3-1(6)电势差与电场强度的关系
选修3-1第6节电势差与电场强度的关系
公式含义
适用范围
E=
F q
是电场强度的定义式
任意电场
Q E=k 2 r E= U
是真空中点电荷电场的场 强计算公式
是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离）
真空中点电荷 电场 匀强电场
d
电场强度与电势之间没有必然关系！ 电场强度与电势的关系
• 电场强度为零的地方电势一定为零吗？ NO • 电势为零的地方电场强度一定零吗？
3、电场线越密（疏）的区域 等差等势面越密（疏）
疏
密
匀强电场
E A＝EB
A B
B
A
等势面
A＝ B
A
B
E A EB
NO
• 电场强度相等的地方电势一定相等吗？ NO
例 • 电势相等的地方电场强度一定相等吗？ NO 例
本课小结
１.匀强电场中电场强度与电势差的定量关系 UAB= Ed 或 E = UAB／ d 电场强度在数值上＝沿电场方向每单位长 度上降低的电势． ２．场强E的方向是电势降落最快的方向． 3．非匀强电场中，等差等势面之间的距离 不相等． 等差等势面密处场强大，疏处场强小． 4．电场强度三个公式的区别
U
E
B´
l
A + α B
UAB
B´ ´
沿电场线方向是电势降落最快的方向
φA=5V A B C
φC=35V
φB
>15V
由 U=Ed 得 E = d U 对关系式：E = 的理解 d
1.电场强度在数值上等于： 沿电场方向每单位长度上的电势降落。 2.电场强度越大处，等差等势面也越密。
例
U
电场强度三个公式的区别：
高中物理_电势差与电场强度的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
第6节电势差与电场强度的关系一、教材依据本节课选自人教版高中物理选修3-1第一章第六节“电势差与电场强度的关系”的内容。
二、设计思想1.教材分析电势差与电场强度是描述电场性质的两个重要物理量，电势差是描述电场中能的性质而电场强度则是描述电场中力的性质；这两个物理量虽然从不同的角度上描述了电场的性质，但是通过电场力做功在两者之间建立起了联系。
教材中以匀强电场为例通过分析和推理导出电场强度与电势差之间的关系；通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，同时能更好的理解电势与电场强度两个概念。
因此从教材上来看，本节课内容起到了一个桥梁，纽带的作用，将电场的两大重要性质联系起来；2.学情分析在学习本节课之前，同学们已经对电场强度，电势，电势差这些概念有了较好的了解，并且已经掌握了电场力做功的特点，知道了电场力做功与电势能变化的关系。
也懂得利用这些知识去解决一些实际的问题。
高二的学生通过了高一一年的学习已经具备了一定的推理能力，归纳总结能力。
所以在本节课中学生应该能够比较容易的推导出匀强电场中电势差与电场强度的关系，然而对于一般电场来讲，电势差与电场强度的关系应该怎样理解，这对于同学们来讲就应该比较困难了。
3.教学设计思路由于本节课是推导出之前学习的两个物理量电势差与电场强度之间的关系，因此本节课首先对以前学过的知识进行复习，然后通过“既然电势差和电场强度都是描述电场的物理量，那么它们之间有关系？”这样的一个问题引出本节课的内容。
以此来激发学生的好奇心和求知欲。
让学生通过学会亲自推导，了解该关系的来龙去脉，使学生在获取知识的同时，感受到成功的愉悦，进一步培养学生的科学探究精神。
接着教师将特殊情况引导到一般情况，如果不是沿场强方向移动电荷，结论还成立吗？引导学生讨论并得到结论。
培养学生的自主探究能力。
顺势从新的公式得到电场强度的新单位V/m。
接着通过例题的讲解和练习，让学生在练习中使知识点得到巩固，同时通过对习题的解答过程中也让他们尝到成功的喜悦。
高二物理人教版选修3-1第一章 6 电势差与电场强度的关系
知识自学
自我检测
(3)在匀强电场中,沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。 ()
解析:由UAB=Ed可知沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相 等。
答案:√ (4)由公式 E=������������ 得,电场强度E与电势差U成正比,与两点间距离d 成反比。 ( ) 解析:电场强度是电场本身的性质,与两点间的距离及电势差无 关。 答案:×
知识自学
自我检测
二、电场强度的另一种表述
阅读教材第23页,理解从电势差的角度定义电场强度的概念,知 道电场强度的另一个单位。
1.根据 E=������������������������可知,在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的 电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值。
2.根据公式 E=������������������������,可以得到电场强度的另一个单位是 V/m。
6 电势差和电场强度的关系
核心素养培养目标
1.理解在匀强电场中电势差与电 场强度的关系:U=Ed,并了解其适 用条件 2.会用 U=Ed 或 E=Ud解决有关问 题
核心素养思维导图
知识自学
自我检测
一、电势差与电场强度的关系
阅读教材第22~23页,能自主推导匀强电场中电场强度与电势差 的关系,理解关系式中各字母的含义。
知识自学
自我检测
2.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是
() A.任意两点之间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积 B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等 C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等 D.电势降落的方向必定是电场强度的方向 解析:匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed中的d是两点沿
人教版-物理选修3-1-1.6-电势差与电场强度的关系
UBC U BC 173 V / m 1000V / m E 2 lBC sin 60 20 10 sin 60 d
二、匀强电场中两个重要推论： 1：如图乙所示,若匀强电场中两线段 AB=CD且AB∥CD,线段两端电压相等
因为：UAC=Edcosθ, UCB=Edcosθ
所以有：UAC= UCD 。即：φA-φB=φC-φD。
推广：对非匀变电场中的某点场强 U E x对应的微小电势差 x 沿电场线方向 的微小距离
3.电势高低与场强方向：
问题分析： B 、 C 、 D 是匀强电 场中某一等势面的三个点，则 AB、AC、AD这三条线段上单位 距离电势降落的数值一样吗？ 场强方向是电势降低最快的方向 沿电场强度的方向ห้องสมุดไป่ตู้势降低，且降低最快
3W B． ，方向垂直BC并由A指向BC E 6ae 2 3W C． ，方向垂直AC并由B指向AC E 3ae
3W ，方向垂直AB并由C指向AB D． E 6ae
7、负电粒子，q=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动 到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为 6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间 电势差Uab等于多少？ Wab=2.0×10-5J Uab=-10000V
将AC三等分，则 M 9V， N 3V
A
则BN 是一等势面 DM || BN DM 也必是等势面 D M 9V
B
9V M 3V N C
法三：
3V
-3V
AB||DC且长度相等 A B D C
D A B C 15V 3V (3)V 9V
U AB 单位换算： 1N / C 1V / m 还可以写做： E d
选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、 c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec 分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪 个正确？ （ ） a b c E
● ● ●
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
.O
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强 与这两点间沿电场力方向距离的乘积
请定性地画出电势差相等的二个等势面。 4、在匀强电场中，任意两条平行线段上相 等距离的两点间的电势差相等。
1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中， A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是 沿着电场方向时，则A、B两点的电势差 是____ V。若A、B两点连线与电场方向 30 成60°角时， 则A、B两点的电势差是 ____V；若A、B两点连线与电场方向垂 15 0 直时，则A、B两点的电势差是___V。
1.6 电势差与 电场强度的关系
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度E描述 可用电场线形象表示 ②能的性质：
由电势 、电势差U描述
可用等势面形象表示
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
电势
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度
F E q
E
电场力做 功与路径 无关
高中物理 1.6电势差与电场强度的关系示范教案 新人教版选修3-1
第六节、电势差与电场强度的关系教学目标:(一知识与技能1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 U =Ed ,并且能够推导出这个关系式。
2、会用关系式 U =Ed 进行有关的计算。
3、理解电势与场强无直接的关系。
(二过程与方法通过推导电场强度与电势差的关系,使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养 (三情感、态度与价值观通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系,使学生在遇到具体问题时要注意分析,不要武断地下结论,使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。
教学重点U =Ed 及其成立条件。
教学难点电势与场强无直接的关系 ;会用关系式 U =Ed 进行有关的计算。
教学方法分析归纳法。
教学用具:多媒体辅助教学设备教学过程(一引入新课[提问]你学过哪些描述电场性质的物理量?[学生答]电场的两大性质:①力的性质,由电场强度描述,可用电场线形象表示;②能的性质:由电势、电势差描述,可用等势面形象表示。
[提问]等势面有哪些特点?[学生答]等势面的特点:①沿等势面移动电荷电场力不做功; ②等势面与电场线垂直, 且电场线从高电势指向低电势;③任两个等势面不相交。
[过渡]既然场强、电势、电势差都描述电场的性质,它们之间一定存在关系、什么关系呢?下面我们就来推导它们间的关系。
(二进行新课1、电场强度与电势的关系教师:场强与电势差也无直接关系吗?如何进行讨论呢?[学生思考后分析]可仍从电场的等势面和电场线的分布图讨论:等势面上, 每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差, 故可用等势面的疏密来表示电势差 . 由图知,电场线密处,等势面也密,即场强大处,电势差也大 .教师:场强与电势差有何定量关系?引导学生讨论在匀强电场中它们间的关系 . 右图是一个匀强电场,场强大小为E , A 、 B 是沿电场方向上的两点, 其电势差为 U , A 、 B 之间相距为 d 。
现将一个电量为 q 的电荷由 A 移到 B , 你可以用几种方法计算电场力所做的功?(1 W =Fd =qEd(2 W =qU即得:U =Ed 或 E=U /d若 A 、 B 不在同一条电场线上:如右图根据电势差的定义式,得U AB =B A E q B A qE q W AB '⋅='⋅= 用 d 表示 A 、 B 在场强方向上的距离AB ′,则上式可写为:U AB =Ed师生互动,得出总结结论:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们之间存在紧密的联系和相互依赖关系。
本文将探讨电势差和电场强度之间的关系，并从不同角度分析其含义和作用。
一、电势差和电场强度的定义及关系首先，我们来了解一下电势差和电场强度的基本定义。
电势差是指在电场中两点之间的电势能差，也可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。
电势差的单位是伏特（V）。
而电场强度则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，即单位正电荷所受到的力的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势差和电场强度之间存在着紧密的联系，它们是相互依赖的。
电场强度是导致电势差产生的根本原因，电势差则是电场强度所表现出来的物理量。
换句话说，电势差是电场强度作用下产生的一种势能差。
由于电荷在电场中受到电场力的作用，当电荷从一个点移动到另一个点时，它所具有的势能会发生改变，从而形成了电势差。
二、电势差和电场强度的数学关系电势差和电场强度之间存在一种数学关系，可以通过求解求解电场强度的积分来得到电势差的表达式。
具体来说，设电场强度为E，在一个从A点到B点的路径上，我们可以通过求解沿路径的电场强度的积分来得到电势差∆V。
数学表达式可以表示为∆V = ∫E·ds，其中∆V表示从A点到B点的电势差，E表示沿路径的电场强度，ds表示路径上的微小位移。
由于电势差∆V与路径有关，因此在求解电势差时需要明确路径的选择。
一般情况下，我们选择的路径是正电荷从A点移动到B点的最优路径，即在此路径上所需做的功最小。
在这种情况下，电势差与路径的选择无关，只与起点和终点有关。
三、电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度在物理上都有着重要的意义。
电势差反映了电场力对电荷的作用能力，也就是说，电势差越大，表示力的作用更强，电荷所具有的势能差也就越大。
另外，电势差还可以用来描述电能转化的尺度，因为电势差与电荷之间的电能转化关系是紧密联系的。
而电场强度则反映了电场力的强弱程度，它是用来描述电荷间相互作用的力的大小。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式 由F E q =和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。
人教版物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系
1.6 电势差与电场强度的关系一电势差与电场强度的关系1.公式 U=Ed 推导如图所示，匀强电场中，正电荷 q 在静电力作用下从 A 点沿电场方向移动到 B 点，A、B 间距离为 d ，电势差为 U AB，场强为 E 。
把正电荷 q 从 A 点移到 B 点时，静电力 qE 所做的功为 W=qEd 。
利用电势差和做功的关系，这个功又可表示 W=qU AB，比较这两个式子，可得 W=qEd=qU AB，得到公式 U=Ed 。
2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
3.使用条件：此公式只适用于匀强电场。
4.对公式 U=Ed 的理解（1）公式中 d 必须是沿场强方向的距离。
当电场中的两点不在同一条电场线上时， d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离。
可以定性分析某些问题。
例如，等差（2）对于非匀强电场，用公式 E=Ud等势面 E 越大， d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大。
如图所示，在点电荷的电场中有 A、B、C 三点，AB=BC ，要求比较 U AB与 U BC的大小时，可以利即 U=Ed 定性说明。
AB 段电场强度 E AB比BC 段的电场强度 E BC大，故|U AB|＞ |U BC|.用 E=Ud(3)跨步电压：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏点处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。
若有人处在其中，在人沿远离漏点处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即“跨步电压”，人就会触电。
人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
二电场强度的另一种描述1.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值。
2.公式：E=Ud3.大小：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
电势差和电场电势差和电场强度的关系
电势差和电场电势差和电场强度的关系电势差和电场电势差与电场强度的关系电势差和电场电势差以及电场强度是物理学中与电场有关的重要概念。
电势差是描述电场中两点电势差异的物理量，而电场强度则是描述电场的物理量。
本文将探讨电势差和电场电势差与电场强度之间的关系。
一、电势差的定义和计算电势差是指在电场中两点之间单位电荷所具有的能量差。
在国际单位制中，电势差的单位是伏特（V）。
电势差的计算公式为：V = W / q其中，V代表电势差，W代表电场中电荷受力所做的功，q代表电荷。
二、电势差和电场电势差的关系电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势的概念。
在电场中，电势差和电场电势差之间存在着一定的关系。
根据物理学中的定义和公式，电场电势差可以通过电势差进行计算。
电场电势差的计算公式为：Δφ = φ2 - φ1其中，Δφ代表电场电势差，φ2和φ1分别代表两点的电势。
通过电场电势差的定义可以看出，电场电势差等于两点的电势差。
这意味着电场电势差即为两点间电势差的差异。
三、电场强度的定义和计算电场强度是描述电场在某一点产生的电场力的强度的物理量。
在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的计算公式为：E =F / q其中，E代表电场强度，F代表电场力，q代表电荷。
四、电场强度与电势差的关系电场强度与电势差之间存在着一定的关系。
根据电势差和电场强度之间的定义和公式，我们可以得出以下的关系：在电场中，电场强度的方向是电势下降的方向。
根据公式可以看出，电场强度与电势差之间的关系可以通过以下公式表示：E = -Δφ / Δx其中，E代表电场强度，Δφ代表电场电势差，Δx代表两点间的距离差。
由此可见，电场强度与电势差之间成负相关关系。
总结：电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势差异的概念，而电场强度是描述电场的物理量。
电势差可以通过电场电势差计算得出，而电场强度则与电势差成负相关关系。
电场强度的方向是电势下降的方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果保持N 板不动，将M板向下平行移动呢？
10、如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电 场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷 沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示比 较A、B两点电势的高低和场强大小可知( BC ) A.φA>φB B.φA<φB C.EA>EB D.EA<EB
位移沿电场线方向的投影。
注：1、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单 位距离上的电势差. 2、 1 V/m=1 N/C 3、场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。 电场方向就是电势降低最快的方向 4、运算不用带符号
有用的规律： ①在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势
降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距 的两点间的电势差相等．
U E d
是匀强电场中 场强的决定式
EP q
电势
U AB A B
EP 电势能
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度 E
F E q
电场力做 功与路径 无关
F
课堂练习：
1、 关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正 确的说法是（ ） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的 电势差不可能相等
电场的两大性质： ①力的性质：由电场强度描述 E是矢量 可用电场线形象表示 ②能的性质：由电势、电势差描述 U是标量 可用等势面形象表示
1.6 电势差和电场强度的关系
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
由电场力做功的原始公式得
WAB Fd qEd ②
由①②两式得
U AB Ed
d必须是沿电场线方向的距离
2、推导过程
U W q
F AB cos E q AB/ q q
E B
q
A
θ
U E d
U E d
d
B′
两点间的电势差
匀强电场的场强
电场线方向的距离（等势面间距）
解析： 匀强电场中两点间的电势差等 于场强跟沿场强方向两点间距离的乘积， 沿场强方向电势降落最快，不沿电场线方 向的直线上相等距离上的电势差也是相等 的． 所以，正确选项为C．
2、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为 2cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强 方向成60°角，则此电场的电场强度多大？ 若Ｏ点为M、N连线的中点,则MO两点的电势差 UMO U 解：根据 E 可得： M 60° N′
5、图10-19中的实线表示电场线，虚 线表示等势线，过a、b两点等势面的 电势分别为Ua=40V，Ub=30V．则a、b 连线中点c的电势值 [ ] A．等于35V B．大于35V C．小于35V D．等于15V
6、图中,a、b、c、d、e五点在一直线上,b、 c两点间的距离等于d、e两点的距离.在a点 固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在 +Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将另 一个点电荷+q从d点移到e点的过程中( ) D A.电场力做功 qU B.克服电场力做功qU C. 电场力做功大于qU D.电场力做功小于qU
a b c d e
7、如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方 形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别为 ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
A D
分析：因为B、C两点的电势 相等,故BC为一等势面,所以 A、D也在一等势面上，
ΦD=12V
B C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.
答案:7.5×103；-3.84×10-16；增加
4、如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极 相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极 板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B 板0.5cm，则（ D ） A．两板间的场强为500V/m B．C、D两点的电势相等 C．C点的电势ψC =2.0V D．D点的电势ψD =2.0V
.O
.O
E 和 U 描述电场的角度虽不同，但作为反映同一 电场的两个物理量，存在着一定的联系．
移动电荷q做功 电势能的变化 WAB=UABq
电场力（F=Eq）
电场强度（E）
?
电势差（UAB）
二、电势差与电场强度的关系
1、推导过程
在匀强电场中，由电场力做功与 电势差的关系得 d A B
WAB qU AB ①
E Ｏ
N
U E S MN cos600
5 2 10
2
d
0.5
V / m 500V / m
因为Ｏ点V
2
3、如图所示，a、b是匀强电场中的两点已知两点间 的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点 间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小为 E=______V/m，把电子从a点移到b点电场力做功 W=______J，电子的电势能将______(填“增大”、 “减少”或“不变”)
如果A板接地，则C点的电势为( A.2V B.-2V C.8V
B
)
D.-8V
9、如图，两块平行正对的金属板MN分别与电源相连， N板接地.在两板中的P点固定一正检验电荷.现保持M 板不动，将N板向下平行移动，则在N板下移过程中， 正检验电荷在P点的电势能变化情况是( ) B
A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定
1 1 2 2 mgh mv C mv B 2 2
vC v 2 gh 5 gh
2 B
小球从A运动到C的过程中，由动能定理得
qU AC
U AC
m gh 2q
1 2 mg (2h) mv C 2
②在匀强电场中，相互平行的相等的线段
两端点电势差相等．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，可 做定性判断
三、有关于计算场强的三个公式
公式 区别
物理意义 是电场强度大 小的定义式
适用范围 适用于一切电 场 在真空中,场电 荷Q是点电荷 匀强电场
F E q
Q 是真空中点电荷 Ek 2 r 场强的决定式
A 12V
D ?V
P
B 3V
E
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势 相等,即BD在同一等势面上，故为
3V
A 12V Q
D ?V
P
B 3V
E
C 0
8、如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为 10v，则与A板相距1cm的C点的场强为( ) D A.1000V／mB.500V／m C.250V／m D.200V／m
11、如图，在光滑绝缘竖直细杆上,套有一小孔的带电 小球，小球质量为m，带电荷量为-q，杆与以正电荷 Q为圆心的某一圆周交于BC两点，小球从A点无初速 释放,AB=BC=h，小球滑到B点时速度大小为 3gh ，求小球滑到C点时速度的大小及AC两点间的电势差.
解:因B、C为同一等势面上的两点，所以小球从B运动 到C点的过程中，电场力做功为零，由动能定理得