2011年实验中学校初一新生入学考试数学试卷

2011年实验中学校初一新生入学考试数学试卷一、填空题（1～13题每空1分，14、15题每空2分，共25分）1．（2分）太阳直径大约为十三亿九千二百万米，这个数以“米”作单位时写作，省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是亿米．2．（2分）==6÷．3．（2分）在、66.6%、0.6、和中，最大的数是，最小的数是．4．（3分）四位数7A3B能同时被2、3、5整除，这四位数可能是、、．5．（1分）若六（2）班某小组10名同学在一次数学测验中的平均成绩是85分，则调进一位成绩是96分的同学后的平均分是分．6．（2分）我校食堂每次运进4吨大米，如果每天吃它的，可以吃天，如果每天吃吨，可以吃天．7．（1分）一件工作，甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的，两人合作2天，能完成全部工作的．8．（2分）加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为%；如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成比例．9．（1分）去年6月1日，张大爷把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率为1.98%，今年6月1日到期时张大爷应得到税后利息元（利息税20%）．10．（2分）小明有a张邮票，小红的邮票数比小明的2倍少4张，小红有张邮票；如果小红有40张邮票，那么小明有张邮票．11．（1分）在1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为千米．12．（1分）某校六年级（1）班有50名同学，综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班”运动与健康”评价等级为A的人数是．13．（1分）如图，正方形的周长是4厘米，圆的周长是厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）．14．（2分）一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）．15．（2分）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是（至少写两个）．二、选择题（每小题2分，共10分）16．（2分）中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是（）A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时17．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的两段绳子（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法确定哪根长18．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：319．（2分）棱长是1cm的小立方体组成如右图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm220．（2分）下列物体中，是一样的为（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（1）与（4）D．（2）与（3）三、计算题：21．（6分）求未知数x．①12：x=②x﹣x=．22．（12分）脱式计算．（能简算的要简算）①÷×②（+）÷③×+÷4④1836÷[56×（﹣）]．23．（7分）列算式或方程计算．（1）甲数比乙数的3倍少0.5，乙数是21.4，甲数是多少？（2）探究之旅：从2开始，连续n个偶数之和为2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…，则连续n个偶数之和应为2+4+6+8+…=．则2+4+6+8+…+1000=．四、操作计算题：（2分+5分，共7分）24．（2分）画出下面三角形指定底边上的高，再过A点画出它对边的平行线．25．（5分）拼图与计算：用4块同样大小的长方形板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形板的面积是多少？并画出拼图示意图．五、解决问题：26．（8分）只列综合算式或方程，不解答：①粮食加工厂用300吨小麦磨出了285吨面粉，求这批小麦的出粉率．②小华剪了一个面积是60平方厘米的梯形纸板，它的上底与下底的和是15厘米，这个梯形纸板的高是多少厘米？③儿童商店优惠出售玩具，买一辆小自行车原价是450元，现在按九折出售．现在买一辆小自行车比原来便宜多少元？④某厂有女职工480人，女职工人数比男职工少．这个厂有男职工多少人？27．（25分）有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？28．为节约用水，某市对用户用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15立方米以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10立方米以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用水量的，超过部分每立方米水费加倍收费．某用户5口人，本月实际用水25立方米，则这户人家本月应缴纳水费多少元？29．现在许多饭店使用一次性筷子，据测量这种筷子的粗端底面积是0.28平方厘米，长度约20厘米，就西安市一年需用掉约5000万双这种筷子．做筷子用的木材要砍伐直径为20厘米，高为20米的大树约多少万棵？如每平方公里的森林有树约10万棵，将毁灭多少平方公里的森林？（精确到万位，圆周率取3.14）：30．据报载，我国城市垃圾数量在今后十几年内的情况如下表所示：（1）将上面的数据制成统计图，尽可能使你的图形象一些．（2）城市垃圾的数量年年增加，你认为说明了什么？（3）我国每年都有这么多的垃圾，你认为怎样处理它们比较好？31．某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里．今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？2011年实验中学校初一新生入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（1～13题每空1分，14、15题每空2分，共25分）1．（2分）太阳直径大约为十三亿九千二百万米，这个数以“米”作单位时写作1392000000，省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是14亿米．【解答】解：（1）十三亿九千二百万，写作：1392000000；（2）1392000000≈14亿；故答案为：1392000000，14．2．（2分）==6÷20．【解答】解：=====6÷20；故答案为：3、20．3．（2分）在、66.6%、0.6、和中，最大的数是，最小的数是0.6．【解答】解：≈0.6667，66.6%=0.666，≈0.7143，=0.6778；在0.6667，0.666，0.6，0.7143，0.6778这五个数中最大的数是0.7143，最小的数是0.6；即是最大的数，0.6是最小的数．故答案为：，0.6．4．（3分）四位数7A3B能同时被2、3、5整除，这四位数可能是7230、7530、7830．【解答】解：四位数7A3B的千位、十位上的数字和已经是：7+3=10，再根据能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数必须是0，各个数位上的数的和能够被3整除；所以断定百位上的数可以是2或5或8，符合条件的四位数可能是7230、7530、7830．故答案为：7230，7530，7830．5．（1分）若六（2）班某小组10名同学在一次数学测验中的平均成绩是85分，则调进一位成绩是96分的同学后的平均分是86分．【解答】解：（10×85+96）÷（10+1）=（850+96）÷11，=946÷11，=86（分），答：调进一位成绩是96分的同学后的平均分是86分．故答案为：86．6．（2分）我校食堂每次运进4吨大米，如果每天吃它的，可以吃8天，如果每天吃吨，可以吃32天．【解答】解：（1）1÷=8（天）；（2）4÷=32（天）；故答案为：8，32．7．（1分）一件工作，甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的，两人合作2天，能完成全部工作的．【解答】解：（+）×2，=×2，=；答：能完成全部工作的，故答案为：．8．（2分）加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为98%；如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成正比例．【解答】解：（1）×100%，=×100%，=98%；答：合格率为98%．（2）合格的产品数量=产品总数×合格率；合格率一定，是其中的一个因数不变，积（合格的零件个数）和另一个因数（零件总数）成正比例，所以合格的零件个数和零件总数成正比例．故答案为：98，正．9．（1分）去年6月1日，张大爷把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率为1.98%，今年6月1日到期时张大爷应得到税后利息79.2元（利息税20%）．【解答】解：5000×1.98%×1=99（元）；99×（1﹣20%），=99×80%，=79.2（元）．答：到期时张大爷应得到税后利息79.2元．故答案为：79.2．10．（2分）小明有a张邮票，小红的邮票数比小明的2倍少4张，小红有2a ﹣4张邮票；如果小红有40张邮票，那么小明有22张邮票．【解答】解：（1）2a﹣4；（2）2a﹣4=40，2a=44，a=22；故答案为：2a﹣4，22．11．（1分）在1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为21.72千米．【解答】解：54.3÷=2172000（厘米），2172000厘米=21.72千米；答：它的实际长度约为21.72千米．故答案为：21.72．12．（1分）某校六年级（1）班有50名同学，综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班”运动与健康”评价等级为A的人数是19人．【解答】解：该班“运动与健康”评价等级为A的人数是：50×38%=19（人）．答：该班”运动与健康”评价等级为A的人数是19人．故答案为：19人．13．（1分）如图，正方形的周长是4厘米，圆的周长是π厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）．【解答】解：圆的周长：π×（4÷4）=π（厘米）；答：圆的周长是π厘米．故答案为：π．14．（2分）一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是96π或128π立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）．【解答】解：第一种情况：π×62×8×，=36π×8×，=96π（立方厘米）；第二种情况：π×82×6×，=64π×2，=128π（立方厘米）；答：得到的图形的体积是96π或128π立方厘米．故答案为：96π或128π．15．（2分）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是H，I，O，X（至少写两个）．【解答】解：根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是H、I、O、X；故答案为：H，I，O，X．二、选择题（每小题2分，共10分）16．（2分）中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是（）A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时【解答】解：12+7=19（时）；故选：B．17．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的两段绳子（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法确定哪根长【解答】解：此题应该从3种情况进行分析：（1）两根同样1米长的绳子，第一根剩下的是：1×（1）=米，第二根剩下的是：1米；剩下的同样长；（2）如果两根同样长的绳子大于1米（假设都是2米），第一根剩下的是：2×（1）=1米，第二根剩下的是：2米；第二根剩下的长；（3）如果两根同样长绳子小于1米（假设都是米），第一根剩下的是：=米，第二根剩下的是：=0米；第一根剩下的长；因此无法确定哪根长．故选：D．18．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3【解答】解：根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的部分是：3﹣1=2（份），所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2：1，答：削去部分与圆锥体积的比是2：1，故选：B．19．（2分）棱长是1cm的小立方体组成如右图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2【解答】解：由于它的每个面都外露6平方厘米，所以，6×6=36（平方厘米）；答：这个几何体的表面积是36平方厘米．故选：A．20．（2分）下列物体中，是一样的为（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（1）与（4）D．（2）与（3）【解答】解：（1）、（3）为物体稍作旋转的图形；（2）互相垂直的6块几何体应在一个平面；（4）两端少一块．故选：B．三、计算题：21．（6分）求未知数x．①12：x=②x﹣x=．【解答】解：（1）12：x=，2x=12×1.5，2x÷2=18÷2，x=9；（2）x﹣x=，x=，x×6=，x=5．22．（12分）脱式计算．（能简算的要简算）①÷×②（+）÷③×+÷4④1836÷[56×（﹣）]．【解答】解：①÷×，=××，=；②（+）÷，=（+）×，=×+×，=+，=；③×+÷4，=×+×，=（+）×，=1×，=；④1836÷[56×（﹣）]，=1836÷[56×﹣56×]，=1836÷[32﹣14]，=1836÷18，=102．23．（7分）列算式或方程计算．（1）甲数比乙数的3倍少0.5，乙数是21.4，甲数是多少？（2）探究之旅：从2开始，连续n个偶数之和为2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…，则连续n个偶数之和应为2+4+6+8+…= n×（n+1）．则2+4+6+8+…+1000=250500．【解答】解：（1）21.4×3﹣0.5，=64.2﹣0.5，=63.7；答：甲数是63.7；（2）连续n个偶数之和应为：2+4+6+8+…=n×（n+1）；则2+4+6+8+ (1000)=500×（500+1），=250500；故答案为：n×（n+1），250500．四、操作计算题：（2分+5分，共7分）24．（2分）画出下面三角形指定底边上的高，再过A点画出它对边的平行线．【解答】解：作图如下：25．（5分）拼图与计算：用4块同样大小的长方形板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形板的面积是多少？并画出拼图示意图．【解答】解：如图：长方形的宽为：11﹣5=6（厘米）；11×6=66（平方厘米）；答：长方形板的面积是66平方厘米．五、解决问题：26．（8分）只列综合算式或方程，不解答：①粮食加工厂用300吨小麦磨出了285吨面粉，求这批小麦的出粉率．②小华剪了一个面积是60平方厘米的梯形纸板，它的上底与下底的和是15厘米，这个梯形纸板的高是多少厘米？③儿童商店优惠出售玩具，买一辆小自行车原价是450元，现在按九折出售．现在买一辆小自行车比原来便宜多少元？④某厂有女职工480人，女职工人数比男职工少．这个厂有男职工多少人？【解答】解：①×100%；②60×2÷15；③450﹣450×90%；④480÷（1﹣）．27．（25分）有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？【解答】解：32×21﹣（32×0.5×2+21×0.5﹣0.5×0.5×2）=672﹣（32+10.5﹣0.5）=672﹣42=630（平方米）答：用于种菜的面积是630平方米．28．为节约用水，某市对用户用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15立方米以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10立方米以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用水量的，超过部分每立方米水费加倍收费．某用户5口人，本月实际用水25立方米，则这户人家本月应缴纳水费多少元？【解答】解：15×0.8+（25﹣15）×0.8×2=12+8×2，=12+16，=28（元）；答：这户人家本月应缴纳水费28元．29．现在许多饭店使用一次性筷子，据测量这种筷子的粗端底面积是0.28平方厘米，长度约20厘米，就西安市一年需用掉约5000万双这种筷子．做筷子用的木材要砍伐直径为20厘米，高为20米的大树约多少万棵？如每平方公里的森林有树约10万棵，将毁灭多少平方公里的森林？（精确到万位，圆周率取3.14）：【解答】解：要用大树棵树为：0.28×20×50000000÷[3.14××2000]，=280000000÷[3.14×100×2000]，=280000000÷628000，≈446（棵），≈0.04万棵，毁灭的森林面积为：0.04÷10=0.004（平方公里），答：要砍伐直径为20厘米，高为20米的大树约0.04万棵；如每平方公里的森林有树约10万棵，将毁灭0.004平方公里的森林．30．据报载，我国城市垃圾数量在今后十几年内的情况如下表所示：（1）将上面的数据制成统计图，尽可能使你的图形象一些．（2）城市垃圾的数量年年增加，你认为说明了什么？（3）我国每年都有这么多的垃圾，你认为怎样处理它们比较好？【解答】解：（1）题中的数据可制成折线统计图如下：（2）答：城市垃圾的数量年年增加，说明了我国经济社会高速发展，人民生活水平年年提高；（3）答：我国每年都有这么多的垃圾，①选择填埋，一次性处理；②应该变废为宝，建立垃圾综合分检处理，分类分检回收利用各种有用的工业材料，制造化肥等，保护生态环境．31．某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里．今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？【解答】解：440÷[（440÷4﹣45）﹣25]=440÷[65﹣25]，=440÷40，=11（小时）．答：从沿岸返回原处需11小时．。