与北师大版数学五年级上册教材中强调的学科核心素养相契合，有助于学生在掌握知识的同时，培养他们的综合素养。
3.教学建议：
-在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固点阵规律的知识点。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》PPT课件之四
（1）观察点阵的规
律，画出下一个图 形
？
13
6
10
l做一做
（1）观察点阵的规
律，画出下一个图 形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13
6
10
15
（2）你有什么发现？
1
=1
1+2
=3
1+2+ 3 = 6 1＋2＋3＋4= 10
练习 1.按下面的方法划分点阵中的点， 并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16= 1+2+3+4+3+2+1
看一看,想一想下面的三角 形的摆法有什么规律？
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲……
例题:试用算式表示阵中 点的个数
14
9
16
25
我的发现
25
试一试，观察下列点阵，并在括 号里填上适当的算式。
（1×2） （2×3） （3×4）
你能画出第5个点阵吗？
（5×6） 第7个点阵有 56 个点。
（4×5）
l 做一做
北师大版五年级数学上册
点阵中的规律
本节课我们主要来学习点阵中的规 律，同学们要结合日常生活中比较 熟悉的例子理解并掌握点阵的规律， 并且能够开动脑筋探索和发现其他 的一些排列组合的规律，并能解决 实际的问题。
按规律填分数
①
1 3
、25
、37
、（
4 9
）、（ 151）
②
1 2
、16
、118 、（514）、（1612 ）
第6点阵共有（ 36 ）个点。
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，出下一个 图形。
点阵中的规律 (教案)五年级上册数学北师大版
教案：五年级上册数学北师大版——点阵中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：理解点阵中规律的推导过程，并能灵活运用规律。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些点阵图片，引导学生观察并提问：“你们发现了什么规律？”2. 探究新知（1）出示点阵图片，引导学生观察并找出规律。
（2）学生分小组讨论，每组选出一个代表分享发现的规律。
（3）教师总结并讲解点阵中的规律。
3. 实践操作（1）出示一些点阵题目，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师选取部分题目进行讲解。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点阵中的规律。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
四、教学反思1. 本节课通过观察、分析和实践操作，让学生掌握了点阵中的规律，达到了教学目标。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 课后作业布置应适量，既能巩固所学知识，又能培养学生的自主学习能力。
五、板书设计1. 点阵中的规律2. 规律1：……3. 规律2：……4. 规律3：……5. 例题：……六、课后评价1. 学生对点阵中的规律掌握程度如何？2. 学生在课堂上的参与度如何？3. 教学方法是否适合学生的学习需求？4. 课后作业布置是否合理？通过本节课的教学，希望学生能够掌握点阵中的规律，并在实际生活中灵活运用。
同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节：点阵中的规律的探究与讲解在本节课的教学过程中，点阵中的规律的探究与讲解是非常关键的环节。
通过观察和分析点阵，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题，是本节课的核心内容。
五年级上册数学教学设计-5.4 点阵中的规律 北师大版
五年级上册数学教学设计-5.4 点阵中的规律北师大版教学内容本节课是北师大版五年级上册数学第5.4节，主题为“点阵中的规律”。
教学内容围绕点阵图的概念，引导学生观察和分析点阵中的数学规律，包括对称性、序列规律等，并运用这些规律解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解点阵图的基本概念，能够识别和绘制简单的点阵图。
2. 培养学生观察、分析和总结点阵中规律的能力，并能运用这些规律解决相关问题。
3. 通过点阵图的学习，激发学生对数学规律的好奇心和探索欲，增强数学学习的兴趣。
教学难点1. 点阵图中规律的发现和总结。
2. 将点阵图中的规律应用于解决实际问题。
教具学具准备1. 点阵图教学挂图。
2. 学生用练习册和作业纸。
3. 课件或投影设备，用于展示点阵图及相关示例。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的点阵现象（如蜂窝、电脑屏幕像素等），引起学生对点阵的兴趣，进而导入新课。
2. 基本概念讲解：介绍点阵图的基本构成，让学生了解点阵图的定义和特点。
3. 观察与发现：分小组让学生观察不同的点阵图，引导学生发现点阵中的规律，如对称性、序列规律等。
4. 规律总结：每组分享发现的规律，教师引导学生总结点阵中常见的数学规律。
5. 应用练习：通过例题和练习，让学生尝试运用点阵中的规律解决实际问题。
6. 拓展活动：设计一些拓展性的问题，让学生在课后进一步探索点阵图的奥秘。
板书设计板书将包括点阵图的定义、特点、常见规律及其应用。
通过图示和文字相结合的方式，清晰地展示本节课的教学内容。
作业设计1. 基础练习：完成练习册中关于点阵图的基础题目。
2. 拓展练习：设计一道综合性的题目，让学生运用点阵中的规律解决实际问题。
课后反思课后反思将围绕教学目标的达成、教学难点的处理、学生的参与度和理解程度等方面进行。
通过反思，不断优化教学方法，提高教学质量。
---本教学设计旨在通过点阵图的学习，培养学生的观察力、分析力和应用能力，同时激发学生对数学学习的兴趣。
五年级上册数学教案-数学好玩点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教案数学好玩点阵中的规律｜北师大版教案：点阵中的规律一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级上册的数学教材，主要涉及“数学好玩”这一章节中的点阵规律。
通过观察和分析不同点阵的特点，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题。
二、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通表达能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：引导学生发现点阵中的规律，并运用规律解决问题。
2. 教学重点：让学生通过观察、分析、归纳，自主发现点阵规律，并运用规律解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：点阵图、多媒体课件2. 学具：学生用书、练习本、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个简单的点阵图，让学生观察并数一数点阵中的总点数。
2. 自主探究：让学生独立观察点阵图，寻找规律，并尝试用彩笔标记出规律。
3. 小组交流：让学生分组讨论，分享自己发现的规律，并互相交流心得。
5. 例题讲解：出示一道运用点阵规律解决问题的例题，引导学生跟随教师一起解答。
6. 随堂练习：出示几道类似的练习题，让学生独立解答，巩固对点阵规律的理解和应用。
六、板书设计1. 点阵图七、作业设计（1）一个5x5的点阵，中间有一个点，四周各有四个点，请问这个点阵总共有多少个点？答案：21个点（2）一个7x7的点阵，中间有一个点，四周各有六个点，请问这个点阵总共有多少个点？答案：36个点2. 请结合自己的生活经验，举例说明点阵规律在实际生活中的应用。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过观察和分析点阵图，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题。
课堂上，学生积极参与，小组交流活跃，对点阵规律的理解和应用有了一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生深入思考，培养学生的逻辑思维能力。
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＝ 1 ＝3 ＝6 ＝10
练一练 1、按下面的方法划分点阵中的点，并 填写算式。
1＝1
4＝1＋2＋1
9＝1＋2＋3＋2＋1
16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
3、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
4、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
第2个 第3个 第4个
3 × 3＝9
4 × 4＝16
第五个点阵有多少个点?请画出此图形.
5 × 5 = 25
把第五个点阵中的点按下面的方法进行 划分,看看有什么发现。
1 ＝1
1 ＋3
1 ＋3＋5 1 ＋3＋5＋7
＝4 ＝9
＝16
1＋3＋5＋7＋9 ＝25
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
( 1×2
) ( 2×3 )
( 3×4 )
( 4×5 )
问：你能画出第5个点阵吗？
（5×6）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
1 1＋2
1＋2＋3
1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5 ＝15
＝ 1 ＝3 ＝6 ＝10
你有什么发现？
1 1＋2
1＋2＋3
1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5 ＝15
？
比一比，看谁做得又对又快！
1 …………第二行 2 3 4 …………第三行 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
…… 思考：第21行左起第3个数是（ 403 ）。
…………第一行
第30行右起第3个数是（ 898 ）。
通过本节课的学习我们有什么收获？
1、在观察、比较活动中，发现点阵图隐含的 规律， 知道了图形与数之间的关系； 2、根据图形变化的规律能画出所缺的图形； 3、学会用观察、比较、合作、交流的方法探 索规律。 课间活动，请同学们到室外放松一下，为下节课学习 做好准备！
北师大版 五年级数学上册第五单元
x x x x
小 学
认真观察
下面的图形是按什么规律排列的？
…
下一个应该画什么图形？
点阵图
1 思考:
4
9
16
(1)每个点阵分别有多少个点? 你是怎样想的? (2)每个点阵可以看成什么图形?
试着用算式表示出点阵中点的个数.
1
4
第1个
9
16
1 × 1＝1 2 × 2＝4
Hale Waihona Puke