...卡诺定理热力学第二定律的统计意义熵的概念.ppt

13 热力学第二定律熵

结论: 宏观态包含的微观状态数越多(状态几率越大), 系统的熵就越大, 无序程度越高.
* 熵是系统状态的单值函数.
(熵的增量与过程无关)
* 熵是系统无序性的量度.
* 熵是系统接近平衡态程度的
S 0 等号对应可逆过程
熵增加的条件 1) 统计规律: 熵减小的过程并非不可能发生, 而是在大量粒子组成的群体中出现的概率太小. 2) 普遍性: 任何事物如果任其发展, 其混乱程度一定有增无减. 思考: 1. 结冰的过程和化冰的过程都是熵增加吗? 2. 人从出生到老年一直是熵增加吗? 答案: 开放系统的自组织能力使系统有序.
能量守恒, 为何会有能源危机? 可见: 自然界中遵从能量守恒的过程并非都可以实现! 结论: 1. 从不平衡到平衡的过程可自发进行, 且不可逆, 例如热传递实现热平衡. 2. 从不均匀到均匀的过程可自发进行, 且不可逆, 例如气体扩散实现分布均匀. 3. 从有序到无序的过程可自发进行, 且不可逆, 例如功变热, 花瓶摔碎实现有序性降低.
结论: 1. 从不平衡到平衡的过程可自发进行, 且不可逆, 例如热传递实现热平衡. 2. 从不均匀到均匀的过程可自发进行, 且不可逆, 例如气体扩散实现分布均匀. 3. 从有序到无序的过程可自发进行, 且不可逆, 例如功变热, 花瓶摔碎实现有序性降低.
总之, 凡是系统从不平衡, 不均匀, 有序的状态向平衡, 均匀, 无序的状态进行的过程都可以自发地实现, 且不可逆.
克劳修斯熵公式:
S S 2 S1
2
1
dQ T
思考 1. 就整个热学框架，热力学第二定律对热力学第一定律做了什么样的补充？ 2. 热力学第二定律的定量描述是什么？ 3. 熵的计算与系统的热力学过程有关吗？

热学-统计物理6 第6章热力学第二定律

热功转换
3. 热传导
两个温度不同的物体放在一起，热量将自动地由高温物体传向低温物体，最后使它们处于热平衡，具有相同的温度。温度是粒子无规热运动剧烈程度即平均平动动能大小的宏观标志。初态温度较高的物体，粒子的平均平动动能较大，粒子无规热运动比较剧烈，而温度较低的物体，粒子的平均平动动能较小，粒子无规热运动不太剧烈。若用粒子平均平动动能的大小来区分它们是不可能了，也就是说末态与初态比较，两个物体的系统的无序度增大了，这种自发的热传导过程是向着无规热运动更加无序的方向进行的。
热机Q2
A , A
E
Q1
Q1
T1
A Q2
Q1 可
逆热机
T2 E’
用反证法，假设

得到
A A Q1 Q1
Q1 Q1
Q1 Q2 Q1 Q2
Q2 Q2
两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对复合
机作功，而复合机却将热量 Q1 Q2 Q1 Q2 从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。
自然界中的自发热传导具有方向性。
通过某一过程，一个系统从某一状态变为另一状态，若存在另一过程，能使系统与外界同时复原，则原来的过程就是一个可逆过程。否则，若系统与外界无论怎样都不能同时复原，则称原过程为不可逆过程。单摆在不受空气阻力和摩擦情况下的运动就是一个可逆过程。
注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。
现在考虑4个分别染了不同颜色的分子。开始时，4个分子都在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形如下图所示：

高二物理竞赛课件：熵增加原理与热力学第二定律

熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程.
熵增加原理的应用：给出自发过程进行方向的判椐 .
返回退出
热力学第二定律的统计意义以气体自由膨胀为例:
宏观态:左、右各有多少分子
左右
微观态:具体分子分布编号为
（4 0）（3 1）（2 2）（1 3）（0 4）
返回退出
宏观态
微观态
N总 24 16
大的宏观态过渡” —— 热二律的统计意义
返回退出
热力学第二定律是个统计规律，它只适用
于大量分子的系统。
对于不可逆过程，例如：功→热：有序运动→热运动热传导：速度分布无序性增加
熵增加
自由膨胀：空间分布无序性增加
所以，自然过程（不可逆过程）总是沿着
无序性增加（熵增加）的方向进行。
返回退出
玻耳兹曼熵公式
一般热力学系统 N的数量级约为1023，上述比例实际上是百分之百。
Ω(N左) N 很大
N/2 N左
返回退出
热力学第二定律的统计意义
平衡态非平衡态非平衡态
Ω平 Ωmax — 最概然态
Ω非 Ω平
自发
平衡态
非平 max
“ 一个孤立系统其内部自发进行的过程，总是由热力学概率小的宏观态向热力学概率
N
自动收缩（左100，右0）
的概率为10 -30。若改变一次微观状态历时10-9s，则所有微观状态
都经历一遍要1030 109 s 1021 s 30万亿年。
即30万亿年中（100，0）的状态只闪现10-9s 。
返回退出
而左右各半的平衡态及其附近宏观态的热力学概率则占总微观状态数的绝大比例。
0
返回退出

热力学第二定律8-克劳修斯不等式及熵的定义讲解

dS 0
可逆循环
dS可逆 dS不可逆

Q
T
0
Q Q 0
1a2 T
2b1 T
Q
Q

2b1 T
1b2 T
p
a
2
Q Q
1a2 T
1b2 T
S1a2 S1b2
熵变与路径无关,只与初终态有关 1
b
S21可逆 S21不可逆 Entropy change
2
b v
S与传热量的关系
S21 S2 S1
Q
12 T
热二律表达式之一
= 可逆 >不可逆 <不可能
针对过程
对于循环 =0
克劳修斯不等式
S

Q
T
除了传热,还有其它因素影响熵
不可逆绝热过程 Q 0 dS 0
不可逆因素会引起熵变化总是熵增
工程热力学
熵流和熵产
Entropy flow and Entropy generation
T1
Q Q1' Q2' 0 放热
Q1’
Q1
假定 Q2 = Q2’
W’>W
W’
W
IR R
Q1' Q1

Q Q1' Q2' 0
T
T1
T2
Q2’
Q2
T2
工程热力学
克劳修斯不等式推导总结
正循环（可逆、不可逆）
Q 0 吸热
反循环（可逆、不可逆）
Q 0 放热
任意不可逆过程 S 0
Sf
0

热学熵和熵增加原理

dQ 熵增加原理 dS 0 对于绝热过程 dQ 0 ，可得 T
系统从一个平衡态经一绝热过程到达另一平衡态，它的熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。孤立系统中所发生的过程必然是绝热的，故熵增加原理还可表述为：孤立系统的熵永不减小。
S 0
Q A A dQ T T
B
解：在本题条件下，冰水共存。若有热源供热则发生冰向水的等温相变。利用温度为273.15+dT的热源供热，使冰转变为水的过程成为可逆过程。 1.00kg冰融化为水时的熵变为：
S 2 S1
2
1
dQ 1 T T

2
1
Q m h dQ 1.22 kJ / K T T
2 S S2 S1 k ln 2 k ln 1 k ln 1
当状态由状态‘1’变化到状态‘2’时系统的熵增量：
克劳修斯根据卡诺定理导出了热量和熵的基本关系。
对可逆过程有 dQ 0 克劳修司等式。 T dQ 0 对不可逆过程有克劳修司不等式。 T
克劳修司等式表示：在任何一个可逆过程中，工作物在各温度下所吸收的热量与该温度之比的和为零。说明
TA TB 例如：绝热容器中 A、B 两物体相接触，这两个物体组成一个系统。
，
A向B传热过程为不可逆绝热过 TB TA Q 程。设微小时间 t 内传热 A B Q Q A的熵变 S A TA Q B的熵变 S B TB 1 1 Q Q Q 系统熵变 S S A S B TA TB T B T A T A T B , S 0
B dQ A

积分值只由初、末态决定，与积分路径无关。

热力学第二定律与熵

dQ Sb S a a可逆 T
b
(dQ)可逆 TdS (dQ)可逆或dS T
代入热力学第一定律表达式： TdS dU pdV
这是综合了热力学第一、第二定律的热力学基本关系式。
熵的单位是：J.K-1
23
熵的定义：
若系统的状态经历一可逆微小变化，它与恒温热源 T 交换的热量为 dQ ，则系统的熵改变了
2
功热转换:
功能自发且完全地转化为热, 但热不能自发且完全地转化为功; 刹车摩擦生热。
热
气体自由膨胀:
气体体积能自发地由体积V1自由膨胀到体积V1＋V2；但不能自发地由体积V1＋V2收缩为体积V1;
气体的混合:
气体A和B能自发地混合成混合气体AB，但不能自发地分离成气体A和B.
热力学第二定律就是阐明热力学过程进行的方向。它决定实际过程能否发生以及沿什么方向进行，也是自然界的一条基本规律。 3
1
• 冰淇淋融化 • 冰冻的罐头变热
热传导（heat conduction）: Heat flows spontaneously from a substance at a higher temperature to a substance at a lower temperature and does not flow spontaneously in the reverse direction.
a

当联合机进行一次联合循环时，虽然外界没有
从对它作功，而联合热机却把热量 Q2 Q2 Q1 Q1 低温热源传到高温热源，违反了克劳修斯的表述。
假定的

a可

b任
是错误的。
16

第六章-热力学第二定律PPT课件

力学中称为方向性问题。
.
2
3，第二类永动机是不可能实现的
4，热力学第二定律与第一定律相互独立互相补充
二，热力学第二定律的克劳修斯表述
克劳修斯（Rudolf Clausius，1822-1888），德国物理学家，对热力
学理论有杰出的贡献，曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述和熵
的概念，并得出孤立系统的熵增加原理。他还是气体动理论和热力
.
4
3，更简单的克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温热源传向高温热源。
通过以上内容，我们来判断以下说法正确与否：
① 功可变成热，热不能变成功。（若对，举一例说明）
② 功可完全变成热，热不能完全变成功。（若不对，举一反例）
③ 功不能完全变成热，热能完全变成功。
④ 功可完全变成热，但要在外界作用下，热能完全变成功。
2，两种表述将的都是热和功的问题，功不仅限于机械功的广义功，每一种功热转换过程也可以作为热力学第二定律的表述。
热力学第二定律不是若干典型热学事例的堆积仓库，物理定律也不能停留在具体的表面描述，真正的热力学定律应当是对物理本质的描述，不同的表述应当有共同的物理本质，热力学第二定律应该有更好的叙述。
第六章，热力学第二定律
问题的引入：
1，焦耳理论与卡诺热机理论的矛盾：同属能量转换，有用功变热可以全部实现，为什么反过来就不能全部实现，能量转换与守恒定律可没有这样的限制。
2，热机效率始终小于1并不全是技术原因
3，大量与热有关的自然过程仅靠热力学第一定律是不足以解释的：1）热传递是不可逆的；2）电影散场后，观众自发离开影院走向各方，却不能自发地重新聚集在原来的电影院； 3）空气自由膨胀不能自发收缩等。
小结：上述三个不可逆过程，在推理过程中，很容易找到使系统复原的方法，但这种情况并不多见，并且花费很多精力时间去寻找系统复原的方法，很不经济。所以，我们必须借助其他方法。

热力学第二定律与熵增原理

热力学第二定律与熵增原理热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它揭示了自然界中一系列过程的方向性以及热能的转化。

而熵增原理则是从统计角度解释了热力学第二定律的物理本质。

本文将对热力学第二定律和熵增原理进行探讨，以揭示它们在热力学理论中的重要性和应用。

一、热力学第二定律热力学第二定律是描述热能转化方向性的定律，也称为热力学不可逆性原理。

简言之，热力学第二定律表明热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，即热量只能从温度高的物体传递给温度低的物体。

这一定律可以通过以下两种形式来表述。

1.卡诺定理卡诺定理是热力学第二定律最早被证明的形式之一，由法国物理学家卡诺在1824年提出。

它指出，没有任何热机能够将热量完全转化为机械功而不引起其他变化。

换句话说，不存在一个只接受热量并将其全部转化为功的理想热机。

2.熵增原理熵是热力学中一个重要的物理量，它用来描述系统的无序程度。

根据熵的定义，系统的熵随着时间的推移不会减少，而是增加或保持不变。

熵增原理指出，在一个孤立系统中，自发过程总是朝着使系统的熵增加的方向进行。

也就是说，热量会自发地从高温物体传递给低温物体，系统的无序程度会不断增加。

二、熵增原理的统计解释熵增原理从微观角度给出了热力学第二定律的解释。

热力学熵的定义具有统计学的性质，它是描述系统分子运动方式的一种数学量。

根据统计物理学，系统的熵可以表示为：S = k lnΩ其中，S是系统的熵，k是玻尔兹曼常数，Ω是系统的微观状态数。

熵增原理通过对系统微观状态数的统计分析，解释了热力学第二定律的物理本质。

熵增原理可以通过玻尔兹曼表达式来简单描述：孤立系统在平衡态下，所有微观状态中熵最大的那个状态最为稳定，而其他微观状态则以概率分布的形式存在。

在系统处于剩余的微观状态下，熵会随着时间的推移不断增加，系统趋向于更不稳定的状态。

三、熵增原理的应用熵增原理是热力学理论中一个基本的原理，并且在实际应用中有着广泛的价值。

1.工程领域在能源转化和热机设计中，熵增原理可以用来评估和优化系统的效率。