从自然数到分数
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（2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持 不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方 案可行吗？你是怎样获得结论的？
解: 2000×6％-1400×10％=120-140 算式中被减数小于减数,能否进行运算?能 否用我们学过的自然数和分数来表示结果?
可见自然数和分数已经不能满足人们生 产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
小结: 1、通过本节课的交流,你
有什么体验或收获?
1、了解自然数和分数是由于人们生活和 生产实践的需要而产生的，感受数还需作 进一步的扩展。
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪 些自然数是计数和测量，哪些是排序或 标号。 3、明确分数和小数是同一种数，有些 分数和小数之间是可以互相转化的。
4、生活中离不开数学!
人们还常用自然数来给事物标号或排序
杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日全线通 车，是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通 车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以 上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第1座跨海大桥。
我最迟什么时候从温州出发呢???
用自然数列算式: 用分数列算式:
400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.
212 400 2 17 (时)
3 100 3
合作学习二:
2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动， 销售总额度为4000万元。其中发行成本占总 额度的15%，1400万元作为社会福利资金， 其余作为中奖者奖金.
2.今天你还有不懂的吗？
课内练习：
1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋 的质量大约是1500克。如果改用千克作单 位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？
数的起源
数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含 着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识识不深，只 有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐 渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略， 算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多” 与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪 堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。 这种一对一对应 的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以 比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。
吗？
解读能力
抓住关键语句 -------语言转化能力 抓住各量关系 -------分析问题能力
仔细寻找条件
1、先从温州出发，坐大巴 到杭州，然后乘坐T32次 火车到北京，路程和时间：
行程问题示意图
温州
400千米 车速 100千米/时
21:40 出发
杭州
北京
2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和 检查进站要花去30-40分时间.
问题 1、你在这段报道中看到了那些数？
2003年6月8日, 2003年6月8日, 36千米, 6车道, 8万辆, 100千米, 107亿元, 100年, 5年. 第1座.
问题 2、这些数都分别属于哪一类数？
自然数.
了解知识
自然数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的
自然数是人类历史上最早出现的数.自然数在计数和测量中有着 广泛的应用
下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？ 哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？
1、2002年全国共有高等学校2003所； 2002属于排序,2003属于记数.
2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
1425属于标号.
3、香港特别行政区的中国银行大 厦高369米，地上70层，至1993年 为止，是世界第5高楼。
有数学的重大贡献.
-------华罗庚
杭州湾跨海大桥
杭州湾大桥的效果图
美丽夜景
海中平台
请大家阅读后面这段报道
风和日丽
杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基, 于2008 年5月1日全线通车，是一座全长36千米，双向6车道 的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速 100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上, 建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第1 座跨海大桥。
明确知识 明确: 分数都可以化为小数,例如:
3 0.6, 1 0.3·
5
3
有些小数可以化为分数,例如:
1.68 1 68 117 ,0.062 62 31 .
100 25
1000 500
知识运用
伴随着数的概念的而来的是数的运算,数的运 算是人们分析,判断和解决实际问题的重要 手段
2. 1. 你你 能能 帮帮 小小 慧慧 用用 分自 数然 列数 出列 算出 式算 吗？式
369表示测量结果,70属于记 数,1993属于排序,5属于排序.
想一想：
在解答下列问题时你会选用哪一类数？
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均
分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?
1 8
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作 为单位，应怎样表示？ (1.68米)
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
36千米,6车道,8万辆,100千米,107 亿元,100年,5年表示记数和测量;
2003年6月8日 2008年5月1日 第1座
表示排序.
• 计数： 个数 • 测量结果：长度、重量等 • 排序： 年份、名次等 • 标号： 学号、门牌号
计数和测量
用于计算 有意义的
标号或排序
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用于计算 无意义的
做一做：
生活中离不开数学！
同学们你能举例说明生 活中哪些地方用到数？
出世——检测各项健康指标，量身高， 称体重。 幼儿园——数数，画三角形，圆，方块， 搭积木，折纸。
小学——知道了整数、分数、四则运算、 立体图形、平面图形。
中学——……
宇宙之大,粒子之微,火箭之速, 化工之巧,地球之变,生物之谜, 日用之繁等各个方面,无处不
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样 算的？
解: 4000-4000×15％-1400=2000(万元)
答: 奖金总额是2000万元.
奖金?
发行成本15%
社会福利资金 1400万
销售总额4000万
合作学习二:
2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动， 销售总额度为4000万元。其中发行成本占总 额度的15%，1400万元作为社会福利资金， 其余作为中奖者奖金.
解: 2000×6％-1400×10％=120-140 算式中被减数小于减数,能否进行运算?能 否用我们学过的自然数和分数来表示结果?
可见自然数和分数已经不能满足人们生 产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
小结: 1、通过本节课的交流,你
有什么体验或收获?
1、了解自然数和分数是由于人们生活和 生产实践的需要而产生的，感受数还需作 进一步的扩展。
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪 些自然数是计数和测量，哪些是排序或 标号。 3、明确分数和小数是同一种数，有些 分数和小数之间是可以互相转化的。
4、生活中离不开数学!
人们还常用自然数来给事物标号或排序
杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日全线通 车，是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通 车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以 上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第1座跨海大桥。
我最迟什么时候从温州出发呢???
用自然数列算式: 用分数列算式:
400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.
212 400 2 17 (时)
3 100 3
合作学习二:
2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动， 销售总额度为4000万元。其中发行成本占总 额度的15%，1400万元作为社会福利资金， 其余作为中奖者奖金.
2.今天你还有不懂的吗？
课内练习：
1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋 的质量大约是1500克。如果改用千克作单 位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？
数的起源
数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含 着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识识不深，只 有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐 渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略， 算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多” 与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪 堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。 这种一对一对应 的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以 比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。
吗？
解读能力
抓住关键语句 -------语言转化能力 抓住各量关系 -------分析问题能力
仔细寻找条件
1、先从温州出发，坐大巴 到杭州，然后乘坐T32次 火车到北京，路程和时间：
行程问题示意图
温州
400千米 车速 100千米/时
21:40 出发
杭州
北京
2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和 检查进站要花去30-40分时间.
问题 1、你在这段报道中看到了那些数？
2003年6月8日, 2003年6月8日, 36千米, 6车道, 8万辆, 100千米, 107亿元, 100年, 5年. 第1座.
问题 2、这些数都分别属于哪一类数？
自然数.
了解知识
自然数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的
自然数是人类历史上最早出现的数.自然数在计数和测量中有着 广泛的应用
下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？ 哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？
1、2002年全国共有高等学校2003所； 2002属于排序,2003属于记数.
2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
1425属于标号.
3、香港特别行政区的中国银行大 厦高369米，地上70层，至1993年 为止，是世界第5高楼。
有数学的重大贡献.
-------华罗庚
杭州湾跨海大桥
杭州湾大桥的效果图
美丽夜景
海中平台
请大家阅读后面这段报道
风和日丽
杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基, 于2008 年5月1日全线通车，是一座全长36千米，双向6车道 的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速 100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上, 建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第1 座跨海大桥。
明确知识 明确: 分数都可以化为小数,例如:
3 0.6, 1 0.3·
5
3
有些小数可以化为分数,例如:
1.68 1 68 117 ,0.062 62 31 .
100 25
1000 500
知识运用
伴随着数的概念的而来的是数的运算,数的运 算是人们分析,判断和解决实际问题的重要 手段
2. 1. 你你 能能 帮帮 小小 慧慧 用用 分自 数然 列数 出列 算出 式算 吗？式
369表示测量结果,70属于记 数,1993属于排序,5属于排序.
想一想：
在解答下列问题时你会选用哪一类数？
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均
分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?
1 8
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作 为单位，应怎样表示？ (1.68米)
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
36千米,6车道,8万辆,100千米,107 亿元,100年,5年表示记数和测量;
2003年6月8日 2008年5月1日 第1座
表示排序.
• 计数： 个数 • 测量结果：长度、重量等 • 排序： 年份、名次等 • 标号： 学号、门牌号
计数和测量
用于计算 有意义的
标号或排序
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用于计算 无意义的
做一做：
生活中离不开数学！
同学们你能举例说明生 活中哪些地方用到数？
出世——检测各项健康指标，量身高， 称体重。 幼儿园——数数，画三角形，圆，方块， 搭积木，折纸。
小学——知道了整数、分数、四则运算、 立体图形、平面图形。
中学——……
宇宙之大,粒子之微,火箭之速, 化工之巧,地球之变,生物之谜, 日用之繁等各个方面,无处不
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样 算的？
解: 4000-4000×15％-1400=2000(万元)
答: 奖金总额是2000万元.
奖金?
发行成本15%
社会福利资金 1400万
销售总额4000万
合作学习二:
2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动， 销售总额度为4000万元。其中发行成本占总 额度的15%，1400万元作为社会福利资金， 其余作为中奖者奖金.