高玉良《电路与模拟电子技术》第3版全部习题答案
《模拟电子技术基础》第三版习题解答第5章放大电路的频率响应题解
第五章 放大电路的频率响应自 测 题一、选择正确答案填入空内。
（1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是 。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化（2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 。
A.耦合电容和旁路电容的存在B.半导体管极间电容和分布电容的存在。
C.半导体管的非线性特性D.放大电路的静态工作点不合适（3）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的 。
倍 倍 倍 即增益下降 。
（4）对于单管共射放大电路，当f ＝ f L 时，o U 与iU 相位关系是 。
A.＋45˚B.－90˚C.－135˚U 与i U 的相位关系是。
当f ＝f H时，oA.－45˚B.－135˚C.－225˚解：（1）A （2）B，A （3）B A （4）C C二、电路如图所示。
已知：V C C＝12V；晶体管的Cμ＝4pF，f T= 50MHz，r＝100Ω, 0＝80。
试求解：'bbA ；（1）中频电压放大倍数usmC；（2）'（3）f H和f L；（4）画出波特图。
图解：（1）静态及动态的分析估算：∥178)(mA/V2.69k 27.1k 27.1k 17.1mV26)1(V 3mA 8.1)1(Aμ 6.22c m bee b'i s ismTEQ m b be i e b'bb'be EQe b'c CQ CC CEQ BQ EQ bBEQCC BQR g r r R R R A U I g R r R r r r I r R I V U I I R U V I u（2）估算'C ：pF1602)1(pF214π2)(π2μc m 'μTe b'0μπe b'0TC R g C C C f r C C C r f（3）求解上限、下限截止频率：Hz14)π(21kHz175π21567)()(i s L 'πH s b b'e b'b s b b'e b'CR R f RC f R r r R R r r R ∥∥∥（4）在中频段的增益为dB 45lg 20smu A频率特性曲线如解图所示。
模拟电子技术第三版详细答案
第三章
自测题
一、（1）×（2）√√（3）√×（4）×（5）√
二、（1）A A（2）D A（3）B A（4）D B（5）C B
三、（1）B D（2）C（3）A（4）A C（5）B（6）C
四、（1）IC3＝（UZ－UBEQ3）/Re3＝0.3mAIE1＝IE2＝0.15mA
4.16T1－共射电流的放大管，T2和T3－互补输出级，T4、T5、R2－消除交越失失真。
4.17（1）u11为反相输入端，u12为同相输入端。
（2）为T1和T2管的有源负载，将T1管集电极电路变化量转换到输出，使单端输出的放大倍数近似等于双端输出时的放大倍数。
（3）为T6设置静态电流，且为T6的集电极有源负载。
5.12
5.13（1）
（2）
图略。
5.14
5.15
图略。
5.16
（3）折线画法，低频段有两个拐点，f＜4Hz时幅频特性的斜率为40dB/十倍频，4Hz＜f＜50Hz时幅频特性的斜率为20dB/十倍频；高频段有一个拐点，f＞105Hz时幅频特性的斜率为－40dB/十倍频。图略。
5.17（1）Ce
（2） 所在回路的τ大于 所在回路的τ，第二级的上限频率低。
（4）消除交越失真。
4.18（1）由T10、T11、T9、T8、T12、T13、R5构成。
（2）三级放大电路：
T1～T4－共集-共基差分放大电路，T14～T16－共集-共射-共集电路，T23、T24－互补输出级。
（3）消除交越失真。UBE23＋UBE24＝UBE20＋UBE19
第五章
自测题
一、（1）A（2）B A（3）B A（4）C C
模电第三版课后习题
第一章 习题与思考题◇ 习题 1-1欲使二极管具有良好的单向导电性，管子的正向电阻和反向电阻分别为大一些好，还是小一些好？解：二极管的正向电阻愈小愈好，反向电阻愈大愈好。
理想二极管的正向电阻等于零，反向电阻等于无穷大。
本题的意图是掌握二极管的单向导电性。
◇ 习题 1-2假设一个二极管在500C 时的反向电流为10μA ，试问它在200C 和800C 时的反向电流大约分别为多大？已知温度每升高100C,反向电流大致增加一倍。
解：在20O C 时反向电流约为A A μμ25.11023=⨯-在80O C 时反向电流约为A A μμ801023=⨯ 本题的意图是通过估算，理解二极管的反向电流将随温度的升高而急剧增大。
◇ 习题 1-3某二极管的伏安特性如图P1-3(a)所示：① 如在二极管两端通过1k Ω的电阻加上1.5V 的电压，见图P1-3(b)，此时二极管的电流I 和电压U 各为多少？② 如将图P1-3(b)中的1.5V 电压改为3V ，则二极管的电流和电压各为多少？提示：可用图解法。
解：① 电源电压为1.5V 时，I=0.8mA, U=0.7V ；② 电源电压为2.2V 时, I=2.2mA ，U=0.8V 。
图解结果见下图：经过观察可进一步得出结论：当二极管工作在正向特性区时，如电源电压增大，二极管的电流随之增大，但管子两端的电压变化不大。
本题的主要意图是加深对二极管伏安特性的理解，并练习用图解法估算二极管的电流和电压。
◇题1-4已知在图P1-4中，u1=10sinωt(V)，R L＝1kΩ，试对应地画出二极管的电流i D、电压u0的波形，并在波形图上标出幅值，设二极管的正向压降和反向电流可以忽略。
解：波形见图。
本题的意图是通过画波形图，理解二极管的单向导电性。
◇习题1-5欲使稳压管具有良好稳压特性，它的工作电流I Z、动态内阻r Z以及温度系数a u等各项参数，大一些好还是小一些好？解：动态内阻r Z愈小，则当稳压管的电流变化时稳压管的电压变化量愈小，即稳压性能愈好。
习题及思考题_模拟电子技术（第3版）_[共2页]
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模块九 直流稳压电源175 取样电路、比较放大电路以及保护电路等组成。
开关稳压器中调整管工作在开关状态，其效率比线性稳压器高得多，而且这一效率几乎不受输入电压大小的影响，即开关稳压电源有很宽的稳压范围。
习题及思考题1．填空题（1）直流稳压电源一般由4部分组成： 、 、 和 。
（2）整流电路是利用具有单向导电性能的整流元件如 或 ，将正负交替变化的正弦交流电压变换成 。
（3）滤波电路作用是尽可能地将单向脉动直流电压中的脉动部分（交流分量） ，使输出电压成为 。
（4）单相半波整流电路输出电压的平均值U O 为 。
（5）电容滤波电路一般适用于 场合。
（6）串联型稳压电路由 、 、 、和 等部分组成。
2．在图9.2所示的半波整流电路中，已知R L =100Ω，u 2=10sin ωt （V ），试求输出电压的平均值U O 、流过二极管的平均电流I D 及二极管承受的反向峰值电压U RM 的大小。
3．桥式整流电容滤波电路如图9.8（a ）所示，在电路中出现下列故障，会出现什么现象?（1）R L 短路；（2）VD 1击穿短路；（3）VD 1极性接反；（4）4只二极管极性都接反。
4．串联型稳压电路由哪几部分组成？请画出一简单串联型稳压电路。
5．图9.13（b ）所示电路中，已知13k R ′=Ω，22k R ′=Ω，U Z =6V ，试问输出电压u o 等于多大？对输入电压u i 的大小有何要求?6．图9.29所示为变压器二次线圈有中心抽头的单相整流滤波电路，二次电压有效值为U 2。
图9.29 习题6图（1）标出负载电阻R L 上电压u o 和滤波电容C 的极性。
（2）分别画出无滤波电容和有滤波电容两种情况下输出电压u o 的波形。
说明输出电压平均值U O 与变压器二次电压有效值U 2的数值关系。
(整理)《模拟电子技术基础》第三版习题解答第6章 放大电路中的反馈题解.
解：图6.5（a）（b）（c）（e）（f）（g）所示各电路因引入交流负反馈使得放大电路输入电阻和输出电阻所产生的变化如下：
（a）输入电阻减小，输出电阻减小。
解：各电路中引入交流负反馈的组态及反馈系数分别如下：
（d）电流并联负反馈
（e）电压串联负反馈
（f）电压串联负反馈
（g）电压串联负反馈
（h）电压串联负反馈
6.7分别判断图P6.5（a）（b）（e）（f）（g）所示各电路中引入了哪种组态的交流负反馈，并计算它们的反馈系数。
解：各电路中引入交流负反馈的组态及反馈系数分别如下：
A．直流负反馈B．交流负反馈
1为了稳定静态工作点，应引入；
2为了稳定放大倍数，应引入；
3为了改变输入电阻和输出电阻，应引入；
4为了抑制温漂，应引入；
5为了展宽频带，应引入。
解：（1）B B（2）D（3）C（4）C
（5）A B B A B
6.2选择合适答案填入空内。
A．电压B．电流C．串联D．并联
（1）为了稳定放大电路的输出电压，应引入负反馈；
6.18以集成运放作为放大电路，引入合适的负反馈，分别达到下列目的，要求画出电路图来。
（1）实现电流－电压转换电路；
（2）实现电压－电流转换电路；
（3）实现输入电阻高、输出电压稳定的电压放大电路；
（4）实现输入电阻低、输出电流稳定的电流放大电路。
解：可实现题目（1）（2）（3）（4）要求的参考电路分别如解图P6.18（a）（b）（c）（d）所示。
6.15已知一个电压串联负反馈放大电路的电压放大倍数Auf＝20，其基本放大电路的电压放大倍数Au的相对变化率为10％，Auf的相对变化率小于0.1％，试问F和Au各为多少？
高玉良《电路与模拟电子技术》第版全部习题答案
第一章电路的基本概念和基本定律1.1在题1.1图中，各元件电压为U 1=-5V ， U2=2V， U3 =U4=-3V ，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI 。
P>0 时元件吸收功率是负载，P<0 时，元件释放功率，是电源。
本题中元件1、 2、 4 上电流和电流为非关联参考方向，元件 3 上电压和电流为关联参考方向，因此P =-U× 3= - （ -5 ）× 3=15W；11P2 =-U2× 3=-2 × 3=-6W；2I 2=-4 AP3 =U3×（ -1 ） =-3 ×（ -1 ） =3W；- U2+I 3=-1 A P =-U×（ -4 ） =- （ -3 ）×（ -4 ） =-12W。
+++ 44元件 2、 4 是电源，元件 1、 3是负载。
1U 13 U 34 U 41.2在题 1.2图所示的RLC 串联电路中，已知---I 1=3Au C ( 3e t e 3t )V求 i 、u R和 u L。
题 1.1图解：电容上电压、电流为非关联参考方向, 故4Ω电阻、电感上电压、电流为关联参考方向+u R -1.3在题 1.3 图中，已知 I=2A ，求U ab和P ab。
i++解： U =IR+2-4=2 × 4+2-4=6V ，1/3F u C1H u L ab--电流 I与 U ab为关联参考方向，因此P =U I=6 ×2=12W题1.2 图abab1.4 在题 1.4 图中，已知 I S=2A， U S=4V ，求流过恒压源的电流I 、恒流源上的电压 U及它们的功率，验证电路的功率平衡。
1Ω解： I=I S=2A，I SR I U=IR+U S=2×1+4=6V++22U I--U S与 I 为关联参考方向，电压源功率：P U=IU S=2×4=8 W，题1.4 图U 与 I 为非关联参考方向，电流源功率：P =-I U=-2× 6=-12W，I S验算： P U+P I +P R=8-12+4=01.5求题 1.5 图中的R和U ab、U ac。
模拟电路第三版课后习题答案详解
习题1-1欲使二极管具有良好的单向导电性，管子的正 向电阻和反向电阻分别为大一些好，还是小一些好？ 答：二极管的正向电阻越小越好，反向电阻越大越好。
理 想二极管的正向电阻等于零，反向电阻等于无穷大。
习题1-2 假设一个二极管在50C 时的反向电流为10卩A ， 试问它在20C 和80C 时的反向电流大约分别为多大？已知 温度每升高10C ，反向电流大致增加一倍。
解：在20C 时的反向电流约为：10» A= 1.25卩A 在80C 时的反向电流约为：23 10」A = 80」A习题1-3某二极管的伏安特性如图 (a)所示:①如在二极管两端通过 1k ?的电阻加上1.5V 的电压，如图 (b)，此时二极管的电流 I 和电压U 各为多少？②如将图(b)中的1.5V 电压改为3V ，贝V 二极管的电流和电 压各为多少？ 解：根据图解法求解 ①电源电压为1.5V 时1.5 二U II 0.8A, U ： 0.7V②电源电压为3V 时3二U II 2.2A, U 0.8V可见，当二极管正向导通后，如电源电压增大，贝匸 极管的电流随之增大，但管子两端的电压变化不大。
N71.5V 1k?(b)+ U - I习题1-4 已知在下图中，U| = 10sin® t (V), R L=1k?，试对应地画出二极管的电流i D、电压u D以及输出电压u O的波形，并在波形图上标出幅值。
设二极管的正向压降和反向习题1-5 欲使稳压管具有良好的稳压特性，它的工作电流l z、动态电阻狂以及温度系数a u，是大—些好还是小一一些好？答：动态电阻r z愈小，则当稳压管的电流变化时稳压管的电压变化量愈小，稳压性能愈好。
一般来说，对同一个稳压管而言，工作电流l z愈大,则其动态内阻愈小，稳压性能也愈好。
但应注意不要超过其额定功耗，以免损坏稳压管。
温度系数a u的绝对值愈小，表示当温度变化时，稳压管的电压变化的百分比愈小，则稳压性能愈好。
高玉良《电路与模拟电子技术》第3版全部习题答案
第一章 电路的基本概念和基本定律1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U 1=-5V ，U 2=2V ，U 3=U 4=-3V ，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI ；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI 。
P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。
本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此P 1=-U 1×3= -（-5）×3=15W ； P 2=-U 2×3=-2×3=-6W ； P 3=U 3×（-1）=-3×（-1）=3W ； P 4=-U 4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W 。
元件2、4是电源，元件1、3是负载。
1.2 在题 1.2图所示的RLC 串联电路中，已知)V 33t t C e e (u ---= 求i 、u R 和u L 。
解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故()()33133t t t t c du di ce e e e A dt dt--=-=-⨯-=- 电阻、电感上电压、电流为关联参考方向()34t t R u Ri e e V --==- ()()3313t t t t L di du Le e e e V dt dt----==⨯-=-+1.3 在题1.3图中，已知I=2A ，求U ab 和P ab 。
解：U ab =IR+2-4=2×4+2-4=6V ， 电流I 与U ab 为关联参考方向，因此P ab =U ab I=6×2=12W1.4 在题1.4图中，已知 I S =2A ，U S =4V ，求流过恒压源的电流I 、恒流源上的电压U 及它们的功率，验证电路的功率平衡。
解：I=I S =2A ，U=IR+U S =2×1+4=6V P I =I 2R=22×1=4W ，U S 与I 为关联参考方向，电压源功率：P U =IU S =2×4=8W ，+U 4-题1.1图ba题1.3图+u L-1/题1.2图题1.4图U 与I 为非关联参考方向，电流源功率：P I =-I S U=-2×6=-12W ，验算：P U +P I +P R =8-12+4=01.5 求题1.5图中的R 和U ab 、U ac 。
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第一章 电路的基本概念和基本定律1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U 1=-5V ，U 2=2V ，U 3=U 4=-3V ，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI ；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI 。
P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。
本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此P 1=-U 1×3= -（-5）×3=15W ； P 2=-U 2×3=-2×3=-6W ； P 3=U 3×（-1）=-3×（-1）=3W ； P 4=-U 4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W 。
元件2、4是电源，元件1、3是负载。
1.2 在题 1.2图所示的RLC 串联电路中，已知)V 33t t C e e (u ---= 求i 、u R 和u L 。
解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故()()33133t t t t c du di ce e e e A dt dt--=-=-⨯-=- 电阻、电感上电压、电流为关联参考方向()34t t R u Ri e e V --==- ()()3313t t t t L di du Le e e e V dt dt----==⨯-=-+1.3 在题1.3图中，已知I=2A ，求U ab 和P ab 。
解：U ab =IR+2-4=2×4+2-4=6V ， 电流I 与U ab 为关联参考方向，因此P ab =U ab I=6×2=12W1.4 在题1.4图中，已知 I S =2A ，U S =4V ，求流过恒压源的电流I 、恒流源上的电压U 及它们的功率，验证电路的功率平衡。
解：I=I S =2A ，U=IR+U S =2×1+4=6V P I =I 2R=22×1=4W ，U S 与I 为关联参考方向，电压源功率：P U =IU S =2×4=8W ，+U 4-题1.1图ba题1.3图+u L-1/题1.2图题1.4图U 与I 为非关联参考方向，电流源功率：P I =-I S U=-2×6=-12W ，验算：P U +P I +P R =8-12+4=01.5 求题1.5图中的R 和U ab 、U ac 。
解：对d 点应用KCL 得：I=4A ，故有 RI=4R=4，R=1ΩU ab =U ad +U db =3×10＋（-4）=26V U ac =U ad -U cd =3×10- (-7)×2=44V1.6 求题1.6图中的U 1、U 2和U 3。
解：此题由KVL 求解。
对回路Ⅰ，有： U 1-10-6=0，U 1=16V 对回路Ⅱ，有：U 1+U 2+3=0，U 2=-U 1-3=-16-3=-19V 对回路Ⅲ，有：U 2+U 3+10=0，U 3=-U 2-10=19-10=9V验算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U 3-6=-3+9-6=0 ，KVL 成立1.7 求题1.7图中的I x 和U x 。
解：（a ）以c 为电位参考点，则V a =2×50=100V I 3×100=V a =100，I 3=1A ， I 2=I 3+2=3A ， U X =50I 2=150VV b =U X +V a =150+100=250V I 1×25=V b =250, I 1=10A ， I X =I 1+I 2=10+3=13Aa b10Ω题1.5图+U 3--3V ++6V -题1.6图(a)3Ω(b)题1.7图（b ）对大回路应用KVL ，得： 6×2-37+U X +3×15=0， U X =-20V 由KCL 得：6+I X +8-15=0 I X =1A1.8 求题1.8图中a 点的电位V a 。
解：重画电路如（b ）所示，设a 点电位为V a ，则201a V I =，5502+=a V I ，10503-=a V I 由KCL 得： I 1+I 2+I 3=0 即0105055020=-+++a a a V V V 解得 V V a 7100-=1.9 在题1.9图中，设tS m S e I i t U u α-==0,ωsin ,求u L 、i C 、i 和u 。
解： u L =()00t t s di dLL I e aLI e dt dt αα--==- ()sin cos C s C m m du du di C C C U t cU t dt dt dtωωω====t RU R u i m S R ωsin ==题1.9图20ΩI 1a题1.8图(a)(b)a由KCL 得： t cU t RU e I i i i i m mt c R s ωωωαcos sin 0--=--=- 由KVL 得： t U e LI u u u m t S L αααsin 0+-=+=-1.10 求题1.10图所示电路端口的伏安关系。
解，a 点电位V a =-U s +RI+U ，对a 点应用KCL ，得I R U RI U I R V R V I I s a a s s +++-=++=+122121 (其中R 12=R 1||R 2) 解得U=U S +R 12（I S1+I S2）-（R 12+R ）I题1.10图第二章 电路的基本分析方法2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。
解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：（a ）图 R ab =8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω （b ）图 R ab =7||(4||4+10||10)=7||7=3.5Ω(b)(a)(c)(d)6Ω7ΩΩaaabb bddc(a)(d)(c)(b)6Ω4Ω（c ）图 R ab =5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6Ω （d ）图 R ab =3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路）2.2 用电阻的丫-△的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。
解：为方便求解，将a 图中3个6Ω电阻和b 图中3个2Ω电阻进行等效变换，3个三角形连接的6Ω电阻与3个星形连接的2Ω电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。
（a ） R ab =2+(2+3)||(2+3)=4.5Ω （b ） R ab =6||(3||6+3||6)=6||4=2.4Ω2.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。
解：（a ）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为bab a(b)(a)题2.2图(b)(a)题2.3图babΩ(a)(b)（b ）图中与12V 恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与5A 恒流源串联的9V 电压源亦可除去（短接）。
两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。
解：（a ）与10V 电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：（b ）图中与12V 恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A 恒流源串联的4Ω亦可除去（短接），等效电路如下：(a)(b)题2.4图aba bababab abb bb2.5 用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I 。
解：求电流I 时，与3A 电流源串联的最左边一部分电路可除去（短接），与24V 电压源并联的6Ω电阻可除去（断开），等效电路如下，电路中总电流为2||63369+++，故A I 5.02622||6615=+⨯+=2.6 用支路电流法求题2.6图中的I 和U 。
解：对结点a ，由KCL 得，I 1+2-I=0 对左边一个网孔，由KVL 得 6I 1+3I=12对右边一个网孔，由VKL 得 U+4-3I-2×1=0 解方程得 I=2.67A, U=6V2.7用支路电流法求题2.7图中的电流I 和U 。
解：与10V 电压源并联的电阻可不考虑。
设流过4Ω电阻的电流为I 1，则有 I+I 1=10U=1×I+10=4I 1解得I=6A ，I 1=4A ，U=16V2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I 。
解：设1A 电流源上电压为U 1，2A 电流源上电压为U 2，网孔a 中电流为逆时针方向，I a =I ，网孔b 、c 中电流均为顺时针方向，且I b =1A ，I c =2A ，网孔a 的方程为：6I+3I b +I c =8 题2.5图-+题2.6图题2.8图U +2-babababaΩ-+即 6I+3×1+1×2=8 解得 I=0.5A2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I 和电压U 。
解：设网孔电流如图所示，则I a =3A, I b =I, I c =2A,网孔b 的方程为-8I a +15I+4I c =-15 即 -8×3+15I+4×2=-15， 解得 A I 151=8Ω电阻上的电流为A I I b a 15441513=-=-, V U 1535215448=⨯=2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。
解：以结点C 为参考点，结点方程为5341)4111(+=-+b a U U ， 25)4121(41+-=++-b a U U 解方程得U a =6V, U b =-2V A U I a 611==, A UI b 122-==A U U I b a 24)2(643=--=-=验算：I 1、I 2、I 3满足结点a 、b 的KCL 方程2.11 用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压。
解：以结点a ，b ，c 为独立结点，将电压源变换为电流源，结点方程为 2362302121)212131(+=--++c b a U U U 23621)12121(21-=-+++-c b a U U U 2302)2121(2121-=++--c b a U U U 解方程得U a =21V, U b =-5V, U c =-5V题2.9图题2.10图题2.11图2.12 用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S 断开和闭合时的各支路电流。