大学物理电场部分问题详解

2/εδE o x 02/εδE o x

2/εδ0

2/εδ-E

x 0

2/εδ0

2/εδ-o

x 第六章电荷的电现象和磁现象

序号学号专业、班级

一选择题

[ C ]1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布。 (B)带电体的线度很小。

(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 (D)电量很小。

[ D ]2．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）

（A ）（B ）（C ）

（D ）

二填空题

1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 ________________________________略________________________________________________, 这称为场强叠加原理。

2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于_________略____________________________

___________________________________________________________________________。 3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，

试写出各区域的电场强度E

。

Ⅰ区E 的大小 0

2εσ ，方向向右。 Ⅱ区E

的大小

23εσ ，方向向右。 δ

-x

I II

III

2-σ

02/εσ0/εσ0

2/2ε0

22εσ

Ⅲ区E 的大小 0

2εσ，方向向左。

4．A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小都为E 0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E 0 / 3 ，方向如图。则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为

A δ= 3/E 200ε－，

B δ = 3/E 400ε 。

三计算题

1．一段半径为a 的细圆弧，对圆心的角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q ，如图所示，试以

a , q , θ0表示出圆心O 处的电场强度。

解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元l a q q d d 0

?=θ，

电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：

θθπεθπεπεd 4d 44d d 0

2003020a q

l a q a q E ===

方向如图所示。将E

d 分解，

θθcos d d ,sin d d E E E E y x -=-=

由对称性分析可知，?

==0d x x E E

sin

2d cos 4d 0

202

000

θθπεθ

θθπεθθ

a q a q E E y y -

=-==??-

圆心O 处的电场强度j

a q j E E y

sin 200

20θθπε-

2.有一无限长均匀带正电的细棒L ，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB ，长为l ，电荷线密度也为λ，且AB 与L 垂直共面，A 端距L 为a ，如图所示。求AB 所受的电场力。

解：参见《大学物理学习指导》

3.磁场中某点处的磁感应强度B j i 02.00

4.0-=T ，一电子以速度

1771000.11050.0-??+?=s m j i v 通过该点，求此电子所受到的洛伦兹力。

解：参见《大学物理学习指导》

第七章静电场和恒定磁场的性质(一)

高斯定理

序号学号专业、班级

一选择题

[ C ]1．已知一高斯面所包围的体积电量代数和∑i q =0，则可肯定：

(A)高斯面上各点场强均为零。

(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 (C)穿过整个高斯面的电通量为零。 (D)以上说法都不对。

［ D ］2．两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b ( R a

41r Q Q b

a +?

πε ( B )

41r Q Q b

a -?

πε

( C )

)(412

b a R Q r Q +

?πε ( D )

41r Q a ?

πε

[ D ]3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ，则在圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小

( A )r 02

12πελλ+

( B )2

10122R R πελπελ+

( C )

4R πελ

( D ) 0

[ D ]4．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。

(A)半径为R 的均匀带电球面。 (B)半径为R 的均匀带电球体。

(C)半径为R 、电荷体密度ρ=Ar(A 为常数)的非均匀带电球体。 (D)半径为R 、电荷体密度ρ=A/r(A 为常数)的非均匀带电球体。

1λ2

λ1R 2R r P

二填空题

１．如图所示，一点电荷q 位于正立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电通量Φe

24εq

。

2．真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q （Q > 0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS （连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS 后球心处电场强度的大小E ＝

)

16/(402R S Q επ? 。其方向为由球心O 点指向S ?

3.把一个均匀带电量+Q 的球形肥皂泡由半径 1r 吹胀到 2r ，则半径为R(()21r R r 的

高斯球面上任一点的场强大小E 由____)4/(2

0R q πε____变为_________0_______.

三计算题

1．图示一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ，试求板外的场强分布，并画出场强在x 轴的投影值随坐标变化的图线，即E x －x 图线（设原点在带电平板的中央平面上，Ox 轴垂直于平板）。

O x S ?1E 1E 1S 2

E 2S

大学物理静电场总结

2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷有关，而比值 q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场中某给定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式点电荷电势分布：r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布：R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对该点的电场强度的矢量和。即

大学物理学知识总结

大学物理学知识总结第一篇力学基础质点运动学一、描述物体运动的三个必要条件（1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。（2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 ~ 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。（3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。二、描述质点运动和运动变化的物理量（1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = : （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即

1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ：平均速度 t r v ??= ( 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === " 在直角坐标系中

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理公式总结

一、质点力学基础：（一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =，或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=；牛顿定律：a m dt p d F ==；法向加速度：R a n 2 υ= ；切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θω= 11、加速度：22dt d dt d θ ωα== 二、质点力学中的守恒定律：（一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =；弹性势能：221kx E p = ；万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力（对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力（对质点系）

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理(电场)

大学物理(电学) 一、选择题（共24分） 1（本题3分）如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A) 202 14r Q Q επ+． (B)()()2 202210144R r Q R r Q -π+-πεε． (C) ()2 120214R R Q Q -π+ε． (D) 2 02 4r Q επ．［］ 2（本题3分）A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ，B 带电荷－q ，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示．则 (A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零． (B) 通过S 面的电场强度通量为q / ε0，S 面上场强的大小为2 0π4r q E ε= ． (C) 通过S 面的电场强度通量为(- q ) / ε0，S 面上场强的大小为2 0π4r q E ε=． (D) 通过S 面的电场强度通量为q / ε0，但S 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出．［］ 3（本题3分）半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为：［］ (C (A (B (D 4（本题3分）静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能． (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［］

5（本题3分）图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： (A) 2 04r Q E επ=，r Q U 04επ=． (B) 0=E ，104r Q U επ=． (C) 0=E ，r Q U 04επ=． (D) 0=E ，2 04r Q U επ=．［］ 6（本题3分）两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大． (C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定．［］ 7（本题3分）一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为 (A) E ↑，C ↑，U ↑，W ↑． (B) E ↓，C ↑，U ↓，W ↓． (C) E ↓，C ↑，U ↑，W ↓． (D) E ↑，C ↓，U ↓，W ↑．［］ 8（本题3分）真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能． (B) 球体的静电能大于球面的静电能． (C) 球体的静电能小于球面的静电能． (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能．［］二、填空题（共28分） 9（本题5分）两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ( σ＞0)及－2 σ，如图所示．试写出各区域的电场强度E ． Ⅰ区E 的大小__________________，方向____________． Ⅱ区E 的大小__________________，方向____________． Ⅲ区E 的大小__________________，方向_____________． 10（本题3分）由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________． 11（本题5分）电荷均为＋q 的两个点电荷分别位于x 轴上的＋a 和－a 位置，如图所示．则y 轴上各点电场强度的表示式为 E ＝______________________，场强最大值的位置在y ＝ __________________________． σⅠⅡ Ⅲ -2σ +q +q -a +a O x y

大学物理(上)知识总结

一质点运动学知识点： 1．参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2．位置矢量与运动方程位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3．速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率： dt v d a = 4．法向加速度与切向加速度加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==

法向加速度ρ =2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。在圆周运动中，角量定义如下：角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5．相对运动对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题二功和能知识点： 1. 功的定义质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动

大学物理上册答案详解

大学物理上册答案详解习题解答习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=， 12r r r -=?；（2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量.

(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明 t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速

大学物理电场部分问题详解

2/εδE o x 02/εδE o x 2/εδ0 2/εδ-E o x 0 2/εδ0 2/εδ-o E x 第六章电荷的电现象和磁现象序号学号专业、班级一选择题 [ C ]1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布。 (B)带电体的线度很小。 (C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 (D)电量很小。 [ D ]2．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）（A ）（B ）（C ）（D ）二填空题 1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 ________________________________略________________________________________________, 这称为场强叠加原理。 2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于_________略____________________________ ___________________________________________________________________________。 3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，试写出各区域的电场强度E 。 Ⅰ区E 的大小 0 2εσ ，方向向右。 Ⅱ区E 的大小 23εσ ，方向向右。 δ -x o I II III σ 2-σ 02/εσ0/εσ0 2/2ε0 22εσ

Ⅲ区E 的大小 0 2εσ，方向向左。 4．A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小都为E 0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E 0 / 3 ，方向如图。则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 A δ= 3/E 200ε－， B δ = 3/E 400ε 。三计算题 1．一段半径为a 的细圆弧，对圆心的角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q ，如图所示，试以 a , q , θ0表示出圆心O 处的电场强度。解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元l a q q d d 0 ?=θ，电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为： θθπεθπεπεd 4d 44d d 0 2003020a q l a q a q E === 方向如图所示。将E d 分解， θθcos d d ,sin d d E E E E y x -=-= 由对称性分析可知，? ==0d x x E E 2 sin 2d cos 4d 0 202 2 02 000 θθπεθ θθπεθθ a q a q E E y y - =-==??- 圆心O 处的电场强度j a q j E E y 2 sin 200 20θθπε- ==

大学物理下公式方法归纳

大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

大学物理下归纳总结电学基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。主要公式：一、电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理：物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。

3、利用电场和电势关系：二、电势电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。典型带电体系的电势

大学物理与数学方法总结

数学物理方法各章总结聂伟（20091100945） 09级物理学汉班第一章一复数与复数的运算 1 复数的三种表示形式：（1）代数式：z= x+iy 其中x为实部（Re z），y为虚部（Im z）。如果将x和y当作平面上点的坐标，复数z就跟平面上的点一一对应起来，这个平面称为复数平面，两个坐标轴分别称为实轴和虚轴，如图1 （2三角式：改用极坐标ρ和?，代替直角坐标x和y，可得到复数z的三角式 z=ρ(cos?+isin?) （3）指数式z=ρ?i e 注意： ①ρ为复数的模，?为复数的辐角，一个复数的辐角?=Arg z=arg z +2κπ（κ=0，±1，±2，±2……） ②复数零的辐角没有意义。 ③复数z的共轭复数为*z= x-iy =ρ(cos?- isin?) 2 复数的运算复数的运算完全符合实数的加法，减法，乘法，除法的运算规则，即既满足加减法的交换律，结合律也满足乘除法的分配律。注意： ①复数的乘，除，乘方和开方等运算，采用复数的三角式和指数式往往较为方便。 ②n z可以取n个不同值，因为辐角?/n不能唯一确定。 ③2z与2z不同，2z是复数z的模的平方z*z=2z；2z则是复数z的自乘，即zz=2z

二复变函数若在复数平面（或球面）上存在一个点集E （复数的集合），对于E 的每一点（每一个z 值），按照一定的规律，有一个或多个复数值w 与之相对应，则称w 为z 的函数——复变函数。z 称为w 的宗量，定义域为E ，记作： w=f （z ），z ∈E 在理解复变函数定义时首先应该对区域的概念加以理解，其中包括：领域，内点，外点，边界点等几个概念的理解。注意： ① 在复变函数中有几个重要初等函数的定义式： Sin z= )(21iz iz e e i -- Cos z =)(2 1iz iz e e -+ 复变函数f(z)在点000iy x z +=连续的定义是当z 0z →时，f(z)→ f(0z ). 这可以归结为一对实变函数u(x,y)和v(x,y)在点(00,y x )连续，即当00,y y x x →→时，u(x,y)→u(00,y x )，v(x,y)→ v(00,y x ) 三导数复变函数的导数定义在形式上和实变函数一样： z z f z z f z z z w ?-?+= →?→???) ()(lim lim 所以实变函数中有关导数的规则和公式基本上都能应以与复变函数。但是复变函数和实变函数在实质上有很大的不同，实变函数中的x ?只能沿着实轴趋近零，而复变函数z ?却可以沿复数平面上的任一曲线趋近零，由此我们让 z ?沿平行于实轴方向和平行于虚轴方向分别趋近于零，可以得到在直角坐标系下的柯西—黎曼方程：

大学物理电磁场练习题含答案

前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案 1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题 1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22．［］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对．［］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［］

4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 a 、 b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B ? 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是［］ 5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B ?、2B ? 和3B ?表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ??，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ? ?，但B 3 ≠ 0．［］ 6. 电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆

大学物理总结

大学物理总结 --1603012022 陈军物理学学习是一次充满迷茫、艰难探索、循序渐进的长途旅行,对物理概念、物理定律和物理思想的理解要经过反复思索、逐步加深、直到顿悟的漫长过程。学习大学物理，我们从开始就会发现，许多概念和定律在中学都曾学习过，也有了一定的理解，遇到的一些问题也能用中学物理方法解决，这种不断重复、逐步深化的方式本是学习物理学的常用方法。但这种方法易使我们产生轻敌思想，误以为学习大学物理不难，对概念的理解、方法的掌握、物理思想的确立以及物理问题的处理思路习惯于停留在中学水平，忽视了对知识体系和思想体系的深入思考，慢慢地感到学习越来越困难，逐渐失去了对物理课的兴趣，也就不可能有好的学习效果。因此，需要特别提醒的是，我们从开始就要十分重视对大学物理的学习，不仅要投入足够的时间和精力，而且要掌握正确的学习方法。学习物理关键在于多思考，搞清楚其中的原理。学习物理不是简单的套用公式，进行数字推导；物理知识重要的是要掌握扎实的基础知识。要对基本物理概念、物理规律清楚弄清本质，明白相关概念和规律之间的联系，明白物理公式定理、定律在什么条件下应用,而不能简单地以做习题对基本概念和基本规律的学习和理解，如果概念不清做题不仅费时间费精力，而且遇到的矛盾或困惑就越多.做习题的目的是为了巩固基本知识，从而达到灵活运用。所以上课时是最重要的。这就是我学习大学物理的体会。与学习任何课程一样，学习大学物理也要牢牢抓住课前预习、课堂听讲、做好笔记、理解例题、课后复习（包括完成作业）和考前复习这几个主要环节。课前预习就是粗略浏览将要学习的内容，目的在于明确课堂上必须重点解决的问题；课堂听讲就是要学习老师引出物理概念的目的、建立物理模型的思路、描述物理现象的方式、演绎物理原理的程序、解释物理定律的思想、分析物理问题的过程、解决物理问题的方法。在课堂上最重要的是学习物理思想和物理方法，同时以提纲的形式记录下老师授课的全过程，重点记录课本上没有的内容和自己觉得重要的东西，以备查阅。讲解例题是课堂教学的重要组成部分，学习例题也是学会应用理论的开始。教师通过对例题的分析和求解，一方面是要教会学生求解某一类题目的方法，另一方面是要培养学生分析问题的能力，而更为重要的是要加深学生对基本理论的理解、提高应用理论解决实际问题的能力。每个例题都是一个物理模型，物理题实际上已知模型的拓展和变化。如何懂一道题通一类题，剖开题目表面找到问题所在是我们学习的关键。课后复习（包括完成作业）就是所谓的“把书读厚”，既要全面回顾课堂听讲的过程和所学内容，又要凭借记忆和查阅课本，把提纲式课堂笔记补充为详细笔记，并写下自己的思考体会，还要理清知识重点、难点以及解决某类物理问题的步骤和技巧，更要在完成作业的过程中巩固所学知识、解决发现存在的问题。考前复习就是所谓的“把书再读薄”，此时的重点不在于记忆概念、定律和结论，而在于理清课程体系和知识框架、独特的研究方法和思想模式、常见问题的处理流程和技巧、常用的数学知识，当然还要查漏补缺。当然在大学学习物理不打你有文化课要学习，我们还有大学物理实验要做，这是在加强我们的动手能力，所以在大一下学期开始，每一次实验，我们都要预习，写好预习报告。基本上

大学物理习题分析与解答

第八章恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定分析与解根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零分析与解由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场

分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总

大学物理静电场总结

第七章、静电场一、两个基本物理量（场强和电势） 1、电场强度 ⑴、试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度，用 E 表示，即q F E = 对电场强度的理解： ①反映电场本身性质，与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为： r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式无限大均匀带电板附近电场： εσ 02= E 2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷有关，而比值 q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场中某给定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0

即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式点电荷电势分布：r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布：R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对该点的电场强度的矢量和。即 E E E n E +++= (21) 2、电势叠加定理 V 1 、V 2 ...V n 分别为各点电荷单独存在时在P 点的电势点电荷系的电场中，某点的电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和。 3、高斯定理在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所有电荷的代数和除以 ε 说明： ①高斯定理是反映静电场性质的一条基本定理。 ②通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。 ③高斯定理中所说的闭合曲面，通常称为高斯面。三、静电平衡 1、静电平衡当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，带电体系即达到了静电平衡。说明： ①导体的特点是体内存在自由电荷。在电场作用下，自由电荷可以移动，从而改变电荷分布；而电荷分布的改变又影响到电场分布。 ②均匀导体的静电平衡条件：体内场强处处为零。 ③导体是个等势体，导体表面是个等势面。 ④导体外靠近其表面的地方场强处处与表面垂直。

大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社习题3详解

3-1 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 [ ] A. 2ωmR J J + B. 02 )(ωR m J J + C. 02 ωmR J D. 0 ω 答案：A 3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将：[ ] A. 增大. B. 不变. C. 减小. D. 无法判断. 题3-2 图答案： C 3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J 0，角速度为ω0,当她突然收臂使转动惯量减小为J 0 / 2时,其角速度应为：[ ] A. 2ω0 . B. ω0 . C. 4ω0 . D. ω 0/2. 答案：A 3-4 如题3-4图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体：[ ] A. 动量不变，动能改变；题3-4图 B. 角动量不变，动量不变； C. 角动量改变，动量改变； D. 角动量不变，动能、动量都改变。答案：D 3-5 在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量J z = . 答案： 38kg ·m 2 3-6 如题3-6图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球并嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统对o 轴的守恒。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球题3-6图 v v m m ω O O R

大学物理电场部分问题详解

大学物理静电场总结

大学物理学知识总结

最新大学物理活页作业答案及解析((全套))

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

大学物理公式总结

大学物理课后习题答案详解

大学物理(电场)

大学物理(上)知识总结

大学物理物理知识点总结

大学物理上册答案详解

大学物理电场部分问题详解

大学物理下公式方法归纳

大学物理与数学方法总结

大学物理电磁场练习题含答案

大学物理总结

大学物理习题分析与解答

大学物理静电场总结

大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社 习题3详解

大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社习题3详解