不同加载模式下的pushover分析原理概述

不同加载模式下的pushover分析原理概述
摘要：在Pushover分析结构的过程中，不同的侧向加载模式对于分析的结构会产生不同的影响，本文就主要研究一下Pushover分析的几种常见的侧向加载模式，并做基本介绍，为设计人员进行pushover分析提供帮助。

关键词：Pushover分析；侧向加载模式
Abstract: In the process of Pushover analysis of structure, different loading modes for the analysis of the structure can produce different effect, this paper mainly studies the Pushover analysis of several common loading mode, and provide basic introduction for designers to Pushover analysis.
Keywords: Pushover analysis；Lateral loading mode
1、引言
Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”（Capacity Spectrum Method CSM），是基于能量原理的一些研究成果，试图将多自由度体系在大震作用下的弹塑性特性通过转化成单自由度来体现，目的是构思一种罕遇地震作用下结构抗震性能的快速评估方法。

Pushover方法最早是由Freeman等人在1975年提出的。

虽然这种方法不是Pushover方法的全部内容，但是作为结构抗震性能和结构地震易损性的一种快速的评估方法得到了一定应用和推广。

1986年，文献[1]明确地指出将能力谱法应用于评估强震作用下结构的内力和变形，并详细描述了其步骤。

自从1989年美国的Loma Prieta、1994年美国的Northridge和1995年日本的神户大地震以后，特别是随着90年代后基于位移昶的抗震设计（英文简称DBSD）和基于性能钴的抗震设计（英文简称PBSD）等理论的出现和发展，Pushover分析法继承了这两种方法的理念，因此也得到了重视和发展，至此弹塑性分析的理论框架构架基本形成。

美国、日本和欧洲都将基于性能、位移的设计理念纳入到行业设计规范中，如美国的FEMA356、ATC40等规范中都引入了此概念。

近年来，Pushover 分析作为对结构抗震能力进行评估的一种有效工具得到越来越广泛的关注。

这种方法可以使工程人员对结构在地震作用下所产生的破坏情况做出较为详细的预测，这正是目前基于承载力的抗震设计方法所欠缺的。

2、Pushover分析方法的基本假定
由于实际的框架结构体系是一个非常发杂的空间体系，加之荷载的复杂性以及材料的非线性和几何非线性特征，对实际框架进行分析难度很大，所以对Pushover分析做出如下假定：
（1）地震的作用方向是随意的不确定的，通常在结构计算中假定地震作用是沿着结构的主轴方向，对相互正交的两个主轴方向（X轴和Y轴）分别进
行内力分析。

对于矩形平面而言，主轴方向分别平行于两个边长方向，对于其他形状的结构平面，可根据实际的几何形状和尺寸选择主轴方向。

（2）框架结构体系是三维的空间结构，将结构体系简化为平面结构，可以使分析计算大大简化。

一榀框架在其平面内承受侧向荷载作用，在其平面外刚度很小，刚度可忽略不计。

把空间的框架结构划分为多个平面结构，共同承担与平面平行的侧向荷载。

各平面框架之间通过楼板联系，楼板在其平面内刚度无穷大，平面外刚度很小，可忽略不计。

（3）通常为多自由度体系的结构的反应与该结构的等效单自由度体系的反应是相关的，地震反应由第一自由度控制[2]。

3、Pushover分析典型的加载模式
一般的Pushover分析方式如图3.1所示，在结构的侧向从楼层施加按一定方式分布的侧向荷载，然后逐级增大荷载，直至结构达到某一设定的标准(如顶点位移达到一定的比例、结构出现局部或整体的破坏、因实际评估或修复的需要不再需要继续加载等)，然后评价结构的性能。

总的来说，根据上述Pushover 分析的一般思想，众多学者和研究人员不断发展Pushover分析方法，使pushover 方法在实际的操作中有不同的内容[3]。

4、Pushover分析侧向分布力加载模式
Pushover分析中侧向分布力模式是一个重要的因素，不同的侧向力分布模式使计算结果之间存在一定的差异。

因此如何选择侧向力的分布模式是一个重要的问题，也是当前研究比较多的方面等。

通常有如下几种侧向力加载模式:
（1）按质量分布加载
地震对各个楼层的作用力与该楼层的重量成比例，可表示为：
式中:wi、wj为结构i、j层的楼层重力荷载代表值。

（2）倒三角分布加载
这种加载模式广泛应用于各国规范。

每层的荷载为:
其中，n为层数;hi、hj为结构i、j层楼面距地面的高度：wi、wj为结构i、
j层的楼层重力荷载代表值。

这种方式倾覆弯矩对下部楼层的影响相对较强。

（3）幂级数分布加载模式
与倒三角分布加载模式相似，只是h的幂指数是k:
其中
为结构n为结构总层数;hi，hj为结构i、j层楼面距地面的高度;wi、wj层的楼层重力荷载代表值;对指数k规定为:
（4）按第一振型模式加载
认为结构的第一振型占结构动力反应的主要部分。

侧向荷载为:
式中，mi，mj的值为结构i、j层的质量; ΦiΦj为结构第一振型在结构i，j 层处的值。

（5）底部剪力法加载模式
根据规范算出结构基底剪力气，然后分配到各个楼层阵:
其中，Vb为结构总的水平地震力;a1为相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值;Gqe为结构等效总重力荷载;n为结构总层数;hi，hj为结构i、j层楼面距地面的高度;wi、wj为结构i、j层的楼层重力荷载代表值; δn为顶部附加地震作用系数; ΔFn为顶部附加水平地震作用。

侧向荷载的分布方式，即应反映出地震作用下各结构层惯性力的分布特征，又应使所求得位移能大体真实地反映地震作用下结构的位移状况。

事实上，由于任何一种荷载分布方式都不可能反映结构全部的变形及受力要求。

因为不论用何种分布方式，都将使得和该加载方式相似的振型作用得到加强，而其它振型的作用则被削弱。

而且，在强地震作用下，结构进入弹塑性状态，结构的自振周期和惯性力大小及分布方式也因之变化，楼层惯性力的分布不可能用一种分布方式来反映。

因此，最少用两种以上的荷载分布方式进行Pushover。

5、总结
在Pushover分析中，侧向力分布方式的不同将影响侧移分析的结果。

而对于不对称的结构来说，所加侧向力方向的不同也将影响分析的结果。

因为当采用杆模型进行Pushover分析时，不同的加载模式，各杆件的受力情况不同，杆件的刚度变化也不同，从而导致在加载过程中的各个阶段上结构的刚度发生变化，因此所得到的分析结果也将会有较大的差异。

Pushover分析方法可用于建筑物的抗震评估和修复，评价结构在地震作用下的性能表现，为设计时提供参考，而且它可以在结构体系和结构构件上的反应提供相当充足的信息。

参考文献
[1] Performance-based Seismic Engineering of buildings . Structural Engineers Association of California (SEAOC),1995,4
[2] 杨博,李东,李英明.抗震结构静力弹塑性分析(Pushover)方法的研究进展[J].重庆建筑大学学报,2000,22(增刊):87-92
[3] 汪梦甫,周锡元.高层建筑结构静力弹塑性分析方法的研究现状与改进策略[J].工程抗震,2003,4:12-15
[4] 叶献国,种迅,李康宁.Pushover方法与循环往复加载分析的研究[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2001,24:1019-1024。